Размещено на http://www.allbest.ru

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

УДК 681.513

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Обчислювальні методи, засоби та реалізація локально-паралельної обробки нечіткої інформації

05.13.13 - Обчислювальні машини, системи та мережі

Міхаль Олег Пилипович

Харків - 2007

Дисертацією є рукопис. обчислювальний інформація локальний

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Руденко Олег Григорійович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри електронних обчислювальних машин.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Мінаєв Юрій Миколайович, Національний авіаційний університет, м. Київ, професор кафедри Комп'ютерних систем та мереж;

доктор технічних наук, професор Хажмурадов Манап Ахмадович, Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, начальник віділу;

доктор технічних наук, професор Харченко Вячеслав Сергійович, Національний аерокосмічний університет “ХАІ”, м. Харків, завідувач кафедри № 503.

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра спеціалізованих комп'ютерних систем.

Захист відбудеться “_31_”____10___2007 р. о _13_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “_28_”___09____2007 р.

В.о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Є.І. Кучеренко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Удосконалення систем і засобів обчислювальної техніки, яке тісно пов'язане з розвитком наукового й промислового потенціалу України, характеризується на сучасному етапі зміною інтересів від чисто обчислювальних завдань у бік інтелектуальної обробки даних, характерної для ситуацій зі слабкою обумовленістю, частковою невизначеністю, фрагментарністю, зашумленістю, суттєвою нелінійністю тощо. Значним напрямком, пов'язаним з інтелектуальною обробкою даних, є системи обробки нечіткої інформації (НІ). Різним аспектам цього напрямку присвячені роботи багатьох видатних дослідників, зокрема Л. Заде, Є. Мамдані, Д. Поспєлова, Ф. Розенблатта, В. Маккаллоха, М. Мінскі, Т. Кохонена та їхніх численних послідовників.

Сьогодні методи інтелектуальної обробки НІ перейшли зі сфери теоретичних розробок в область інженерного проектування. Їхньою ключовою перевагою є те, що вони базуються на експертних знаннях у лінгвістичному поданні, без проміжної генералізації в аналітичні моделі. Однак лінгвістичне подання інформації не настільки компактне, як аналітичне; тому обробка НІ вимогливіша щодо використання ресурсів обчислювальних систем. Ощадливого використання обчислювальних ресурсів можна досягти вдосконаленням апаратного забезпечення (нечіткі співпроцесори, багатопроцесорні обчислювальні комплекси) або розробкою спеціалізованого програмного забезпечення, при використанні процесорів загального призначення (ПЗП). Останній варіант відносно дешевий, оскільки базується на лініях апаратного й інструментального програмного забезпечення, що розвиваються незалежно. Завдяки цьому у ньому потенційно підтримуються вищі темпи відновлення (змінюваності поколінь) технологічних і архітектурних апаратних рішень. Тому орієнтація на ПЗП при розробці систем обробки НІ має переваги в порівнянні з використанням спеціалізованого апаратного забезпечення.

Але цей напрямок розвинутий ще не достатньо. Зокрема, методи паралельної обробки інформації з використанням ПЗП - локально-паралельної (ЛП) обробки інформації - розроблені фрагментарно, для окремих випадків (технології MMX, VLIW). Практично не розроблені методи ЛП обробки НІ. Тим часом існує потреба в таких методах, обумовлена зниженням ресурсомісткості лінгвістичного подання інформації.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів локально-паралельної обробки НІ. Важливість цієї проблеми в теоретичному плані полягає в розробці принципів організації інтелектуальних комп'ютерних систем з ущільненим поданням інформації. Практичне значення цієї проблеми _ ефективна ощадлива витрата ресурсів обчислювальних систем загального призначення при обробці на них НІ. Тобто, на конкретному наявному обчислювальному засобі можна реалізувати систему обробки НІ більшого обсягу або систему обробки НІ необхідного обсягу можна реалізувати на менш потужному (дешевшому) обчислювальному засобі. Цими положеннями обумовлюється актуальність проведення досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетних і хоздоговірних тем, які виконувалися в Харківському національному університеті радіоелектроніки. Основні результати отримані при виконанні робіт відповідно до плану держбюджетної науково-дослідної роботи № 177 "Інтелектуальний аналіз і обробка даних у реальному часі на основі засобів обчислювального інтелекту" (№ ДР 0104U003432), розділ 177-2 "Локально-паралельна обробка нечіткої інформації", що відповідає координаційному плану Міністерства освіти і науки України, у якій автор брав участь як відповідальний виконавець.

Мета й завдання дослідження. Метою проведення досліджень є підвищення ефективності використання засобів обчислювальної техніки загального призначення при реалізації систем обробки нечіткої інформації на базі створення локально-паралельних методів.

Відповідно до поставленої мети, як рішення єдиної наукової проблеми, визначаються такі завдання дослідження:

розробка математичного апарату для опису методів локально-паралельної обробки нечіткої інформації;

синтез методів локально-паралельної обробки нечіткої інформації;

дослідження ефективності методів локально-паралельної обробки нечіткої інформації;

розробка типових структурних рішень для нечітких систем, що реалізують методи локально-паралельної обробки нечіткої інформації;

демонстрація на прикладах працездатності систем з локально-паралельною обробкою нечіткої інформації.

Об'єкт дослідження - локально-паралельна обробка нечіткої інформації.

Предмет дослідження - методи локально-паралельної обробки нечіткої інформації.

Методи дослідження. З урахуванням специфіки об'єкта дослідження й сформульованої мети дослідження, методами дослідження є аналітичний розгляд, структурне моделювання, моделювання на мережах Петрі, програмна реалізація варіанта системи, машинні експерименти із програмною реалізацією.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна результатів, отриманих у процесі виконання дисертаційної роботи, полягає в такому:

· вперше розроблено математичні моделі для опису однорідних і неоднорідних локально-паралельних даних за допомогою розробленого математичного апарату, заснованого на використанні регістрових подань, перевагою яких є підтримка довільних типів локально-паралельних операцій;

· вперше розроблені методи реалізації однорідних і неоднорідних локально-паралельних нечітких бінарних теоретико-множинних (об'єднання, перетинання й теоретико-множинна різниця) і алгебраїчних (добуток, сума, обмежена сума, обмежена різниця, симетрична різниця) операцій, а також нечітких унарних операцій (концентрація, розтягування й контрастна інтенсифікація), заснованих на базових процесорних операціях, що істотно підвищує продуктивність при роботі з нечіткими логічними функціями;

· вперше розроблені методи реалізації однорідних локально-паралельних допоміжних нечітких операцій (сортування, транспонування матриці), засновані на базових процесорних операціях, що істотно підвищує продуктивність за рахунок об'єднання послідовностей локально-паралельних нечітких операцій у великі блоки;

· вперше розроблено метод побудови локально-паралельних моделей систем масового обслуговування на основі використання нечітких теоретико-множинних і алгебраїчних локально-паралельних операцій, за рахунок чого істотно підвищується швидкість роботи цих моделей;

· вперше розроблено метод локально-паралельної реалізації ординарної безпечної мережі Петрі із пріоритетами, який ґрунтується на базовому наборі процесорних операцій, що істотно підвищує продуктивність роботи моделі, реалізованої на мережі Петрі;

· вперше розроблено метод порівняння продуктивностей варіантів алгоритмів, заснований на використанні віртуальної обчислювальної машини, реалізованої у вигляді низькорівневої моделі на мережі Петрі, що дозволяє одержати оцінки, які не залежать від конкретних типів використаного апаратного й інструментального програмного забезпечення;

· отримала подальший розвиток модель системи регулювання за Мамдані-Заде, заснована на методах локально-паралельної обробки нечіткої інформації, що істотно підвищує ефективність роботи цієї системи;

· отримала подальший розвиток модель системи еволюційно-нечіткого регулювання з підстроюванням профілів функцій приналежності, заснована на методах локально-паралельної обробки нечіткої інформації, що істотно спрощує процес регулювання цієї системи;

· отримала подальший розвиток модель багаторівневої експертної системи зі зберіганням інформації у вигляді лінгвістичних змінних, заснована на методах локально-паралельної обробки нечіткої інформації з адаптивним регулюванням профілів функцій приналежності, що істотно скорочує кількість помилок регулювання експертної системи;

· отримала подальший розвиток модель системи розпізнавання образів з лінгвістичним поданням розпізнавальних ознак на основі методів локально-паралельної обробки нечіткої інформації, що спрощує процес налагодження й навчання цієї системи.

Практичне значення отриманих результатів. Наукові результати, отримані в дисертаційній роботі, є внеском у комп'ютерну арифметику, теорію моделювання, теорію мереж Петрі, теорію нечіткого керування, теорію експертних систем і теорію розпізнавання образів. Прикладне практичне значення мають розроблені методи локально-паралельної обробки нечіткої інформації на обчислювальних засобах загального призначення, моделі на нечітких мережах Петрі, а також структури й методи локально-паралельної реалізації моделей контуру нечіткого регулювання Мамдані-Заде, еволюційно-нечіткого регулятора, адаптивної багаторівневої нечіткої експертної системи та нечіткої системи розпізнавання образів.

Основні положення, висновки і рекомендації дисертаційної роботи, впроваджені в ТОВ НВП "Ноосфера" при розробці цифрових процесорів, які реалізують обробку великих інформаційних потоків (акт впровадження від 12. 09. 2006 р.); а також в Харківському національному університеті радіоелектроніки (кафедра ЕОМ) при підготовці курсів “Нейронні обчислювальні структури”, “Цифрова обробка інформації”, “Моделювання систем” і “Комп'ютерні системи з елементами нечіткої логіки” (акт впровадження від 15. 03. 2006 р.).

Особистий внесок здобувача. У роботах, написаних зі співавторами, здобувачеві належать: загальна концепція й основні наукові положення [1 - 4], структури моделей на мережах Петрі [5, 14, 15], ідея й програмна реалізація алгоритмів [6, 8, 11], реалізація обчислювальних експериментів і інтерпретація результатів [18, 20, 27, 28].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на 4-й, 7-й - 10-й Міжнародних наукових конференціях "Теорія й техніка передачі, прийому й обробки інформації" (м. Харків, 1998, 2001 - 2004 р.р.); 5-й і 6-й Міжнародних конференціях Української асоціації дистанційного навчання (м. Ялта, 2001 - 2002 р.р.); 3-й Міжнародній науково-технічній конференції “Метрологія в електроніці” (м. Харків, 2000 р.); Міжнародній науковій конференції "Сучасні методи кодування в електронних системах СМКЕС-2002" (м. Суми); Міжнародній конференції по індуктивному моделюванню МКІМ-2002 (м. Львів); 1-му Міжнародному радіоелектронному Форумі "Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку" МРФ-2002 (м. Харків); 15-й Міжнародній школі-семінарі "Перспективні системи керування на залізничному, промисловому й міському транспорті" (м. Алушта, 2002 р.); 10-й Міжнародній науково-практичній конференції "Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я" (м. Харків, 2002 р.); 1-й Міжнародній конференції "Advanced Computer Systems and Networks: Design and Application ACSN-2003" (м. Львів); Third Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology EUSFLAT-2003 (Zittau, Germany); 1-st International Conference on Telecomputing and Information Technology ICTIT (Amman, Jordan, 2004); 49-th International wissenschaftliches Kolloquium (Ilmenau, Germany, 2004).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 45 друкованих праць, у тому числі 28 статей і 17 публікацій у матеріалах конференцій і збірках тез доповідей. З них 28 робіт опубліковано у виданнях, затверджених ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, восьми розділів, висновків, списку використаних джерел (203 найменування) і 5 додатків. Основний зміст дисертаційної роботи викладено на 288 сторінках машинописного тексту, ілюстрованого 77 малюнками й 30 таблицями.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми досліджень, наведені мета, наукова новизна й практичне значення роботи.

У першому розділі розглянуто стан проблеми обробки НІ у зв'язку із глобальними тенденціями розвитку обчислювальної техніки, включаючи перспективність підходів, що перебувають на стику нечіткого опису й паралельних методів обробки. Обґрунтовано доцільність застосування принципів ЛП-обробки й конкретизовані завдання дослідження.

Технологічний прогрес базується на освоєнні нових сировинних і енергетичних ресурсів і стимулюється вичерпанням колишніх ресурсів. При цьому глобальною метою завжди є виживання людства. Темпи технологічного прогресу наростають у зв'язку з ростом складності нових завдань з освоєння нових джерел сировини й енергії. Але інтелектуальний ресурс, на якому ґрунтується технологічний прогрес, визначається чисельністю населення й обмежений глобальними природними (біологічними) ресурсами планети. У зв'язку із цим є актуальною розробка систем і засобів посилення людського інтелекту. На сучасному етапі такими є інтелектуальні системи обробки інформації, що розвиваються, переважно, на стиках чотирьох базових напрямків: штучні нейронні мережі, обробка НІ, еволюційні алгоритми й паралельні обчислення. Останній з напрямків - паралельні обчислення - в основному реалізується апаратно, на відміну від трьох інших, переважно програмних. Ця асиметричність опосередковано вказує на недостатній розвиток цього напрямку. Подібний висновок можна зробити також виходячи з аналізу чотириланцюгової класифікації паралельних обчислень за М.Дж. Флінном, запропонованої в середині минулого століття. Одна з ланок класифікації - SIMD (Single Instruction, Multiple Data - одиночні команди, множинні дані) -почала реально заповнюватися лише з появою концепцій обробки інформації MMX і VLIW.

З урахуванням закону Мурра, темпи зростання щільності розміщення транзисторів у мікросхемах ПЗП уже привели до розрядності регістрів процесорів, що забезпечує точність основної маси обчислювальних операцій, що застосовуються у прикладних випадках. Разом з тим, розрядність ПЗП неминуче нарощуватиметься й у подальших розробках, оскільки цим забезпечується зростання обсягів оперативної пам'яті, що підлягає безпосередній адресації. Надлишковий обчислювальний ресурс, що виникає при цьому, також неминуче має бути реалізований. Підвищення вимог до розрядності чисел або точності обчислень для більшості існуючих технічних використань - малоймовірне. Імовірніше зростання обсягів обчислень. У зв'язку з цим надлишковий ресурс доцільно реалізувати на локальну паралельність при обробці даних.

Дисертаційна робота присвячена розробці й використанню принципів ЛП обробки стосовно до НІ. Нечіткість відповідно до концепції Л. Заде описується із застосуванням функції приналежності (ФП) ?(xi) з областю значень у вигляді обмеженого інтервалу, звичайно ?(xi)[0, 1]. У більшості нечітких застосувань ФП використовується для подання значень, отриманих на основі експертних знань. Отже, у типовому випадку необхідно подати не занадто велику кількість градацій значень ФП. Тому для подання кожного із значень ?(xi) потрібна обмежена кількість біт і потенційно можливе одночасне (паралельне) розміщення великої кількості значень ?(xi) в окремих сегментах у межах регістрового простору ПЗП з відповідною наступною регістровою локальною (у межах одного ПЗП) обробкою.

Альтернативний спосіб підвищення продуктивності при обробці НІ -використання спеціалізованих співпроцесорів, що реалізують апаратно нечіткі алгебраїчні й логічні функції. Істотною перевагою ПЗП, яка робить їх конкурентноздатними в порівнянні із спеціалізованими співпроцесорами при використанні в нових розроблюваних системах обробки НІ, є швидші темпи їхнього розвитку: змінюваність архітектурних рішень, мікромініатюризація, зростання тактової частоти тощо. Високі темпи розвитку ПЗП є стійкою тенденцією, що визначається універсальністю їх призначення й обсягами виробництва. Отже, ЛП-обробка НІ з використанням ПЗП перспективна як у плані незалежного технічного й технологічного вдосконалювання ПЗП, так і з урахуванням наростання розміру регістрів ПЗП.

На момент початку роботи принцип ЛП-обробки використовувався лише в декількох апаратних рішеннях (MMX, VLIW) для фіксованого набору варіантів сегментування регістрів процесора. Методи обробки або апаратні засоби, що підтримують довільне сегментування регістрів ПЗП, не розроблені. Не створені також відповідні методи для ЛП-обробки НІ. Тим часом потреба в таких методах існує, оскільки ними забезпечується ефективне ощадливе використання обчислювальних ресурсів із зростанням ефективності з збільшенням розрядності процесорів загального призначення.

Враховуючи сказане, ЛП-обробка НІ, як дослідницька програма, підрозділяється на чотири завдання:

§ розробка математичного апарату;

§ синтез ЛП-методів обробки НІ;

§ дослідження ефективності ЛП-методів обробки НІ;

§ розробка типових структурних рішень для демонстрації використання ЛП-методів в складі прикладних систем.

Ці завдання вирішуються в другому _ восьмому розділах роботи.

У другому розділі подана алгебра регістрових подань (РгП) - формально-описовий апарат, створений для побудови ЛП-методів обробки інформації, що враховує принципи реалізації й особливості функціонування обчислювальних систем послідовного типу загального призначення (машин Фон-Неймана). РгП наділені алгебраїчною структурою двоїстого числового характеру. Ієрархічна система ЛП-методів обробки включає породження складених методів на основі базових.

Визначено пучок РгП, як об'єкт виду R:<An, M>, де: An - упорядкований набір з n двійкових позицій: An:{a1,a2,…,an}; n-розрядність пучка; M - сегментна розмітка - повна розбивка набору An на сегменти - зв'язні непересічні підмножини An:{An(s1), An(s2),…,An(sk)}... . Повнота M означає, що =An; зв'язність сегментів - що в An(si):{a(si)+1, a(si)+2,…, as(i+1)} і An(sj):{a(sj)+1, a(sj)+2,…, as(j+1)}; i, j{1,2,…,k}, при i<j для індексів зберігається співвідношення

((si)+1)<((si)+2)<…<(s(i+1))<((sj)+1)<((sj)+2)<…<(s(j+1))...	(1)

Непересічність сегментів визначається в теоретико-множинному сенсі:

An(si)An(sj)=; ij; i, j{1,2,…,k}...	(2)

Отже, з урахуванням сегментної розмітки M, пучок РгП, як упорядкований набір An, у формальному записі має вигляд:

R =	(3)

РгП визначено як об'єкт виду RB:<An, M, B>, де B - ціле не негативне число, B(2n-1), яким задається заповнення двійкових позицій упорядкованого набору An, тобто розміщення нулів і одиниць у ньому. Отже, РгП RB можна визначити також через пучок РгП R, як RB:<R, B>, де R:<An, M>. Таким чином, пучок РгП R визначає конфігурацію сегментної розмітки конкретного екземпляра RB РгП.

Двоїстий характер РгП проявляється в тому, що структура РгП RB задається пучком РгП R:<An, M>, а конкретне інформаційне наповнення - числом B. У зв'язку із цим для РгП RB:<An, M, B> припустимі дві інтерпретації:

§ регістрова інтерпретація (РІ) - як єдиного цілого не негативного числа B;

§ сегментна інтерпретація (СІ) - у вигляді впорядкованого набору цілих не негативних чисел - заповнень сегментів B(sj), j=1, 2,…, k,

зв'язані співвідношенням

.	(4)

Основний зміст алгебри РгП - розгляд операцій, при яких зберігається замкненість РгП, як структури (приналежність результату операції до того ж пучка, до якого належать операнди), у кожному з інтерпретаційних аспектів. Операції, що допускають вихід з пучка (зміна сегментної розмітки, тобто зміна інтерпретації) в алгебрі РгП не визначені.

Крім операцій РІ (регістрове зрушення; порозрядні логічні операції; додавання; вирахування) і СІ (min, max; обмежене додавання; обмежене вирахування; симетричне вирахування; множення), виділені в окрему групу проміжні операції (прорідження; склеювання; встановлювання міток; реалізація міток) - спеціальним чином підібрані набори операцій РІ, які використовуються для зручності розгляду операцій СІ.

У зв'язку з операціями СІ для РгП RB:<An, M, B> (пучка РгП R:<An, M>) із сегментною розміткою M:{s1,s2,…,sk} введено поняття однорідності (при s1=s2=…=sk-1...) і неоднорідності (якщо хоча б для однієї пари si, sj; i,j{1,2,…,(k-1)}; ij, має місце sisj). Неоднорідне РгП (пучок РгП) є наростаючим, якщо для його сегментів справедливе співвідношення: s1s2…sk-1... Неоднорідне РгП (пучок РгП) є не наростаючим, якщо хоча б для однієї пари si, sj; i,j{1,2,…,(k-1)}; i<j, має місце si>sj.

Визначені також поняття порожнього, повного, парного і непарного сегментів, які використовуються для побудови сегментних (E1, E2, E0) і розрядних (L1, L2) масок, що застосовуються у синтезованих ЛП-методах обробки НІ.

Основні з синтезованих методів ілюструються у вигляді покрокових описів таблицею 1 (однорідні методи) і таблицею 2 (неоднорідні методи).

Таблиця 1 Покрокові описи однорідних методів

Крок	Методи
	min(A,B)	max(A,B)	A-B	A“-”B	A+B
1	Прорідження: A1=A and E1; A2=A and E2; B1=B and E1; B2=B and E2.
2	Установка міток і арифметичне вирахування: C1=(A1 or L2)-B1; C2=(A2 or L1)-B2.	Сума:C1=A1+B1;C2=A2+B2.
3	Сполучене прорідження: C1=C1 and L2; C2=C2 and L1; або C1=C1 and E2; C2=C2 and E1.
4	Склеювання: C=C1“or”C2.
5	Формування маски: M=C-(C>>n).
6	Формування інверсної маски: = M xor E0.	-	Формування інверсної маски: = M xor E0.
7	Результат:
	(A and ) or (B and M);	(A and M) or (B and );	(A and M) - (B and M);	((A and M) or (B and )) - ((A and ) or (B and M));	M or ((A and ) + (B and )).

Третій розділ присвячено розробці методів ЛП-обробки НІ. Розглянуто й класифіковано методи, що застосовуються при обробці НІ. Запропоновано ЛП-методи для основних операцій обробки НІ. Зроблено аналітичні оцінки продуктивності запропонованих ЛП-методів обробки. Проведено якісне порівняння продуктивності однорідних і неоднорідних ЛП-методів.

Схема ЛП-обробки в порівнянні з послідовною проілюстрована (таблиця 3) у вигляді пари покрокових описів на прикладі знаходження покомпонентної суми C:{c1, c2, c3,…, cn} двох векторів:

A:{a1, a2, a3,…, an}, B:{b1, b2, b3,…, bn}, ci=ai+bi, i=1, 2, 3,…, n.	(5)

Таблиця 2 Покрокові описи неоднорідних методів

Крок	Методи
	min(A,B)	max(A,B)	A-B	A“-”B	A+B
1	Прорідження: A1=A and E1; A2=A and E2; B1=B and E1; B2=B and E2.
2	Установка міток і арифметичне вирахування: C1=(A1 or L2)-B1; C2=(A2 or L1)-B2.	Сума: C1=A1+B1; C2=A2+B2.
3	Сполучене прорідження: C1=C1 and L2; C2=C2 and L1.
4	Цикл формування першої напівмаски: C1=((C1>>1) and E1); якщо C1>0, то M1=M1+C1 і перехід до 4.
5	Цикл формування другої напівмаски: C2=((C2>>1) and E2); якщо C2>0, то M2=M2+C2 і перехід до 5.
6	Формування прямої маски: M=M1+M2.
7	Формування інверсної маски: = M xor E0.	-	Формування інверсної маски: = M xor E0.
8	Результат:
	(A and ) or (B and M);	(A and M) or (B and );	(A and M) - (B and M);	((A and M) or (B and )) - ((A and ) or (B and M));	M or ((A and ) + (B and )).

ЛП-схема ефективніша при більшій кількості конкатенованих сегментів n. При цьому виграш у продуктивності й точність системи конкурують. Для підвищення продуктивності доцільно скоротити розрядність сегментів. Отже, зменшується кількість градацій, з яким можуть бути подані значення ФП. Тому при проектуванні систем з використанням принципів ЛП, при виборі розміру сегментів мають прийматися компромісні рішення.

Для однорідних і неоднорідних РгП розглянено три групи нечітких методів: теоретико-множинні, алгебраїчні й спеціальні (таблиця 4). Структура кожного з методів мінімізована з використанням логічних схем, одна з яких подана на рис. 1.

Для реалізації спеціальних операцій CON і DIL (концентрація та розтягування) запропоновані операції добутку й знаходження “дзеркальної точки”. При цьому показано, що при безпосередній ЛП-реалізації зазначених операцій не завжди виконується умова нормалізованості результату. Запропоновані ЛП-методи, які реалізують виправлення відхилень від нормалізованості:

CON(А)=A2 + I*, DIL(A) = 2A - (A2 + I*), I* = .	((6)

При використанні цих методів коректність виконання операцій відновлюється.

Таблиця 3 Знаходження покомпонентної суми векторів A і B

Крок	Опис
Послідовна схема
1	Початкова установка: i=1.
2	Викликати значення ai з регістра пам'яті, у якому воно зберігається.
3	Викликати значення bi з регістра пам'яті, у якому воно зберігається.
4	ci=ai+bi.
5	Подати результат ci у регістр пам'яті, в якому він має зберігатися.
6	i=i+1. Якщо i>9, завершити обчислення; інакше перейти до Кроку 2.
Локально-паралельна схема
1	Конкатенація: A:{a1, a2, a3,…, an}a#= (a1a2a3…an); B:{b1, b2, b3,…, bn}b#= (b1b2b3…bn)...
2	Викликати значення a# з регістра пам'яті, у якому воно зберігається.
3	Викликати значення b# з регістра пам'яті, у якому воно зберігається.
4	c#=a#+b#.
5	Подати результат c# у регістр пам'яті, у якому він має зберігатися.
6	Деконкатенація: c# = (c1 c2 c3…cn) C:{c1, c2, c3,…, cn}...

Аналітична оцінка продуктивності ЛП-методів проведена при записі кожного з розглянутих методів у скриптовій формі з одержанням математичного виразу для кількості кроків методу з урахуванням вагових коефіцієнтів кожного із кроків. Значення вагових коефіцієнтів апріорно невідомі, але можна зробити оцінку на основі вигляду відповідних функціональних залежностей, що визначають кратність повторення окремих кроків. Результати (таблиця 4) демонструють, що час виконання не залежить від кількості сегментів. Характеристикою розмірності є тільки n - довжина сегмента.

Для досліджених ЛП-методів виявлено три типи залежностей: константа (a), лінійна (a+bn) і квадратична (a+bn+cn2) з порядком росту часу виконання 0, n і n2, відповідно.

Четвертий розділ присвячений дослідженню продуктивності ЛП-методів обробки НІ в машинних експериментах. Визначено методику проведення машинних експериментів з оцінки виграшу продуктивності ЛП-методів обробки НІ в порівнянні із традиційними послідовними методами. Проведено серію машинних експериментів, що охоплює основні ЛП-методи. Отримані результати зіставлені з аналітичними результатами третього розділу.

Таблиця 4 Аналітичні оцінки продуктивності ЛП-методів

	Оцінка продуктивності
Метод	Однорідний	Неоднорідний
Нечіткі теоретико-множинні операції
Об'єднання	A	a + bn
Перетинання	A	a + bn
Теоретико-множинна різниця	A	-
Нечіткі алгебраїчні операції
Добуток	a + bn	a + bn + cn2
Сума	a + bn	a + bn + cn2
Обмежена сума	A	-
Обмежена різниця	A	-
Симетрична різниця	A	-
Нечіткі спеціальні операції
CON	a + bn	-
DIL	a + bn	-
Cint	a + bn	-

Для аргументованого вибору методики проведення машинних експериментів принцип ЛП організації обчислень порівняно із глобальною паралельністю. При плануванні глобально-паралельних алгоритмів виходять з того, що початково завдання вирішується послідовно. Далі відшукуються блоки обчислень, які не впливають один на одного. Для них організовують автономну роботу. Організація й координування роботи автономних блоків пов'язані з витратою ресурсів, тому разпаралелювання оптимізують, наприклад, за коефіцієнтом прискорення

; ; ; S + P = 1	(7)

або показником ефективності використання процесорів

,	((8)

де: S, P - відносні частини послідовної і паралельної обробок; Ts, Tp - час виконання послідовної (series) і паралельної (parallel) частин програми; NP - кількість паралельних гілок.

При повній паралельності: K = NP, E = 1. ЛП-обробка не відповідає парадигмі глобальної паралельності, оскільки при єдиному процесорі не потрібне диспетчерування щодо разпаралелення завдань і виділенню ресурсів. Тому характеристики продуктивності K і E втрачають сенс. Прийнятним шляхом оцінки продуктивності КПР є зіставлення часу виконання ЛП (ТЛП) і послідовної (ТП) програм, що обробляють однакові обсяги інформації:

.	(9)

Зміст t1 - t4 - часові засічки перед початком і після закінчення циклів, що включають послідовний і ЛП алгоритми, а також порожній блок.

За методикою, заснованою на порівнянні інтервалів часу виконання ЛП і послідовної програм, досліджені продуктивності розроблених методів обробки НІ на 16- і 32-розрядних процесорах Intel (80386, Pentium) і AMD (K5) при програмній реалізації на мовах Turbo Pascal, Java, Borland C++ і Watcom C++.

Для нечітких операцій теоретико-множинного об'єднання й перетинання виграш у продуктивності починається при чотирьох сегментах. При п'яти і семи сегментах виграш 2-кратний і 4-кратний, відповідно. Для нечітких алгебраїчних операцій виграш у продуктивності починається при восьми сегментах. При 15-ти сегментах (2-бітні сегменти, 32-розрядний процесор) виграш 4-кратний.

Як витікає з характеру отриманих даних, обчислювальний процес у рамках ЛП-парадигми, при необмеженому нарощуванні розрядності процесора обчислювальної системи, очевидно не має насичення за продуктивністю КПР із ростом кількості сегментів. Цим ЛП-обчислення відрізняються від глобально паралельних, для яких насичення існує (закон Амдала).

Через те, що апробація алгоритмів реалізовувалася на різних мовах програмування й декількох типах процесорів, спостерігалися систематичні розходження в результатах у межах 10 - 15%. У зв'язку із цим поряд з результатами, отриманими методами машинних експериментів із зовнішнім виміром часу, становлять інтерес незалежні результати, отримані за допомогою віртуального пристрою, реалізованого засобами формального апарата моделювання.

У п'ятому розділі подані результати дослідження продуктивності нечітких ЛП-методів моделюванням на мережах Петрі (МП). Оцінка продуктивності ЛП-методів у реалізації на обчислювальних системах з розрядністю регістрів вище 32-х ускладнена недостатньою розвиненістю відповідного апаратного й програмного забезпечення. У зв'язку із цим становить інтерес моделювання відсутніх багаторозрядних обчислювальних систем на існуючих малорозрядних і дослідження ЛП-методів на моделях. У рамках цього підходу як інструмент моделювання було обрано апарат МП. Визначено клас МП, зручний для моделювання, розроблено методику моделювання на рівні двійкової логіки, розроблено й програмно реалізовано віртуальну обчислювальну машину - математичну модель обчислювальної системи на рівні двійкової логіки. На віртуальній машині в її "машинних кодах" реалізовано окремі ЛП методи обробки НІ. За розробленою методикою проведено оцінку ефективності ЛП методів у порівнянні з послідовними.

Як апарат МП, придатний (зручний) для реалізації віртуальної машини, обраний підклас ординарних пріоритетних МП GP, розширений введенням правила синхронності (двотактної дисципліни спрацьовування) GS і правила поглинання міток GA. Об'єднаний клас МП GSA, наділений двома зазначеними властивостями, зручний при складанні моделі.

МП використовуються переважно для моделювання асинхронних розподілених систем. Тому введення синхронності знижує ступінь узагальнення даної версії апарата МП, але стосовно ситуації, що розглядається, це припустимо, оскільки пристрій, що моделюється, - комп'ютер з архітектурою Фон-Неймана - не є розподіленим. Разом з тим двотактне спрацьовування й поглинання міток істотно розширюють можливості з конструювання моделі. У зв'язку з останнім, доведені три теореми.

Теорема 1. Довільну МП класу GS можна змоделювати засобами МП класу GP.

Теорема 2. Довільну МП класу GA можна змоделювати засобами МП класу GP.

Теорема 3. Довільну МП класу GSA можна змоделювати засобами МП класу GP.

Доведення теорем виконані в конструктивному стилі. У кожному із класів GS, GA і GSA для типових елементів конструкції МП запропоновані блоки заміни з МП класу GP, що забезпечують функціонально еквівалентну роботу моделі. Для перетворення GS GP (теорема 1) кожна з матриць зв'язку MPT1 місця-переходи й MTP1 переходи-місця:

	;		(10)

доповнена введенням шару з k місць і l переходів:

	;	.	(11)

Перетворення GA ? GP (теорема 2) включає введення додаткового шару із з'єднанням переходів, що забезпечує необхідну зміну міток для всіх можливих варіантів розмітки. При перетворенні GSA ? GP (теорема 3) реалізується послідовне застосування процедур теорем 1 і 2, оскільки жодна з них не накладає обмежень на конфігурацію МП.

Цим показано, що довільні МП підкласів GS і GA, та МП підкласу GSA, наділеного обома зазначеними розширеннями - синхронністю й поглинанням міток, - можна змоделювати засобами МП класу GP. Показано, що дане моделювання супроводжується нарощуванням кількості місць і переходів, тобто ускладненням моделі. Крім того, нарощується кількість циклів роботи моделі. Отже, синхронність і правило поглинання, застосовані в GS, GA, та GSA, є додатковими засобами жорсткості, пріоритетності і безпеки МП, введеними для зручності моделювання, економії ресурсів і підвищення швидкодії моделі.

Узагальнено показана віртуальна обчислювальна машина, змодельована на МП підкласу GSA на рівні двійкової логіки, яка відтворює в основних рисах архітектуру машини Фон-Неймана. Літерами позначено контур керування (тонкі стрілки, a, b, c, d, e, f), передача кодів команд (тонкі прозорі стрілки, p, p1, p2, p4,...) і передача даних (товсті прозорі стрілки, A, B).

Відтворено фрагмент моделі блоку процесора. Пунктиром виділені перший і n-й двійкові розряди. Процесор виконує бінарні операції додавання й порозрядні логічні and, or і xor, а також унарні порозрядні not і регістрові зрушення (таблиця 5). Регістри A і B використовуються як вхідні й вихідні; регістри X, Y і Z є допоміжними. На рис. 3 ланцюг a-d - фрагмент контуру керування; місця b, с призначені для введення коду команд управління процесора.

Таблиця 5 Операції, виконувані процесором

Операція	Код (P1, P2)	Вхідні регістри	Вихідні регістри
Порозрядне логічне and	(0,0)	A, B	A=A and B
Порозрядне логічне or	(0,0), (0,0)	A, B	A=A or B, A=0,0,…,0
Порозрядне логічне xor	(0,0)	A, B	A=A xor B
Порозрядне логічне not	(0,0)	A, B=1,1,…,1	,A=A
Регістрове зрушення вліво	(1,0)	A	A=A>>1, B довільне
Регістрове зрушення вправо	(0,1)	A	A=A<<1, B довільне
Додавання	(1,1)	A, B	B=A+B, A=0,0,…,0

Робота машини реалізується так. У контурі керування циркулює синхронізуюча мітка, що передає керування процесору, або пристроям вибірки команд або даних. При проходженні через пристрій вибірки команд (c, d) з пам'яті виймається чергова команда, що інтерпретується відповідно до її формату як команда процесора або команда вибірки та фіксації даних. Відповідно, мітка контуру керування йде далі по гілці процесора (e, f) або гілці (a, b) вибірки та фіксації даних (a, b). У випадку процесора - частина коду команди перебуває в місцях b і с. Операнди необхідно завантажені в регістри A і B при виконанні попередніх команд. При проходженні мітки по ланцюгу a-d виконується поточна команда (обчислювальна процедура) процесора. При цьому формуються вихідні дані, які будуть отримані з регістрів A і B у наступному такті роботи машини, коли мітка в контурі керування піде по гілці вибірки та фіксації даних. При цьому в машинній команді зазначиться адреса регістра пам'яті для розміщення даних.

Обмеженнями розробленого варіанта віртуальної машини в порівнянні з концепцією Фон-Неймана є заздалегідь визначені (розмежені) області пам'яті для розміщення команд і даних, а також лінійна структура виконуваної програми. З точки зору логіки роботи машини, такі обмеження стосуються прийнятого типу кодування. Зі зміною системи кодування ці обмеження можна усунути.

Показано, що сумарний обсяг МП для реалізації віртуальної машини розраховується за виразом:

NP=Q+2QP+P+13N+2NK+K+18; NT=Q+2QP+12N+4NK+2K+18,	(12)

де: K=2P-6-1, N - розрядність процесора, Q - кількість команд, P - довжина команди.

Для подання МП потрібно два вектори розміром NP і NT і дві матриці розміром NPNT. Таким чином, у цілому потрібно (NP + NT +2NPNT) біт. Для реалізації застосованого варіанта МП підкласу GSA розроблено ЛП-алгоритм, що включає подання векторів місць і переходів у вигляді РгП, а матриць зв'язку - у вигляді масивів РгП. ЛП-подання МП додатково істотно скорочує витрати ресурсу пам'яті й підвищує продуктивність моделі.

Ефективність роботи ЛП-алгоритму, що реалізує апарат МП, досліджувалася при варіюванні обсягу МП, співвідношення кількості місць і переходів і розрядності середовища моделювання. Розрядність моделювалася застосуванням відповідних типів даних. Пророблені дослідження показують, зокрема, що при реалізації МП розміром порядку сотні місць на 32-розрядному комп'ютері, ЛП-метод приблизно на порядок продуктивніший у порівнянні з послідовним.

На ЛП-алгоритмі МП реалізована й продемонстрована в поблочному варіанті віртуальна обчислювальна машина з такими параметрами: 5-розрядний процесор; вісім регістрів пам'яті пристрою вибірки та фіксації даних; 10-розрядний регістр команд; 62 регістри для зберігання команд. Сумарний обсяг моделі склав 1483 місця і 1556 переходів, що відповідає ~ 1,76 Мб.

Для віртуальної машини розроблені ЛП і послідовний варіанти методу нечіткого теоретико-множинного об'єднання. Результати, отримані на віртуальній машині на МП, зіставлені з відповідними результатами машинних експериментів. При збігу загального характеру залежності, результат моделювання на МП найближчий до результатів машинного моделювання на 32-розрядних процесорах. 16-розрядні процесори демонструють низький приріст ефективності. Вищий приріст ефективності демонструють результати, отримані при застосуванні мови Java. Можливо, це пояснюється низькою ефективністю реалізації на віртуальній Java-машині послідовних алгоритмів.

Характер отриманих залежностей показує, що обмеження розробленої віртуальної машини в порівнянні з концепцією Фон-Неймана - лінійна структура виконуваної програми - робить віртуальну машину адекватною реальним обчислювальним засобам. Сучасні процесори багато в чому вдосконалені в порівнянні з концепцією Фон-Неймана. Зокрема, введена багаторівнева попередня обробка послідовності команд. У результаті -обчислювальний блок в них безпосередньо працює з послідовністю команд, уже розгорнутою для нього в лінійну структуру.

Отже, розроблена віртуальна машина на МП дозволяє одержати незалежні прогностичні екстраполяції експлуатаційних характеристик методів реалізації алгоритмів. ЛП-методи обробки НІ апробовані із застосуванням віртуальної машини. Результати якісно відповідають отриманим при моделюванні на мовах високого рівня.

У шостому розділі розглянуто принципи організації нечіткої системи регулювання за Мамдані-Заде при реалізації її на ЛП-методах. В одноконтурному варіанті система містить об'єкт керування, систему датчиків, блок перетворення даних із чіткої форми подання в нечітку (fuzzifier), блок нечіткого логічного виводу (fuzzy inference engine), блок перетворення вихідного сигналу з нечіткої форми в чітку (defuzzifier) і вузол виконавчих пристроїв. Вказані вузли циклічно з'єднані в зазначеній послідовності. Сигнали з датчиків A:{A1, A2,…, Ai,…, An} (вихідні параметри об'єкта керування) перетворюються в набори значень ФП - нечіткі висловлення про значення A. Потім у блоці нечіткого логічного виводу ці значення перетворюються згідно з нечіткою математичною моделлю

	(13)

в набори ФП , які є нечіткими висловленнями про значення вихідних сигналів (вхідних параметрів об'єкта керування). Далі перетворюються в чіткі значення вхідних параметрів B:{B1, B2,…, Bj,…, Bm} об'єкта керування. У цілому має місце циклічно замкнена послідовність перетворень:

	(14)

Для реалізації подібної системи набір ЛП-методів доповнений кількома методами загального призначення (вирівнювання фрагментів, пошук середньозваженого значення). Відповідні алгоритми подані у вигляді блок-схем і покрокових описів.

У зв'язку з оптимізацією ЛП-систем нечіткого регулювання, розглянуто варіанти вибору розміщення -рівнів при ЛП-поданні профілів ФП. Для нечіткої множини AE, де E - універсальна множина, визначаються чіткі множини -рівня:

AiE; .	(15)

При цьому лишається дійсною теорема декомпозиції:

; 1<2<…<n; EA1A2…An...	(16)

Отже, система -рівнів дозволяє подати довільний профіль ФП у вигляді набору чітких множин з можливістю наступного відновлення вихідного профілю ФП. Якщо нечітка множина A задана у вигляді дискретного набору значень A:{a1, a2,…, an}, для її декомпозиції потрібно n -рівнів. Якщо -рівні обрані безпосередньо за значеннями ФП, нечітку множину A можна відновити безпосередньо за своїми чіткими множинами Ai з нульовою похибкою. Якщо -рівні обрані не за значеннями ФП (множина визначена на безперервній області), - результатом відновлення може бути апроксимація ФП f(x) східчастою функцією , яка торкається f(x) у точках перетинання з -рівнями. При цьому апроксимація здійснюється з абсолютною похибкою

,	(17)

де: a і b - границі зміни аргументу x. P залежить від кількості й розміщення -рівнів, що є технічними параметрами конкретної системи обробки НІ. Розміщення -рівнів обмежене умовою впорядкованості (16) при 1=0, n=M, де M - нормувальне значення ФП. Припустимо, зокрема, розміщення з рівномірним кроком :

.	(18)

При такому розміщенні забезпечується мінімум похибки для ФП, що мають лінійні фронти.

Для випадку нелінійних фронтів розглянуто три варіанти: рівномірне розміщення по осі ординат, вибір розміщення -рівнів відповідно до рівномірного вибору координат по осі абсцис і довільне розміщення з дотриманням умови (16). При перших двох варіантах забезпечується така ж точність, як і при рівномірному розміщенні -рівнів у випадку лінійних фронтів. Будь-яке інше довільне розміщення -рівнів підвищує похибку апроксимації.

Принципи організації ЛП-варіанта нечіткого регулювання розглянуті на прикладі розробки системи нечіткого регулювання за Мамдані-Заде для технологічного процесу у хімічному виробництві. Істотна частина процесів у сучасних хімічних виробництвах характеризується циклічністю, внаслідок чого окремі їхні ланки реалізуються паралельно на декількох апаратах з періодичним вилученням окремих одиничних апаратів з технологічного циклу. Дотримання ритмічності й безперервності виробництва вимагає гнучкого взаємопогодженого регулювання параметрів технологічних процесів на паралельних апаратах. У зв'язку із цим тенденція до комплексної автоматизації з метою мінімізації сировинних і енергетичних витрат є провідною в сучасному хімічному виробництві. Подібна постановка завдання перспективна для реалізації ЛП-рішень.

ЛП-варіант системи нечіткого регулювання розроблений для технологічного процесу випалу вапняку, що є складовою частиною виробництва кальцинованої соди Na2CO3 за аміачно-хлоридною технологією Є. Г. Сольве. Сировиною техпроцесу є вапняк, що завантажується в піч у суміші з антрацитом або коксом; вихідними продуктами - вапно й вуглекислий газ. Процес відбувається при високих температурах і сутність керування ним полягає в підтримці параметрів (положення й ширини) зони нагрівання. Для керування процесом розроблена система лінгвістичних змінних і набори вирішальних правил. Основна перевага розробленої системи - базування на експертних знаннях і, як наслідок, гнучкість переналагодження при зміні якості сировинних компонентів або параметрів зовнішнього середовища.

Сьомий розділ присвячений ЛП-реалізації експертних систем (ЕС), систем еволюційного типу, а також моделей асинхронних розподілених систем і систем масового обслуговування.

Запропоновано узагальнену структуру ЕС, що включає такі рівні: база знань (I), взаємодія з базою знань (II), взаємодія із зовнішнім середовищем (III) і саме зовнішнє середовище (IV). ЕС підтримує чотири базових режими роботи: два з оператором, два з технічним пристроєм. Навчання ЕС можна організувати у вигляді монологу оператора або диалогу: чергуванням режимів з активним оператором або технічним пристроєм. У робочому режимі активність ЕС (пропоновані нею рішення) може носити керуючий (система керування) або рекомендаційний (система підтримки прийняття рішень) характер.

Особливістю системи є структурна симетрія щодо оператора й технічного пристрою, завдяки якій система потенційно може використовуватися також в інверсному режимі - для тренування оператора. Співвідношення між режимами істотно залежить від способу застосування ЕС. Наведена концептуальна модель описує широкий спектр типів і призначень ЕС.

Розглянуто особливості реалізації ЕС узагальненого типу (рис. 1) з використанням ЛП-методів. Експертні знання подаються у вигляді наборів лінгвістичних змінних, терми яких - профілі ФП - зберігаються в ЛП-формі у вигляді РгП. Отже, вирішальні правила, якими описуються нечіткі логічні співвідповідності між термами лінгвістичних змінних, задають операції між окремими РгП.

Скорочення кількості вирішальних правил - виключення тих, що принципово не реалізовані в заданій предметній області - здійснюється застосуванням дерева нечітких рішень. На рис. 2 показано, як дані від декількох груп датчиків подаються на різні гілки дерева, у відповідності зі структурою предметної області (відповідно до керованого технологічного процессу), крім принципово відсутніх зв'язків.

Рис. 1. Чотирирівнева структурна схема ЕС

Структура із ДНР характерна для підмножини ЕС, що реалізує робочий режим. Режим базового навчання на даному етапі розвитку не включає нечіткої алгоритмізації.

Визначення лінгвістичних змінних, формування профілів ФП, установка вирішальних правил та інше здійснюються розроблювачем, що не розмежоване з фазою проектування ЕС.

Створення інтелектуального інтерфейсу, здатного самостійно здійснювати режим базового навчання (вміє освоювати нову предметну область без учителя), в певній мірі є гранню, яка відокремлює людський інтелект від машинного. В рамках даної концепції подібні питання не розглядаються.

Рис. 2. Дерево нечітких рішень

Режими адаптації й автономного підстроювання припускають, зокрема, зміну профілів ФП термів. Запропоновано процедури для зрушень окремих фронтів і зв'язувань кількох фронтів. Деякі з процедур проілюстровані на рис. 7. Приклад системи позначень: aik - лівий фронт, зрушення вліво; aik - правий фронт, зрушення вправо. Правило дотримання перекриття профілів ФП (зв'язування сусідніх фронтів) виражається тотожностями:

aik=ai(k-1); aik=ai(k-1);	(19)

Для реалізації зазначених можливостей набір ЛП-процедур доповнений рядом спеціальних методів, зокрема, виділенням фронтів ФП і процедурами коректування фронтами.

Нечіткі еволюційні системи і їх ЛП-реалізація розглянуті у зв'язку з питаннями автоматизованого підстроювання характеристик систем нечіткого регулювання в процесі їхньої експлуатації. Підстроювання полягає у введенні невеликих зрушень фронтів профілів ФП. Еволюційність полягає у випадковому характері цих зрушень з оцінкою результату по зміні якості роботи системи з наступним закріпленням позитивних змін. Хромосома - носій генетичних ознак в еволюційних алгоритмах - має істотно локально-паралельну структуру. Генетична інформація зберігається в ній посегментно. Запропоновано принцип кодування, який включає співвіднесення сегментів із фронтами профілів ФП. Внесення змін у генетичний матеріал зводиться при цьому до застосування розглянутих вище ЛП-операцій нечіткої логіки.

Аналогічний прийом з використанням методів нечіткої ЛП-обробки запропонований для моделювання розподілених інформаційно-керуючих систем відповідно до теорії систем масового обслуговування. Сукупність вузлів моделі, що є незалежними пристроями системи масового обслуговування, відтворюється у вигляді РгП. Черги до пристроїв відтворюються за допомогою заповнення РгП. Рух черг у дискретні моменти часу реалізується за допомогою ЛП-операцій. Наприклад, декрементування означає просування черги на один елемент, інкрементування - додавання нового елемента в чергу. Тривалість обробки чергового елемента й затримка постановки в чергу нового елемента задаються за допомогою логічних ЛП-операцій із сегментними масками, за допомогою яких у такий спосіб у моделі задаються завдання.

Показано, що забезпечуваний виграш у продуктивності моделі пропорційний розрядності обчислювального засобу. При відсутності обмежень щодо розрядності обчислювального засобу (наприклад, при використанні кластерних обчислювальних комплексів), для ЛП-варіанта реалізації моделі, на відміну від послідовного, фізичний час виконання не залежить від обсягу оброблюваної інформації.

Запропоновано принцип формування модельного часу, що комбінує методи дискретного відліку і відліку за особливими станами. Алгоритмічна схема реалізації моделі розподіленої системи забезпечує можливість спостереження процесів, що моделюються, при перевірці умов завершення у комбінованому модельному часі.

У восьмому розділі подані елементи системи розпізнавання образів (РО). Відповідна спеціалізована система ЛП-обробки НІ показана на прикладі, що включає попередню обробку вихідних даних і одержання нечітких висновків на основі формалізованої інформації. ЛП-ядро системи реалізоване в макетному варіанті для детермінованої предметної області при обмеженій кількості розпізнавальних ознак.

Система розпізнавання образів у ключових моментах подібна ЕС. Об'єкт із предметної області формалізується з виділенням розпізнавальних ознак. Далі реалізується один з трьох режимів роботи: навчання, заповнення БД або ідентифікація.

У режимі навчання обробляється навчальна вибірка. За нею виділяються й кластеризуются розпізнавальні ознаки. Потім за цими ознаками будуються профілі ФП. У режимі заповнення БД обробляється повна наявна вибірка. При цьому об'єкти співвідносяться із класами, отриманими на етапі навчання. У режимі ідентифікації обробляються невідомі об'єкти: виділяються розпізнавальні ознаки, по них об'єкти співвідносяться з певними класами, потім зіставляються з об'єктами в межах цих...