Расчет элементов размерной цепи

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Для нормальной работы машины или другого изделия необходимо, чтобы составляющие их детали и поверхности последних занимали одна относительно другой определенное, соответствующее служебному назначению положение. При расчете точности относительного положения деталей и их поверхностей учитывают взаимосвязь размеров деталей в изделии. Ее устанавливают с помощью размерных цепей.

Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины при сборке, а также размерные связи в технологических процессах обработки или измерения деталей.

Размерные цепи позволяют составить метрическую модель изделия и оптимизировать требования к точности геометрических параметров, с целью обеспечения показателей качества функционирования в заданных пределах при установленных затратах на производство.

Выявление размерной цепи в практике использования теории размерных цепей, является наиболее сложным. Каждой задаче соответствует только одна, единственная размерная цепь.

Выявление любой размерной цепи начинается с нахождения ее замыкающего звена. Смысл задачи, возникающей при конструировании, изготовлении или измерении изделия связывается с замыкающим звеном.

При конструировании изделия переход от поставленной задачи к нахождению замыкающего звена заключается в выявлении такого линейного или углового размера, от значения которого полностью зависит решение поставленной задачи.

Для нахождения размерной цепи следует идти от поверхностей (или их осей) деталей, образующих замыкающее звено, к основным базам этих деталей, от них - к основным базам деталей, базирующих первые детали, до образования замкнутого контура. Несовпадения (зазоры, несоосности) основных и вспомогательных баз соединяемых деталей учитываются отдельными звеньями.

Табл. 1. Исходные данные

Предельные отклонения замыкающего звена:

ESАД=+250 мкм;

EJАД= 0 мкм;

Экономически обоснованные допуски по IT 14.

1. Выбор номинальных размеров звеньев

Выбираем номинальные размеры звеньев

Табл. 2

изначально А9-?

Составляем уравнение:

,

где - увеличивающие звенья, - уменьшающие звенья.

А?=(А4+А5+А6)-(А1+А2+А3+А7+А8+А9?+А10+А11)>

А9=А4+А5+А6-А1-А2-А3-А7-А8-А?-А10-А11= 4+176+4-18-8-10-10-8-0-16-107= 7 мм.

Номинальные размеры были выбраны, верно.

2. Метод полной взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что точность замыкающего звена получается автоматически, когда в размерную цепь вводятся составные звенья без их выбора, подбора, регулировки или пригонки.

Необходимо определить квалитет, по которому будут изготавливаться звенья. Для этого необходимо для каждого составляющего размера назначить числа единиц поля допуска в соответствии с таблицей:

Табл. 3

Табл. 4

Определение средней точности размерной цепи:

По значению определяем ближайший квалитет в соответствии с таблицей:

Табл. 5

Назначаем допуски на составляющие звенья по 7-8 квалитету точности (мкм.).

Табл. 6

Из уравнения:

>ТА9 =ТА?-ТА1-ТА2-ТА3-ТА4-ТА5-ТА6-ТА7-ТА8-ТА10-ТА11>

ТА9 =250-21-15-18-12-46-12-18-15-21-40=32 мкм.

Нахождение верхнего отклонения:

250=(0+46+0)-(-21-15-18-18-15-21-40)

250= 194-

= 194-250= -56 мкм.

Нахождение нижнего отклонения:

0=(-12+0-12)-(0+0+0+0+0++0+0)

0= -24-

= -24 мкм.

Табл. 7

Проверка:

125= (-6+23-6)-(-10,5-7,5-9-9-7,5-40-10,5-20)=125 мкм.

3. Метод неполной взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым, заранее обусловленным риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.

Преднамеренный риск выхода значений замыкающего звена за пределы допуска, определяемого условиями задачи, обычно незначителен. Однако этот риск позволяет расширить допуски составляющих звеньев в сравнении с их значениями, установленными при достижении точности замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости. Эта возможность создается малой вероятностью возникновения крайних отклонений составляющих звеньев и попаданий таких отклонений в одно изделие.

При расчете полей допусков для метода неполной взаимозаменяемости используют формулу, в которой учтены вероятностные явления, сопровождающие процесс изготовления машины:

, (1)

где tД - коэффициент риска, значения которого выбирают из таблиц значения функций Лапласа в зависимости от принятого риска - Р в %; лi- коэффициент, характеризующий закон рассеяния отклонения составляющих звеньев. Для нормального закона лi=1/3.

При нормальном законе распределения отклонений и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска:

P = 100·[1-2Ф(t)], (2)

Некоторые значения коэффициента tД приведены в таблице.

Табл. 8

Правильность выбора значения Р может быть обоснована только технико-экономическим расчетом.

Значение коэффициента лi можно назначать, а можно выбирать. Практика показывает, что наиболее распространенными законами, которым подчинено рассеяние отклонений, являются нормальный закон (закон Гаусса), где лi2= 1/9, закон Симпсона (закон треугольника), где лi2 = 1/6, закон равной вероятности, где лi2= 1/3.

Наиболее благоприятные условия для рассеяния отклонений по нормальному закону складываются в массовом и крупносерийном производстве, менее благоприятно -- в мелкосерийном и единичном. В тех случаях, когда трудно предвидеть законы распределения отклонений составляющих звеньев размерной цепи, избирают закон Симпсона или закон равной вероятности.

Координаты середин полей допусков рассчитывают по формулам так же, как и при методе полной взаимозаменяемости. Уместно отметить, что эти формулы являются общими для всех пяти методов достижения требуемой точности замыкающего звена.

Решение:

Табл. 9

Составляем уравнение.

,

где - увеличивающие звенья, - уменьшающие звенья.

А?=(А4+А5+А6)-(А1+А2+А3+А7+А8+А9?+А10+А11)>

А9=А4+А5+А6-А1-А2-А3-А7-А8-А?-А10-А11=4+176+4-18-8-10-10-8-0-16-107=7 мм. Номинальные размеры были выбраны, верно.

Способ допусков одного квалитета.

Необходимо определить квалитет, по которому будут изготавливаться звенья. Для этого необходимо для каждого составляющего размера назначить числа единиц поля допуска в соответствии с таблицей 10.

Табл. 10

Значения чисел единиц полей допусков таблица 11.

Табл. 11

Определение средней точности размерной цепи.

.

Найденное число единиц допуска k лежит ближе к стандартному значению k=10, что соответствует 6-му квалитету. Допуски на все звенья назначаются по 6-7-му квалитету.

Определение истинного процента брака.

По значению аср. определяем ближайший квалитет в соответствии с таблицей 12:

Табл. 12

Для рассматриваемого примера найденное число единиц допуска соответствует 6-му квалитету.

Значения допусков составляющих звеньев таблица 13.

Табл. 13

125=(-4+14,5-4)- (-6,5-7,5-5,5-5,5-7,5+-6,5-12,5)

Нахождение верхнего отклонения:

мкм.

Нахождение нижнего отклонения:

мкм.

Результаты поэтапных расчетов занесем в таблицу.

размерный замыкающий допуск предельный

Табл. 14

Список использованной литературы

1. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов. М.; «Машиностроение», 1987-352с.

2. Справочник Допуски и посадки в машиностроении А.С. Зенкин, И.В. Петко, Киев «техника» 1984.

3. Справочник инструментальщика. И.А. Ординарцев, Ленинград «машиностроение» 1987.

Размещено на Allbest.ru