Статичні характеристики пневматичного конічного підвісу шпиндельного вузла з канавками змінної глибини

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький національний технічний університет

Статичні характеристики пневматичного конічного підвісу шпиндельного вузла з канавками змінної глибини

СавулякВ.І. д.т.н., проф.,

Федотова І.В. пошукач

Конічні пневматичні підвіси широко використовуються в шпиндельних вузлах шліфувальних, свердлильних верстатів та в технологічному обладнанні по обробці кристалів. Є ряд праць [1-3] в яких досліджено статичні та динамічні характеристики (вантажопідйомність, жорсткість та витрати газу) конічних підвісів з поздовжніми канавками сталої глибини при довільних зміщеннях вала. Але такі підвіси, з канавками сталої глибини та ширини, значно поступаються за своїми силовими та економічними характеристиками підвісам з регуляторами тиску поза робочим зазором [4].

Правильний розрахунок реакцій мастильного шару газу, що подається безпосередньо в робочий зазор між конічними поверхнями вала та втулки, та визначення всіх складових даного шару є невід'ємною умовою оптимального проектування пневматичних конічних підвісів. Неправильний статичний розрахунок підвісу призводить до зменшення жорсткості, підйомної сили та збільшення втрат газу.

Постановка задачі

Одним з шляхів покращення статичних характеристик пневматичного конічного підвісу, а саме зменшення витрат стиснутого газу, що подається в робочий зазор, збільшення радіальної, осьової підйомної сили та відновлювального моменту газового шару, на валу опори нанесені канавки, глибина яких змінюється за лінійним законом (рис.1).

Рисунок 1 Профіль поздовжніх канавок, глибина яких зменшується по ходу течії газу за лінійним законом.

Визначення статичних характеристик пневматичного конічного підвісу

Пневматичні конічні підвіси (рис. 2), що відносяться до газостатичних опор або підшипників, у яких стиснутий газ від зовнішнього джерела подається безпосередньо або через спеціальні конструктивні елементи (отвори малого діаметра, щілини) в робочий зазор між валом та втулкою для забезпечення їх безконтактної роботи при довільній відносній швидкості поверхонь.

Розглянемо роботу конічного підвісу з поздовжніми канавками в околі співвісного номінального положення (рис. 2), при якому змащувальний зазор на виступах канавок між конічними робочими поверхнями становить h₀.

Рисунок 2 Конічний підвіс з поздовжніми канавками

Відомо [5], що статичні силові характеристики можна подати як

(1)

де e_x, e_y, e_z - невеликі значення зміщення вала в напрямку осей x, y, z; e_x1, e_y1 - невеликі перекоси осі вала по відношенню до осі втулки; F_x, F_y, F_z, M_x, M_y - компоненти вектора реакції газового шару; F_z0 - осьова реакція газового шару в номінальному співвісному положенні вала та втулки; K_ее, K_ех, K_хе, K_хх - компоненти матриці жорсткості газового шару.

Для того щоб конічний підвіс був працездатним, необхідна статична стійкість його положення рівноваги. Умови статичної стійкості встановленні в роботі [5]

(2)

Для покращення статичних характеристик нанесемо на вал канавки, глибина яких змінюється за лінійним законом (рис. 1). У такого підвіса можливі три основні зміщення вала, а саме: осьове, яке направлене вздовж осі z, кутове - відносно центра обертання, та радіальне зміщення, в напрямку перпендикулярному до вісі z. Причому площини радіального та кутового зміщення орієнтовані відносно одне одного довільним чином і кут між ними х (рис.3). Якщо осі вала і втулки знаходяться у співвісному положенні, то зазор між ними с дорівнює номінальному значенню зазору с₀, якщо ж конічні поверхні зміщенні в осьовому напрямку, то нормальний зазор: с=с₀(1+т), де т=(с-с₀)/с₀ - відносне осьове зміщення.

При зміщенні вала в радіальному напрямку, перпендикулярному до вісі z, таким чином, що вісі вала і втулки залишаються паралельними, відстань між ними е (рис. 3). У випадку кутових зміщень, коли вісь вала повертається навколо свого центру так, що її верхній кінець зміщується відносно свого початкового положення на відстань е_х. Площина кутового зміщення пересікає площину радіального під кутом х. Кут між площиною радіального зміщення і вектором е - з - змінний за рахунок відстані до точки відносно якої повертається вісь вала. Чим ближче до точки повертання, тим кут з - менший.

В такому випадку зазор буде змінюватися не тільки за рахунок кутового зміщення, але і за рахунок одночасного зміщення рухомої поверхні в осьовому напрямку, в результаті такого перекосу з одної сторони поверхня просідає, а з іншого - піднімається, тим самим збільшує колові перетікання газу та погіршує статичні характеристики конічних підвісів.

Рисунок 3 Положення вісей підвісу при радіальному та кутовому зміщенні

пневматичний конічний підвіс канавка

В більшості випадків рівнодійна зовнішнього навантаження знаходиться в площині утвореної осями вала і втулки і тому розглянемо конічний підвіс з поздовжніми канавками змінної глибини, у якого газ подається безпосередньо в робочий зазор між валом і втулкою при компланарній неспіввісності (рис.4).

Рисунок 4 Конічна підвіска з поздовжніми канавками змінної глибини при компланарній не співвісності

У конічній газовій підвісці (рис. 4) газ, що під тиском подається безпосередньо в робочий зазор між валом та втулкою, протікає через ділянки 1 і 3, профільовані канавками змінної глибини, гладенькі ділянки 4 і 5 та витікає на відкритих границях підвіски в навколишнє середовище з тиском газу . Під дією сили вісь вала зміщується із співвісного із втулкою положення.

Якщо глибина поздовжніх канавок зменшується на ділянках 1 та 3 по ходу течії газу за лінійним законом (рис. 1), зазор в канавці h_k і на виступі h_в знайдемо за формулами (кут відраховується від площини, що проходить через вісі вала та втулки у зоні мінімального значення зазору):

де с - зазор між валом та втулкою при їх співвісному положенні; ?₀ - радіальне переміщення вала; ?₁ - абсолютна величина, якою враховується кутове переміщення вала; ?₂ - абсолютне осьове переміщення вала;

- відносне радіальне переміщення вала;

- відносне кутове переміщення вала;

- відносне осьове зміщення вала;

- відносна променева координата;

- параметр плавності газового шару;

- параметр канавки змінної глибини.

Згідно методиці [6] дослідження газового шару з двомірною неізотропною течією газу, знаходимо диференціальне рівняння розподілу тиску газу в першій та третій ділянках (рис. 4) робочого газового шару, профільованих поздовжніми канавками змінної глибини

(3)

- тиск в газовому шарі (для ділянки один і=1,

для ділянки три і=3,

-

відносна довжина підвіски;

- відносна ширина канавки;

.

При ж=0, н=1 із диференціального рівняння (3) отримаємо основне рівняння для ділянок 2 та 4 робочого зазору конічної підвіски (рис. 4).

(4)

де для другої ділянки і=2, ; для четвертої ділянки і=4,

.

Інтегрування диференціальних рівнянь в частинних похідних (3) та (4) для чотирьох ділянок конічної підвіски виконувалось методом сплайнів та методом циклічної прогонки.

Статичні характеристики конічної газової підвіски визначаються осьовою F_т та радіальною F_е підйомними силами, відновлювальним моментом М газового шару при кутових переміщеннях вала та витратами газу Q.

Аналіз розрахунків

Характеристики конічної підвіски залежать від параметрів: Р_н, б, н, в, б₁, б₁₁, б₂₂, б₀₁, б₀₂, л, ж. В принципі, за виключеннями параметрів Р_н, б та л інші параметри можуть підлягати оптимізації. При розрахунках було прийнято, що ж=0,25 та н=0,4, а інші конструктивні параметри підвіски знаходилися з умови максимуму функції при в=0,6 причому положення б₁ лінії наддування газу визначалися з умови відсутності кутових переміщень вала (и=0) при е?0, тобто рівнодійна радіальної реакції газового шару знаходилася на лінії подачі стиснутого газу в робочий зазор конічного підвісу.

Аналіз залежностей (рис. 5 та рис. 6) показує, що глибина канавок в незначній мірі впливає на кутову К_ии^* та осьову жорсткості вала (рис. 5) і значно впливає на радіальну жорсткість К_ее^* (рис. 5) та витрати Q^* газу (рис. 6).

Рисунок 5 Залежність без розмірної радіальної Кее*,- кутової Кии* та осьової Кт* жорсткості від параметра канавок змінної глибини в

Рисунок 6 Вплив параметра канавок змінної глибини в на безрозмірні витрати Q* газу (повітря)

Як маємо з табл. 1, при майже однакових витратах стиснутого газу, існують оптимальні значення параметрів н та в поздовжніх канавок конічної підвіски, глибина яких зменшується по ходу течії газу, при яких її радіальна жорсткість, а значить і радіальна підйомна сила, більші на 36% при б=2° і на 40% при б=6° у порівнянні з конічною підвіскою з оптимальними параметрами канавок сталої глибини.

Таблиця 1

Безрозмірні оптимальні конструктивні параметри і відповідні їм характеристики конічної пневматичної опори з поздовжніми канавками при Р_н=5, ж=0,25

Висновки

Використання поздовжніх канавок, глибина яких зменшується по ходу течії газу за лінійним законом, сприяє покращенню статичних характеристик конічних підвісів, а саме збільшенню підйомної сили та відновлювального моменту при кутових переміщеннях вала при зменшенні безрозмірних витрат газу, що дозволяє значно підвищити ефективність та економічність пневматичних опор з поздовжніми канавками.

Список літератури

1. Степанчук В.І. Лінійний динамічний аналіз газостатичних конічних підвісок, профільованих поздовжніми канавками// Вісник ВПІ. - 1995. - №4 - с. 57 - 64.

2. Шевчук А.І. та інші. Статичні характеристики конічного газового підвісу з поздовжніми канавками при довільних зміщеннях вала // Проблеми Трибології (Problems of trybology ). - 2002. - №4. - с. 107 - 114.

3. Степанчук В.І., Федотов В.О. Лінійний аналіз явища самозбудження осьових коливань в шпинделях на конічних підвісок, профільованих поздовжніми канавками // Вісник ВПІ. - 1998. - №2 - с. 90 - 92.

4. Пинегин С.В. Метод исследования антифрикционных свойств материалов применительно к условиям работ подшипников с газовой смазкой / С. В. Пинегин, В. П. Петров // Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой : Всесоюзное координационное совещание, 12 14 мая 1983 г.: тезис докл. Винница, 1983. С. 72 74.

5. Шнайдер А.Г., Степанчук В.И. Статические характеристики конического газового смазочного слоя радиально - упорных мотор - подшипников и повышение их экономичности по расходу газа // Трение и износ. - т. 13. - 1992. - №3. - с. 431 - 437.

6. Хирс Конструирование опорных подшипников с продольными канавками и внешним нагнетанием смазки / Хирс (G. G. Hirs) // Проблемы трения и смазки. 1968. № 4. С. 324 33.

7. Stepanchuk V.І. Linear dynamic analysis hazostatychnyh conical pendants, shaped longitudinal grooves / / Bulletin of the VPI. - 1995. - № 4 - p. 57 - 64.

8. Stepanchuk V.I. Linear dynamic analysis hazostatychnyh conical pendants, shaped longitudinal grooves / / Bulletin of the VPI. - 1995. - № 4 - p. 57 - 64.

9. Stepanchuk V.I., Fedotov V.A. Linear analysis of the phenomenon of self-oscillations in the axial spindle of conical pendants, shaped longitudinal grooves / / Bulletin of the VPI. - 1998. - № 2 - p. 90 - 92.

10. Pinegin S. The method of investigation of antifriction properties of materials appropriate to work with a gas-lubricated bearings / SV Pinegin, VP Petrov / / The study and application of sliding bearings with gas lubrication: All-Union Coordination Meeting, 12 - May 14, 1983: Abstracts . - Vinnitsa, 1983. - S. 72 -74.

11. Schneider A.G., Stepanchuk V.I. Static characteristics of a conical gas lubricant layer radial - thrust engine - bearing and raising their cost of gas flow / / Friction and wear. - V. 13. - 1992. - № 3. - C. 431 - 437.

12. Hirs. Design of journal bearings with longitudinal grooves and external injection lubrication / Hirsi (GG Hirs) / / Problems of friction and lubrication. - 1968. - № 4. - S. 324 - 33.

Размещено на Allbest.ru