Статистическая вероятность безотказной работы устройства
Определение вероятности отказов и вероятности безотказной работы устройств, расчет основных показателей опасности и риска в строительном производстве. Пример преобразования значений наработки до отказа в статистический ряд. Расчет интенсивности отказов.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.10.2014 |
| Размер файла | 293,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
1. Определение вероятности отказов и вероятности безотказной работы устройств
2.Расчет интенсивности отказов
3. Расчет вероятности безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем
4. Расчет основных показателей опасности и риска в строительном производстве
Библиографический список
1. Определение вероятности отказов и вероятности безотказной работы устройств
Данные:
Массив значений наработки до отказа Т, 103ч.
10,15,7,9,6,11,13,4,15,12,12,8,5,14,
8,11,12,8,10,11,15,6,7,9,10,14,7,11,
13,5,9,8,9,15,10,9,12,14,10,12,11,8,
10,12,11,12,10,11,7,9.
Заданное значение t = 12,5Ч103ч.
Значение Т0 =4,5Ч103ч.
Объем партии = 300
Значение к = 5.
Решение:
Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки t определяется следующим образом по формуле (1.1)
(1.1)
где - число объектов, работоспособных на момент времени t ;
- число объектов, неработоспособных к наработке t ;
.
Вероятность отказа устройства за наработку t статистически определяется по формуле (1.2)
,(1.2)
;
Проверка: 0,18+0,82=1.
Оценка вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначается как P*(t).Ее значение определяется также по формуле (1.1), но при этом N=20, и число работоспособных объектов (t) выбирается из этой совокупности.
Будем считать, что условия опыта, включающего 50 наблюдений, позволили однозначно определить вероятность безотказной работы устройства, т.е. вероятность отказ риск строительный
P(t)=1 - F(t), где F(t) - функция распределения случайной величины «наработка до отказа», определяющая вероятность событий .T? t при N>?.
Тогда с учетом формулы (1.1) математическое ожидание числа объектов
- работоспособных к наработке t , определяется по формуле (1.3)
,(1.3)
где N- объем партии устройств = 300;
.
2. Расчет средней наработки до отказа
Для вычисления среднего значения случайной величины Т непосредственно по ее выборочным значениям t1, t2, …..,ti,….,tN использую формулу (2.1)
,(2.1)
.
Для выполнения данного задания принимаю ?t = 3Ч103ч., а интервал m = 4.
Результаты заношу в таблицу 2.1
Таблица 2.1 - Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд
|
интервал |
Число попаданий на интервал |
n |
Статистическая вероятность,q |
||
|
№ |
Нижняя и верхняя границы , 103ч |
||||
|
1 |
3,5 6,5 |
///// |
n1=5 |
q1= 0.1 |
|
|
2 |
6,59,5 |
/////////////// |
n2=15 |
q2= 0.3 |
|
|
3 |
9,5 ч 12,5 |
///////////////////// |
n3=21 |
q3= 0.42 |
|
|
4 |
12,5 ч 15,5 |
///////// |
n4=9 |
q4= 0.18 |
Статистический ряд отображаю на гистограмме (2.1)
Гистограмма 2.1
Определяю правильность расчетов используя соотношение по формуле (2.2)
, (2.2)
.
Статическую вероятность попадания случайной величины qi на i-ый интервал рассчитываю по формуле (2.3)
,(2.3)
Проверяю правильность расчетов по формуле (2.4)
,(2.4)
.
Среднее значение наработки на отказ определяю по формуле (2.5)
,(2.5)
где ;
.
Оцениваю ошибку в расчетах по формуле (2.6)
,(2.6)
3. Расчет интенсивности отказов
Рассчитаю интенсивность отказов для заданных значений t и t
Подсистема управления включает в себя k последовательно соединенных блоков.(рис.3.1)
Интенсивность отказов рассчитываю по формуле(3.1)
=,(3.1)
где - статистическая вероятность отказа устройства на интервале (t, t +Дt)
Дt = 3·103 ч. принятый ранее в работу интервал наблюдения;
Определяю статистическую вероятность отказа устройства на заданном интервале (12,5·103ч ) из таблицы (2.1) и нахожу интенсивность отказов;
.
При условии, что интенсивность отказов не меняется в течении всего срока службы объекта, т.е. л=const,то наработка до отказа распределена по экспоненциальному закону и вероятность безотказной работы блока в этом случае определяется по формуле (3.2)
,(3.2)
А средняя наработка блока до отказа определяется по формуле (3.3)
,(3.3)
=1287 ч.
Интенсивность отказов подсистемы лП(t), образованной из k-последовательно включенных блоков, нахожу по формуле (3.4)
, (3.4)
Так как все блоки имеют одинаковую систему отказов, то определяю по формуле (3.5)
(3.5)
.
Вероятность безотказной работы подсистемы определяю согласно формуле (3.6)
, (3.6)
Среднюю наработку на отказ подсистемы определяю аналогично по формуле (3.3)
Результаты расчета зависимостей вероятностей безотказной работы одного блока и подсистемы от наработки заношу в таблицу 3.2
Таблица 3.2
|
t,ч |
0 |
400 |
800 |
1200 |
1600 |
2000 |
2400 |
|
|
1,000 |
0,733 |
0,537 |
0,393 |
0,288 |
0,211 |
0,154 |
||
|
1,000 |
0,211 |
0,044 |
0,009 |
0,002 |
0,0004 |
0,00009 |
||
|
t,ч |
2800 |
3200 |
3600 |
4000 |
4400 |
4800 |
5200 |
|
|
0,113 |
0,083 |
0,060 |
0,044 |
0,032 |
0,024 |
0,017 |
||
|
0,00001 |
0,0000 |
0,0000 |
0,00000 |
0,00000 |
0,0000 |
0,0000 |
Строю график зависимостей и
Рисунок 3.1 - График зависимостей и .
Для любого распределения наработки на отказ вероятность безотказной работы подсистемы, состоящей из k-последовательно соединенных блоков, связана с вероятностями безотказной работы этих блоков соотношением по формуле (3.7)
, (3.7)
Если блоки равно надежны, то вероятность безотказной работы подсистемы определяю по формуле (3.8)
,(3.8)
Рассчитываю вероятность безотказной работы подсистемы при наработке, равной по формулам (3.6) и (3.8) и сравниваю результаты:
=0,367;
=0,367.
Результаты расчета по обеим формулам одинаковы.
4. Расчет вероятности безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем
Для наработки t= требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы ,состоящей из двух подсистем (рис. 4.1), одна из которых является резервной.
Решение:
Расчет произвожу в предположении, что отказы каждой из двух систем независимы, т.е. отказ первой не нарушает работоспособность второй, и наоборот.
Вероятность безотказной работы каждой системы одинаковы и равны
, тогда вероятность отказа одной подсистемы определяю по формуле (4.1)
, (4.1)
Вероятность отказа всей системы определяется из условия, что отказали первая и вторая подсистемы по формуле (4.2)
,(4.2)
Тогда вероятность безотказной работы системы определится формулой (4.3)
,(4.3)
,(4.4)
.
Библиографический список
1. Технология производства и ремонта вагонов ; под ред. К. В. Мотовилова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Маршрут, 2003. - 382 с.
2. Технология вагоностроения и ремонта вагонов ; под ред. В. С. Герасимова. - М. : Транспорт, 1988. - 331 с.
3. Быков, Б. В. Технология ремонта вагонов / Б. В. Быков, В. Е. Пигарев. - М. : Желдориздат, 2001. - 560 с.
4. Батюшин, Т. К. Технология вагоностроения, ремонта и надёжность вагонов / Т. К. Батюшин, Д. В. Быховский, В. С. Лукашук. - М. : Машиностроение, 1990. - 360 с.
5. Воробьёв, Л. Н. Технология машиностроения и ремонта машин / Л. Н. Воробьёв. - М. : Высш. шк., 1981. - 344 с.
6. Технология машиностроения. В 2 т. Т. 1. Основы технологии машиностроения ; под ред. А. М. Дальского. - М. : Издательство МГТУ, 1997. - 560 с.
7. Колесов, И. М. Основы технологии машиностроения / И. М. Колесов. - 2-е изд., перераб и доп. - М. : Высш. шк., 1999. - 591 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие отказа. Причины и последствия возникновения отказов. Показатели безотказности для невосстанавливаемых объектов. Статистическая оценка для средней наработки до отказа. Графическая интерпретация вероятности безотказной работы и вероятности отказа.
реферат [278,4 K], добавлен 06.02.2012Определение модели вероятности отказов для резистора и конденсатора, расчет коэффициентов нагрузки и суммарной эксплуатационной интенсивности отказов с целью оценки показателей безотказности функционального узла РЭУ при наличии постоянного резервирования.
курсовая работа [158,7 K], добавлен 05.07.2010Построение эмпирической вероятности безотказной работы. Определение параметров распределения итерационным методом. Рассмотрение количественных характеристик каждого фактора в отдельности. Определение средней наработки до первого отказа устройства.
отчет по практике [500,8 K], добавлен 13.12.2017Государственные стандарты по проблеме надежности энергетических объектов при эксплуатации. Изменение интенсивности отказов при увеличении наработки объекта. Вероятность безотказной работы. Показатели долговечности и модель гамма-процентного ресурса.
презентация [900,4 K], добавлен 15.04.2014Определение статистической вероятности безотказной работы устройства. Расчет средней наработки до отказа топливных форсунок. Изучение зависимости от пробега автомобиля математического ожидания износа шатунных шеек коленчатого вала и дисперсии износа.
контрольная работа [211,1 K], добавлен 26.02.2015Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 16.04.2010Понятия теории надежности. Вероятность безотказной работы. Показатели частоты отказов. Методы повышения надежности техники. Случаи возникновения отказов, сохранность работоспособности оборудования. Критерии и количественные характеристики его оценки.
курсовая работа [234,6 K], добавлен 28.04.2014Основные понятия теории надежности. Сохранение прочности крыла при возникновении в его обшивке усталостных трещин, размеры которых не превышают заданных значений. Причины возникновения и классификация отказов. Вероятность безотказной работы оборудования.
презентация [212,1 K], добавлен 30.04.2014Структурная схема надежности технической системы. График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2. 2. Определение Y-процентной наработки технической системы.
практическая работа [218,7 K], добавлен 05.05.2009Расчет потребности в сборочных единицах привода на примере приводного вала. Вероятность безотказной работы привода и потребность в запасных частях. Плотность вероятности нагрузки. Скорость снижения прочности под воздействием циклической нагрузки.
контрольная работа [33,6 K], добавлен 22.12.2011Требования, предъявляемые к надежности изделия. Анализ надежности дублированных систем. Вероятность безотказной работы по заданному критерию. Распределение отказов по времени. Основы расчета резьбовых и болтовых соединений при постоянной нагрузке.
контрольная работа [443,8 K], добавлен 09.11.2011Описание конструкции компрессора газотурбинного двигателя. Расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора. Расчет надежности лопатки компрессора при повторно-статических нагружениях.
курсовая работа [868,6 K], добавлен 18.03.2012Конструкция и принцип действия автоматического ключа буровой АКБ–3М2. Технология модернизации радиального ролика. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Оценка вероятности безотказной работы.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 21.02.2015Характеристика технологии производства алюмината натрия, установки его получения и принципа ее работы. Выбор оборудования для автоматизации и контроля техпроцесса. Расчет надежности технологической операции и вероятности отказов системы автоматики.
курсовая работа [982,0 K], добавлен 04.10.2011Определение показателей эксплуатационной надёжности грузовых вагонов. Оценка вероятности восстановления их работоспособности, ожидаемого числа отказов при техническом обслуживании и текущем ремонте. Расчет численность работников и выбор оборудования.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.12.2015Конструкция компрессора ГТД. Расчет надежности лопатки компрессора с учетом внезапных отказов. Графики функций плотностей распределения напряжений. Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности. Расчёт на прочность диска.
курсовая работа [518,8 K], добавлен 15.02.2012Установление соответствия брака для формообразующих операций сравнением заданного чертежного размера детали с ожидаемым значением технологического размера. Определение вероятности брака с помощью законов нормального распределения и равной вероятности.
лабораторная работа [99,9 K], добавлен 07.06.2012Отказ как полное или частичное отсутствие детонации заряда. Заряды, не взорвавшиеся по причинам технического характера. Виды отказов, их классификация по внешним признакам, периодичности проявления. Основные причины отказов, особенности их предупреждения.
презентация [34,1 K], добавлен 23.07.2013Краткие сведения о конструкции турбин и двигателя. Расчет надежности лопатки турбины с учетом внезапных отказов или длительной прочности, а также при повторно-статических нагружениях. Оценка долговечности с учетом внезапных и постепенных отказов.
курсовая работа [223,5 K], добавлен 18.03.2012Анализ работы электропривода. Исследование схемотехники электронной системы программного управления. Функциональная схема модуля оперативного запоминающего устройства. Алгоритм поиска неисправности. Расчет времени безотказной работы, загруженности ЭСПУ.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 26.06.2016
