Нормирование точности линейных и угловых размеров

В крупносерийном и массовом типах производства, в многозвенных цепях для расчета размерных цепей уместно использовать другой метод расчета - «теоретико-вероятностный». При этом методе расчета учитывается характер рассеяния размеров, исключаются как маловероятные сочетания предельных значений составляющих размеров размерной цепи.

Здесь рассматривается метод решения на «максимум-минимум»[1,8].

Порядок расчёта размерной цепи по методу «максимум - минимум»

Составить условное безмасштабное изображение размерной цепи (схему) по заданному варианту (см. рис. 1.7).

Определить увеличивающие и уменьшающие размеры методом замкнутого потока, начиная обозначение всегда с простановки у замыкающего звена пунктиром левонаправленной стрелки.

Рассчитать номинальный размер замыкающего звена по формуле:

где m - общее количество звеньев в размерной цепи, включая замыкающее;

j - порядковый номер составляющего размера (звена);

- передаточное отношение j-го составляющего размера (звена).

В цепях с параллельными звеньями для увеличивающих и для уменьшающих звеньев. С учётом значений формула примет вид:

где n и p - количество увеличивающих и уменьшающих размеров в размерной цепи соответственно (m - 1 = n + p ).

Стрелки над обозначением, направленные вправо, относятся к увеличивающим звеньям, направленные влево - к уменьшающим.

Рассчитать верхние ESД и нижние EIД предельные отклонения и допуск TД замыкающего размера (звена) по формулам:

ESД=AДmax-AД; EIД=AДmin-AД; TД=AДmax-AДmin=ESД-EIД.

Определить средний квалитет составляющих размеров (звеньев) размерной цепи по среднему числу единиц допуска , приходящемуся на одно звено, исключая стандартизованные (размеры подшипников качения и т.д.), если таковые имеются, по формуле :

где - допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров (при их наличии), мм; ij - значение единицы допуска (см. табл. 1.1) для каждого составляющего j-го размера (звена), кроме стандартизированных размеров (их количество - k), мкм.

Назначить для составляющих размеров (звеньев) конкретный квалитет по расчётному значению am. Расчетные данные занести в табл. 1.7. Значения числа единиц допуска для различных квалитетов приведены в табл. 1.1.

Квалитет для всех размеров размерной цепи (кроме стандартизованных) принимают одинаковым, если значение am оказалось достаточно близким к одному из установленных чисел единиц допуска по табл. 1.1. Если значение am получилось промежуточным, то на часть звеньев нужно назначить ближайший более точный квалитет, а на остальные размеры - ближайший более грубый квалитет с учетом технологической сложности изготовления деталей. Более точные квалитеты назначить на простые в изготовлении детали.

Найти стандартные поля допусков по ГОСТ 25346 (см. табл. 1.1) на составляющие размеры цепи по установленным для них квалитетам. Знаки отклонений следует указывать так, чтобы допуск по возможности был направлен «в тело» детали (см. рис. 1.3):

1) для размеров охватывающих (внутренних) поверхностей отклонения назначать в плюс, как для основного отверстия (Н);

2) для размеров охватываемых (наружных) поверхностей отклонения назначать в минус, как для основного вала (h);

3) для остальных размеров - симметричные отклонения ;

4) по ГОСТ 30893.1 на все размеры с общими допусками можно принять симметричные отклонения.

Определить расчётный допуск замыкающего звена ( m ? 5) как сумму допусков всех составляющих звеньев по формуле:

и сравнить его с заданной величиной допуска .

Если m ? 5, то расчет необходимо выполнять теоретико-вероятностным методом с учетом коэффициента риска К =1,0…1,4 по формулам:

.

Необходимо обеспечить . Если расхождение и значительное, то следует сменить точность (квалитет) одного или двух размеров в размерной цепи, причем допуски на эти размеры должны остаться стандартными. В примере (табл.1.7) у звена А1 изменен квалитет 12 на квалитет 11.

Проверить соответствие предельных отклонений размеров требованиям замыкающего звена по формулам:

Для отличия заданных величин от расчётных последние должны быть помечены индексом в виде штриха ( ' ).

Расчётные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи и . Если условия не выполняются, то необходимо решить обратную задачу, выбрав для корректировки в качестве согласующего звена. Определять следует новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев ( и ), выбранного для корректировки в качестве согласующего звена(компенсатора).Это -- самое простое в изготовлении звено (при минимальных затратах на разборку и повторную сборку): распорную втулку, буртик крышки или ступень вала и т.д.

Если согласующее звено расположено в ветви уменьшающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям: ,

.

Если согласующее звено расположено в ветви увеличивающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять так:

,

.

Расчет предельных отклонений компенсатора можно производить и по следующей схеме:

1) подсчитать величину несоответствия: ES'??- ES??? или EI'????EI??

2) на эту величину изменить его предельные отклонения..

Изменение отклонений согласующего размера (звена) производить по рекомендациям табл. 1.8 [8].

Допустим, что для корректировки выбрано звено размерной цепи, являющееся уменьшающим, мм. Величина несоответствия составила 0,15 мм в сторону занижения расчётного значения ES'? по отношению к заданному ES?. Тогда, согласно табл. 1.8, предельные отклонения согласующего размера необходимо уменьшить на 0,15 мм, т.е. мм. Эти новые предельные отклонения соответствуют стандартному полю допуска вала по ГОСТ 25347. Если этого сделать не удается, то оставить не стандартные отклонения.

Результаты поэтапных и окончательных расчётов представить в табличной форме (табл. 1.7).

Таблица 1.7 - Пример заполнения таблицы поэтапных и окончательных расчётов размерной цепи по методу «максимум - минимум»

Примечания: 1. Размеры стандартизированных и замыкающего звеньев указывать с предельными отклонениями.

2. Единицу допуска определять только для размеров оригинальных деталей.

Таблица 1.8 - Направление изменения отклонений согласовывающего размера

4. Нормирование точности угловых размеров

Единицами измерения углов могут быть следующие величины:

международные единицы - радиан и стерадиан (ГОСТ 8.417) [15];

практическая единица в градусной мере (градус, минута, секунда);

метрические единицы (мкм; мм), учитывающие соотношение угловых и линейных единиц на заданной длине измерения [1,2,4,6].

Нормальные ряды углов общего назначения даны в ГОСТ 8908 (табл. 1.9), а углы конусов нормальных конусностей и области их применения ? в табл. 1.10.

Допуск угла обозначается - АТ. Установлено 17 степеней точности в порядке ее уменьшения: 1,2,. . . ,17. Степени точности АТ1 АТ5 применяются для углов измерительных средств и калибров и требуют тонкого шлифования с последующей доводкой. Степени точности АТ4 АТ12 используются для сопрягаемых углов и конусов, остальные - для углов с неуказанными допусками.

Допуски углов назначаются в зависимости от номинальной длины меньшей стороны угла, так как чем меньше длина, тем труднее изготовить и измерить угол (рис. 1.8.):

АТ - в угловых единицах рад; мкрад;

АТ? - округлённое значение допуска угла в градусной мере; (360° = 2 = 6,2831рад; 1 = 2/360 = 0,01743рад; 1рад = 360/2p =57° 17?43");

АTh; АТD - допуски угла в метрической системе единиц (мкм);

АТh - длина противолежащего отрезка на перпендикуляре к стороне угла на расстояние L от вершины угла (рис. 1.8, а и рис. 1.8, в);

АТD - разность диаметров в двух сечениях конуса на расстояние L между ними (рис. 1.8, б).

Различают три основных типа расположения поля допуска относительно номинального угла: плюсовое (+АТa) ; минусовое (-АТa); симметричное (АТ/2), (рис. 1.9 и 1.10).

Допуски углов даны в табл. 1.10. На чертежах указываются числовое значение допуска угла с учётом знака, единицы измерения, а также координаты расположения угла относительно оси или плоскости детали.

Конусность С определяется по формуле С=(D - d)/L=2tg(a/2).

Для малых углов (С1:3): АTD @ ATh.

Связь между допусками углов в угловых и линейных единицах определяется по формуле: АТh=10-3АTa ЧL , где ATh в мкм; АТ - мкрад; L - мм.

Для конусов с конусностью больше, чем 1:3, значение АТD определяется по формуле: АТD = АТh/cos(a/2), где - номинальный угол конуса.

Конические соединения имеют ряд преимуществ по сравнению с цилиндрическими: обеспечивают точное центрирование сопрягаемых деталей при частой разборке и сборке (установка режущего инструмента в шпиндель станка); обеспечивают плотность и герметичность соединения за счет притирки друг к другу.

Рис. 1.8. Виды допусков углов:

а? допуск угла; б- конусность С 1:3; в- конусность С > 1:3

Рис. 1.9. Типы расположения полей допусков для угла призматического элемента:

а ? + АТ; б? - АТ; в ? АТ/2

Рис. 1.10. Типы расположения полей допусков для угла конуса:

а? + АТ; б? - АТ ; в? АТ/2

Таблица 1.9 - Нормальные ряды углов общего назначения по ГОСТ 8908

Термины и определения для конических соединений даны в ГОСТ 25548, а система допусков и посадок представлена в ГОСТ 25307.

Для конических соединений установлены следующие термины:

? основная плоскость ?плоскость поперечного сечения конуса, в котором задается номинальный диаметр конуса;

? базовая плоскость ? плоскость, перпендикулярная оси конуса и определяющая осевое положение основной плоскости данного конуса относительно сопрягаемого с ним;

? базорасстояние конуса Zp? расстояние между основной и базовой плоскостями конуса; этот термин применим и для соединения двух конусов.

Основная и базовая плоскости конуса могут совпадать, при этом Zp=0. В качестве базовой выбирают торцовую плоскость заплечика, буртика или места перехода конуса в цилиндр со стороны большего диаметра.

Для конусов установлены: допуск диаметра конуса TD; допуск угла конуса АТa ; допуск формы (круглости) конуса и прямолинейности образующей.

Измерение конусов может быть выполнено на инструментальном микроскопе или с помощью синусной линейки косвенным методом [1].

Комплексный контроль конусов производится конусными калибрами по оценке базорасстояния, а через него суммарной погрешности диаметров и угла конуса. Плотности прилегания конусов контролируют методом окраски.

Таблица 1.10 - Углы конусов нормальных конусностей

Таблица 1.11 - Допуски углов по ГОСТ 8908

Примечания: 1. АТ даны в микрорадианах (мкрад).

2. АТ' - в градусной мере. 3. АTh и ATD - в микрометрах (мкм).

Литература

1. Материаловедение и технология конструкционных материалов; Академия - Москва, 2009. - 448 c.

2. Производство композитных материалов в машиностроении; КноРус - Москва, 2008. - 639 c.

3. Технология судостроения; Профессия - Москва, 2003. - 344 c.

4. Гноевой А. В., Климов Д. М., Чесноков В. М. Основы теории течений бингамовских сред; ФИЗМАТЛИТ - Москва, 2004. - 272 c.

5. Зайцев С. А., Толстов А. Н., Грибанов Д. Д., Куранов А. Д. Метрология, стандартизация и сертификация в машиностроении; Академия - Москва, 2009. - 288 c.

6. Звягольский Ю. С., Солоненко В. Г., Схиртладзе А. Г. Технология производства режущего инструмента; Высшая школа - Москва, 2010. - 336 c.

7. Кирсанов Ю. А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях; ФИЗМАТЛИТ - Москва, 2007. - 240 c.

8. Кондаков А. И. САПР технологических процессов; Академия - Москва, 2010. - 272 c.

9. Кузнецов В. А., Черепахин А. А. Технологические процессы в машиностроении; Академия - Москва, 2009. - 192 c.

10. Латыев С. М. Конструирование точных (оптических) приборов; Политехника - Москва, 2007. - 584 c.

11. Леонов И. В., Леонов Д. И. Теория механизмов и машин; Высшее образование, Юрайт - Москва, 2009. - 240 c.

12. Максимов И. Г. Механизмы и оборудование для производства сантехнических и вентиляционных работ; ИнФолио - Москва, 2010. - 208 c.

13. Мамаев А. Н., Балабина Т. А. Теория механизмов и машин; Экзамен - Москва, 2008. - 256 c.

14. Марков Н. Н., Осипов В. В., Шабалина М. Б. Нормирование точности в машиностроении; Высшая школа, Академия - Москва, 2001. - 336 c.

15. Маслов А. Р. Инструментальные системы машиностроительных производств; Машиностроение - Москва, 2006. - 336 c.

16. Махова Н. С., Поболь О. Н., Семин М. И. Основы теории механизмов и машин; Владос - Москва, 2006. - 288 c.

17. Покровский Б. С. Механосборочные работы. Базовый уровень; Академия - Москва, 2009. - 950 c.

18. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Баркин А.И., др. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 томах. Том 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления; МГТУ им. Н. Э. Баумана - Москва, 2004. - 656 c.

19. Салтыков В.А., Аносов Ю.М., Федюкин В.К. Технологии машиностроения: Технологии заготовительного производства: Учебное пособие для вузов (под общ. ред. Федюкина В.К.); ООО "Фьючер Медиа" - Москва, 2004. - 336 c.

20. Сердюк В. К. Проектирование средств выведения космических аппаратов; Машиностроение - Москва, 2009. - 504 c.

21. Сибикин М. Ю., Сибикин Ю. Д. Технология электромашиностроения; Высшая школа - Москва, 2009. - 320 c.

22. Смоленцев В. П., Мельников В. П., Схиртладзе А. Г. Управление системами и процессами; Академия - Москва, 2010. - 336 c.

23. Схиртладзе А. Г., Иванов В. И., Кареев В. Н. Гидравлические и пневматические системы; Издательство МГТУ "Станкин", Янус-К - Москва, 2003. - 544 c.

24. Филонов И. П., Баршай И. Л. Инновации в технологии машиностроения; Вышэйшая школа - Москва, 2009. - 112 c.

25. Холодкова А. Г. Общая технология машиностроения; Академия - Москва, 2009. - 224 c.

Размещено на Allbest.ru