Специальные лесные машины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Специальные лесные машины

Нагимулин Сергей Мансурович

Лабораторная работа № 1. Тема "Определение сил взаимодействия машины с деревом при валке и перемещении деревьев"

Задание.

На основании исходных данных определить силы взаимодействия машины с деревом при валке и перемещении деревьев.

Исходные данные, вариант 10.

Высота дерева, Н, м - 26.

Диаметр дерева на высоте груди, d, м, - 0,64.

Длина стрелы, м, - 5.

Длина рукояти, м, - 5.

Скорость вращения стрелы, щ, рад/сек, - 0,17.

Начальные условия, м, X_О, - 5.

Z_О, - 3.

Начальный угол, И_Н, град, - 0,01

Требуется построить траекторию движения конца манипулятора, рассчитать силы, F_X и F_Z, взаимодействия захватно-срезающего устройства, ЗСУ, с падающим деревом, построить график зависимости этих сил по времени.



Рисунок 1. Схема взаимодействия манипулятора с деревом. 1 - стрела, 2 - рукоять, 3.-.гидроцилиндр поворота рукояти, 4 - гидроцилиндр подъёма стрелы.

дерево рычаг сечение манипулятор

Траектория движения конца манипулятора

Начальный угол в момент срезания дерева:

- ц_К, между стрелой и вертикальной осью Z.

- ш_К, между стрелой и рукоятью.

X_О = l₁ sin ц_К + l₂ sin б;

Z_О = l₁ cos ц_К + l₂ cos б; где,

X_О = 5 м, Z_О = -3 м - начальные условия, дано.

l₁ = 5 м, l₂ = 5 м - длина стрелы и длина рукояти, дано.

б = ш_К - ц_К.

sin ц_К = (X_О - l₂ sin б)/l₁; cos ц_К = (Z_О - l₂ cos б)/l₁;

cos ц_К = v1 - sin² ц_К; 25 sin² б - 50 sin б + 25 = 0

sin б = 1; б = 90^O; sin ц_К = (5 - 5 * 1)/5 = 0; ц_К = 0^O; ш_К = 90 - 0 = 90^O;

ц_К = 0^O; ш_К = 90^O;

Значения координат точки конца манипулятор в координатах Х, Z.

Значение координат Х и Z траектории за время, t = 0, 1, 2, …, 10 сек.

Х = l₁ sin [ц_К - щ t] + l₂ sin б;

Z = l₁ cos [ц_К - щ t] + l₂ cos б;

щ = 0,17 рад/сек = const - угловая скорость вращения стрелы дано.

Х(0) = 5 sin [0 - 0,17 * 0] + 5 sin 90^О = 5 м;

Х(1) = 5 sin [0 - 0,17 * 1] + 5 sin 90^О = 4,15 м;

Х(2) = 5 sin [0 - 0,17 * 2] + 5 sin 90^О = 3,33 м;

Х(3) = 5 sin [0 - 0,17 * 3] + 5 sin 90^О = 2,56 м;

Х(4) = 5 sin [0 - 0,17 * 4] + 5 sin 90^О = 1,86 м;

Х(5) = 5 sin [0 - 0,17 * 5] + 5 sin 90^О = 1,24 м;

Х(6) = 5 sin [0 - 0,17 * 6] + 5 sin 90^О = 0,74 м;

Х(7) = 5 sin [0 - 0,17 * 7] + 5 sin 90^О = 0,36 м;

Х(8) = 5 sin [0 - 0,17 * 8] + 5 sin 90^О = 0,11 м;

Х(9) = 5 sin [0 - 0,17 * 9] + 5 sin 90^О = 0,004 м;

Х(10) = 5 sin [0 - 0,17 * 10] + 5 sin 90^О = -0,042 м;

Х(11) = 5 sin [0 - 0,17 * 11] + 5 sin 90^О = -0,22 м;

Z(0) = 5 cos [0 - 0,17 * 0] + 5 cos 90^О = 5 м;

Z(1) = 5 cos [0 - 0,17 * 1] + 5 cos 90^О = 4,93 м;

Z(2) = 5 cos [0 - 0,17 * 2] + 5 cos 90^О = 4,71 м;

Z(3) = 5 cos [0 - 0,17 * 3] + 5 cos 90^О = 4,36 м;

Z(4) = 5 cos [0 - 0,17 * 4] + 5 cos 90^О = 3,89 м;

Z(5) = 5 cos [0 - 0,17 * 5] + 5 cos 90^О = 3,3 м;

Z(6) = 5 cos [0 - 0,17 * 6] + 5 cos 90^О = 2,62 м;

Z(7) = 5 cos [0 - 0,17 * 7] + 5 cos 90^О = 1,86 м;

Z(8) = 5 cos [0 - 0,17 * 8] + 5 cos 90^О = 1,05 м;

Z(9) = 5 cos [0 - 0,17 * 9] + 5 cos 90^О = 0,2 м;

Z(10) = 5 cos [0 - 0,17 * 10] + 5 cos 90^О = -0,64 м;

Траектория движения точки конца манипулятора

Зависимость изменения угла, И, между продольной осью дерева и вертикалью Z по времени, t = 0, 1, 2, …, 10 сек.

И(t) = 4 arctg [(e^4,22t/vH tg(0,25 И₀)]; где,

И₀ = 0,01 град - начальный угол между продольной осью дерева и вертикалью Z; H = 26 м -высота дерева.

И(1) = 4 * arctg (e^{4,22 1/v26} tg 0,0025^О) = 0,022^О;

И(2) = 4 * arctg (e^{4,22 2/v26} tg 0,0025^О) = 0,052^O;

И(3) = 4 * arctg (e^{4,22 3/v26} tg 0,0025^О) = 0,12^O;

И(4) = 4 * arctg (e^{4,22 4/v26} tg 0,0025^О) = 0,28^O;

И(5) = 4 * arctg (e^{4,22 5/v26} tg 0,0025^О) = 0,62^O;

И(6) = 4 * arctg (e^{4,22 6/v26} tg 0,0025^О) = 1,4^O;

И(7) = 4 * arctg (e^{4,22 7/v26} tg 0,0025^О) = 3,2^O;

И(8) = 4 * arctg (e^{4,22 8/v26} tg 0,0025^О) = 7,6^O;

И(9) = 4 * arctg (e^{4,22 9/v26} tg 0,0025^О) = 17,2^O;

И(10) = 4 * arctg (e^{4,22 10/v26} tg 0,0025^О) = 38,8^O;

И(11) = 4 * arctg (e^{4,22 11/v26} tg 0,0025^О) = 86^O;

1. Силы F_X и F_Z.

F_X = М_Д е h cos и - М_Д щ² h sin и;

F_Z = М_Д е h sin и + М_Д щ² h cos и - М_Д g; где,

М_Д = 1075 - 98 d + 3,175 d² (кг) - масса дерева [3]

е = [(М_Д g h)/J_М] sin и - угловое ускорение падения дерева.

g = 9,807 м/сек² - ускорение свободного падения.

h = 0,38 Н = 0,38 * 26 = 9,88 м - расстояние от торца комля до центра тяжести дерева.

J_М = 0,21 М_Д h² - момент инерции дерева относительно комля.

щ_Д = [(2 М_Д g h)/J_М] (1 - cos и) - угловая скорость падения дерева. [3]

При этом угол и изменяется от 0,01^О ? 0^О до 90^О.

М_Д = 1075 - 98 * 0,64 + 3,175 * 0,64² = 1011 кг.

J_М = 0,21 * 1011 * 9,88² = 20725 кг м³.

Максимальная угловая скорость щ и угловое ускорение е.

щ = [(2 * 1011 * 9,807 * 9,88)/20725] (1 - cos 90^О) = 9,45 град/сек.

е = [(1011 * 9,807 * 9,88)/ 20725] sin 90^О = 4,73 град/сек².

Сила F_X при и = 0^О.

F_X = 1011 * 4,73* 9,88 * 1 - 1011 * 9,45 * 9,88 * 0 = 47246 Н = 47,3 кН;

Сила F_X при и = 90^О.

F_X = 1011 * 4,73* 9,88 * 0 - 1011 * 9,45* 9,88 * 1 = - 94393 Н = - 94,4 кН;

Сила F_X при и = 27^О30¹.

F_X = 1011 * 4,73* 9,88 * 0,892 - 1011 * 9,45 * 9,88 * 0,451 ? 0 Н;

Сила F_Z при и = 0^О

F_Z = 1011 * 4,73 * 9,88 * 0 + 1011 * 9,45 * 9,88 * 1 - 1011 * 9,807;

F_Z = 84478 = 84,5 кН.

Сила F_Z при и = 45^О

F_Z = 1011 * 4,73 * 9,88 * 0,7071 + 1011 * 9,45 * 9,88 * 0,7071 - 1011 * 9,807;

F_Z = 104077 Н = 104,1 кН.

Сила F_Z при и = 90^О

F_Z = 1011 * 4,73 * 9,88 * 1 + 1011 * 9,45 * 9,88 * 0 - 1011 * 9,807;

F_Z = 37332 = 37,3 кН.

Графики зависимость сил F_X и F_Z от угла и.



Лабораторная работа № 2. Тема "Определение сил сопротивления перемещению дерева и параметров привода рычагов захватных устройств"

Задание.

На основании исходных данных рассчитать усилия, действующие в захватном устройстве, ЗУ, при подъёме и подтаскивании дерева. Подобрать геометрические сечения рычагов ЗУ.



Рисунок 1. Расчётная схема 1.

Исходные данные, вариант 10.

Диаметр хлыста, см - 40.

Порода дерева - берёза.

Угол охвата ЗУ, б, град - 28.

Плечо гидроцилиндра, h_Ц, м - 0,3.

Угол наклона охвата к продольной оси дерева, б₁, град - 16.

Плечо реакции, N_P, относительно С₁, h_Р, см - 22,4.

Расстояние от средней линии сечения 1-1

до линии действия N_P, h_NР1, см - 24.

Расстояние от средней линии сечения 11-11

до линии действия N_P, h_NР2, см - 26.

Плечо силы R_A, h_RA, см - 12.

Расстояние от точки подвеса захвата до А₁, l₁ см - 38.

Расстояние между точками А₁, А₃, l₃ см - 28.

Расстояние от точки подвеса захвата до сечения 1-1, А_1-1, l_1-1 см - 34.

Расстояние от точки подвеса захвата

до сечения 11-11, А_11-11, l_11-11 см - 50.

Угол наклона продольной оси дерева к полу, в, град - 30.

Угол наклона гидроцилиндра, и, град - 28.

Способ захвата - вершина.

1. Усилия, Р_X и Р_Z, действующие в захватном устройстве, ЗУ, при подъёме и подтаскивании дерева.

Р_Z = [(f₂ tg в + n)/(1 + f₂ tg в)] G; P_X = [f₂ (1 - n)/(1 + f₂ tg в)] G; где,

f₂ = (0,4 … 0,8) = 0,6 - коэффициент сопротивления волочению дерева по грунту.

n = 0,3 - коэффициент распределения веса дерева на грунт и ЗУ при подтаскивании за вершину.

G = g м = 9,807 * 1256 = 12317 Н - вес дерева.

g = 9,807 м/сек² - ускорение свободного падения.

м = с V = 930 * 1,36 = 1256 кг - масса ствола дерева.

в = 30^О - угол наклона продольной оси дерева к грунту.

Р_Z = [(0,6 * 0,5317 + 0,3)/(1 + 0,6 * 0,5774)] 12317 = 5780 Н;

P_X = [0,6 (1 - 0,3)/(1 + 0,6 * 0,5774)] 12317 = 3842 Н.

2. Нагрузки, действующие на рычаги ЗУ.

Рисунок 2. Расчётная схема 1 и 2.

Изгибающий момент в рычаге по сечениям 1-1 и 11 - 11 в поперечной плоскости.

М^П_И(1-1) = (h_NР1/h_Р) {Р_Ц h_Ц -

- G (1 - h_Р) соs б [n соs б₁ + f₂ (1 - n) sin б₁]};

М^П_И(11-11) = [Р_Ц ((h_NР2/h_Р) - h_Ц)] -

- (h_NР2/h_Р) G (1 - h_Р) соs б [n соs б₁ + f₂ (1 - n) sin б₁]; где,

h_NР1 = 24 см = 0,24 м - расстояние от средней линии сечения 1-1 до линии действия N_P.

h_NР2 = 26 см = 0,26 м - расстояние от средней линии сечения 11-11 до линии действия N_P.

h_Р = 22,4 см = 0,224 м - плечо реакции, N_P, относительно С₁.

Р_Ц - усилие на штоке гидроцилиндра.

Р_Ц = 2 h_Р G {[n sin в + соs в] [f₂ (1 - n) + n f соs² б]}/

/[n_З n_Р h_Ц (1 + соs б) соs И_Н];

n_З = 1 - количество захватов.

n_Р = 2 - количество рычагов в одном захвате.

h_Ц = 0,3 м - плечо гидроцилиндра.

f = 1 - коэффициент трения ствола дерева о рычаги.

Р_Ц = 2 * 0,224 * 12317 {[0,3 * 0,5 + 0,866] [0,6 (1 - 0,3) + 0,3 * 1 * 1]}/

/[1 * 2 * 0,3 (1 + 0,866) 0,883] = 4083 Н;

М^П_И(1-1) = (0,24/0,224) {4083 * 0,3 - 12317 (1 - 0,224) 0,883 [0,3 * 0,961 + 0,6 (1 - 0,3) 0,2756]} = |-2305| = 2305 H м.

М^П_И(11-11) = [4083 ((0,26/0,224) - 0,3)] -

- (0,26/0,224) 12317 (1 - 0,224) 0,883 [0,3 * 0,961 + 0,6 (1 - 0,3) 0,2756] = |-404| = 404 H м.

Изгибающий момент в рычаге по сечениям 1-1 и 11 - 11 в продольной плоскости.

М^B_И(1-1) = [(Р_Z sin б₁ - Р_Х соs б₁ ) l₁ ] К_Д;

М^B_И(11-11) = [(Р_Z sin б₁ - Р_Х соs б₁ ) l₂ + R_A1 (l₁ - l₂) ] К_Д; где,

К_Д = 1,25 - коэффициент динамичности.

R_A1 = [(l₁ + l₂ ) (Р_Х соs б₁ - n G sin б₁) l₁]/2 l₂ - составляющая реакции R_A.

l₁ = 38 см = 0,38 м - расстояние от точки подвеса захвата до А₁.

l₂ = 50 см = 0,5 м - расстояние от точки подвеса захвата до сечения 11-11.

R_A1 = [(0,38 + 0,5) (3842 * 0,961 - 0,3 * 12317 * 0,2756) 0,38]/(2 * 0,5);

R_A1 = 2356 Н.

М^B_И(1-1) = [(5780 * 0,2756 - 3842 * 0,9613) 0,38] 1,25 = ¦-998¦ = 998 Н м.

М^B_И(11-11) = [(5780 * 0,2756 - 3842 * 0,9613) 0,5] + 2356 (0,5 - 0,38) ] 1,25 = ¦-960¦ = 960 Н м.

Крутящий момент в рычаге.

М_КР = R_A h_КР К_Д; где,

R_A = [(Р_Х соs б₁ - Р_Z sin б₁) l₁]/2 l₂ - реакция.

R_A = [(3842 * 0,961 - 5780 * 0,2756) 0,38]/(2 * 0,5) = 2099 Н.

h_RА = 12 см = 0,12 м - плечо силы R_A.

М_КР = 2099 * 0,12 * 1,25 = 315 Н м.

Растягивающая сила в рычаге.

N = R_AX cos б + N_P cos б + P_Ц cos И; где,

N_P = G {[(n sin в + cos в) [f₂ (1 - n) - n f cos б ]}/{f n₃ n_Р (1 + cos б)] - реакция на рычаге от веса дерева.

R_AX = n cos б₁ + f₂ (1 - n) G sin б₁ - сила, действующая на рычаг в точке А.

R_AX = 0,3 * 0,961 + 0,6 (1 - 0,3) 12317 * 0,2756 = 1426 Н.

N_P = 12317 {[(0,3 * 0,5 + 0,866) [0,6 (1 - 0,3) - 0,3 * 1 * 0,883]}/{1 * 1 * 2 (1 + 0,883)] = 515 Н.

N = 1426 * 0,866 + 515 * 0,866 + 4083 * 0,883 = 5286 Н.

Максимальные расчётные напряжения в рычаге.

у = N/А + М_Э^П/W_X + М_Э^В/W_У; где,

М_Э^П - результирующий изгибающий момент в поперечной плоскости сечений 1-1 и 11-11.

М_Э^В - результирующий изгибающий момент в вертикальной плоскости сечений 1-1 и 11-11.

W_X - момент сопротивления сечения относительно оси Х.

W_У - момент сопротивления сечения относительно оси У.

Принимаем коробчатую форму сечения рычага.

Рисунок 3. Разрез поперечного сечения рычага.

М_Э^П = v(М^П)² + (М_КР)²; М_Э^В = v(М^В)² + (М_КР)²;

М^П = v(М^П_И(1-1))² + (М^П_И(11-11))² = v(2305)² + (404)² = 2340 Н м.

М^В = v(М^В_И(1-1))² + (М^В_И(11-11))² = v(998)² + (960)² = 1385 Н м.

М_Э^П = v(2340)² + (315)² = 2361 Н м;

М_Э^В = v(1385)² + (315)² = 1420 Н м.

Размеры сечения рычага.

W_X ? М_Э^П/0,9 [у] = 2361/(0,9 * 320 * 10⁶) = 8,2 10-⁶ м³; где,

[у] = 320 мПа - допускаемые напряжения материала рычага.

Н = ³v10 W_X = ³v10 * 8,2 10-⁶ = 4,34 * 10^-2 м = 43,4 мм ? 45 мм - высота сечения.

В = 0,75 Н = 0,75 * 45 = 33,75 мм = 34 мм - ширина сечения.

д = 0,1 Н = 0,1 * 45 = 4,5 мм - толщина листа материала рычага.

Список литературы

1. Коршун В. Н., Гуськов, С. Ю., Колесников, П. Г., Черник, Д. В. Проектирование специальных лесных машин. Проектирование манипуляторов. МУ. Красноярск, СибГТУ, 2012 г.

2. Полетайкин, В. Ф. Проектирование специальных лесных машин. Красноярск, СибГТУ, 2010 г.

3. Проектирование специальных лесных машин. МУ по выполнению лабораторных работ. Гуськов, С. Ю. Черник В. Д. Красноярск, СибГТУ, 2012 г.

Размещено на Allbest.ru

...