Анализ силового синтеза механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Динамический синтез рычажного механизма и расчет маховика

1.1 Значение расчётных параметров механизма иглы

1.2 Построение совместных планов положений механизма

1.3 Построение диаграммы сил сопротивления

1.4 Расчет и построение диаграммы работ, диаграмму приведенных моментов, диаграмму изменения кинетической энергии. Определение момента инерции маховика

2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Значения расчётных параметров для проектирования кулачка

2.2 Построение диаграммы скорости по закону ускорения толкателя для положений механизма



Введение

Курсовой проект содержит в себе синтез рычажного кулачкового механизма и исследование, а также описание работы машинного агрегата.

Рычажный механизм проектируется методами структурного, кинематического, силового и динамического синтеза.

Целью кинематического синтеза является установление положений всех звеньев механизма и траектория их точек, определение угловых скоростей звеньев, а также линейных скоростей и ускорений некоторых точек звеньев.

Основной задачей силового синтеза механизма является определение сил, действующих на звенья механизма, давление в кинематических парах и уравновешивание силы (момента) на звене, принятом за ведущее. Решение этих задач позволяет располагать данными для прочностных расчётов звеньев, элементов кинематических пар и определения мощности двигателя привода.

Задачей динамического синтеза механизма является определение расхода мощности и основных геометрических размеров маховика.

При выполнении синтеза кулачкового механизма решаются следующие задачи:

Ш Определяется минимальный радиус-вектор кулачка по указанному углу передачи и конструкции толкателя;

Ш Производиться кинематический синтез кулачкового механизма с целью построения практического профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.



1. Динамический синтез рычажного механизма и расчет маховика

1.1 Значение расчётных параметров механизма иглы

Дано:

Размеры звеньев: lab =16 мм,

lbc =40 мм.

Частота вращения кривошипа: n1 =2000 мин-1

Сила сопротивления на игле: Fc =8 Н

Коэффициент неравномерности вращения кривошипа [] =0,12

Целью динамического синтеза механизма является определение момента инерции маховика, установленного на ведущем валу (валу кривошипа), обеспечивающего допускаемую величину коэффициента неравномерности [д] движения.

Задано: структурная схема передаточного механизма, размеры звеньев li , сила сопротивления на ведомом звене Fc , требуемое значение коэффициента неравномерности [д] вращения кривошипа.

Тип механизма: Кривошипно-ползунный механизм иглы швейных машин.

1.2 Построение совместных планов положений механизма

Игла швейных машин в большинстве случаев совершает возвратно поступательное движение по вертикали. Проколов материал и проведя через него верхнюю нить, игла, опускаясь в крайнее нижнее положение , входит в челночное устройство. Отсюда, изменив направление движения, она поднимается и выходит из челночного устройства и материала. Для обеспечения правильного взаимодействия иглы с другими рабочими инструментами машины необходимо, чтобы из нижнего положения игла поднималась как можно быстрее и как можно раньше выходила из челночного устройства, а после выхода из сшиваемого материала перемещалась медленно. Этим требованиям лучше всего соответствует кривошипно-ползунный механизм (рис.1), получивший всеобщее распространение в челночных швейных машинах.

Кривошипно-ползунный механизм преобразует вращательное движение кривошипа 1 главного вала в возвратно-поступательное движение цилиндрического стержня игловодителя-ползуна 3 с иглой, перемещаемого шатуном 2. Ход иглы H из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение равен удвоенной длине кривошипа Н=2lab .

Сила сопротивления Fc , приложенная к игле, принимается постоянной и равной силе трения иглы о сшиваемый материал при движении иглы. Она направлена противоположно направлению движения ползуна-игловодителя и действует во время нахождения иглы в материале: на интервале от 4-го до 8-го положения. В остальных положениях сила сопротивления отсутствует Fc = 0.

При построении совмещенных планов положений механизма за начальное принимается положение, соответствующее крайнему верхнему положению игловодителя.

В задачах об определении момента инерции маховика предполагаются заданными:

1) Схемы механизмов, вошедших в машинный агрегат, и размеры их звеньев,

2) Силы, приложенные к звеньям машинного агрегата,

3) Массы и моменты инерции его звеньев,

4) Среднее число n оборотов в минуту звена приведения или, что то же, средняя угловая скорость этого звена

,



,

5) Степень не равномерности движения звена приведения.

На основании указанных данных всегда могут быть получены выражения:

а) приведённых момента движущих сил Мд и момента сил сопротивления Мс ,

б) приведённого момента инерции масс звеньев машинного агрегата Iп Мы будем считать, что этот момент инерции представляет собой сумму двух приведенных моментов инерции: I0 - состоящего из постоянного момента инерции звена приведения и тоже постоянного приведенного момента инерции масс звеньев, которые приводятся в движение звеном приведения и у которых передаточное отношение постоянно, и I3 - приведенного момента инерции масс звеньев исследуемого механизма, то есть:

Iп=I0+I3

в) наибольшего значения max угловой скорости звена приведения в течении цикла, которая равно

,

,

г) наименьшего значения min угловой скорости этого звена в течение цикла, которое равно

,

,

1.3 Построение диаграммы сил сопротивления

Рассчитываем и строим диаграмму работы сил сопротивления на ведомом звене каждого из двенадцати положений ведомого звена.

Так как диаграмма сил сопротивления строиться исходя из совмещенного плана положений двенадцати звеньев, следовательно масштабные коэффициенты будут равны Ms =Ml .

Исходя из исходных расчётных параметров механизма сила сопротивления равна 8 , а работа совершается только с 4-го по 8-е положение следовательно график будет выглядеть ( приложение 1) таким образом.

1.4 Расчет и построение диаграммы работ, диаграмму приведенных моментов, диаграмму изменения кинетической энергии. Определение момента инерции маховика

Движение звена приведения является установившимся, так как разность между моментами движущих сил и сил сопротивления равно Мд-Мс на каждом рассматриваемом положении ведущего звена, вообще говоря, не равна нулю и приведенный момент инерции Iп изменяется в функции угла поворота звена приведения, поэтому угловая скорость звена приведения колеблется в некоторых приделах. Приделы колебания угловой скорости заданы коэффициентом .

Определение величины момента инерции маховика Iп составляет цель исследования. Если считать всю массу маховика находящейся в точках средней окружности обода маховика и диаметр этой окружности обозначить через D, то очевидно, что формула:



,

Где mM - масса маховика, рассчитаем по формуле.

Уравнение движения звена приведения, написанное в форме закона кинетической энергии, применительно к углу поворота этого звена, за который угловая скорость изменяется от своего наибольшего до своего наименьшего значения, имеет вид

,

Где - разность работ приведенного момента движущих сил и приведенного момента сил сопротивления, вычисленная для угла поворота ведущего звена, для которого его угловая скорость менялась от своего наибольшего и до своего наименьшего значений; и приведенные моменты инерции ведущего звена вычисленные с учетом момента инерции маховика и соответствующие тем положениям, когда угловая скорость принимает значение и

.

В этом случае расчет момента инерции маховика становится достаточно простым, поскольку можно считать, что экстремальные значения кинетической энергии соответствуют положениям механизма с экстремальными значениями угловых скоростей и звена приведения, для которого уравнение движения принимает вид

,

,

где -максимальный перепад работы внешних сил в уравнении, компенсируемый кинетической энергией маховика, Нм.

Из уравнения получена расчетная зависимость для определения момента инерции маховика

,

кгм 2

где - необходимая маховая масса кривошипа с маховиком, кгм2; 1 - угловая скорость кривошипа, с -1 ; - допускаемое значение коэффициента неравномерности вращения кривошипа.

На основании вычисленных данных строим построение диаграммы работ, диаграмму приведенных моментов, диаграмму изменения кинетической энергии.



2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Значения расчётных параметров для проектирования кулачка

Дано:

Частота вращения кулачка n1=200 мин-1

Фазовые углы поворота кулачка ;

Ход толкателя Н=60 мм

Допускаемый угол давления

Целью синтеза кулачкового механизма является определение положения толкателя и профилирование кулачка, обеспечивающего требуемый закон движения толкателя с учетом динамических условий работоспособности, заданных величиной допускаемого угла давления.

Задано: структурная схема плоского кулачкового механизма, частотавращения кулачка n1=const? Ход толкателя линейный Н, диаграмма аналога ускорения толкателя, значение допускаемого угла давления .

Тип механизма: Аксиальный кулачковый механизм со штанговым толкателем.

2.2 Построение диаграммы скорости по закону ускорения толкателя для положений механизма

Кулачковым называется механизм, имеющий в составе кулачок - ведущее звено с криволинейной рабочей поверхностью. Они применяются для преобразования равномерного вращательного движения ведущего звена - кулачка в возвратное (колебательное) движение ведомого звена - толкателя. На рис. 2 показана схема дискового кулачкового механизма со штанговым толкателем. Закон движения толкателя теоретически может быть любым, поскольку задаётся профилем кулачка. Вследствие этого кулачковые механизмы воспроизводят наиболее разнообразные классы законов движения. Этим и объясняется их широкое распространение в технике, особенно в машинах-автоматах, несмотря на большое удельное давление от динамических нагрузок, прежде всего инерционных, в высших кинематических парах (пара кулачек-толкатель) и повышенный износ этих пар. Последнее обстоятельство ограничивает возможности применения кулачковых механизмов в тяжело нагруженных и быстроходных устройствах.

При проектировании профиля кулачка обычно задаются законом движения толкателя. Выбор закона движения определяется главным образом теми требованиями, которые предъявляет технологический процесс, к движению толкателя. В качестве требуемого закона можно принять определённый тип кривой перемещения, скорости или ускорения. Динамика кулачковых механизмов в основном определяется законом ускорений ( так как с ускорением толкателя связаны пропорциональные им и массе толкателя силы инерции, учитывать которые приходится при расчёте замыкающих пружин, при определении напряжений в деталях механизмов и т.д.), поэтому в качестве закона движения толкателя обычно задаются кривой ( или уравнением) относительных ускорений толкателя. Технологические соображения обычно заставляют обращаться к сложным законам движения.

В диаграмме аналога ускорения толкателя приведен закон движения толкателя. Представленные в виде безразмерных коэффициентов относительных значений ускорений и угла поворота Ку на фазе удаления. Для приведенных примеров вначале а также в промежуточных положениях ускорение может изменятся скачком на конечную величину ( мягкий удар за счет мгновенного изменения силы инерции). Для ряда законов ускорение меняется скачком в конце фазы удаления, в других случаях скачки на графиках ускорений могут отсутствовать.

Кулачковый механизм со штанговым толкателем (рис2) преобразует равномерное вращение кулачка 1 ( n1=const ) в возвратно-поступательное движение штангового толкателя 2. Закон движения толкателя определяется профилем кулачка. рычажной механизм маховик игла

При движении толкателя на фазе подъема сила реакции R12 между кулачком и роликом 3 толкателя направлена под углом к скорости толкателя( направление скорости совпадает с осью штанги). Этот угол называется углом давления. Обратный ход толкателя происходит под действием пружины 4. Величина допускаемого угла давления лимитирует коэффициент полезного действия (КПД) механизма и определяет размеры кулачка

Закон движения толкателя задан графиком функции аналога линейного ускорени толкателя, приведенным на рис.1

Рис.1 Схема кулачкового механизма со штанговым толкателем

Цикл движения толкателя, соответствующий одному обороту кулачка , в общем случае разделяется на 4 фазы: подъема( удаления), верхнего стоя, опускания (приближения) и нижнего стоя, чему соответствуют фазовые углы подъема , верхнего стоя , опускания и нижнего стоя показанные на циклограмме рис. 3 . Законы движения выходного звена на фазах его подъема и опускания, определяемые формой профиля кулачка, и величины фазовых углов задаются по кинематическим и динамическим условиям.

Закон движения толкателя определяется формой и размерами выступающей части теоретического профиля кулачка, который отстоит от рабочего профиля на величину радиуса ролика толкателя rрол (рис. 2). При отсутствии ролика на конце толкателя теоретический профиль совпадает с рабочим.

При проектировании кулачкового механизма законы движения толкателя, определяющие профиль кулачка, задают (выбирают) в зависимости от требований технологического процесса, при котором возможны два варианта:

· Толкатель должен перемещается по определенному закону, связанному с выполнением технологической операции ( например, рабочие органы в станках автоматах, швейных машинах)

· Толкатель должен перемещается на заданную величину хода за определенное время, при этом закон движения не влияет на технологический процесс.

В первом случае закон движения толкателя однозначно определяется технологическим процессом, а во втором случае его выбирает конструктор с учетом заданных условий (ход, скорость движения кулачка). При прочих равных условиях выбирается такой закон движения толкателя, при котором обеспечиваются наилучшие условия работы механизма.

В большинстве случаев при выборе этих законов стремятся задать движение толкателя с наименьшими ускорениями, что позволяет снизить нагрузки. В результате уменьшаются силы инерции и реакций в кинематической паре, а, следовательно, их износ, потери на трение, а также вибрации и шум при эксплуатации машин.

Рассмотрим типовые законы движения толкателя, ограничившись фазой подъема, поскольку на фазе отпускания зависимости аналогичны. При равномерном вращении кулачка текущий угол поворота (в радианах) в функции времени равен , а длительность подъема зависит от величины фазового угла подъема и равна .

Для :

1) Закон движения с постоянной скоростью и бесконечными значениями ускорения толкателя в начале и конце фазы.

Диаграммы перемещения , скорости и ускорения толкателя для этого законы показаны на рис. Перемещение возрастает линейно до максимума, равного ходу толкателя , при постоянной скорости

В начале и конце фазы, когда скорость резко изменяет свое значение, ускорение теоретически бесконечно , а практически , вследствие влияния упругости звеньев оно конечно, но достигает очень больших значений. Это явление называют «жестким ударом» и вызывает появление значительных нагрузок, что обуславливает значительный износ механизмов. Применение таких законов не желательно, а в быстроходных механизмах недопустимо.

2) Закон движения с постоянным ускорением.

В начале , середине и конце фазы подъема происходит «мягкий удар», когда ускорение резко изменяет свое значение, при этом в середине фазы сменится и знак ускорения, равного . Скорость толкателя в начале фазы равна нулю и возрастает линейно до нуля в конце фазы подъема. Перемещение изменяется по параболической зависимости

при ;

при .

3) Закон косинусоидального ускорения.



При движении толкателя с косинусоидальным ускорением

,

как и в случае постоянного ускорения, в точках разрыва кривой ускорения наблюдается «мягкий удар», связанный с экстремальными нагрузками. При этом реальные значения ускорений и нагрузок значительно превосходят расчетные из-за влияния колебательных процессов, связаных с упругостью звеньев.

4) Закон синусоидального ускорения.

Наилучшие условия работы при законе с синусоидальным ускорением

,

когда происходит плавное изменение ускорения от нуля до максимума и далее вновь до нуля. Законы с плавным изменением ускорения ( синусоидальным, описанные полиномами) оптимальны для кулачковых механизмов, в связи с чем кулачки с такими профилями получили наибольшее распространение.

В быстроходных кулачковых механизмах, где закон перемещения толкателя задается технологическим процессом, в целях снижения ускорений вводят специальные участки профиля кулачков для плавного перехода к движению из состояния покоя на фазах выстоя и обратно.

Рис.2. Диаграммы кинематических характеристик толкателей на фазе подъёма

а - с постоянной скоростью; б - с постоянным ускорением; в - с косинусоидальным ускорением; г - с синусоидальным ускорением.

В настоящем курсовом проекте задан параболический закон движения толкателя при постоянстве ускорения (пункт 2, рис.4 б).

Характер движения толкателя определяется формой и размерами теоретического профиля кулачка, который отстоит от рабочего профиля на величину радиуса ролика толкателя При анализе характеристик движения выходного звена за нулевое положение принимается начало фазы его подъема (при выходе из контакта с участком минимального радиуса теоретического профиля R0), соответствующее крайнему нижнему положению. При повороте кулачка, вращающегося с постоянной частотой n1, на фазовый угол подъема толкатель перемещается в крайнее верхнее положение. Величина перемещения из крайнего нижнего в крайнее верхнее положение носит название хода толкателя: линейного H или углового С этого момента начинается участок профиля кулачка постоянного радиуса, соответствующий фазе верхнего выстоя с фазовым углом , - при прохождении этого угла поворота кулачка толкатель неподвижен. Затем следует фаза опускания с фазовым углом - на участках подъема и опускания кулачек имеет профиль переменного радиуса. Наконец следует фаза нижнего выстоя с фазовым углом , которой соответствует участок профиля кулачка постоянного радиуса - наименьшего.

Размеры кулачка определяются величиной минимального радиуса теоретического профиля (называемого также центровым, поскольку он является геометрическим местом положения центров ролика толкателя при обкатке его по рабочему профилю кулачка), c которой суммируются соответствующие величины линейного перемещения толкателя.

Величина минимального радиуса назначается из условия выполнения заданных ограничений по углу давления кулачка на ведомое звено - толкатель по уравнению . Углом давления называется угол, образованный реактивной силой , с которой кулачек действует на толкатель, и скоростью центра ролика толкателя (смотри рисунки). Угол давления на ведомый толкатель равен углу между нормалью к теоретическому профилю кулачка в точке контакта с осью ролика толкателя и осью штангового толкателя или перпендикуляром к оси коромысла - эти направления соответствуют направлениям скоростей соответствующих толкателей. Как видно из приведенных рисунков (смотри рисунки) с увеличением углов давления растут составляющие реактивной силы , вызывающей прижатие штангового толкателя к направляющим или коромыслового толкателя к оси его поворота. В результате действия этого прижатия возникают силы трения между толкателем и направляющими или осью, определяющие величину коэффициента полезного действия (КПД) кулачкового механизма.

Определение величины минимального радиуса. Профилирование кулачка. Определение максимального значения угла давления кулачка на толкатель и сравнить его с допускаемым .

Величина КПД связана с габаритами кулачкового механизма и прежде всего с величиной минимального радиуса теоретического профиля кулачка и кинематическими характеристиками механизма (линейным перемещением и аналогом линейной скорости). Установлена зависимость угла давления от этих параметров, которая для центральных механизмов со штанговым толкателем имеет вид

,

Где: текущее значение угла давления, град;

значение допускаемого угла давления, град;

- аналог скорости толкателя в некотором положении, мм;

перемещение толкателя в этом положении, мм;

скорость толкателя оси ролика, мм/с;

угловая скорость кулачка, рад/с;

минимальный радиус теоретического профиля, мм.

Наименьшие значения КПД при одинаковых размерах имеют место в центральных механизмах со штанговым толкателем, а наибольшие - в коромысловом.

По заданному закону ускорения толкателя для ряда положения механизма рассчитываем и строим (путем последовательного интегрирования диаграммы ускорения) диаграммы скорости и перемещения центра ролика толкателя в функции угла поворота кулачка и времени и определяем величины перемещений и скоростей для расчётных положений.

,

Где: частота вращения кулачка.

,

Находим длительность подъема фазового угла:

,

Где: фазовый угол поворота кулачка,

угловая скорость кулачка.

,

В начале , середине и конце фазы подъема происходит «мягкий удар», когда ускорение резко меняет свое значение, при этом в середине фазы сменяется и знак ускорения, равного

,

Где: Н- ход толкателя,

,

Скорость толкателя в начале фазы равна нулю и возрастает линейно до значения В середине фазы, а затем падает линейно до нуля в конце фазы подъема

м/с.

Рассчитываем диаграмму перемещения толкателя которая изменяется по параболической зависимости:

,

Где: - фазовый угол поворота в рабочем ходе,

- фазовый угол поворота кулачка.

,

Определяем величину минимального радиуса с учетом закона движения толкателя и величины допускаемого угла давления .

,



Из этого условия выводим минимальный радиус

мм

Где: - угол давления,

- зависимость аналога перемещения толкателя,

- аналог ускорения профиля кулачка.

,

Где принимаем за максимальный угол давления, который равен допускаемому углу давления

Профилирование кулачка

Основная задача синтеза (проектирования) кулачкового механизма состоит в определении профиля кулачка, обеспечивающего выполнение заданного закона движения толкателя с динамическими характеристиками и КПД, определяемыми величиной допускаемого угла давления .

В качестве исходных условий синтеза задаются: схема механизма; ход ведомого звена мм или ;закон изменения аналога ускорения (или скорости) толкателя в зависимости от угла поворота равномерно вращающегося кулачка (законы движения ведомого звена на фазах подъема и опускания приняты в проекте однотипными); значение допускаемого угла давления ; частота вращения кулачка ; величины фазовых углов

и

Размещено на Allbest.ru

...