Проектирование зубчатого механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. зубчатый механизм

Для проектируемого зубчатого механизма заданы:

кинематическая схема редуктора (рис. 1.1);

модуль зубчатых колес =5,0 мм;

продолжительность рабочего цикла машинного агрегата (из данных на рычажный механизм).

Дополнительные условия для подбора чисел зубьев колес:

равенство чисел зубьев

Требуется спроектировать редуктор при перечисленных исходных данных и рассчитать его кинематические, геометрические и силовые характеристики.

1.1 Подбор чисел зубьев колес

Рис. 1.1

Рассматриваемый механизм является комбинированным и состоит из последовательно соединенных планетарной () и двух рядовых ступеней -

() и ().

Передаточное отношение: редуктора

По формуле Виллиса для планетарной ступени:

Для рядовой ступени:

Из равенства угловых скоростей

Получим:

=

Частота вращения выходного вала B редуктора

об/мин.

Из каталога электродвигателей примем об/мин.

Передаточное отношение редуктора

.

Используя исходные данные, составляем выражение и находим передаточное отношение рядовой ступени:

Передаточное отношение рядовой ступени

Принимаем ,тогда

.

.

.

Из условия соосности

;

примем

Определим число сателлитов .

Из условия соседства число сателлитов должно удовлетворять неравенству

Условие сборки требует целочисленности выражения

тогда примем число сателлитов

Из условия соседства число сателлитов должно удовлетворять неравенству

Условие сборки требует целочисленности выражения

тогда примем число сателлитов

Фактическое передаточное отношение

Отклонение фактического передаточного отношения от требуемого

что меньше допускаемого отклонения

1.2 Кинематический расчет редуктора

1.2.1 Частоты вращения звеньев

Частота вращения входного вала редуктора:

об/мин.

Частота вращения выходного вала

об/мин.

Из формулы Виллиса



найдем частоту вращения вала колес :

об/мин.

редуктор колесо зубчатый вращение

Частота вращения колеса

Частота вращения колеса

1.2.2 Угловые скорости звеньев

Угловые скорости звеньев, соответствующие найденным частотам вращения:



1.3 Силовой расчет редуктора

Исходными данными для силового расчета являются результаты кинематического расчета редуктора и величина момента полезного сопротивления на выходном валу редуктора, равная среднему значению движущего момента на валу кривошипа рычажного механизма

Н•м,

где перемещение ползуна, нагруженного силой (из задания на рычажный механизм).

Приняты следующие КПД кинематических пар: вращательной , зацепления .

Целью расчета является определение энергетических и силовых соотношений редуктора.

1.3.1 Расчет с учетом потерь мощности на трение

Расчет с учетом потерь мощности на трение выполняем с помощью уравнений баланса мощностей и равновесия. Коэффициент полезного действия в уравнениях баланса мощностей является сомножителем при подводимой мощности, то есть при положительном слагаемом уравнения.

1)Уравнение энергетического баланса для выходного вала

. (1.3)

Так как мощность , снимаемая с выходного вала, положительна и угловая скорость , то момент Н•м является отрицательным.

2) Уравнение баланса мощностей для рядовой кинематической цепи

( 1.4)

Так как в этом уравнении угловые скорости имеют противоположные знаки, то моменты будут одного знака.

3) Уравнение баланса мощностей для промежуточного вала

. (1.5)

4) Для планетарной ступени:

уравнение баланса мощностей в обращенном движении

;

уравнение равновесия

.

Так как в уравнении баланса мощностей знаки относительных скоростей разные, т.е. и , то знаки моментов и должны быть одинаковыми. Из уравнения равновесия следует, что при отрицательном моменте моменты и - положительны. Тогда мощность , и колесо в обращенном механизме является ведущим.

Уравнения, записанные для планетарной ступени, образуют систему, решение которой имеет вид

. (1.6)

5) Уравнение баланса мощностей для входного вала

(1.7)

Т.к. , то второе слагаемое отрицательно, а первое - положительно, при этом , что подтверждает правильность определения знаков моментов.

6) Уравнение баланса мощностей для механизма

, (1.8)

где - коэффициент полезного действия редуктора.

Определим по приведенным уравнениям моменты на звеньях механизма при заданном моменте и коэффициентах полезного действия

;

.

Из уравнения (1.7)

Из уравнения (1.6)

Из уравнения (1.5)

Из уравнения (1.4)

Из уравнения (1.3)

Из уравнения (1.8) найдем коэффициент полезного действия редуктора:

Найдем числовые значения моментов

;



1.3.2 Расчет без учета потерь мощности на трение

1) Определение моментов на звеньях механизма

Для расчета величин моментов воспользуемся формулами (1.3)…(1.7).

Полагая , получим:

;

Из формулы (1.8) определим КПД

Величина подтверждает правильность расчета моментов.

В данном механизме замкнутая мощность отсутствует.

Мощности на звеньях:

кВт;

кВт.

2) Силовой расчет методом окружных сил

Для планетарной ступени длину водила Н вычислим по формуле

.

Диаметры начальных окружностей для механизма

;

;

.

;

;

.

.

Силовой расчет методом окружных сил проводим согласно схеме, изображенной на рис. Для расчета величин окружных сил в зацеплениях колес используем условия равновесия моментов всех внешних сил, действующих на каждое из звеньев механизма.

Момент Н·м.

Из уравнения моментов для колеса выразим момент на входном валу



Для сателлита из уравнения моментов:

и

Из уравнения моментов для узла колес выразим

Для колеса из уравнения моментов:

И

из уравнения моментов для узла колеса и водила Н

что совпадает с величиной этого момента, рассчитанного выше с помощью уравнений баланса мощностей.



1.4 Геометрический синтез зубчатой пары

Исходные данные:

Модуль мм;

числа зубьев колес

параметры исходного контура:

угол профиля исходного контура ,

коэффициент высоты головки зуба ,

коэффициент радиального зазора ,

коэффициент граничной высоты .

Условие проектирования зубчатой пары - наибольшие диаметральные размеры шестерни.

1.4.1 Предварительный выбор коэффициентов смещения колес

По блокирующему контуру выбираем коэффициенты смещения .

Определим предварительное значение угла зацепления; инволюта этого угла

отсюда угол зацепления.

Межосевое расстояние

мм.



Рис. 1.3 Блокирующий контур

1.4.2 Округление межосевого расстояния и уточнение коэффициентов смещения

Округлим предварительное межосевое расстояние до ближайшего целого в большую или меньшую сторону так, чтобы после расчета уточненных коэффициентов смещения новая точка блокирующего контура не оказалась за его пределами. Примем мм.

Уточним величину угла зацепления

Уточненный коэффициент суммы смещений

=.

Назначим новые коэффициенты смещения:

Для помощи в выборе коэффициентов смещения и их уточнения была использована программа Pump.

1.4.3 Основные геометрические размеры колес передачи

Диаметры начальных окружностей:

Диаметры делительных окружностей:

Диаметры основных окружностей:

Диаметры окружностей впадин:

Диаметры окружностей вершин:

Округлим значения диаметров окружностей вершин в меньшую сторону до одного знака после запятой, получим

Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

Основной шаг

1.4.4 Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Углы профиля на окружностях вершин

,

.

1) Толщина зуба на окружности вершин:

Заострение зубьев отсутствует, поскольку значения толщин зубьев на окружности вершин превышают минимально допустимую величину, равную .

2) Тангенсы углов профиля в нижних граничных точках

Подрезание зубьев отсутствует, поскольку углы и положительны.

3) Тангенсы углов давления в нижних точках активного профиля

Интерференция зубьев в зацеплении отсутствует, поскольку

и .

4) Коэффициент перекрытия



Величина коэффициента перекрытия достаточна для нормальной работы зацепления, поскольку она больше минимально допустимого значения .

1.4.5 Расчет измерительных размеров

Для контроля коэффициентов смещения и при изготовлении колёс используем длину общей нормали .

Число зубьев в длине общей нормали приближенно принимают:

,

Для колеса

.

Примем .

Длина общей нормали для колеса

=

мм.

Для колеса

.

Примем .

Длина общей нормали для колеса

=

1.4.6 Картина зацепления

По вычисленным геометрическим размерам на листе формата А1 в масштабе 6:1 выполнен чертеж картины зацепления.

На чертеже показаны зоны однопарной и двупарной работы зубьев; для этого на линии зацепления проставлены точки

Размещено на Allbest.ru

...