Разрушение сплавов при усталости

Развитие трещин под действием циклических напряжений в металлах и сплавах. Усталостное разрушение сплавов. Пластическая деформация при циклическом нагружении. Зарождение усталостных трещин, их распространение. Методика проведения усталостных испытаний.

Рубрика Производство и технологии
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 15.12.2014
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина"

Институт материаловедения и металлургии

Кафедра "Термообработки и физики металлов"

Контрольная работа

по курсу "Прочность сплавов"

Разрушение сплавов при усталости

Студент группы МТ-500702 Добровольский Н.В.

Преподаватель д. т. н. Фарбер В.М.

Екатеринбург 2014

Оглавление

  • Введение
  • 1. Природа усталостного разрушения
  • Пластическая деформация при циклическом нагружении
  • Зарождение усталостных трещин
  • 2. Распространение усталостных трещин
  • 3. Методика проведения усталостных испытаний
  • Список используемой литературы

Введение

Под действием циклических напряжений в металлах и сплавах зарождаются и постепенно развиваются трещины, вызывающие в конечном итоге полное разрушение детали или образца. Это разрушение особенно опасно потому, что может протекать под действием напряжений, намного меньших пределов прочности и текучести. Подсчитано, что более 80 % всех случаев эксплуатационного разрушения происходит в результате циклического нагружения. Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин и разрушению, называют усталостью, а свойство противостоять усталости - сопротивлением усталости. усталостная трещина зарождается в поверхностных слоях и затем развивается в глубь образца или детали, образуя острый надрез. Распространение усталостной трещины обычно длительно. Оно продолжается до тех пор, пока сечение не окажется столь малым, что действующие в нем напряжения превысят разрушающие. Тогда произойдет быстрое разрушение, как правило хрупкое, из-за наличия острого надреза.

Задача усталостных испытаний - дать количественную оценку способности материала работать в условиях циклического нагружения без разрушения.

усталостная трещина сплав металл

1. Природа усталостного разрушения

По мере увеличения числа циклов при любых напряжениях выше предела выносливости в образце последовательно идут следующие основные процессы:

1) Пластическая деформация;

2) Зарождение трещин;

3) Постепенное развитие некоторых из них и преимущественное распространение одной, главной трещины;

4) Быстрое окончательное разрушение.

Пластическая деформация при циклическом нагружении

Движение дислокаций и образование линий скольжения в условиях повторно-переменных нагрузок наблюдается даже при напряжениях меньше предела выносливости который в свою очередь, как правило, ниже макроскопического предела упругости материала. Скольжение происходит в тех же кристаллографических плоскостях и направлениях, что и при статической деформации. Начинается пластическая деформация в благоприятно ориентированных зернах вблизи концентраторов напряжений. Развитие пластической деформации приводит к деформационному упрочнению, которое особенно существенно при малоцикловой усталости, когда величина действующих напряжений велика. Наглядной характеристикой деформационного упрочнения может служить ширина петли гистерезиса в координатах напряжение - деформация.

В стандартных многоцикловых усталостных испытаниях такие кривые не записывают, но если их построить по результатам динамических измерений напряжений и деформаций, то полученная диаграмма за каждый цикл нагружения будет иметь вид асимметричной петли (рис.1).

Асимметрия связана с проявлением эффекта Баушингера. Если образец в первом полуцикле подвергают сжатию, то при заданных характеристиках цикла первая петля (см. рис.1) придет из точки А в точку В, когда образец будет заметно пластически деформирован. В результате разгрузки кривая попадет в точку С по прямой, соответствующей снятию упругой деформации. Когда в следующем полуцикле образец подвергается растяжению, пластическая деформация начинается при более низком напряжении. Это и есть эффект Баушингера. Чем больше баушингеровская деформация, тем шире петля гистерезиса. Если материал будет упрочняться в процессе усталостного испытания, то величина этой деформации и ширина·петли должны уменьшаться из-за возрастающих трудностей перераспределения дислокаций при изменении знака напряжений. Действительно, эксперименты показывают быстрое уменьшение ширины W петли гистерезиса по мере увеличения числа циклов нагружения N ряда материалов (см. рис. 1).

Рис. 1. Петли гистерезиса при циклическом нагружении монокристалла алюминия (Томпсон и др.). Цифры у кривых - номер цикл

Материалы, у которых ширина петли гистерезиса при мягком нагружении уменьшается, а максимальное напряжение цикла при жестком нагружении увеличивается, называются циклически упрочняющимися. Но есть и такие материалы, у которых ширина петли гистерезиса при мягком нагружении по мере увеличения числа циклов, наоборот, растет, а максимальное напряжение цикла при жестком нагружении уменьшается. Такие материалы называют циклически разупрочняющимися. Наконец, в ряде случаев ширина петли гистерезиса практически не меняется с ростом числа циклов. В этих случаях мы имеем дело с так называемыми циклически стабилизирующимися материалами. Циклическое упрочнение или разупрочнение металлов и сплавов связано с особенностями их пластической деформации, зависящими от исходной структуры. В условиях симметричного растяжения - сжатия гладких образцов связь между амплитудами напряжений уа и пластической деформации Ера подчиняется уравнению

,

Где К' - коэффициент циклической прочности; q' - показатель циклического деформационного упрочнения. Последний высок у металлов и сплавов с большой энергией дефектов упаковки (алюминий, никель, малоуглеродистые стали) и мал у материалов с низкой энергией дефектов упаковки (магний, б-латуни, нержавеющие аустенитные стали). Но вне зависимости от энергии дефектов упаковки, чистые металлы и однофазные сплавы, отличающиеся в отожженном состоянии высокой пластичностью и относительно низкой прочностью, относятся К циклически упрочняющимся материалам. После сильной холодной деформации эти же материалы ведут себя как циклически разупрочняющиеся. Циклическое разупрочнение наблюдается также у большинства высокопрочных сплавов, в частности, содержащих в структуре большое количество дисперсных вьщелений избыточных фаз. Склонность материала к циклическому упрочнению или разупрочнению хорошо скоррелирована с отношением ув/ уа0,2 Если оно меньше 1,2, то материал является циклически разупрочняющимся, если ув/ уа0,2 ?1,4, то материал циклически упрочняется. При промежуточных значениях ув/ уа0,2, материал ведет себя как циклически стабилизирующийся (возможно также слабое упрочнение или разупрочнение). Знак упрочнения и усталостная повреждаемость металлических материалов в значительной мере обусловлены особенностями дислокационной структуры, формирующейся в условиях циклической деформации По мере увеличения числа циклов нагружения растет плотность дислокаций, особенно быстро в поверхностных слоях. Отличительный признак дислокационной структуры металлов после низкотемпературного циклического нагружения - многочисленные пороги и дислокационные петли, появляющиеся уже на начальных этапах испытания. Это результат частых пересечений дислокаций и повышенной концентрации точечных дефектов, возникающих при движении дислокаций с порогами под действием переменных напряжений. С увеличением числа циклов образуются скопления петель и дислокаций со ступеньками, дислокационных сплетений, а затем формируются плоские малоугловые границы. По мере роста числа циклов нагружения тонкие линии скольжении на поверхности превращаются в грубые полосы с необычным для статической деформации рельефом. Анализ профиля этих полос показывает наличие в них выступов и впадин. Развитие полос скольжения в условиях действия больших напряжений качественно аналогично наблюдаемому при статической деформации. Они могут быть удалены полировкой поверхности, и долговечность образца повысится. Но многие полосы, образующиеся при испытании с малой амплитудой напряжений, более устойчивы и полировкой уже не удаляются. Впадины в таких устойчивых полосах сначала имеют глубину не более 10 мкм, а по истечении - 25 % общего времени испытания - до 30 мкм.

Устойчивым полосам скольжения на поверхности соответствует специфическая дислокационная структура в приповерхностных слоях и в объеме образца (детали). В разных металлах эта структура различна. Например, в меди устойчивые полосы скольжения состоят из вытянутых вдоль полос дислокационных ячеек. В целом на стадии образования устойчивых полос скольжения для металлов характерно регулярное чередование областей с высокой и низкой плотностью дислокаций.

Зарождение усталостных трещин

Первые видимые трещины чаще всего возникают у впадин устойчивых полос скольжения. Это доказано прямыми микроскопическими наблюдениями. Таким образом, зародышами усталостных трещин являются поверхностные впадины. Механизм образования впадин и выступов можно представить по-разному. Они могут возникнуть при последовательном действии источников, генерирующих дислокации в разных системах. Предположим, что вблизи поверхности образца имеются два источника М1 и М2 (рис.2, а). Под действием прямого полуцикла напряжений источник М1 генерирует дислокации, при выходе которых на поверхность образуется ступенька одного направления (А на рис.2,6), а от источника М2 - другого (В на рис.2, в). На обратном полуцикле источники генерируют дислокации противоположного знака, образующие ступеньки С (рис.2, г) и D (рис.2, д). При этом ступеньки А и В не уничтожаются из-за смещения плоскостей скольжения, по которым скользят дислокации от каждого источника, после смены знака напряжений.

Рис. 2. Механизм образования поверхностных выступов и впадин при циклическом нагружении (Котгрелл, Халл)

В результате за полный цикл на поверхности образуются выступ и впадина, растущие по мере увеличения числа циклов. Вторая возможная схема образования выступов и впадин основана на представлении о возможности кругового движения винтовых дислокаций. Под действием циклически меняющихся напряжений винтовая дислокация может двигаться по замкнутому контуру, переходя из одной плоскости в другую за счет поперечного скольжения. При этом предполагается, что один конец дислокации выходит на поверхность. В результате последовательного перехода дислокации АА' в положения ВВ', се и DD' (рис.3) объем, ограниченный контуром ABCD, переместится параллельно линии дислокации (вверх или вниз) на расстояние, равное ее вектору Бюргерса, образуя выступ или впадину. Для реализации этой схемы необходимо действие какого-либо запирающего механизма, который преобразует колебательное движение дислокации в движение по замкнутому контуру. Предложен еще ряд механизмов образования выступов и впадин на поверхности образцов во время усталостных испытаний. По Линчу, например, это связано с наличием в материале тонких слоев, менее прочных, чем окружающие их области. Такие слои могут быть в устойчивых полосах скольжения, или, например, в областях, свободных от выщелений вокруг границ зерен в стареющих сплавах. Ни один из механизмов нельзя считать общим или твердо доказанным. Наиболее близкими к действительности считаются те, которые базируются на анализе движения винтовых дислокаций.

Рис. 3. Механизм образования впадины на поверхности при движении винтовой дислокации

Это объясняется тем, что полосы скольжения, в которых появляются зародышевые трещины у впадин, формируются в условиях интенсивно развитого поперечного скольжения винтовых дислокаций. Зарождение усталостных трещин возможно и по другим механизмам, не связанным с образованием поверхностных выступов и впадин. Рассматривается, в частности, возможность возникновения трещин в результате слияния вакансий, зарождение тр (' щин у границ ячеек. субзерен, зерен и двойников. В гетерофазных сплавах вероятно образование трещин внутри избыточных фаз или на межфазной поверхности частица - матрица.

2. Распространение усталостных трещин

Трещины зарождаются уже на начальных стадиях испытании, по истечении 5 - 10 % общего времени испытания. Все остальное время приходится на их постепенное развитие. Этот процесс изучен еще недостаточно. На начальных стадиях роста, когда зародышевая трещина имеет субмикроскопические размеры, она может разрастаться за счет притока вакансий, в большом количестве возникающих при циклических нагружениях. Во многих случаях впадины в полосах скольжения достигают такой глубины, при которой их дальнейшее развитие может идти в результате концентрации напряжений у дна впадины.

Вначале зародышевые трещины распространяются вдоль полос скольжения, а затем растут перпендикулярно направлению растягивающих напряжений (нормально поверхности образца).

Рис.4. Усталостные бороздки в структуре излома

Усталостная трещина развивается скачками. На усталостном изломе в этот период под микроскопом хорошо видны бороздки, отражающие последовательное положение распространявшейся трещины (рис.4). Каждая из этих усталостных бороздок, часто называемых микрополосками, может образоваться за один цикл нагружения. Но ширина микрополосы не всегда соответствует скачку трещины за цикл. Например, в малоуглеродистой стали с 0,01 - 0,4 % С эта ширина примерно в 8 раз больше среднего значения СРТУ за цикл. Различают вязкие и хрупкие. усталостные бороздки. В первых наблюдается чередование выступов и впадин, формирующих характерный пилообразный профиль излома. Иногда между вязкими микрополосками видны следы пластической деформации. Хрупкие бороздки чаще всего образуются на фоне речного узора, характерного для разрушения сколом. При этом линии речного узора примерно перпендикулярны бороздкам. Помимо "чисто" хрупких и вязких микрополос, в структуре реальных усталостных изломов встречается множество промежуточных по виду бороздок. Предложены десятки моделей развития усталостных трещин, при котором образуются бороздки на поверхности разрушения. Для трактовки вязких микрополос наиболее широко используется модель пластического притупления вершины трещины Лэйрда и Смита (рис.5). В полуцикле растяжения у вершины трещины (рис.5, а) по плоскостям действия максимальных касательных напряжений идет пластическая деформация (рис.5, б). По достижении уmax вершина трещины приобретая форму полукруга, а размер пластической зоны достигает rр (рис.5, в). При смене знака напряжения трещина развивается в направлениях локализованного сдвига, стенки трещины сближаются (рис.5, г). Достижению. уmin соответствует максимальное заострение вершины трещины (рис.5, д).

Рис.5. Модель пластического притупления вершины усталостной трещины

На начальных стадиях испытания в образце возникает множество трещин, но большинство из них почти не развивается. Это объясняется упрочнением материала в локальных объемах, примыкающих к трещинам, из-за концентрации здесь напряжений. Дальнейшее развитие получают только те трещины, которые достигают достаточно большой длины и имеют острую вершину (малый радиус надреза). Окончательное разрушение происходит в результате ослабления сечения какой-то одной, самой острой и глубокой трещиной. Расстояние между стенками этой трещины очень мало, в некоторых точках они могут даже соприкасаться и тереться одна о другую. Итак, усталостная трещина - это глубокий и острый надрез. Площадь сечения образца в месте этого надреза со временем уменьшается настолько, что приложенные напряжения оказываются выше разрушающего. Как только такое условие будет достигнуто, произойдет очень быстрое окончательное разрушение - чаще хрупкое, иногда (у очень пластичных материалов) вязкое. В последнем случае время окончательного разрушения тоже ничтожно по сравнению со временем всего испытания. При визуальном осмотре конечный вид усталостного излома всегда имеет две четко разразличимые зоны (рис.6). Одна из них гладкая, притертая, с макросредами перемещения усталостной трещины (так называемое усталостное пятно). Вторая зона имеет структуру, типичную для хрупкого или вязкого разрушения при статических испытаниях. Микроструктура усталостного пятна зависит от свойств материала и условий развития трещины, определяемых диаграммой усталостного разрушения.

Рис. 6. Типичный усталостный излом

Рассмотренная выше специфичная для усталостного разрушения микроструктура с бороздками (рис.4) наблюдается на втором участке диаграммы в диапазоне средних скоростей распространения трещины. Развитию ее на первом участке диаграммы усталостного разрушения, когда СРТУ очень мала, соответствуют обычно гладкие поверхности чистого сдвига, а на участке 3 - хрупкий скол или вязкий чашечный излом, характерные для статического. разрушения

3. Методика проведения усталостных испытаний

Способность материалов сопротивляться воздействию переменных нагрузок (напряжений) без разрушения называется усталостной прочностью.

Усталость - процесс постепенного накопления повреждений материала под действием повторно-переменных напряжений, приводящий к уменьшению долговечности, образованию трещин и разрушению.

Выносливость - свойство материала противостоять усталости.

База испытаний - предварительно задаваемое число циклов напряжений, до которого образцы испытывают на усталость (10-106 циклов).

Усталостная долговечность - характеристика выносливости материала; определяется числом циклов, пройденным образцом перед разрушением при определенном (задаваемом) напряжении. ? Концентрация напряжений - местное повышение напряжений вблизи поперечных отверстий, резьбы, шпоночных канавок, выточек, галтелей и других конструктивных форм, а также в прессовых, сварных и других соединениях.

Кривая усталости - график, характеризующий зависимость между напряжениями цикла и долговечностью серии одинаковых образцов.

Существуют различные испытания на усталость, предусматривающие следующие виды нагружения, деформирования и условия:

при растяжении-сжатии, изгибе, кручении;

при наличии и отсутствии концентрации напряжений;

при симметричных и асимметричных циклах;

в много - и малоцикловой областях;

при нормальной (20°С), повышенной и пониженной температурах;

при наличии и отсутствии агрессивной (коррозионно-усталостная прочность) среды.

При разработке методики проведения усталостных испытаний первостепенное значение имеет выбор схемы нагружения. Наиболее распространенными схемами нагружений являются:

1. Чистый изгиб при вращении круглых образцов.

2. Чистый прямой изгиб в одной плоскости круглых и некруглых образцов.

3. Поперечный изгиб при вращении консольных круглых образцов.

4. Поперечный изгиб в одной плоскости круглых и некруглых образцов.

5. Переменное растяжение - сжатие круглых и некруглых образцов.

6. Переменное кручение круглых образцов.

Из перечисленных схем наиболее характерным видом нагружения является поперечный изгиб в одной плоскости консольных круглых и некруглых образцов. Схема нагружения и эпюра изгибающих моментов представлены на рисунке 2.10.

Расчетное напряжение определяется соотношением:

- изгибающий момент;

- осевой момент сопротивления для круглого и прямоугольного расчетного сечения образца.

Испытания можно проводить на усталостных машинах, которые позволяют производить циклическое нагружение плоских образцов толщиной до 5 мм, с частотой 1500 циклов/мин по выбранной схеме - поперечный изгиб в одной плоскости консольных плоских образцов и круглых образцов специальной формы. Также на этих машинах производят нагружение - изгиб при вращении консольных круглых образцов. Схема нагружения - поперечный изгиб при вращении консольных круглых образцов - представлена на рисунке 2.11.

Расчетное напряжение:

где Wэ - осевой момент сопротивления расчетного сечения образца.

Список используемой литературы

1. Золоторевский В.С. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1983,352с.

2. М.Л. Берштейн, Л.А. Зимовский. Механические свойства металлов. Москва 1979 496с

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Пластическая деформация и механические свойства сплавов. Временные и внутренние остаточные напряжения. Два механизма пластической деформации, структурные изменения. Общее понятие о наклепе. Схема смещения атомов при скольжении. Отдых и полигонизация.

    лекция [2,9 M], добавлен 29.09.2013

  • Физическая природа, механизмы релаксации напряжений в металлах и сплавах. Методы изучения релаксации напряжений. Влияние различных факторов на процесс релаксации напряжений и ее критерии. Влияние термомеханической обработки на стойкость сталей и сплавов.

    дипломная работа [1,6 M], добавлен 03.05.2009

  • Технологический процесс изготовления лопатки. Глубинное шлифование деталей из жаропрочных сплавов. Изготовление алмазных роликов. Процесс гидродробеструйного упрочнения. Определение остаточных напряжений. Оборудование для усталостных испытаний лопаток.

    дипломная работа [2,1 M], добавлен 12.04.2014

  • Природа изменения физико-химических характеристик металлов под нагрузкой. Появление и развитие трещин при работе металлических конструкций. Энергетическая модель разрушения по Гриффитсу. Основные методы оценки поверхностей разрушения по микропризнакам.

    контрольная работа [633,7 K], добавлен 07.12.2011

  • Горячие трещины, их происхождение и меры предупреждения. Исследование деформации и внутренних напряжений, зарубежных ученых в области трещиноустойчивости отливок. Образование протяженных трещин, причины данного процесса. Влияние концентрации напряжений.

    реферат [36,8 K], добавлен 16.10.2013

  • Описание принципа работы и характеристик ультразвуковых дефектоскопов, используемых предприятиями для обнаружения в деталях и узлах подвижного состава и механизмах усталостных трещин, угрожающих безопасности движения. Автоматизация при дефектоскопии.

    курсовая работа [96,0 K], добавлен 26.02.2011

  • Основные понятия теории надежности. Сохранение прочности крыла при возникновении в его обшивке усталостных трещин, размеры которых не превышают заданных значений. Причины возникновения и классификация отказов. Вероятность безотказной работы оборудования.

    презентация [212,1 K], добавлен 30.04.2014

  • Понятие о металлических сплавах. Виды двойных сплавов. Продукты, образующиеся при взаимодействии компонентов сплава в условиях термодинамического равновесия. Диаграммы состояния двойных сплавов, характер изменения свойств в зависимости от их состава.

    контрольная работа [378,1 K], добавлен 08.12.2013

  • Создание метода определения параметров линейной механики разрушения на основе измерения деформационного отклика с помощью электронной спектр-интерферометрии. Параметры механики разрушений для трещин, распространяющихся в поле остаточных напряжений.

    контрольная работа [811,2 K], добавлен 03.09.2014

  • Понятие о железоуглеродистых сплавах. Структурные составляющие ферри, цементита, аустенита, ледебури. Содержание углерода в перлите. Диаграмма состояния железоуглеродистых сплавов. Система железо-цементит, графит. Линия солидуса кристаллизация сплавов.

    презентация [1,3 M], добавлен 14.11.2016

  • Трещина в конструкции. Коэффициент концентрации напряжений. Критерий Гриффитса. Скорость высвобождения упругой энергии. Напряжения при наличии трещин в материале. Проведение испытания образцов. Энергий разрушения. Определение удельной энергии разрушения.

    отчет по практике [583,0 K], добавлен 17.11.2015

  • Схемы микроструктур сплавов. Возможные фазы в сплавах: твердые растворы, чистые металлы, химические соединения. Связь между фазовым составом и механическими, технологическими свойствами сплавов. Диаграммы состояний и влияние примесей на "чистые" металлы.

    реферат [306,8 K], добавлен 01.06.2016

  • Понятие, классификация и механизм проявления деформации материалов. Современные представления про теорию разрушения материалов. Факторы, которые влияют на деформацию. Упругопластические деформации металлов и их износ. Особенности разрушения металлов.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 08.12.2010

  • Под устойчивостью понимают свойство стержня сохранять свою первоначальную форму равновесия под действием внешних и внутренних сил. Усталостное разрушение материала – длительный процесс, связанный с многократным нагружением и напряжением изделия.

    реферат [932,9 K], добавлен 17.01.2009

  • Классификация металлов и сплавов, их типы: черные и цветные. Определение свойств и характеристик, типы кристаллических решеток. Сущность и факторы, влияющие на пластическую деформацию, физическое обоснование данного процесса, влияние температуры.

    презентация [181,8 K], добавлен 08.11.2015

  • Условия получения мелкозернистой структуры при самопроизвольной развивающейся кристаллизации. Схема возникновения нормальных и касательных напряжений в металле при его нагружении. Рассмотрение процессов структурообразования железоуглеродистых сплавов.

    контрольная работа [486,1 K], добавлен 27.06.2014

  • Общие сведения о металлах и сплавах. Технология изготовления чугуна и стали. Строение и основные свойства железоуглеродистых сплавов. Углеродистые и легированные стали. Стальной прокат, арматура и изделия. Коррозия металлов и способы защиты от нее.

    лекция [473,3 K], добавлен 16.04.2010

  • Анализ технологичности изготовленной сварной конструкции. Определение вероятности образования горячих и холодных трещин. Процесс сборки сварных соединений. Мероприятия по уменьшению сварочных деформаций и напряжений. Автоматическая сварка угловых швов.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.09.2014

  • Проведение испытаний на ударный изгиб на маятниковых копрах с целью оценки склонности металла к хрупкому разрушению. Сравнение особенностей поломки материала от усталости и статической нагрузки. Определение критериев конструкционной прочности деталей.

    контрольная работа [2,6 M], добавлен 29.07.2010

  • Металлофизическая характеристика и поведение обрабатываемых сплавов при пластической деформации. Технико-экономическое обоснование технологии и оборудования цеха. Расчет термомеханических и энергосиловых параметров горячей обработки усилия прессования.

    курсовая работа [610,3 K], добавлен 08.06.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.