Асинхронные машины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»

Курсовая работа

по дисциплине:

«Электрические машины»

на тему: «Асинхронные машины»

Вариант 6

Выполнил студент группы ЭТ-21-09:

Денисевич К.А.

Работу принял:

Владимиров Э.В.

Чебоксары .2014



Оглавление

Часть 1. Общие вопросы теории машин переменного тока

1.1 Построение схемы-развёртки трёхфазной двухслойной петлевой обмотки. Определение обмоточных коэффициентов для 1, 5, 7, 11 и 13 пространственных гармоник

1.2 Построение кривых пространственного распределения МДС обмотки при симметричной системе токов в её фазах для двух моментов времени, соответствующих iA=Im и iA =0.5

1.3 Определение частот ЭДС, наведённых 1-ой, 5-ой, 7-ой и 11-ой гармониками поля статора в обмотке ротора при скольжениях ротора относительно 1-ой гармоники поля

1.4 Определение относительных значений ЭДС, наводимых в одной фазе статора -ой гармоникой его магнитного поля

1.5 Нахождение значения числа пазов Z1, при которых ЭДС, наведённая 5-ой гармоникой поля, будет равна 0. Определение, на сколько процентов при этом уменьшится ЭДС от 1-ой гармоники по сравнению со случаем диаметральной обмотки

1.6 Вычисление ЭДС фазы ротора при сохранении потока и скоростях вращения ротора n и числах полюсов 2р

Часть 2. Преобразование энергии и регулирование скорости асинхронной машины

2.1 Параметры двигателя

2.2 Сопротивления резисторов в обмотке ротора, обеспечивающих номинальные токи в обмотках при неподвижном роторе

2.3 Сопротивления добавочных резисторов RD в обмотке ротора, обеспечивающих различные режимы

2.4 Определение токов статора в различных режимах

2.5 Коэффициент полезного действия при регулировании частоты вращения

2.6 Расчет и построение механических характеристик при различных напряжениях

2.7 Расчет и построение механических характеристик при различных частотах питающего напряжения

2.8 Расчет и построение механических характеристик при нарушении симметрии питающего напряжения

2.9 Работа асинхронной машины при несимметрии ротора

Литература

Часть 1. Общие вопросы теории машин переменного тока

переменный асинхронный машина энергия

Задание:

Начертить схему-развёртку трёхфазной двухслойной петлевой обмотки для варианта. Определить обмоточные коэффициенты для 1, 5, 7, 11 и 13 пространственных гармоник.

Построить кривые пространственного распределения МДС обмотки при симметричной системе токов в её фазах для двух моментов времени, соответствующих iA=Im и iA =0. Показать для этих моментов времени взаимные положения 1-ой и 5-ой гармоник МДС.

Определить частоты ЭДС, наведённых 1-ой, 5-ой, 7-ой и 11-ой гармониками поля статора в обмотке ротора при скольжениях ротора относительно 1-ой гармоники поля, равных 1,0 и 0,05 (f1=50Гц).

Определить относительные значения ЭДС, наводимых в одной фазе статора -ой гармоникой его магнитного поля(=1,5,7,11).

Найти значение числа пазов Z1, ближайшее к полученному в п.1,1, и шаг обмотки статора, при которых ЭДС, наведённая 5-ой гармоникой поля, будет равна 0. Определить, на сколько процентов при этом уменьшится ЭДС от 1-ой гармоники по сравнению со случаем диаметральной обмотки. Решить эту же задачу для =7.

Асинхронный двигатель питается напряжением частоты 50 Гц. При неподвижном роторе в каждой его фазе наводится ЭДС Е2=100 В. Чему равна ЭДС фазы ротора при сохранении потока и скоростях вращения ротора п и числах полюсов 2р.

Исходные данные:

Число фаз: т=3;

Число полюсов: 2р=6;

Число катушечных групп в каждой фазе: q=2;

Способ соединения катушечных групп: а=6(последовательное).



1.1 Построение схемы-развёртки трёхфазной двухслойной петлевой обмотки. Определение обмоточных коэффициентов для 1, 5, 7, 11 и 13 пространственных гармоник

Число пазов на все три фазы:

z=2pmq=632=36

Полюсное деление

=z/2p=36/6=6 пазовых делений.

Шаг обмотки(ширина катушки):

пазовых делений,

т.е. при условии, что начало фазы А в 1-ом пазу, то её окончание будет в 6-ом пазу, и т.д.

Начала фаз А, В, С отстоят друг от друга на

пазовых делений,

т.е. при условии, что начало фазы А в 1-ом пазу, то фаза В начинается в 5-ом пазу, а фаза С в 9-ом.

Схема-развёртка представлена на рис. 1:

АН

АН

СН

СН

ВН

ВН

АН

АН

СН

СН

ВН

ВН

АК

СК

СК

ВК

ВК

АК

АК

СК

СК

ВК

ВК

АК



рис. 1. Схема-развёртка трёхфазной двухслойной петлевой обмотки.

Упрощённая схема межкатушечных соединений представлена на рис. 2:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Обмоточный коэффициент н-ой гармоники:

Кобн = Кpн ?Kyн ,

где Кpн - коэффициент распределения обмотки для н-ой гармоники:



,

где б - угол сдвига: ;

Kyн - коэффициент укорочения для н-ой гармоники:

.

Результат расчёта по данным формулам сведён в таблицу:

№ гармоники	1-ая	5-ая	7-ая	11-ая	13-ая
Кpн	0,866	0,866	0,866	0,866	0,866
Kyн	0,966	0,259	0,259	0,966	0,966
Кобн	0,837	0,224	0,224	0,837	0,837

1.2 Построение кривых пространственного распределения МДС обмотки при симметричной системе токов в её фазах для двух моментов времени, соответствующих iA=Im и iA =0

Для первого момента времени, когда iA=Im, токи iВ= iС= (рис. 3), а в момент времени, когда iA=0, токи iВ= -iС= (рис. 3):

Кривых пространственного распределения МДС обмотки при симметричной системе токов в её фазах для двух моментов времени, соответствующих iA=Im и iA =0 представлены на рис.4 и 5 соответственно.



Значения токов в пазах для момента времени, когда iA=Im, представлены в табл.:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	1,5	1	0	-1	-1,5	-2	-1,5	-1	0	1	1,5



Размещено на http://www.allbest.ru/

Значения токов в пазах для момента времени, когда iA=0, представлены в табл.:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0	0,87	1,73	1,73	1,73	0,87	0	-0,87	-1,73	-1,73	-1,73	-0,87

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3 Определение частот ЭДС, наведённых 1-ой, 5-ой, 7-ой и 11-ой гармониками поля статора в обмотке ротора при скольжениях ротора относительно 1-ой гармоники поля

Частота ЭДС ротора от -ой гармоники поля статора:

,

где S - скольжение по 1 - ой гармонике поля.

Знак указывает на направление вращения - ой гармоники поля статора.

S	1	0	0,05
1 - ая гармоника	50	0	2,5
5 - ая гармоника	50	300	287,5
7 - ая гармоника	50	-300	-282,5
11 - ая гармоника	50	600	572,5

1.4 Определение относительных значений ЭДС, наводимых в одной фазе статора -ой гармоникой его магнитного поля

Относительные значения ЭДС самоиндукции обмотки, наведённой - ой гармоникой её поля:

№ гармоники	1	5	7	11
Еотн	1	2,87210-3	1,46510-3	8,26410-3

1.5 Нахождение значения числа пазов Z1, при которых ЭДС, наведённая 5-ой гармоникой поля, будет равна 0. Определение, на сколько процентов при этом уменьшится ЭДС от 1-ой гармоники по сравнению со случаем диаметральной обмотки

Любая - ая гармоника поля не наводит ЭДС в обмотке, если её шаг:



паз. дел.

Так как и у, и , выраженные в пазовых делениях, должны быть целыми числами, то следует найти целое число, ближайшее к и кратное , и принять его за новое значение . Так как теперь , то .

1) При кратности =5 и ближайшее к будет число с=1.

Следовательно, теперь:, и .

Искомое значение числа пазов: паз.дел.

, т.е. ЭДС от первой гармоники уменьшится по сравнению со случаем диаметральной обмотки на 4,89 %.

2) При кратности =7 и ближайшее к будет число с=1.

Следовательно, теперь:, и .

Искомое значение числа пазов:паз.дел.

,т.е. ЭДС от первой гармоники увеличится по сравнению со случаем диаметральной обмотки на 2,50%.



1.6 Вычисление ЭДС фазы ротора при сохранении потока и скоростях вращения ротора n и числах полюсов 2р

При неизменном потоке машины ЭДС вращающегося ротора:

,

где - скольжение, об/мин., , - ЭДС неподвижного ротора. Результаты расчёта сведены в табл.:

n,об/мин	1600	1500	3600	1200	940	1000	600
2р	2	4	2	6	6	8	8
nc,об/мин	3000	1500	300	1000	1000	750	750
S	0.467	0	-0.2	-0.2	0.06	-0.333	0.2
, B	46.67	0	-20	-20	6	-33.33	20



Часть 2. Преобразование энергии и регулирование скорости асинхронной машины

Задание Электрические машины (асинхронные машины): Метод. указ. к курсовому проекту/ ЧувГУ; Сост. Ефименко Е.И, Чебоксары, 1989.:

2.1. Определить номинальный ток I1H, параметры Т-образной схемы замещения, электромагнитную мощность РЭМ, электромагнитный вращающий момент МЭМ, потери в обмотках статора и ротора ПЭ1Н, ПЭ2Н, механические потери ПМЕХН и суммарные потери УПН в номинальном режиме. Потери в стали принять ПСТН?0,2УПН.

2.2. Найти значения активных сопротивлений резисторов, при включении которых в цепи фазного ротора асинхронного двигателя по обмоткам статора и ротора протекают номинальные токи в неподвижном состоянии.

2.3. Определить значения сопротивлений добавочных резисторов в цепи ротора, при которых:

а) пусковой момент равен максимальному (критическому);

б) частота вращения равна половине номинальной при моменте сопротивления на валу, равном номинальному;

2.4. Определить токи статора и cosц при номинальном питающем напряжении для режимов п. 2.2, 2.3 а), б) данного раздела.

2.5. Для режима работы п. 2.3 б) данного раздела определить коэффициент полезного действия и сравнить его с номинальным..

2.6. Рассчитать механические характеристики двигателя при U1=U1Л. и при напряжениях питания больше номинального на 15% и меньше номинального на 20 %. Совместить все 3 графика и по ним, а также аналитически:

а) проверить кратности максимального и пускового моментов;

б) определить моменты, развиваемые двигателем при номинальной частоте вращения;

в) определить частоты вращения ротора при номинальном моменте на валу.

При выполнении п. 2.6 насыщением магнитной системы пренебречь.

2.7. При номинальном напряжении питания, при номинальной частоте и при частотах больше номинального на 15% и меньше номинального на 10% рассчитать механические характеристики двигателя , совместить три графика и по ним:

а) определить кратности максимального и пускового моментов;

б) моменты, развиваемые двигателем при номинальной частоте вращения;

в) частоты вращения ротора при номинальном моменте на валу.

При выполнении п. 2.7 насыщением магнитной цепи пренебречь.

2.8. Рассчитать механическую характеристику двигателя при нарушении симметрии питающего напряжения. Отношение фазного напряжения обратной последовательности к фазному напряжению прямой последовательности U12/U11 дано в табл. 1. Значение фазного напряжения прямой последовательности взять равным U11=0,5U1Л.

2.9. Определить частоту ЭДС в обмотке статора, наведенной магнитным полем токов обратной последовательности ротора, при нарушении симметрии роторной цепи при. скорость вращения ротора n=n3 об/мин.

2.10. Подшить в конце пояснительной записки данные в соответствии с приложением 3.

Исходные данные Данные взяты из справочника: Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник, М: Энергоиздат, 1982.:



Таблица 1 Из табл. 2.7

Р2ном, кВт	КПД, %	cos	тк	Sном, %	Sк, %	X	R'1	X'1	R''2	X”2
40,7	90	0,87	3,0	3,5	20	3,2	0,023	0,061	0,027	0,069

Таблица 2 Из табл. 6.15

2р	U1л, В	I2н,А	U2,В	nc
6	220/380	160	160	1500

2.1 Параметры двигателя

Номинальный фазный ток статора:

,

где - выходная полезная мощность двигателя; - фазное напряжение обмотки статора; - коэффициент полезного действия двигателя; - косинус угла между и в номинальном режиме.

Электромагнитная мощность двигателя в номинальном режиме:

,

где - скольжение асинхронного двигателя:

Электромагнитный вращающий момент:

где - угловая скорость магнитного поля:

Механические потери в двигателе:

,

где электрические потери в статоре:

,

где - активное сопротивление статора;

электрические потери в роторе: ,

электрические потери в двигателе:

суммарные потери в двигателе:

;

потери в стали: .

2.2 Сопротивления резисторов в обмотке ротора, обеспечивающих номинальные токи в обмотках при неподвижном роторе



Перейдём от параметров Г-образной схемы замещения (рис.1) к параметрам Т-образной схемы (рис.2).

Найдем индуктивное сопротивление рассеяния статора:

,

где - индуктивное сопротивление рассеяния статора Г-образной схемы; - индуктивное сопротивление намагничивающего контура.

В Т-образной схеме замещения (рис. 2.1.) сопротивление R'2(1-SН)/SН обеспечивает номинальные токи в обмотках статора и ротора. Указанное сопротивление приведено к параметрам обмотки статора. Реальное сопротивление, какое нужно включить к выводам фазной обмотки ротора, определяется из такого же соотношения

2.3 Сопротивления добавочных резисторов RD в обмотке ротора, обеспечивающих различные режимы

Определим значение коэффициента :

Критическое скольжение при отсутствии добавочного сопротивления равно



Теперь можно определить другие параметры Т-образной схемы замещения:

Активное сопротивление ротора в именованных единицах

Критическое скольжение при наличии добавочного сопротивления

.

Определим отношение: .

Добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь обмотки ротора для получения различных скоростей можно определять по формуле:

2.4 Определение токов статора в различных режимах

Токи статора при различных скольжениях и сопротивлениях ротора удобно определять из Г-образной схемы замещения:

где ток синхронизма, не зависящий ни от скольжения, ни от сопротивления ротора:

Приведенное добавочное сопротивление:



Активное сопротивление роторной ветви Г - образной схемы замещения:

Индуктивное сопротивление роторной ветви Г - образной схемы замещения:

Ток в роторной ветви Г - образной схемы замещения:

Активная составляющая тока статора:

Реактивная составляющая тока статора:

Ток статора:

Коэффициент мощности:

2.5 Коэффициент полезного действия при регулировании частоты вращения

Коэффициент полезного действия нужно определить при частоте вращения, отличной от номинальной. Для этого предварительно следует найти следующие величины.

Электрические потери в статоре:

Электрические потери в роторе:

Механические потери ПМЕХ при скорости , отличной от :

Номинальная частота (скорость) вращения в системе СИ:



Номинальный вращающий момент на валу:

Частота (скорость) вращения в системе СИ:

Мощность на валу при скорости, отличной от номинальной, но при номинальном моменте на валу:

Коэффициент полезного действия в неноминальном режиме:

Изменение КПД:

2.6 Расчет и построение механических характеристик при различных напряжениях

Построение рекомендуется вести по формуле Клосса. Для этого необходимо предварительно найти значения постоянных величин входящих в формулу Клосса.

Максимальный (критический) вращающий момент при номинальном напряжении

и при напряжениях U1 отличных от номинального U1Л:

где mK - кратность максимального момента (из задания).

Значения вращающего момента определяются по формуле Клосса:

Критическое скольжение SKР в относительных единицах:

Для построения следует задаться значениями S=0ч1, для которых по данной формуле определить значения вращающего момента М и частоты вращения:



В результате поучается ряд значений и соответствующие им вращающие моменты .

Кратности максимального и пускового моментов при напряжении обозначим соответственно и . Поскольку вращающий момент прямо пропорционален квадрату напряжения при любой частоте вращения, тогда:

Пусковой момент получаем при S=1.

В соответствии с заданием следует взять:

Тогда: а) , ,

б) , ,



2.7 Расчет и построение механических характеристик при различных частотах питающего напряжения

В схеме замещения асинхронного двигателя от частоты питающего напряжения зависят индуктивные сопротивления. Они изменяются прямо пропорционально частоте. От частоты питающего напряжения прямо пропорционально зависит также и скорость вращения магнитного поля.

Предлагается произвести расчет механических характеристик для трех значений частоты питающего напряжения: а) f=f1; (этот расчет уже выполнен выше)

б) f=1,1f1=55(Гц);

в)f=0,85f1=42,5(Гц).

Проведём расчёт для случая б).

Для построения механических характеристик предварительно нужно определить критическое скольжение и критический момент для частоты, не равной 50 Гц.

Расчёт для случая в).

Механические характеристики строятся с помощью формулы Клосса:

Скорость вращения вала нужно определять по известной формуле:



Кратность максимального момента для случая б).

Для определения кратности пускового момента необходимо определить пусковой момент при неноминальной частоте:

Скольжение при номинальной скорости вращения, но при частоте питающего напряжения, не равной номинальной отличается от номинального скольжения:

Найдём скорости вращения для различных частот при номинальном моменте вращения:

1.Для f=1,1f1=55Гц



1.Для f=0,85f1=42,5Гц

2.8 Расчет и построение механических характеристик при нарушении симметрии питающего напряжения

Для того, чтобы воспользоваться формулой Клосса в несимметричном режиме, предварительно нужно определить максимальные вращающие моменты, от прямого и обратного вращающихся полей:

Вращающий момент от прямого поля при любом скольжении:

Вращающий момент от обратного поля:



Для построения механической характеристики необходимо рассчитать моменты М1 и М2 и соответствующие частоты вращения

в диапазоне скольжений S=0ч2.

Двигатель развивает вращающий момент .

2.9 Работа асинхронной машины при несимметрии ротора

При несимметрии роторных цепей токи ротора становятся несимметричными (при симметричных токах статора). Токи прямой и обратной последовательностей создают магнитные поля, вращающееся в противоположных направлениях относительно ротора. Скорость вращения магнитного поля от токов обратной последовательности относительно ротора.

Относительно статора это поле вращается со скоростью:



Литература

1. Электрические машины (асинхронные машины): Методические указания к курсовому проекту/ Сост. Ефименко Е.И., ЧувГУ. Чебоксары, 1989.

2. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. - М.: Высшая школа, 1990.

Размещено на Allbest.ru

...