Метрология — наука об измерениях

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предметная область метрологии и современные направления ее развития

Общепринятое определение метрологии дано в ГОСТ 16263--70 "ГСИ. Метрология. Термины и определения": метрология-- наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Греческое слово "метрология" образовано от слов "метрон" -- мера и "логос" -- учение.

Метрология делится на три самостоятельных и взаимно дополняющих раздела, основным из которых является"Теоретическая метрология". В нем излагаются общие вопросы теории измерений. Раздел "Прикладная метрология" посвящен изучению вопросов практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований. В заключительном разделе "Законодательная метрология" рассматриваются комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требований и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений (СИ).

Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью. Средства метрологии -- это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.

Классификация физических величин

Величины, которые приходиться измерять, можно разделить на 2 вида:

· нефизические;

· физические.

Нефизические величины: мораль, красота, ум, … . Эти величины сравнивают между собой с помощью так называемых экспертных оценок. Они не имеют количественных свойств, хотя могут измеряться в баллах, выставляемых экспертами (специалистами, признанными в своем деле общественностью или другими специалистами).

Физическая величина - свойство материальных объектов, общее в качественном отношении для множества объектов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Например, масса - мера инертности (инертная масса) или мера гравитационного взаимодействия (гравитационная масса) любых материальных объектов, но не существует макроскопических материальных объектов с одинаковой массой.

Физические величины обладают и качественными, и количественными свойствами. Например, масса как мера инертности (лучше говорить - инерционности) включает в себя качественное свойство материи - инерционность как способность тел сохранять значение импульса при отсутствии действия внешних сил и включает в себя количественное свойство - величину массы.

У любого физического объекта имеется бесконечное количество свойств, и любая классификация объединяет или выделяет лишь малую часть этих свойств.

Теоретическая метрология: шкалы, виды и методы измерений, величины, единицы, основы теории погрешностей, концепции неопределенности, обработка результатов измерений, оценка и обеспечение точности результатов измерений.

Законодательная метрология: средства измерений и их метрологические характеристики, система обеспечений единства измерений, метрологический надзор и эталонный контроль, обеспечение доверия к результатам измерения.

Современное направление в развитии метрологии

1.безопасность продуктов питания трансгенных технологий

2. предотвращение технических барьеров в торговле продовольствия «один станларт», измерение специфических свойств - блеск, цвет, белизна

3.маниторинг окружающей среды:

а) контроль за изменением климата

б)предсказание цунами и землетрясений

в)загрязнение среды

г)внесение удобрений

д) выхлопы и выбросы

4.медицина(лабораторный контроль, антидопинговый контроль, антология, лекарственные средства, гемодиализ)

5.энергосбережение(поставка энергоносителей в потоке, установка счетчиков,новые виды источников энергии)

6.безопасность(экспертизы, безопасность в аэропортах, предотвращение терактов)

7. информационные технологии(быстрота, интернет, дистанционное считывание)

Нанометрология

Направления нанометрологии

1.точное производство наночастиц

2. измерение свойств наночастиц

3. исследование взаимодействия наночастиц с организмом человека

20 мая-всемирный день метрологии

2. Шкалы и их применение в метрологии

Шкала средства измерений - часть показывающего устройства СИ, представляющая собой упорядоченный ряд отметок со связанной с ними нумерацией.

Виды шкал(наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютная)

Каждая последующая шкала поглощает предыдущую, наращивая новые свойства.

1. Шкала наименований явл-ся исходным материалом для построения остальных шкал. Она и позволяет количественно оценивать св-ва, но позволяет идентифицировать и классифицировать объекты по заданному св-ву. (пр: любые списки и квалификации). Достоинство шкалы - возможность отслеживания накопления частот (событий).

2. Шкала порядка устанавливает фиксированный порядок расположения объектов по интенсивности появления заданного св-ва. (пр: Рейтинг студентов по успеваемости, разряды эталонов, классы точности измерений). Особенности шкалы порядка:

1. Незакономерные(какие сложились) интервалы между ступенями шкалы

2. Инвариантность(нечувствительность) к добавлению константы

3.Шкала интервалов- Порядковая шкала с известными расстояниями между двумя любыми числами на шкале. Нулевая точка шкалы и оценочная единица выбираются произвольно. Пригодна для количественных оценок признаков. Особенность-неопределенность ее начала(отсутствие абсолютного нуля), нулевая отметка устанавливается по договоренности(пр: шкала температур по Цельсию)

4.Шкала отношений аналогична шкале интервалов, но имеет абсолютный ноль(пр: шкала температур по Кельвину)

Интервальная шкала и шкала отношений явл-ся метрическими, т.к. они используются для измерений физических величин.

5. Абсолютная шкала помимо фиксированного нуля имеет фиксированную единицу, кот реализуется в 2 проявлениях:

1) подсчет дискретных объектов системных условий(пр: кол-во студентов в аудитории)

2)дробление единиц на части: %, %о, коэффициент расширения.

АКСИОМЫ ТОЖДЕСТВА

1. Либо А = В, либо А ? В.

2. Если А = В, то В = А.

3. Если А = В, и В = С, то А = С.

АКСИОМЫ Равного порядка

4. Если А > В, то В < А

5. Если А > В и В > С, то А > C.

АКСИОМЫ однородности

6. Если А = С и В > 0, то А + В > С.

7. А + В = В + А.

8. Если А = С и В = D, то А + В = C + D.

9. (А + В) + С = А + (В + С).

Если на множестве объектов, которые характеризуются однородными рассматриваемыми свойствами, соблюдаются отношения этих свойств, определяемые аксиомами тождества, то эти объекты уже можно оценивать по шкале наименований . Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые аксиомами тождества и рангового порядка, эти объекты можно оценивать по шкале порядка. Если на множестве объектов соблюдаются отношения, определяемые полным набором аксиом, объекты можно оценивать по шкале интервалов или по шкале отношений . Разница в свойствах последних множеств, которая окончательно определяет вид применяемой шкалы, зависит от наличия или отсутствия фиксированного нуля на шкале.

Шкалы могут быть равномерными и неравномерными, одномерными и многомерными и тд. Так же в метрологии используют условные шкалы, значения которых выражены в условных единицах(отсутствует фиксированная единица)

3. Понятие величины как измеряемого свойства. Род величины. Истинное, измеренное, числовое значения величины. Размерные и безразмерные величины

Величина - св-во явл-ия тела или вещества, кот могут быть различимо качественны и определены количественно.(различают физические, химически, биологические и др величины)

Для классификации величин используют такое понятие как род величины - общий аспект для взаимного сопоставления величин(пр: величины - диаметр, длина окружности явл-ся однородными(род-длина), теплота, кинетическая энергия относятся к роду энергия).

Значение величины - число с указанием основы для сравнения, выражающие размер величины(пр: длина стержня 5.34 см)

Числовые значения величины - отвлеченное число, входящее в размер величины.

Фундаментальным понятием явл-ся истинное значение величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении собственную величину и согласуется с понятием абсолютной истины

Теория погрешности(имеет 3 постулата)

1)каждая измеряемая величина характеризуется единственным истинным значением

2)истинное значение на практике не познаваемо

3) истинное значение измеряемой величины постоянно.

С позиции концепции неопределенности существует не единственный, а целый диапазон истинных значений, который приписывается измеряемой величиной(исключение - константы)

Формализованным отражением качественного различия между измеряемыми физическими величинами служит их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension.

Размерность физической величины dim Q - выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным

1: dimQ = L^б*M^в*T^г*I^з, где L, M, T, I … - размерности соответствующих основных ФВ; б,в, г, з … - показателем размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулём. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной

4. Системы величин. Основные и производные величины. Понятие и выражение размерности. Международная система величин ISQ

Система, в общем смысле - множество закономерно соединенных между собой элементов, образующих единство.

Система величин - совокупность величин, между которыми существуют определенные взаимосвязи, при этом одни величины принимают за независимые(основные), а другие - относительные, которые получают из уравнения связи между ними. (пр: скорость=длина/время).

Формализованным отражением качественного различия между измеряемыми физическими величинами служит их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension.

Размерность физической величины dim Q - выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным

1: dimQ = L^б*M^в*T^г*I^з, где L, M, T, I … - размерности соответствующих основных ФВ; б,в, г, з … - показателем размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулём. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной

При определении размерности производных ФВ руководствуются следующими правилами:

1. Размерности левой и правой частей уравнения равны между собой.

2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит всего лишь из двух действий - умножения и деления.

3. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между величинами имеет вид Q = AЧ B ЧC , то

dimQ = dim AЧdimBЧdimC.

4. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е. если

Q = А/B, то dimQ=dimA/ dimB .

5. Размерность любой величины, возведенной в степень, равна её размерности в той же степени. Так, если

Q = A*n , то

Q =dimA^b .

Действующая в настоящее время «Международная система единиц» (сокращенное обозначение система СИ (SI) «система интернациональная») была принята ХI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Система СИ - единственная система единиц ФВ, которая принята и используется в большинстве стран мира. Система Си состоит из 7 основных,

2 дополнительных и ряда производных единиц.

L - длина(метр), М - масса(килограмм), Т - время(секунда), Q - термодинамическая температура(кельвин), I - электрический ток(ампер), N - количество вещества(моль), J - сила света(кандела)(основные), телесный угол(стерадиан) и плоский угол(радиан) - дополнительные.

По степени условной независимости от других величин данной группы, ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. Основные величины выбираются обосновано, но в общем произвольным образом. Производные величины выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

5. Единицы измерений и их системы. Стандартизация единиц на базе SI. Основные и производные кратные и дольные единицы измерений

Единица измерений - величина, условно принятая за единицу, с кот сравниваются другие однородные величины для выражения их количественного значения по отношению к этой физической величине.

Системы единиц величин - совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с определенными правилами(системные и несистемные единицы)

Си состоит из 7 основных,

2 дополнительных и ряда производных единиц.

L - длина(метр), М - масса(килограмм), Т - время(секунда), Q - термодинамическая температура(кельвин), I - электрический ток(ампер), N - количество вещества(моль), J - сила света(кандела)(основные), телесный угол(стерадиан) и плоский угол(радиан) - дополнительные.

По степени условной независимости от других величин данной группы, ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. Основные величины выбираются обосновано, но в общем произвольным образом. Производные величины выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

Производная единица системы единиц - это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными единицами.

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентной называется производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.

Различают кратные и дольные единицы ФВ. Кратная единица - это единица ФВ, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы(10^(-n)). Дольная единица - единица ФВ, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы(10^n).

6. Единицы измерений, допущенные к применению на территории Республики Беларусь (входящие и не входящие в SI, условные единицы)

На территории РБ допускаются:

1. Единицы СИ(7 основных, 22 производных(радиан, герц, паскаль, фарадей..) их дольные и кратные

Единицы не входящие в СИ:

1) Единицы, использующиеся на равнее с СИ - тонна, минута, час, сутки, градус и тд(всего 11)

2) Единицы, используемые в отдельных областях - миля, карат, фут, узел, мм.рт.ст и тд

3) Некоторые относительные и логарифмические единицы - процент, промиля, КПД, деформация, логарифм ед - бел, децибел, актава и тд

4) Ед количества информации исчисляемая в 2ой системе - бит, байт=8бит

2. Допускаются к использованию условные единицы, оцениваемые по условным шкалам (шкалы твердости, шкалы Бринелля, Роксвела, pH, и др) для кот созданы условия и средства обеспечения ед измерений.



7. Сущность измерения как процесса преобразования и извлечения информации об измеряемой величине. Основное уравнение и модель измерения

Согласно закону обеспечения единства измерений, измерения - совокупность операций для определения значения величины.

В общем случае измерение описывается основным уравнением:

Q=Ng, где Q - значение измеряемой величины, N - коэффициент соотношений, g - единица измерений.

Уравнение явл-ся идеальной моделью, поскольку не учитывает неопределенностей или погрешностей, возникающие вследствие несовершенства элементов, участвующих в измерительном процессе.

Модель измерений основана на процессном подходе

Входы(объекты измерений, на кот реализуется нейкая фв)->y=f(x)(влияют: персонал, технические средства, ресурсы, инфосреда)->выход(A± или U) и Р - уровень доверия)

Процесс измерения следует рассматривать как процесс преобразования и извлечения информации об измеряемой величине.

Элементы, вовлеченные в процесс измерения(объект, технические средства и тд) явл-ся источником получения информации по величине и одновременно источниками потерь точности.

Результат измерений - набор значений величины, приписываемых ей вместе с любой другой допущенной информацией.

8. Физические и нефизические измерения. Области, виды и подвиды измерений. Непосредственные и конечные цели измерений

Измерения имеют непосредственные и конечные цели. Непосредственной целью явл-ся получение оценки истинного значения величины.

с точки зрения подхода погрешности:

(A± ); Р.

С точки зрения подхода неопределенности непосредственной целью измерения является нахождение набора( диапазона) значений, кот могут быть основано приписаны измеряемой величине:

(A±U); P.

Конечные цели измерений определений определяется областями их применения:

1. контроль продукции в производстве. Цель - проверка соотв продукции объекта по заданному параментру, результат - заключение о соответствии или несоотв.

2. Испытание продукции. Цель - оценка состояния объекта, результат - принятие решения.

3. Техническая диагностика. Цель - регистрация состояния объекта, результат - технический диагноз.

4. Энергоучет. Цель - учет энергоресурсов, результат - экономия или перерасход.

Вид измерений - часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Виды измерений определяются физическим характером измеряемой величины, требуемой точностью измерения, необходимой скоростью измерения, условиями и режимом измерений и т. д.

Подвид - часть вида, хар-ся лпределенными диапазонами измерений(пр? измерение длины волны) виды измерении:

1.прямые и косвенные

2.Совокупные и совместные

3.абсолютные и относительные

4.однократные и многократные

5.статические и динамические

6.равноточные и неравноточные

7.технические и метрологические

Физическое измерение -- это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Нефизические измерения - измерения нефизических величин, которые очень редко и трудно производятся.

9. Классификация видов измерений. Прямые и косвенные измерения

виды измерении:

1.прямые и косвенные

2.Совокупные и совместные

3.абсолютные и относительные

4.однократные и многократные

5.статические и динамические

6.равноточные и неравноточные

7.технические и метрологические

При прямом измерении искомое значение величины получают непосредственно считывая его с показывающего устройства измеряемого прибора.

При косвенном - искомое значение величины определяют на основе результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой. Y=f(x1,x2,x3...) примеры измерения площади, плотности и объема и тд.



10. Классификация видов измерений. Статические и динамические измерения. Классификация видов измерений. Абсолютные и относительные измерения

Абсолютными называют измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант. Примерами абсолютных измерений являются: определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительными называют измерения, при которых искомую величину сравнивают с одноименной величиной, играющей роль единицы или принятой за исходную. Примерами относительных измерений являются: измерение диаметра обечайки по числу оборотов мерного ролика, измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 куб.м воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 куб.м воздуха при данной температуре.

Статические - это измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени. Такими измерениями являются, например, измерения размеров изделия, величины постоянного давления, температуры и др.

Динамические - это измерения, в процессе которых измеряемая величина изменяется во времени, например, измерение давления и температуры при сжатии газа в цилиндре двигателя.

11. Виды измерений: прямые и косвенные, совокупные и совместные, абсолютные и относительные, однократные и многократные, статические и динамические, равноточные и неравноточные, технические и метрологические

Совокупные - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Совместные - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.

Однократные - измерение, выполненное один раз: 1.невозможно повторить, 2.экономические соображения, 3.потенциальная опасность для здоровья человека и окружающей среды, 4.методика МВИ отработана.

Многократные - результат получают из ряда однократных ( среднее арифметич.)

12. Виды измерений: прямые и косвенные, совокупные и совместные, абсолютные и относительные, однократные и многократные, статические и динамические, равноточные и неравноточные, технические и метрологические

Равноточные - ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Технические - выполняются с требуемой точностью, указанной в нормативных документах

Метрологические - измерения, выполняемые с максимально достижимой точностью.



13. Понятие метода измерений и методики выполнения измерений. Классификация методов измерений

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений

Методика выполнения измерений (МВИ) - совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной точностью.

Классификация:

Метод непосредственной оценки;

Метод сравнения с мерой;

Нулевой метод измерений;

Дифференциальный метод измерений;

Метод измерений замещением;

Метод противопоставления;

Контактный метод измерений;

Бесконтактный метод измерений.

14. Классификация методов измерений. Метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой (его разновидности)

Классификация:

метод непосредственной оценки - искомое значение величины определяют прямо по шкале прибора.

Метод сравнения с мерой - измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Нулевой метод - метод сравнения, в котором результирующий эффект воздействия на прибор сравнения доводят до нуля.

Диффиренцированный метод - метод сравнения, в котором применяют меру, значение которой близко к значению измеряемой величины.

Метод замещения - метод сравнения с мерой, в которой измеряемую величину замещают известной воспроизводимой мерой.

Метод противопоставления- измеряемая величина и величина воспроизводимая мерой одновременно воздействуют на прибор, с помощью которой устанавливают соотношения между величинами.

Контактный метод - метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения.

Бесконтактный метод - метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения.

15. Классификация методов измерений. Контактный и бесконтактный методы измерений

Классификация:

Метод непосредственной оценки;

Метод сравнения с мерой;

Нулевой метод измерений;

Дифференциальный метод измерений;

Метод измерений замещением;

Метод противопоставления;

Контактный метод измерений;

Бесконтактный метод измерений.

Контактный метод - метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения.

Бесконтактный метод - метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения.

16. Понятие о качестве измерений. Показатели качества измерений в контексте качества методов и результатов измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений.

Правильность - качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях.

17. Понятие погрешности. Классификация погрешностей по источникам возникновения

погрешность - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Классификация:

Инструментальная - погрешность из-за несовершенства средств измерений и уменьшают их, применяя более точный метод.

Методическая - возникает из-за несовершенства метода измерений, использования неверных предпосылок при измерениях и из-за влияния средств измерений на параметры сигналов.

Субъективная - обусловлена индивидуальными особенностями оператора

Условий:

Нормальные условия - это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия - это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Предельные - максимальные значения измеряемых и влияющих величин, которые может выдержать средство измерений без разрушений и ухудшений метрологических характеристик

18. Понятие погрешности. Классификация погрешностей по характеру проявления (систематические, случайные и грубые)

погрешность - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Классификация:

Систематическая погрешность - составляющая погрешность измерения, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.

Случайная погрешность - это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

Промахи и грубые погрешности - это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности.

Погрешность результата измерения -- это разница между результатом измерения X и истинным (или действительным) значением Q измеряемой величины:



Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность средства измерения -- разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Представленная выше классификация погрешностей измерений связана спричинами их возникновения. Кроме этого существуют и другие признаки, по которым классифицируются погрешности.

По характеру проявления (свойствам погрешностей) они разделяются на систематические и случайные

Систематическая погрешность - составляющая погреш-ности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются напостоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.

Близость к нулю систематической погрешности отражает правильность измерений.

Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средств измерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправкапредставляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результата измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины. На возникновение погрешностей влияют также и факторы, нерегулярно появляющиеся и неожиданно исчезающие. Причем интенсивность их тоже не остается постоянной. Результаты измерения в таких условиях имеют различия, которые индивидуально непредсказуемы, а присущие им закономерности проявляются лишь при значительном числе измерений. Погрешности, появляющиеся в результате действия таких факторов, называются случайными погрешностями.

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

Незначительность случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, то есть о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Обнаруживаются случайные погрешности путем повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях. Они не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов наблюдений. Деление погрешностей измерений на случайные и систематические очень важно, т.к. учет и оценка этих составляющих погрешности требует разных подходов.

Факторы, вызывающие погрешности, как правило, можно свести к общему уровню, когда влияние их на формирование погрешности является более или менее одинаковым. Однако некоторые факторы могут проявляться неожиданно сильно, например, резкое падение напряжения в сети. В таком случае могут возникать погрешности, существенно превышающие погрешности, оправданные условиями измерений, свойствами средств измерений и метода измерений, квалификацией оператора. Такие погрешности называются грубыми, или промахами.

Грубая погрешность (промах) - погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных значений погрешности. Грубые погрешности необходимо всегда исключать из рассмотрения, если известно, что они являются результатом очевидных промахов при проведении измерений. Если же причины появления резко выделяющихся наблюдений установить нельзя, то для решения вопроса об их исключении используют статистические методы. Существует несколько критериев, которые позволяют выявить грубые погрешности. Некоторые из них рассмотрены ниже в разделе об обработке результатов измерений.

19. Понятие погрешности. Частные и интегральные, статические и динамические погрешности

Погрешность результата измерения -- это разница между результатом измерения X и истинным (или действительным) значением Q измеряемой величины:

Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность средства измерения -- разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.

Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Частные и интегральные:по степени интегративности различают частн и интегр погр знак»звездочка»-обьединение погрешности.

Поскольку погрешности суммируются разл.способами,в свою очередь частные погрешности можно представить как интегральные,разложив их на состовляющие(частные)

20. Определенные и неопределенные погрешности

По степени полноты информации различают: 1.определённые(известные, систематические ,грубые, экспериментальные, определённые, случайные) 2.неопределённые погрешности.
К неопределённым относят невыявленные , систематические, а также случайные и грубые погрешности , которые не были определены экспериментально, но даже при выявлении и исключении систем-их погрешностей абсолютная точность невозможна, поскольку остаются не исключённые систематические погрешности (НСП), обусловленные введение в результат измерений поправок и поправочных коэф-ов , а также влиянием систем-ой погрешности, поправка на которую не введена в следствие её малости.

21. Абсолютные и относительные, статические и динамические погрешности

Абсолютная погрешность - алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой - ?. На рисунке ниже ?X и ?Y - абсолютные погрешности.

Относительная погрешность -- отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой - д.



Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.

Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.



22. Понятие неопределенности, ее качественный и количественный аспекты. Предпосылки и области применения концепции неопределенностей

Предпосылки развития концепции неопределённости:

1. Несостоятельность теории погрешностей в специфических областях ?= х - Q( где х - измеренное значение; Q - истинное значение)

2. Отсутствие международного единства по вопросам оценивания точности.

?=? (P)=?=КS

3. Необходимость предоставления информации об интервале охвата в протоколах измерения, испытания.

В 1979 году ряд международных организаций ИСО, МОЗЛ, и тд. обратились МБМВ для разработки универсального руководства по оцениванию точных результатов и измерений исследования. 1987 первая версия по «Руководство по выражению неопределённости в измерениях». 1994 - 2 версия «Руководства».

Качественный и количественный аспекты выражения понятия неопределённости.

Неопределённость - понятие, связанное с измерением, характеризующий рассеяние значений, которые могут быть обоснованно предписаны измеряемой величине ( т. е. погрешность - разность (смещение), неопределённость - рассеяние (дисперсия или стандартное отклонение).

Качественная сторона - понятие неопределённость (употребляется без прилагательных) состоит в том, что подразумевается её философский аспект - сомнение в том, что предприняты все усилия для познания измеряемой величины и сущности измерения - это мера надёжности и качества результатов измерения.

Количественная сторона состоит в том, что неопределённость оценивается количественно ( со словом неопределённость используется прилагательное: дифференциальная, стандартная, суммарно стандартная, комбинированная, расширенная ).

Понятие неопределённости не является новым, оно было заимствовано из: квантовой механики (соотношение неопределённости Гейзберга), высшей математики, информатики ( информационная энтропия).

23. Стандартная неопределенность. Оценивание неопределенностей по типу А и В. Дефинициальная неопределенность

Стандартная неопределённость U(x) - неопределённость выраженная как стандартное отклонение по типу А - UА(x) или по типу В - UВ(x).

Стандартная неопределённость по типу А - UА(x) - это неопределённость полученная статическими методами:

I: ;уX = UА(x) = ;

Стандартная неопределённость по типу В - UВ(x) - оценивают не статическими методами, а путём определения интервала распределения вероятностей величины и приписывание величине в данном интервале определённого вида распределения.

Дифференциальная неопределённость Udet (x) - это неопределённость обусловленная ограниченной детализацией в определении величины.

Закон равномерной плотности описывается функцией Дираха.

Равномерное распределение приписывают, когда исходная информация о величине сильно ограничена : известны только границы интервала, в котором величина может принимать значения с равной вероятностью.

Закон Симпсона (треугольное)

Распределение Симпсона приписывают, когда информация о величине менее ограничена, чем в предыдущем случае. Когда помино границ распределения от (а, в) известно( указано, что распределение является симметричным или одномодальным или симметричным одномодальным)

Трапециодальный закон:

1. Криволинейная трапеция:

2. Прямолинейная трапеция

Закон Гаусса (нормальный закон)

Его приписывают, когда есть основание пологать, что распределение величины в заданном интервале является симметричным, одномодальным, усечённым(при nпроверку гипотезы о сходимости не проводят, а приписывают чаще всего норм. распределение), также когда о величине известно, что она распределена в интервале (а, в) с вероятностью Р=0,95 или Р=0,99, при Р=0,95; К=2 Р=0,99; К=3

24. Суммарная стандартная и расширенная неопределенность

Суммарная стандартная неопределенность.

U_C (y)= v(?_(i=1)^m-C_i^2 ) U^2 (X_i) ,

где С_i- коэ-т влияния (весовой коэ-т входной величины Хi (коэф-т чувствительности показывают как измен. вход. Хi повлияет на изменение выходной величины у)). Коэф-ты чувствительности С_i могут быть определены экспериментально- путём клонирования и организации измерен. эксперимента, когда изменяют входные величины на входе измер.канала и регистрируют изменение выходной величины на выходе. Также С_i могут быть определены теоретически, например, путём дифференцирования фу-ии описыв. выходную величину.



С_i=?y/(?x_i ) ; U_c (y)= v(?_(i=1)^m-?(??y/(?x_i )?^2 ?) U^2 (x_i))

Где U(x_i) -стандартная неопр-ть по типу А или по типу В.

Для нелинейных моделей описываемой фу-ии у=f (x1, x2…xm) = x_iPii Для фу-ии такого вида

(U_c (y))/y = ?_(i=1)^m-{ ?(p_( i) (x_i))/x_i }?^2= z ; U_c (y)=z y

Для прямого измерения С_i будут равны 1 и формулы будут иметь вид:

U_c (y)= v(?_(i=1)^m-?U^2 (x_i ?))

Суммарная стандартная неопределённость U_c (y) комбинируется из стандартных неопр-тей по типу А и по типу В, поэтому для прямых измерений и наз-ся комбинированной.

U_c (y)=v(U_A^2 (x)+U_B^2 (x)).

Расширенная неопр-ть U_c (y) находят путём умножения суммарной стандартной неопр-ти на коэф-т обхвата. U(y)=k •U_c (y).

Коэф-т обхвата k выбирается k?2 для р=0,95; k ?3 для р=0,99 в случае если распределение выходной величины у можно считать приблизительно нормальной. В случае если доминир. вклад в бюджет неопр-ти вносит входная величина распределения по равномерному закону, то коэф-т обхвата выбирают k?1,65 для р=0,95; k ?1,71 для р=0,99.



25. Общие методы выявления и оценивания погрешностей. Выявление и оценка погрешностей до выполнения измерений (профилактические мероприятия и функциональный анализ МВИ)

Различают аналитические (основанные на анализе допустимого фонда информации), экспериментальные (основаны на применении технических устройств для компенсации погрешности) и смешанные методы (выявления и исключения погрешности).

Погрешности можно выявлять и исключать до выполнения измерения, в процессе выполнения измерения и после проведения измерения.

Выявление метода измерений до выполнения измерений:

1.1. Профилактика погрешности:

* Строгое соблюдение правил использования средств измерений и МВИ

* Применение исправных и метрологических надежных средств измерений (метрологический контроль)

* Стабилизация и поддержание условий измерений, защита СИ и объектов измерений от нежелательных воздействий

* Обеспечение необходимого и регулярного повышения квалификации персонала

1.2 Функциональный анализ МВИ:

* Основанный на априорном оценивании и учете погрешностей путем изучения нормативно-технической документации (например: сведения о точности измеряемых СИ указываются в техническом паспорте СИ, свидетельстве о поверке, калибровке, справочниках и т.д.).



26. Общие методы выявления и оценивания погрешностей. Выявление и исключение погрешностей в процессе измерения (экспериментальные методы)

Погрешность измерения - отклонение результата измерения X от истинного значения измеряемой величины Q.

Д = X - Q.

Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей позволяют выявлять любые (систематические, случайные и грубые) погрешности измерений, независимо от их характера. Отличительной особенностью этих методов является работа с фиксированными результатами, а следовательно и фиксированными погрешностями измерений. Индивидуально непредсказуемые ("неопределенные") случайные и грубые погрешности после их реализации можно оценивать количественно.

Очевидно, что результаты с грубыми погрешностями следует исключать из рассмотрения, поскольку они могут существенно исказить оценки собственно результатов измерений, а также систематических и случайных погрешностей.

Экспериментальные методы выявления и оценки погрешностей включают:

1. Определение значения погрешности по результатам измерения точной меры.

2. Определение значения погрешности по результатам измерения той же физической величины с использованием заведомо более точной МВИ.

3. Анализ массива результатов многократных наблюдений при измерении одной физической величины.

Метод определения значения погрешности по результатам измерения точной меры применяют для оценки всей реализуемой погрешности измерений или для оценки инструментальной составляющей (если погрешности от остальных источников удается свести к пренебрежимо малым значениям, можно считать погрешность прибора практически равной погрешности измерения). Значение погрешности измерения можно найти только в том случае, если погрешность измеряемой "точной" меры Дм пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью Д.

Искомая погрешность Д определяется из зависимости:

Д = X - Хм ,

где Х - результат измерения меры,

Хм - "точное" значение меры (номинальное значение меры или значение меры с поправкой по аттестату), для которого можно записать

Дм << Д, или Дм ? 0.

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ позволяют оценить погрешности измерений испытуемой МВИ при условии пренебрежимо малой погрешности "точной" МВИ по сравнению с испытуемой. Пример применения такого метода: проверка показаний часов по сигналам точного времени.

В этом случае можно записать:

Д = X - Х2 ,

где Х - результат измерения ФВ с использованием исследуемой МВИ,

Х2 - "точное" значение той же ФВ, полученное с использованием МВИ2, погрешность которой пренебрежимо мала по сравнению с искомой погрешностью Д

Д2 << Д, или Д2 ? 0.

В настоящей работе не рассматриваются критерии выбора МВИ с пренебрежимо малыми погрешностями. При параллельном использовании двух МВИ для измерений одной и той же физической величины погрешность более точной МВИ считают пренебрежимо малой, если она примерно втрое меньше погрешности испытуемой МВИ.

27. Общие методы выявления и оценивания погрешностей. Выявление и исключение погрешностей после выполнения измерений (анализ точечных диаграмм)

Методы выявления погрешностей измерений и их составляющих, основанные на анализе массивов результатов измерений включают такие разновидности, как статистический и функциональный анализ результатов измерений. Наиболее простой разновидностью этого метода является анализ точечных диаграмм результатов многократных наблюдений (серии измерений) одной и той же физической величины. Кроме того, можно анализировать точечные диаграммы результатов нескольких серий измерений одной и той же физической величины.

Точечную диаграмму строят в координатах "результат измерения Xi - номер измерения N". Идеальная точечная диаграмма (рис. 1) представляет собой множество точек, расположенных на одной высоте, поскольку все результаты многократных измерений одной и той же величины должны быть одинаковы и равны ее истинному значению Q. Реальные точечные диаграммы отличаются наличием рассеяния результатов, они могут быть смещены относительно истинного значения, на них также могут проявляться устойчивые тенденции изменения результатов во времени (наклон, мода, гармонические изменения расположения точек).

Можно соединить точки на диаграмме, но ломаная линия соединения хотя и может сделать тенденцию более наглядной, не имеет физического содержания, поскольку между любыми соседними результатами измерений не может быть никаких "промежуточных" результатов. Точечная диаграмма не является графиком результатов измерений, поскольку по оси абсцисс не откладывают аргумент какой либо функции. Любая возможная тенденция изменения результатов которую оформляют как проходящую "посредине точек диаграммы" геометрически правильную прямую или кривую (аппроксимирующая линия) свидетельствует только об изменении во времени аргументов, вызывающих погрешности измерений. Проведение аппроксимирующей линии и оценка тенденции возможны только на основе предположения равномерного изменения аргумента от измерения к измерению.

Сравнение тенденции реальной диаграммы с идеальной дает возможность судить о наличии и характере изменения систематической погрешности. Если систематическое изменение результатов измерений не наблюдается, это свидетельствует не о правильности результатов, а об отсутствии переменной систематической составляющей. Поскольку систематическая погрешность есть в любых результатах измерений, можно полагать что в подобной серии есть постоянная систематическая составляющая, которая может быть значимой или пренебрежимо малой. Такую погрешность можно оценить только при получении заведомо более точной информации об измеряемой физической величине.

При построении диаграммы по оси ординат предпочтительно откладывать не результаты измерений, а отклонения результатов от некоторого условного значения. Масштаб желательно выбрать таким, чтобы размах R результатов измерений можно было оценить двумя значащими цифрами.

Тенденции изменения результатов на точечной диаграмме свидетельствуют о наличии переменных систематических погрешностей. Монотонное изменение (рис. 2) соответствует прогрессирующей систематической погрешности (результаты аппроксимируют наклонной прямой), немонотонное (рис. 3) свидетельствует о наличии в результатах гармонической составляющей (как правило аппроксимируют периодическими функциями). Отклонения результатов от аппроксимирующей линии могут рассматриваться как случайные составляющие погрешности измерения. Грубой оценкой случайной погрешности может служить размах отклонений от аппроксимирующей линии R.

На точечной диаграмме с монотонной тенденцией (рис. 4) проведена аппроксимирующая линия - средняя по отношению к экспериментальным точкам наклонная прямая, соответствующая наблюдаемой тенденции изменения результатов наблюдений. На диаграмме показаны два значения рассеяния результатов - общий размах (R'), обусловленный комплексным влиянием систематических и случайных погрешностей, и свободный от переменных систематических погрешностей размах R, вызванный случайными отклонениями результатов от аппроксимирующей линии. Для определения значения размаха R через наиболее удаленные от аппроксимирующей линии вверх и вниз точки проведены две эквидистанты. При линейной аппроксимации эквидистанты - параллельные прямые, при нелинейной они могут быть отрезками парабол, синусоидами (гармоническая тенденция) и т.д.

...