Расчет следящей системы
Принципиальная и функциональная схема системы автоматического регулирования уровня жидкости. Характеристика звеньев схемы (передаточные функции и уравнения, расчёт коэффициентов и постоянных времени). Особенности анализа и синтеза линейной системы.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.12.2014 |
| Размер файла | 695,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
Системы управления используемые в современной промышленности значительно повышают эффективность ведения технологических процессов, сокращать количество обслуживающего персонала, увеличивать производительность труда и улучшать качество выпускаемой продукции, обеспечивая высокую точность ведения процессов, а также проводить требуемый процесс в условиях и местах, не доступных для человека (атомное производство, освоение космоса и др.). Различные производственные процессы могут иметь различные степени автоматизации. Так, при частичной автоматизации автоматизированы отдельные участки производственного процесса. При комплексной автоматизации автоматизированы все основные участки производственного процесса. В случае полной автоматизации должны быть автоматизированы все основные и вспомогательные участки производственного процесса. Наивысшей степенью автоматизации является, например, завод-автомат с процессом производства без участия человека. В этом случае обслуживающий персонал выполняет лишь функции пуска, остановки, ремонта и периодического Наблюдения за автоматической аппаратурой.
ТАУ продолжает свое развитие в направлении создания общей теории интеллектуальных систем управления. Применение такой теории позволит проводить анализ и синтез систем при значительных отклонениях регулируемых величин. При этом, как правило, используется многокритериальная оптимизация процессов при частичной и неполной информации о свойствах системы и ^используются максимально эффективно все ресурсы системы.
Однако большинство систем автоматического управления относятся к сравнительно простым системам, пригодность которых можно установить посредством «классической» ТАУ. Инженерные методы «классической» ТАУ решают, в основном, задачи анализа и синтеза-, при малых отклонениях относительно заданного режима работы систем автоматического управления.
Цель работы: добиться заданного запаса устойчивости и качеств переходного процесса.
Задачи работы: расчет линейной системы, расчет критического коэффициента усиления, синтез корректирующего звена, расчет нелинейной системы, построение кривых переходного процесса.
Система автоматического управления уровнем жидкости
Многие системы автоматического управления, используемые в атомной энергетике, предназначены для автоматического регулирования уровня жидкости. К таким системам относятся, например, автоматические регуляторы уровня жидкости в парогенераторах (ПГ), конденсаторах, компенсаторах давления (КД), барабанах-сепараторах (БС) и др.
Большинство из перечисленных систем построены по схеме, показанной на рис.1
Рис.1. Принципиальная схема системы автоматического регулирования уровня жидкости.
Уровень h(t) жидкости зависит от разности двух величин - притока Gn и расхода Gp. Если Gn > Gp, то уровень растет, и наоборот, при Gn < Gp - уровень h(t) уменьшается. Величину притока Gn можно менять посредством регулирующего клапана РК, управление которого производиться с помощью электропривода ЭП.
Сигнал, соответствующий действительному уровню h(t), измеряется Уровнемером УМ и сравнивается с требуемым значением h3. В зависимости от величины и знака рассогласования ?(t) регулятор через усилитель и электропривод воздействуют на РК. При ? > 0 приток Gn жидкости увеличивается, a при ? < 0 уменьшается, т.е. регулятор поддерживает равенство между Gn и Gp *при заданном уровне h3.
Изменение расхода Gp нарушает баланс в схеме, поэтому Gp является [возмущающим воздействием.
Для повышения точности регулирования наряду с главной обратной связью используются сигналы Gn и Gp, которые порождают дополнительные обратные связи. При использовании Gp имеет место так называемое комбинированное регулирование по отклонению и возмущению. Выходной сигнал некоторых расходомеров пропорционален квадрату расхода жидкости. Поэтому цеци измерения расхода содержат блоки извлечения корня (БИК).
Рис.1. Функциональная схема системы автоматического регулирования уровня жидкости.
Рассмотренную систему можно представить в виде функциональной схемы, изображенной на рис.1. В схеме использованы ранее принятые обозначения: y(t) = h(t) -- управляемая переменная системы; g(t) = h3 - требуемое управляющее воздействие; f(t) = Gp(t) - возмущающее воздействие (расход жидкости); 1-- задающее устройство; 2 - сравнивающее устройство; 3 - регулятор; 4 - усилитель мощности; 5 - электропривод; 6 - регулирующий орган (клапан); 7 - объект управления; 8 - уровнемер; 9,10 - линейные расходометры.
Цель работы: добиться заданного запаса устойчивости и качеств переходного процесса, а ?10%, tn = 0.6с, А = 5%
Задачи работы: расчет линейной системы, расчет критического коэффициента усиления, синтез корректирующего звена, расчет нелинейной системы, построение кривых переходного процесса.
1. Характеристика системы и исходные данные
Рисунок 1.1 Принципиальная схема
Рисунок 1.2 Функци ональная схема
2. Структурная схема замкнутой системы
Рисунок 1.3 Структурная схема
Система предназначена для поворота антенны при изменении угла поворота входной оси. Антенна производится в движение через понижающий редуктор Р двигателем М. Для этого на входе усилителя У суммируются два сигнала: сигнал задания, поступающий от фазочуствительного выпрямителя ФЧВ, и сигнал отрицательной обратной связи по скорости, поступающий с тахогенератора ТГ. Сигнал вырабатывается измерительной схемой на сельсинах СД-СП, работающих в трансформаторном режиме. Ось ротора сельсина-приемника СП жестко связана с выходной осью Р, а ось сельсина-датчика СД является входной, т.е. командной. При повороте входной оси на угол на обмотке статора СП появляется сигнал, определяемый рассогласованием осей сельсинов. При этом амплитуда сигнала пропорциональна значению угла рассогласования , а фаза определяется направлением поворота оси. С помощью ФЧВ синусоидальное напряжение на выходе СП преобразуется в напряжение постоянного тока, причем его полярность определяется знаком угла . автоматический жидкость передаточный уравнение
Функциональная схема системы приведена на рисунке 1.2.
Для проведения расчетов составные части системы представляем следующими динамическими звеньями: редуктор Р - интегрирующим звеном с люфтовой характеристикой; двигатель постоянного тока М - инерционным звеном второго порядка; ФЧВ и измерительные сельсины СД-СП - безинерционными звеньям; тахогенератор ТГ, усилитель У.
Структурная системы представлена на рисунке 1.3. В приведенной схеме приняты следующие обозначения: i - передаточное число редуктора Р; - коэффициенты передачи двигателя, усилителя и измерительного сельсина.
Исходные данные двигателя:
|
Номинальная мощность, Вт:Рн =3200 Номинальный ток, А:Iн =17.5 Номинальное постоянное напряжение, В:Uн =220 Номинальная частота вращения, об/мин:nн =3000 Маховый момент двигателя, кГ ·м2:GD =0.085 Сопротивление якоря, Ом:Rя =0.49 Сопротивление доб. Полюсов, Ом:R Д =0.11 Число пар полюсов:р =2 Коэффициент передачи двигателя: Кп=24 Коэффициент тахогенератора: КТГ=0.05 |
Характеристика звеньев схемы (передаточные функции и уравнения, расчёт коэффициентов и постоянных времени).
Для проведения расчетов составные части системы представляем следующими динамическими звеньями:
редуктор Р - интегрирующим звеном с передаточной функцией
двигатель М - инерционным звеном второго порядка спередаточной функцией
Остальные звенья - преобразователь, усилитель, тахогенератор, сельсинная измерительная система представлены безинерционными звеньями. Произведем расчет коэффициентов:
1 Номинальная частота вращения двигателя, с-1
.
2 Номинальный вращающий момент двигателя, Нм:
.
3 Конструктивная постоянная машины при номинальных характеристиках, В?с:
.
4 Момент инерции двигателя, кгм:
.
5 Индуктивность якорной цепи двигателя, Гн:
,
6 Электромеханическая постоянная двигателя постоянного тока, с:
.
7 Электромагнитная постоянная времени, с:
.
8 Коэффициент передачи двигателя, (В?с)-1:
.
9 Передаточная функция тахогенератора ТГ (безнерционного звена):
.
10 Передаточная функция усилителя У (безинерционного звена):
.
11 Передаточная функция измерительного потенциометра ПД-ПП:
.
Управление двигателем осуществляется по цепи якоря, магнитный поток в зазоре постоянный, а реакция якоря и гистерезис магнитной цепи отсутствует. В этом случае исходные уравнения двигателя оказываются линейными и образуют следующую систему уравнений:
12 Передаточная функция двигателя:
.
13. Передаточная функция редуктора:
.
3. Анализ линейной системы
3.1 Составим передаточную функцию замкнутой системы, по ней составим характеристическое уравнение и найдём критический коэффициент усиления системы:
- передаточная функция разомкнутой системы;
- передаточная функция замкнутой системы
- характеристический полином знаменателя замкнутой системы
3.2 Расчет критического коэффициента замкнутой системы
Приравняем характеристический полином нулю - Д(s)=0:
Для получения системы, обеспечивающую заданную статическую ошибку регулирования, возьмем :
3.3 Анализ работоспособности системы
3.3.1 Расчет и построение логарифмических характеристик разомкнутой исходной системы. Расчет производить в пакете программы MATLAB.
|
% Расчет и построение логарифмических частотных характеристик исходной системы H1=tf([40.9],[0.0006446 0.0293 1 0]) Transfer function: 40.9 ------------------------------ 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + s |
Рисунок 3.1 - Логарифмические частотные характеристики исходной разомкнутой системы
По логарифмическим частотным характеристикам определяем запас устойчивости по фазе , по амплитуде h=0.917 дБ. Из данных характеристик видно, что запаса устойчивости недостаточно.
3.3.2 Расчет и построение переходных характеристик замкнутой системы. Расчет производить в пакете программы MATLAB.
|
% Расчет и построение переходных характеристик исходной системы F1=feedback(H1,[1]) Transfer function: 40.9 ------------------------------------- 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + s + 40.9 step(F1),grid |
Рисунок 3.2 - Переходная характеристика исходной замкнутой системы
Система обладает недостаточным запасом устойчивости по модулю и фазе, переходный процесс имеет большую колебательность, велико перерегулирование и время перерегулирования.
Необходимо введение внутренней обратной связи скорректированной системы для увеличения запаса устойчивости.
3.3.3 Распределение полюсов исходной системы
С целью получения диаграммы распределения полюсов и нулей передаточной функции Ф(s) составим скрипт с использованием функции pzmap.
|
%Построение диаграммы распределения полюсов и нулей функции Ф(s)=H H=tf([40.9],[0.0006446 0.0293 1 40.9]; pzmap(H) |
Рисунок 3.3 - Распределение полюсов исходной замкнутой системы
4. Синтез линейной системы
4.1 Введение в систему отрицательной тахометрической обратной связи и оценка качества системы, с использованием корневого метода.
Вводим в систему отрицательную тахометрическую обратную связь, тогда передаточная функция будет иметь вид:
;
;
,(мы задаём сами)
Построим структурную схему
Рисунок 4.1 - Структурная схема системы с тахометрической обратной связью
4.1.1 Построим логарифмически-частотные характеристики:
|
%Расчет и построение логарифмических частотных характеристик исходной системы при введении тахометрической обратной связи H1=tf([15.1],[0.0006446 0.0293 1]); H2=feedback(H1,[0.05]) Transfer function: 15.1 -------------------------------- 0.0006446 s^2 + 0.0293 s + 1.755 H3=tf([40.9/15.1],[1 0]); H4=series(H2,H3) Transfer function: 40.9 ------------------------------------ 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + 1.755 s margin(H4),grid |
Рисунок 4.2 - Логарифмические частотные характеристики системы при введении тахометрической обратной связи.
По логарифмическим частотным характеристикам определяем запас устойчивости по фазе , по амплитуде h=5.8 дБ.
4.1.2 Постоим переходную характеристику системы:
|
%Расчет и построение переходных характеристик исходной системы при введении тахометрической обратной связи H5=feedback(H4,[1]) Transfer function: 40.9 ------------------------------------------- 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + 1.755 s + 40.9 step(H5),grid |
Рисунок 4.3 - Переходная характеристика замкнутой системы при введении тахометрической обратной связи
Переходный процесс при введении тахометрической обратной связи протекает более плавно.
Переходный процесс имеет перерегулирование:
.
Необходимо ввести корректирующее звено, которое позволит добиться заданного запаса устойчивости и качеств переходного процесса.
4.1.3 Распределение полюсов системы при введении тахометрической обратной связью:
|
%Построение диаграммы распределения полюсов и нулей функции Ф(s)=H H=tf([40.9],[0.0006446 0.0293 1.77 40.9]); pzmap(H) |
Рисунок 4.4 - Распределение полюсов замкнутой системы при введении тахометрической обратной связи
4.2. Коррекция системы. Синтез корректирующего звена по заданным показателям точности и качества
4.2.1 Структурная схема и параметры следящей системы показаны на рисунке 4.5.
Рисунок 4.5 - Структурная схема следящей системы
Требования, предъявляемые к следящей системе: 1) запас устойчивости по фазе 98є; 2) время переходного процесса 0,2 с.
Передаточная функция интегрирующего звена может быть представлена в виде:
где и .
Так как б > 1, то фазовая частотная характеристика корректирующего звена обладает свойством отставания по фазе. Максимальный фазовый сдвиг звена имеет место на частоте .Включение интегрирующего звена в цепь регулирования системы видоизменяет низкочастотную часть частотных характеристик. При этом частота среза скорректированной системы смещается в область низких частот, что позволяет существенно повысить запас устойчивости системы. Кроме того, включение интегрирующего корректирующего звена уменьшает установившуюся ошибку системы.
Рассмотрим логарифмические частотные характеристики системы при тахометрической обратной связи (рис. 4.6).
Рисунок 4.6 - Логарифмические частотные характеристики системы при введении тахометрической обратной связи
При выборе параметров корректирующего звена пришлось проверить несколько значений, чтобы определить более эффективное:
По логарифмической фазовой частотной характеристике находим частоту щ'ср=19 с-1, при которой значение фазы составляет .
Найденная частота щ'ср является частотой среза для амплитудной характеристики скорректированной системы. При этой частоте усиление скорректированной системы меньше на 2,48 дБ относительно характеристики исходной системы.
Таким образом, 20lgб=2,48, б=1,3.
Выбираем частоту сопряжения щz, которая соответствует нулю корректирующего звена, т.е. .
Частота сопряжения, соответствующая полюсу корректирующего звена .
В результате проведенного расчета получаем передаточную функцию корректирующего звена:
Построение логарифмических частотных характеристик корректирующего звена:
|
% Расчет и построение логарифмических частотных характеристик корректирующего звена H=tf([1 9.5],[1.3 9.5]); margin(H),grid |
Рисунок 4.7 - Логарифмические частотные характеристики корректирующего звена
4.3 Оценка качества системы
4.3.1 Сравнительный анализ по показателям качества
|
% Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы % Передаточная функция исходной системы H1=tf([15.1],[0.0006446 0.0293 1]); H2=feedback(H1,[0.05]) Transfer function: 15.1 ------------------------------ 0.0006446 s^2 + 0.0293 s + 1.755 H3=tf([1 9.5],[1.3 9.5]); H5=series(H4,H3); Transfer function: 40.9 ---------------------------------- 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + 1.755 s H5=feedback(H4,[1]) Transfer function: 40.9 ----------------------------------------- 0.0006446 s^3 + 0.0293 s^2 + 1.755 s + 40.9 H6=tf([1 7.35],[2 7.35]) Transfer function: s + 7.35 ---------- 2 s + 7.35 H7=series(H4,H6) Transfer function: 40.9 s + 451.3 ----------------------------------------------- 0.00043 s^4 + 0.03458 s^3 + 3.661 s^2 + 13.01 s H8=feedback(H7,[1]) Transfer function: 40.9 s + 451.3 ------------------------------------------------------- 0.00043 s^4 + 0.03458 s^3 + 3.661 s^2 + 74.41 s + 451.3 t2=[0:0.005:0.8]; [Y1,t2]=step(H5,t2); [Y2,t2]=step(H8,t2); plot(t2,Y1,'--',t2,Y2,'-'),grid |
Рисунок 4.8 - Переходные характеристики исходной и скорректированной следящей системы
В скорректированной системе перерегулирование составляет:
.
Из сравнения полученных кривых следует, что переходный процесс в исходной системе имеет перерегулирование у1 = 10,5%, тогда как в скорректированной оно составляет у2 = 8%.
Переходный процесс в скорректированной системе протекает более плавно. Время переходного процесса соответствует заданному значению.
Вывод
При расчете линейной части системы для заданных параметров работы был получен маленький запас устойчивости по фазе и 1,94 дБ по амплитуде. Ввод в систему тахометрической обратной связи и последовательного корректирующего звена позволил увеличить запас устойчивости до по фазе. Коррекция системы улучшила качество переходного процесса, устранив колебательность.
Полученные данные (время переходного процесса и величина перерегулирования) соответствуют заданным требованиям.
Список литературы:
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления - СПб.: из-во «Профессия», 2004 - 752 с.
2. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического управления. - Новосибирск: из-во НГТУ, 2003 - 364 с.
3. Денисов В.А. Теория автоматического управления: Учебн.пособие , Тольятти,ТГУ, 2007 - 284 с.
4. Ким Д. П. Теория автоматического управления - М.: Физматлит, 2003 - 288 с.
5. Теория автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова - М.: Высш. шк., 1986 - Ч1 - 368 с.; Ч2 - 504 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Краткое описание целей функционирования и принципов работы систем автоматического управления. Функциональная схема следящей системы промышленного робота. Математические модели отдельных звеньев системы. Определение параметров корректирующего звена.
курсовая работа [337,3 K], добавлен 09.03.2009Анализ линейной системы автоматического регулирования давления в емкости. Определение запасов устойчивости, прямых и косвенных показателей ее качества. Расчет передаточной функции. Построение фазового портрета и переходного процесса нелинейной системы.
курсовая работа [390,8 K], добавлен 22.11.2012Синтез системы автоматического управления как основной этап проектирования электропривода постоянного тока. Представление физических элементов системы в виде динамических звеньев. Проектирование полной принципиальной схемы управляющего устройства.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 16.07.2011Разработка математической модели системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре. Определение типа и рациональных значений параметров настройки регулятора. Содержательное описание регулятора, датчика уровня и исполнительного устройства.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 10.11.2015Разработка принципиальной схемы системы автоматического регулирования, описание ее действия. Определение передаточной функции и моделирование, оценка устойчивости по разным критериям, частотные характеристики. Разработка механизмов управления и защиты.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.11.2013Исследование следящей системы с сельсинным измерительным устройством, разработка функциональной и структурной схемы, составление передаточных функций элементов. Устойчивость системы после синтеза и применения последовательного корректирующего устройства.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 30.03.2009Выбор двигателя и расчет редуктора. Передаточная функция разомкнутой нестабилизированной системы. Коррекция следящей системы с применением локальных обратных связей. Построение графиков переходного процесса и ошибок при линейной и синусоидальной заводках.
курсовая работа [892,9 K], добавлен 04.05.2014Структурные схемы системы автоматического регулирования частоты (САРЧ) вращения коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Конструктивная и функциональная схемы САРЧ ДВС. Принципы регулирования, уравнение переходного процесса двигателя.
контрольная работа [531,1 K], добавлен 07.01.2013Построение технологической схемы объекта автоматического регулирования. Выбор датчика уровня жидкости в емкости, пропорционального регулятора, исполнительного механизма, электронного усилителя. Расчет датчика обратной связи, дискретности микроконтроллера.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 20.10.2013Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы. Построение схемы и понятие передаточных функций системы автоматического регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране. Проверка устойчивости САР по критериям Найквиста и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 18.09.2012Принципиальная схема автоматического регулирующего устройства, построенного на типовых гидравлических элементах. Выбор сервомотора и струйного усилителя. Расчет высоты расположения уравнительного сосуда и обратной связи в регуляторе уровня жидкости.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 10.01.2012Устройство, особенности работы, функциональная схема и анализ системы автоматического регулирования температуры теплоносителя в агрегате витаминизированной муки (АВМ). Оценка зависимости статической ошибки от изменения управляющего воздействия на АВМ.
курсовая работа [431,8 K], добавлен 16.09.2010Функциональная схема системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха в картофелехранилище. Определение закона регулирования системы. Анализ устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста. Качество управления по переходным функциям.
курсовая работа [366,2 K], добавлен 13.09.2010Обработка механических деталей. Повышение точности токарной обработки. Сила и скорость резания при точении. Функциональная схема системы автоматического управления. Передаточные функции элементов, устойчивость и определение показателей качества САУ.
курсовая работа [830,3 K], добавлен 27.02.2014Конструктивная и функциональная схемы системы автоматического регулирования, предназначенной для стабилизации силы резания при фрезеровании за счет управления приводом подач. Анализ устойчивости, качества и точности САУ. Синтез корректирующего устройства.
курсовая работа [871,4 K], добавлен 30.04.2011Создание схемы парового котла типа ПК-41: система подачи топлива и технологические параметры. Анализ выпускаемых измерительных устройств температуры и давления. Разработка системы автоматического контроля и сигнализации. Расчет погрешностей измерения.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 09.05.2014Элементы рабочего процесса, осуществляемого в котельной установке. Схема конструкции парового котла. Описание схемы автоматизации объекта, монтажа и наладки системы автоматического регулирования. Расчет чувствительности системы управления подачей пара.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 03.09.2013Исследование системы автоматического регулирования на устойчивость. Нахождение передаточного коэффициента системы и статизма системы. Построение кривой переходного процесса и определение показателей качества. Синтез системы автоматического регулирования.
курсовая работа [757,3 K], добавлен 26.08.2014Анализ линейной системы на устойчивость. Определение передаточных функций типовой одноконтурной системы и требуемого коэффициента передачи. Построение логарифмических характеристик (амплитудной и фазовой) исходной САУ. Выбор типового закона регулирования.
курсовая работа [795,6 K], добавлен 18.04.2011Принцип действия системы автоматического регулирования соотношения скоростей вращения двигателей. Построение сигнального графа САР. Линеаризация системы дифференциальных уравнений. Взвешенный сигнальный граф и схема линейной математической модели САР.
курсовая работа [382,4 K], добавлен 01.10.2016
