Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АТС

Курсовая работа

Система автоматического регулирования

Выполнил:

студент группы АУ-338

Якупов Т.Н.

Проверил: Коуров Г.Н.

Уфа-2008

Содержание

Введение

Задание на курсовую работу

1. Анализ исходных данных

2. Анализ процесса резания

3. Разработка структурной схемы САР

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

5. Выбор корректирующего устройства

6. Анализ качества САР

Заключение

Список литературы

Введение

В данной курсовой работе решается следующая проблема: при фрезеровании заготовки погрешность обработки D вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания РХ. Колебание силы РХ обусловлено изменением величины снимаемого припуска tП.

Способы решения проблемы уменьшения погрешности в машиностроении позволяют как снизить экономические затраты на производство деталей, так и уменьшить время на производство.

В данной курсовой работе производится синтез САР, позволяющей стабилизировать погрешность обработки с заданной точностью, при изменении tп в заданных пределах. Данная САР должна отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САР, примененный в данной работе - это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

Задание на курсовую работу

При фрезеровании заготовки погрешность обработки вызвана упругими деформациями системы СПИД и зависит от колебаний составляющей силы резания Px. Колебания силы Px обусловлено изменением величины суммарного припуска fп.

Погрешность обработки определяется по формуле:

(1)

где W - податливость системы шпиндель - стол;

Сила Px определяется по формуле:

(2)

где Cp - коэффициент, учитывающий особенности условий обработки;

x, y, n, q, w - показатели степени;

D, z - диаметр и число зубьев фрезы;

B - ширина фрезерования;

Sz - подача на зуб;

- скорость вращения шпинделя.

Для заданной пары инструментальный и обрабатываемый материал выбираем значения коэффициентов и показателей степени: Cp=8.25; x=1.0; y=0.75; n=1.1; q=1.3; w=0.2. Податливость системы СПИД фрезерного станка 6Р12 (ширина стола 320 мм) W=40 мкм/кН.

Необходимо провести синтез САР, позволяющий стабилизировать погрешность обработки с точностью при изменении tп в заданных пределах от tп=0,7 до tп=1.

Данные:

B=150мм D=250мм z=14 V=120м/мин

S=0.05мм/зуб Инструментальный материал - ВК8

Обрабатываемый материал - углеродистая сталь P=3.2кВт

U=110 В Тип станка - 2ПН180LYXЛ4 T1=0.156 c

Т2=0,22 с Тду=0 с Тпу=0.008 с Ти=0 с

Двигатель 2ПН180LYХЛ4, мощность 3.2 кВт, напряжение 110 В, n ном=750, КПД=78% Rя=0.13 Ом, Rдп=0.12 Ом, Rв=117/32.8 Ом, Lя=4.9 мГн, Jном=0.083 кг*м².

1. Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:

Рис. 1. Схема взаимодействия электропривода и процесса резания

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена Х, возмущающее воздействие f. Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U. Преобразователь электрической энергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.

КУ - корректирующее устройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания, состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uз величина которого определяет величину задания выходной координаты САР.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени ТДУ. При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5 В.

С - сумматор на базе операционного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется по алгоритму

Uс=Uз-Uос.

Функциональная схема будет выглядеть так:

Рис. 2. Функциональная схема САР

Иначе, по алгоритму функционирования данная САР является следящей. В ней выходная величина - скорость резания - регулируется с заданной точностью изменением напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой. На вход системы подается напряжение Uз, соответствующее заданной скорости резания. Это напряжение сравнивается с напряжением Uос, поступающим с датчика обратной связи. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая скорость резания постоянной.

2. Анализ процесса резания

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: D, толщину стружки, вращающий момент, мощность;

2. Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью. Погрешность обработки, в свою очередь, прямопропорциональна силе резания Px, поэтому именно она будет количественно определять качество хода процесса резания;

3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты D от различных влияющих на нее факторов описывается так:

 где

4. Определение ограничений, в условии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться только вниз, т.е. мы можем только уменьшать входную координату X;

5. Определение состава управляющих координат. На выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб Sz, частота вращения шпинделя nш.

6. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при nш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем Sz.

7. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом:

Рис. 3. Процесс резания как ОУ

А формула (2) перепишется следующим образом:

, где ; (4)

8. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,7 мм до 1 мм.

9. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле (4) выходная координата Px будет изменяться в пределах от

до

;

мкм;

мкм;

мкм.

10. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,05 мм/зуб.

11. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность мкм.

Так как реальное отклонение выходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходную координату, т.е. нам необходимо проектировать систему автоматического регулирования Px.

3. Разработка структурной схемы САР

Произведем разработку структурной схемы неизменяемой части САР, в которую входят все элементы кроме корректирующего устройства.

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция:

погрешность фрезерование автоматический заготовка

Значение постоянных времени T1 и T2 дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

Двигатель.

Согласно системе уравнений:

;

двигатель можно представить в виде следующей схемы:

Рис. 4. Схема электропривода

Передаточная функция двигателя рассчитывается следующим образом:

, где ; ; кг*м²;

откуда:

,

где (рад/сек); (кг*м²);

;

Передаточная функция имеет следующий вид:

Рис. 5. ЛАХ и ЛФХ двигателя

Передаточное устройство является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию:

, =0,008

Тогда

Wпу(р) = [мм*мин/(зуб*об)]

Процесс резания как объект управления с учетом возмущений опишем используя формулу (4). Но описанный процесс резания будет нелинейным звеном, а в данной части ТАУ мы изучаем линейные звенья. Поэтому нам придется линеаризовать это звено. Для этого построим график изменения погрешности обработки от подачи и проведем касательную в рабочей точке этой зависимости.

Рис. 5. Линеаризация процесса резания

Уравнение касательной будет иметь вид:

Для получения коэффициента передачи при действии возмущении tп проанализируем уравнение

, где ;

т.к. здесь tп в первой степени, то зависимость уравнения с аргументом tп можно считать линейной. Значит коэфицент усиления по возмущению tп К1 = 1.

Таким образом, процесс резания представляется в следующем виде:

Рис. 6. Линеаризованный процесс резания

Где К - тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. К = 253.2. Д0 - отклонение касательной от начала координат. Д 0 = 4.3. - возмущение, действующее на систему. K1 - коэффициент передачи системы при действии возмущения. К1=1

Датчик обратной связи,

Wду(р)=Кду/(Тду*р+1); Wду(р)=5/14.35=0.348 В/мкм

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР то коэффициент принимаем исходя из следующих условий:

т.к. Дз = Др/(1+Крс),

и Дз = 0.001*Др, тогда:

Др/(1+Крс)= 0.001*Др;

1+Крс=1000;

Крс =999;

Крс = 999 = Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду = 0,046*Кус, откуда Кус = 21546.

Учитывая все сказанное выше составляется структурная схема САР:

Рис. 7. Структурная схема САР

4. Анализ устойчивости некорректированной САР

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы будет выглядеть следующим образом:

Рис. 8. ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой. Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

5. Выбор корректирующего устройства

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо "приподнять".

В качестве корректирующего устройства принимаем интегродифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

После расчета корректирующего устройства по методу анализа и синтеза САР с использованием ЛЧХ принимаем:

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Рис. 9.Схема корректирующего устройства

и

Примем мкФ, а мкФ

Рис. 10. ЛАХ и ЛФХ скорректированной системы

САР является устойчивой, т.к. ЛАХ пересекает 0 раньше, чем ЛФХ проходит через -180. Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю ?L= 9 дб, по фазе ?= 47 °, что и требуется по заданию.

6. Анализ качества САР

Проанализируем переходные процессы в синтезированной САР.

Для разомкнутой САР:

На нижеприведенных рисунках изображены по два графика переходных процессов; на правом график того же переходного процесса, что и на левом графике, изображенный в увеличенном, для наглядности, виде:

1. Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:

Рис. 11

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты отличается от необходимого значения. Отклонение выходной координаты, как и заданная погрешность не соответствуют расчетным.

Для замкнутой разработанной САР:

2. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР:

Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:

Рис. 12

По построенным переходным процессам мы можем судить о качестве разработанной САР. Анализ качества переходных процессов в разработанной САР ведется исходя из амплитуды ?max и сравнения ее с заданными значениями ?; установившегося значения ?уст; числа колебаний н в переходном процессе; величины перерегулирования у; времени переходного процесса.

Найдём значение перерегулирования и время переходного процесса при действии управляющего воздействия

у%=((?max-?уст)/?уст)*100%=((14,6-14,35)/14,35)*100%=1,7%

tпп= c

Найдём значение перерегулирования и время переходного процесса при действии возмущения.

у%=((?max-?уст)/?уст)*100%=%=((15,3-14,35)/14,35)*100%=6,6%

tпп= 2 с

Быстродействие системы определяется по времени переходного процесса.

Величина перерегулирования не превышает приемлемого диапазона (от 10 до 30%). Следовательно показатели разработанной системы полностью удовлетворяют допустимым значениям; что система устойчива.

При изменении tп от tп ном = 0.85 мм до tп max = 1мм (на 10 секунде) погрешность обработки изменяется от 14,355 до 14,349 мкм, что и необходимо было получить.

Заключение

В данной работе мною был произведен синтез САР, исходя из исследования, с точки зрения теории автоматического управления, каждого звена системы. Произведен анализ устойчивости системы. Разработано корректирующее устройство, с помощью которого САР была сделана устойчивой, с некоторым запасом, системой.

Разработанная САР, позволяет стабилизировать погрешность обработки с заданной точностью, при изменении tп в заданных пределах.

Произведенный анализ переходного процесса показал, что САР удовлетворяет заданным показателям качества и имеет хорошее быстродействие, что позволяет ей быстро реагировать на действие возмущений.

Список литературы

1. Бесекерский В.А. "Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления" - М.: Наука, 1978 г.

2. Воронов А.А. "Основы теории автоматического регулирования и управления", М., Высшая школа, 1997.

3. Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам, том 1. Москва Энергоатомиздат, 1988.

4. Топчеев Ю.И. "Атлас для проектирования систем автоматического регулирования" - М.: Машиностроение, 1989 г.

Размещено на Allbest.ru

...