Технология теории решения изобретательных задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

"Брестский государственный университет имени А. С.Пушкина"

Математический факультет

Кафедра методики преподавания математики

Контрольная работа

Технология ТРИЗ

Выполнил:

студент 5 курса

Вороновец Александр Антонович

Брест 2010

ТРИЗ - теория решения изобретательных задач. Основателем является Генрих Саулович Альтшуллер. Главная идея его технологии состоит в том, что технические системы возникают и развиваются не "как попало", а по определенным законам: эти законы можно познать и использовать для сознательного - без множества пустых проб - решения изобретательских задач. ТРИЗ превращает производство новых технических идей в точную науку, так как решение изобретательских задач строится на системе логических операций. изобретательный коллективный воспитатель

Технология Г.С. Альтшуллера в течение многих лет с успехом использовалась в работе с детьми на станциях юных техников, где и появилась ее вторая часть - творческая педагогика, а затем и новый раздел ТРИЗ - теория развития творческой личности.

В настоящее время приемы и методы технического ТРИЗ с успехом используются в детских садах для развития у дошкольников изобретательской смекалки, творческого воображения, диалектического мышления.

Цель ТРИЗ - не просто развить фантазию детей, а научить мыслить системно, с пониманием происходящих процессов. Дать в руки воспитателям инструмент по конкретному практическому воспитанию у детей качеств творческой личности, способной понимать единство и противоречие окружающего мира, решать свои маленькие проблемы.

Исходным положением концепции ТРИЗ по отношению к дошкольнику является принцип природосообразности обучения. Обучая ребенка, педагог должен идти от его природы. А также положение Л. С. Выготского о том, что дошкольник принимает программу обучения в той мере, в какой она становится его собственной.

Программа ТРИЗ для дошкольников - это программа коллективных игр и занятий с подробными методическими рекомендациями для воспитателей. Все занятия и игры предполагают самостоятельный выбор ребенком темы, материала и вида деятельности. Они учат детей выявлять противоречивые свойства предметов, явлений и разрешать эти противоречия. Разрешение противоречий - ключ к творческому мышлению.

Основным средством работы с детьми является педагогический поиск. Педагог не должен давать детям готовые знания, раскрывать перед ними истину, он должен учить ее находить. Обучение решению творческих изобретательных задач осуществляется в несколько этапов.

На первом этапе занятия даются не как форма, а как поиск истины и сути. Ребенка подводят к проблеме многофункционального использования объекта.

Следующий этап - это "тайна двойного" или выявление противоречий в объекте, явлении, когда что-то в нем хорошо, а что-то плохо, что-то вредно, что-то мешает, а что-то нужно.

Следующий этап - разрешение противоречий. Для разрешения противоречий существует целая система игровых и сказочных задач. Например, задача: "Как можно перенести воду в решете?" Воспитатель формирует противоречие, вода должна быть в решете, чтобы ее перенести, и воды не должно быть, так как в решете ее не перенести - вытечет. Разрешается противоречие изменением агрегатного состояния вещества -- воды. Вода будет в решете в измененном виде (лед) и ее не будет, так как лед - это не вода. Решение задачи - перенести в решете воду в виде льда.

На этапе изобретательства основная задача: научить детей искать и находить свое решение. Изобретательство детей выражается в творческой фантазии, в соображении, в придумывании чего-то нового. Для этого детям предлагается ряд специальных заданий. Например, придумайте новый учебный стул, на котором вам хотелось бы сидеть. Придумайте новую игрушку и др.

Следующий этап работы по программе ТРИЗ - это решение сказочных задач и придумывание новых сказок с помощью специальных методов. Вся эта работа включает в себя разные виды детской деятельности - игровую деятельность, речевую, рисование, лепку, аппликацию, конструирование и т.д.

На последнем этапе, опираясь на полученные знания, интуицию, используя оригинальные решения проблем, малыш учится находить выход из любой сложной ситуации. Здесь воспитатель только наблюдает, ребенок рассчитывает на собственные силы, свой умственный и творческий потенциалы. Ситуации могут быть разные, из любой области человеческой деятельности. Дети ставятся и в экспериментальные ситуации, где необходимо быстро принимать решения.

Программа ТРИЗ дает воспитателям и детям методы и инструменты творчества, которые осваивает человек независимо от своего возраста. Владея единым инструментом, дети и взрослые могут легче найти общий язык, понять друг друга.

В этом году исполнилось 110 лет со дня рождения Роберто О. ди Бартини (1897-1974), выдающегося советского авиаконструктора и изобретателя, однако интерес к его жизни и деятельности не утихает. В интернете имеются сотни сайтов с упоминанием Р. Бартини. И самым интересным, во всяком случае, для изобретателей, является детективный вопрос: "А был ли так называемый "метод" Бартини? А если был, то в чем он заключается? "

Почитаем свидетельские показания, поступившие в хронологической последовательности.

В.А.Королев в статье "Другая ТРИЗ" [1] утверждает, ссылаясь на мнение И.Э. Чутко [2], что такой метод был: "еще в 30-е годы был создан, а позднее отработан математический аппарат прикладной диалектики" , но "трудно сделать иной вывод, что "там, где надо" диалектику довели до прикладного уровня и... засекретили... Тем более что, судя по замечанию Туполева, не только Бартини владел этим методом. Это была другая ТРИЗ. Называлась она иначе, но в секретных ОКБ самолётостроения СССР (а может, и в других КБ?) она применялась ещё в 30-е годы и была, как очень многое тогда, секретной".

Подчеркнем важность другого соображения В.А.Королева: "Математизировать можно только достаточно жёсткий алгоритм, который был, несомненно, очень похож на АРИЗ. Он в принципе не мог быть заметно иным, будучи построен на той же диалектической логике. Так, только деталями отличаются Ту-144 и "Конкорд".

Интересен также вывод, который делает В.А. Королев: "Разумеется, достижения Бартини отнюдь не умаляют достижений Альтшуллера: оба в разное время и независимо выполнили огромную работу... А вот сравнить оба метода, объединить - это было бы очень разумно и целесообразно. Очень может быть, что некоторым коллегам перечисленные источники и организации вполне доступны. Очень может, быть, что перед ТРИЗ откроются новые горизонты и направления развития".

Статья В.А. Королева была опубликована в 1999 году. Прошло 8 лет, а ответа от "некоторых коллег оттуда, откуда надо", как не было, так и нет. Так может, и метода Бартини никакого не было?

А.В. Кудрявцев специально занимался исследованием деятельности Р.Бартини. В статье "Роберт Бартини" [3], опубликованной в 2005 г., А.В. Кудрявцев приводит мнение заместителя Р.Бартини Иосифа Берлина: " у Бартини был свой метод решения задач. Он не был зафиксирован письменно... и базировался на использовании в связке диалектики и математики. Использовался аппарат противоречий (в его современном понимании), однако не в выявлении пары улучшающихся и ухудшающихся признаков, а соединением довольно больших групп факторов, разнородно влияющих на важные потребительские характеристики проектируемой машины".

Очевидно, это и есть метод "И-И" Р.Бартини, о котором пишет И.Э. Чутко: "При решении поставленной задачи необходимо установить сколь возможно компактную факторгруппу сильной связи, определить факторы, которые играют решающую роль в рассматриваемом вопросе, отделив все второстепенные элементы. После этого надо сформулировать наиболее контрастное противоречие "ИЛИ-ИЛИ", противоположность, исключающую решение задачи. Решение задачи надо искать в логической композиции тождества противоположностей "И - И".

С другой стороны, А.В. Кудрявцев, ознакомившись с рукописью Р.Бартини под названием "Бартини - созданное", отмечает, что Р. Бартини в перечне своих работ "не указывает научные результаты, которые... заслуживают отдельной работы, отдельного разговора - созданную им таблицу физических эффектов, размещающую в себе все открытые законы физики и позволяющую генерировать их для не заполненных еще клеток".

Почему? Вероятно, Р. Бартини "не считал это важным. Или не видел сам?"

И еще, последнее, важное свидетельство А.В. Кудрявцева. Он видел в музее ссылку на выступление Р.Бартини на совещании командиров РККА в 35 году. (Именно на эту работу ссылался Игорь Чутко, описывая подход, в котором Бартини предлагал устранять противоречия). А.В. Кудрявцев "эту работу несколько лет пытался достать разными путями, однако, не преуспел".

Чем важно это свидетельство? Если метод существует, то он не должен быть сложным, учитывая аудиторию, перед которой Бартини выступал, а также ограниченность времени военного совещании.

Последний свидетель -Ю.П.Саламатов.

На интернет-форуме [4] в 2006 году ему задал вопрос некий "shamil": "Был ли какой-то метод, к тому же математизированный (а значит поддающийся алгоритмизации и компьютеризации) у Бартини?"

Ю.П.Саламатов ответил: "Его (Бартини) мышление - это стихийный ТРИЗовец. Но сначала об Альтшуллере. Он создал ТРИЗ не в вакууме, а в реальной жизни СССР, он много читал, общался, переписывался с академиками, он был в гуще событий и идей. Основные идеи ТРИЗ выпали в нем как сконденсировавшиеся кристаллы общего знания ("коллективного бессознательного"). Он по крупицам собрал и додумал рассыпанные в головах многих людей кусочки теории. Одним из таких носителей знания был Бартини.

У Бартини, конечно же, не было никакой методики (тем более - теории) творчества. Он интуитивно и частично из теории марксизма нашел путь решения сложных задач - через противоречия. Вот и все. Плюс гениальная голова талантливого инженера. Бартини дружил с еще одним гением ХХ века - Побиском Кузнецовым (умер в 2000 г.)... У них есть общие работы. Одна из грандиозных - таблица всех существующих и будущих физических законов".

Как видим, мнения свидетелей разделились. В.А.Королев считает, что математический метод Бартини вполне определенно существует. А.В. Кудрявцев считает, что метод, может быть, есть, а может быть, и нет. А если и есть, то, возможно, Р. Бартини и сам не знал, что у него был такой метод. Наконец, Ю.П. Саламатов считает, что метода нет, а была только "стихия и гениальная голова". Таким образом, оптимизм свидетельских показаний со временем (1999,2005,2006 гг.) явно убывает.

Типичная изобретательская ситуация, которая, тем не менее, не должна испугать настоящего тризовца. Тем более, что установлено самое главное - кто виноват! Следовательно, остался пустяк - всего только один извечный и проклятый вопрос -

Что делать?

Народная мудрость, полная многовековой глубизны, хотя бы и морской, гласит: "Спасение утопающих - дело рук самих утопающих!". В силу древности и народности авторы [5] мудрости не установлены, спросить не с кого. Поэтому примем волевое решение - метод Бартини существует, и будем его искать.

Определим еще раз ограничения или приметы разыскиваемого метода.

1. Метод должен быть математическим, т.е. содержать какие-нибудь формулы.

2. Он должен значительно походить на АРИЗ.

3. Он должен быть простым.

4. Он должен иметь логику "И-И" и соединять несколько факторов, разнородно влияющих на потребительскую характеристику машины.

5. Он должен опираться на опубликованные работы [6,7] Р.Бартини и другого гения П.Г. Кузнецова, в частности, на таблицу всех существующих и будущих физических законов.

6. Метод должен открыть для ТРИЗ новые горизонты и направления развития.

Предельно ясно, что выполнение п.6 (пожелание В.А.Королева) наиболее затруднительно, однако

Будем стараться!!

Боюсь, что искушенный читатель, прочитав свидетельские показания, не совсем правильно или совсем неправильно понял, кто виноват в том, что математический метод Бартини до сих пор остается загадкой, и не открыты новые горизонты.

Например, наберите в каком-нибудь поисковике интернета ключевые слова типа "математика+ТРИЗ". Получите массу ссылок, в которых педагоги-тризовцы рассказывают о внедрении ТРИЗ в математику роддомов, ясель, детских садов и далее по нарастающей.

Хорошо! Но почему не пишут и наоборот: математику - в ТРИЗ!? Одна Коста-Рика не подкачала [8], а остальные?

Далее, всем известно, что классическая ТРИЗ имеет всего одну математическую формулу, да и ту только качественную.

Тут настоящий знаток ИКР сразу ответит, что виноват Пушкин, чужой дядя самых честных правил, написавший, что "творчество - это точная наука", а математика, как всем известно, таковой наукой не является.

И только жалкие скептики возразят, что есть "Изобретающая машина", "Метод" и т.п., а компьютеры без математики не работают. Следовательно, кто-то что-то тризовско-математическое делает.

Ну, что тут сказать? Только одно..., или два:

1. Вполне допустимо, что метод Бартини давным-давно уже расшифрован и используется в каком-нибудь программном средстве. Но ведь не публикуют же! Значит, почему-то не хотят открывать новые горизонты (вот загадка почище Бартини!), или метод все-таки пока остается загадкой.

2. Во времена Бартини 1935 года никаких компьютеров не было, а метод уже был.

Таким образом, поскольку ТРИЗ не имеет своей математики, остается одно - обратиться к тем, у кого такая математика есть. По всей видимости, наиболее близко подошел к разгадке метода Бартини Б.А.Лабковский в книге "Наука изобретать"[9], которая вышла в 2000 году. В этой книге Б.А. Лабковский явно позиционирует себя как критик ТРИЗ. А на замену предлагает в изобретательство, в творчество, продвигать математические методы, используемые в технике, биологии, экономике, например, дифференциальные и разностные уравнения, матричную алгебру, теорию множеств, линейное программирование, теорию систем, теорию устойчивости, тензорный анализ и др.

Использование математики в творчестве, в частности, в техническом, можно только приветствовать. В этом смысле книга весьма полезная. Собственно, это нам и надо, так как мы ищем именно математический метод изобретательства Бартини.

Однако, после прочтения книги "Наука изобретать" (кстати, местами читать тяжело - уж больно затянуто, сократить бы раза в два!) складывается впечатление, что ничего хорошего в ТРИЗ нет, и она не лучше других методов технического творчества.

Особенно больно, и справедливо больно, достается некоторым законам развития технических систем - за надуманность, непоследовательность, нелогичность, перебор, а также некоторым задачам из книг Г.С.Альтшуллера - за физическую нереализуемость. Короче, в голове начинает стучать лозунг-бренд - "Даешь математику вместо ТРИЗ!". Но это как-то режет слух, уж очень революционно! На наш слух и, естественно, взгляд, гораздо приятнее будет - "Математику вместе с ТРИЗ!".

Есть, правда, исключение, когда Б.А. Лабковский похвалил ТРИЗ. Прочитаем цитату на стр.16 [9]: "Здесь авторы ТРИЗ, действительно, делают большой шаг вперед по сравнению с другими методиками, декларируя необходимость изучения внутренних свойств задачи для осуществления выбора. Альтшуллер предложил выбирать оператор R (оператор решения, добавлено мною), исходя из характера противоречия изучаемого объекта. Но в чем суть противоречия объекта? Альтшуллер отвечает на этот вопрос следующим образом: "Некоторое свойство в объекте должно одновременно сосуществовать с антисвойством". Далее автор ТРИЗ полагает, что может быть определен список, сопоставляющий то или иное противоречие соответствующему оператору, разрешающему это противоречие. Если говорить обо всем классе явлений, способных в потенциале стать изобретениями, то становится ясным, что такой список осуществить невозможно. Реальный мир неисчерпаем". И, кроме того, найденное авторами ТРИЗ множество операторов не составляет класса, так как не объединено признаками, определяющими класс. Поэтому выявленные операторы нельзя принять в качестве видов, а только лишь как набор неких частных принципов действия" (конец цитаты).

В общем-то, все правильно: и похвала и упрек. Кстати, упрек - это камешек в огород стандартов, таблицы выбора приемов разрешения ТП, т.е. нашей Contradiction Matrix, почему-то сильно любимой на Западе, и др. С похвалой согласимся, а на упрек ответим просто, по-детски: "Сам такой!".

Раз реальный мир неисчерпаем, то никуда от этого не денешься, и Лабковский не денется, когда будет составлять свою математическую модель реальной изобретательской ситуации "путем набора неких частных принципов действия". Любая модель ограничена, и еще неизвестно, сколько возможных решений будет потеряно из-за этого. Может быть, даже больше, чем не будет найдено по ТРИЗ. Собственно, Б.А.Лабковский и сам упоминает неоднократно в своей книге об этой проблеме учета "всех и вся", называя ее "проклятием размерности".

- (Интересно, - а как Р.Бартини расправлялся с этим "проклятием"? -

- Скоро уже узнаем, почитайте еще немного, еще чуть-чуть!) -

Модель изобретательской ситуации в АРИЗе очень ограничена: инструмент и изделие, отношение между ними в виде полезного действия, устраняющего нежелательный эффект, и вредного действия, противоположного полезному, а также икс-элемент (нечто неизвестное), разрешающий противоречие, и все!

Для всех задач и всех изобретателей, решающих задачу по АРИЗу! Фактически Б.А.Лабковский эту структуру одобряет, поскольку одобряет физ.противоречие ("свойство-антисвойство", см. выше), которое получается из технического противоречия.

А если не одобряет, тогда он не прав, потому что вот оно, налицо! - живое и работающее, - снятие "проклятия размерности". Естественно, в этой структуре мы не учитываем, что конкретно является инструментом, а что - изделием, не говоря уж об икс-элементе; то же самое - и для характера связей: действует какая-то связь - и все, а какая - неважно (просто триада какая-то, или, просто-напросто - веполь !).

- Можно ли сработать на такой структуре? Попробуем! Тут, главное, затравку дать, запал, а дальше само пойдет - голова "доварит"!

- Впрочем, судить Вам, уважаемые читатели!-

Так как в "Науке изобретать" нет теории катастроф и гомеостатики (во всяком случае, применительно к техническому творчеству), придется обратиться к своим работам [10,11,12].

- "Сейчас нас будут формулами "душить" - скажет читатель, - придется теорию катастроф и гомеостатику изучать!"-

- "Не будем! Мы (автор этой статьи, и, надеюсь, Б.А.Лабковский тоже) хотя и ворчим иногда (см.выше) на нашего тризовского читателя, но стараемся вникать в его проблемы с математикой".-

- "Но, в ответ, Вам придется поверить на слово, что в математической теории катастроф имеется несложная формула для математической катастрофы типа "сборка",

E(x) = 0,25 x4 + 0,5 a x2 + b x, (1)

где x - координата состояния катастрофы, a и b - некоторые коэффициенты, E(x) - потенциальная функция катастрофы".

Формулу (1) можно использовать как простейшую математическую модель описания некоторого явления, процесса, системы, в которых имеется минимум потенциальной функции E(x). Если удачно назначить потенциальную функцию и выбрать из множества факторов, описывающих сложное явление (процесс или систему), всего только три - x,a,b, то получим модель, описывающую основу, "скелет", суть явления (процесса или системы). Тем самым снимается "проклятие" размерности.

В изобретательской задаче никаких проблем с удачным выбором нет. Все уже выбрано до нас. Поэтому потенциальной функцией E(x) назначим нежелательный эффект, остальная тройка - x,a,b- характеризует изделие, инструмент и икс-элемент соответственно.

Пусть x - свойство изделия, которое может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, y=a/d - свойство инструмента, которое тоже может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, z=c/e - свойство икс-элемента, которое тоже может быть измерено какой-нибудь подходящей физической величиной, d и e - коэффициенты, выравнивающие физические размерности величин x,a,b. Тогда формулу (1) можно записать в виде

E(x) = (0,25 x4 + 0,5 d y x2 + e z x)f . (2)

где f - коэффициент, выравнивающий физическую размерность величины E(x). Приведение формулы (1) к виду (2) называется масштабированием катастрофы.

Чтобы было более понятно, как использовать формулу (2), получим физико-математическую модель для известной задачи о запайке ампул с лекарством из книги "Крылья для Икара" [13].

Стеклянная ампула с налитым жидким лекарством устанавливается вертикально и капилляром вверх. Сверху подводится газовая горелка с горящим пламенем. Нежелательным эффектом является плохая запайка. Изделием является ампула с лекарством, а инструментом - пламя. Техническое противоречие формулируется следующим образом. Если язычок пламени окажется слабым, то ампула плохо запаивается, но лекарство не перегревается. Если пламя горит сильно, то капилляр ампулы оплавляется хорошо, но перегревается лекарство. Решение задачи следующее. Пламя усиливается максимально, чтобы его язычок охватывал всю ампулу. Тогда даже при возможных колебаниях пламени капилляр все-таки надежно запаивается. Для устранения перегрева лекарства ампула помещается в сосуд с водой, над поверхностью которой остается лишь капилляр. Таким образом, вода является икс-элементом и дешевым вещественно-полевым ресурсом.

Выберем за свойство изделия x высоту ампулы, начиная от кончика капилляра до основания ампулы. Тогда первое слагаемое 0,25 x4 в (2) будет иметь размерность длины в четвертой степени L4(L - длина, измеряемая в метрах, [м]). За свойство инструмента y выберем поверхность пламени, контактирующую с поверхностью изделия, т.е. ампулы. Тогда свойство y должно иметь физическую размерность поверхности или квадрата длины S=L2, а коэффициент d должен быть безразмерным. В противном случае невозможно было бы складывать первое и второе слагаемые в (2).

Можно было бы выбрать и другие свойства инструмента и изделия. Например, за свойство инструмента выбрать температуру пламени, измеряемую в градусах Кельвина, [K]. Тогда коэффициент d должен иметь физическую размерность [м2/K]. В этой задаче выбор длины L мы обоснуем тем, что качество запайки или обработки изделия оценивается именно длиной оплавленного капилляра, а для инструмента выбор поверхности S обоснуем тем, что оперативной зоной конфликта является поверхность ампулы.

- Вы можете спросить, почему именно так?

- Так в голову "пришло" (помните, голова "доварит"!). Во всяком случае, это не противоречит логике и физике задачи.

- А что из этого вышло, и для чего так надо - сейчас увидите! -

Далее выберем коэффициент e также безразмерным, тогда свойство z икс- элемента должно иметь физическую размерность куба длины или объема V=L·S·=L3. А если выберем безразмерным и коэффициент f в (2), то и нежелательный эффект или потенциальная функция E(x) будут иметь в размерности длину в четвертой степени, а именно E=L4.

Обратим внимание, что в формуле (2) знаки перед слагаемыми не учитываются, как и не учитываются численные значения коэффициентов c, d и т.д. Это связано с тем, что модель работает на уровне физических размерностей переменных x,y,z и коэффициентов, т.е. описания их физических свойств. Поэтому и в левой части, у нежелательного эффекта можно выбрать другой знак. Тогда нежелательный эффект (с точки зрения физической размерности) превращается в желательный (положительный) эффект или просто решение.

Теперь можно выстроить цепочку объектов модели с их физическими размерностями: изделие (L1) -> инструмент (L2) -> икс-элемент(L3) -> решение (L4). Наконец-то стало ясно, почему за свойство изделия выбрана высота ампулы, а за свойство инструмента - поверхность контакта и т.д., так как получена полная аналогия с широко известным в ТРИЗ трендом "точка-линия-поверхность-объем".

- " Ну, и что далее? - спросите Вы" . -

- А далее появляется на свет та самая, знаменитая "таблица [7] всех существующих и будущих физических законов", в которой представлена

Кинематическая система физических величин Р. Бартини

Собственно таблица содержит только фрагмент системы, и может быть продолжена в любую сторону путем изменения степеней m и n у Lm и Tn. В этой таблице представлены размерности физических величин в базисе длины L [м] и времени T[c]. Например, сила имеет размерность L4T-4 [м4/с4], давление - L2T-4 [м2/с4], энергия и статистическая температура - L5T-4 [м5/с4] и т.д. Числа m и n - любые целые, и для реального трехмерного пространства |m+n|3.

О возможности создания системы единиц измерений на базе только длины и времени писал Максвелл еще в 1873 году. Он же определил и размерность массы, приравняв силу инерции, равную произведению массы на ускорение, силе гравитации двух равных масс, равной квадрату массы, деленному на квадрат расстояния между тяготеющими массами (сплошной Ньютон!).

Важность LT-таблицы заключается в том, что она выражает физические законы сохранения. Например, приравнивая размерность ячейки L1T0 константе, получаем закон сохранения длины твердого тела: L=Const. Равенство L+5T-4 = Const дает закон сохранения энергии. Равенство L+2T-4=Const отражает закон Гука. Равенство L+3T-2=Const является записью закона Кеплера (отношение куба планетарного радиуса к квадрату периода вращения есть величина постоянная).

Таблицу Бартини приводит в своей книге и Б.А.Лабковский, где отмечает очень важное и полезное свойство: каждая ячейка таблицы или соответствующий закон сохранения определяет объем объектов, объединенных в класс. Действительно, многие клетки содержат не одну физическую величину, а несколько. Например, в ячейке L+3T-2 размещены две физические величины: масса и количество электричества, в ячейке L+1T0 размещены три величины: длина, емкость, самоиндукция и т.д. Более того, во многие ячейки можно дописать не указанные в таблице физические величины. Например, в системе СИ теплопроводность измеряется в [Вт/м·K]. Если вместо ватта поставить размерность мощности L+5T-5, а вместо кельвина - размерность температуры L+5T-4, то теплопроводность необходимо добавить в ячейку L-1T-1.

Текучесть расплава измеряется в [кг/с]. Подставляя вместо килограмма размерность силы L+4T-4, получаем размерность текучести расплава L+4T-5. Как видно, в исходной таблице эта величина также не приведена. Правда, если в размерности [кг/с] приведена не килограмм-сила, а килограмм-масса, тогда получим L+3T-3 (сила это или масса - должны уточнить металлурги или химики, у них тоже есть понятие текучести расплава полимеров).

Сила классификации в том, что каждый класс содержит так называемый "инвариант" - свойство, которое присуще всем элементам этого класса. П.Г. Кузнецов называет это свойство сущностью.

- В чем инвариантность или сущность длины, емкости, самоиндукции для нас, в наших изобретательских задачах?-

- В том, что все они имеют одну и ту же физическую размерность L+1T0. -

Поэтому, когда в изобретательской задаче встречаются свойства длины, емкости или самоиндукции, то с этими свойствами можно оперировать одинаковыми приемами, тем самым сокращается "проклятие размерности". Тоже самое касается и так называемых "критериев подобия", когда законы сохранения в разных отделах физики имеют одну и ту же математическую структуру. Например, если в механике в какую-нибудь формулу длина входит в квадрате, то в подобной формуле для электричества емкость тоже будет в квадратной степени.

С другой стороны, Б.А. Лабковский таблицу Бартини критикует практически за то, за что одобряет, а именно, за абстрактность, за сильную свернутость (получается, что за снижение "проклятия размерности"). Действительно, если в результате решения задачи по АРИЗу получилось, что икс-элементом является вода, то по таблице Бартини Вы этого не найдете. Нет там воды! Там только величины, которые могут быть измерены; например, расход объема [м3/с] или L+3T-1, в данном случае - абстрактная величина, поскольку этой величиной измеряется не только расход воды, но и другой жидкости, и газа, и сыпучих веществ. А в какой-нибудь другой задаче, связанной, например, с законом Архимеда, плавучестью, вода, как ответ, может быть опознана через свое, другое для этой задачи свойство, - удельный вес (физическая размерность L+1T-4) и т.д.

Но, пожалуй, главным недостатком таблицы Бартини Б.А.Лабковский считает отсутствие связи между инвариантами, т.е. отдельными клетками таблицы. Поэтому он не видит возможностей практического использования этой таблицы в изобретательстве. Во всяком случае, в главе 7 "Изобретательство и физика" [9] он уходит от хорошо свернутой таблицы Бартини и строит свою таблицу физических эффектов и сокрушается, что последняя опять выходит "на проклятие размерности".

Б.А.Лабковского можно понять. Действительно, что общего, например, между ячейкой L+2T-4 (давление) и, скажем, ячейкой L0T-1 (частота)?

Давайте разберемся, и помогут нам в этом тренды ресурсов.

Тренды ресурсов

Продолжим разбор задачи о запайке ампул. Мы остановились на том, что линия "изделие (L1) -> инструмент (L2) -> икс-элемент(L3) -> решение (L4)" для этой задачи аналогична тренду "точка-линия-поверхность-объем". Найдем этот тренд в LT-таблице. Очевидно, он находится в строке T0, где геометрическая размерность точки есть безразмерная величина L0, размерность линии - длина L1 и т.д. Каждый, кто хоть немного знает интегральное исчисление, скажет, что интеграл от дифференциала dl (точка) есть l (длина), а интеграл от ldl есть l2=S (поверхность) и т.д. (естественно, с точностью до безразмерных коэффициентов, которые мы уже договорились не учитывать).

Таким образом, по мере продвижения по тренду T0 от клетки к клетке слева направо геометрическая мерность пространства увеличивается на единицу путем умножения предыдущей мерности на L+1: Ln+1T0=LnT0 ·L+1. Можно утверждать, что размерности свойств всех элементов тренда имеют в своем составе множитель L+1, который передается по наследству от свойства к свойству, и который может быть назван геном длины. Ген длины передает всем элементам (поколениям) тренда физическое свойство: быть совокупностью (ансамблем) линий. Действительно, линия - это совокупность линий(из одной линии), поверхность - это совокупность линий, объем - это тоже совокупность линий и т.д.

Но тренд T0 в таблице неограничен как слева, так и справа, и может начинаться с любой клетки. Если он начинается с безразмерной величины L0T0, тогда все последующие поколения будут обладать свойством "быть совокупностью точек".

Выясним, как же физически или геометрически передается наследственное свойство.

Представим наше изделие, т.е. ампулу, стоящую вертикально (в деревянной кассете) и характеризуемую свойством высоты, измеряемым единицами длины. Допустим, что в начале никакого изделия и, тем более, его свойства высоты, нет. Тогда наша ампула вырождается в безразмерную точку, расположенную, например, на дне кассеты. Это будет начало отсчета. Возьмем другую точку, например, бусинку (нулевого радиуса) или пятнышко, кружок нулевой толщины (строго говоря, dl) и нулевого радиуса, и наложим его (или ee - бусинку) на первую точку, затем положим третью точку и т.д. Можно даже эти точки-кружки-бусинки накалывать на вертикальную ось как на спицу.

Наконец, накололи на спицу столько точек, что добрались до верхней точки ампулы. Получили прямую вертикальную линию нулевой толщины, но определенной длины. Именно эта линия и обладает абстрактным свойством высоты. Можно также сказать, что линия есть некоторое распределение точек вдоль высоты ампулы, и записать логическую формулу: линия = "И" точка "И" точка "И" точка...."И" точка... Формула эта выражает математическую операцию логического умножения "И"-"И" или соединения, сложения элементов в некоторую совокупность.

Вот где в первый раз проявился метод "И"-"И" Бартини - в геометрии. Недаром статья [7], где также напечатана LT-таблица, называется "Множественность геометрий и множественность физик".

Важно отметить, что свойство линии - ее высота, выражаемая в единицах длины, появляется уже при двух точках, расположенных в любых местах этой линии, например, в начале отсчета и на конце капилляра. Тогда минимальная логическая формула для линии будет такая: линия = "И" точка "И" точка.

Аналогично поступаем дальше и определяем свойство инструмента y, которое определено как поверхность пламени, контактирующая с ампулой. Так как свойство линии, измеряемое длиной, уже выяснено, то берем эту самую линию и сворачиваем ее в кольцо вполне определенного диаметра, равного диаметру ампулы и пропорционального длине с некоторым безразмерным коэффициентом. Толщину кольца выбираем, естественно, нулевой (строго, dl) - вот оно, наследственное свойство точки!

Далее такие кольца начинаем накалывать на нашу спицу, формируя из них, поверхность контакта. В районе капилляра кольца, конечно, должны быть существенно меньшего радиуса.

Ясно, что поверхность (совокупность колец) или свойство инструмента есть определенное распределение линий вдоль (ген L+1 !) высоты ампулы. Минимальная логическая формула поверхности: S = "И" линия "И" линия.

Теперь будем формировать объем или свойство y икс-элемента путем наращивания на dl того измерения, которое на предыдущей итерации было нулевым. Нулевой толщиной стенок обладает цилиндрическая поверхность, образующая из колец поверхность контакта или оперативную зону в терминологии АРИЗ. Наращиваем толщину стенок поверхности, появляется распухающий цилиндр, который и образует объем - свойство икс-элемента. В данном случае объем является определенным распределением поверхностей вдоль другого направления, перпендикулярного высоте. Иначе и объем не образовать. Но, с другой стороны, объем распределен определенным образом и по высоте ампулы: в районе лекарства - это толстый цилиндр, в районе капилляра - тонкий, да еще есть переход от толстого к тонкому. Минимальная логика объема: V = "И" поверхность "И" поверхность.

Наконец, последняя итерация - образование геометрического образа решения. Мысленно берем кубики объема (или то объемное, за что можно ухватить), и начинаем накалывать на вертикальную спицу. Получаем, что решение в пространстве, есть, по крайней мере, определенное распределение объема по высоте ампулы, т.е. по изделию. Мы-то не знаем пока, что этот объем должна занимать вода, но геометрия подсказывает, что "вода" по высоте ампулы может быть распределена по-разному. Например, снизу много - "толстый" объем, сверху мало - "тонкий" объем. Получается то же самое, когда две точки уже дают линию, а две линии -поверхность, так и два объема ("И" толстый, "И" тонкий или "И" длинный, "И" короткий (в пределе - нулевой длины)), размещенные вдоль изделия, дают минимальный геометрический образ решения.

Пространственный анализ задачи по таблице Бартини в некотором смысле аналогичен шагу 2.1 АРИЗа. Там тоже определяются ресурсы пространства, в котором находится конфликт, и куда надо вводить икс-элемент.

В чем отличие? В АРИЗе икс-элемент надо помещать в оперативную зону, т.е. в данном решении - на поверхность ампулы. Не сразу доходит до сознания, что это может быть вода: как же она удержится на поверхности? Конечно, потом дойдет (да если еще и преподаватель пояснит!), что если наливать воду, и она будет скатываться вниз по ампуле, то необходимо ампулу поставить в какой-то объем, чтобы вода не утекала. Здесь же, по Бартини, получается сразу, что икс-элемент должен иметь объем.

Еще ценной информацией является установление места размещения икс-элемента в геометрии задачи. Действительно, сначала идет изделие со своей спицей-высотой, потом, как граница разделения, инструмент со своей поверхностью, затем, по другую сторону границы, икс-элемент в своем объеме.

Мы не знаем, как Бартини называл строки своей таблицы, в частности, строку T0 . Поэтому введем свою терминологию, назовем эту строку трендом пространственных ресурсов (или пространственным трендом), да и все остальные строки тоже. Они одинаковы в том смысле, что размерность каждой последующей клетки тренда получается умножением размерности предыдущей клетки на ген длины L+1 .

Например, рассмотрим фрагмент пространственного тренда LnT-4: L-2T-4, L-3T-4, L-4T-4 или "давление - поверхностное натяжение - сила". Если L-2T-4 есть давление в точке, то L-3T-4 есть распределение давления по длине, а сила L-4T-4 есть распределение давления по поверхности.

Естественно, столбцы таблицы будем называть трендами временных ресурсов или просто временными трендами. Они одинаковы в том смысле, что размерность каждой последующей клетки тренда получается умножением размерности предыдущей клетки на ген времени T+1, если продвигаться сверху вниз, или умножением на T -1, если продвигаться снизу вверх. Аналогичны связям на пространственных трендах и интегральные или дифференциальные связи между элементами временных трендов. Например, на временном тренде L+1T m клетка с размерностью L+1T-2 является линейным ускорением, следующая клетка L+1T-1 является интегралом от линейного ускорения, т.е. линейной скоростью, следующая клетка L+1T0 является интегралом от линейной скорости, т.е. длиной и т.д.

Анализ на временном тренде ничем не отличается от анализа на тренде пространственных ресурсов, только дифференциал длины dl заменяется на дифференциал времени dt. Правда, появляются такие непривычные термины как поверхность времени L0T2 или объем времени L0T3, но мы здесь разбирать их не будем, поскольку это не повлияет на дальнейшее расследование метода Бартини. Желающие познакомиться с этим вопросом подробнее, могут обратиться к литературе [14], где в приложении есть время даже в пятой степени.

По аналогии с АРИЗом, в котором кроме оперативных пространства (зоны) и времени, анализируются также и вещественно-полевые ресурсы, определим тренды вещественно-полевых ресурсов как диагонали таблицы, проходящие слева снизу направо вверх (тренды ВПР).

Тренды ВПР (см.рис.) образуют 7 диагоналей, содержащих физические свойства с размерностями LmTn, при |m+n|3 реализуемые в трехмерном пространстве. Легко заметить, что все тренды ВПР от поколения к поколению передают ген скорости V=L1T-1. В этом - их общность. Однако есть и различие между трендами, а именно, в сумме Sn+m = n+m показателей степени n и m для размерностей LnTm.

Желтый тренд имеет сумму Sn+m =0 и передает по наследству вдоль тренда ген LnT-n. Серые тренды имеют сумму Sn+m =±1 и передают гены LnT-n±1. Голубые тренды имеют сумму Sn+m =±2 и гены LnT-n±2 . Наконец, зеленые тренды имеют сумму Sn+m =±3 и передают гены LnT-n±3.

Возникает вопрос, как же пользоваться всеми этими трендами, как найти вещественно-полевой ресурс или свойство икс-элемента?

В задаче о запайке ампул мы нашли только пространственный образ икс-элемента, т.е. одну координату - по оси L, равную L3. Значит, мы находимся в клетке L3T0 и ни вправо, и ни влево уходить с нее не можем. Иначе получим L в другой степени. Поэтому необходимо либо передвигаться по временному тренду L3Tm вверх или вниз до нужной клетки, либо остаться в исходной клетке L3T0, считая что объем есть не только пространственный ресурс, но и вещественно-полевой.

Проницательный читатель, конечно, давно догадался, что нам делать. Но мы, увы, не так проницательны, поэтому поступим по-научному. Найдем вторую координату. Ведь пока мы использовали только один фактор, одно свойство, определяющее хорошую запайку, а именно, длину оплавленного капилляра. Поэтому одну координату и получили. А второй фактор - температуру, от которой портится лекарство, пока не использовали. Давайте это и сделаем.

В работах [11,12] получено дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию свойства икс-элемента после момента "озарения" или захвата икс-элемента системой мысленного поиска и слежения в сознании изобретателя

Kdz/dt = 3xy - az, (3)

где x и y - координаты, описывающие эволюцию конкурирующих свойств технического противоречия, z - координата, определяющая эволюцию икс-элемента в режиме слежения, K - некоторый коэффициент, зависящий от психологической инерции, а - коэффициент, зависящий от остроты мышления.

Когда инерция преодолена, свойство z икс-элемента четко фиксируется сознанием, т.е. z уже не изменяется, наступает установившийся режим dz/dt=0, и из дифференциального уравнения (3) получаем алгебраическое уравнение

z=3xy/a=Cxy. (4)

Произведение xy передает наследственную информацию о свойствах x и y "родителей", свойству z их "ребенка", т.е. икс-элементу. Для определения физического свойства z переходим от математического уравнения (4) к его физического эквиваленту в виде уравнения размерностей в базисе LT-таблицы Бартини

Lm3Tn3=C · Lm1Tn1 ·Lm2Tn3. (5)

Постоянная C является размерной константой, т.е. C=Lm4Tn4, и где все mi и nj - целые числа, положительные и отрицательные.

В уравнении (5) произведение Lm1Tn1 ·Lm2Tn3 определяет тот элемент тренда ВПР, в котором заложены свойства того и другого "родителей". Сам же тренд ВПР, проходящий через этот элемент с размерностью Lm1Tn1 ·Lm2Tn3, может быть назван родительским.

Определим родительский тренд ВПР для задачи о запайке ампул. Для этого найдем факторы, разнородно влияющие на важную потребительскую характеристику нашей запайки.

Ясно, что этой характеристикой является качество запайки. Будем считать, что на качество запайки влияют всего два разнородных фактора: длина оплавленного капилляра и температура лекарства. Конечно, результат этот мы в чистом виде взяли из АРИЗа.

Теперь эти два фактора мы должны сложить, соединить, и передать нашему икс-элементу. Решение должно иметь И "хорошую" длину оплавленного капилляра, И "хорошую" температуру лекарства. Для этого используем логическое умножение "И-И": размерность длины умножаем на размерность температуры в соответствии с (5) и получаем размерность элемента на родительском тренде

L6T-4=· L+1T0 ·L5T-4

Обратите внимание, что свойства длины и температуры численно заложены в показателях степени при L и T, и при умножении размерностей эти показатели складываются. Таково второе проявление метода "И-И" Бартини.

Находим сумму Sn+m =6-4=2 . По величине Sn+m находим, что это нижний голубой тренд на рисунке. Каковы могут быть дальнейшие движения в поиске ответа? Имеются только две альтернативы: либо остаться в этой точке L6T-4 и считать это свойство искомым ресурсом икс-элемента, либо продвигаться по родительскому тренду (по диагонали) в поисках нового решения.

Почему именно по диагонали? Потому что мы ищем вещественно-полевой ресурс, а не пространственный и не временной. Для нашей же задачи о запайке мы непременно должны продвигаться по диагонали родительского тренда, так как нам необходимо пересечение с временным трендом L3Tm. По голубому тренду идем вниз налево и, наконец, находим ячейку "расход объема" с размерностью L3T-1.

Мы-то знаем, решив задачу по АРИЗу, что икс-элементом является вода, но Бартини этого пока не знает. Более того, в рассмотренной выше постановке задачи (факторы: длина+температура) для Бартини икс-элементом является некоторый поток, измеряемый в [м3/с]. И поток этот должен быть как-то распределен по высоте ампулы. Можно ли сказать, из чего состоит этот поток? Можно догадаться (в LT-таблице нет воды!), так как одним их существенных факторов является температура, а потоком в этом случае может быть поток хладоносителя или теплоносителя. Вспомним из МаТХЭМ, что термическое поле бывает или поле нагрева или поле охлаждения.

Но для других полей это не так очевидно. Даже и в этой задаче, не формулируя физического противоречия, можно прийти к решению, когда граница между нагревом и охлаждением не явно выражена. Например, можно представить, что снизу ампулу обтекает поток холодной воды, но температура воды по мере увеличения высоты ампулы растет, и в районе капилляра уже перегретый водяной пар оплавляет стекло. Конечно, здесь есть фазовый переход первого рода, изменение агрегатного состояния, но в других задачах, с другими хладоносителями и другими температурами запайки, точка фазового перехода может находиться вне диапазона, так сказать, "рабочих" температур (запайки и перегрева).

Для выхода из такой ситуации, по всей видимости, Бартини формулировал и физическое противоречие. Для задачи запайки ФП можно записать так: икс-элемент должен быть горячим, чтобы не мешать сильному пламени оплавлять капилляр, и должен быть холодным, чтобы не перегревалось лекарство. Можно ли разрешить такое ФП по методу Бартини?

Свойство "горячий" и свойство "холодный" должны передаться икс-элементу, а измеряются они оба в градусах температуры. Поэтому размерность температуры возводим в квадрат и находим элемент родительского тренда

(L5T-4) 2= L10T-8 .

Определяем сумму показателей Sn+m =10-8=2. Мы попали на тот же самый нижний голубой тренд, а, следовательно, получим то же самое решение.

Вполне возможно, что найдутся скептики, которые скажут, что все эти движения по трендам и получаемые результаты являются случайным совпадением.

Сформулируем другое ФП: длина пламени должна быть большой, чтобы хорошо запаять, и должна быть маленькой, чтобы не перегреть. По образцу и подобию предыдущего варианта возводим длину в квадрат

(L1T0) 2= L2T0 .

Определяем сумму показателей Sn+m =2+0=2. Мы снова на том же тренде ВПР!

- Что теперь скажете?.. Ах, Вы уже молчите!-

- Подождите, то ли еще будет!-

Разбирая задачу о запайке ампулы, Альтшуллер и Селюцкий указывали вариант, при котором качество запайки определялось временем нагрева ампулы: большое время - хорошая запайка, но порча лекарства, малое время - плохая запайка, но не портится лекарство. Отсюда ФП - "И" большое, "И" малое время нагрева (т.е. "хорошее" время - которое и надо!).

Возводим в квадрат (L0T1) 2= L0T2 .

Определяем сумму показателей Sn+m =0+2=2.

Вариант без подробностей и без ФП, учет только главных факторов: "И" время пайки, "И" длина капилляра:

L0T1 ·L1T0= L1T1 .

Sn+m =1+1=2.

"И" время, "И" температура:

L0T1 ·L5T-4= L5T-3 .

Sn+m =5-3=2.

После этого становится грустно: LT-таблица уже лет 40 как опубликована и валяется бесполезным хламом для тризовцев.

А ведь это - физический базис техники, возможность математического оперирования свойствами! Вот где нам наша математика боком вышла!

Да, "Бартини - это голова!" [Ю.П.Саламатов, см.выше]. А мы? Мы - пикейные жилеты! И никто нам даже палец в рот не положит! Нам остается только составить матрицу, в которой приведен баланс ресурсов для родительского тренда.

Баланс ресурсов для родительского тренда

Составим матрицу баланса ресурсов по формуле (5):

x·y·C =z. (6)

Входной фактор, х

Входной фактор, y

C=Vk=(L1T-1)k

Выход - объемный расход, z

Длина, L1T0

Длина, L1T0

V1

L3T-1

Длина, L1T0

Время, L0T1

V2

L3T-1

Время, L0T1

Время, L0T1

V3

L3T-1

Время, L0T1

Температура, L5T-4

V-2

L3T-1

Длина, L1T0

Температура, L5T-4

V-3

L3T-1

Температура, L5T-4

Температура, L5T-4

V-7

L3T-1

В этой матрице правый столбец определяет выход модели задачи, т.е. свойство икс-элемента, которое получается перемножением свойств входных факторов x и y и коэффициента С. На родительском тренде коэффициент С равен гену скорости в некоторой степени k, где k - целое число, как положительное, так и отрицательное.

Как видно, в результате анализа ресурсов получилось 6 разных значений коэффициента k, т.е. 1,2,3,-2,-3,-7. Возникает вопрос, а не могут ли быть другие значения k, например, 0 , и что же заключается в величине k?

Рассмотрим подробнее первую строку матрицы баланса ресурсов. В случае использования булевой алгебры можно записать:

большая длина пламенималая длина пламенилинейная скорость =объемный расход,

где - операция логического "И" (конъюнкция). Операнды конъюнкции образуют те внешние факторы, которые влияют на конечный результат, потребительскую функцию (качество запайки).

Естественно, длина пламени может быть заменена на эквивалентную длину оплавляемого капилляра.

Первые два операнда образуют физическое противоречие, а третий операнд - линейную скорость - мы отбрасываем, решая задачу по АРИЗу. Ясно, что это приводит к трудностям поиска решения.

Но что это за линейная скорость? Вспомним задачу о запайке ампул. 25 ампул в клетках деревянной кассеты едут по конвейеру к месту запайки. В месте запайки конвейер останавливается, и 25 горящих газовых горелок смещаются вниз к капиллярам ампул.

Теперь ясно, что линейная скорость - это вертикальная скорость подачи горелок, или скорость надвижения пламени на ампулу. Очевидно, этот фактор должен быть учтен наравне с физическим противоречием. Собственно, поиск этого третьего фактора у Бартини в некотором смысле аналогичен поиску фактора разрешения ФП в АРИЗе. Отличие только в том, что по Бартини известна физическая размерность этого фактора, это размерность скорости в целой степени, и для данного ФП эта степень равна единице.

Для второй строки матрицы баланса ВПР строгого ФП не получается, и формально об этом свидетельствует четная степень гена скорости, т.е. k=2. Действительно, для второй строки имеем следующее логическое уравнение:

большая длина пламенималое время запайкилинейная скоростьлинейная скорость = объемный расход.

Чисто формально этот случай сводится к предыдущему, если один операнд скорости мы логически умножим на время, тогда получим длину и строгое физ. противоречие.

Если этого не делать, то можно предположить, что вторая линейная скорость относится к скорости подачи газа в горелку или его истечения из нее (имеется в виду вертикальная составляющая скорости). Получается, что конечный результат зависит от четырех входных факторов: длины пламени, времени запайки, скорости подачи горелки и скорости протекания газа в трубе. Баланс по третьей строке матрицы также может быть сведен к первым двум случаям, либо третья скорость будет учитывать какую-то более "тонкую" структуру, например, скорость движения на молекулярном уровне в реакции горения. Здесь уже требуются для консультации физики и химики.

Для отрицательных значений k, которые связаны с появлением температуры среди операндов логической формулы баланса ВПР, можно предполагать, что гены скорости определяют процессы оплавления стекла, движения молекул жидкого лекарства, химические реакции порчи лекарства и т.п. В принципе, от отрицательных значений k можно уйти, поскольку при k <0 выходим на понятия длительности расстояния, поверхности времени т.п. Чтобы в это дело пока не вникать, а все-таки понять, от каких входных факторов зависит конечный результат, можно логическую формулу баланса ВПР домножить на ген скорости в какой-то положительной степени.

Например, возьмем четвертую строку матрицы баланса и домножим в ее логической формуле левую правую части на V-3. Тогда получим

Время температура линейная скорость = распределение температуры по длине,

т.е. результат (выход) будет оцениваться не по объемному расходу L3T-1 , а по другому фактору родительского тренда - L6T-4.

...