Кінематичний синтез шестиланкових механізмів четвертого класу з вистоєм вихідної ланки

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

КІНЕМАТИЧНИЙ СИНТЕЗ ШЕСТИЛАНКОВИХ МЕХАНІЗМІВ ЧЕТВЕРТОГО КЛАСУ З ВИСТОЄМ ВИХІДНОЇ ЛАНКИ

Зінченко Олена Іванівна

Харків - 2007

Анотації

Зінченко О.І. Кінематичний синтез шестиланкових механізмів четвертого класу з вистоєм вихідної ланки. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 - машинознавство. - Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, Харків, 2007.

Дисертація присвячена розробці методу кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу, які забезпечують заданий наближений вистій вихідної ланки в одному із крайніх положень.

Показано можливість інтерпретації важільних механізмів з групами другого порядку як кулісних механізмів з криволінійним пазом, що дало змогу запропонувати ефективні алгоритми кінематичного аналізу та синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу та з'ясувати граничні можливості цих механізмів.

Розроблено комплексну математичну модель, алгоритми, числові моделі, програмне забезпечення кінематичного синтезу, стратегію вибору раціональних параметрів цих механізмів, запропоновані критерії якості.

Дано рекомендації по застосуванню методу для розв'язання різноманітних задач. Наведено результати досліджень для шестиланкових механізмів четвертого класу з вихідною ланкою повзуном та вихідною ланкою коромислом для різних кутів вистою. Розглянута і розв'язана практична задача удосконалення циклограми роботи верстату ІВ23А, призначеного для виготовлення та укладки пазових коробів у пази сердечників статорів електродвигунів, одержані позитивні результати.

Розроблений метод кінематичного синтезу можна застосовувати як для розв'язання задачі забезпечення циклограми роботи машини, так і для забезпечення точності вистою, необхідної для виконання певного технологічного процесу.

Ключові слова: шестиланковий механізм четвертого класу, кінематичний аналіз, реакції в кінематичних парах, кулісний механізм, раціональний синтез.

математичний алгоритм програмний механізм

Зинченко Е.И. Кинематический синтез шестизвенных механизмов четвертого класса с выстоем выходного звена. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - машиноведение. - Национальный технический университет “Харьковский политехнический институт”, Харьков, 2007.

Диссертация посвящена разработке метода кинематического синтеза шестизвенных механизмов четвертого класса, обеспечивающих заданный приближенный выстой выходного звена в одном из крайних положений.

Исследована кинематика кулисных механизмов с криволинейным пазом. Сравнены кинематические параметры кулисных механизмов с криволинейным пазом с кинематическими параметрами кулисных механизмов с прямолинейным пазом. Доказано, что улучшение кинематических характеристик кулисных механизмов с криволинейным пазом по сравнению с прямолинейным на интервале разбега приводит к ухудшению этих характеристик на такое же значение на интервале выбега, и наоборот. Показана возможность интерпретации рычажных механизмов с группами второго порядка как кулисных механизмов с криволинейным пазом, доказана кинематическая эквивалентность этих механизмов: если ось криволинейного паза кулисы совпадает с частью шатунной кривой соответствующего рычажного механизма, то при одинаковых законах движения входных звеньев выходные звенья этих механизмов будут иметь одинаковые законы движения. Свойство кинематической эквивалентности этих механизмов позволило предложить эффективные алгоритмы кинематического синтеза и анализа шестизвенных механизмов четвертого класса и выяснить их предельные возможности.

В работе разработаны комплексная математическая модель, алгоритмы, численные модели, программное обеспечение кинематического синтеза шестизвенных механизмов четвертого класса с выстоем выходного звена. Предложены критерии качества, разработана стратегия выбора рациональных параметров этих механизмов. Даны рекомендации по применению данного метода для решения разнообразных задач. Приведены результаты исследований для механизмов с выходным звеном ползуном и выходным звеном коромыслом для разных углов выстоя. Рассмотрена и решена практическая задача усовершенствования циклограммы работы станка ИС23А, предназначенного для изготовления и укладки пазовых коробов в пазы сердечников статоров электродвигателей (разработчик станка - ОАО “ВЭЛТ”), получены положительные результаты.

В основу задачи синтеза шестизвенных механизмов четвертого класса положен известный метод синтеза шарнирного четырехзвенника по трем положениям ведомого звена. В задаче приближенного силового расчета использован метод кинетостатического анализа при допущении, что на выходное звено действует либо единичная сила полезного сопротивления, либо единичный момент полезного сопротивления. В задаче выбора рациональных параметров используется метод случайного и направленного поиска. Численные эксперименты показали, что чем меньше задаваемый угол выстоя входного звена, тем большая точность выстоя выходного звена. Решая задачу синтеза, можно варьировать временем рабочего и холостого ходов, можно варьировать расположением рабочего и холостого ходов на циклограмме, можно варьировать направлением движения выходного звена после выстоя.

Разработанный метод кинематического синтеза можно применять как для решения задачи обеспечения циклограммы работы машины, так и для обеспечения точности выстоя, необходимой для выполнения определенного технологического процесса.

Ключевые слова: шестизвенный механизм четвертого класса, кинематический анализ, реакции в кинематических парах, кулисный механизм, рациональный синтез.

Zinchenko H.I. Kinematics synthesis of six-link mechanisms of fourth class with the stop of driven link. - It is Manuscript.

The thesis for candidate's degree by speciality 05.02.02 - machinery sciences. - National Technical University the “Kharkiv Polytechnic Institute”, Kharkiv, 2007.

The thesis is devoted to the development of method of kinematics synthesis of six-link mechanisms of fourth class with the initial stop of driven link in one of final positions.

The possibility of groups second range lever mechanisms interpretation as link mechanisms with curvilinear slot is demonstrated. Due to such kind of interpretation the opportunity to suggest efficient algorithms of six-link mechanisms of fourth class synthesis and analysis is given.

Complex mathematical model and algorithms of synthesis and kinematics analysis and strategy of rational selection parameters of six-link mechanisms of fourth class with the stop are developed in the thesis.

Recommendations on application of this approach for the solving of various tasks are given. The results of researches for mechanisms with driven slider and driven rocker for the different angles of stop are represented.

Keywords: six-link mechanism of fourth class, kinematics analysis, reactions in kinematics couple, link mechanism, rational synthesis.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. В теперішній час достатньо повно розроблені методи кінематичного синтезу механізмів другого і третього класів, призначених здійснювати рух з одним або декількома наближеними вистоями вихідної ланки. Проте висока якість і велика тривалість вистою забезпечується, наприклад, механізмами другого класу, за рахунок великої кількості ланок. Велика кількість ланок негативно позначається на динаміці механізму і його вартості. Прості шестиланкові механізми другого класу хоча і не мають цих недоліків, але мають обмежені функціональні можливості. В той же час, були доведені і підтверджені раніше багатьма відомими ученими переваги механізмів високих класів за функціональними можливостями (відтворенню заданих рухів робочих органів) порівняно з механізмами других і третіх класів (за класифікацією І.І. Артоболевського). На даний час розроблені методи кінематичного синтезу механізмів високих класів. В основному це графоаналітичні методи. Але ці методи вимагають значної кількості часу для розв'язання задачі, вони складні і не завжди дають потрібний результат. Крім того, графічна форма розв'язання задач синтезу не забезпечує потрібної точності при визначенні параметрів механізму і не дозволяє знайти всі розв'язки. Окрім графоаналітичних методів синтезу механізмів високих класів відомі також аналітичні методи, але на сьогоднішній день вони не є достатньо ефективними. Таким чином, розробка методу аналітичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу, призначених здійснювати рух вихідної ланки з наближеним вистоєм, є актуальним науковим напрямком, пов'язаним з розв'язанням науково-практичної задачі забезпечення руху вихідної ланки з наближеним вистоєм.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася згідно з планом науково-дослідницьких робіт Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут” на кафедрі теорії і систем автоматизованого проектування механізмів та машин в рамках НДР МОН України “Індентор” (№ Д.Р. 0103U000017т), “Шторм” (№ Д.Р. 0105U000004т), а також господарського договору “Імпульс” (ДП “Завод ім. Малишева”) та договору про науково-технічну співпрацю між ВАТ “ВЕЛТ” (м. Харків) і НТУ “ХПІ”, де здобувач була виконавцем розрахунків, пов'язаних з кінематичним аналізом складних механічних систем та розробкою організаційно-технічних і конструкторсько-технологічних рекомендацій з підвищення якості операцій, що виконуються, міцності, надійності та довговитривалості деталей та вузлів технологічного устаткування.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розробка методу кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу (ШМЧК), які призначені забезпечувати заданий наближений вистій вихідної ланки.

Поставлена мета визначає низку основних завдань:

- провести аналіз стану синтезу важільних механізмів з вистоєм вихідної ланки (в тому числі механізмів високих класів);

- з'ясувати можливість шестиланкових механізмів четвертого класу забезпечити рух вихідної ланки з наближеним вистоєм на деякому інтервалі руху вхідної ланки і граничні можливості ШМЧК з вистоєм вихідної ланки;

- розробити метод, комплексну математичну модель, алгоритми, числові моделі й програмне забезпечення параметричного кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу, які забезпечують наближений заданий вистій вихідної ланки;

- розробити стратегію вибору раціональних параметрів шестиланкових механізмів четвертого класу з наближеним заданим вистоєм вихідної ланки.

Об'єктом дослідження є процес руху шестиланкових механізмів четвертого класу, при якому забезпечується наближений вистій вихідної ланки.

Предметом дослідження є параметри шестиланкових механізмів четвертого класу з наближеним заданим вистоєм.

Методи дослідження. Розв'язана задача синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу, в основу якої покладено відомий метод синтезу шарнірного чотириланковика за трьома положеннями веденої ланки і доведена в роботі кінематична еквівалентність важільних механізмів другого порядку кулісним механізмам з криволінійним пазом. Використаний кінетостатичний метод у задачі наближеного силового розрахунку шестиланкових механізмів четвертого класу для визначення відносних реакцій в кінематичних парах при заданих одиничних значеннях сили або моменту корисного опору, які діють на вихідну ланку. Вибір раціональних параметрів проводиться методом безумовної оптимізації, у якому при пошуці цих параметрів використовуються метод випадкового пошуку і спрямованого пошуку (координатного спуску).

Наукова новизна одержаних результатів. Вперше розроблено комплексну математичну модель кінематичного синтезу ШМЧК, які забезпечують наближений вистій вихідної ланки, що поєднує різні етапи синтезу і кінематичного аналізу механізмів з вистоєм у єдиному процесі проектування. При цьому розв'язуються усі проблемні питання відносно поставлених задач дослідження.

Уперше доведено кінематичну еквівалентність усіх важільних механізмів з групами другого порядку, у тому числі ШМЧК, кулісним механізмам із криволінійною кулісою, що дозволило, зокрема, визначити гранично можливу відносну тривалість вистою вихідної ланки й обґрунтувати алгоритм кінематичного синтезу ШМЧК із вистоєм вихідної ланки в одному з крайніх положень.

Подальший розвиток одержав метод кінематичного синтезу ШМЧК з вистоєм вихідної ланки, що відрізняється тим, що в ньому використана строга математична постановка, алгоритмічна й програмна реалізація, на відміну від графоаналітичних методів синтезу й аналізу, які використовувалися раніше, а на відміну від відомих аналітичних методів тим, що одержаний розв'язок є однозначним, одночасно задовольняючим кінематичним та динамічним вимогам.

Розроблена стратегія вибору раціональних параметрів ШМЧК з наближеним вистоєм вихідної ланки, яка базується на оптимізації параметрів.

Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи використано в НТУ “ХПІ” при виконанні держбюджетних науково-дослідних тем, координованих Міністерством освіти і науки України при проведенні кінематичних досліджень складних механічних систем. Результати досліджень у вигляді методик, моделей і програмного забезпечення використані та впроваджені у практику проектування у ВАТ “ВЕЛТ” (м. Харків), на ДП “Завод імені Малишева” (м. Харків), та в навчальний процес у підручнику “Теорія механізмів і машин” (автори: О.А. Грунауер, І.Д. Долгіх, В.П. Ізюмський, В.О. Новгородцев, М.Е. Тернюк, М.А. Ткачук), де розділ “Синтез механізмів” викладено за участю здобувача. Завдяки впровадженню рекомендацій по удосконаленню кінематичних схем верстатів для виготовлення та укладки пазових коробів в пази сердечників статорів електродвигунів для верстата ІВ23А, розробленого ВАТ “ВЕЛТ”, запропоновано перспективну кінематичну схему механізму досилання з заданим вистоєм, причому попутно хід вихідного повзуна зменшений на 50%, середня швидкість повзуна у момент контакту із заготовкою зменшена на 58%, габарити верстату у напрямку досилання зменшені на 22%, маса верстата зменшена на 12%.

Особистий внесок здобувача. Усі принципові теоретичні результати, що отримані в дисертації, базуються на розробках і дослідженнях, проведених здобувачем особисто. При проведенні досліджень, результати яких опубліковані у співавторстві, здобувачу належать розробка методу кінематичного синтезу, комплексної математичної моделі, алгоритмізація та програмування кінематичного синтезу, наближеного силового розрахунку, вибору раціональних параметрів механізму, аналіз і узагальнення результатів теоретичних досліджень, розробка практичних рекомендацій і участь у їх промисловому впровадженні.

Апробація результатів дисертації. Матеріали роботи доповідалися та були обговорені на міжнародних науково-технічних конференціях ''Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье'' (м. Харків, 1995-2006 рр.), на міжнародній конференції MicroCAD-2001 р. (м. Мішкольц, Угорщина, 2001 р.), на науково-технічних семінарах “Семковські молодіжні наукові читання” (м. Харків, 2001-2002 рр.), на конференції у Технологічному університеті Поділля (м. Хмельницький, 2002 р.), на 6-му та 7-му міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків (м. Львів, 2003-2005 рр.), на 2-му Міжнародному з'їзді з теорії механізмів та машин (м. Харків, 2005 р.).

У повному обсязі дисертація доповідалася та схвалена на кафедрі машинознавства Східноукраїнського Національного університету ім. В. Даля МОН України та на розширеному науковому семінарі кафедри деталей машин та прикладної механіки і кафедри теорії і систем автоматизованого проектування механізмів та машин НТУ “ХПІ”.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 15 наукових робіт, з них 11 у фахових наукових виданнях ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, 4-х розділів, висновків, додатків. Загальний обсяг дисертації складає 176 сторінок, 63 ілюстрації за текстом, з них 6 ілюстрацій на 2 окремих сторінках; 20 таблиць за текстом, з них 2 таблиці на 2 окремих сторінках, 128 найменувань використаних літературних джерел на 13 сторінках, 5 додатків на 21 сторінці.

2. Основний зміст роботи

У вступі наведена загальна характеристика роботи, обґрунтована актуальність її теми, визначені мета та завдання дослідження, представлені наукова новизна та практичне значення отриманих результатів, особистий внесок здобувача та апробація результатів дисертації.

Розділ 1 присвячений аналізу сучасних тенденцій розвитку синтезу механізмів із вистоями вихідної ланки та обґрунтуванню завдань дослідження. Показані переваги використання для руху із зупинками шарнірно-важільних механізмів перед кулачковими. На сьогоднішній день відомі теорії синтезу механізмів другого та третього класів, а також відомі графоаналітичні та аналітичні методи синтезу механізмів високих класів. Відомі аналітичні методи синтезу механізмів високих класів не дають однозначного розв'язку задачі і тому є не достатньо ефективними. Оскільки не було розроблено чіткої і ефективної теорії синтезу механізмів високих класів (конкретно, четвертого класу), призначених забезпечувати наближений вистій вихідної ланки, тому постала задача розробки нового методу кінематичного синтезу. Аналіз стану синтезу важільних механізмів із зупинками показав, що практично розглядаються дві задачі: або забезпечується вистій вихідної ланки із заданою точністю, обумовлений технологічним процесом, або забезпечується циклограма роботи машини. Наводяться різні методи розв'язання цих задач і обґрунтовується вибір методу, який базується на властивостях шатунних кривих шарнірного чотириланковика (ШЧ), де частина кривої шатунної точки апроксимується дугою кола. Формулюється постановка завдань дослідження.

Розділ 2 присвячений доказу кінематичної еквівалентності механізмів з групами другого порядку і кулісних механізмів з криволінійним пазом, дослідженню кінематики кулісних механізмів з криволінійним пазом, порівнянню кінематичних параметрів цих механізмів з кінематичними параметрами кулісних механізмів з прямолінійним пазом (базовими механізмами), а також питанням використовування кулісних механізмів з криволінійним пазом для руху куліси із зупинками.

Доказ кінематичної еквівалентності ШМЧК і кулісних механізмів з криволінійним пазом дозволив оцінити граничні кінематичні можливості складних важільних механізмів, зокрема, значення мінімальних піків швидкостей і прискорень, досліджуючи можливості кулісних механізмів, та запропонувати алгоритми кінематичного дослідження ШМЧК.

Якщо вихідна ланка ШМЧК, наприклад, повзун 5, є нерухомою, і відсутній кривошип OA, то маємо механізм другого класу BCDE, шатунна точка A якого буде описувати траєкторію ? - ?. Якщо повзун буде мати паз ? - ?, і в цьому пазу рухатиметься ролик кривошипа OA, то одержимо кулісний механізм (рис.2), у якого куліса рухатиметься поступально (точно так, як і повзун 5 ШМЧК. Іншими словами, якщо вісь криволінійного пазу куліси еквівалентна частині шатунної кривої ? - ? відповідного важільного механізму, то при однакових законах руху вхідних ланок вихідні ланки цих механізмів також будуть мати однакові закони руху. Це буде справедливо для будь-яких механізмів, які мають одну групу другого порядку, оскільки точка приєднання групи до вхідної ланки завжди буде мати сталу траєкторію відносно вихідної ланки. Вищевказане твердження ілюструється на найпростіших чотириланкових кривошипно-повзунних та кривошипно-коромислових механізмах.

Дослідження результатів кінематичного аналізу механізмів з групами другого порядку і базових механізмів; кулісних механізмів з криволінійним і прямолінійним пазами (базових) привело до наступних висновків:

1. Базовий кулісний механізм має симетричну тахограму руху. Кулісний механізм з криволінійним пазом має несиметричну тахограму руху.

2. Якщо аналог швидкості або аналог кутової швидкості (див. табл. 2) вихідної ланки механізму з криволінійним пазом на одному інтервалі зменшується в порівнянні з аналогом швидкості вихідної ланки базового кулісного механізму, то на другому інтервалі (де ?*=?-? для куліси, що рухається поступально, і ?*=2?-? для куліси, що здійснює коливальний рух) він на таку ж величину збільшується. Такий же висновок стосується і модуля аналога прискорення.

Координати, аналоги швидкості та аналоги прискорення куліси, яка здійснює поступальний рух

x_C(?)= x_K(?) - x_? x_C(?*)=-[x_K(?) + x_?]

При будь-якій формі паза криволінійної куліси аналоги її швидкості при і для куліси, яка рухається поступально, або при і для куліси, що коливається, дорівнюють аналогам швидкості базового кулісного механізму. Інакше в цих положеннях куліса мала б стрибок швидкості.

Висновки 2 і 3 справедливі і для механізмів з групами другого порядку. Для ілюстрації цих висновків на рис. 5 і рис. 6 наведені кінематичні схеми механізму з групою другого порядку та базового механізму, для яких одержані аналоги кутової швидкості і аналоги кутового прискорення вихідної ланки шарнірного чотириланковика (ШЧ) та вихідної ланки базового кулісного механізму.

Кути повороту, аналоги кутової швидкості та кутового прискорення куліси, яка здійснює коливальний рух

Розділ 3 присвячений розробці методу, математичної моделі, алгоритмів, числових методів та програмного забезпечення кінематичного синтезу ШМЧК з вистоєм вихідної ланки. Для синтезу ШМЧК з вистоєм вихідної ланки вперше пропонується використовувати властивість еквівалентності цих механізмів і кулісних механізмів з криволінійним пазом. Суть алгоритму синтезу полягає в наступному.

Нехай маємо ШЧ BCDE, шатунна крива точки A якого відносно повзуна 5 в трьох точках A_1, A_2, A₃ збігається з дугою кола радіуса R. Якщо основу BE ШЧ BCDE зробити рухомою і додати до нього кривошип радіуса R, то одержимо ШМЧК, який буде кінематично еквівалентний кулісному механізму з поступально рухомою кулісою, і матиме наближений вистій в крайньому положенні. Кінематичне дослідження кулісного механізму достатньо просте, і воно описане в розділі 2. Таким чином, задача синтезу ШМЧК з вистоєм на першому етапі зводиться до синтезу ШЧ , шатунна точка якого при русі механізму потрапляє в положення A_1, A_2, A₃.

Пропонується наступний алгоритм синтезу ШМЧК:

1) спроектувати ШЧ OACB за трьома положеннями кривошипа 1, які відповідатимуть куту вистою шестиланкового механізму, і трьома положеннями коромисла BC. Алгоритм синтезу ШЧ за трьома положеннями відомий із літератури. При синтезі за трьома положеннями задаємося наступними величинами: ?₁₂, ?₁₃ - кутами повороту кривошипу OA; ?₁₂, ?₁₃ - кутами повороту коромисла CB; ?₀ - початковим кутом повороту коромисла CB; l_OB - довжиною стояка; l_CB - довжиною коромисла CB (рис. 9). Знаходимо відносні розміри механізму l_OA, l_AC і кут, який відповідає початковому положенню кривошипа. Складання ШЧ OACB приймається однаковим для всіх положень;

2) задавшись положенням точки D на шатуні AC ШЧ OACB (l_CD, ?), отримаємо три положення цієї точки D_1, D_2,. D_3. Ці положення відповідають трьом характерним положенням кривошипа , які задані кутами , де ( - заданий кут вистою, в процесі проектування не змінюється). Складання ШЧ BCDE задається і є однаковим для всіх положень;

3) три точки завжди лежать на одному колі. Знаходимо центр цього кола E і приймаємо його за положення осі шарніра, а радіус кола приймаємо за довжину коромисла DE;

4) шарніри B і E слід помістити на повзун і вибрати напрям його руху. В результаті одержимо необхідний шестиланковий механізм, і синтез механізму на цьому закінчуємо. Кут, який відповідає вибору напрямку руху повзуна, обчислюється за формулою: , де n - варійований параметр, якщо розв'язуємо задачу забезпечення точності вистою, задаємо у межах [], фактично визначає напрямок руху повзуна; - характеризує рух повзуна після вистою в один або в інший бік. Якщо розв'язуємо задачу забезпечення циклограми роботи машини, то крім кута вистою є відомими кути робочого та холостого ходів. Із

формул: (якщо кривошип обертається проти годинникової стрілки), (якщо кривошип обертається за годинниковою стрілкою) знаходимо значення параметра , який не змінюватиметься у процесі проектування механізму. Після того, як вибрано напрямок руху повзуна, необхідно перерахувати координати усіх шарнірних точок у новій системі координат .

Після знаходження всіх параметрів

ШМЧК проводиться кінематичне дослідження механізму. Розглянуто два

види ШМЧК: механізм з вихідною ланкою коромислом і механізм з вихідною ланкою повзуном, які можуть найчастіше зустрічатися в техніці. При нерухомій ланці 5 координати, аналоги швидкості та аналоги прискорення шатунної точки A ШЧ BCDE

Кінематичний аналіз ШМЧК з вихідною ланкою коромислом проводиться наступним чином.

1. Нехай складання механізму таке, що траєкторією точки (індекс 2 відповідає належності точки до ланки 2) ШЧ BCDE є крива ?₁ - ?₁ (див. рис. 10). Криві ?₁ - ?₁ і ?₂ - ?₂ відповідають різним складанням механізму. Уточнюються межі кривої ?₁ - ?₁ і знаходяться значення кута . Граничні точки робочої ділянки кривої ?₁ - ?₁ знаходяться від шарніра F на відстані (L+R) і (L-R), де L - міжцентрова відстань, R - радіус кривошипа OA.

2. Для кожного значення кута обчислюються координати точки і кут , який відповідає положенню кривошипа 1, точка якого знаходиться на відстані від точки : , де , , ,, де ?^? - заданий розмах коромисла.

3. Для того, щоб точки і збіглися, крива ?₁ - ?₁ повинна обернутися навколо точки F на кут , якому відповідає дуга :

,

де - координати точки :

. Кут , де , визначає i- те положення коромисла.

4. Обчислюються кути, відповідні кутам ?_j: , де Кут визначає j - те положення коромисла.

Розглянемо кінематичний аналіз ШМЧК з вихідною ланкою повзуном.

1. Граничні точки кривої ? - ? знаходяться на відстані R від осі , тому знаходяться в результаті розв'язання рівнянь і методом ітерацій.

2. Кут, який відповідає положенню кривошипа 1, точка А_1i якого знаходиться на відстані від точки А_2i, обчислюється за формулою: .

3. Для того, щоб точки А_2i і А_1i збіглися, крива ? - ? повинна зміститися на величину : , де координати точки A () ШЧ BCDE обчислюються для кожного значення кута ?_3i при нерухомому повзуні.

4. Обчислюються переміщення повзуна на інтервалі і відповідні їм значення ?_j: , де .

Результатом виконання пунктів 1 - 4 для точок відносної траєкторії точки A₂ є таблиця, що містить 2n значень переміщень повзуна (для механізму з вихідною ланкою повзуном) або кутів повороту коромисла (для механізму з вихідною ланкою коромислом) і, відповідні цим значенням, кути повороту коромисла BC ?_3k, і кути повороту кривошипа ?_k.

Для аналітичного визначення закону руху повзуна або коромисла задані таблицею значення апроксимуються періодичними кубічними сплайнами. В результаті одержимо аналітичні залежності або . Потім визначаються - максимальний кут повороту коромисла на вистої або - максимальне переміщення повзуна на вистої. Аналоги швидкостей та прискорень коромисла або повзуна визначаються аналітично як похідні від сплайн-функцій. Запропонований метод кінематичного аналізу з мінімальним використанням ітерацій є коректним і, наприклад, при числі точок апроксимації n=12 дає похибку за переміщеннями вихідної ланки по зрівнянню з методом скорочення нев'язок не більш ніж на 0,1%.

При синтезі механізмів після проведення кінематичного дослідження пропонується проводити наближений силовий розрахунок. В першому наближенні припускається, що на ланки 1, 2, 3, 4, 5 механізму не діють сили ваги, сили інерції і моменти інерції. На ланку 5 у випадку вихідної ланки коромисла діє одиничний момент корисного опору . У цьому випадку реакції в шарнірах B і C будуть направлені по ланці BC, а реакції в шарнірах D і E - по ланці DE. Оскільки ланка 2 знаходиться під дією трьох сил (), то всі вони перетинаються в точці, положення якої визначається перетином прямих BC і DE. Отже, лінія дії реакції відома.

Тоді відносні реакції в кінематичних парах із умов рівноваги статики мають вигляд:

,,

,

,

де , ,

, , і

- кути між прямою OF і ланками 3 і 4 відповідно.

Якщо вихідною ланкою є повзун, то на ланку 5 діятиме одинична сила корисного опору , і відносні реакції в кінематичних парах матимуть вигляд:

, ,

, де .

Реакція з боку напрямної на повзун: . Точка прикладання реакції визначається величиною:

.

Розділ 4 присвячений вибору раціональних параметрів ШМЧК з вистоєм вихідної ланки. Оскільки при синтезі ШМЧК 8 параметрів (, а також напрямок руху повзуна в ШМЧК з вихідною ланкою повзуном або координати точки F в ШМЧК з вихідною ланкою коромислом) задаються довільно, то за рахунок раціонального вибору цих параметрів можна поліпшити деякі характеристики механізму. Тому задачу кінематичного синтезу ШМЧК ставимо наступним чином: спроектувати ШМЧК таким чином, щоб отримати необхідну якість вистою і задовольнити низку вимог, що пред'являються до механізму. В роботі розглядаються наступні критерії якості ШМЧК: якість вистою вихідного повзуна або вихідного коромисла , де h - хід повзуна, - заданий розмах коромисла. Цей критерій є вагомим, якщо при зупинці вихідної ланки здійснюється технологічна операція. Габаритний критерій: - для ШМЧК з вихідною ланкою повзуном. В цьому критерії довжина вхідної ланки залежить від параметрів синтезу ШЧ OACB.

Максимальне значення приведеного кута тиску для ШМЧК з вихідною ланкою повзуном визначається критерієм: , . Максимальні значення відносних реакцій в кінематичних парах на ділянках робочого та холостого ходу визначаються відповідно критеріями: , . Задача вибору раціональних параметрів є багатокритеріальною, в роботі вона розв'язана шляхом згортки всіх критеріїв в один інтегральний критерій: , який мінімізується, де , - коефіцієнти ваги, які вибираються згідно виконання необхідних умов проектування. Задача вибору раціональних параметрів ставилася як задача нелінійного програмування без обмежень і проводилася методом випадкового і направленого пошуку. Область заданого простору параметрів синтезу можна розширювати або звужувати, виходячи із конкретних умов задачі. При наступному виборі простору існування випадкових точок параметрів:

, , ,

, , ,

,

де - початок відрізка,

- кінець відрізка зміни -го параметра (), одержали, що приблизно 8% області заданого простору параметрів відповідає параметрам працездатних механізмів.

Описані вище алгоритми кінематичного синтезу реалізовані у розроблених здобувачем програмах на мові Паскаль. З використанням цього програмного забезпечення було синтезовано ряд механізмів. Наведено графіки координат , переміщень , аналогів швидкостей та аналогів прискорень повзуна ШМЧК, а також відносні реакції в кінематичних парах при дії одиничної сили опору на всьому інтервалі руху повзуна. Повзун має приблизну зупинку на інтервалі повороту кривошипа. Механізм має наступні параметри: , . Хід повзуна дорівнює: ; максимальне переміщення повзуна на вистої: . На рис. 17 і рис.18 наведено графіки координат, переміщень, аналогів швидкостей та прискорень повзуна ШМЧК, а також реакції в кінематичних парах у випадку, коли повзун має приблизну зупинку на інтервалі повороту кривошипа. Механізм має наступні параметри: ; ; . Хід повзуна дорівнює: ; максимальне переміщення повзуна на вистої: .

Аналіз синтезованих механізмів дозволив зробити наступні висновки:

1.За робочий хід потрібно приймати такий відрізок значень кута повороту кривошипу, де відносні реакції досягатимуть мінімальних значень (в межах одиниці).

2. З рис. 18 видно, що мають місце відносні реакції в кінематичних парах, що перевищують у декілька разів одиницю. Це прийнятно, якщо сила корисного опору має місце тільки на робочому ході або на порядок більше цієї сили на холостому ході.

3. Змінюючи значення коефіцієнтів ваги цільової функції, можна суттєво знизити реакції у кінематичних парах, поліпшити “якість” вистою.

4. Чим менший кут вистою вхідної ланки, тим більша точність вистою вихідної ланки проектованого механізму.

5. Можна варіювати часом робочого та холостого ходу за рахунок зміни параметра , можна варіювати розташуванням робочого та холостого ходів на циклограмі за рахунок зміни напрямку обертання кривошипу, можна варіювати напрямком руху вихідної ланки після вистою за рахунок зміни параметра k.

6. Розроблену методику оптимізаційного синтезу можна застосовувати як для розв'язання задачі забезпечення циклограми роботи машини (оскільки задається кут вистою вхідної ланки та тривалість робочого та холостого ходів), так і для забезпечення точності вистою, необхідної для виконання певного технологічного процесу.

Висновки

Дисертаційна робота пов'язана з розв'язанням науково-практичної задачі кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу, здатних забезпечити наближений вистій вихідної ланки. Наукову і практичну цінність складають метод синтезу та кінематичного аналізу вказаних механізмів, створена комплексна математична модель, програмне забезпечення та проведені на їхній основі дослідження, а також практичні рекомендації.

Найбільш важливі висновки, наукові та практичні результати роботи:

1. Аналіз літературних даних показав відсутність ефективних аналітичних методів кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу з вистоєм вихідної ланки, тому розробка нових методів, комплексної математичної моделі, алгоритмів і програмного забезпечення кінематичного синтезу визначена як актуальне і важливе завдання машинознавства.

2. Розроблено методику кінематичного аналізу кулісних механізмів з криволінійним пазом. Доведено кінематичну еквівалентність усіх важільних механізмів з групами другого порядку, у тому числі шестиланкових механізмів четвертого класу, кулісним механізмам з криволінійною кулісою. Це дало можливість з'ясувати граничні можливості шестиланкових механізмів четвертого класу та запропонувати методи і алгоритми кінематичного синтезу цих механізмів.

3. Розроблено метод, комплексну математичну модель, алгоритми, числові моделі й програмне забезпечення кінематичного синтезу шестиланкових механізмів четвертого класу з вистоєм вихідної ланки. Запропонований метод кінематичного аналізу з мінімальним використанням ітерацій дає похибку у порівнянні з іншими відомими методами за переміщеннями вихідної ланки не більше, ніж 0,1%.

4. Реалізована стратегія вибору раціональних параметрів шестиланкових механізмів четвертого класу, яка втілена у комплексному програмному забезпеченні кінематичного синтезу, завдяки якому можна визначити відносні розміри ланок механізму, максимальні значення переміщень на інтервалі вистою, максимальні значення кутів повороту коромисла на інтервалі вистою, значення аналогів швидкостей та аналогів прискорень вихідної ланки, реакції в кінематичних парах. Наведено ряд прикладів синтезованих механізмів з різними кінематичними і динамічними характеристиками. Аналіз проведених числових експериментів показав, що приблизно 8% області заданого простору існування параметрів відповідає параметрам працездатних механізмів, що є достатнім для розв'язання даної задачі.

5. При розв'язанні ряду практичних задач отримані наступні важливі для практики результати: для верстата ІВ23А, розробленого ВАТ “ВЕЛТ”, визначено удосконалення кінематичної схеми шестиланкового механізму досилання без вистою шляхом заміни його шестиланковим механізмом четвертого класу з вистоєм вихідного повзуна у межах 7 мм (3,5 % його ходу) на інтервалі . Завдяки цій заміні, крім забезпечення вистою, додатково одержано такі результати: хід вихідного повзуна зменшений на 50% (з 400 мм до 200 мм), середня швидкість повзуна у момент контакту із заготовкою зменшена на 58% (з 9,6 м/с до 4 м/с), габарити верстату у напрямку досилання зменшені на 22%, маса верстату зменшена на 12% (з 1300 кг до 1144 кг).

6. Одержані в роботі результати впроваджені шляхом передачі теоретичних розробок та програмного забезпечення і застосовуються в практиці проектування складних механічних систем у ВАТ “ВЕЛТ”, на ДП “Завод ім. Малишева”, а також в навчальний процес на кафедрі ТММіСАПР НТУ “ХПІ”.

Результати дисертаційних досліджень можуть бути використані при синтезі та аналізі шестиланкових механізмів четвертого класу з вистоєм вихідної ланки.

Список праць, опублікованих за темою дисертації

1. Новгородцев В.О., Зінченко О.І. Кінематика кулісних механізмів з криволінійними пазами // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. - 1999. - Вып. 49. - С. 73-80.

2. Новгородцев В.А., Зинченко Е.И. Кинематика плоских механизмов, содержащих одну структурную группу второго порядка // Динаміка і міцність машин. - Харків: ХДПУ. - 1999. - Вип. 53. - С. 127-132.

3. Новгородцев В.А., Зинченко Е.И., Зарубина А.А. Синтез шестизвенных механизмов четвертого класса с приближенным выстоем ведомого звена // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. - 1999. - Вып. 68. - С. 17-21.

4. Зінченко О.І. Оптимізація параметрів механізмів четвертого класу з вистоєм веденої ланки // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. - Харьков: ХГПУ. - 2000. - Вып. 100. - С. 100-103.

5. Зинченко Е.И., Крахмалев А.В., Загребельный В.Н. Синтез оптимальних механизмов четвертого класса с выстоем выходного звена // Механіка та машинобудування. - Харків: ХДПУ. - 2000. - №1. - С. 14-17.

6. Зинченко Е.И., Загребельный В.Н. Применение метода синтеза многозвенных механизмов с выстоем, основаного на свойствах крайних положений механизма // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2001. - №6. - С. 105-109.

7. Загребельный В.Н., Зеленский В.Б., Зинченко Е.И. Алгоритм кинематического исследования шестизвенных механизмов четвертого класса с выходным звеном ползуном и коромыслом // Вісник Технологічного університету Поділля. - Хмельницький: ТУП. - 2002. - Частина 1. - С. 7-8.

8. Зінченко О. Силовий розрахунок шестиланкового механізму четвертого класу // Машинознавство. - Львів. - 2004. - №4. - С. 32-34.

9. Зинченко Е.И., Зарубина А.А. Исследование кинематических параметров простейших двухповодковых механизмов и сравнение их с кинематическими параметрами базовых механизмов // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2005. - Вип. 53. - С. 80-86.

10. Зинченко Е.И. Задача усовершенствования кинематических схем станков для изготовления и укладки пазовых коробов в пазы сердечников статоров электродвигателей для решения проблемы повышения эффективности производства электрических машин переменного тока // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2006. - Вип. 3. - С. 86-93.

11. Зинченко Е.И., Ткачук Н.А., Храмцова И.Я. Использование теории синтеза по трем положениям для cинтеза механизмов четвертого класса с приближенным выстоем выходного звена // Вісник Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ “ХПІ”. - 2006. - Вип. 33. - С. 34 - 45.

12. Новгородцев В.А., Котляр Е.И. Проектирование рычажных механизмов с выстоем выходного звена // Материалы Междунар. научно-техн. конф. ''Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье''. - Харьков: ХГПУ. - 1995. - С. 73.

13. Котляр Е.И., Новгородцев В.А., Соболь А.Н. Проектирование исполнительных механизмов с выстоем выходного звена // Материалы Междунар. научно-техн. конф. ''Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье''. - Харьков: ХГПУ. - 1996. - С. 39-42.

14. Zagrebelnyy V., Zinchenko E. The Kinematical and Strength Research of the Fourth Class Hinged Mechanisms and Trajectory of a Hinged Point for Optimum Versions Determination // MicroCAD 2001. International Scientific Conference. “Machine and Structure Design”. - Miskolc: University of Miskolc. - 2001. - P. 117-123.

15. Зінченко О. Силовий розрахунок шестиланкового механізму четвертого класу і критерії його оптимізації // Тези доповідей 6-го міжнародного симпозіуму українських інженерів-механіків. - Львів: КІНПАТРІ ЛТД. - 2003. - С. 87.

Размещено на Allbest.ru

...