Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

кулачковый кинематический зубчатый передача

Создание современной машины требует от конструктора всестороннего анализа ее проекта. Конструкция должна удовлетворять многочисленным требованиям, которые находятся в противоречии. Например, минимальная динамическая нагруженность должна сочетаться с быстроходностью, достаточная надежность и долговечность должны обеспечиваться при минимальных габаритах и массе. Расходы на изготовление и эксплуатацию должны быть минимальными, но обеспечивающими достижение заданных параметров. Из допустимого множества решений конструктор выбирает компромиссное решение с определенным набором параметров и проводит сравнительную оценку различных вариантов. Численных показателей эффективности решения, называемых критериями качества или целевой функцией, по которым следует оценивать конструкцию, обычно бывает несколько. Выделяют главные критерии, а вспомогательные показатели используют как ограничение, накладываемые на элементы решения. В настоящее время расчеты выполняют на ЭВМ, что позволяет оценить конструкцию по многим критериям качества и найти максимум показателя эффективности.

Основная цель курсового проектирования - привить навыки использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения. Студент должен научиться выполнять расчеты с использованием ЭВМ (компьютера), применяя как аналитические, так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации.

Курсовое проектирование ставит задачи усвоения студентами определенных методик и навыков работы по следующим основным направлениям:

· оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины или прибора;

· проектирование структурной и кинематической схемы рычажного механизма по заданным основным и дополнительным условиям; анализ режима движения механизма при действии заданных сил; силовой анализ механизма с учетом геометрии масс звеньев; учет сил трения в кинематических парах и определение коэффициента полезного действия;

· проектирование зубчатых рядовых и планетарных механизмов; расчет оптимальной геометрии зубчатых зацеплений; проектирование механизмов с прерывистым движением выходного звена;

· разработка циклограмм и тактограмм для систем управления механизмами;

· уравновешивание механизмов с целью уменьшения динамических нагрузок на фундамент и уменьшение сил в кинематических парах; защита механизмов и машин от механических колебаний.

1. Структурный анализ механизма

Определим число степеней подвижности данного механизма. Для этого используем формулу Чебышева для плоских механизмов:

W=3n - 2P₅ - P_4,

где W - число степеней подвижности,

n - число подвижных звеньев,

P₅ - число кинематических пар пятого класса,

P₄ - число кинематических пар четвертого класса.

Для данного механизма получим число степеней свободы равным:

W=3Ч5 - 2Ч7 - 0=1

Следовательно механизм структурный.

Разделим теперь механизм на структурные группы. В соответствии с классификацией Ассура имеем три структурные группы, причем одна из них составляет механизм первого класса.

Определим класс механизма в зависимости от наивысшего класса структурной группы, входящей в структуру механизма. В соответствии с этим отмечаем, что данный механизм является механизмом второго класса.

Составим формулу строения механизма:

1 (0,1)>2 (2,3) >2 (4,5)

1.1 Построение плана положений механизма

План положений механизма строится методом засечек. Для данного механизма имеем:

L_ОА=0,06 м, L_АС=0,0,16 м, L_CT=0,06 м, L_О1С=0,15 м, L_TB=0,18 м.

Для построения плана положений механизма принимаем, что длину кривошипа L_ОА будет изображать отрезок l_OA длина которого равна 15 мм. Тогда масштаб плана положений механизма составит:

м/мм

Затем вычисляем длины остальных отрезков, которые будем откладывать на чертеже:

l_AС =80 мм, l_O1C =75 мм, l_CT =30 мм, l_TB=90 мм.

Построение начинаем с размещения на свободном поле чертежа неподвижных элементов стойки. Определяем нулевое положение механизма. Для этого необходимо, чтобы кривошип и шатун лежали на одной прямой. Из точки О радиусом равным l_OA проводим траекторию движения точки А кривошипом. Далее от нулевого положения делим траекторию точки А на 12 равных частей через угол 30°. Полученные точки деления соединяем с точкой О. Все остальные 12 положений механизма строятся аналогично в зависимости от положений кривошипа.

1.2 Построение планов скоростей

Построение начинаем от входного звена, т.е. кривошипа ОА. Из точки P_V, принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А: P_V=50 мм.

Определим скорость точки

Определим масштаб плана скоростей

м/с/мм

где: (P_нa) - отрезок отображающий на плане скоростей скорость точки А, и равный 50 мм.

Произведем все вычисления для второго положения механизма, определим скорость точки С из системы векторных уравнений:

где - скорость точки А;

- скорость точки О₁;

- относительная скорость точки С во вращении вокруг точки А;

- относительная скорость точки С во вращении вокруг точки О₁.

Положение точки T определяем на плане скоростей по теореме подобия.

Скорость точки В шатуна ВD представляем в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Для ее определения воспользуемся векторными уравнениями:

где - скорость точки D;

- относительная скорость точки B во вращении вокруг точки D;

- скорость точки B₀, принадлежащей стойке и совпадающей в данный момент с точкой В ползуна;

- скорость точки B в поступательном движении относительно точки B₀.

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

Далее определяем значения угловых скоростей звеньев для всех 12 положений механизма. Так для первого положения угловая скорость второго звена определится как:

с^-1 с^-1 с^-1

Полученные значения сводим в таблицу 1.

1.3 Построение планов ускорений

Построение плана ускорений произведем для 1 и 8 положения механизма. Т.к. звено ОА вращается равномерно, то точка А имеет только нормальное ускорение, которое направлено по звену ОА к центру вращения. Величина этого ускорения:

= м/с²

Определим масштаб плана ускорений. Пусть отрезок отображающий на плане ускорений ускорение точки А будет равен 50 мм, тогда:

мЧс^-2/мм

Определим графически ускорение точки С

где - ускорение точки С;

- равно нулю;

- касательное ускорение точки С шатуна;

- касательное ускорение точки С коромысла;

- нормальное ускорение точки С коромысла;

- нормальное ускорение точки С шатуна.

Ускорение точки D найдем из построения планов ускорений.

Определим ускорение т.В, решив систему векторных уравнений:

где - ускорение точки В;

- вектор ускорения т.D, определили по правилу подобия;

- вектор нормального ускорения точки В относительно точки D, направлено перпендикулярно BD;

Для первого положения механизма:

Найдем величины следующих ускорений:

 м/с²

м/с²

м/с²

Их масштабные отрезки равны:

(an₁)=a_CAⁿ/= 0,004/0,21= 0,02

(n_CO1)= /= 6,61/0,21=31,4

(n_BD)= /= 0,00017/0,21=0,00084

Таблица ускорений точек механизма

Ускорение	СИ	2 положение	11 положение
	м/с2	6,61	22,2
	м/с2	0,004	24,3
	м/с2	0,00017	0,217
an1	Мм	0,02	115,7
nCO1	Мм	31,4	105,7
nBD	Мм	0,00084	1,03

Численные значения ускорений определим по формулам, а данные занесем в таблицу 2.

a_c=*Pac= 32,05*0,21=6,73 м/с²

=(n₁c)* = 20,14*0,21=4,2 _м/с2

=(n₂c)* =6,4*0,21=1,34 м/с²

=(n₃b)* =25,27*0,21=5,31 м/с²

a_s1=(рS₁)* =25*0,21=5,25 м/с²

a_s2=(рS₂)* =40,77*0,21=8,56 м/с²

a_s3=(рS₃)* =4,67*0,21=0,98 м/с²

a_s4=(рS₄)* =15,17*0,21=3,19 м/с²

a_s5=(рS₅)* =16,26*0,21=3,41 м/с²

с^-2

с^-2

с^-2

Ускорение	2	11
ac	6,73	32,98
	4,2	3,95
	1,34	24,39
	5,31	14,37
as1	5,25	5,25
as2	8,56	21,15
as3	0,98	4,82
as4	3,19	23,63
	12,72	11,96
	5,58	102,54
	14,75	39,91

1.4 Построение кинематической диаграммы точки В

Метод диаграмм позволяет определить кинематические характеристики движения одной точки.

Для построения диаграммы перемещения точки В, откладываем по оси абсцисс отрезок 0-0 равный 180 мм, изображающий период Т оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей.

Рассчитаем масштабы необходимые для построения графиков:

с

с/мм

м/мм

Таким образом рассчитываем перемещения точки В для всех 12 положений. Затем соединяя полученные точки плавной кривой получаем диаграмму перемещений точки В.

Для того, чтобы определить скорости точки В в соответствующих положениях механизма необходимо продифференцировать диаграмму перемещений методом графического дифференцирования. Используем для этого метод хорд.

С этой целью точки 0, 1^/, 2^/ и т.д. на диаграмме перемещений соединяем отрезками 0 - 1^/, 1^/ - 2^/ и т.д. Под графиком перемещений точки В строим новую систему координат для графика скоростей. Влево от начала этой системы координат на оси абсцисс произвольно выбираем полюс Н₁=50 мм. Из него проводим лучи, параллельные хордам 0 - 1^/, 1^/ - 2^/ и т.д. графика перемещений, до пересечения с осью ординат (скоростей) в точках соответственно 1, 2 и т.д. Отрезки 0 - 1, 0- 2 и т.д. на оси ординат нового графика пропорциональны скоростям точки В в первом, втором и т.д. положениях механизма.

Далее на оси ординат точки 1, 2, 3 и т.д. проецируем соответственно на перпендикуляры к оси абсцисс, проведенные из точек 1, 2, 3 и т.д. базы диаграмм l. Получаем точки 1, 2, 3 и т.д. Отмечаем на полученных горизонтальных отрезках, соответствующих отрезкам 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. базы диаграмм, их середины. Соединяем полученные точки плавной кривой имеем график скоростей точки В V_B=V_B(t). Масштаб диаграммы скоростей определяем по формуле:

мЧс^-1/мм

мЧс^-2/мм

где: H₁ и Н₂ - полюсные расстояния графиков.

Проанализировав полученные результаты можно сделать следующий вывод: в целом результаты расчета можно считать удовлетворительными на процент ошибки, при расчете скорости точки В, оказав влияние недостаточно точный метод дифференцирования графика перемещения точки В.

2. Силовой анализ

Силовой расчет будем производить для 2 и 11 положения механизма.

2.1 Определяем силы тяжести звеньев

Н

Н

=12,3*9,81=120,66 H

=10,8*9,81=105,95 H

=43,2*9,81=423,79 H

2.2 Рассчитаем силы инерции, действующие на звенья

F_i=m_i*a_Si

Для 2 положения:

F₁=m₁*a_S1=4,5*5,25=23,62 Н

F₂=m₂*a_S2=9,9*8,56=84,74 Н

F₃=m₃*a_S3=12,3*0,98=12,054 Н

F₄=m₄*a_S4=10,8*3,19=34,45 Н

F₅=m₅*a_S5=43,2*3,41=147,31 Н

Для 11 положения:

F₁=m₁*a_S1=5,25*4,5=23,62 Н

F₂=m₂*a_S2=9,9*21,15=204,41 Н

F₃=m₃*a_S3=12,3*4,82=59,33 Н

F₄=m₄*a_S4=10,8*23,63=255,24 Н

F₅=m₅*a_S5=43,2*26=1123,29 Н

2.3 Определим моменты инерции

Для 2 положения:

= 1,01

=0,94

= =1,62

Для 11 положения:

= 0,95

=17,43

= =4,39

2.4 Определение уравновешивающей силы

По «рычагу» Жуковского

Строим для 2 и 11 положения в произвольном масштабе повернутый на 90° план скоростей. В одноименные точки плана переносим все внешние силы (без масштаба), действующие на звенья механизма, в том числе и силу Р_у (прикладывается перпендикулярно ведущему звену в пальце кривошипа и при этом сохраняется направление на «рычаг»). Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса Р_v плана скоростей, беря плечи сил по чертежу в мм.

Моменты, действующие на звенья, переносятся на рычаг в виде приведенных по величине и направлению:

M_u^/=M_u*k/L

Где: M_u^/ - приведенный момент;

M_u - момент, действующий на звено;

k - отрезок рычага, к которому приводится момент;

L - длина звена, на который действует момент.

По направлению приведенный момент совпадает с действующим, если чтение букв отрезка «k» и звено «L» плана положений совпадает по направлению, иначе они направлены в противоположные стороны.

Для 2 положения:

= 1,48/0,33*1,01 = 4,52

=50,55/0,24*0,94 = 197,87

= 0,35/0,36*1,62 = 1,57

Для 11 положения:

= 113,07/0,33*0,95 = 325,5

= 92,59/0,24*17,43 = 6724,3

= 11,54/0,36*4,39 = 140,72

Т.к. рычаг под действием внешних сил и уравновешивающейся силы находится в равновесии, то величина уравновешивающей силы находится из уравнения:



Для 2 положения:

Р_у=153,53 Н

Для 11 положения:

Р_у=162,29 Н

Методом планов сил

Для первого положения:

Выделяем концевую структурную группу звеньев (4,5), в масштабе м_l c приложенными к ней внешними силами и реакциями связей.

Выбираем масштаб плана сил м_p =1000 Н/мм.

Для нахождения реакции R₃₄ ^ф возьмем сумму моментов относительно т. В:

?M_iB = 0

=56,85 Н

Для определения реакции R₃₄ решим векторное уравнение:

R₃₄ⁿ+R₃₄^ф+F_u4+G₄+G₅+F_u5+R₀₅ = 0

Определяем размеры отрезков, изображающих на плане сил соответствующие векторы.

R₃₄^ф = 56,85/4,23 = 13,44

F_u4 = 34,45/4,23 = 8,14

G₄ = 165,95/4,23 = 25,04

G₅ = 423,79/4,23 = 100

F_u5=147,31/4,23 = 34,82

После решения векторного уравнения, определим неизвестные реакции:

R₃₄ = 54,62*4,23 = 231,04

Выделяем следующую структурную группу звеньев (3,2), в масштабе м_l c приложенными к ней внешними силами и реакциями связи, группа находится в равновесии:

?M_iС3 = 0

=352,2 Н

?M_iС2 = 0

=110 Н

Выбираем масштаб плана сил м_p=4,23 Н/мм.

Для определения реакции 4 звена на 2 решим векторное уравнение:

R₁₂ⁿ+R₁₂^ф+G₂+F_u2+F_u3+G₃+R₄₃+R₀₃ⁿ+R₀₃^ф=0

Определяем размеры отрезка, изображающих на плане сил соответствующие векторы.

R₁₂^ф=6,78 Н

F_u2=18,64 Н

G₂=8,64 Н

F_u3=5,28 Н

G₃=10,74 Н

R₄₃=123 Н

R₀₃^ф=170,012 Н

Выделяем последнюю структурную группу звеньев (0,1), в масштабе с приложенными к ней внешними силами и реакциями связей, группа находится в равновесии:

?M_i(Рi)=0;

Р_у=173,43*44,52-44,14/50=153,53 Н

Выбираем масштаб плана сил м_p=4,23 Н/мм.

Для определения реакции четвертого звена на второе решим векторное уравнение:

?M_i(Рi)=0;

Р_у=162,29 Н

Расхождение результатов определения уравновешивающих сил методом Жуковского и методом планов сил равно:

Вывод: полученный результат можно считать удовлетворительным так как процент ошибки не превысил допустимые 5%.

3. Расчет зубчатых передач

Исходные данные: z₁=23, z₂=28, m=5.

1. Определим передаточное отношение данной зубчатой передачи:

2. Определим радиус дуги начальных окружностей:

мм

мм

3. Межцентровое расстояние А₀, можно определить по формуле:

мм

4. Общая касательная в полюсе Р₀ зацепления и нормаль к эвольвенте образуют между собой угол ₀=20.

5. Нормаль (N-N) является касательной к эвольвенте, то есть к дугам основных окружностей:

мм

мм

6. Отрезок (АВ) - теоретическая линия зацепления которая показывает начало и конец работы пары зубьев.

7. В принятом масштабе откладываем межосевое расстояние А₀.

8. Из центра О₁ проводим дугу радиусом ; из О₂-

9. Через полюс Р₀ проводим к дуге основной окружности касательную (N-N) под углом ₀=20 к (Т-Т)

10. Проводим дуги радиусов r₀₁ и r₀₂.

11. Построение эвольвенты. Отрезки Р₀А и Р₀В делим на равное число отрезков и получаем точки 1, 2, 3 … и т.д.

Точки 1, 2, 3 … и т.д. переносим на дуги основных окружностей, получим

Точки 1, 2, 3… и т.д. К точкам 1, 2, 3… и т.д. проводим касательные.

12. На касательных от точек 1, 2, 3… и т.д. откладываем отрезки соответствующие (Р₀-1), (Р₀-2) и т.д.

13. Соединяя засечки на касательной плавной кривой получим эвольвенту бокового профиля зуба.

Сверху эвольвента ограничивается радиусом головок.

,

где h-высота головки зуба.

Высоту головки зуба можно определить по формуле:

,

где f -коэффициент высоты головки зуба:

для нормального зуба f =1

для укороченного зуба f =0,8

мм

мм

мм

Снизу зуб ограничен радиусом ножек:

,

где h-высота ножки зуба

Высоту ножки можно определить по формуле:

,

где f -коэффициент высоты ножки зуба:

для нормального зуба f=1,25

для укороченного зуба f =1,1

мм

мм

мм

14. Для построения симметричного бокового профиля необходимо от полюса А по дуге делительной окружности отложить шаг зацепления, t:

мм

Толщину зуба , и толщину межзубового пространства можно определить по формуле:



Так как по делительной окружности толщина зуба равна толщине межзубового пространства .

мм

15. Определяем рабочие участки зуба перенеся точки a и b на сопряженные профили.

16. Коэффициент перекрытия показывает сколько пар зубьев находится одновременно в зацеплении:

Теоретический коэффициент перекрытия определяется по формуле:

Практический коэффициент перекрытия определяется по формуле:

Процент ошибки при построении зубчатого зацепления можно считать удовлетворительным, что свидетельствует о правильности выполненных построений.

Проектирование построено верно, так как 1,23%<5%.

4. Проектирование кулачкового механизма с игольчатым толкателем

Прямолинейный закон

Диаграмма перемещения.

Строим оси координат . По оси абцисс откладываем фазовые углы в масштабе м_l= 0,0175 рад/мм. По оси ординат откладываем отрезок h=24 мм, соответствующий максимальному ходу толкателя, а по оси абцисс отрезки, пропорциональные фазовым углам. Делим эти отрезки на равное число частей (в нашем случае на 8). Получим точки 0,1,2…17.

Через эти точки проводим перпендикуляры к оси абцисс. На перпендикуляры 8 и 9 откладываем ход толкателя 8 в масштабе м_s:

м_s=S/H=0,015/50=0,0003 м/мм

Получим точки 8' и 9'. Соединяем с точками 0 и 17 соответственно.

Диаграмма скорости.

Строим оси координат. Выбираем полюсное расстояние Н₁=24 мм. От полюсного расстояния до оси ординат проводим линии параллельные линиям 0-8' и 9' - 17. От полученных точек на ординате проводим параллельные линии оси абцисс до пересечения с ординатой 8-8' и 9-9».

Масштаб графика м_ds/dц=м_s/H_1*м_ц=0,0003/24*0,0175=0,0007 м/с/мм

Диаграмма ускорения:

Ускорения на этом графике будут находиться в точках 0,8,9,17. Эти ускорения будут изменяться от - до +.

Определение минимального радиуса кулачка

Строим совмещенный график S=S (dS/dц) оси ординат откладываем точки 1', 2',….16' равные отрезкам 1-1', 2-2'… 16-16' с графика S=S(ц).

Через эти точки проводим линии параллельные оси абцисс и на них откладываем точки 1», 2»,….16» графика dS/dц=S(ц)/ Полученные точки соединим линией.

К полученной диаграмме проводим касательные под углом 60°. Точка пересечения этих касательных 0₁. Касательные ограничивают область существования радиуса кулачка. Выбираем точку 0. Отрезок 0₁-0 минимальный радиус кулачка. r_min=R_min*м_sds/dц=106,57*0,0003=0,031 м.

Построение профиля кулачка

Из произвольной точки О₁ проводим окружность радиусом е. Затем проводим окружность радиусом r₀, К окружности е проводим касательную, по этой касательной отложим отрезки с графика перемещения, вверх от окружности r_0. Точку 8* соединим с точкой О1 и откладываем фазовые углы от этой прямой (углы нужно откладывать против вращения кулачка). Дуги окружности, соответствующие фазовым углам и , делим на 8 равных частей, получаем соответственно точки I*. 2*… 8*, 9*, 10*… 17*; через эти точки проводим перпендикуляры. На продолжении этих перпендикуляров от окружности r₀. Отложим отрезки с графика перемещения. Соединив полученные точки плавной кривой, получим теоретический профиль кулачка.

Из конструктивных соображений радиус кулачка берём равный

Проводим практический профиль кулачка, как эквидистанту к теоретическому.

Заключение

ТММ является углубленным и более прикладным продолжением теоретической механики.

В процессе выполнения курсового проекта производили кинематическое, кинетостатическое, динамическое исследование механизма, силовой анализ, проектирование зубчатой передачи и кулачкового механизма. Полученные проценты погрешности находятся в пределах допустимых 5%, что указывает на правильность произведенных построений и расчетов.

Полученные знания расширяют кругозор будущего специалиста инженера механика, а также позволят в будущем грамотно решать возникающие задачи, связанные с данным предметом.

Литература

С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебое пособие для втузов / Под ред. К.В. Фролова. - 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1999.

Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. - 4-е изд.-М.: Наука-1988

Стариков Н.А., Виноградов А.В. Основы конструирования машин: Учеб. пособие для студентов мех. специальностей. - Красноярск: САА, 1995.

Методические указания по изучению и выполнению курсового проекта.

Размещено на Allbest.ru

...