Надежность в период нормальной эксплуатации
Характеристика подчинения экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы. Особенность определения среднего числа изделий, которые выйдут из строя и останутся работоспособными. Оценка вероятности отсутствия внезапных отказов механизма.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.03.2015 |
| Размер файла | 169,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Надежность в период нормальной эксплуатации
В этот период постепенные отказы еще не проявляются и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изделия:
где =1/mt; mt -- средняя наработка до отказа (обычно в часах). Тогда выражается числом отказов в час и, как правило, составляет малую дробь.
Вероятность безотказной работы
Она подчиняется экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток времени в период нормальной эксплуатации.
Экспоненциальным законом распределения можно аппроксимировать время безотказной работы широкого круга объектов (изделий): особо ответственных машин, эксплуатируемых в период после окончания приработки и до существенного проявления постепенных отказов; машин с последовательной заменой отказавших деталей; машин вместе с электро-и гидрооборудованием и системами управления и др.; сложных объектов, состоящих из многих элементов (при этом время безотказной работы каждого может не быть распределено по экспоненциальному закону; нужно только, чтобы отказы одного элемента, не подчиняющегося этому закону, не доминировали над другими).
Пример неблагоприятного сочетания условий работы деталей машин, вызывающих их внезапный отказ (поломку). Для зубчатой передачи это может быть действием максимальной пиковой нагрузки на наиболее слабый зуб при его зацеплении в вершине и при взаимодействии с зубом сопряженного колеса, при котором погрешности шагов сводят к минимуму или исключают участие в работе второй пары зубьев. Такой случай может встретиться только через много лет эксплуатации или не встретиться совсем.
Существенное достоинство экспоненциального распределения -- его простота: оно имеет только один параметр.
Если, как обычно, ? 0,1, то формула для вероятности безотказной работы упрощается в результате разложения в ряд и отбрасывания малых членов: экспоненциальный распределение безотказный вероятность
P(t) = 1 - +.
Плотность распределения (в общем случае)
Значения вероятности безотказной работы в зависимости от ? t/mt:
|
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
0,0001 |
||
|
P(t) |
0,368 |
0,9 |
0,99 |
0,999 |
0,9999 |
Так как при t/mt =1 вероятность P(t) ? 0,37, то 63% отказов возникает за время t < mt и только 37% позднее.
Из приведенных значений следует, что для обеспечения требуемой вероятности безотказной работы 0,9 или 0,99 можно использовать только малую долю среднего срока службы (соответственно 0,1 и 0,01).
Если работа изделия происходит при разных режимах, а следовательно, и интенсивностях отказов 1 (за время t1 ) и 2 (за время t2), то
Р (t) =
Эта зависимость следует из теоремы умножения вероятностей.
Для определения на основании опытов интенсивности отказов оценивают среднюю наработку до отказа
mt ?
где N - общее число наблюдений. Тогда = 1/ tср .
Для системы Pст(t) = e -У лi t . Если 1 = 2 =…n, то Pст(t)= e -nУ л1t.
Таким образом, вероятность безотказной работы системы, состоящей из элементов с вероятностью безотказной работы по экспоненциальному закону, также подчиняется экспоненциальному закону, причем интенсивности отказов отдельных элементов складываются.
Используя экспоненциальный закон распределения, несложно определить среднее число изделий п, которые выйдут из строя к заданному моменту времени, и среднее число изделий Np, которые останутся работоспособными.
При <0,1 п ? N; Np ? N(1-).
Пример. Оценить вероятность Р (t) отсутствия внезапных отказов механизма в течение t=10000 ч, если интенсивность отказов составляет = 1/ mt = 10-81/ч.
Решение. Так как = 10-8.104 = 10-4 < 0,l то пользуемся приближенной зависимостью
Р (t)= 1 - = 1 - 10-4 = 0,9999.
Расчет по точной зависимости P(t) = e-лt в пределах четырех знаков после запятой дает точное совпадение
Функции вероятности P(t) безотказной работы, плотности вероятности f(t) и интенсивности отказов (t) экспоненциального распределения
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Требования, предъявляемые к надежности изделия. Анализ надежности дублированных систем. Вероятность безотказной работы по заданному критерию. Распределение отказов по времени. Основы расчета резьбовых и болтовых соединений при постоянной нагрузке.
контрольная работа [443,8 K], добавлен 09.11.2011Краткие сведения о конструкции турбин и двигателя. Расчет надежности лопатки турбины с учетом внезапных отказов или длительной прочности, а также при повторно-статических нагружениях. Оценка долговечности с учетом внезапных и постепенных отказов.
курсовая работа [223,5 K], добавлен 18.03.2012Понятие отказа. Причины и последствия возникновения отказов. Показатели безотказности для невосстанавливаемых объектов. Статистическая оценка для средней наработки до отказа. Графическая интерпретация вероятности безотказной работы и вероятности отказа.
реферат [278,4 K], добавлен 06.02.2012Исследование сущности матричного метода расчета надежности автоматизированных систем. Определение вероятности отсутствия отказов элементов. Практическая реализация оптимального резервирования. Анализ различных подходов и классификаций ошибок персонала.
контрольная работа [1008,0 K], добавлен 02.04.2016Оценка истинного значения измеряемой величины. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения. Оценка точности измерений. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте.
реферат [277,7 K], добавлен 13.10.2013Государственные стандарты по проблеме надежности энергетических объектов при эксплуатации. Изменение интенсивности отказов при увеличении наработки объекта. Вероятность безотказной работы. Показатели долговечности и модель гамма-процентного ресурса.
презентация [900,4 K], добавлен 15.04.2014Понятия теории надежности. Вероятность безотказной работы. Показатели частоты отказов. Методы повышения надежности техники. Случаи возникновения отказов, сохранность работоспособности оборудования. Критерии и количественные характеристики его оценки.
курсовая работа [234,6 K], добавлен 28.04.2014Основные понятия теории надежности. Сохранение прочности крыла при возникновении в его обшивке усталостных трещин, размеры которых не превышают заданных значений. Причины возникновения и классификация отказов. Вероятность безотказной работы оборудования.
презентация [212,1 K], добавлен 30.04.2014Разработка алгоритма статистического моделирования. Вычисление характеристик выборки. Формирование статистического ряда и графическое представление данных. Подбор подходящего закона распределения вероятностей. Определение характеристик надежности системы.
курсовая работа [322,5 K], добавлен 19.08.2014Структурная схема надежности технической системы. График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2. 2. Определение Y-процентной наработки технической системы.
практическая работа [218,7 K], добавлен 05.05.2009Конструкция компрессора ГТД. Расчет надежности лопатки компрессора с учетом внезапных отказов. Графики функций плотностей распределения напряжений. Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности. Расчёт на прочность диска.
курсовая работа [518,8 K], добавлен 15.02.2012Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 16.04.2010Предназначение и конструкция турбины двигателя. Расчет надежности лопатки первой ступени турбины с учетом внезапных отказов и длительной прочности, а также при повторно-статических нагружениях и в конце выработки ресурса. Оценка долговечности детали.
курсовая работа [714,7 K], добавлен 18.03.2012Свойства изделий, заключающиеся в приспособленности их к хранению и транспортировке. Надежность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Сочетание неблагоприятных факторов и внешних воздействий при неправильной эксплуатации.
тест [167,2 K], добавлен 20.11.2009Закономерности распределения отказов технических устройств, причины и модели их возникновения. Связь надежности со всеми этапами "жизненного цикла" технической системы; основные показатели; расчет и построение структурной схемы надёжности системы.
курсовая работа [538,5 K], добавлен 05.03.2013Определение передаточного числа механизма и требуемой мощности электродвигателя, подбор редуктора. Расчет стопорного двухколодочного и спускного дискового тормозов. Выбор и расчет параметров резьбы. Проверка условия отсутствия самоторможения механизма.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.09.2012Показатели надежности систем. Классификация отказов комплекса технических средств. Вероятность восстановления их работоспособного состояния. Анализ условий работы автоматических систем. Методы повышения их надежности при проектировании и эксплуатации.
реферат [155,0 K], добавлен 02.04.2015Определение показателей эксплуатационной надёжности грузовых вагонов. Оценка вероятности восстановления их работоспособности, ожидаемого числа отказов при техническом обслуживании и текущем ремонте. Расчет численность работников и выбор оборудования.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.12.2015Построение эмпирической вероятности безотказной работы. Определение параметров распределения итерационным методом. Рассмотрение количественных характеристик каждого фактора в отдельности. Определение средней наработки до первого отказа устройства.
отчет по практике [500,8 K], добавлен 13.12.2017Описание конструкции компрессора газотурбинного двигателя. Расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора. Расчет надежности лопатки компрессора при повторно-статических нагружениях.
курсовая работа [868,6 K], добавлен 18.03.2012
