Кинематический анализ и синтез зубчатого и кулачкового механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Определение геометрических размеров цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи

Дано: Z₄ = 13, Z₅ = 20, m = 7,0 мм.

Определяем передаточное число зацепления:

, (3.1)

.

Выбираем коэффициенты смещения по табл.3 [4], в зависимости от числа зубьев соответствующего колеса.

Принимаем: Х₄ = 0,676; Х₅ =0,389; Х_У = Х₄ + Х₅=1,065

Профильный угол рейки б = 20 ⁰, tg б =0,364.

Коэффициент высоты зуба рейки h_a^* =1.

Коэффициент радиального зазора С^* = 0.25.

Для вычисления угла зацепления зубчатой пары необходимо знать значения инволюты углов. Для определения этой тригонометрической функции имеются специальные таблицы, которые приведены в приложении 3 [4]. зубчатый передача кинематический механизм

, (3.2)

Определяем межосевое расстояние пары зубчатых колес, мм:

, (3.3)

.

Определяем начальные диаметры колес, мм:

, (3.4)

, (3.5)

мм,

мм.

Определяем делительные диаметры колёс, мм:

, (3.6)

, (3.7)

мм,

мм.

Определяем делительное межосевое расстояние, мм:

(3.8)

мм

Определяем коэффициент воспринимаемого смещения:

(3.9)

Определяем коэффициент уравнительного смещения:

(3.10)

Определяем диаметры вершин зубьев колёс, мм:

, (3.11)

, (3.12)

мм,

мм.

Определяем диаметры впадин зубьев колёс, мм:

, (3.13)

, (3.14)

мм,

мм.

Определяем диаметры основных окружностей, мм:

, (3.15)

, (3.16)

мм,

мм.

Определяем шаг зубьев по делительной окружности, мм:

, (3.17)

мм

Определяем шаг зубьев по начальной окружности, мм:

(3.18)

мм

Определяем шаг зубьев по основной окружности, мм:

(3.19)

мм.

Определяем угловой шаг:

, (3.20)

, (3.21)

Определяем толщины зубьев по дуге делительной окружности, мм:

(3.22)

(3.23)

мм

мм

Определяем ширину впадин по дуге делительной окружности, мм:

(3.24)

(3.25)

мм

мм

Определяем углы профилей на окружностях выступов зубьев:

(3.26)

(3.27)

При корригировании на колесах возможно заострение зубьев. Для проверки зубьев на заострение находим толщина зуба по окружности вершин зубьев:

(3.26)

(3.27)

мм

мм

Определяем коэффициент перекрытия зубчатых колес:

, (3.28)

Коэффициент перекрытия рассматриваемой пары зубчатых колес равен: = 1.16

1.2 Построение картины зубчатого зацепления корригированных колёс

Масштаб построений выбираем таким, чтобы высота зуба, то есть разность между радиусами вершин зубьев и впадин, была бы не менее 30-50 мм. Размеры зубьев зависят от модуля зацепления.

Масштаб построения принимаем по табл.2 [4], µ_L = 0.005 м/мм.

Порядок построения картины зацепления:

1. На линии центров на межосевом расстоянии откладываем центры вращения колес O₄ и О₅. Из этих центров проводим начальные (делительные) окружности обоих колес. Эти окружности будут касаться друг друга в точке Р - полюсе зацепления.

2. Через точку Р проводим общую касательную к начальным окружностям T₁ - T₂ и под углом зацепления проводим линию зацепления N₁ - N₂ . Из центров O₈ и О₉ опускаем перпендикуляры O₄A и O₅B на линию N₁ - N₂. Длины этих перпендикуляров равны радиусам основных окружностей.

3. Проводим основные окружности.

4. Принимая полюс Р линии зацепления за вычерчивающую точку и перекатывая производящую прямую N₁ - N₂ по основным окружностям, строим эвольвенты верхней и нижней основных окружностей. Эти эвольвенты - профили зубьев соответствующих колес.

Для этого отрезок АР делим на равные отрезки длиной 10.8 мм (точки 1,2,3,4,А). Такие же отрезки откладываем и влево от точки А (точки 5,6,7...).

Основную окружность влево и вправо от точки касания А делим на такие же отрезки, получая соответственно точки 0,1,2,3,4,5,6,7... . При перекатывании производящей прямой N₁ - N₂ по основной окружности точки 1,2,3... прямой совместятся с соответствующими точками 1,2,3 ... основной окружности, а сама прямая всякий раз будет касаться основной окружности. Для более точного построения, касательные через точки 1,2,3 ... проводим в сторону Р перпендикулярно к соответствующим радиусам O₄1,О₄2,О₄3...Раствором циркуля, равным расстоянию от полюса зацепления Р до точки 1 по линии зацепления, из точки 1 на соответствующей касательной делаем засечку. Затем раствором циркуля, равным расстоянию от полюса до точки 2, из точки 2^/ делаем засечку на соответствующей касательной и так далее. Через засечки проводим плавную кривую от основной окружности до окружности вершин зубьев, которая является эвольвентой, то есть профилем зуба.

От основной окружности до окружности впадин, профиль зуба вычерчиваем по радиальной прямой, к центру колеса, переходящей сопряжением к окружности впадин.

Таким же способом вычерчивают профиль зуба для второго колеса.

5. Откладываем по делительным окружностям дуги, равные толщине зубьев S₄ и S₅ и ширине впадин S_В4 и S_В5 в соответствии с рис.4.1. Делим толщину зуба пополам и проводим луч из центра вращения колеса через середину зуба, получаем ось симметрии зуба. Вторую симметричную половину профиля зуба вычерчиваем по шаблону. Затем откладываем от оси симметрии угловой шаг или и строим профили остальных зубьев.

6. Определяем рабочий участок ав линии зацепления.

7. Определяем дуги зацепления.

Так как зацепление происходит на рабочем участке линии зацепления ав, то через точки а и в, соответствующие началу и концу зацепления, строим пунктиром один и тот же (левый или правый) профиль зуба. Точки пересечения этих профилей с начальными окружностями соответствуют крайним точкам дуги зацепления первого колеса и второго колеса.

8. Находим рабочие участки профилей зубьев, то есть те участки профилей, которые участвуют в зацеплении. Для этого через крайние точки рабочего участка линии зацепления а и в из центров O₄ и О₅ проводим дуги радиусов О_4В и О₅а до пересечения с профилем соответствующего зуба. Участки профилей зубьев, заключенные между проведенными дугами и окружностями выступов колес, искомые рабочие участки.

Определение передаточных отношений:

, (3.2)

.

(3.30)

находим значение дроби:

(3. 1)

Где Z₁- солнечное колесо(центральное)

Z₂ - опорное колесо(неподвижное)

Определяем Z₃

Из условия соосности:

Условие сборки выполняется в том случае, если получается любой целое число:

По условию соседства:



Модуль планетарного редуктора

m=2

m=2

Определяем линейную скорость солнечного колеса.

м/с

Полюсное расстояние

1.3 Кинематическая схема механизма

Определяем диаметры соответствующих колёс, мм:

, (3.35)

мм,

мм,

мм,

Определяем масштаб проекций кинематической схемы:

µ_r=, (3.36)

µ_r = 0,03/30=0,001м/мм.

1.4 Построение планов линейных скоростей

Определяем масштаб планов угловых скоростей:

µ, (3.37)

(3.38)

- где n_дв - число оборотов первого колеса.

м/с.

µм/ммс.

1.5 Построение планов угловых скоростей

Определяем масштаб планов угловых скоростей:

, (3.39)

- где h - полюс, принимаем 30 мм.

2. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Определение законов движения толкателя

Дано: Н = 40 мм = 0,04 м - ход толкателя;

,, - фазовые углы поворота кулачка. На участке ускорение изменяется по закону косинуса, а на участке - по закону прямой.

Вычислим масштаб :

(4.1)

где отрезок - выбираем длиной 210 мм.

Проводим оси абсцисс и оси ординат для всех трех графиков и на горизонтальной оси откладываем в масштабе углы , , . Угол делим на равное (четное) число частей, то же делаем и для угла .

На графике участка , на расстоянии mn=H=30мм, в масштабе:

(4.2)

проводим вертикальную линию mn, соответствующую графику перемещения толкателя на участке

Откладываем полюсное расстояние

(4.3)

Проводим луч P₁d || оm и луч P₁d^/ || оm; так как ускорение на участке изменяется по закону косинуса, то скорость на этом участке будет изменяться по закону синуса, и на участке - по закону квадратной параболы.

Пользуясь табл. 2 [4] характеристик законов движения, находим на участке

(4.4)

и откладываем отрезок ge = 1,57o₁d.

Строим графическим методом синусоиду, используя окружность радиусом о₁d.

Для участка из таблицы 2 [4]заключаем, что

(4.5)

и откладываем отрезок g₁e₁= 1,5o₁d^/.

Интегрируем график на участке . Воспользовавшись окружностью r, получим график кривой перемещения



Интегрируем график на участке . Полученная кривая будет представлять собой два участка кубической параболы с выпуклостью вниз на участке, где скорость возрастает, и с выпуклостью вверх на участке, где скорость убывает.

Перейдём к построению графика ускорений. Отложим полюсное расстояние Н₂=О₂ Р₂. Так как мы, проектируем кулачковый механизм с роликовым толкателем, то выбираем Н₂= Н₁. Тогда масштаб аналога ускорений будет:

Проводим луч P₂ C || о₁е и луч P₂ C^/ || о₁е₁

Пользуясь табл. 2 [4], вычисляем:

(4.6)

О₂Р=1,57О₂С^/

Используя полуокружность радиусом , строим косинусоиду, которая представляет собой график на участке .

На участке с помощью табл. 2 [5] находим максимальное значение ускорения:

 (4.7)

О₂К=2О₂С

Проводим прямую графика на участке .

2.2 Кулачковый механизм с поступательным движением толкателя

К основным размерам кулачковых механизмов данного типа относятся минимальный радиус кулачка R₀ и величина эксцентриситета е.

Минимальный радиус кулачка определяем при помощи диаграммы Z = f (s), ординатами которой являются перемещения S, а абсциссами - аналоги скорости толкателя Z = dS/dц. Отрезки Z в случае, когда кулачок вращается против часовой стрелки, откладываем вправо от линии движения толкателя на участке удаления, влево - на участке возвращения.

Если кулачок вращается по часовой стрелке, то отрезки на участках удаления и возвращения откладываем в противоположные стороны.

Любая точка диаграммы соответствует вполне определенному углу поворота кулачка ц. Точка А_О соответствует углу поворота ц = 0, т. е. началу подъема толкателя.

Значение радиуса кулачка R₀ = 112 мм.

2.3 Кулачковый механизм с поступательным движением толкателя

При графическом построении профиля кулачка используем метод обращенного движения. Суть метода в следующем: мысленно придаем всему механизму, т.е. кулачковой шайбе, толкателю и стойке, вращение с угловой скоростью (- щ_К), равной, но противоположно направленной угловой скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка щ_К + (- щ_К) = 0, т.е. кулачок становиться как бы неподвижным. Толкатель, если он в прямом движении перемещался поступательно, помимо своего абсолютного движения приобретает вместе с направляющими добавочное движение - вращение вокруг оси кулачка с угловой скоростью, равной (- щ_К). При этом относительное движение толкателя и кулачка не нарушиться; абсолютная же траектория центра ролика (отрезок прямой), бывшая ранее неподвижной, вращаясь теперь вокруг центра кулачка, продолжает касаться окружности радиуса, равным эксцентриситету е.

Таким образом метод обращения движения позволяет при проектировании рассматривать вместо абсолютного движения толкателя его движение относительно кулачка; сам же кулачок становиться как бы неподвижным.

Для получения рабочего профиля кулачка строим огибающую дугу радиусом г ролика, имеющего центры на теоретическом профиле. На участках ц_ВВ, ц_НВ профили кулачка описываем дугами окружностей, радиусы которых равны соответственно R₀ + H - r_Р и R₀ - r_Р. Величину радиуса ролика толкателя выбираем таким образом, чтобы он был меньше радиуса начальной окружности кулачка

r_Р < 10-R₀ и r_Р = 22мм.

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПРИВОДА. РАСЧЕТ МАХОВИКА

3.1 Расчет приведенного момента

Динамика - раздел механики, в которой изучается механическое движение различных моделей тел с учетом причин (сил), вызывающих механическое движение.

В положениях 1-5 осуществляется процесс резания. В этих положениях определяем приведенный момент Т_пр на кривошипе О₁А по формуле:

Где V_E (м/с) - скорость долбяка

Тогда Т_пр (Н*м) и Тпр' (см) на графике в 1-5 положениях будет:

№ положения	VE,м/c	Тпр,Н*м	Тпр,мм
1	0.23	26.3	88
2	0.45	51.1	170
3	0.64	72.7	242
4	0.68	77.8	259
5	0.44	50	167

Масштаб Тпр будет:

К_Тпр=Т_пр.max/200=0.3 Н*м[мм]^-1

Работа выполненная станком за 1 оборот кривошипа будет графически представлена заштрихованной областью S₁:

S₁=17229 (мм²)

Рассмотрим режим установившегося движения, который характерен условием:

щ_{пр ср}=const

При установившимся движении работа сил полезных сопротивлений равна работе сил движущих:

Апс=Адв

Будем считать, что момент движущих сил постоянен в пределах кинематического цикла:

Т_дв=const

Равенству работ (1) соответствует равенство площадей S₁=S₂

=S₁/

где длина оси (в см.), равная длине оси ц поворота звена приведения (кривошипа)

= 17229/240= 72 (мм) .

=21.6 Н*м

Масштаб ц_пр равен:

К_ц =2р/240=р/120 рад[мм]^-1

Интегрируя график зависимости Тпр=f(ц_пр) методом хорд, получаем график избыточной работы - ДА=f(ц_пр).Масштаб ДА равен:

К_ДА=Р* К_Тпр* К_ц=0.628 Н*м[мм]^-1

3.2 Расчет приведенного момента инерции синтезированного механизма

В основe положена формула приведения масс [3 стр.82 ]

I_пр=.

Предварительно выполним разнос масс шатуна, т.е.: где:

Значения моментов инерции сведены в таблицу:

№ положения	Iпр(Н*м*с2)
0	0,06000
1	0,06146
2	0,06540
3	0,07182
4	0,07578
5	0,06801
6	0,06000
7	0,06423
8	0,07168
9	0,07260
10	0,06629
11	0,06085
12	0,06000

Вычисляем масштаб для графика Iпр=f(ц_пр):

К_Iпр=( Iпр_max- Iпр_min)/200=7.89*10^-5 Н*м*с² [мм]^-1

Тогда Iпр на графике будет равен (в см):

№ положения	Iпр(мм)
0	0,00
1	18,44
2	68,42
3	149,79
4	199,94
5	101,53
6	0,00
7	53,57
8	148,03
9	159,70
10	79,71
11	10,76
12	0,00

На основе графика I_пр=f(ц_пр) и ДА=f(ц_пр), исключая параметр ц_пр, получаем зависимость ДА=f(I_пр), называемая диаграммой энергомасс (петля Виттенбаура).

На основе полученных данных получаем коэффициент неравномерности хода

д_реал=ДА_max/( I_пр.ср*щ²₁)= 89.8/(0.072*21.8)= 0.057

где A_max=A_max(грифически)*K_A=143*0.628=89.8

Определяем величину момента инерции необходимую для обеспечения заданного значения коэффициента неравномерности хода.

[д_зад]=1/60

Необходимая масса моховика вычисляется по формуле

I_M=-=3.42 - 0.67=2.75

3.3 Расчет маховика

Маховик ставим на вал Г-К2

Маховик рассчитывается как вращающиеся металлическое кольцо.

Момент инерции маховика будет:

где р*в*R²*с=m - масса маховика

принимаем ширину маховика b=60 мм, с=7800 кг/м³

R=250(мм) r=100(мм)

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО ВАЛА

4.1 Аналитическая зависимость, закон движения толкателя

Кулачки устанавливают на отдельном валу называемый распредвалом, и обеспечивает полуавтоматическую работу станка.

Кулачковые механизмы предназначены для преобразования вращающегося движения кулачка в поступательное, либо качательное движение толкателя. Основным преимуществом является возможность получения большого количества разнообразных функций положения толкателя. Обычно закон движения толкателя является исходной информацией для проектирования рабочего профиля кулачка.

- угол давления должен быть меньше допускаемого значения. В случае превышения в кулачковом механизме произойдёт заклинивание толкателя.

Задана кинематическая диаграмма движения в виде закона изменения его ускорения

ц_раб=ц_уд+ц_во+ц_пр=100+50+90=240

Масштаб фазовых углов принимаем К_ц=1⁰ [мм]^-1

Высоту А₁ выбираем произвольно:

А₁=80 (мм)

Амплитудное значение А₂ определяется из условия:

S_A1=S_A2

S_A1=А₁ *ц_K1=80*50=4000 (мм)

S_A2= S_A1

Т.к ц₁= ц₂ А₁= А₂

Так же нам известно, что:

S_В1=S_В2

Расписываем данное выражение:

0.5*B₁*ц_уд=0.5*B₂*ц_пр

₃=А₁* (мм)

Высоту В₁ выбираем произвольно:

В₁=80 (мм)

Амплитудное значение В₂ определяется из условия:

S_В1=S_В2

В₁*ц_уд= В₂*ц_пр

В₂= В₁*ц_уд/ ц_пр=80*100/90=88 (мм)

Находим значение h₁ из соотношения:

h₁=H/2=50(мм)

h₂ будет равно:

h₁=H/2=50 (мм)

На участке 3-4 ускорение, скорость и путь толкателя будут изменяться по следующим законам:

V_ц=

При ц'=0, ; C₂=0.

При ц'=ц₃:

а_ц=0

V_ц=

h₁= (мм)

Из последнего выражения находим А₃:

А₁=50/ц₃²=50 /(50*р/180)²=65.79 (мм)

Находим масштаб для графика зависимости а_ц=f(ц):

Ka=A₁/A'₁=65/80=0.8125мм[мм]

Подставляя истинное значение А₁ в формулу для V_ц, получаем:

V_ц=2*65.79 *(50*р/180)/р=36.55 (мм)

Находим масштаб для графика зависимости V_ц =f(ц):

Kv=B₁/B'₁=36.55/80=0.457 мм[мм]

Масштаб для графика зависимости h_T =f(ц) принимаем 1:1

Начальную окружность рассчитываем графически, она равна 50,3 мм. Профиль кулачка строим в соответствии с зависимостью h_T =f(ц).

4.2 Расчет координат теоретического профиля кулачка

Координаты кулачка вычисляются по формулам:

х_к=х₀*cosц'+y₀*sinц'

х_к=-x₀*sinц'+y₀*cosц'

проводим преобразования:

при х_Т=0

х_Т=r₀+h_T(ц)

х_к=[r₀+ h_T(ц)]*sinц_i

y_к=[r₀+ h_T(ц)]*cosц_i

для участка 0-1:

для ц=50

²

х_к=[0. 0503+0.01782]*sin(30)=0,03406(м)

y_к=[0. 0503+0.01782]*cos(30)= 0.058994 (м)

Координаты X_к и У_к теоретического профиля кулачка на участке 0-1 (через каждые 5⁰):

ц, градусы	ц, радианы	Xк, мм	Ук, мм
5	0,087266	0,004427	0,050602
10	0,174533	0,009078	0,051486
15	0,261799	0,014172	0,052889
20	0,349066	0,019912	0,054709
25	0,436332	0,026488	0,056803
30	0,523599	0,03406	0,058994
35	0,610865	0,042763	0,061072
40	0,698132	0,052696	0,0628
45	0,785398	0,063919	0,063919
50	0,872665	0,076451	0,05415

Координаты X_к и У_к теоретического профиля кулачка на участке 1-2 (через каждые 5⁰):

ц, градусы	ц, радианы	Xк, мм	Ук, мм
55	0,959931	0,07863	0,048755
60	1,047198	0,077258	0,044605
65	1,134464	0,084216	0,039271
70	1,22173	0,090342	0,032882
75	1,308997	0,095494	0,025588
80	1,396263	0,099554	0,017554
85	1,48353	0,102431	0,008962
90	1,570796	0,10406	6,37E-18
95	1,658063	0,104404	-0,00913
100	1,745329	0,103454	-0,01824

Координаты X_к и У_к теоретического профиля кулачка на участке 3-4 (через каждые 5⁰):

Ц, градусы	ц, радианы	Xк, мм	Ук, мм
155	2,70526	0,046272	-0,09923
160	2,792527	0,036896	-0,10137
165	2,879793	0,027366	-0,10213
170	2,96706	0,018161	-0,103
175	3,054326	0,008858	-0,10125
180	3,141593	1,24E-17	-0,10107
185	3,228859	-0,00877	-0,10028
190	3,316126	-0,0173	-0,09813

Координаты X_к и У_к теоретического профиля кулачка на участке 4-5 (через каждые 5⁰):

Ц, градусы	ц, радианы	Xк, мм	Ук, мм
195	3,403392	-0,02607	-0,09729
200	3,490659	-0,04125	-0,10332
205	3,577925	-0,04813	-0,09681
210	3,665191	-0,05118	-0,08864
215	3,752458	-0,05902	-0,08429
220	3,839724	-0,06649	-0,07924
225	3,926991	-0,07353	-0,07353
230	4,014257	-0,08007	-0,06719
235	4,101524	-0,07917	-0,06017
240	4,18879	-0,07891	-0,05553

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ СКОРОСТНОЙ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СТАНКА

5.1 Расчет параметров эвольвентных зубчатых колёс

Определение угла зацепления :

invб_w= (invб_д+2*(x₁+x₂))*tgб_д/(z₁+z₂)=0.0149+2*0.38*0.364/34=0.023

отсюда:

б_w=23⁰

Межосевое расстояние:

а_wном=0.5*m*(z₁+z₂)=0.5*8*34=136 (мм)

а_w= а_wном*cos(б_д)/cos(б_w)= 138.8 (мм)

Расчет коэффициента воспринимаемого смещения:

у=( а_w- а_wном)/m=0.35

проверка:

x₁+x₂>у ? 0.38>0.35

Расчет основного диаметра

D_в1=m*z₁*cos(б_д)= 105 (мм)

D_в2=m*z₂*cos(б_д)= 150 (мм)

Расчет начального диаметра:

D_w1=

D_w2=

Расчет делительных диаметров:

D_d1=m*z₁=112 (мм)

D_d2=m*z₂= 160 (мм)

Расчет окружности впадин зубьев:

D_f1= D_d1 - 2.5*m + 2* x₁*m= 94.88(мм)

D_f2= D_d2 - 2.5*m + 2* x₂*m= 143.2 (мм)

Расчет окружности вершин зубьев:

R_a1= а_w - - 0.25*m=65 (мм)

R_a2= а_w - - 0.25*m=89 (мм)

Расчет толщины зубьев на делительной окружности:

S_d1= + 2* x₁*m*tan(б_д)= 13.6 (мм)

S_d2= + 2* x₂*m*tan(б_д)= 12.7 (мм)

Расчет толщины зубьев на основной окружности :

S_в1= D_в1*( + invб_д) =14.3 (мм)

S_в2= D_в2*( + invб_д) =14.1 (мм)

Расчет толщины зубьев на начальной окружности:

S_w1= D_w1*( + invб_д - invб_w) =12.9 (мм)

S_w2= D_w2*( + invб_д - invб_w) =11.5 (мм)

Расчет толщины зубьев по вершинам:

Сначала найдем угол зацепления на вершинах зубьев:

б_д1=аrссos(D_в1/(2*R_a1))= 36.13⁰

б_д2=аrссos(D_в2/(2*R_a2))= 32.57⁰

inv б_д1=0.1

inv б_д2=0.0698

S_a1=2* R_a1*( + invб_д - inv б_д1) =4.7 (мм)

S_a2=2* R_a2*( + invб_д - inv б_д1) =4.36 (мм)

Расчет торцевого коэффициента перекрытия:

Коэффициент перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления зубьев шестерни и колеса. Для обеспечения непрерывности зацепления каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепления еще до того, как предыдущая пара выйдет из зацепления.

е_б=

5.2 Расчет станочного конического дифференциала станка

Станочный дифференциал предназначен для суммирования движения в цепи обкатки и деление зубообрабатывающих станков.

Степень подвижности механизмов W=2

Передаточное число дифференциала определяется по формуле Виллиса

Угловая скорость на суммирующем звене дифференциала определяется по формуле

щ_H= щ₁* u⁽³⁾_Н1+ щ₃* u⁽¹⁾_{H3 ,}

где:

u⁽¹⁾_H3= щ_H/ щ₃=1.5

u⁽³⁾_H1= щ_H/ щ₁=0.8

Подставляем численные значения:

щ_H =40*0,5+(-10)*1.5=17 (с^-1)

5.3 Расчёт планетарного редуктора скоростной цепи

Планетарный редуктор устанавливается в скоростной цепи , уравнение баланса которой имеет вид (см. кинематическую схему станка на четвертом листе проекта):

u_p=208*20*40/(1500*10*80)= 0.139

Передаточное число редуктора будет определяться по формуле

u=1+z₃/z₁

Число z₃ должно быть выбрано так, чтобы отсутствовали подрезание и интерференция зубьев. Принимаем z₃=40, z₁=20:

u=1+40/20=3

Принимаем модуль m=5, тогда:

d₃=m* z₃=5*40=200 (мм)

d₁=m* z₁=5*20=100 (мм)

Так как:

d₃= d₁+2*d₂

d₂= (d₃- d₁)/2 = (200-100)/2=50 (мм)

При проектировании планетарного редуктора соблюдаются условия:

A. Условие сборки соблюдение которого обеспечивает равномерное угловое расположение сотелитов по окружности.

(z₃+ z₁)/с = (40+20)/3=20

где

с- число сателлитов.

B. Обеспечение заданного передаточного числа

Условие соосности всех вращающихся элементов

C. Условие соседства.

Соблюдение этого условия исключает контакт сотелитов между собой.

Таким образом, работоспособность данного редуктора обеспечена.

Размещено на Allbest.ru

...