Расчеты элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость
Определение геометрических характеристик прямоугольника относительно его собственных центральных осей, расчет моментов инерции. Вычисление реактивного момента в заделке и диаметра вала. Методика определения прогиба конца консоли аналитическим методом.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.03.2015 |
| Размер файла | 443,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расчеты элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость
Задача 1
Исходные данные:
Сложное сечение состоит из двух составляющих: 1 - швеллер №12, 2 - прямоугольник с размерами h2=22 см, b2=0.7 см. Ось X проходит через центр тяжести обоих составляющих.
Решение
Рисунок 1 - Сложное сечение
Геометрические характеристики швеллера относительно его собственных центральных осей согласно ГОСТ 8240-72 следующие:
площадь A1=13.30 см2;
высота сечения h1=12 см;
ширина сечения b1=5.2 см;
моменты инерции IX1=304 см4; IY1=31.2 см4;
абсцисса центра тяжести швеллера x0= 1.54 см
Геометрические характеристики прямоугольника относительно его собственных центральных осей следующие:
площадь A2=h2*b2=0.7*22=15.4 см2;
моменты инерции относительно собственных центральных осей
IX2=h2b23/12=22*0.73/12=0.6288 см4; IY2=b2h23/12=0.7*223/12=621.133 см4;
Определение координаты центра тяжести сечения.
Строим вспомогательную систему координат. В качестве вспомогательной системы координат выбираем центральные оси швеллера X1 и Y1.
Определяем координаты центра тяжести сечения относительно вспомогательной системы координат. Для рассматриваемого сечения необходимо вычислить только одну координату xc, так как другая координата yc известна. Поскольку центр тяжести всего сечения должен лежать на прямой, соединяющей центры тяжести простых составляющих, то в нашем случае центр тяжести лежит на оси X1, а значит координата yc=0.
Координата центра тяжести сечения определяется по формуле
где SY - статический момент всего сечения относительно оси Y; A - площадь всего сечения.
Применительно к нашей задаче формула примет следующий вид:
Проводим проверку правильности определения центра тяжести сечения.
yc1=y1-yc=0-0=0 см, yc2=y2-yc=0-0=0 см;
xc1=x1-xc=0-(-6.73)=6,73 см; xC2=x2-xc=-12.54-(-6.73)=-5.81 см
SXc=0
Определяем главные центральные моменты инерции всего сечения.
Вычисляем центробежный момент инерции всего сечения.
IXcYc=1IXcYc+2IXcYc=(IX1Y1+xC1yc1A1)+(IX2Y2+xc2yc2A2)=(0+0)+(0+0)=0
Находим главные оси всего сечения.
Так как центробежный момент инерции сечения относительно главных осей равен нулю, то в нашем случае оси Xc и Yc - главные оси инерции всего сечения.
Вычисляем главные центральные моменты инерции всего сечения.
Определяем значения осевых моментов сопротивления.
где xmax и ymax - расстояния от соответствующих осей до наиболее удаленных точек сечения.
Здесь
Задача 2
К стальному валу приложены три вращающих момента (рис.2).
Требуется:
1. Определить реактивный момент в заделке.
2. Построить эпюру крутящих моментов.
3. Определить диаметр вала (расчёты произвести из условия прочности и условия жёсткости).
4. Построить эпюру углов закручивания.
Данные взять из табл. 4. Общие данные: допускаемое касательное напряжение ; допускаемый относительный угол закручивания ; модуль сдвига .
Рисунок 2 - Схема задания 3
1)
2)Эпюра крутящих моментов представлена на рисунке 3:
Рисунок 3 - Эпюра крутящих моментов
3)
Эпюры углов закручивания представлены на рисунке 4:
Рисунок 4 - Эпюры углов закручивания
Задача 3
Даны две схемы стальных балок.
Требуется:
Для схемы «а»:
1. Построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M.
2. Определить максимальное нормальное напряжение в балке сложного поперечного сечения, уже рассмотренного в задаче 1.
3. Определить фактический коэффициент запаса прочности.
4. Определить прогиб конца консоли аналитическим методом, составляя и интегрируя дифференциальные уравнения изогнутой оси балки.
Для схемы «б»:
1. Построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента M.
2. Подобрать сечения следующей формы: прямоугольное (h[b = k); круглое; кольцевое (б = d[D); состоящее из двух швеллеров; двутавровое.
3. Оценить эффективность формы сечения.
Данные взять из табл.5. Общие данные: предел текучести материала ; коэффициент запаса прочности ; модуль упругости (модуль Юнга) .
Решение
Схема «а»
1)1-ый участок: 0?z1?1.6
Q(z1)=0
M(z1)=M
z1=0: Q=0; M=30кНм
z1=1.6: Q=0; M=30кНм
2-ой участок: 0?z2?1.8
Q(z2)=-q*z2
M(z2)=M-q*z22/2
z2=0: Q(z2)=0; M(z2)=30кНм
z2=1.8: Q(z2)=-26*1.8=-46,8кН; M(z2)=30-26*1.82/2=-12,12кНм
z2=0.9: M(z2)=30-26*0.92/2=19.47кНм
Расчетная схема «а» и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов представлены на рисунке 5:
Рисунок 5 - расчетная схема «а», эпюра поперечных сил Q, эпюра изгибающих моментов M
2)
3)
Конструкция непригодна к эксплуатации.
1-ый участок: 0?z1?1.6 EIxy”(z1)=M
2-ой участок: 0?z2?1.8 EIxy”(z2)=M-q*(z2-1.6)2/2
1-ый участок:
2-ой участок:
z1=z2=1.6 y1'=y2'; y1=y2
при z2=3.4 y'(z2)=0
При z2=3.4 y”(z2)=0
z1=0
схема «б»
1) Определение реакций опор:
УMA=0: VB*1.8-F*1.6+q*1.8*0.9=0
УMB=0: F*3.4+q*1.8*0.9-VA*1.8=0
Проверка: УY=0: -20+61.18+5.26-26*1.8=0
1-ый участок: 0?z1?1.6
Q(z1)=-F
M(z1)=-F*z1
z1=0: Q(z1)=-20кН; M(z1)=0
z1=1.6: Q(z2)=-20кН; M(z2)=-20*1.6=-32кНм
2-ой участок: 0?z2?1.8
Q(z2)=-F+VA-q*z2
M(z2)=-F(1.6+z2)+VA*z2-q*z22/2
z2=0: Q(z2)=-20+61.18=41,18кН; M(z2)=-20*1.6=-32кНм
z2=1.8: Q(z2)=-20+61.18-26*1.8=-5.62кН;
M(z2)=-20*(1.6+1.8)+61.18*1.8-26*1.82/2=0
z2=0.9: M(z2)=-20*(1.6+0.9)+61.18*0.9-26*0.92/2=-5,468кНм
Расчетная схема «б» и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов показаны на рисунке 6:
Рисунок 6 - Расчетная схема «б», эпюра поперечных сил Q, эпюра изгибающих моментов M
2)
Подбираем прямоугольное сечение (h/b=2) (Рисунок 7)
Подбираем круглое сечение (Рисунок 8)
Подбираем кольцевое сечение (б=0,8)
Подбираем сечение, состоящее из двух швеллеров
По таблице ГОСТ 8240-93 принимаем швеллер №16аУ Wx=103см3; A=2*19.5=39см2=39*10-4м2
Подбираем двутавровое сечение
Принимаем двутавр №20а Wxдв=203см3 Адв=28,9см2
3) Aпр/Адв=89,78/28,9=3,11;
Акр/Адв=126/28,9=4,35;
Акц/Адв=64,5/28,9=2,23;
Ашв/Адв=39/28,9=1,35.
Наиболее эффективной формой сечения балки является двутавровое сечение; наименее - круглое сплошное сечение.
Рисунок 7 - Двутавровое сечение
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Оценка размеров поперечного сечения. Нахождение момента инерции относительно центральных осей. Расчет прочно-плотного заклепочного шва. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба.
курсовая работа [535,6 K], добавлен 19.11.2012Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе, построение эпюры поперечных сил. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение.
контрольная работа [102,8 K], добавлен 16.11.2009Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.
дипломная работа [505,9 K], добавлен 26.01.2014Расчеты на прочность статически определимых систем растяжения-сжатия. Геометрические характеристики плоских сечений. Анализ напряженного состояния. Расчет вала и балки на прочность и жесткость, определение на устойчивость центрально сжатого стержня.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 29.01.2014Преобразование геометрических характеристик при параллельном переносе осей. Геометрические характеристики простейших фигур и сложных составных поперечных сечений. Изменение моментов инерции при повороте осей. Главные оси инерции и главные моменты инерции.
контрольная работа [192,8 K], добавлен 11.10.2013Геометрические характеристики плоских сечений, зависимость между ними. Внутренние силовые факторы; расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии прямого стержня, при кручении прямого вала. Определение прочности перемещений балок при изгибе.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 20.05.2012Действие внешних сил в опорах. Построение эпюры крутящих моментов по длине вала. Значения допускаемого напряжения на кручение. Условия прочности вала. Определение полярных моментов инерции. Расчет передаточного отношения рядной зубчатой передачи.
контрольная работа [342,1 K], добавлен 29.11.2013Техническая характеристика стана ХПТ-55. Расчет станины рабочей клети. Моменты инерции сечений. Расчет валков на прочность и жесткость. Схема действия сил на рабочий валок и эпюры изгибающих и крутящих моментов. Расчет подушек валков, напряжение изгиба.
курсовая работа [332,7 K], добавлен 26.11.2012Определение сил, действующих на зубчатые колёса (тангенсальной, осевой и радиальной). Расчет сосредоточенного момента и силы зацепления. Построение эпюр внутренних усилий. Поиск диаметров поперечных сечений вала. Подбор сечения вала по условию жесткости.
курсовая работа [938,7 K], добавлен 24.06.2015Понятие и функциональные особенности валов и осей, их классификация и типы, общая характеристика и особенности конструкции. Нагрузки на валы и расчетные схемы, расчет на прочность, принципы определения жесткости, максимального прогиба, их нормирование.
презентация [130,3 K], добавлен 24.02.2014Выбор конструкции ротора; определение опорных реакций вала: расчет изгибающих моментов на отдельных участках и среднего, построение эпюры. Определение радиуса кривизны участка и момента инерции. Расчет критической скорости и частоты вращения вала.
контрольная работа [122,7 K], добавлен 24.05.2012Проектный расчет валов. Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок. Расчет валов на статическую, изгибную прочность и жесткость. Проектирование выходного вала цилиндрического прямозубого редуктора. Расчет вала на сопротивление усталости.
методичка [1,5 M], добавлен 25.05.2013Определение собственных частот крутильных колебаний вала с дисками. Диагностирование характеристик вала с дисками по спектру частот колебаний, моментов инерции масс дисков. Применение метода решения обратной задачи, программная реализация решения.
дипломная работа [434,9 K], добавлен 23.10.2010Расчет жесткости упругого элемента, среднего диаметра пружины и числа рабочих витков, наружного диаметра пружины. Построение габаритных характеристик. Проверка пружин на устойчивость и выбор способа закрепления. Параметры электромеханического элемента.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 08.09.2014Кинематическая схема привода цепного конвейера. Определение мощности, крутящего момента и частоты вращения каждого вала привода. Проектный расчет зубчатых передач. Проверочный расчет наиболее нагруженного вала на усталостную прочность и жесткость.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.01.2023Ознакомление с простыми видами деформаций. Определение значения реакции в заделке и построение эпюры нормальных сил. Определение скручивающего момента в заделке. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определение опорных реакций.
курсовая работа [837,8 K], добавлен 30.11.2022Определение геометрических характеристик, проверка прочности и жесткости плиты покрытия и ее элементов. Конструкция балки, проверка принятого сечения и расчет опорного узла. Определение технико-экономических показателей и долговечности конструкций.
курсовая работа [527,4 K], добавлен 16.05.2012Статическое исследование редуктора: определение крутящих моментов, кинематический расчет, определение сил в зубчатых передачах. Определение контактного напряжения. Выбор и расчет подшипников качения. Уточненные расчеты промежуточного вала на прочность.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 27.12.2012Построение эпюр для консольных балок. Величина максимального изгибающего момента. Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси и прямоугольника относительно нейтральной оси. Поперечные силы и изгибающие моменты.
курсовая работа [63,3 K], добавлен 13.03.2011Определение вращающих моментов и окружных усилий на каждом зубчатом колесе. Расчет диаметров вала по участкам. Проверочный расчет вала на выносливость и на жёсткость. Определение углов поворота сечений вала в опорах. Эпюры крутящих и изгибающих моментов.
курсовая работа [530,1 K], добавлен 08.01.2016
