Выбор средств измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Общие положения

1.2 Предварительный выбор средств измерений

1.3 Общие правила и условия определения характеристик погрешностей измерений

1.4 Определение характеристик погрешности прямых измерений

1.5 Определение характеристик погрешности косвенных измерений

1.6 Окончательный выбор средств измерений

2. Расчетная часть

3. Графическая часть

Заключение

Список литературы



ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе излагаются общие указания по выбору средств технических измерений, осуществляемому в процессе выполнения измерений.

В отношении выбора типов средств измерений данная работа касается только их метрологических характеристик.

В ней не даются требования, касающиеся степени автоматизации измерений, трудоемкости метрологического обслуживания средств измерений и других факторов, связанных с эксплуатационными, эргономическими и т.п. свойствами выбора средств измерений.

К основным (нормируемым) метрологическим характеристикам относятся:

- диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы пределы погрешности прибора;

- диапазон показаний (измерений по шкале) - область значений шкалы, ограниченная ее начальным и конечным значениями;

- пределы измерения - наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения.

- цена деления шкалы - разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы;

- чувствительность - свойство, отражающее способность реагировать на изменение измеряемой величины.

- стабильность - свойство, отражающее постоянство во времени метрологических показателей.

Выбор средств измерений должен производиться с учётом погрешностей, допускаемых при измерении и заданных в соответствующих нормативных документах. Так же он должен удовлетворять требованиям получения действительных значений измеряемых величин с оптимальной точностью при наименьших затратах времени и материальных средств.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

средство измерение погрешность

1.1 Общие положения

Выбор средств измерений зависит от:

- объектов измерений; свойства объекта, которое должно быть определено в соответствии с поставленной задачей измерений; других свойств объекта измерений, способных влиять на погрешности измерений;

- вида измеряемой величины, диапазона ее возможных значений, наибольшей возможной частоты (скорости) ее изменения, вида (определенная детерминированная функция, случайная функция и т.п.) и частотного спектра процесса (сигнала), информативным параметром которого является измеряемая величина (если она является параметром или функционалом какого-либо процесса).

Эти данные принимаются за исходные в тех случаях, когда в соответствии с поставленной задачей измерений и видом объекта измерений не возникают затруднения в выборе величины, которая должна быть принята за измеряемую. Если этот выбор не очевиден, на основании остальных заданных исходных данных должна быть сформирована модель объекта измерений и в качестве измеряемой величины должны быть выбраны определенные параметры модели объекта измерений. После этого устанавливаются необходимые для выбора средств измерений характеристики измеряемой величины; характеристики внешних условий проведения измерений и режимов работы объектов измерений (далее - внешних условий), способных влиять на погрешности измерений; пределы допускаемых характеристик погрешности измерений, которым должны удовлетворять все (любые) результаты измерений.

Степень конкретности задаваемых исходных данных существенно влияет на близость характеристик погрешности измерений, определяемых расчетным путем в процессе выбора методов и средств измерений, к действительным характеристикам погрешности измерений.

Данный выбор средств измерений может быть предназначен для использования в более общих, чем измерения, операциях; для получения некоторых конечных результатов (результатов испытаний, контроля изделий, технической диагностики машин и др.). При этом результаты измерений представляют собой промежуточные результаты, по которым конечные результаты определяются на основании известных функциональных связей конечных результатов с результатами измерений. Требования к погрешностям при выборе подобных средств измерений устанавливаются на основании известных функциональных связей, показателей степени правильности конечных результатов с погрешностями измерений и заданных допускаемых значений этих показателей.

Для операций испытаний образцов продукции и контроля параметров образцов продукции, соответствующие функциональные связи, а также инженерные способы определения погрешностей испытаний образцов продукции и показателей достоверности контроля параметров образцов продукции по известным характеристикам погрешностей измерений приведены в МИ 1317-86. Пользуясь формулами и графиками, приведенными в МИ 1317-86, можно решать и обратную задачу: определять пределы допускаемых характеристик погрешностей измерений по заданным допускаемым характеристикам погрешностей испытаний образцов продукции или допускаемым показателям достоверности контроля параметров образцов продукции.

Выбор средств измерений по заданным исходным данным является многовариантной задачей, приемлемое метрологическое решение которой может быть получено при разных соотношениях составляющих погрешности измерений. Рациональным надо считать такое решение данной задачи, при котором минимизируются затраты на измерения (в том числе, на метрологическое обслуживание средств измерений) при условии обеспечения заданных пределов допускаемых характеристик погрешности измерений в заданных условиях с учетом всех, не только метрологических, требований к средствам измерений.

Примеры:

1. При планировании измерений электрического выходного напряженияu и (t) генератора с целью изучения выделяемой в нагрузке мощности, в качестве измеряемой величины следует принять действующее (эффективное) значение напряжения

, (1)

где Т - интервал времени, на котором определяется действующее значение напряжения; t - текущее время.

На основе априорной информации о схеме генератора необходимо уточнить функционал (1) для того, чтобы возможно было выбрать тип средства измерений напряжения (в частности, по рабочему диапазону частот). Может оказаться возможным принять модель выходного напряжения генератора в виде процесса, изменяющегося во времени по синусоидальному закону. Тогда для ориентировочного выбора типа средства измерений напряжения функционал (1) можно записать в виде

, (2)

где Uм и щ - амплитуда и круговая частота синусоидального напряжения. При расчете погрешности измерений необходимо учитывать, что в действительности выходное напряжение может отличаться от чисто гармонического и представлять собой сумму гармоник (если модель выходного напряжения генератора выбрана верно, первая гармоника должна превалировать). Поэтому при расчете погрешности измерений надо считать, что измеряемая величина в действительности должна выражаться функционалом

. (3)

Вследствие этого погрешность средства измерений может содержать дополнительную «частотную» составляющую, вызванную влиянием на выходной сигнал средства измерений высших гармоник напряжения генератора.

2. На основе априорной информации о конструкции втулки принята модель внутренней поверхности втулки в виде прямого кругового цилиндра. При этом в качестве измеряемой величины может быть принят внутренний диаметр втулки в любом ее поперечном сечении при любой угловой координате.

В действительности, внутренняя поверхность втулки вследствие особенностей технологии ее изготовления может несколько отличаться от прямого кругового цилиндра, например, может обладать некоторой конусностью, а поперечные сечения могут несколько отличаться от окружности. Поэтому принятая измеряемая величина - диаметр в любом поперечном сечении при любой угловой координате - не полностью соответствует и свойствам самой втулки, и задаче, для решения которой проводятся измерения, и определению возможной степени уплотнения сочленения втулки с валом.

Процесс характеризуется определенной функциональной зависимостью своего информативного параметра от измеряемой величины. Эта функция, в общем случае, содержит ряд параметров, не зависящих от измеряемой величины, но изменения которых могут влиять на погрешность измерений. Эти параметры могут изменяться самопроизвольно или под воздействием каких-либо факторов в пределах, которые при анализе погрешностей при выборе средств измерений должны быть установлены.

Подвергаемая прямым измерениям, передается от объекта измерений средству (средствам) измерений в общем случае так, что не обеспечивается строгое равенство размеров измеряемой величины у объекта измерения и на входе средства измерений.

Пример: при прямом измерении внутреннего диаметра втулки средство измерений не может быть практически установлено так, чтобы воспринимать строго длину именно того отрезка, который принят «по определению» за диаметр втулки: средство измерений практически невозможно установить строго в плоскости поперечного сечения и по диаметру; оно практически устанавливается в плоскости, лишь близкой к плоскости поперечного сечения, и по хорде, лишь близкой к диаметру.

При косвенных измерениях результат измерений вычисляют по результатам прямых измерений. Если при этом измеряемой величиной является функция нескольких аргументов, прямым измерениям подвергаются эти аргументы. Если измеряемой величиной является функционал функции одного аргумента, прямым измерениям подвергается функция при разных значениях аргумента, (автоматически или оператором) по определенному алгоритму (формуле), не всегда строго идентичному принятому «определению» измеряемой величины.

Косвенные измерения функционалов непрерывных функций могут проводиться с использованием прямых измерений функций при дискретных значениях их аргументов.

Примеры:

1. Средняя температура газа в объеме V, по определению, выражается

, (4)



где И (х, у, z) - температура газа в точке с координатами х, у, z внутри объема V.

При измерении средней температуры она может вычисляться по результатам, прямых измерений температуры И в конечном числе n точек объема V по формуле

, (5)

По формуле (5) вычисляется результат косвенного измерения средней температуры, когда прямые измерения температуры проводятся в дискретных точках пространства объемом V.

2. Действующее значение электрического напряжения u(t), по определению, выражается формулой (1).

Измеряться действующее значение напряжения может путем прямых измерений мгновенных значений напряжения u(t_i) в дискретные моменты времени t_i и вычислений по формуле

, (6)

где результат прямого измерения напряжения в i-й момент времени;

n - число дискретных моментов времени, в которые проводятся прямые измерения; U - результат косвенного измерения действующего значения U напряжения и (t), по результатам которых вычисляется результат косвенных измерений.

Свойства всех технических средств, применяемых при выборе средств измерений, отражены их метрологическими (для средств измерений) и техническими (для любых технических средств) характеристиками, нормированными в нормативных и технических документах на применяемые типы технических средств. Метрологические характеристики средств измерений оказывают влияние на погрешности измерений. Влияние на погрешности измерений могут, в принципе, оказывать и технические характеристики других (вспомогательных) технических средств.

Для повышения точности измерений может быть предусмотрено применение средств измерений определенных типов, но при условии их предварительной метрологической аттестации, при которой определяются действительные значения метрологических характеристик, индивидуальные для применяемых средств измерений. Это позволит при расчете характеристик погрешностей измерений пользоваться не нормированными, а действительными для примененных экземпляров средств измерений значениями метрологических характеристик. Подобное усложнение допустимо только при условии такой высокой стабильности во времени метрологических характеристик применяемых экземпляров средств измерений, что их можно считать практически неизменными на интервалах времени между периодическими метрологическими аттестациями экземпляров средств измерений.

Измерения могут осуществляться с участием оператора, отсчитывающего показания по шкалам измерительных приборов, диаграммам регистрирующих приборов неизбежно с некоторыми погрешностями.

Выбор средств измерений в процессе разработки проводится следующими этапами: а) предварительный выбор методов и средств измерений, заканчивающийся разработкой первого проекта; б) определение характеристик погрешностей измерений, характеризующих первый (и последующие) проект выбора средств измерений; в) сравнение характеристик погрешностей измерений, свойственных первому (и последующим) проекту, с заданными пределами допускаемых характеристик погрешностей измерений; г) принятие решения об окончании разработки выбора средств или о необходимости внесения изменений в первый (и последующие) проект ; д) внесение изменений в выбор средств измерений, если это признано необходимым на этапе г). Этапы д), б), в), г) повторяются до достижения требуемых (заданных) свойств. На этом выбор средств измерений заканчивается.

1.2 Предварительный выбор методов и средств измерений

Для предварительного выбора, на основе априорно известных свойств объекта измерений и задачи измерений (получение некоторого конечного результата, информации для непосредственного принятия решения и др.), в соответствии с рекомендациями МИ 1317-86, следует составить модель объекта измерений и выделить в ней тот параметр (или функционал параметров), который должен быть принят за измеряемую величину.

В состав заданных исходных данных должны входить пределы допускаемых характеристик погрешности измерений. Но если средства измерения предназначены для использования при испытаниях продукции или при контроле параметров образцов продукции, то в состав заданных исходных данных, вместо допускаемых характеристик погрешности измерений, можно включать пределы допускаемых характеристик погрешности испытаний образцов продукции или показателей достоверности контроля параметров образцов продукции, рекомендованных в МИ 1317-86, используемых при выборе средств измерений для определения значений измеряемой величины - прямые или косвенные.

На основании исходных данных обзора существующих видов средств измерений, которые, предположительно, смогли бы применяться при выборе средств измерений, устанавливают, необходимо ли использовать вторичный процесс и его информативный параметр, отражающий искомое свойство объекта измерений (прямых).

Вторичный процесс используется в случаях, когда невозможно или нецелесообразно применение такого средства измерений, которое может непосредственно воспринимать измеряемую величину (или процесс, информативным параметром которого она является).

Выбранный вторичный процесс и его информативный параметр определяют принятый метод (методы) преобразования измеряемой величины во входной сигнал средства измерений.

Пример: если измеряемой величиной является температура некоторой среды в определенном диапазоне значений, на основе обзора существующих средств измерений температуры, с учетом как заданного диапазона измеряемой температуры, так и других факторов выбора, в качестве вторичного процесса может быть выбрано тепловое излучение изучаемой среды. Информативным параметром вторичного процесса будет тогда интенсивность теплового излучения изучаемой среды.

На основании заданных исходных данных требований к степени автоматизации измерений, к эксплуатационным, эргономическим и другим характеристикам, устанавливают виды и типы используемых средств измерений, а также других технических средств, таких, например, как вспомогательные источники энергии, средства автоматизации, средства вычислительной техники и др.

На данном этапе предварительный выбор типов средств измерений основывают на комплексе нормированных для них метрологических характеристик, других технических характеристик, рабочих условий применения типов средств измерений. На данном этапе производится ориентировочный расчет погрешностей средств измерений в реальных для данных средств измерений условиях применения. При этом можно руководствоваться общими рекомендациями, изложенными в «Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84», и методами расчета, изложенными в РД 50-453-84.

Составляют схему соединений средств измерений с объектом измерений, между собой (если их несколько), с другими техническими средствами наблюдений и соответствующий алгоритм обработки их отдельных результатов.

Выбирают методику исключения (уменьшения) систематических составляющих погрешности.

1.3 Общие правила и условия определения характеристик погрешностей измерений

На основе заданных исходных данных и анализа первого проекта выбора средств измерений проводится расчет характеристик погрешностей измерений, которые могут быть присущи любым результатам измерений, получаемым при использовании реализаций выбора в заданных условиях.

При расчете характеристик погрешностей измерений, соответствующих первому проекту, в качестве метрологических характеристик средств измерений принимают их нормированные значения.

Определяться должны именно те характеристики полной (суммарной) погрешности измерений, пределы допускаемых значений которых указаны в исходных данных для выбора средств измерений. Виды характеристик погрешностей измерений указаны в МИ 1317-86. Выбираются те характеристики (дисперсии или модули наибольших возможных значений) составляющих, суммированием которых определяется искомая характеристика полной (суммарной) погрешности измерений.

При суммировании характеристик, составляющих погрешности измерений, могут применяться те же методы, которые рекомендованы в «Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84» и в РД 50-453-84 для суммирования составляющих погрешности средств измерений, а также другие обоснованные в каждом конкретном случае методы суммирования.

Если при выборе средств измерений предусмотрено уменьшение влияния случайной составляющей погрешности прямого измерения путем многократных прямых измерений то вместо ее характеристики в расчет вводят характеристику случайной погрешности среднего арифметического результата многократных прямых измерений (при принятом их числе). При этом за окончательный результат прямого измерения принимают указанное среднее арифметическое.

Если в систематическую составляющую погрешности измерений входят составные части, значения которых постоянны и известны (или могут быть определены), последние могут быть исключены из погрешности измерений, т.е. могут быть введены поправки в результат измерений. Если при выборе предполагается введение поправок в результаты измерений, то вместо характеристик систематической составляющей погрешности измерений как характеристик случайной величины в расчет вводят характеристики неисключенного остатка систематической погрешности как характеристики случайной величины. Тогда при измерениях обязательно введение поправок в результаты измерений.

В зависимости от того, какие заданы характеристики внешних условий измерений, могут быть рассчитаны разные характеристики погрешности измерений в реальных условиях измерений.

Если заданы и при расчете используются конкретные значения влияющих величин с пренебрежимо малыми возможными отклонениями (например, температура окружающей среды (20±2)°С; напряжение питания (220±5)В), то рассчитанные характеристики погрешностей измерений соответствуют применению реализаций именно при этих значениях влияющих величин.

Если заданы и при расчете используются нижние и верхние границы возможных значений влияющих величин (например, температура окружающей среды от минус 30 до плюс 50 °С; напряжение питания от 180 до 230 В), то могут быть рассчитаны только наибольшие характеристики погрешностей измерений, соответствующие граничным условиям применения.

Если заданы (или предполагаются) и при расчете используются характеристики влияющих величин как случайных процессов, то могут быть рассчитаны характеристики погрешности измерений как функции случайного аргумента (влияющих величин).

В зависимости от того, какие известны (из заданных исходных данных) временные или спектральные характеристики измеряемой величины или сигнала, информативным параметром которого является измеряемая величина, и динамические характеристики примененных средств измерений (из нормативно-технических документов на средства измерений примененных типов), могут быть рассчитаны разные характеристики динамической погрешности средств измерений.

Если известно время установления показаний измерительного прибора, то можно определить: интервал времени (начиная с момента изменения измеряемой величины, близкого по характеру к скачкообразному), после окончания которого допускается брать отсчет по шкале измерительного прибора; наибольшее возможное значение составляющей погрешности измерения, обусловленной динамическими свойствами измерительного прибора.

Если известны частотный спектр сигнала, информативным параметром которого является измеряемая величина, и полные динамические характеристики средств измерений, то возможно определить вероятностные характеристики динамической погрешности средств измерений.

При анализе первого проекта выбора средств измерений необходимо проверить, не возникают ли вследствие каких-либо особенностей средств измерений (например, из-за применения вспомогательных технических средств, наличия каналов связи между техническими средствами измерений и др.), дополнительные составляющие погрешности измерений, кроме рассмотренных в разделах 1.4 и 1.5. Их следует в расчете учесть, если они вызывают увеличение рассчитанных характеристик погрешностей измерений не менее, чем на 15-20%.

При анализе первого проекта выбора средств измерений, если необходимо (отсутствует достаточная информация о свойствах средств измерений), могут проводиться экспериментальные исследования для получения требуемых данных. Для этого нужно осуществить (изготовить) макет реализации выбора средств измерений, соответствующий первому проекту выбора средств измерений, или, если отсутствует информация о свойствах средств измерений, отобрать для исследований экземпляры средств измерений.

1.4 Определение характеристик погрешности прямых измерений

При расчете характеристик погрешности прямых измерений рекомендуется эту погрешность разделить на три группы составляющих: методическая, инструментальная, субъективная.

На основе исходных данных; анализа схемы соединений средств измерений с объектом измерений, между собой и с другими техническими средствами, используемыми при выборе средств измерений; с учетом факторов выявляют и определяют характеристики следующих возможных основных методических погрешностей прямых измерений. Неизвестной моделью, которая адекватно отражала бы свойства объекта измерений, изучаемые путем измерений, и (или) различием между параметром (функционалом) модели, принятым за измеряемую величину, и параметром, «более адекватно» отражающим изучаемое свойство объекта измерений.

Примеры:

1. Внутренняя поверхность втулки в действительности представляет собой несколько отличающийся от прямого кругового цилиндра усеченный эллиптический конус. Поэтому можно считать, что задаче измерений соответствует принятие в качестве измеряемой величины не диаметра d внутренней окружности в любом поперечном сечении втулки а, например, функционала вида



, (7)

где n = 2 - количество поперечных сечений втулки, в каждом из которых проводятся т измерений диаметров d (аi.) эллипса, имеющих угловую координату aij = 360/2т (i-1); i=1,...m.

Принятие в качестве измеряемой величины диаметра d окружности в любом поперечном сечении втулки приводит к методической погрешности, равной

Д1 = d-D*. (8)

2. Втулка в действительности представляет собой искаженный усеченный эллиптический конус: образующие внутренней поверхности втулки представляют собой не прямые, а кривые, например, параболы малой кривизны. Поэтому можно считать, что задаче измерений соответствует принятие в качестве измеряемой величины, например, функционала вида

. (9)

Принятие в качестве измеряемой величины диаметра d внутренней окружности в любом поперечном сечении втулки приводит в данном случае к методической погрешности измерений, равной

Д2 = d-D**. (10)

Характеристики методических погрешностей (8) и (10) могут быть рассчитаны на основе исходной информации о возможных отклонениях формы внутренней поверхности втулки от прямого кругового цилиндра. В случае необходимости эти погрешности можно уменьшить, если вместо прямого измерения диаметра внутренней окружности применить косвенное измерение, приняв в качестве измеряемой ветчины функционал (7) или (9). Это привело бы к усложнению выбора - к усложнению алгоритма определения результата измерений, но позволило бы уменьшить методическую погрешность измерений.

Способы определения методической погрешности измерений, обусловленной неадекватностью принятой модели объекта измерений, относятся к наименее развитым областям метрологии. Это объясняется практическим отсутствием формальных методов установления таких моделей объектов измерений, которые строго адекватны объектам и задачам измерений, поэтому определение данной методической погрешности измерений требует не только высокой квалификации, но также опыта и инженерной интуиции разработчиков.

Погрешность, обусловленная возможными отклонениями от номинальных значений параметров функции зависимости информативного параметра вторичного процесса от измеряемой величины (при использовании при выборе средств измерений вторичного процесса).

Пример: функция зависимости информативного параметра у вторичного процесса от измеряемой величины х у = f(л,х) имеет неинформативный параметр л. Его изменение Дл относительно номинального значения л0, вызывает изменение информативного параметра у вторичного процесса (т.е. соответствующую методическую погрешность измерений), равное Дy=df/dлДл. Здесь принято во внимание, что изменения Дл достаточно малы, так что в выражении для Ду членами, содержащими (Дл)k при к> 1 можно пренебречь. В эту погрешность не входит составляющая погрешности измерений, обусловленная взаимодействием средств измерений с объектом измерений, зависящая от свойств средств измерений и, следовательно, по определению, относящаяся к инструментальным погрешностям измерений.

Пример: для измерений внутреннего диаметра втулки следует установить чувствительный элемент средства измерений (например, ножки нутромера) в плоскости, строго перпендикулярной оси втулки. В действительности, практически всегда чувствительный элемент средства измерений устанавливается в плоскости, составляющей с осью втулки угол, близкий, но не равный точно 90°. Вследствие этого размер измеряемой величины, воспринимаемый средством измерений, отличается от размера диаметра d втулки на величину (на соответствующую методическую погрешность измерения), равную Дd > dб/2, где б - малый угол между плоскостью, перпендикулярной оси втулки, и плоскостью, в которой расположен чувствительный элемент средства измерений.

В соответствии с «Методическим материалом по применению ГОСТ 8.009-84» к инструментальным погрешностям прямых измерений отнесены погрешности, зависящие от свойств средств измерений: погрешности средств измерений; составляющие погрешности измерений, обусловленные взаимодействием средств измерений с объектом измерений; составляющая погрешности измерений обусловленная конечной пространственной разрешающей способностью средств измерений; основную погрешность; дополнительные погрешности; динамическую погрешность. Соответственно, в нормативно-технических документах в качестве метрологических характеристик средств измерений нормируют: характеристики основной погрешности средств измерений; характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам; динамические характеристики средств измерений (ГОСТ 8.009-84).

На данном этапе разработки характеристики дополнительных и динамической погрешностей средств измерений определяют путем расчета по нормированным метрологическим характеристикам средств измерений выбранных типов и по исходным данным Общий подход к расчету характеристик погрешностей средств измерений в реальных условиях их применения изложен в «Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84»; методы расчета - в РД 50-453-84.

Характеристики составляющей погрешности прямых измерений, обусловленной взаимодействием средства измерений с объектом измерений, определяют путем расчета по соответствующей нормированной метрологической характеристике средств измерений данного типа (ГОСТ 8.009-84) и характеристике выходной цепи объекта измерений.

Для случая линейных выходной цепи объекта измерений и входной цепи средства измерений, потребляющего энергию от объекта измерений, метод расчета данной составляющей погрешности измерений изложен в «Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84».

И по ориентировочному виду измеряемой функции пространственных координат, который (при необходимости учета данной составляющей погрешности измерений) должен быть приведен в составе исходных данных для выбора методов и средств измерений.

Основы расчета инструментальной погрешности прямых измерений в реальных условиях применения средств измерений по их нормированным метрологическим характеристикам приведены в «Методическом материале по применению ГОСТ 8.009-84», также в РД 50-453-84.

По диаграммам регистрирующих приборов и т.п. Характеристики личной погрешности определяют на основе нормированной (ГОСТ 8.009-84) номинальной цены деления шкалы измерительного прибора (или диаграммной бумага регистрирующего прибора) выбранного типа с учетом способности «среднего» оператора к интерполяции в пределах деления шкалы.

Пример: номинальная цена деления равномерной шкалы вольтметра равна X_дел,, [В]. Длина деления равна l_дел, [мм]. Например, принято, что «средний» оператор может интерполировать в пределах деления шагами по 0,2 деления, т.е. по 0,2 l_дел. Тогда наибольшее значение личной погрешности рассчитывается по формуле

, (11)

Расчет характеристик погрешности прямых измерений проводят в следующей последовательности.

Характеристики составляющих полной (суммарной) погрешности прямых измерений выражают в масштабе и в единицах измеряемых величин.

Определяют по отдельности характеристики трех методических погрешностей прямых измерений.

Определяют по отдельности характеристики трех составляющих погрешности средств измерений и двух других инструментальных погрешностей прямых измерений.

Если в качестве средства измерений применяется измерительная система, метрологические характеристики которой в целом не нормируются, а нормируются метрологические характеристики ее компонентов (первичных и промежуточных измерительных преобразователей, коммутаторов, вторичных измерительных приборов), предварительно должны быть рассчитаны метрологические характеристики измерительных каналов измерительной системы по нормированным метрологическим характеристикам ее компонентов (подход к подобным расчетам и принципы регламентации метрологических характеристик измерительных каналов измерительных систем.

Определяют характеристики личной погрешности измерений.

Определяют характеристики погрешности прямых измерений в заданных условиях путем суммирования характеристик всех ее составляющих.



1.5 Определение характеристик погрешности косвенных измерений

При расчете характеристик погрешности косвенных измерений, на основе выбранной процедуры и технических средств следует учитывать, кроме погрешностей прямых измерений, по результатам которых вычисляются результаты косвенных измерений, также методические погрешности косвенных измерений и возможную корреляцию погрешностей прямых измерений.

Характеристики составляющих полной (суммарной) погрешности косвенных измерений выражают в масштабе и в единицах измеряемых величин, подвергаемых прямым измерениям; конечным числом разрядов результатов прямых и косвенных измерений и др.

Пример: требуется измерить массу нефти, поставленной потребителю по нефтепроводу в течение времени Т. На основании априорной информации об условиях добычи, подготовки, транспортировки нефти в качестве модели потока нефти принят случайный процесс. За измеряемую величину следует принять интеграл

, (12)

где q - мгновенный расход нефти, т.е. масса нефти, протекающей через поперечное сечение нефтепровода в единицу времени; t - текущее время.

Осуществляется косвенное измерение измеряемой величины путем подсчета количества оборотов датчика турбинного расходомера, установленного в поперечном сечении нефтепровода, и умножения этого количества на коэффициент K, равный массе нефти, протекающей через данный нефтепровод за время одного оборота датчика турбинного расходомера. Результат этого косвенного измерения вычисляется по формуле

O=K.nT, (13)

где n_T - количество оборотов датчика, подсчитанное за время Т.

Методическая погрешность измерений, обусловленная тем, что результат измерений вычисляется по формуле, отличающейся от формулы, определяющей измеряемую величину, равна

Д_alg =O -Q_T. (14)

Учет этих составляющих позволяет уточнить значения характеристик погрешности измерений, т.е. приблизить их расчетные значения к действительным значениям.

Взаимная корреляция погрешностей прямых измерений может быть определена, как правило, только путем экспериментального исследования реализаций выбора средств измерений. Если это исследование покажет, что коэффициент взаимной корреляции может быть существенным, то в документе, регламентирующем данный выбор (стандарт, описание, паспорт и т.п.), должны быть указаны условия, при выполнении которых составляющая погрешности измерений, обусловленная взаимной корреляцией погрешностей прямых измерений, не превышает определенной нормы.

Автокорреляционная функция погрешности прямых измерений (или ее параметры) может быть определена путем экспериментального исследования реализаций выбора или из нормативно-технического документа на выбранный тип средств измерений, если в этом документе нормирована автокорреляционная функция (или ее параметры) погрешности средств измерений данного типа (ГОСТ 8.009-84).

Характеристики полной (суммарной) погрешности Д косвенных измерений определяют путем расчета на основе формулы (15) полной погрешности как суммы (объединения) частных погрешностей: взвешенной суммы (объединения) погрешностей Дx, прямых измерений аргументов X_i функции f(X_i.Х_m) зависимости измеряемой величины от величин X_i, подвергаемых прямым измерениям; методической погрешности Д_alg , обусловленной отличием алгоритма расчета результата косвенного измерения от истинной функции f(X_i.Х_m):

(15)

Формула (15) представляет собой символическую запись объединения составляющих погрешности косвенных измерений функции f(X_i.Х_m). На основании этой формулы возможно рассчитать математическое ожидание, дисперсию и другие необходимые характеристики погрешности косвенных измерений.

Для таких косвенных измерений, результаты которых вычисляются с использованием систем уравнений (совокупные, совместные измерения) или как функционалы, полные (суммарные) погрешности измерений должны определяться на основе формул, учитывающих подобно формуле (15) все необходимые составляющие, но конкретизированных в зависимости от вида конкретных систем уравнений и функционалов, решением которых определяют результат измерений.

Определяют характеристики полной (суммарной) погрешности косвенных измерений на основе формулы (15).

При возможности экспериментального определения взаимной корреляции между погрешностями прямых измерений, дисперсия погрешности косвенных измерений на основе формулы (15) рассчитывается по формуле



(16)

Здесь Д ,Х_i и Д_alg - центрированные случайные составляющие соответствующих погрешностей; D[·] - дисперсия; М[Xij] - математическое ожидание произведений погрешностей Хi, и Xj: их взаимный корреляционный момент.

Если взаимная корреляция между погрешностями прямых измерений отсутствует или не учитывается, дисперсия погрешности косвенных измерений определяется первыми двумя членами формулы (16).

1.6 Окончательный выбор средств измерений

Рассчитанные характеристики погрешности измерений в заданных условиях сравнивают с заданными пределами их допускаемых значений. При этом можно выделить четыре случая.

Значения характеристик погрешности измерений находятся в интервале примерно от 20 до 60% соответствующих пределов допускаемых значений.

Значения характеристик погрешности измерений находятся в интервале примерно от 60 до 100% пределов допускаемых значений.

Значения характеристик погрешности измерений выходят за пределы их допускаемых значений.

Значения характеристик погрешности измерений меньше 20% пределов их допускаемых значений.

Выбор средств измерений можно считать законченным, т.е. первый проект выбора средств измерений целесообразно принять в качестве окончательной.

Далее целесообразно рассмотреть вопрос об уменьшении погрешности при выборе средств измерений, так как проведенный расчет неизбежно приближенный, причем погрешности рассчитанных характеристик погрешности измерений могут достигать 20 - 30%.

Сравнивая между собой методические и инструментальные погрешности; составляющие погрешности косвенных измерений, обусловленные корреляцией погрешностей прямых измерений личную погрешность измерений решают, какие изменения следует ввести выбор средств измерений для того, чтобы с наименьшими затратами уменьшить характеристики погрешности измерений до, примерно, 50-60% пределов их допускаемых значений при удовлетворении всех остальных требований к средствам измерений, необходимо ввести в выбор изменения, обеспечивающие уменьшение характеристик погрешности измерений. При этом следует руководствоваться рекомендациями.

Путем некоторых упрощений выбора средств измерений можно обеспечить меньшие затраты на реализации выбора при удовлетворении всех требований к ним. Сравнивая между собой методические и инструментальные погрешности; составляющие погрешности косвенных измерений, обусловленные корреляцией погрешностей прямых измерений; личную погрешность измерений, решают, какие изменения целесообразно ввести в выбор для того, чтобы с наибольшей выгодой увеличить характеристики погрешности измерений до примерно 50-60% пределов их допускаемых значений при удовлетворении всех остальных требований к выбору средств измерений.

После внесения любых изменений в выбор средств измерений необходимо проверить, удовлетворяются ли условия и все остальные требования к выбору.

Если результаты этой проверки положительные, то и остальные требования к выбору средств измерений, нужно нормировать для данного выбора пределы допускаемых значений характеристик погрешностей средств измерений, т.е. погрешностей любых результатов измерений, которые будут получены при использовании реализаций данного выбора в заданных условиях.

Нормы целесообразно назначить такими, чтобы они превышали полученные расчетные значения наибольших возможных значений характеристик погрешности измерений на 10-20%, но не превышали заданных требований к характеристикам погрешности средств измерений.

После этого выбор средств измерений и разработку можно считать законченными. Выбор средств измерений может быть рекомендован для применения, т.е. для стандартизации (если стандартизация данного выбора средств измерений признана полезной), для разработки и изготовления реализаций.

Если результаты проверки отрицательные, то необходимо вновь рассмотреть вопрос о целесообразных изменениях выбора средств измерений, обеспечивающих удовлетворение условия и всех остальных требований к выбору. Подобная процедура должна повторяться до получения положительных результатов проверки.

Если не удается подобрать из существующих тип средств измерений, нужно разработать необходимые средства измерений или, если возможно, изменить (облегчить) заданные для разработки исходные требования. При необходимости допускается вносить изменения в применяемые средства измерений, не влияющие на их основной режим работы. Перед применением такое средство измерений надо аттестовать как нестандартизованное средство измерений.

В процессе разработки следует установить методы и средства контроля соответствия характеристик погрешности реализаций выбора средств измерений принятым для нее нормам. В документе, регламентирующем выбор средств измерений (стандарт, описание, паспорт и т.п.), должны быть указаны необходимая периодичность контроля, допустимые характеристики достоверности контроля и рекомендуемые методики контроля.



2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Задача1.

В цепь с током 15А включены три амперметра:

А₁ класса точности 1,0 со шкалой на 50А;

А₂ класса точности 1,5 со шкалой на 30А;

А₃ класса точности 2,5 со шкалой на 20А.

Определить какой амперметр обеспечит большую точность измерения.

Решение:

В задаче заданы пределы относительной погрешности измерений. Определяем их пределы абсолютных погрешностей измерений и сравниваем между собой

у = - предел относительной погрешности измерений

1=Д==0,5;

1,5=Д==0,45;

2,5=Д==0,5;

Ответ: амперметр А₂ обеспечит большую точность при измерении тока.

Задача 2:

Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0…50А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании средств измерений классов точности 0,02/0,1; 0,5 и 0,5.

Решение:

Приведенная погрешность выражается отношением абсолютной погрешности измерения к некоторому нормируемому значению измеряемой величины. Приведенную погрешность находят в долях или процентах.

г= Х=50

Д==

Относительная погрешность выражается отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или истинному значению измеряемой величины. Относительную погрешность находят в долях или процентах.

у=0,5= Д=

Д=0,03



3. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Расположение допускаемой погрешности измерения.







ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выборе средств измерений в первую очередь должно учитываться допустимое значение погрешности для данного измерения, установленное в соответствующих нормативных документах.

В случае, если допустимая погрешность не предусмотрена в соответствующих нормативных документах, предельно допустимая погрешность измерения должна быть регламентирована в технической документации на изделие.

При выборе средств измерения должны также учитываться:

- допустимые отклонения;

- методы проведения измерений и способы контроля.

Главным критерием выбора средств измерений является соответствие средств измерения требованиям достоверности измерений, получения настоящих (действительных) значений измеряемых величин с заданной точностью при минимальных временных и материальных затратах.

Для оптимального выбора средств измерений необходимо обладать следующими исходными данными:

- номинальным значением измеряемой величины;

- величиной разности между максимальным и минимальным значением измеряемой величины, регламентируемой в нормативной документации;

- сведениями об условиях проведения измерений.

Если необходимо выбрать измерительную систему, руководствуясь критерием точности, то ее погрешность должна вычисляться как сумма погрешностей всех элементов системы (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей), в соответствии с установленным для каждой системы законом.

При выборе средств измерений необходимо учитывать предпочтительность стандартизированных средств измерений.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений»;

«Методический материал по применению ГОСТ 8.009-84»;

РД 50-453-84 «Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета»;

МИ 1317-86 «Методические указания. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров»;

МИ 1730-87 «Методические указания. ГСИ. Погрешности косвенных измерений параметров процессов. Методы расчета».

Размещено на Allbest.ru

...