Основы гидравлики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

В напорном баке вода самотеком по трубопроводу длиной l попадает в производственный цех. Какой должна быть величина диаметра трубопровода, чтобы обеспечивать подачу жидкости в количестве Q, а манометрическое давление в конце трубопровода было не ниже P_M, если напор в баке A равен величине H. При расчете принять, что местные потери напора составляют 25% от потерь по длине. Температура воды 20°C.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.

Исходные данные

№ вар	Q, (л/с)	t°С	Жидкость	H, м	L1, м	PM, кПа	D, м
3	2,2	62	Вода	6	40	24	?

Плотность воды при 62°C равна

Кинематическая вязкость воды при этой температуре

Решение.

Статическое давление столба жидкости равно, в соответствии с уравнением Бернулли, сумме местных потерь напора, путевых потерь по длине, гидравлическому напору и барометрическому напору в конце трубы.



, (1)

Путевые потери (2)

Коэффициент сопротивления трения зависит от характера течения жидкости (числа Рейнольдса) и от свойств жидкости.

, (3)

Где v - скорость течения жидкости в трубе диаметром D, н - кинематическая вязкость жидкости при данной температуре; с - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Второе уравнение - требование необходимой величины объемного расхода жидкости:

Отсюда

, (4)

Применяем формулу Блаузиуса для коэффициента путевых потерь турбулентного движения в гидравлически гладких трубах.

(5)

Тогда для выражений 1, 2, 3, 5 получим следующее соотношение



(7)

Из выражения (4)

Решая это уравнение, можно найти диаметр трубы:

Проверим число Рейнольдса:

Режим турбулентный, но формула Блаузиуса не применима.

По формуле Конакова коэффициент гидравлического сопротивления:

По этой формуле:

D = 3.83 см.



Ответ: D = 3.83 см.

Задача 2

Из большого открытого резервуара А, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости по трубопроводу, состоящему из трех стальных труб, длина которых l, l1, l2, жидкость при температуре 20°C течет в резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах А и Б равна Н.

Определить:

1) Расход жидкости, протекающей по трубопроводу;

2) Распределение расхода жидкости между параллельно соединенными трубопроводами 1 и 2. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 10% от потерь по длине.

Размещено на http://www.allbest.ru/

№	L1, м	L2, м	L, м	D1, м	D2, м	D, м	H, м	Жидкость	Q
3	5	7	6	0,04	0,05	0,05	4	Вода	?

Вязкость воды (кинематическая при 20°C)

Плотность воды

Решение.

1) Расход жидкости:



(1)

2) Падение напора на протяжении труб 1 и 2 одинаково. H₁ = H₂

(2)

3) Общее падение напора в трубе

(3)

4) Определим коэффициент Дарси л, предполагая течение турбулентным

Тогда уравнения 2 и 3 примут вид:

(4)

(5)

5) По уравнению 1 выражаем величину v через v1 и v2, а по уравнению 4 выражаем величину v2 через v1.

Подставим численные значения:

Вычислим v₁ по уравнению 5:

Получаем v₁ = 3,342 м/с.

Тогда v = 1,608·3,342 = 5,374 м/с.

v₂ = 0,968·3,342 = 3,235 м/с.

6) Расход жидкости

7) Соотношение расходов Q1 и Q2:

8) Проверим правильность предположения о турбулентности потока на самом медленном потоке в трубе d₂:

Значит, режим турбулентный.

Ответ: Q =



Задача 3

По горизонтальному трубопроводу диаметром D движется вода при t° = 20°C с расходом Q. Определить разность уровней жидкости в манометрах, замеряющих давления на длине трубопровода L, а также число Рейнольдса по скорости на оси трубы.

Дано: Q = 0,6 л/мин = 0,01 л/с; D = 9 мм; L = 6 м.

Решение:

По уравнению расхода определим скорость течения воды

Число Рейнольдса по этой скорости (средняя скорость)

Значит, характер течения ламинарный.

Максимальная скорость течения:

Число Рейнольдса для максимальной скорости в 2 раза выше, чем для средней.



Коэффициент гидравлического трения для ламинарного режима:

трубопровод кинематический вода насосный

Разность уровней жидкости между в манометрах равно

Ответ: H = 0,038 м;

Задача 4

По трубопроводу с диаметром D и длиной L перекачивается жидкость с числом Рейнольдса Re. Определить объемный расход жидкости через трубопровод, если потеря напора при этом H.

Дано: D = 12 мм; Re = 1700; H = 5 м; L = 45 м.

Решение:

Коэффициент гидравлического трения

Потери напора по длине трубопровода

Откуда скорость потока:



Объемный расход жидкости:

Ответ: Q = 0,0785 л/с.

Задача 5

Насосная станция обслуживает несколько потребителей. Схема трубопровода показана на рисунке. На каждом участке трубопровода устанавливается по одной задвижке, имеется m поворотов потока на 90°, k поворотов на 45 и z компенсаторов. Требуется подобрать диаметры труб для обеспечения у потребителей расхода воды не менее 6 л/мин и построить суммарную характеристику трубопровода.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Схема по варианту 3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вязкость воды (кинематическая при 20°C)

Плотность воды

№трубы	Длина трубы, м	Количество поворотов на 90°	Количество компенсаторов	Количество поворотов на 45°
1	300	1	0	0
2	300	0	1	0
5	450	1+1	1	0
7	450	1	1	0
8	200	0	0	0

Решение:

Величина местных сопротивлений:

Поворот на 90°: ж = 1;

Компенсатор: ж = 0,5;

Поворот на 45°: ж = 0,38

Местные потери в местах разветвления учитывать не будем.

1) Уравнения расходов:



Индексами обозначим номер трубы

По условию возьмем потребный расход 6,6 л/мин (>6 л/мин)

Тогда общий расход в трубе 1:

2) Уравнения потерь напора по пути конечной трубы каждого потребителя, считая от потребителя:

При ламинарном режиме движения воды коэффициент сопротивления

3) Выразим диаметры через расход:



4) Предположим, что скорость воды в самой гидравлически длинной трубе равна 0,2 м/с.

Тогда диаметр наиболее длинного участка из трех (потребитель 3)

Проверим характер течения воды:

5) Для турбулентного режима гидравлически гладких труб коэффициент сопротивления трением:

6) Рассчитаем потери напора от точки разветвления A до потребителя:

Но в точке А напоры H₅ и H₇ должны быть равны.

7) Поэтому

Отсюда находим скорость в трубе 7 :

Значит, диаметр трубы такой же, как и у трубы 5:



8) Падение напора в трубе 8 должно превышать падение напора в трубах 5 и 7, хотя труба короче, так как значения напоров в точке B H2 = H8, чтобы обеспечить потери на трение в трубе 2.

Если потери на трение в трубе 2 равны 1 метр, то получаем:

8) Рассчитаем трубу 2, предполагая коэффициент сопротивления

Выразим скорость через расход:

Вычисляем диаметр, получаем D₂ = 0,0325 м.

Скорость на участке

Характер течения турбулентный



Уточняем диаметр

Уточненное значение диаметра , D₂ = 0,033 м.

9) Теперь рассчитываем участок 8:

Предполагая течение турбулентным, примем

Выразим диаметр через расход:

Вычисляем диаметр, получаем D₈ = 0,0192 м.

Скорость на участке

Характер течения турбулентный

Уточним диаметр:



Уточненное значение диаметра , D₈ = 0,0190 м.

9)Находим диаметр трубы 1, если расход равен Q₁ = 3Q = 0,33 л/с.

Предположим, что скорость подачи воды 0,5 м/с.

Тогда диаметр трубы

Число Рейнольдса

Коэффициент Дарси-Вейсбаха

10) Путевые потери в трубе 1:

Суммарные потери напора до каждого из потребителей равны

H = 3,813 + 2,323 = 6,136 м

Это напор, создаваемый насосной станцией.

11) Строим характеристику трубопровода.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Диаметры труб:

D₁ = 0,029 м;D₅ = D₇ = 0,026 м; D₂ = 0,033 м;D₈ = 0,019 м.

Размещено на Allbest.ru

...