Основы газодинамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа по курсу

Газодинамика

Задание 1

1. Продукты сгорания вытекают через сопло Лаваля с числом М=2,5 во внешнюю среду, где давление Bо=760 мм.рт.ст. Температура потока в выходном сечении сопла 1725 К. Определить параметры газа в камере двигателя (p*,T*,с*), если истечение расчетное без потерь, показатель адиабаты продуктов сгорания k =1,25, а газовая постоянная R=343 дж/кгK.

Решение.

Параметры газа в камере двигателя найдем по изоэнтропийным соотношениям:

,

где k - показатель адиабаты, M - число Маха, T - температура газа на выходе

,

где p = B0. - давление на выходе

Давление в Паскалях: Bо=760 мм.рт.ст. = 101325 Па

Плотность газов определим по формуле Клапейрона-Менделеева:

Ответ:

; ;

Задание 2

2. На входе в диффузор двигателя дозвукового самолета, полное давление p*1=1,9 бар, а коэффициент скорости л1=0,85; известны также отношение площадей F2/F1=2,7 и коэффициент восстановления давления у=р*2/р*1= 0,94. Определить приведенную скорость л2 и статическое давление р 2 в конце диффузора.

Решение.

Полное давление на выходе из диффузора:

Приведенную скорость найдем по уравнению постоянства потока:

По таблице газодинамических функций находим для л1=0,85

Тогда приведенная скорость на выходе л2 =0,25

Статическое давление на выходе из диффузора:

Ответ: л2 =0,25;

Задание 3

3. Газообразный водород (м= 86,6 . 10-6 пз) перекачивается по горизонтальной трубе диаметром 50 мм с расходом 0,7 л/с при температуре 295 К. В начальном сечении трубы давление р 1=2,5 . 105 Па. Какое давление в конце трубопровода длиной 200 м?

Решение:

Определим характер течения водорода в трубе по значению критерия Рейнольдса:

Re = ,

где w - скорость потока; d - диаметр трубы; с - плотность газа; м - динамическая вязкость. газ водород давление

Плотность водорода

с = ,

где p - давление; M - молярная масса газа; R - универсальная газовая постоянная; T - температура газа.

с = кг/м 3,

Скорость газа определим по величине расхода:

w =

Число Рейнольдса:

Re =

Режим течения ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения определим по формуле:

л =

Потерю напора определим по формуле Вейсбаха-Дарси:

Где l - длина трубы, или в единицах давления:

Значит, давление в конце трубы уменьшится на 8 Па.

Ответ: р 1=2,5 . 105 Па, р 2=2,49992 . 105 Па

Задание 4

4. Построить профиль сопла Лаваля для получения на расчетном режиме числа Маха 5,4 при расходе 115 кг/с. Построить график изменения давления на срезе сопла при изменении перепада давления на сопло. k=1,33, R=287Дж/кгК. Температура потока перед соплом Т*=650 К.

Решение

Давление торможения на входе в сопло в расчетном режиме (давление на выходе равно 0,02 МПа) принимаем равным P0 = 10 МПа.

Расчет критических параметров

1. Критическая температура:

2. Критическое давление найдем по величине давлению на входе

3. Плотность газа в критическом сечении:

4. Скорость в критическом сечении:

5. Из уравнения расхода можно найти площадь сопла в критическом сечении:

6. Диаметр критического сечения

Параметры на выходе:

6. Зная число Маха на выходе и параметры торможения, можно найти

коэффициент скорости на выходе.

7. Скорость потока на выходе:

8. Давление на выходе:

9. Температура на выходе

9. Площадь сечения сопла Лаваля на выходе или входе зависит от коэффициента скорости:

10.

11. Диаметр сопла на выходе

Параметры на входе

11. Давление и температура на входе приблизительно равны давлению торможения, так как скорость входного потока мала.

12. Плотность потока на входе:

13. Скорость звука на входе в сопло

14. Площадь сечения на входе зависит от входной скорости:

Пусть скорость на входе равна 20 м/с

15. Тогда входной диаметр

16. Число Маха на входе

Параметры входного и критического сечений:

Расчет профиля конфузора

16. Длина конфузора

17. Значения радиусов также найдем по формуле Витошинского

,

где

Рассчитываем значения радиусов по длине l с шагом h = l/20 = 0.00459 м.

Расчет диффузора

Приняв, что диффузор конический (угол раскрытия 10°), найдем его длину.

Вычисляем радиусы профиля, начиная от x0 = 0.0918 и заканчивая x = 0.0918 + 0.575 = 0,6668 м с шагом h2 = 0.575/10 = 0.0575 м.

Строим в Excel график профиля.

Давление на срезе сопла при изменении перепада давления на сопло.

Увеличение давления p1 приводит к увеличению давления p2, пока не наступает режим недорасширения

Отклонение от расчетного режима при снижении р 1*(рс.р.) приводит вначале к пропорциональному снижению давления р 2 при сохранении рс = const. Число М 2 (и скорость с 2) остаются без изменения, а расход газа через сопло снижается пропорционально р 1*. Сопло переходит на режим перерасширения (р 2 < рН). При глубоком перерасширении, когда давление р 2 становится существенно меньше рН (примерно в 2…3 раза), происходит отрыв потока от стенок сопла. Давление окружающей среды проникает в зону отрывного течения, что повышает давление в выходном сечении сопла. При возникновении отрыва площадь струи на выходе из сопла сужается, скорость истечения с 2 и число М 2 уменьшаются. Схема течения газа в сопле Лаваля при отрыве потока приведена на рис. 5.11. Здесь до сечения отр.- отр. поток разгоняется и давление газа падает. При безотрывном течении давление продолжало бы уменьшаться вдоль сопла, как показано штриховой линией. Однако вследствие появления отрыва потока от стенок происходит сужение струи и давление повышается до р 2 ? рН.

Физическая причина появления отрыва потока заключается в следующем. При реальном течении газа, вследствие влияния его вязкости, у стенок сопла скорость потока снижается от сверхзвуковой до нулевой скорости на поверхности стенки. Это снижение скорости наблюдается в тонкой пристеночной части потока, которую называют пограничным слоем. Давление внешней среды рН, превышающее давление р 2, может распространяться внутрь сопла только через пограничный слой, в котором имеет место дозвуковое течение. Отрыв потока происходит в результате сложного воздействия внешнего давления на течение газа в пограничном слое. По мере снижения давления р 1*(и рс.р.) сечение отр.-отр. (рис. 5.11) перемещается к критическому сечению сопла. Характер изменения расхода газа при снижении р 1* с отрывом потока в сопле не изменяется (рис. 5.10), т.к. появление отрыва не изменяет течение газа в критическом сечении сопла, которое, как указывалось выше, определяет расход газа.

Изменение давления окружающей среды рН (и соответственно рс.р.) не влияет на течение газа в сопле Лаваля, потому что изменение внешних условий не вызывает перестройку течения в сопле, у которого скорость истечения газа сверхзвуковая. Однако, при повышении величины рН до значений, в 2…3 раза превышающих р 2, в сопле возникает отрыв потока и связанные с этим изменения течения газа, рассмотренные выше.

Так как пропорционально давлению увеличивается расход газа, то при неизменной геометрии, увеличивается скорость, а значит, число Маха.

При увеличении давления в n раз число Маха увеличивается в n раз, значит, в результате давление на выходе уменьшается (при этом не учитываем изменение температуры)

Построим график этой зависимости.

Задание 5

5. Определить потерю напора для потока воды при течении через резкое сужение от диаметра трубопровода D1=150 мм до диаметра D2= 100 мм при расходе жидкости 1м 3/мин.

Решение:

Коэффициент потери напора при внезапном сужении струи

Потеря напора

Скорость потока в сечении 2 найдем по уравнению расхода:

Значит, потеря напора составит:

Ответ:

Размещено на Allbest.ru