Идентификация эффективного коэффициента температуропроводности при непрерывной разливке металла
Математическое моделирование основных процессов формирования слитка. Идентификации эффективного коэффициента температуропроводности при непрерывной разливке металла. Задача оптимизации теплофизических процессов при формировании непрерывного слитка.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.05.2015 |
| Размер файла | 44,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Идентификация эффективного коэффициента температуропроводности при непрерывной разливке металла
Введение
Для решения задач анализа, управления, оптимизации и др. в технологических процессах теплообмена необходимо знание достаточно точных математических моделей соответствующих теплофизических процессов. Такие модели могут быть построены только методами идентификации, основанными на алгоритмах оптимизации [1-3 и др.].
Постановка задачи
температуропроводность слиток разливка
Математическое моделирование процессов формирования непрерывного слитка требует значительных как человеческих, так и компьютерных ресурсов, поскольку для подобных задач необходимо проведение расчетов трехмерных нестационарных уравнений тепломассопереноса. Качество моделирования таких процессов зависит от параметров уравнений. Точные значения параметров можно найти только из решения задач параметрической идентификации. Математическую модель можно существенно упростить, если вместо уравнений тепломассопереноса использовать только уравнение теплопроводности с некоторыми эффективными теплофизическими параметрами [4,5].
Мы рассматриваем установившиеся тепловые процессы в цилиндрическом непрерывном слитке. Поле температур описывается уравнениями:
, ,(1)
,,
,,(2)
где _ скорость литья, _ температура слитка, _ эффективная температуропроводность, _ температура слитка в кристаллизаторе, _ температура заливаемого в установку металла, _ коэффициент теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения. Предполагаем, что все параметры модели (1), (2), за исключением температуропроводности, заданы точно.
Материалы и методика исследования
Известно, что температуропроводность является функцией температуры - . Кроме того, введенная эффективная температуропроводность должна учитывать погрешности упрощенной модели (1), (2), поэтому, её наилучшее значение можно найти только из решения оптимизационной задачи идентификации.
Для идентификации зависимости необходимо выбрать её структуру. Суть структурной идентификации заключается в следующем. Представим структуру в каждой зоне затвердевающего слитка (см. рис. 1) в виде линейной зависимости для твердой фазы, кубической зависимости для двухфазной зоны и константы для жидкой фазы.
Далее, предположим, что температуропроводность является непрерывной и гладкой функцией температуры, тогда мы получим следующую структуру :
,
,
,
где _ температуропроводность в твердой фазе, _ в двухфазной зоне, - в жидкой фазе,
,
_ температура солидус, _ температура ликвидус.
При нормальных условиях разливки все три фазы металла разделяются двумя цилиндрическими поверхностями и . В этих условиях зависимость можно представить в виде:
(3)
где _ функции Хевисайда.
Структура (3) содержит неизвестные параметры ,,. Теперь задача идентификации функции в моделе (1), (2) сводится к задаче параметрической идентификации вектора .
Качество идентификации будем оценивать по расхождению экспериментально определенной температуры на поверхности слитка и температуры рассчитанной по модели (1), (2) в виде функции:
.(4)
Получаем следующую задачу параметрической идентификации. Необходимо найти вектор параметров в уравнении (1), (2), доставляющий минимум функции (4).
Для решения задач оптимизации в теплофизических процессах при формировании непрерывного слитка целесообразно использовать прямой экстремальный подход [1,2], основанный на непосредственной минимизации целевого функционала различными экстремальными методами. Оптимальное значение температуропроводности будет определяться итерационно в процессе направленного спуска от начального приближения в сторону минимума целевой функции :
(5)
где - градиент функции (4), - параметр шага в направлении против градиента .
Градиент целевой функции вычисляется в ходе решения следующей сопряженной задачи с соответствующими граничными условиями:
,
,, ,
,(6)
где _ линейный функционал. Градиент целевой функции находится через решение линейной сопряженной задачи:
,
,(7)
.
Выводы
Введение эффективных параметров позволяет существенно упростить моделирование процессов затвердевания непрерывных слитков. При этом необходима постановка и решение оптимизационной задачи идентификации эффективных параметров. При их зависимости от температуры требуется дополнительная структурная идентификация.
Список литературы
1. Огурцов А.П., Недопекин Ф.В., Толстых В.К., Володин Н.А. Прямая оптимизация теплофизических процессов. - Донецк: Юго-Восток, 1997.-150 с.
2. Толстых В.К. Прямой экстремальный подход для оптимизации систем с распределенными параметрами. - Донецк: Юго-Восток, 1997.-178 с.
3. .Швачич Г.Г., Шмукин А.А. Определение теплофизических свойств материалов на основе решений коэффициентных ОЗТ в экстремальной постановке//Теория и практика металлургии. - 2005. _ № 1-2. - C.104-108.
4. Недопекин Ф.В. Математическое моделирование гидродинамики и тепломассопереноса в слитках. - Ижевск, Из-во удмурдского университета, 1995, 236с.
5. Недопекин Ф.В., Огурцов А.П., Белоусов В.В. Математическое моделирование процессов переноса в слитках и отливках с учетом внешних воздействий. Днепродзержинск: Из-во Днепродзержинского гос. техн. ун-та, 1997.-199с.
6. Самойлович Ю.А. Формирование слитка. М.:Металлургия, 1977.-160с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Дефекты и структура сталей и макроструктурный метод. Строение и дефекты стального слитка. Выявление расположения и размеров кристаллов дендритов в центре и на периферии при травлении продольного и поперечного сечения слитка. Виды усадочных раковин.
лабораторная работа [782,3 K], добавлен 30.03.2009Определение температуры ликвидус и солидус стали. Скорость непрерывной разливки. Анализ процесса затвердевания заготовки в кристаллизаторе. Выбор формы технологической оси. Производительность, пропускная способность, состав и подготовка МНЛЗ к разливке.
курсовая работа [146,7 K], добавлен 04.03.2009Технология выплавки опытного металла в двухванном агрегате. Расчет времени кристаллизации слитка массой 12,5 т, кристаллизации слитка от разливки до посада его в нагревательный колодец, хода затвердевания корки прямоугольных слитков по формуле Валлета.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 08.04.2009Расчет технологических параметров непрерывной разливки стали на четырехручьевой МНЛЗ криволинейного типа. Параметры жидкого металла для непрерывной разливки. Расчет основных параметров систем охлаждения кристаллизатора и зоны вторичного охлаждения.
курсовая работа [116,3 K], добавлен 31.05.2010Основные энергосиловые параметры загрузочного устройства для непрерывной подачи полосового металла. Создание заднего технологического натяжения движущегося полосового металла. Расчетная мощность привода без учета сил трения. Коэффициент упругой зоны.
практическая работа [2,9 M], добавлен 01.04.2011Зоны слитка, их различная структура и описание. Разлив стали в изложницы. Виды металлургических агрегатов: мартеновские печи, кислородные конвертора, электропечи. Типы стальных слитков, их химическая неоднородность, влияние степени раскисленности стали.
контрольная работа [4,7 M], добавлен 12.08.2009Выбор и обоснование вариантов технологического процесса листовой штамповки детали. Расчет коэффициента раскроя и коэффициента использования металла. Выбор способа разрезки и определение вида оборудования для резки. Выбор смазки и способ ее нанесения.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 16.02.2016Производство цельнокованых валков и особенности формирования улучшенной структуры слитка. Технология изготовления валков. Обработка металла на агрегатах комплексной обработки стали. Калькуляция себестоимости валка. Охрана труда и техника безопасности.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 26.10.2014Сущность процессов упругой (обратимой) и пластической (необратимой) деформаций металла. Характеристика процессов холодной и горячей деформации. Технологические процессы обработки металла давлением: прессование, ковка, штамповка, волочение, прокат.
реферат [122,4 K], добавлен 18.10.2013Технологические параметры непрерывной разливки стали. Исследование общей компоновки пятиручьевой машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) радиального типа. Определение скорости разливки металла. Диаметр каналов разливочных стаканов. Режим охлаждения.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 14.11.2011Развитие и современный уровень металлургического производства. Особенности разливки стали, способы изготовления стальных отливок. Разливка стали в изложницы, затвердевание и строение стального слитка. Особенности и недостатки непрерывной разливки стали.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 22.10.2009Проектирование термического отделения для непрерывного отжига автолистовой стали с последующим цинкованием с заданной годовой программой. Общая характеристика и расчеты технологических процессов, технические характеристики агрегатов, их эффективность.
дипломная работа [469,2 K], добавлен 20.02.2011Виды коррозии, ее причины. Факторы агрессивности грунтов. Математическое моделирование коррозионных процессов трубной стали под воздействием свободных токов. Методы предотвращения коррозионного воздействия на трубопровод при его капитальном ремонте.
дипломная работа [5,6 M], добавлен 22.11.2015Конструктивно-технологическая характеристика изделия. Описание сплава АМг6. Течение металла при горячей прокатке. Выбор прокатного стана, размеров слитка и режимов обжатий. Технология производства листов. Режимы их окончательной термической обработки.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.10.2013Изменение термодинамического потенциала твердого и жидкого металла. Механизм и закономерности кристаллизации металлов. Зависимость параметров кристаллизации от степени переохлаждения. Получение мелкозернистой структуры. Строение металлического слитка.
презентация [358,7 K], добавлен 14.10.2013Особенности сгибания заготовок из тонколистового металла в тисках и при помощи оправок, поочередность всех операций, характеристика инструментов. Анализ типичных дефектов при гибке металла. Этапы гибки прямоугольной скобы и металла круглого сечения.
презентация [399,9 K], добавлен 16.04.2012Определение коэффициента использования металла и трудоемкости станочной обработки. Расчет припусков на обработку резанием. Ознакомление с особенностями схемы обработки заготовки на станке. Разработка и характеристика переходов и схем наладки инструмента.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.08.2017- Воздействие теплофизических и металлургических процессов на формирование свойств сварного соединения
Конструктивные особенности узла и условия выполнения сварки. Химический состав материалов. Расчетная схема нагрева изделия. Оценка склонности металла шва к образованию трещин. Расчет термического цикла для пластин. Построение температурного поля.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 17.12.2015 Источники энергии для сварки, их классификация, виды и требования к ним. Особенности и этапы кристаллизации металла в сварочной ванне. Рафинирование металла при сварке плавлением, основные факторы, влияющие на скорость и эффективность данного процесса.
контрольная работа [203,2 K], добавлен 23.10.2014Система легирования свариваемого металла, его состав и класс. Характеристика способа сварки и выбор режимов. Описание металлургических процессов, обеспечивающих получение качественных соединений. Процесс нагрева, плавления и охлаждения основного металла.
курсовая работа [694,2 K], добавлен 01.09.2010
