Расчет валов на прочность

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

Казанский государственный технологический университет

Кафедра МАХП и ПСМ

Пояснительная записка

по «Деталям машин»

Привод конвейера

Выполнил: студент гр.1813

Французова В.А.

Проверил: Леонтьев Б.С.

Нижнекамск 2011

Содержание

1. Кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

1.2 Определение передаточных чисел двигателя

1.3 Механические параметры на валах привода

1.3.1 Частота вращения, об /мин

1.3.2 Угловая скорость, с -1

1.3.3 Вращающий момент, Н·м

1.3.4 Мощность, кВт

2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материала

2.2 Допускаемые контактное напряжение

2.3 Допускаемое напряжение изгиба

2.4 Межосевое расстояние

2.5 Предварительные основные размеры колеса

2.6 Суммарное число зубьев и угол наклона

2.7 Число зубьев шестерни и колеса

2.8 Фактическое передаточное число

2.9 Диаметры колес

2.10 Размеры заготовок

2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

2.12 Силы в зацеплении

2.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

2.14 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

3. Расчет клиноременной передачи

3.1 Выбор сечения

3.2 Находим диаметр ведомого шкива d2

3.3 Определим значение межосевого расстояния «а» по следующим

3.4 По межосевому расстоянию определим длину ремня

3.5 Определим мощность, передаваемую одним ремнем

3.6 Число ремней передачи

3.7 Определим силу предварительного натяжения одного ремня

3.8 Определим силу, передаваемую на валы, от натяжения ветвей ремня с учетом числа ремней

3.9 Ресурс наработки передачи

4. Конструктивные размеры элементов цилиндрического редуктора

4.1 Зубчатая передача редуктора

4.2 Конструкция входного вала

4.3 Конструкция выходного вала

4.4 Крышка подшипниковых узлов

4.5 Конструктивные элементы корпуса редуктора

5. Определение сил, нагружающих подшипники входного вала

5.1 Условия работы входного вала

5.2 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении

5.3 Радиальные реакции опор от действия силы на консольной законцовке вала

5.3.1 Плечо радиальной консольной силы

5.3.2 Определение радиальной консольной силы

5.3.3 Реакции опор от силы Fk

5.4 Реакции опор для расчёта подшипников

5.5 Эквивалентные нагрузки на подшипники

5.6 Коэффициент осевого нагружения

5.7 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

5.8 Расчетный скорректированный ресурс подшипника

5.9 Проверка выполнения условия

6. Определение сил, нагружающих подшипник выходного вала

6.1 Условие работы выходного вала

6.2 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении

6.3 Радиальные реакции опор от действия силы на консольной законцовке вала

6.3.1 Плечо радиальной консольной силы

6.3.2 Определение радиальной консольной силы

6.3.3 Реакции опор

6.4 Реакции опор для расчёта подшипников

6.5 Эквивалентные нагрузки на подшипники

6.6 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

6.7 Расчетный скорректированный ресурс подшипника

6.8 Проверка выполнения условия

7. Расчет валов на прочность

7.1 Входной вал

7.1.1 Определение силовых факторов

7.1.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала

7.1.3 Расчет вала на статическую прочность

7.1.4 Расчет вала на сопротивление усталости

7.2 Выходной вал

7.2.1 Определение силовых факторов

7.2.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала

7.2.3 Расчет вала на статическую прочность

7.2.4 Расчет вала на сопротивление усталости

Список используемой литературы

1. Кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

Выбор электродвигателя производится по величине требуемой мощности PТР на валу двигателя:

PТР = кВт, где Pпол = P3

PТР = = = = 9,034733783 кВт

n3 = = = 78 об /мин - частота вращения вала

пдв. =п3 · U где U - общее передаточное число

Рекомендуемый диапазон передаточных чисел для типов передач:

Uзуб = 2,5 … 5,6 - зубчатая;

Uрем = 2 … 3 - ременная;

U = Uрем· Uзуб

Используя общую формулу передаточного числа привода, определяем диапазон

передаточных чисел Umin и Umax .

Umin = 2,5·2 = 5,6 Umax = 3 · 5,6 = 16,8

Определяем диапазон частот вращения вала двигателя:

nдв.min = n3 ·Umin = 78 ·4 = 390 об /мин

nдв.max = n3 ·Umax = 78 ·16,8 = 1310,4 об /мин

Выбор электродвигателя производится по каталогам АИР с соблюдением следующих условий:

Pтр ? Pном , где:

Pном - номинальная мощность электродвигателя по каталогу.

nдв.min < nc < nдв.max

Примечание: пс > пдв. min в 2 … 3 раза,

где пс - синхронная частота

пс = 390 ·2 … 390 ·3 = 780 … 1170

Электродвигатель: АИР М 8/6

1. Рном = 10 кВт;

2. пс = 1000 об /мин;

3. Коэффициент скольжения -S=4,0 %;

4. Кпер =2,0

5. d1 = 48 мм -диаметр выходного вала двигателя.

1.2 Определение передаточных чисел двигателя

Находим частоту вращения двигателя с учетом вращения ротора:

nдв = nс ·(1 - ) = 1000 ·(1 - ) = 960 об /мин

Округляем полученное значение до величины кратной 5 или 10.

Принимаем nдв =960 об /мин

Общее передаточное число двигателя:

U = = 960/78= 12,30769231

Uзуб = 5;

Uрем = = 2,461538462

1.3 Механические параметры на валах привода

1.3.1 Частота вращения, об /мин

п1 = nдв = 960

n2 = = = 390

n'3 = = = 78

n''3 = n'3 = n3 = 78

1.3.2 Угловая скорость, с -1

щ1 = щдв = = = 32

щ2 = = = 13

щ3 = = = 2,6

щ'3 = = = 2,6

1.3.3 Вращающий момент, Н·м

Т1 = Тдв = = = 89,87015882

Т2 = Т1 ·Uрем ·зрем ·зпк = 89,87015882 ·2,461538462 · 0,96 ·0,99 = 210,2463974

Т'3 = Т2 · Uзуб ·ззуб ·зпк =210,2463974 ·5 · 0,97 ·0,99 = 1009,498077

Т''3 = Т'3 ·змуф ·зпк = 1009,498077· 0,98 ·0,99 = 979,4150346

1.3.4 Мощность, кВт

Р1 = Рдв = Ртр = 9,034733783

Р2 = Р1 ·зрем ·зпк = 9,034733783 ·0,96 ·0,99 = 8,586610988

Р'3 = Р2 · ззуб ·зпк = 8,586610988 ·0,97 ·0,99 = 8,245722531

Р''3 = Р'3 · змуф ·зпк = 8,245722531 ·0,98 ·0,99 = 8,0

	п, об/мин	щ, с -1	Т, Н · м	Р, кВт
Вал двигателя, ведущий шкиф №1	960	32	89,870	9,035
Промежуточный вал №2	390	13	210,2464	8,587
Выходной вал №3'	78	2,6	1009,498	8,246
Вал №3''	78	2,6	979,415	8

2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материала

Для шестерни и зубчатого колеса выбираем сталь 40Х, термообработка:

колесо - улучшение, твердость Н2 = 235 … 262 НВ.

шестерня - улучшение, твердость Н1 = 269 … 302 НВ.

2.2 Допускаемые контактное напряжение

[ у ]н = унlim •· , где:

ун lim - предел контактной выносливости (табл. 2.2)

ун lim = 2 ·НВср + 70

Колесо: НВср2 = = 248,5 HB

ун lim2 = 2 ·248,5 + 70 = 567 МПа

Шестерня: НВср1 = =285,5 HB

ун lim1 = 2 ·285,5 + 70 = 641 МПа

SH - коэффициент запаса прочности; SH = 1,1 - для улучшенных сталей

ZN - коэффициент долговечности;

ZN = при условии 1 ? ZN ? ZNmax

ZNmax = 2,6 - для улучшенных сталей.

NHG - число циклов, соответствующие перелому кривой усталости;

NHG = 30 ·НВ ? 1,2 · 10 7

Колесо: NHG2 = 30 ·248,5 2,4 = 1,6823 ·10 7

Шестерня: NHG1 = 30 ·285,5 2,4 = 2,34734 ·10 7

NHЕ - число циклов, эквивалентное назначенному ресурсу NК.

Примечание: заданную циклограмму нагружения заменяем соответствующий ей типовым режимом.

Принимаем II -ой типовой режим

NHЕ = мH ·NK , где:

мH = 0,25 - коэффициент эквивалентности (таблица 2.4)

NK = 60 ·n ·Lh - ресурс передачи, где

п -частота вращения шестерни или колеса

Lh = L ·365 ·Kгод ·24 ·Kсут= 5 ·365 ·0,7 ·24 ·0,25 = 7665 -суммарное время работы, в часах

NK = 60 ·n2 ·Lh

где п2 = п3 = 66 об/мин

NK2 = 60 ·78 ·7665 = 3,58722 ·10 7

NК представим в виде числа умноженного на 10 7

NHЕ2 = 0,25 ·3,58722 ·10 7 = 0,896805 ·10 7

Шестерня: NK1 =60 · п1 ·Lh (п1 => п2)

NК1 = 60 ·п2·Lh = 60 ·390 ·7665 = 17,9361000 ·10 7

NHЕ1 = 0,25 ·17,9361000 ·10 7 = 4,484025 ·10 7

ZN = :

Если NНЕ > NHG , то принимают NНЕ = NHG и ZN = 1

т. к, NНЕ < NHG , то расчет ZN по формуле:

Колесо: ZN2 == = 1,11054

Шестерня: ZN1 = 1

ZR - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей

зубьев.

ZR = 1 … 0,9

Ra = 0,8 мкм

ZR = 1

ZV - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости.

ZV = 1 … 1,15 Принимаем ZV = 1 (наименьшее значение)

Колесо:

[ у ]Н2 = ун lim2 •· = 567 ·• = 572,43 МПа

Шестерня:

[ у ]Н1 = ун lim1 •· = 641 •· = 582,73 МПа

[ у ]Н - принимается равной меньшей из 2-х значений.

Принимаем [ у ]Н = 572 МПа.

2.3 Допускаемое напряжение изгиба

[ у ]F = уF lim ·

уF lim - предел выносливости при изгибе

уFlim = 1,75 ·НВср, (табл. 2.3, прил. 2)

Колесо: уF lim2 = 1,75 •·248,5 = 434,875 МПа

Шестерня: уF lim1 = 1,75 ·285,5 = 499,625 МПа

YN = при условии, что 1 ? YN ? YNmax

YNmax = 4 и q = 6 - для улучшенных сталей.

NFG = 4 ·10 6 - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;

NFE = мF ·NK - число циклов эквивалентное ресурсу

мF - коэффициент эквивалентности

мF = 0,143 -(табл. 2. 4, приложение 2)

Колесо: NFЕ2 = мF ·NK2 = 0,143 ·35,8722 ·10 6 = 5,1297246 ·10 6

Шестерня: NFЕ1 = мF ·NK1 = 0,143 ·179,9361000 ·10 6 = 25,7308623 ·10 6

Если NFЕ > 4 ·10 6, то принимаем NFЕ = 4 ·10 6 и YN = 1, т. к. NFЕ < 4 ·10 6, то расчет YN по формуле:

Колесо: YN2 = 1

Шестерня: YN1 = 1

YR -коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьев.

YR = 1,05 … 1,2 -при шлифовании и полировании

Принимаем YR = 1,1.

YА = 1 - при одностороннем приложении нагрузки.

YА - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего режима нагрузки.

Колесо: [ у ]F2 = уF lim2 ·= 434,875 ·• = 281,39 МПа

Шестерня: [ у ]F1 = уF lim1 ·= 499,625 ·• = 323,29МПа

Принимаем меньший: [ у ]F = 281 МПа.

2.4 Межосевое расстояние

Определяем предварительное значение межосевого расстояния:

а = К ·(U + 1) · мм , где:

U =Uзуб = 5 - передаточное число зубчатой передачи

К = 10 при Н1 и Н2 ? 350 НВ.

Т1 = Т2 = 3109,99 - вращающий момент на валу шестерни, Н · м (из раздела 1.3)

а = 10 ·(5+1) • = 208,64 мм

Находим окружную скорость V:

V = , где:

n1 = n2 = 330 об/мин - частота вращения шестерни

V = = 1,42 м /c

По табл. 2.5 принимаем степень точности 8.

Принимаем , что зубчатая передача будет косозубой. окружная скорость V= 10 м/с

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

а = Ка •·(U + 1) · , где:

Ка = 410 - для косозубых колес

Т1 = Т2 = 210,2464вращающий момент на валу шестерни

[ у ]Н = 572 допускаемые контактные напряжения, МПа.

шва - коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния.

шва = 0,4 -при консольном расположении колес

КН = КНV ·КНв ·КНб - коэффициент нагрузки

где КНV -коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения связанную с погрешностью шагов зацепления и зубьев

КН находим по табл. 2.6 (прилож. 2) в зависимости от окружной скорости V, степени точности передачи 8, твердости на поверхности зубьев колеса для косозубой передачи (Н < 350 НВ).

КНV = КНV< + ·(V - V< )

КНV< - значение коэффициента КНV для меньшей табличной скорости (V< )

КНV> - значение коэффициента КНV для большей табличной скорости (V> )

V> и V< - большее и меньшее табличное значение скорости, в диапазоне которых находится действительное значение скорости V.

КНV = 1,02 + •·(1,42- 1) = 1,0284

КНв -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

К -> шbd

шbd = - коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра

Находим ориентировочное значение шbd :

шbd = 0,5 ·шbа ·(U + 1) = 0,5 ·0,4 ·(5 + 1) = 1,2

К - табл. 2.7 в зависимости от шbd ; Н < 350 НВ; схемы (1)

шbd = 1,2 К = 1,06

К = 1 + (К - 1) · КHW , где

КHW -коэффициент, учитывающий приработку зубьев, табл. 2.8 в зависимости от V, Н

НВср 2 = 248,5 = 250 НВ

КНW = КНW< + ·(V - V< ) = 0,26 + ·(1,27 - 1) = 0,2642

КНв = 1 + (1,06 - 1) ·0,2642 = 1,015852

КНб -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностью шага зацепления.

К - начальное значение коэффициента КНб

К = 1 + А • (nст - 5), при этом 1 ? К ? 1,6

nст = 8 А = 0,25 К = 1 + 0,25 •·(8 - 5) = 1,75

Принимаем К = 1,6

КНб = 1 + (К - 1) • КHW = 1 + (1,6 - 1) ·0,2642 = 1,15852

КН = KHV · К· КНб = 1,0284 •1,015852 •1,15852 = 1,2103

а = 410 ·(5 + 1) · = 179,56 мм

Вычисленное значение а округляем до большего значения из ряда стандартных значений.

Принимаем а = 180.

2.5 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

d2 = = = 300 м

в2 = шва · аW = 0,4 ·180 = 72 мм

Принимаем в2 = 71 мм

2.6 Модуль передачи

Из условия неподрезания зубьев:

mmax = = = 3,52 мм

Из условия прочности зуба на изгиб определяется:

mmin = , мм

где Km = 2,8 ·10 3 - для косозубых передач;

Т1 = Т2 = 210,2464- вращающий момент на валу шестерни

[ у]F = 281 МПа - допускаемые напряжения на изгиб

КF = КFV ·КFв ·КFб - коэффициент нагрузки:

KFV - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления (из таблицы 2.9 в зависимости от V, Н, степени точности г, для косозубых передач)

КFV = КFV< + •·(V - V< ) = 1,04 + ·(1,42-1) = 1,0568

КFв = 0,18 + 0,82 ·К

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагружения, у основания зубьев по ширине зубчатого венца.

где К - из раздела 2.4

КFв = 0,18 + 0,82 ·1,06 = 1,0492

КFб = КHб = 1,15852

КF = 1,0568 ·1,0492·1,15852 = 1,2846

mmin = = 1,26 мм

mmin ? т ? mmax Принимаем m = 2 мм.

2.6 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона косозубых колес:

вmin = arcsin

вmin = arcsin = 5,57698

Суммарное число зубьев:

zs =

zs = = 179,15

Принимаем zs = 174

Определяем действительное значение в:

в = arcсos

в = arccos = 14,83511158 °

Для значения в должны выполняться два условия:

1. в должно находится в диапазоне 8 … 20°.

2. для косозубых передач проверяется условие

b2 ?

71?

71 >19,53

2.7 Число зубьев шестерни и колеса

для шестерни: z1 = ? z1 min

z1 min = 17 ·cos 3в

z1 min = 17 ·cos 314,83511158 = 15,35603704

z1 = = = 29 > z1 min

для колеса: z2 = zs - z1

z2 = 174 - 29 = 145

Так как z1 > z1 min, то смещение при нарезании зубьев шестерни и колеса не требуется. Следовательно, x1 = 0, x2 = 0 и y = 0.

2.8 Фактическое передаточное число

Uф = = = 5 U = Uзуб = 5

ДU = ·100 % ? 3% ДU = ·100 % = 0 %

2.9 Диаметры колес

Делительные диаметры: для шестерни:

d1 = ;

d1 = =60 мм

для колеса:

d2 = ;

d2 = = 300 мм

Проверка:

а W = = = 180 мм

Диаметры вершин (da) и впадин (df) зубьев:

Шестерня:

da1 = d1 + 2 ·m =64 мм

df1 = d1 - 2,5 ·m =55 мм

Колесо:

da2 = d2 + 2 ·m =304 мм

df2 = d2 - 2,5 ·m =295 мм

2.10 Размеры заготовок

При выборе конструктивной схемы шестерни и колеса необходимо руководствоваться рис.2.5 и рис.2.6 и следующими соотношениями:

если: Dзаг1 = da1 + 6 мм ? Dпр1 и Dзаг2 = da2 + 6 мм ? Dпр2, то конструктивная схема колес по рис.2.5, если: Dзаг1 > Dпр1 и Dзаг2 > Dпр2, то конструктивная схема колес по рис.2.6 в

При этом Sзаг ? Sпр Сзаг ? Sпр

Sзаг = 8 · т = 8 · 2 = 16 мм < Sпр2 = 80 (125) мм

Сзаг = 0,5 · в2 = 0,5 · 85 = 35,5 мм < Sпр2 = 80 (125) мм

Dзаг1 = 74+6=80 мм

Dзаг2 =354+6=360 мм

Dпр1 = 125 мм

Dпр2 = 200 мм Sпр1 = 80 мм

Sпр2 = 125 мм

Dзаг1 = 70 мм < Dпр1 = 125 мм

Dзаг2 = 310 мм > Dпр2 = 200 мм по рис.2.4

Sзаг < Sпр

Сзаг < Sпр по рис. 2.4

2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение:

уН = ? [ у]Н

Zу = 8400- для косозубых передач; КН = 1,2103

Т1 => Т2 = 210,2464 Н · м - момент на валу шестерни

[ у]Н = 572 МПа

уН = = 580,67 >572 МПа

1,05 > уН / [ у]Н > 0.8

1.05 > 1,015> 0.8 Проходит

2.12 Силы в зацеплении

Окружная:

Ft = = 7008,21 Н

Радиальная:

Fr = = =2638,95 Н

Осевая:

Fа = Ft • tgв = 1856,24581 Н

Принимаем : Ft = 7009 Н

Fr = 2639 Н

Fа = 1857 Н

2.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Расчетное значение в зубьях колеса:

уF2 = ? [ у]F2

Расчетное значение в зубьях шестерни:

уF1 = ? [ у]F1

УFS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, принимают по таблице 2.10 для x = 0 и приведенного числа зубьев ZV .

ZV = - для косозубой передачи

ZV1 = 32,10 ZV2 = 160,52

УFS = УFS< - ·(Z - Z< )

УFS1 = 3,8 - ·(32,10 - 30) = 3,779

УFS2 = 3,59

Для косозубых передач:

Ув = 1 -

- при условии Ув ? 0,7

Ув = 0,8516 >0,7

уF2 = = 126 МПа < [у]F2 = 281,39 МПа

уF1 = = 132,631 МПа < [у]F1 = 323,29 МПа

2.14 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки:

Kпер = =2,0

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя: уН max = уН · ? [ у]Н max

[ у]Н max = 2,8 • уT , где

уT - предел текучести материала колеса (из таблицы 2.1 (приложение 2));

для колеса: уТ = 640 МПа

[ у]Н max = 2,8 ·640 = 1792 МПа

уН max = 580,67· = 821,19 МПа < 1792 МПа

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения зубьев:

уF max = уF ·Kпер ? [ у]F max

уF - расчетное значение напряжений изгиба колеса и шестерни (из раздела 2.13)

колеса: [ у]F max2 = уF lim2 ·УN max ·

УN max = 4 - для улучшенных сталей.

Кst - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки.

Кst = 1,2 … 1,3 - в случае единичных перегрузок.

Принимаем Кst = 1,3 - при объемной термообработке колеса.

Sst = 1,75 - коэффициент запаса прочности.

[ у]F max2 = 434,875 ·4 · = 1292,2 МПа

уF max 2 = 126,0 ·2,0 = 252,0 МПа < 1292,2 МПа

шестерни: [у]F max1 = уF lim1 ·УN max ·

УN max = 4 - для улучшенных сталей.

Кst - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки.

Кst = 1,2 … 1,3 - в случае единичных перегрузок.

Принимаем Кst = 1,3 - при объемной термообработке колеса.

Sst = 1,75 - коэффициент запаса прочности.

[ у]F max1 = 499,625 ·4 · = 1484,6 МПа

уF max 1 = 132,63 ·2,0 = 265,26 МПа < 1484,6 МПа

3. Расчет клиноременной передачи

3.1 Выбор сечения

Принимаем сечение В(Б)

По таблице выписываем характеристики ремня В(Б):

h = 11 мм вР = 14 мм lPmax =6300 мм A =138 • 10 -6м 2 q =0,18 кг/м

b0 =17 мм lPmin =630 мм (dP)min =125 мм

3.2 Находим диаметр ведомого шкива d2

Задаемся диаметром ведущего шкива, используя следующее соотношение:

d1 = (38…42) • ;

d1 =38 • =170,2113478 мм

d1 =42 • =188,1283370 мм

Принимаем d1 = 180 мм.

d2 = d1 • (1 - ) • UРЕМ. ,

где = 0,01 … 0,02

Принимаем = 0,015.

d2 = 180 (1 -0,015) • 2,461538462 = 436,43 мм

Принимаем d2 = 435 мм.

Определим действительное значение передаточного числа:

iдейств. =

3.3 Определим значение межосевого расстояния «а» по следующим

Для определения предварительного межосевого расстояния воспользуемся следующей рекомендацией:

i … 1 2 3

апред … 1,5d2 1,2d2 d2

Так как iф находится в диапазоне 2…3, то для определения апред используем формулу интерполяции, мм:

апред = [1,2 - ( iф-2) ] • d2 = [1,2 - (2,453469 - 2) ] •435 = 482,548 мм

Округляем в большую сторону до значения, кратного 10.

Принимаем апред =490 мм.

Проверим выполнение следующих рекомендаций:2 • (d1 + d2) ? a ? 0,55 • (d1 + d2) + h 1230 > 490 > 349,25

Предварительное значение угла обхвата ремнем ведущего шкива:

3.4 По межосевому расстоянию определим длину ремня

Полученное значение длины ремня округляем до ближайшего большего значения по ряду длин lP, мм:

Принимаем l = 2000 мм.

По принятой длине ремня уточняем межосевое расстояние:

;

Округляем межосевое расстояние в большую сторону.

Принимаем а =501 мм.

Находим действительное значение угла б:

3.5 Определим мощность, передаваемую одним ремнем

, где

Р0 =3,15 кВт - номинальная мощность, передаваемая одним ремнем в условиях типовой передачи при б =180 °, i =1, спокойной нагрузке, базовой длине ремня, среднем ресурсе

Сб - коэффициент угла обхвата:

;



Сl = 0,97 - коэффициент длины ремня;

Сi =1,136 - коэффициент передаточного отношения;

СР = 1,2

кВт.

3.6 Число ремней передачи

,

СZ =0,925 при

Принимаем z = 4

3.7 Определим силу предварительного натяжения одного ремня

, где

м/с-

окружная скорость на расчетном диаметре ведущего шкива;

, где - плотность материала ремня

А = 138 • 10 -6 м 2

.

3.8 Определим силу, передаваемую на валы, от натяжения ветвей ремня с учетом числа ремней

, где

= 180 ° - б

3.9 Ресурс наработки передачи

определяется по рекомендациям ГОСТ 1284.2-89 при эксплуатации в среднем режиме нагрузки (умеренные колебания):

Т = ТСР • К1 • К2 , где

ТСР = 2000 часов;

К2 - коэффициент климатических условий;

К2 = 1 - для центральной зоны;

К1 = 1

Т = 2000 • 1 • 1 = 2000 часов.

4. Конструктивные размеры элементов цилиндрического редуктора

4.1 Зубчатая передача редуктора

Выписываем значения элементов зубчатой передачи, мм:

aw = 180 мм - межосевое расстояние

d1 = 60 мм - делительный диаметр шестерни

da1 = 64 мм - диаметр вершин зубьев шестерни

df1 = 55 мм - диаметр впадин зубьев шестерни

d2 = 300 мм - делительный диаметр колеса

da2 = 304 мм - диаметр вершин зубьев колеса

df2 = 295 мм - диаметр впадин колеса колеса

в2 = 71 мм - ширина венца колеса

m = 2 мм - модуль зубчатой передачи

Вышеуказанные параметры - см. в соответствующих разделах расчёта зубчатой передачи.

Рассчитываем остальные параметры:

в1 - ширина зубчатого венца шестерни, мм:

в1 = в2 +(4…5) = 71+5 = 76 мм

lст - длина ступицы зубчатого колеса:

lст > в2 ; lст = (0,8 … 1,5) • dк ,

где dк - диаметр вала под зубчатое колесо.

По конструктивной схеме №1, мм:

lст =в2 + А2 = 71 + 12,5 = 83,5 мм

dст - диаметр ступицы зубчатого колеса.

Для стального центра - dст = (1,5 …1,55) • dк

А - радиальный зазор между зубьями колеса и корпусом редуктора:

Уточненный расчет А производим по формуле, мм:

А = = = 10,14 мм

Принимаем : A =11 мм

где L - расстояние между внешними поверхностями вращающихся деталей, мм:

L =

Полученное значение А округляем в большую сторону до целого числа.

А1 - торцовый зазор между зубьями шестерни и поверхностями боковых стенок корпуса редуктора.

Принимаем: А1 = 10 мм.

А2 - торцовый зазор между зубьями колеса и внутренними поверхностями боковых стенок корпуса, мм:

А2 = А1 + (2…2,5) = 10+12,5=12,5 мм.

Значение конструктивной добавки (2…2,5)мм равно половине конструктивной добавки, принятой при расчете в1.

4.2 Конструкция входного вала

Предварительно оцениваем диаметр законцовки вала из расчета только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях.

- диаметр концевой части входного вала, мм:

, мм , где

вращающий момент на входном валу редуктора

[] =18 МПа - допускаемое касательное напряжение для входного вала

Полученное значение округляем в большую сторону до величины кратное 5, при этом округляемое значение должно быть больше расчетного не менее чем на 3.

Принимаем форму законцовки вала конусной.

Параметры конусной законцовки по каталогу "Редукторы" стр.28:

d (dкон1) = 45 мм

d3 (M) = М 30 x 2,0мм

l=110мм

l1=82мм

b=12мм

h=8мм

t=5,0мм

= 5,0

df =d - 3 = 30 - 3 = 27 мм

R=1,6 мм

=0,5 мм

Z=2,0

- диаметр вала под манжету (1, стр. 473-474)

=(2…5)

- для конусной законцовки.

- диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника(d)

По диаметру ( d) производим выбор шарикоподшипника легкой или средней серии:

- радиально-упорного с б=26° по ГОСТ 831-75 - для косозубой передачи.

При выборе серии подшипника следует руководствоваться следующей рекомендацией:

=2638,95 Н

=7665 ч

=390об/мин - частота вращения входного вала ()

Выбираем подшипник легкой серии с б=12°

"Подшипник 36209 ГОСТ 831-75"

d = 45 мм

D= 85 мм

B= 19 мм

r=1,1мм

Dш=12,700 мм

=41,2 кН

=25,1 кН

Принимаем, что конструктивного вал выполняется с шестерней.

- диаметр буртика для упора подшипника, для которого должны выдерживаться следующие соотношения:

= 45+3,3=48,3

55мм >> 48,3

Диаметр округлить в большую сторону до целого числа

- длина буртика

= =10 мм.

Ум=8…14мм

Посадки принимаем при установке входного вала:

- посадка внутреннего кольца подшипника на вал - 45К6 (для dп1=45мм);

- посадка наружного кольца в отверстие корпуса - 85Н7 (для Д=85 мм).

4.3 Конструкция выходного вала

- диаметр концевой части вала.

, мм

- вращающий момент на валу зубчатого колеса ()

Т'3 = 1009,498 Н·м

[ф] - допускаемое касательное напряжение для выходного вала:

[ф] = 30 МПа.

Значение диаметра округляем в большую сторону до величины кратное 5, но так, чтобы округляемое значение было больше расчетного не менее чем на 3.

Принимаем форму законцовки вала цилиндрической.

Принимаем dкон2 = 60 мм

d (dкон2) =60мм

l=140мм

r =2,5 мм

c=2,0 мм

b=18 мм

h=11 мм

dсал - диаметр вала под сальниковое войлочное кольцо (сальник):

dсал = dкон2 +5 мм - для цилиндрической законцовки.

dсал=60+5=65 мм.

dnод2 - диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника (d):

dnод2 = dсал =65 мм.

По диаметру dn2 ( d) производим выбор шарикоподшипника легкой или средней серии:

- радиально-упорного с б=26° по ГОСТ 831-75 - для косозубой зубчатой передачи.

При выборе серии руководствуемся рекомендацией:

=78 об/мин - частота вращения выходного вала ()

Выбираем подшипник легкой серии с б=26°.

Принимаем подшипник легкой серии: "Подшипник 46213 ГОСТ 831-75"

Для выбранного подшипника выписываем следующие параметры:

d= 65 мм

D= 120 мм

B= 23 мм

r=1,5 мм

Dш=16,669 мм

Cr=69,4 кН

=45,9 кН

По конструктивной схеме №1 на валу устанавливается зубчатое колесо, вращающий момент от которого передаётся валу с помощью шпоночного соединения.

У стандартных шпонок размеры сечения в и h зависят от диаметра вала и подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают напряжения сжатия, возникающие на боковых гранях шпонки.

dк- диаметр вала под зубчатое колесо:

dк =dnод2+(6…10) мм

dк =65+10=75 мм

По диаметру dк производим выбор призматической шпонки и выписываем следующие параметры:

в=20 мм

h=1,2 мм

t1=7,5 мм

t2=4,9 мм

r=0,2 мм

Определяем длину шпонки, используя соотношении:

lш(l)= lст - 10 мм

Полученное значение округляем в большую сторону до ближайшей стандартной величины.

lш(l)=83,5 - 10 =73,5 мм

lст = 83,5

lст = 60…112,5 мм

Принимаем: l = 80 мм

"Шпонка ГОСТ 23360-78"

Проверяем шпонку по напряжению сжатия, для чего определяют рабочую длину шпонки, мм:

lp =lш-b=80 - 20=60 мм

Находим действующее напряжение смятия, МПа:

=100 МПа,

где Т2 - вращающий момент на валу зубчатого колеса, Н·м

МПа ? 100 МПа

При выполнении указанного соотношения необходимо увеличить dк на (5…8) мм, произвести заново выбор шпонки и проверку её на смятие, добиваясь выполнения соотношения.

Диаметр dст назначают в зависимости от ступицы:

для стали dст = (1,5…1,55)· dк = 112,5…116,25 мм

Принимаем: dст = 115 мм

Ширину S торцов зубчатого венца принимают:

S = 2,2·т+0,05·в2 = 2,2·2+0,05·71 = 4,4+3,55 = 7,95

где т - модуль зацепления, мм.

Толщина диска:

С?0,5(S+ Sст)?0,25·в2

С?0,5(7,95+20)=13,975<17,75

где Sст=0,5(dст - dк)=0,5(115 - 75)=20

Допускается С=(0,35…0,4)·в2=24,5…28,4

С?0,5(7,95+20)=13,975<17,75

Принимаем: С=25 мм

На торцах зубчатого венца выполняют фаски f=(0,5…0,6)·т, округляя их до стандартного значения.

F=1…1,2

Окончательно принимаем: С=25 мм

На косозубых колесах при твердости рабочих поверхностей менее 350 НВ - под углом бср=45°, а при большей твердости - бср=15…20°.

dбур2 - диаметр буртика на валу для упора зубчатого колеса.

dбур2= dк+(6…10мм)=75+9=84 мм

lбур2 - длина буртика: lбур2=А2=12,5 мм

Посадки, применяемые кольца подшипника на вал - 65 К6 (для dпод2=65 мм);

- посадка наружного кольца подшипника в отверстие корпуса - 120 Н7 (для Д=120 мм);

- посадка зубчатого колеса на вал -

20 (для в=20 мм);

- посадка шпонки в паз ступицы зубчатого колеса -

20 ;

- посадка кольца на вал -

75

4.4 Крышка подшипниковых узлов

Крышка торцовая с отверстием для манжетного уплотнения предназначена для герметизации законцовки входного вала редуктора. Крышка подбирается по наружному диаметру Д подшипника входного вала. Для нее выписывают следующие данные с учетом dман:

1- крышка торцовая с отверстием для манжетного уплотнения.

=85

=100

=120

=72

=46

=65

С = 1.0

h=6

H=18

=11,0

n=6

d()=9(М8)

B=15

=13

Крышка торцовая глухая предназначена для герметизации подшипникового узла входного вала, не имеющего выхода из корпуса редуктора. Крышка подбирается по наружному диаметру Д подшипника входного вала, и для неё выписываются следующие данные:

2 - крышка торцовая глухая.

=85

=100

=120

=72

h=6

(для типа 2)=18

n=6

d()=9(М8)

=16

с=1,0

Крышка торцовая с канавкой для уплотнительного кольца (сальника) предназначена для герметизации законцовки выходного вала редуктора. Крышка подбирается по наружному диаметру Д подшипника выходного вала. Для нее выписываются следующие данные с учетом dсал=65 мм:

3 - крышка торцовая с канавкой для уплатнительного кольца.

=120

=140

=165

=105

=66,5

=82

H=23

h=8

d ()=11(М10)

=12

=20,5

В=11

a =6

n=6

с=1,6

Крышка позиции 4 по конструктивной схеме №1 и №3 аналогична позиции 2, не подбирается по наружному диаметру Д подшипника выходного вала. Для нее выписываются следующие данные:

4 - крышка торцовая глухая.

=120

=140

=165

=105

=16

(для типа 2)=23

h=8

d(d4)=11(М10)

с=1,6

n=6

4.5 Конструктивные элементы корпуса редуктора

Рассматриваются на базе корпуса из чугуна СЧ15 ГОСТ 1412-85.

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора:

- редуктор цилиндрический одноступенчатый

- редуктор цилиндрический одноступенчатый

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:

b=1,5=1,5·8=12 мм

Толщина нижнего пояса (фланца) корпуса:

=1.5=12 мм

Толщина нижнего пояса (основания) корпуса при наличии бобышек под фундаментные болты:

=12 мм

20 мм

Толщина ребер корпуса и крышки корпуса:

m=д=8

m1=д1=8

Расстояние между дном корпуса и поверхностями вращающихся элементов в0?3А, то не менее 30 мм для зубчатого колеса:

в0=3·11=33 мм.

Диаметр фундаментальных болтов (при n4):

К1=48, С1=25

Диаметр болтов:

- у подшипников:

- в соединение фланцев корпуса и крышки:

Значения и округляем в большую сторону до стандартных значений.

Принимаем:

=16 мм (М16), К2=39, С2=21

=12мм (М12), К3=33, С3=18

,

где - диаметр болта крепления крышки подшипникового узла на выходном валу:

q ? 0,5·16+10=18, q=18 мм

- е?(1…1,2)d2, е?16…19,2 мм

Принимаем: е=18 мм

Высота бобышки hб на корпусе и крышке корпуса под болт d2 рассчитывается так, чтобы на поверхности образовалась опорная площадка Дб под головку болта или гайку. цилиндрический ремень подшипник вал

Д - диаметр головки болта d2;

Дб=Д+6 мм=26,2+6=32,2

Lб - расстояние от оси крышки подшипникового узла до оси болта d2:

Lб=cosц+q=cos30°+18=78,62 мм,

где (Д1)2 - диаметр осей болтов d4 нв выходном валу;

ц=,

где n4 - число болтов d4.

Полученное значение округляем в сторону до большего целого числа. Диаметр прилива на корпусе и крышке корпуса редуктора для подшипникового узла:

Дпр1=(Д2)1 - на входном валу, Дпр1=120

Дпр2=(Д2)2 - на выходном валу, Дпр2=165

Здесь Д2 - наружный диаметр крышки подшипникового узла.

Высота прилива lпр на корпусе и крышке корпуса для гнезда подшипника на выходном валу редуктора, мм:

=10+23+8=41 мм,

где Ум - ширина мазеудерживающего кольца: Ум=10 мм;

(В)2 - ширина кольца подшипника на выходном валу;

(h)2 - высота выступа крышки подшипникового узла на выходном валу;

lвт1 - длина распорной втулки между подшипником и крышкой подшипника на входном валу:

lвт1=l'пр - Ум - (В)1 - (h)1=41-10-19-6=6 мм,

где (В)1 - ширина кольца подшипника на входном валу;

(h)1 - высота выступа крышки подшипникового узла на входном валу.

Принимаем: lвт1=6 мм.

- расстояние от оси входного вала до проекционного положения оси болта крепления крышки подшипника :

, где

=100 мм (раздел 4.4, позиция 1)

n- количество болтов крепления крышки.

n=4 (раздел 4.4, позиция 1)

- расстояние от наружного кольца подшипника на входном валу до внутренней стенки на торце корпуса редуктора.

- наружный диаметр подшипника на входном валу подшипника ( раздел 4.2) =85мм

Полученное значение округляем в большую сторону до целого числа.

5. Определение сил, нагружающих подшипники входного вала

5.1 Условия работы входного вала

Подшипники качения для опор входного вала - см. раздел 4.2.

Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%:

Lh = 7665 ч, (см. раздел 2.2 расчета).

Вал выполнен из стали 40Х ГОСТ 4543-71, заодно с шестерней, подвергается термообработке: улучшение, Н= 269…302 НВ.

Делительный диаметр шестерни d1=60мм

Максимальный (из длительно-действующих) момент : Т1=210,2464 Н·м

Силы в зацеплении при передаче максимального (из длительно действующих) момента:

окружная сила Ft = 7009 H

осевая сила Fa = 1857 H (см. раздел 2.13 расчета)

радиальная сила Fr =2639 H.

Типовой режим нагружения - II (средний равновероятностный); возможны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки. Условия эксплуатации подшипников - обычные. Ожидаемая рабочая температура tраб < 100?C.На законцовке входного вала установлен ведомый шкив клиноременной передачи.

5.2 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении

На конструктивной схеме №1 цилиндрического зубчатого редуктора с косозубыми колесами определяем плечи сил расчетной силы входного вала. В опорах 1 и 2 установлены радиально-упорные шарикоподшипники по схеме «враспор», поэтому точки приложения опорных реакций смещены от наружных торцов подшипников на величину а внутрь схемы.

Расстояние между опорами 1 и 2, мм:

а=0,5[(В1+0,5(d+D)1·tgб)]=16,41 мм

Равновесие сил и моментов в вертикальной плоскости (YOZ):

Проверка:

-975,61+2639-1663,39=0

Равновесие сил и моментов в горизонтальной плоскости (ХОZ):



Проверка:

3504,5-7009+3504,5=0

5.3 Радиальные реакции опор от действия силы на консольной законцовке вала

5.3.1 Плечо радиальной консольной силы

При установке на входном валу ведомого шкива клиноременной передачи - расстояние от опоры 2 до середины консольной законцовки вала

5.3.2 Определение радиальной консольной силы

При установке на входном валу ведомого шкива клиноременной передачи:

5.3.3 Реакции опор от силы Fk

Направление консольной силы совпадает с направлением радиальной силы на шестерне Fr.

Реакции от силы :

Проверка:

5.4 Реакции опор для расчёта подшипников

5.5 Эквивалентные нагрузки на подшипники

- коэффициент эквивалентности для типового режима нагружения II (

Эквивалентные нагрузки:

Для задания по конструктивной схеме №1 применены радиально-упорные шарикоподшипники, которые установлены по схеме «враспор», при этом внешняя осевая нагрузка направлена в сторону опоры 2. Поэтому:

Fa1=0, Fa2=FA=1169,91 Н

Дальнейший расчет выполняется для более наружного подшипника опоры 2.

5.6 Коэффициент осевого нагружения

по таблице принимается равным:

- для радиально-упорных шарикоподшипников с б=12° е находим по формуле:

е=0,41(f0)0,17 Fa=1857 Н

Cor=225,1кН=25100Н

f0 - по таблице 7.3:

Дш=12,7; Дср=

f0=14,2

е=0,41(14,2·)0,17=0,41345

При этом Х=1; Y=0, если Fa2/Fr2<е

<е=0,41345

Принимаем: Х=1; Y=0.

5.7 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

, где

V - коэффициент вращения кольца :

V=1 - вращается внутреннее кольцо (см 1, стр. 117);

- коэффициент динамичности нагрузки:

(см. табл. 7.6,1, стр. 118 для кратковременной перегрузки до 150 % номинальной нагрузки);

- температурный коэффициент:

- при (см. 1, стр. 117)

5.8 Расчетный скорректированный ресурс подшипника

, где

- коэффициент надежности:

- при вероятности безотказной работы 90 % (табл. 7.7,стр. 119);

- коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника, а также от условий его работы:

- для однорядных шарикоподшипников в обычных условиях;

Принимаем: а23=0,75

- радиальная динамическая грузоподъемность подшипника (разд. 4.2);

- показатель степени:

- для шарикоподшипников (см. 1, стр. 119);

- частота вращения входного вала ()

- заданный ресурс работы привода в часах (разд. 2.2).

5.9 Проверка выполнения условия

Значения коэффициентов X и Y из раздела 5.6. Значения коэффициентов V, и из раздела 5.7.

Максимальная эквивалентная нагрузка на подшипник

X=1

У=0

V=1

=1,4

=1

8380 Н<20600 Н

При выполнении условий и , предварительно выбранный подшипник считается пригодным.

L10ah=15232,9 Н>7665

Pr2max=8380 Н<20600 Н

6. Определение сил, нагружающих подшипник выходного вала

6.1 Условие работы выходного вала

Частота вращения вала

.

Требуемый ресурс, силы в зацеплении, режим нагружения, условия эксплуатации подшипников аналогичны входному валу.

Вращающий момент от зубчатого колеса передается выходному валу с помощью шпоночного соединения. Диаметр вала под зубчатым колесом. (разд. 4.4).

Материал вала - сталь 40Х, термообработка - улучшение, Н=269.. .302 НВ.

На законцовке выходного вала устанавливается муфта кулачково-дисковая (МКД)

ГОСТ 20720-93.

Выбор муфты производиться по диаметру

Делительный диаметр зубчатого колеса: d2=300 мм

Максимальный момент: Т2=1009,498 Н·м

Принимаем: Тн=1600 Н

6.2 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении

Входной вал Выходной вал

По конструктивной схеме №1 редуктора определяются плечи сил для расчетной схемы выходного вала для радиально-упорных шарикоподшипников (косозубая передача, схема №1):

Принимаем: а=34 мм

Для симметричного расположения опор

Равновесие сил и моментов в вертикальной плоскости (YOZ):

Проверка:

Равновесие сил и моментов в горизонтальной плоскости (ХОZ):

Проверка:

Суммарные реакции опор:

6.3 Радиальные реакции опор от действия силы на консольной законцовке вала

6.3.1 Плечо радиальной консольной силы

При установке на выходном валу соединительной муфты - расстояние от опоры 2 до конца консольной законцовки вала (схема №1):

6.3.2 Определение радиальной консольной силы

При установке на выходном валу соединительной муфты МКД ГОСТ 20720-93

Н/мм

,

где ?=0,5 мм - допускаемое радиальное смещение валов;

Тн - номинальный крутящий момент, передаваемый муфтой, который определяется по таблице в зависимости от диаметра концевой части выходного вала dкон2.

Принимаем: Fк=1053 Н

6.3.3 Реакции опор

-Fk·(l+l2)+R2k·l=0;

-Fk·l2+R1k·l=0;

Проверка:

-1053,0+3371,84-2318,84=0

6.4 Реакции опор для расчёта подшипников

6.5 Эквивалентные нагрузки на подшипники

где КЕ - коэффициент эквивалентности для типового режима нагружения II.

Для задания по конструктивной схеме №1 подшипники в опорах 1 и 2 установлены по схеме «враспор», при этом внешняя осевая сила направлена в сторону опоры 2.

Fa1=0; Fa2=FA =1169,91 Н

Дальнейший расчет выполняется для более нагруженного подшипника 2.

6.6 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

Расчетная формула, Н:

Коэффициенты Х и Y находим по методике раздела 7.6:

- для подшипника с б=26є Х=0,41 и Y=0,87

Если

Если , то Х=1 и Y=0

Находим:

Следовательно, Х=1, Y=0.

где V - коэффициент вращения кольца :

V=l - вращается внутреннее кольцо (см 1, стр. 117);

- коэффициент динамичности нагрузки:

(см. табл. 7.6,1, стр. 118 для кратковременной перегрузки до 150 % номинальной нагрузки);

- температурный коэффициент:

- при (см. 1, стр. 117)

Pr2=(XFr2+YFa2)·KБ·КТ=(1·5610,62+0·1169,91)·1,4·1=7854,87 Н

6.7 Расчетный скорректированный ресурс подшипника

, где

- коэффициент надежности:

- при вероятности безотказной работы 90 % (табл. 7.7, стр. 119);

- коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника, а также от условий его работы:

- для однорядных шарикоподшипников в обычных условиях;

- радиальная динамическая грузоподъемность подшипника (разд. 4.3);

- показатель степени:

- для шарикоподшипников (см 1, стр 119);

- частота вращения выходного вала

- заданный ресурс работы привода в часах (разд. 2.2).



6.8 Проверка выполнения условия

При выполнении условий и , предварительно выбранный подшипник считается пригодным.

и

7. Расчет валов на прочность

7.1 Входной вал

- вращающий момент на входном валу ().

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

I-I - диаметр впадин зубьев шестерни: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, а также осевой силой; концентратор напряжений - гантельные переходы от поверхности зубьев к поверхности впадин;

II- II - место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, а также осевой силой; концентратор напряжений - посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

7.1.1 Определение силовых факторов

Сечение I-I:

Изгибающие моменты:

- в горизонтальной плоскости (XOZ):

- в вертикальной плоскости (YOZ):

- момент от консольной силы:

Суммарный изгибающий момент:

Крутящий момент:



Осевая сила:

Сечение II- II:

Изгибающий момент:

Крутящий момент:

Осевая сила:

7.1.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала

Сечение I-I:

где

- диаметр впадин шестерни (раздел 4.1)

=55 мм

Сечение II- II:

где

- диаметр входного вала под внутреннее кольцо подшипника (раздел 4.2)

=45 мм

7.1.3 Расчет вала на статическую прочность

Сечение I-I:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения :

= 36,55 МПа

= 12,8718 МПа ,

где - коэффициент перегрузки (см. раздел 1.1, = = 2,0)

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где

- предел текучести по нормальным напряжениям;

- предел текучести по касательным напряжениям.

и смотри табл. 10,2 для стали 40Х и = 900 МПа (1, стр. 185)

=750 МПа,

=450 МПа.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

Сечение II - II

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) и напряжения кручения :

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

=15,70

=19,148

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

7.1.4 Расчет вала на сопротивление усталости

Сечение I - I

Определяются амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла

Шестерня выполнена заодно с валом, поэтому концентраторы напряжений - гантельные переходы от поверхности зубьев к диаметру впадин. Зубья шестерни шлифуются с Ra=0,8мкм.

По табл. 10.12(1, стр. 192) для :

- для шлицев;

-для эвольвентных шлицев.

По табл. 10.7 (1, стр.191) для диаметра , для кручения и изгиба:

Примечание: в случае несовпадения значения с табличными значениями диаметра вала необходимо применить формулу интерполяции:

 и - коэффициенты, учитывающие влияние качества поверхности.

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для и чистового шлифования:

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,885 , =0,935

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 - для неупрочняемых поверхностей.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

где и - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 10.2, для стали 40Х, = 900 МПа).

,

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

Сечение II - II

Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на вал с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении - посадка с натягом.

По табл. 10.13 (1, стр.192) для и

Поверхность вала шлифуется с

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для :

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,89, =0,94

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 - поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,



Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости вала обеспечены в обоих опасных сечениях:

7.2 Выходной вал

- вращающий момент на входном валу ().

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

I-I - место установки на вал зубчатого колеса. Установка выполнена на вал диаметром с применением шпоночного соединения. Сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами. Концентратор напряжений - паз на валу под подшипник;

II- II - место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентратор напряжений - посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

7.2.1 Определение силовых факторов

Сечение I-I:

Изгибающие моменты:

- в горизонтальной плоскости (XOZ):



- в вертикальной плоскости (YOZ):

- момент от консольной силы:

Суммарный изгибающий момент:

Крутящий момент:

Осевая сила:

Сечение II- II:

Изгибающий момент:

Крутящий момент:

Осевая сила:

7.2.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала

Сечение I-I:

где

мм

Сечение II- II:

где

=65 мм

7.2.3 Расчет вала на статическую прочность

Сечение I-I:

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения :

МПа

МПа , где

 - коэффициент перегрузки (см. раздел 7.1.3, = = 2,0)

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где

- предел текучести по нормальным напряжениям;

- предел текучести по касательным напряжениям.

и смотри табл. 10,2 для стали 40Х и = 900 МПа (1, стр. 185)

=750 МПа,

=450 МПа.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

Сечение II - II

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) и напряжения кручения :

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

=43,40

=12,01

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

= 2.0

7.2.4 Расчет вала на сопротивление усталости

Сечение I - I

Определяются амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла

При установке зубчатого колеса на вал применено шпоночное соединение, поэтому концентратор напряжений в сечении- шпоночный паз.

По табл. 10.11 (1, стр. 192) для :

- для шлицев;

-для эвольвентных шлицев.

По табл. 10.7 (1, стр.191) для диаметра , для кручения и изгиба:



и - коэффициенты, учитывающие влияние качества поверхности.

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для и чистового шлифования:

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,885, =0,935

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 - для неупрочняемых поверхностей.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

где и - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 10.2, для стали 40Х, = 900 МПа).

,

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

Сечение II - II

Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на вал с натягом. Поэтому концентратор напряжений в сечении - посадка с натягом.

По табл. 10.13 (1, стр.192) для и

Поверхность вала шлифуется с

По табл. 10.8 (1, стр. 191) для :

=0,91...0,86; =0,95...0,92.

Примечание: из рекомендуемого диапазона значений коэффициентов и принимаются средние значения.

=0,885, =0,935

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

=1 - поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

,

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

, где (табл.10.2).

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

=2,0

Вывод: статическая прочность выходного вала и сопротивление усталости вала обеспечены в обоих опасных сечениях:

ST>[ST]11,57>2,0

16.56>2,0

S>[S]6,56>2,0

Список используемой литературы

1 П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. Конструирование узлов и деталей машин. Учебное пособие для студентов ВУЗов. Москва, 2003

2. В.И. Анурьев. Справочник конструктора-машиностроителя в 3-х томах. Москва, 2002 (Подборка справочных данных для курсового проекта по «Деталям машин»).

3. Курсовое проектирование деталей машин. Авторы: Чернавский С.А. и др. Москва, 1988 (рис. 10.18 и таблицы 10.2 и 10.3, стр. 240...242)

Размещено на Allbest.ru

...