Расчет трехшарнирной рамы
Определение реакции опор арки и внутренних усилий в сечении "К2". Построение линий влияния усилий в сечении. Построение линий линии влияния момента, влияния поперечной силы и продольной силы. Определение численных значений внутренних усилий в сечении.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.06.2015 |
| Размер файла | 89,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольное задание №3
Расчет трехшарнирной рамы
Дано: схема в), l=18м, б=0,3, в1=0,22 , в1=0,7 , q=5кН/м, Р=5кН, f/l=0,329 поперечный сила сечение
Рис.1 Расчетная схема заданной арки
1. Определяем реакции опор арки
Рассмотрим арку как двухопорную балку. Из уравнения равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил относительно узла А:
УМА(Fi)=0, следует, что
VB ·l - q12,6·11,87-2,7Р=0
VB = (5·12,6·11,8+5·2,7)/18=41,7 кН
Из уравнения равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил относительно узла В: УМВ(Fi)=0, следует, что
- VА ·l + q12,62/2+15,3Р = 0
VА = (5·12,62/2+5·15,3)/18 = 26,3 кН
Для проверки составим уравнение равновесия относительно оси У:
УFу= VА + VB - q12,6 - Р = 0
41,7 + 26,3 - 5·12,6 - 5= 68 - 68 = 0
Для определения горизонтальных реакций опор (распор) , составим уравнения моментов сил слева и справа от шарнира С.
Для левой части фермы из условия равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил относительно узла С:
УМлевС(Fi)=0,
следует, что
УМлевС(Fi)= НA ·f -VА ·l/2+3,6Р+ q 3,62/2=0
НА=(VА·l/2-3,6Р -q 3,62/2)/ f =(26,3·18/2-3,6·5-5· 3,62/2)/ 7,02=22,857 кН
Для правой части фермы :
УМправС(Fi)= VB·l/2 - НB· f - q·92/2 =0
НB=(VB·l/2 - q·92/2)/ f =(41,7·9 - 5·92/2)/ 7,02 =22,857 кН
НB= НА =Н
2. Определяем внутренние усилия в сечении К2
2.1 Определяем усилия в сечении К2
Величина изгибающего момента:
М1 = VА ·х1 - НA ·у1 -Р·ур
где : у1=х1=3,96м; ур=2,7м.
М1 = 26,3·3,96 - 24,63 ·3,96 - 5 ·2,7 = -6,887 кН·м
Величина поперечной силы в сечении К1:
Q1= VА·соs45є - НA· sin45 є- Р·соs45є =26,3·0,707 -24,615·0,707-5·0,707= -2,344кН
Величина продольной силы:
N1 = -VА·sin45є - НA · соs45є- Р· sin45 є= 0,707(-26,3-24,615-5)= - 32,462 кН
2.2 Определяем усилия в сечении К2
Величина изгибающего момента:
М2 =VВ ·х2l -НВ ·у2 - q5,42/2= 41,7·5,4 -24,615 ·5,4 -5·5,42/2 = 19,359 кН·м
Величина поперечной силы в сечении К2:
Q2= - VВ ·соs 45є +НВ · sin 45є + q5,4соs 45є = - 41,7 ·0,707 + 24,615 · 0,707 +5·5,4·0,707= 7,01кН
Величина продольной силы:
N2 =VВ· sin 45є - НВ · соs 45є - q5,4· sin 45є =
= 41,7 ·0,707 -24,615 ·0,707 - 5·5,4·0,707= - 7,01 кН
3. Построение линий влияния усилий в сечении К2
При построении линий влияния для M, Q, N в сечении К2 от заданной нагрузки требуется убрать с арки все внешние нагрузки и нагрузить арку подвижной единичной силой Р = 1 (рис. 2).
3.1 Построение линии влияния момента
Для построения линии влияния момента М1 используем формулу:
М2 = М20 - Н·у2
В этом случае требуется построить две линии влияния - от момента как в простой балке (М20) и л.в. распора, умноженного на ординату у1 (рис.2).
На опорах ординаты момента имеют нулевое значение
Ордината л.в. момента М10 в сечении балки определяется по формуле:
(а2·b2) / L= (5,4·12,6) / 18=3,78
Определяем ординату распора под шарниром:
Н·у2 =L· у2/4f= 18·5,4 / 4·7,02 = 3,462
3.2 Построение линии влияния поперечной силы
Строим линии влияния поперечной силы Q2 по формуле:
Q2 = Q20cos450 - Н·sin450
Ордината левой ветки л.в. Q 20 в сечении:
- а2 cos450 / L= - 12,6·0,707 / 18= - 0,495
Ордината правой ветки л.в. Q 20:
B2cos 450 / L= 5,4·0,707 / 18= 0,212
Определяем ординату распора под шарниром:
Н·у2=L· sin 45є /4f= 18·0,707 / 4·7,02 = 0,453
Отметим ординаты на л. в., лежащие под внешними нагрузками, определим их значения из пропорций в прямоугольном треугольнике.
Q 1 = q·w = 8·(0,41·4/2 - 0,41·4/2)= 0 кН
Значение поперечной силы совпадает с полученным аналитическим путем.
3.3 Построение линии влияния продольной силы
Строим линии влияния продольной силы N2 по формуле:
N2 = N20sin - Н·cos
Ордината левой ветки л.в. N 20 в сечении К2:
а2 sin 45є / L= 12,6·0,707 / 18= 0,431
Ордината правой ветки л.в. Q 10:
-b2sin 45є / L= -5,4·0,707 / 18= - 0,212
Отметим ординаты на л. в., лежащие под внешними нагрузками, определим их значения из пропорций в прямоугольном треугольнике.
N 1 = q·w = 8(-0,437·4/2 + 0,138·1,266/2 -0,298·2,734/2 )= - 9,552 кН
Значение продольной силы приближенно совпадает с полученным аналитическим путем.
Рис.2. Построение линий влияния внутренних усилий в сечении К2
4. Определение численных значений внутренних усилий в сечении К2
Для определения численного значения внутренних усилий в сечении, используем формулы:
М = У qi · wi ; Q = У qi · wi ; N = У qi · wi ;
где qi - распределенная нагрузка, wi - площадь, образованная той частью л.в., над которой находится распределенная нагрузка.
Отметим ординаты на л. в., лежащие под внешними нагрузками, определим их значения из пропорций в прямоугольном треугольнике.
МК2 = -5·0,229+5(-(0,458+0,763)3,6/2-0,763·1,113/2+1,703·5,4/2)=
= -1,145+5(-2,198-0,425+2,188+4,598) =19,321 кН·м
Поперечная сила:
QК2 =5·0,03+5((0,06+0,099)3,6/2 +0,099·1,182/2+0,484·5,4/2-0,223·2,418/2)= =0,15+5(0,286+0,059+1,307-0,27)=7,06 кН
Продольная сила:
NК2 =-5·0,03+5(-(0,06+0,099)3,6/2 -0,099·1,182/2-0,484* 5,4/2 +0,223·2,418/2)= -0,15+5(-0,286-0,059-1,307+0,27)= -7,06 кН
Значение усилий совпадают с полученными аналитическим путем. Следовательно, расчет выполнен верно.
Рис.3. Линий влияния внутренних усилий в сечении К2
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Системы подвижных взаимосвязанных и параллельных сил. Методы расчета на подвижную нагрузку. Построение линий влияния усилий простой балки в статически определимых системах. Построение линий влияния при узловой передаче нагрузки, определение усилий.
презентация [136,2 K], добавлен 24.05.2014Эпюры внутренних усилий. Составление уравнения равновесия и определение опорных реакций. Определение внутренних усилий и построение эпюр. Расчетная схема балки. Значения поперечных сил в сечениях. Определение значений моментов по характерным точкам.
контрольная работа [35,9 K], добавлен 21.11.2010Физико-механические свойства материала подкрепляющих элементов, обшивок и стенок тонкостенного стержня. Определение распределения перерезывающей силы и изгибающего момента по длине конструкции. Определение потока касательных усилий в поперечном сечении.
курсовая работа [7,5 M], добавлен 27.05.2012Определение расчетной нагрузки и реакции опор. Построение эпюры поперечных сил методом характерных точек. Определение необходимого осевого момента сопротивления из условия прочности, оценка рациональной формы поперечного сечения в опасном сечении балки.
контрольная работа [290,8 K], добавлен 09.08.2010Определение сил, действующих на зубчатые колёса (тангенсальной, осевой и радиальной). Расчет сосредоточенного момента и силы зацепления. Построение эпюр внутренних усилий. Поиск диаметров поперечных сечений вала. Подбор сечения вала по условию жесткости.
курсовая работа [938,7 K], добавлен 24.06.2015Краткое описание металлоконструкции крана. Выбор материалов и расчетных сопротивлений. Построение линий влияния. Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста, подбор его сечений. Расчет концевой балки, сварных швов, прогиба балки.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 12.06.2010Определение суммарных величин изгибающих моментов от сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Построение линий влияния поперечной силы в сечениях. Проверка сечения балки по условиям прочности. Обеспечение местной устойчивости балки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 25.10.2014Расчет затрат для выбранных вариантов автоматических линий. Определение режимов обработки, усилий и мощности резания. Конструкция и работа станка. Кинематический расчет фрезерной насадки. Расчет прогиба и жесткости шпинделя, жесткости опор качения.
курсовая работа [462,1 K], добавлен 09.09.2010Определение погонной нагрузки собственного веса балки с учетом веса трансмиссионного вала. Определение максимального изгибающего момента методом построения линий влияния. Построение огибающей эпюры максимальных перерезывающих сил. Расчет на кручение.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 25.03.2011Периоды развития металлических конструкций. Определение усилий в стержнях рамы, нагрузки на ригель, реакций опоры. Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой. Расчет рамы на постоянную, ветровую и снеговую нагрузку. Подбор сечения стержней рамы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.02.2013Компоновка и расчет поперечной рамы. Определение габаритных размеров мостового крана и конструкций в плоскости рамы. Расчет надкрановой и подкрановой частей двухветвевой колонны. Проектирование стропильной сегментной фермы и вычисление усилий в стержнях.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 06.03.2013Определение усилий в стержнях фермы аналитическим методом вырезания узлов. Значение усилий в стержнях фермы, особенности расчета опорных реакций. Расчет плоской сложной и пространственной конструкций. Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера.
курсовая работа [305,8 K], добавлен 29.09.2010Ознакомление с простыми видами деформаций. Определение значения реакции в заделке и построение эпюры нормальных сил. Определение скручивающего момента в заделке. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определение опорных реакций.
курсовая работа [837,8 K], добавлен 30.11.2022Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.
дипломная работа [505,9 K], добавлен 26.01.2014Расчет и построение решеток профилей дозвукового осевого компрессора. Параметры потока в межвенцовых зазорах ступени в среднем, периферийном и втулочном сечении. Определение размеров камеры сгорания. Расчет выходной патрубка - осерадиального диффузора.
курсовая работа [741,3 K], добавлен 27.02.2012Нахождение наибольшего напряжения в сечении круглого бруса и определение величины перемещения сечения. Построение эпюр крутящих моментов по длине вала. Подбор стальной балки по условиям прочности. Определение коэффициента полезного действия передачи.
контрольная работа [520,8 K], добавлен 04.01.2014Нагрузки, действующие на сооружения и их элементы. Сосредоточенные нагрузки, распределенные нагрузки, Статические и динамические нагрузки. Законы изменения нагрузок. Величина расчетной нагрузки. Величина запаса прочности. Деформация и перемещение.
реферат [1,1 M], добавлен 17.11.2008Расчетная схема сварной подкрановой балки. Расчет конструкции и краткая технология изготовления балки. Построение линий влияния и определение величины изгибающего момента для различных сечений балки от веса тяжести. Конструирование опорных узлов балки.
курсовая работа [835,8 K], добавлен 05.03.2013Расчет подредукторной фермы вертолета. Ее геометрические параметры. Определение усилий в стержнях фермы и их проектировочный расчет. Расчет кругового кольца при плоском изгибе. Определение внутренних силовых факторов и поперечного сечения шпангоута.
курсовая работа [776,7 K], добавлен 17.04.2010Проектировочный расчет винта домкрата, расчет напряжения кручения в опасном сечении. Величина критической силы винта. Определение внешнего диаметра гайки домкрата, расчетная схема. Расчет длины и диаметра рукоятки, фактическое напряжение изгиба.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 16.02.2012
