Кинематический анализ механизма пресса

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦIОНАЛЬНА МЕТАЛУРГIЙНА АКАДЕМIЯ УКРАIНЫ

Кафедра прикладной механики

Курсовая робота

«Теория механизмов и машин»

НА ТЕМУ: «Кинематический анализ механизма пресса»

Григоренко Д.В.

2010р.

Содержание

Кривошипный пресс

1. Проектирование механизма кривошипного пресса

1.1 Выбор крайних положений

1.2 Понятие аналога величины План скоростей и ускорений

2. Силовой расчет

2.1 Определение угловых скоростей

2.2 Определение массы и моментов инерции звеньев

2.3 Построение диаграммы мощности

2.4 Определение сил инерции

2.5 Определение реакции связи

2.6 Входное звено

3. Динамический анализ механизма

3.1 График зависимости приведённых моментов сил от угла поворота входного звена

3.2 Построение диаграмм работ сил сопротивления и движущих сил, приведённого момента движущих сил, изменения приращения кинетической энергии механизма

3.3 Приближённый метод

3.4 Метод Н. И. Мерцалова

3.5 Построение диаграммы энергомасс, или диаграммы Виттенбауэра

3.6 Расчёт маховика

4. Расчет геометрических размеров зубчатых колёс

Список использованной литературы

Кривошипный пресс

В последние годы в кузнечно-прессовом производстве для самых разнообразных работ (горячей и холодной штамповки, вытяжки, гибки, чеканки, прошивки и д.р.) все шире применяются кривошипные машины. Это общее название объединяет в одну группу весьма разнообразное по технологическому назначению и конструкции оборудование.

Однако, несмотря на многообразие этих машин, для всех них характерно наличие в приводе кривошипных механизмов, преобразующих вращательное движение электродвигателей в возвратно-поступательное перемещение исполнительных органов - инструмента, зажимов и т.д. Кривошипные машины широко используются для таких операций, которые невозможно или нецелесообразно осуществлять на молотах или гидравлических прессах. Однако, в ряде случаев на них изготавливают изделия, которые могут быть получены и на других кузнечно-прессовых машинах. Применение кривошипных машин, в этих случаях связано с тем, что они имеют важных преимуществ по сравнению с молотами и гидравлическими прессами.

Работа кривошипных машин не сопровождается ударами, поэтому не приводит к сотрясениям почвы и не расшатывает здания. Кривошипные машины не требуют дорогих, громоздких и трудоемких в изготовлении фундаментов. Они позволяют получать точные изделия с небольшими припусками на дальнейшую обработку. Вместе с тем кривошипные машины (в том числе механические прессы) имеют свои недостатки. В частности, стоимость их значительно выше стоимости молотов. Они менее универсальны. При работе механических прессов нередки случаи заклинивания (распора). Вывести пресс из состояния распора не всегда бывает легко.

Однако, даже с учетом этих недостатков кривошипные машины, благодаря своей производительности и удобству в работе, находят все более широкое применение.

1. Проектирование механизма кривошипного пресса

1.1 Выбор крайних положений

Начальным (крайнем верхнем положением ползуна) будет такое при котором кривошип АВ и шатун ВС будут лежать на одной линии при этом расстояние от точки А до точки С будет равно:

Выбираем направление вращения кривошипа в сторону большего угла между начальным и конечным положениями механизма.

1.2 Понятие аналога величины

Закономерность периодического движения исполнительных звеньев характеризуется функциями пути S(t), скорости v(t) и ускорения a(t).

Функции позиционных аналогов пути, скорости и ускорения обозначаются S(), S'() и S”(). Построение графиков аналоговых величин производится методом графического интегрирования.

1.2 План скоростей и ускорений

Планами скоростей и ускорений механизма называют векторные изображения этих кинематических параметров, соответствующие заданному положению механизма, т.е. совокупности плоских пучков, лучи которых изображают абсолютные скорости или ускорения точек звеньев, а отрезки, соединяющие концы лучей,- относительные скорости или ускорения точек звеньев при данном положении механизма. Векторы абсолютных скоростей или ускорений на каждом плане откладываются от одной точки - полюса, обозначаемого на плане скоростей буквой р, на плане ускорений буквой .

Построение планов скоростей:

1) Точка В

2) Точка С

3) Точка Е

Так как точка Е принадлежит звену CD, то ее скорость пропорциональна скорости точки С относительно D и находится из пропорции:

4) Точка F

Построение плана ускорений:

1) Точка В

a_A=0 как так точка А принадлежит корпусу.

a_{B B/A}+aⁿ_B/A

Главным допущением данной курсовой работы является то, что угловая скорость входного звена постоянна (=const). Из этого следует, что угловое ускорение равно нулю (=0), следовательно тангенциальное ускорение точки В равно нулю (a_B/A=0).

Поэтому ускорение точки В будет равно aⁿ_B/A=²*l_AB

2) Точка С

a_С=a_B+a_С/B +aⁿ_C/B

a_С=a_D+a_С/D +aⁿ_C/D

b'n1=bc²/BC

d'n2=dc²/DC

где bc скорость звена BC (см. план скоростей)

BC длина звена на чертеже

3) Точка Е

Точка е' находится аналогично точке е на плане скоростей.

DC/DE=c'/е'

e'=(DE*c')/DC

4) Точка F

a_F=a_E+a_F/E +aⁿ_F/E

a_F=a_F0+a_F/F0 +aⁿ_F/F0

e'n3=ef²/EF

2. Силовой расчет рычажного механизма

При конструировании звеньев и кинематических пар механизмов машин приходится решать задачи обеспечения необходимой прочности, жесткости или долговечности. Для этого необходимо знать силовую нагрузку звеньев и кинематических пар.

2.1 Определение угловых скоростей

Угловая скорость звеньев равна

е_i=a^ф *м_a/L

е₃=47.362

е₄=48.255

е₅=1.787

2.2 Определение массы и моментов инерции звеньев

Из задания известно, что массы звеньев определяются по формулам:

G₃=q*l₃

G₄=q*l₄ q=200 H/п.м

G₅=q*l₅

G₆= (24)*G₅

И они равны:

G₃=84 Н

G₄=84 Н

G₅=52 Н

G₆=156 Н

Моменты инерции равны

I_i=G_i*l²/12g

I₃=0.123 кг*м²

I₄=0.123 кг*м²

I₅=0.047 кг*м²

Так как они слишком малы в дальнейшем мы их учитывать не будем

кривошипный пресс мощность мерцалов

2.3 Определение сил инерции

Если ко всем действующим, на подвижную систему, силам прибавить силы инерции, то такую систему можно рассматривать условно находящейся в равновесии. Определим эти силы инерции:

Pи_i=a_si*G_i/g

Pи₃=312,269 Н

Pи₄=932,404 Н

Pи₅=376,525 Н

Pи₆=1128 Н

2.4 Определение реакции связи

Изобразим отдельно группы Ассура и покажем все действующие силы, реакции и моменты.

1) Группа 5-6

Составим для каждого звена сумму моментов сил, действующих на группу, величина которых равна нулю

M (F) 6=0

M (F) 5=G₅*h1*_l-Pи₅*h2*_l+R_4-5*EF*_l=0

R_4-5= (Pи₅*h2-G₅*h1)/EF

R_4-5=14,826 Н

Если бы был знак минус, то он говорил бы о том, что сила была приложена не в том направлении, и надо ее переставить в противоположное направление.

Составим векторную сумму всех сил и реакций и прировняем ее к нулю:

Р _п.с.+Ри₆+Ри₅+G6+ G5+ R_4-5 +Rⁿ_4-5+R_0-6=0

По векторному уравнению составим векторный план сил, с выбором масштабного коэффициента, из которого определим все недостающие величины. Результирующую плана (R_4-5= 1767 Н) прикладываем с обратным знаком к предыдущей группе, отбрасывая последующую (входное звено).

2) Группа 3-4

Найденную в предыдущем пункте результирующую R_4-5 приложим с обратным знаком в точке Е и повторим все действия, указанные в предыдущем пункте:

М (С)4= R_4-5*h1*_l- Pи₄*h3*_l-G₄*h2*_l+R_0-4*CD*_l=0

R_0-4= ( Pи₄*h3+ G₄*h2- R_4-5*h1)/CD

R_0-4= 2016 Н

M(C) 3= -G₃*h1'*_l-Ри₃*h2'*_l+R_2-3*BC*_l=0

R_2-3= (G₃*h4+Pи₃*h5)/BC

Составим план сил:

R_0-4 +Pи₄+Pи₃+ R_5-4+ G₄ +G₃+ R_2-3+ Rⁿ_2-3+ Rⁿ_0-4=0

По составленному плану сил определим:

R_2-3=4233 Н

2.5 Входное звено

Определив силу, с которой звено ВС действует на кривошип, мы можем найти уравновешивающий момент сил.

M_ур= R_2-3*h1*_l

М_ур=334.724 Нм

Угловая скорость входного звена равна

щ₂=р*n₂/30 где n₂=z₁*n₁/z₂

n₂=185

щ₂=19.373

По условию звено АВ жестко закреплено на шестерёнке 2,которая соединена с шестеренкой 1.Диаметры делительных окружностей шестерёнок равны:

d1=132 мм

d2=264 мм

Узнав направление линии зацепления, найдем силу взаимодействия между колёсами 1 и 2:

R_1-2=3150 Н

По составленному плану сил определим величину и направление силы реакции опоры кривошипа: R_0-1=5450 Н

3. Динамический анализ механизма

Выполняя кинематическое исследование рычажных кулачковых и зубчатых механизмов, проводя их кинетостатический расчёт, предполагалось, что движение входного звена известно, то есть независимо от действующих на звенья механизма сил входное звено движется равномерно. Однако, как известно из теоретической механики, закон движения тела или системы зависит от действующих на них сил и моментов сил, а также от масс и моментов инерции тел.

Соответственно закон движения механизма также зависит от сил и моментов сил, действующих на его звенья, и от масс и моментов инерции звеньев.

Для механизмов с одной степенью свободы достаточно установить закон движения одного входного звена, а затем обычными способами кинематики определить закон движения других звеньев и точек механизма.

Таким образом, одна из задач, решаемая при выполнении второго листа, может быть сформулирована следующим образом: Даны все внешние силы, действующие на звенья механизма, или же известны зависимости внешних сил от положения механизма. Определить закон движения входного звена механизма.

В общем случае внешние силы зависят как or положения механизма, так и от скорости точки приложения и времени. Если эти зависимости известны, то принципиально всегда можно определить закон движения какого-либо звена механизма, но следует только иметь в виду, что в общем случае практическое решение этой задачи оказывается очень сложным.

Воспользуемся для решения этой задачи известным из теоретической механики законом живых сил, который гласит: работа всех сил, приложенных к системе, за некоторый промежуток времени равна изменению кинетической анергии системы за это же промежуток времени:

. (1)

Учитывая, что есть разность кинетических энергий системы в конце и начале отсчета, уравнение (1) можно записать в следующем виде:

, (2)

где , -- кинетические энергии механизма соответственно в конце и начале отчёта.

Уравнение (2) в общем случае использовать очень сложно, так как механизм имеет иного звеньев с различными массами и моментам инерций, различным скоростями точек; на звенья механизма действуют различные силы и моменты сил.

Поэтому для определения закона движения входного звена удобно заменить механизм в целом динамически эквивалентной одномассовой моделью, называемой звеном приведения, произвести так называемое приведение всех сил и моментов сил, а также всех масс и моментов инерции звеньев к этому звену. Таким образов, задачу сводим к рассмотрению движения только входного звена, заменяя все движущие силы и моменты движущих сил одним приведенным моментом движущих сил , силы сопротивления и моменты сил сопротивления -- одним приведённым моментом сил сопротивления , массы и моменты инерции звеньев -- одним приведенным моментом инерции звеньев .

Моменты или силы, момент инерции или масса, принадлежащие звену приведения, отмечаем (*).

Чтобы уравнение (2) было справедливым для звена приведения, надо, чтобы кинетическая энергия приведенного момента инерции была равна сумме кинетических энергий звеньев механизма, а работа приведенного момента была равна сумме работ всех сил и моментов сил, действующих на звенья механизма. Но работа может быть отнесена ко времени , и тогда должно соблюдаться равенство мощностей, а условия динамической эквивалентности звена приведения и механизма можно представить в виде:

1. Равенства кинетических энергий

(3)

(кинетическая энергия звена приведения равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма).

2. Равенства мощностей

(4)

(мощность, развиваемая моментом (или силой), приложенным к звену приведения, равна сумме мощностей, развиваемых силами и моментами сил, приложенными к звеньям механизма).

Первое условие позволяет определить приведенный момент инерции звеньев или приведенную массу , второе -- приведенные моменты сил или приведенные силы .

В теории механизмов и машин различают движущие силы и силы сопротивления. Напомню, что движущие силы направлены в сторону движения, и их работа считается положительной, а силы сопротивления направлены противоположно движению и их работа считается отрицательной. Поэтому приведение этих сил к звену приведения следует производить в отдельности, определяя соответственно приведённый момент движущих сил и приведенный момент сил сопротивления .

Так как в большинстве машин входное звено совершает вращательное движение (кривошип АВ), в дальнейшем будем пользоваться схемой на рисунке 2.

Работы, совершаемые приведенными моментами движущих сил и сил сопротивления, определяются по формулам:

; (5)

Их разность представляет собой избыточную работу, которая может быть как положительной, так и отрицательной.

Колебание угловой скорости главного вала машины при установившемся движении принято характеризовать коэффициентом мерности хода , который равен

, (6)

где -- средняя величина угловой скорости главного вала машины за период установившегося движения; и -- экстремальные величины угловой скорости.

Для большинства производственных машин периодическая неравномерность вращения главного вала отрицательно влияет на ход процесса и допускается лишь и определенных пределах, зависящих от назначения машины. Значения коэффициента для различных машин приведены в работе.

Я принимаю коэффициент неравномерности хода, равный .

По заданному коэффициенту неравномерности хода и средней угловой скорости, найдём:

щ_min=щ(1-д/2)=18.404

щ_max=щ(1+д/2)=20.342

3.1 График зависимости приведённых моментов сил от угла поворота входного звена

При выполнении курсовой допускаем, что влияние сил звеньев невелико и при расчёте приведённого момента сил сопротивления можно пренебречь. Это допущение справедливо для технологических машин, у которых веса звеньев составляют 5 - 7% от максимальной силы полезного сопротивления.

Тогда приведённый момент силы определяется так:

где видно, что функция зависит от силы полезного сопротивления, действующего на выходное звено, и от его скорости в каждом положении.

Проведя соответствующие расчёты, строим график приведённого момента сил сопротивления в функции угла поворота кривошипа.

3.2 Построение диаграмм работ сил сопротивления и движущих сил, приведённого момента движущих сил, изменения приращения кинетической энергии механизма

Работа сил сопротивления определяется формулой и равна площади, заключённой под диаграммой приведенных моментов сил сопротивления. График изменения этой работы может быть получен методом графического интегрирования диаграммы приведённых моментов сил сопротивления. Соотношение между масштабными коэффициентами при графическом интегрировании определяется так:

,

где Н -- полюсное расстояние, которое для сохранения равенства вежду масштабными коэффициентами диаграммы моментов и диаграммы работ , рассчитываем по формуле H=x/2р=28 мм, то есть величина, обратная масштабному коэффициенту по углу поворота кривошипа м_ц=2р/x=0.0017рад/мм.

Диаграмма работ сил сопротивления, полученная методом графического интегрирования.

Для построения диаграммы работ движущих сил принимаем, что приведённый момент движущих сил во время установившегося движения есть величина постоянная

.

Для его определения используем условие, что за цикл установившегося движения работа сил сопротивления равна работе движущих сил .

Следовательно, это равенство должно быть в начале цикла -- точка 0 и в конце цикла -- положение , а так как , то, соединяя прямой точки 0 и , получаем диаграмму работ движущих сил.

Величина приведённого момента движущих сил определяется графическим дифференцированием диаграммы работ движущих сил.

На основании закона живых сил этот график будет представлять собой диаграмму изменения приращений кинетической энергии механизма ().

3.3 Приближённый метод

С учетом маховика, приведённый момент инерции машины

,

где -- момент инерции маховика;

-- приведенный монета инерции звеньев механизма

В этом случае .

Если пренебречь энергией звеньев механизма, что справедливо при , то , а . Экстремальные значения кинетической энергии машины будут соответствовать положениям механизма со скоростями и звена приведения. Уравнение движения в форме кинетической энергий примет вид

,

с учётом уравнения (6), получим

,

откуда вытекает расчётная формула для определения момента инерции маховика:

,

где максимальная разность кинетических энергий определяется отрезком диаграммы (смотри диаграмму на листе), то есть .

Откуда найдём числовое значение момента инерции.

I_M=ad*м_E/д*щ²_cp=1.11

3.4 Метод Н. И. Мерцалова

Для уменьшения ошибки приближенного метода необходимо учесть кинетическую энергию звеньев механизма.

Известно, что кривошип вращается с непостоянной угловой скоростью, которая колеблется относительно средней угловой скорости от до , следовательно, точно учесть кинетическую энергию звеньев, определяемую по формуле нельзя, так как неизвестна истинная угловая скорость в -м положении.

Н. И. Мерцалов предложил приближённо считать, что , то есть кривошип вращается равномерно, в чём и заключается погрешность этого метода. Тогда в каждом из положений можно рассчитать кинетическую энергию звеньев механизма по формуле

,

где -- определяется по формуле , при этом строится график приведённого момента инерции звеньев механизма.

Полученные значения будем вычитать из соответствующих значений диаграммы изменения приращений кинетической энергии.

Так как момент инерции , то максимальное изменение кинетической энергии маховой массы

.

Из этого равенства получаем расчётную формулу

.

Максимальное изменение кинетической энергии маховика определяемся отрезком (смотри лист),

I_M=ed*м_E/д*щ²_cp=1.463

3.5 Построение диаграммы энергомасс, или диаграммы Виттенбауэра

Первый принципиально точный графо-численный метод расчёта маховика с помощью диаграммы энергомасс был предложен профессором Виттенбауэром.

Диаграмма энергомасс представляет собой график зависимости (), которую можно получить, исключая параметр диаграмм из диаграмм и . Следовательно, для определения момента инерции маховика рассчитываем углы и по формулам:

,

Откуда находим

Ш_min=34.1

Ш_max=39.625

Затем, для увеличения точности, делаем геометрическое построение углов и по их тангенсу.

Далее проводим под этими углами касательные к кривой Виттенбауэра, пересечение которых в точке какой-то точке определит начало координат диаграммы .

Искомый момент инерции маховика будет определяться следующим образом:

I_M=ab*м_E/д*щ²_cp=1.73

3.6 Расчёт маховика

Маховик одеваем на вал второго зубчатого колеса, радиус и угловая скорость которого соответственно равны и . Откуда нетрудно найти линейную скорость его движения .

Поскольку , то маховик следует изготовить из чугуна, плотность которого .

Маховик -- цилиндр массой и объёмом , момент инерции которого определяется так:

, где по Виттенбауэру.

Подставив значение массы, получим

Выразим диаметр маховика:

Толщина маховика:

Список использованной литературы

1. Ж.А. Голованов Ю.Н. Чупин Е.Н. Фурсов; «Динамический синтез плоских механизмов на ЭВМ»; М.. 1988

2. В.А. Юдин, Л.В. Петракас; «Теория механизмов и машин»; М., 1977

3. В.Ф. Щеглов, Л.Ю. Максимов, В.П. Линц; «Кузнечно-прессовые машины» М.,1979

Размещено на Allbest.ru

...