Автоматизація процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода

Дослідження основ розробки системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, що дозволяє підвищити ефективність процесу рудопідготовки та знизити втрати на подрібнення.

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 12.07.2015
Размер файла 49,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Спеціальність 05.13.07 - Автоматизація процесів керування

Автоматизація процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода

Мацуй Анатолій Миколайович

Кіровоград - 2010

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

автоматизація кульовий млин подрібнення

Актуальність теми. Одним з стрижнів економіки в Україні є чорна металургія, виробничі потужності якої нині майже на 40% недозавантажені, в основному внаслідок відсутності залізорудної сировини. Частка магнетитових концентратів у залізорудній сировині в даний час складає більше половини, забезпечуючи нижчу собівартість металу порівняно з виплавкою його з багатих руд.

На вітчизняних залізорудних збагачувальних фабриках для подрібнення міцних руд достатньо широке розповсюдження отримала схема з подрібненням пісків класифікатора у кульовому млині. Показники подрібнення такого млина в значній мірі визначаються співвідношенням руда/вода, оскільки воно впливає на ефективність роботи куль і транспортуючі можливості рідкого матеріалу. Однак обслідування роботи цих кульових млинів в промислових умовах і виконаний аналіз літературних джерел показали, що співвідношення руда/вода в них оперативно не контролюється і не підтримується внаслідок складних умов руху матеріалу і відсутності необхідних технічних засобів. Відсутність систем автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода призводить до того, що технологічний агрегат, який несе основне навантаження, працює далеко не в оптимальному режимі і, як наслідок, перевитрачає електричну енергію, кулі, футерівку і знижує продуктивність по готовому продукту. Це наносить великі економічні збитки і призводить до подорожчання продукції металургійної промисловості. Тому розробка ефективної системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, є актуальною задачею.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася відповідно до Державної науково-технічної програми “Ресурсозберігаючі технології нового покоління в гірничо-металургійному комплексі”, затвердженої Законом України “Про основи державної політики у сфері науки і науково-технічної діяльності”, по напрямку 5.3.1 “Розробка технологій видобутку та збагачення сировинних матеріалів для металургійного виробництва, в тому числі з використанням відходів виробництва” та планів наукової тематики Кіровоградського національного технічного університету за темою “Система комп'ютерної ідентифікації співвідношення тверде/рідке при подрібненні пісків класифікатора” (0107U005470, 2007 р.).

Результати дослідження з даної роботи, отримані автором особисто, представлені в дисертаційній роботі.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення продуктивності кульового млина по готовому продукту та скорочення витрат електричної енергії, куль і футерівки шляхом отримання рішень щодо удосконалення керування формуванням співвідношення руда/вода в пісках, подрібнюваних технологічним агрегатом, створенням автоматизованої системи керування даним процесом, заснованої на аналітичних залежностях розрідження і транспортування пульпи.

Сформульована мета роботи обумовила необхідність рішень наступних завдань:

- дослідити кульовий млин, що подрібнює піски класифікатора, з його комунікаціями як керований об'єкт з метою обґрунтування принципу автоматичного керування розрідженням пульпи;

- провести спільний аналіз непрямих оцінок і прийняти критерій оцінювання співвідношення руда/вода стосовно автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином;

- теоретично дослідити засіб ідентифікації співвідношення руда/вода для автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином;

- теоретично дослідити та розробити систему автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода;

- провести експериментальні дослідження системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода.

Об'єкт дослідження - технологічний процес подрібнення пісків кульовим млином.

Предмет дослідження - методи автоматичного контролю і керування співвідношення руда/вода при подрібненні пісків кульовим млином.

Методи дослідження. У роботі використані:

- наукове узагальнення і систематизація - для визначення сучасного стану питання автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином, постановки цілей і завдань дослідження;

- теоретичні основи матеріального балансу, складання диференційних рівнянь, автоматичного управління, хвилювання відкритих поверхонь, випадкових процесів, руху двофазних сумішей, подібності при дослідженні кульового млина з комунікаціями як керованого об'єкта;

- методи теорії гідростатики при обґрунтуванні критерію оцінювання співвідношення руда/вода;

- методи теорії енергетичного балансу, газових законів, теорії інваріантності, чутливості, похибок, хвильових процесів в пневматичних імпульсних лініях - для розробки засобу ідентифікації співвідношення руда/вода;

- основи спектральної теорії сигналів, теорії цифрових систем автоматичного управління, цифрових фільтрів, систем з неповним виконанням умов інваріантності, теорії нелінійних систем та систем з запізнюванням при розробці автоматичного керуючого пристрою.

Математичне моделювання процесів і розрахункова частина досліджень здійснювалися на сучасних персональних комп'ютерах як шляхом розробки і використання моделюючих і розрахункових програм, так і пакетів прикладних програм. Експериментальні дослідження проводилися на розроблених фізичних моделях і стендах з використанням сучасних вимірювальних приладів. Результати експериментальних досліджень оброблялися із застосуванням регресійного, кореляційного та дисперсійного аналізу, теорії похибок та пакетів прикладних програм.

Наукова новизна одержаних результатів знайшла своє відображення в наукових положеннях і результатах роботи:

Наукові положення:

1. Усталене значення рівня пульпи в центральній частині приймального пристрою завиткового живильника є непрямою оцінкою витрати пісків і води двоспірального класифікатора, а осереднене у змінному інтервалі співвідношення руда/вода - непрямою оцінкою недостаючої витрати води у кульовий млин, завдяки чому розроблено нову систему автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, яка на відміну від відомої системи керування за відхиленням, дозволяє стабілізувати розрідження пісків на необхідному рівні з достатньою точністю, підвищити ефективність роботи молольних тіл і транспортування крупного твердого вздовж барабана, знизити питомі втрати електроенергії, футерівки та куль і зменшити втрати металу при збагаченні.

2. Наднормальний тиск і рівень пульпи в центральній частині приймального пристрою завиткового живильника з врахуванням густини подрібнюваної руди однозначно характеризують розрідження матеріалу і складають новий критерій оцінювання співвідношення руда/вода, що на відміну від відомого критерію - відношення масових витрат матеріальних потоків, дозволяє автоматично оцінювати стан суміші пісків і води безпосередньо перед їх подачею в кульовий млин, підвищити ефективність процесу рудопідготовки, знизити втрати на подрібнення.

Наукові результати:

1. Вперше отримані аналітичні залежності, що пов'язують масу матеріалу в кульовому млині з об'ємними витратами пісків і води, рівень пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника з масовими витратами пісків і води та співвідношення руда/вода з цим же показником у пісковому жолобі, середню швидкість руху пульпи у пісковому жолобі з її об'ємною витратою, середню квадратичну похибку запізнілої інформації з кореляційною функцією її випадкового процесу, що дозволяє теоретично обґрунтувати новий принцип автоматичного керування розрідженням пульпи у кульовому млині.

2. Науково доведена зміна коливальності і амплітуди коливань пульпи в центральній частині приймального пристрою завиткового живильника від її рівня в стані спокою, наявність у будь-яких режимах ділянок з незмінними значеннями рівня та відповідність середнього значення усталеному, що дало можливість визначити критерії оцінювання усталених значень рівня пульпи та поточних значень співвідношення руда/вода.

3. Науково обґрунтовані великі відхилення розрідження пульпи в перехідних процесах при автоматизації керування подрібненням пісків кульовим млином та наявність і величина мінімаксного критерію при дискретних визначеннях швидкості зміни розрідження пульпи, що дозволяє обґрунтувати новий критерій зміни тривалості осереднення значень співвідношення руда/вода в процесі ідентифікації.

4. Вперше доведені залежності між наднормальним тиском відкритого гідростатичного перетворювача та рівнем або тиском пульпи у донній частині приймального пристрою завиткового живильника, а також густиною пульпи, конструктивними параметрами та факторами навколишнього середовища, що дало можливість досягти високої чутливості вимірювання тиску або рівня, оцінити вплив збурюючих факторів і визначити ефективні напрями його зменшення.

5. Отримані нові аналітичні залежності, що зв'язують рівень і тиск пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника зі значеннями наднормального тиску в основному і додатковому відкритих гідростатичних перетворювачах, їх конструктивними параметрами та атмосферним тиском, що дозволило здійснити вимірювання технологічних величин практично без впливу змінної густини пульпи та факторів навколишнього середовища і розробити систему автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблено новий критерій ідентифікації співвідношення руда/вода для складних технологічних умов і засоби його реалізації - рівнемір та пристрій вимірювання тиску пульпи, які дозволяють з достатньою, виходячи з технологічних вимог, точністю визначати даний параметр і на цій підставі реалізувати новий принцип автоматичного керування та створити засіб ідентифікації та систему регулювання розрідження пульпи в кульових млинах, що подрібнюють піски класифікатора, здатні підтримувати необхідне співвідношення руда/вода в технологічному агрегаті, що підвищує його продуктивність, знижує витрату електричної енергії, куль і футерівки на тону переробленої сировини та забезпечує значний економічний ефект.

Отримані наукові результати відкривають перспективу модернізації даних циклів подрібнення на рудозбагачувальних фабриках практично без переобладнання технологічної лінії та використання цих даних при проектуванні нових збагачувальних секцій та підприємств. Полтавський гірничо-збагачувальний комбінат розглянув отримані результати і дав згоду на співробітництво по створенню і використанню розробленої апаратури в умовах збагачувальної фабрики. За результатами даної науково-дослідної роботи отримано два патенти України, чинність яких підтримується та розповсюджується інформація про дані винаходи. Результати проведеного дослідження знайшли практичне застосування в навчальному процесі Кіровоградського національного технічного університету.

Особистий внесок здобувача. Наукові результати, висновки, рекомендації та пропозиції, сформульовані в роботі, належать особисто автору і є його науковим доробком. Дослідження є одноосібно виконаною закінченою науковою працею. Особисто здобувачу із спільних публікацій належить наступне: аналітичне доведення математичних залежностей завиткового живильника та встановлення його сталої часу [1, 2]; отримання аналітичної залежності для ідентифікації співвідношення руда/вода в завитковому живильнику (критерій оцінювання) [3]; отримання аналітичних залежностей довжини, періоду утворюваної хвилі та тривалості її руйнування від рівня пульпи у завитковому живильнику та їх аналіз [4]; математичне описання руху пульпи у пісковому жолобі двоспірального класифікатора [5]; розвиток математичних залежностей кульового млина [6]; аналіз умов ідентифікації співвідношення руда/вода в завитковому живильнику [7]; теоретичне описання математичної залежності для відкритого гідростатичного перетворювача [8]; встановлення аналітичного взаємозв'язку між параметрами відкритого гідростатичного перетворювача [9]; обґрунтування неможливості в якості керуючого діяння використати подачу води безпосередньо в кульовий млин [10]; дослідження на чутливість виразу для ідентифікації співвідношення руда/вода та отримання просторових діаграм [11]; аналіз умов і обґрунтування засобів ідентифікації розрідження пульпи [12]; експериментальні дослідження та обробка і аналіз їх результатів [14]; розробка підходу автоматичного контролю розрідження пульпи в млинах, що подрібнюють піски класифікатора [15]; теоретичне обґрунтування підходу вимірювання рівня пульпи з хвильовими коливаннями [16].

Апробація результатів досліджень. Основні теоретичні, методичні положення та результати дослідження були представлені і схвалені на міжнародних науково-технічних, науково-практичних конференціях, всеукраїнських науково-практичних конференціях та наукових конференціях молодих вчених України: 71-шій науковій конференції молодих вчених, аспірантів і студентів “Наукові здобутки молоді - вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті” (м. Київ, 2005 р.); Міжнародних науково-технічних конференціях “Інтегровані системи управління в гірничо-металургійному комплексі” - ІСУГМК-2006), ІСУГМК-2007 (м. Кривий Ріг, 2006 р., 2007 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції “Сучасні методи розробки і дослідження систем автоматизації, енергозбереження в промисловості та сільському господарстві” (м. Кіровоград, 2007 р.); Науково-технічній конференції молодих вчених і спеціалістів “Титан-2008: виробництво і застосування” (м. Запоріжжя, 2008 р.); IX Міжнародній конференції “Контроль і управління в складних системах” - КУСС-2008 (м. Вінниця, 2008 р.); Четвертій всеукраїнській науково-практичній інтернет-конференції “Соціум. Наука. Культура” (м. Київ, 2009 р.); VII Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми конструювання, виробництва та експлуатації сільськогосподарської техніки” (м. Кіровоград, 2009 р.); ХІІІ Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь у ХХІ столітті” (м. Харків, 2009 р.).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 16 наукових праць, у тому числі 7 статей у наукових фахових виданнях, 2 патенти України.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, 15 підрозділів, висновків, списку використаних джерел та 10 додатків. Загальний обсяг роботи - 229 сторінок, основний текст роботи викладено на 149 сторінках. Робота містить 7 таблиць, 52 рисунки і список використаних джерел, який включає 116 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, сформульовані мета, об'єкт, предмет і методи дослідження, поставлені задачі, що вирішуються. Визначена наукова новизна, наукові і практичні результати, які виносяться на захист.

У першому розділі показано, що складність технологічних процесів збагачення бідних магнетитових руд потребує їх автоматизації. Проблеми автоматизації технологічних процесів магнітозбагачувальних фабрик досліджуються в роботах Б.О. Ареф'єва, А.Г. Астахова, В.О. Бунька, В.А. Воронова, Ю.Г. Качана, В.З. Козіна, Є.В. Кочури, О.М. Марюти, В.С. Моркуна, В.М. Назаренка, В.А. Олевського, В.С. Процуто, О.М. Тихонова, В.В. Ткачова, А.Є. Тропа, М.В. Федоровського, В.П. Хорольського, К.А. Шумілова, Д. Гільберта, А. Лінча, Д.Хербста та ін. Однією з важливих задач при автоматизації барабанних млинів є підтримання в них на певних рівнях співвідношення руда/вода, оскільки розрідження пульпи впливає на ефективність роботи молольних тіл і текучість рідкої суміші. Особливо актуальною є задача автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, зважаючи на складні умови роботи і завантаженість даного технологічного агрегату.

В процесі аналізу відомих засобів автоматичного регулювання співвідношення руда/вода в кульових млинах при збагаченні корисних копалин встановлено, що їх можна поділити на три групи. Перша група призначена для регулювання технологічного параметра у млинах, що працюють у розімкнутому циклі, друга - у млинах, які працюють у замкнутому циклі з класифікатором, третя - у технологічних агрегатах, що переробляють піски класифікатора.

Як показує аналіз, системи автоматичної стабілізації співвідношення руда/вода, розроблені для розімкнутих циклів, не можливо використати у випадку млинів, що подрібнюють піски класифікатора. По ряду причин для цих кульових млинів не можливо використати і системи стабілізації густини пульпи в їх розвантаженні. По-перше, умови, що складаються в даній технологічній точці, не дозволяють однозначно вимірювати густину пульпи. По-друге, тут виникають великі запізнювання при автоматичному регулюванні, що складаються з запізнювання у самому кульовому млині, завитковому живильнику та протяжному пісковому жолобі. По-третє, густина пульпи в розвантаженні млина не характеризує однозначно розрідження матеріалу всередині його барабана.

Системи, що стабілізують даний технологічний параметр на вході кульових млинів, які працюють у замкнутому циклі з механічним спіральним класифікатором, мають свої особливості. Їх можливо подати у вигляді п'яти груп: системи, що реалізують переривання подачі вихідної руди з наступним визначенням запасу матеріалу в технологічному агрегаті; системи, засновані на використанні циркулюючого навантаження; системи, які базуються на масовій витраті пульпи та вологовмісті в пісках; системи, що враховують масову витрату пульпи у пісковому жолобі, її густину та густину твердої фази; системи з використанням кількісної інформації про технологічний процес. Існуючі системи автоматичного регулювання співвідношення руда/вода в кульових млинах, що подрібнюють піски класифікатора, з різних причин ефективно реалізованими бути не можуть.

Встановлено, що завдання автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням співвідношення руда/вода необхідно вирішувати на базі інформаційного засобу нового типу і більш прогресивної системи автоматичного керування даного параметра.

На основі проведеного аналітичного огляду сформульовані задачі дослідження. Розв'язання поставлених задач слід здійснювати відповідно до розробленої загальної методики та частинних методик окремих експериментальних досліджень.

У другому розділі представлені результати проведених теоретичних досліджень керованого об'єкта. Методами математичного описання, які забезпечують високу точність і співпадіння результатів з реальними процесами, отримані аналітичні залежності між параметрами кульового млина, завиткового живильника, піскового жолоба класифікатора.

Аналітична залежність маси матеріалу в кульовому млині від об'ємної витрати пісків і об'ємної витрати води в млин, показала, що даний технологічний агрегат є об'єктом зі змінними параметрами (стала часу змінюється від 89,8 до 579,9 с), задане співвідношення руда/вода в технологічному агрегаті не можливо підтримувати подачею повної витрати води на його вхід.

Математична залежність рівня пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника від масової витрати пісків і води в пісковому жолобі показує, що він є об'єктом з незмінними параметрами (стала часу дорівнює 65,2 с, а передавальний коефіцієнт - 1) і в усталеному режимі роботи рівень пульпи визначається її витратою у пісковому жолобі.

Оскільки завитковий живильник і кульовий млин між собою з'єднані послідовно, їх результуюче рівняння має вигляд

,(1)

де ТМ, ТЖ - відповідно сталі часу кульового млина і завиткового живильника; р - оператор Лапласа; гП - густина пульпи; , - відповідно зображення за Лапласом маси матеріалу в кульовому млині і об'ємна витрата пульпи в пісковому жолобі класифікатора.

Його аналіз показав, що в об'єкті найсильніше пригнічуються коливання по витраті води, тому її доцільно використати в якості керуючого діяння, а в якості регульованого об'єкта - приймальний пристрій завиткового живильника.

Стан пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника залежить від піскового потоку. Зв'язок між об'ємною витратою і середньою швидкістю пульпи в пісковому жолобі встановлює отримана аналітична залежність

(2)

де Q - об'ємна витрата пульпи в пісковому жолобі; х - середня швидкість руху пісків у пісковому жолобі; n - коефіцієнт шорсткості стінок русла; D - ширина піскового жолоба; і - схил дна піскового жолоба.

При зміні масової витрати твердого та в процесі руху пісків у пісковому жолобі буде створюватися чисте запізнювання 2,6…5,6 с. Тобто, пісковий жолоб як транспортуючий засіб є об'єктом зі змінними параметрами.

Теоретичними дослідженнями встановлено, що хвильові процеси у приймальному пристрої завиткового живильника не відрізняються постійністю умов. Довжина хвилі, період коливання та час її часткового руйнування залежать від рівня пульпи в приймальному пристрої. Відповідність середнього значення рівня пульпи осередненому по хвильовим характеристикам значенню може бути досягнутою лише в центральній частині приймального пристрою завиткового живильника.

Зміна рівня пульпи у приймальному пристрої завиткового живильника являє собою стаціонарний випадковий коливальний процес, який відрізняється інтенсивністю в різних точках по ширині технологічного агрегату. Інтенсивність випадкового процесу зростає зі зменшенням усталеного значення рівня пульпи. Параметри пульпи найбільш доцільно контролювати в середній точці по ширині приймального пристрою. Повну інформацію про зміну рівня пульпи в приймальному пристрої несе реалізація тривалістю 1,56 с, що відповідає половині оберту завиткового живильника.

Науково доведена наявність у будь-яких режимах ділянок з незмінними значеннями рівня та відповідність усталеного значення осередненому, що дало можливість встановити критерій оцінювання усталених значень рівня пульпи та поточних значень співвідношення руда/вода.

У третьому розділі виконані теоретичні дослідження засобу ідентифікації співвідношення руда/вода системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином.

За допомогою нового критерію можливо оцінити співвідношення руда/вода у приймальному пристрої завиткового живильника по рівню пульпи та наднормальному тиску в його центральній частині

,(3)

де дР - густина руди; дВ - густина води; РН - наднормальний тиск; НС - рівень пульпи; g - прискорення земного тяжіння.

Відносна чутливість КР/В до зміни рівня і тиску пульпи однакова і протилежна за знаком. Оскільки відносні чутливості високі (±4,07), визначати рівень і тиск при ідентифікації співвідношення руда/вода необхідно достатньо точно. Обмеження, що накладаються на похибку визначення співвідношення руда/вода у приймальному пристрої завиткового живильника, вимагають уточнення впливу похибок визначення рівня і тиску пульпи на результат ідентифікації. Якщо рівень пульпи і тиск, створений нею, вимірювати одним перетворювачем, то похибка визначення цих параметрів не впливає на кінцевий результат. Дослідження показали, що зміна густини руди не виступає перепоною при ідентифікації співвідношення руда/вода.

Для контролю рівня та наднормального тиску пульпи у центральній частині приймального пристрою завиткового живильника підходить відкритий гідростатичний перетворювач, який являє собою відкритий знизу вертикально встановлений відрізок циліндричної труби достатньо великого діаметра закритий у верхній частині і з'єднаний імпульсною трубкою з вторинним перетворювачем тиску в електричний сигнал.

Отримана аналітична залежність для відкритого гідростатичного перетворювача встановлює зв'язок між його наднормальним тиском РП і рівнем вимірюваного середовища НС, густиною пульпи гП, атмосферним тиском та висотою патрубка НП

,(4)

де Ран - атмосферний тиск в момент вимірювання; Ра - атмосферний тиск в момент заповнення перетворювача.

У даному перетворювачі повний тиск на вході Рвх також може розглядатися як вхідна величина. Тоді аналітична залежність прийме вигляд

.(5)

При збільшенні висоти патрубка чутливість перетворювача дещо зменшується, залишаючись достатньо високою при прийнятому для даних технологічних умов значенні 0,6 м.

Гідростатичний перетворювач можливо використати для вимірювання як тиску, так і рівня пульпи. Наднормальний тиск перетворювача лінійно змінюється з ростом рівня пульпи при незмінній густин, однак зміна збурюючих факторів приводить до виникнення помилки. Негативний вплив цих факторів здійснюється як при визначенні тиску пульпи, так і її рівня. При зміні температури навколишнього середовища додаткова помилка вимірювання рівня може зрости до 2%, - об'єму повітря в перетворювачі - до 4%, - атмосферного тиску - до 17%, - густини пульпи - до 39%. Відносні помилки визначення наднормального тиску вимірюваного середовища Рвх при зміні густини пульпи і її рівня досягають 3,67%. Це не дозволяє безпосередньо використати відкритий гідростатичний перетворювач для визначення рівня і тиску пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника без досягнення повної чи часткової інваріантності щодо їх дії.

Можливо повністю позбавитись від похибок, що виникають в наслідок зміни атмосферного тиску, температури навколишнього середовища та введення або видалення повітря з перетворювача скороченням тимчасового інтервалу між його заповненням вимірюваним середовищем і визначенням рівня чи тиску пульпи у приймальному пристрої завиткового живильника. Цього досягти можливо підніманням перетворювача на короткий проміжок часу на висоту, що перевищує довжину патрубка, та зануренням у пульпу у вихідне положення на проміжок часу до двох годин. Досягти інваріантності визначення рівня при зміні густини пульпи можливо встановленням додаткового перетворювача з ідентичними параметрами, зміщеного по висоті на +Н, з наступним знаходженням рівня пульпи за перепадом висоти і показаннями перетворювачів.

Рівень пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника можна визначити за залежністю

, (6)

де РПН1, РПН2 - відповідно наднормальний тиск в основному і додатковому перетворювачі.

Залежність (6) дозволяє абсолютно точно визначати рівень пульпи у приймальному пристрої завиткового живильника при достатньо малих значеннях Н. Оскільки це здійснити не можливо, прийнято мінімально можливе значення перепаду рівня в даних умовах Н = 50 мм.

Наднормальний тиск у донній частині приймального пристрою завиткового живильника можливо визначити відповідно аналітичній залежності

.(7)

Знайдена залежність ідентифікації тиску пульпи (7) у донній частині приймального пристрою завиткового живильника по показанням основного і додаткового перетворювачів дозволяє визначати цей параметр з високою точністю.

Встановлені аналітичні залежності надали можливість визначення рівня та тиску рідкої суміші практично без впливу змінних факторів вимірюваного та навколишнього середовища, в поєднанні з критеріями оцінювання усталених значень рівня пульпи та поточних значень розрідження реалізувати систему автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода.

У четвертому розділі проведені теоретичні дослідження та розробка системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода.

Рівняння динаміки завиткового живильника має вигляд

,(8)

де ТЗР - стала часу завиткового живильника по каналу розрідження пульпи; К(Р/В)П - співвідношення руда/ вода в приймальному пристрої; К(Р/В)Ж - співвідношення руда/ вода в пісковому жолобі.

Дана залежність дає можливість оцінити показник при зміні керуючого діяння - витрати води у пісковий жолоб і здійснити принцип автоматичного керування за відхиленням.

Випадковий характер зміни параметрів пульпи в приймальному пристрої потребує осереднення дискретно визначених сигналів впродовж певного часу, що рівноцінно введенню додаткового запізнювання. Отже, чисте запізнювання в об'єкті очікується значним. Математична залежність середньої квадратичної похибки запізнілої інформації від кореляційної функції її випадкового процесу показує, що внаслідок запізнювання інформації виникає достатньо велика додаткова помилка, що робить практично неможливим реалізацію принципу керування за відхиленням співвідношення руда/вода в приймальному пристрої завиткового живильника.

Враховуючи, що витрата пісків у двоспіральному класифікаторі в часі змінюється занадто повільно і тиск у магістралі подачі води практично не змінюється, можливо здійснити змішаний принцип керування процесом. Висока точність стабілізації співвідношення руда/вода в кульовому млині в умовах великої похибки запізнілої інформації забезпечується новим принципом автоматичного керування, який полягає у східчастих попередніх подачах води в пісковий жолоб у функції витрати пісків, дискретній ідентифікації співвідношення руда/вода у приймальному пристрої завиткового живильника з наступним осередненням інформації, виробленні задаючого діяння та подачі недостаючої витрати води безпосередньо в кульовий млин

Великі відхилення розрідження пульпи в перехідних процесах в умовах східчастого зростання або зменшення подачі води в пісковий жолоб при автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином та наявність і величина мінімаксного критерію при дискретних вимірюваннях швидкості зміни розрідження дозволили обґрунтувати новий критерій зміни тривалості осереднення значень співвідношення руда/вода в процесі ідентифікації.

З врахуванням цього була розроблена система автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином. В ній засіб ідентифікації співвідношення руда/вода в приймальному пристрої завиткового живильника включає блок перетворювачів тиску пульпи та інформаційний блок. Базовим елементом блока перетворювачів тиску пульпи виступають два первинних перетворювача з внутрішніми діаметрами патрубків 98 мм і висотою 600 мм та перепадом висоти 50 мм, жорстко з'єднані між собою, які автоматично управляються, виконуючи функції піднімання (10 с у верхньому стані) і опускання (2 години у нижньому положенні). В інформаційний блок сигнали поступають через 0,04 с впродовж кожних 1,56 с. У відповідності з прийнятим критерієм відшукується ділянка з незмінними значеннями тиску основного перетворювача, по цим значенням знаходяться співвідношення руда/вода, які осереднюються за встановлене число циклів. Рівень пульпи визначається по всім інформаційним даним з наступним знаходженням середнього значення. Крім того, в інформаційному блоці у відповідності зі значенням мінімаксного критерію ТВ = 6,24 с послідовно дискретно знаходиться швидкість зміни співвідношення руда/вода, у відповідністю з якою автоматично змінюється інтервал осереднення параметра. Висока точність ідентифікації забезпечується 16-розрядною мікропроцесорною системою та 12-розрядним АЦП. Крім того, система автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода включає контур розімкнутого дискретного керування подачею води у пісковий жолоб по значенню рівня пульпи у приймальному пристрої завиткового живильника, блок формування змінного задаючого діяння витрати води в кульовий млин та слідкуючу систему подачі води в кульовий млин. Слідкуюча система містить ідеалізований релейний елемент, який спрацьовує при занадто низьких рівнях сигналу, спрацьовує і відпускає практично при однаковому значенні напруги на вході. Така система при будь-яких параметрах елементів стійка і повинна забезпечувати достатньо велику швидкість переміщення штока регулювального органа.

У п'ятому розділі виконані експериментальні дослідження та проаналізовані особливості практичної реалізації системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода.

Встановлено, що сигнал відкритого гідростатичного перетворювача залежить від рівня та густини вимірюваного середовища, експериментальні та теоретичні залежності при різних сталих густинах вимірюваного середовища практично співпадають між собою, а похибка від зміни густини вимірюваного середовища є значною. Додаткове повітря, що надходить в перетворювач з пульпи, та повітря, що відбирається з перетворювача пульпою, температура повітря та атмосферний тиск суттєво збільшують похибку визначення параметра. Прийом короткотермінового видалення перетворювачів з пульпи дозволяє ефективно позбавлятися помилки від впливу вимірюваного та навколишнього середовища. Експериментально підтверджена висока точність ідентифікації як рівня, так і тиску пульпи у донній частині приймального пристрою завиткового живильника.

В процесі проведення експериментальних досліджень встановлено, що засіб ідентифікації співвідношення руда/вода в приймальному пристрої завиткового живильника в статичних умовах забезпечує визначення параметра з похибкою, що не перевищує ±2,54%. У динамічних умовах відносна похибка ідентифікації співвідношення руда/вода склала ±2,71%.

Оскільки системою автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода величина даного параметра не вимірюється, а лише формується, її точнісні характеристики оцінювалися по витраті води в технологічний агрегат. В результаті проведених випробувань похибка дозування додаткової води в кульовий млин склала ±3,23%. Тривала експлуатаційна перевірка системи підтвердила її високу надійність в різних умовах роботи. Впродовж експлуатаційної перевірки не було зафіксовано жодного випадку відмови розробленої апаратури, вона за своїми якісними показниками відповідає вимогам технологічного процесу і може використовуватись на рудозбагачувальних фабриках.

Система автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода складається з блоків, які достатньо легко монтуються на збагачувальних фабриках і налагоджуються. Вона не потребує особливого налагодження та обслуговування, а експлуатація - спеціальної підготовки персоналу. Система забезпечує високу економічну ефективність. Очікуваний економічний ефект для споживача складає 68400 грн. на рік на одну збагачувальну секцію, а термін окупності - наближено 1,5 року.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі запропоновано вирішення науково-практичного завдання щодо теоретичних і методичних основ розробки системи автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, що дозволяє підвищити ефективність процесу рудопідготовки та знизити втрати на подрібнення. Основні висновки, отримані в ході дослідження, полягають у наступному:

1. Існує широкий ряд систем автоматичного керування подрібненням руди кульовими млинами. Існуючі системи в кульових млинах, що подрібнюють піски класифікатора, по різним причинам реалізованими бути не можуть. Засоби автоматичного керування для даних умов практично не розроблялися і це завдання є новим. Доведено, що дане завдання необхідно вирішувати у приймальному пристрої завиткового живильника, орієнтуючись на вимірювання рівня і тиску пульпи та на реалізацію двоконтурного регулювання технологічного параметра.

2. Встановлено, що завитковий живильник з пісковим жолобом являють собою керований об'єкт зі змінним запізнюванням (2,6…5,6 с) і залежністю рівня пульпи від її витрати, у центральній частині приймального пристрою якого відбувається випадковий коливальний процес з циклом 1,56 с з залежністю коливальності і амплітуди від усталеного рівня пульпи, наявністю 5…10 ділянок незмінних значень рівня тривалістю 0,08…0,8 с та відповідністю усталеного значення осередненому, що висуває вимоги до засобу ідентифікації та системи керування і формує їх специфіку.

3. Розроблений новий критерій оцінювання співвідношення руда/вода в приймальному пристрої завиткового живильника по рівню та наднормальному тиску пульпи в його центральній частині, що забезпечує необхідну точність 3 % та вищу презентабельність ідентифікації.

4. Вперше доведені залежності між наднормальним тиском відкритого гідростатичного перетворювача та рівнем або тиском пульпи у центральній частині приймального пристрою завиткового живильника, а також густиною пульпи, факторами навколишнього середовища та конструктивними параметрами, що дало можливість використати найвищі для даних умов показники чутливості, обґрунтувати висоту патрубка 0,6 м та оцінити вплив збурюючих факторів і визначити ефективні напрями його зменшення.

5. Отримані нові аналітичні залежності, що зв'язують рівень і тиск пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника зі значенням наднормального тиску в основному і додатковому відкритих гідростатичних перетворювачах, їх конструктивними параметрами та атмосферним тиском, що дозволило прийняти перепад висоти перетворювачів 0,05 м та здійснити вимірювання технологічних величин практично без впливу збурюючих факторів і в поєднанні з визначеними критеріями реалізувати систему автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода з точністю, що вимагає технологічний процес.

6. Запропонований новий принцип автоматичного керування розрідженням пульпи у кульовому млині, що полягає у східчастих попередніх подачах води у пісковий жолоб у функції витрати пісків, ідентифікації співвідношення руда/вода у приймальному пристрої завиткового живильника з осередненням значення у змінному інтервалі 6,24…99,84 с з залученням мінімаксного критерію, виробленні задаючого діяння та подачі недостаючої витрати води безпосередньо у кульовий млин, що гарантує високу точність стабілізації параметра в умовах великої похибки запізнілої інформації.

7. Розроблена система автоматизації процесів керування подрібненням пісків кульовим млином з урахуванням ідентифікації співвідношення руда/вода, що по частинам і в цілому пройшла експериментальні дослідження. Відносна похибка ідентифікації співвідношення склала ±2,71 %, а відносна похибка подачі води в кульовий млин - ±3,23 %. Досягнута домовленість про впровадження системи у виробництво ВАТ “Полтавський ГЗК”. Очікуваний економічний ефект від використання складає 68400 грн. на рік на одну збагачувальну секцію, а термін окупності - наближено 1,5 року.

ЛІТЕРАТУРА

1. Сербул О.М. Завитковий живильник як об'єкт комп'ютерно-інтегрованого технологічного комплексу / О.М. Сербул, А.М. Мацуй // Програма і матеріали 71-ї наукової конф. молодих вчених, аспірантів і студентів. Частина ІІ. [“Наукові здобутки молоді - вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті”], (Київ, 18-19 квітня 2005 р.) / Нац. ун-т. харч. технол. - К.: Нац. ун-т. харч. технол., 2005. - С.118.

2. Кондратець В.О. Теоретичне дослідження завиткового живильника по каналу продуктивності / В.О. Кондратець, О.М. Сербул, А.М. Мацуй // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація: зб. наук. праць КНТУ.- 2005.- №16.- С. 260-265.

3.Кондратець В.О. Ідентифікація розрідження пульпи в млинах комп'ютерним інтегруванням інформаційних засобів / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Академический вестник.- 2006.- №17-18.- С. 42-44.

4.Кондратець В.О. Дослідження умов ідентифікації розрідження пульпи при подрібненні пісків класифікатора / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Академический вестник.- 2007.- №19.- С. 44-49.

5. Кондратець В.О. Дослідження впливу піскового потоку на стан пульпи у завитковому живильнику / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація: зб. наук. праць КНТУ.- 2007.- №19.- С. 107-114.

6. Кондратець В.О. Дослідження кульового млина, що подрібнює піски класифікатора, по каналу розрідження пульпи / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація: зб. наук. праць КНТУ.- 2008.- №20.- С.86-93.

7. Ідентифікація співвідношення руда/вода в процесі подрібнення пісків класифікатора: (матеріали ІХ Міжнародної конференції «Контроль і управління в складних системах КУСС-2008») [Електронний ресурс] / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй - 2008.- Режим доступу www.vstu.vinnica.ua/mccs2008/ukr/ /abstracts_UA.html.

8. Кондратець В.О. Теоретичне дослідження відкритого перетворювача параметрів рідких середовищ / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація: зб. наук. праць КНТУ.- 2008.- №21.- С. 49-54.

9. Кондратець В.О. Теоретичне дослідження відкритого гідростатичного перетворювача тиску і рівня пульпи / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов: материалы первой научно-технической конференции молодых ученых и специалистов [«Титан-2008: производство и применение»], (Запорожье, 1-2 октября 2008г.) / Казенное предприятие «Запорожский титано-магниевый комбинат»; ЗНТУ, ЗГИА.- Запорожье, 2008.- С.99-101.

10. Кондратець В.О. Математичне моделювання розрідження пульпи у кульовому млині, що подрібнює піски класифікатора / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Матеріали четвертої всеукраїнської науково-практичної інтернет-конференції. Частина 1. [Соціум. Наука. Культура], (Київ, 28-30 січня 2009 р.) / Інститут наукового прогнозування, Кримський інститут економіки та господарського права, ТОВ «ТК Меганом».- К., 2009.- С.68-71.

11. Кондратець В.О. Ідентифікація співвідношення руда/вода в процесі подрібнення пісків класифікатора / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Вісник Вінницького політехнічного інституту.- 2009.- №3.- С. 8-12.

12. Кондратець В.О. Аналіз умов і засобів ідентифікації розрідження пульпи в приймальному пристрої завиткового живильника / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація: зб. наук. праць КНТУ.- 2009.- №22.- С. 36-43.

13. Мацуй А.М. Алгоритм обробки складних сигналів при ідентифікації розрідження пульпи у завитковому живильнику / Мацуй А.М. // Материалы ХІІІ Международного молодежного форума. Часть 2. [“Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке”], (Харьков, 30 марта-1 апреля 2009г.) / М-во образования и науки Украины, Харьковский нац. ун-т радиоэлектроники.- Харьков, 2009.- С.347.

14. Кондратець В.О. Експериментальне дослідження умов вимірювання параметрів рідкого матеріалу у завиткових живильниках / В.О. Кондратець, А.М. Мацуй // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин: Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник.- 2010.- Вип.40, част.1.- С.64-68.

15. Деклараційний пат. 7741 Україна, МКВ 7 В 03 В 11/00. Спосіб автоматичного контролю розрідження пульпи в млинах, що подрібнюють піски механічних класифікаторів / Кондратець В.О., Мацуй А.М.; заявник та патентовласник Кіровогр. нац. техн. ун-т. - №20041007979; заявл. 01.10.2004; опубл. 15.07.2005, Бюл.№7.

16. Пат. 87374 С2 Україна, МПК G 01 F 23/00. Спосіб вимірювання рівня рідких середовищ з хвильовими коливаннями / Кондратець В.О., Мацуй А.М.; заявник і патентовласник Кіровогр. нац. техн. ун-т.- №200712196; заявл. 05.11.2007; опубл. 10.07.2009, Бюл. №13.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Установка знешкодження води травильного відділення трубного виробництва як об'єкт автоматизації. Фізико-хімічні основи процесу. Апаратне оформлення технологічного процесу. Норми технологічного режиму. Розробка системи керування технологічним процесом.

    реферат [41,3 K], добавлен 02.02.2014

  • Автоматизація виробничих процесів у металургії. Ефективність впровадження нових систем автоматизації полягає в економії палива і зменшенні втрат металу в угар, збільшення виробничої здатності печей, підтверджує необхідність проведення модернізації.

    отчет по практике [62,1 K], добавлен 30.03.2009

  • Технічні характеристики процесу пароутворення на ТЗВ "Волинь-Шифер"; розробка системи автоматизації керування: контролю, регулювання технологічних параметрів, сигналізації; капітальні витрати, економічна ефективність; охорона праці при експлуатації.

    дипломная работа [4,8 M], добавлен 19.06.2011

  • Аналіз технологічного процесу як об’єкту керування. Розробка системи автоматичного керування технологічним процесом. Проектування абсорберу з шаром насадок для вилучення сірководню із природного газу. Вибір координат вимірювання, контролю, сигналізації.

    курсовая работа [663,2 K], добавлен 29.03.2015

  • Техніко-економічне обґрунтування проектованої системи автоматизації. Характеристика продукту виробництва еритроміцину, опис його технології. Розрахунок та проектування системи автоматичного керування технологічним процесом. Організація охорони праці.

    дипломная работа [2,3 M], добавлен 08.11.2011

  • Розробка електричної схеми керування ЗАВ-20 з урахуванням технології процесу очищення зерна. Перелік та система елементів керування приводу, автомобілепідйомника. Розрахунок навантажувальної діаграми (ЕД) на період запуску. Вибір кінцевих вимикачів.

    курсовая работа [450,5 K], добавлен 11.12.2010

  • Дослідження цілей автоматизації технологічних процесів. Аналіз архітектури розподіленої системи управління технологічним процесом. Характеристика рівнів автоматизації системи протиаварійного автоматичного захисту і системи виявлення газової небезпеки.

    реферат [164,1 K], добавлен 09.03.2016

  • Автоматизація процесу розвантаження зерна з автомобільного транспорту. Комплекс програмних засобів, призначених для управління технологічним обладнанням. Електрична схема автоматизації. Вибір пуско-захисної апаратури. Розрахунок провідників і кабелів.

    контрольная работа [20,0 K], добавлен 19.02.2014

  • Автоматизація роботи підприємств по виготовленню бетонних ростворів, автоматичне управління технологічним процесом. Теоретичні основи технологічного процесу в окремих технологічних апаратах і машинах. Розроблення системи автоматичного керування.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 26.09.2009

  • Дослідження принципів керування в системах автоматичного керування об’єктами і процесами за збуренням і відхиленням. Основні переваги та недоліки керування за збуренням. Аналіз якості способу керування швидкістю обертання двигуна постійного струму.

    лабораторная работа [333,0 K], добавлен 28.05.2013

  • Модернізація системи керування технологічною лінією виробництва карамелі з фруктовою начинкою на базі ТОВ ТД "Луцьккондитер". Характеристика продукції і сировини. Розрахунок річного фонду заробітної плати. Оцінка економічної ефективності автоматизації.

    дипломная работа [3,9 M], добавлен 03.09.2013

  • Автоматизація систем керування міським водопостачанням, станції керування. Побудова розподілених радіомереж телеметрії. Методи і схеми телевимірювання. Загальні відомості та призначення, принцип дії пристрою. Прогнозування графіка водоспоживання.

    курсовая работа [691,0 K], добавлен 21.06.2015

  • Властивості та функціональне призначення елементів системи автоматичного керування. Принцип дії, функціональна схема, рівняння динаміки. Синтез коректувального пристрою методом логарифмічних частотних характеристик. Граничний коефіцієнт підсилення.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.09.2013

  • Фізико-хімічні особливості процесу виробництва полівінілацетату у двоступеневому реакторі-полімеризаторі. Принципова електрична схема дистанційного керування електродвигунами у виробництві. Якість перехідних процесів в аналоговій та дискретній системі.

    курсовая работа [965,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Аналіз технологічного процесу пневмопостачання, критичний огляд відомих технологічних рішень за автоматизації компресорної установки та обґрунтування напряму автоматизації. Алгоритмізація системи автоматизації, її структурна схема. Експлуатаційні вимоги.

    курсовая работа [3,7 M], добавлен 31.12.2014

  • Типи та характеристики технологічного обладнання. Опис схеми технологічного процесу. Параметри контролю, регулювання, керування, сигналізації та блокування. Техніко-економічне обґрунтування автоматизації. Розрахунок регулюючого органу та надійності.

    дипломная работа [897,0 K], добавлен 23.08.2013

  • Програмно-технічний комплекс для реалізації автоматизованої системи керування процесом виготовлення напівфабрикату. Побудова розрахункової перехідної функції об'єкта керування. Аналіз існуючих сучасних систем керування переробкою молочних продуктів.

    дипломная работа [2,0 M], добавлен 22.08.2013

  • Проект комплексної електрифікації виробничих процесів кормоцеху з вибором електрообладнання і засобів автоматизації лінії приготування грубих кормів. Технологія виробничих процесів та організація виробництва. Розрахунок економічної ефективності проекту.

    дипломная работа [227,7 K], добавлен 25.08.2010

  • Структурний синтез як перехід від формалізованого алгоритму керування. Розробка технологічної установки схеми керування. Схема керування асинхронним двигуном з коротко замкнутим ротором і двома статорними обмотками. Механічні характеристики двигуна.

    курсовая работа [74,2 K], добавлен 22.12.2010

  • Вибір системи регулювання температури в тунельній печі при випаленні керамічної цегли. Технічні засоби автоматизації, послідовність розрахунку електричних, гідравлічних і пневматичних виконавчих пристроїв. Розрахунок автоматизованої системи управління.

    курсовая работа [961,3 K], добавлен 03.02.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.