Механизация измельчения зерновых кормов. Молотковые дробилки

Как указывалось, измельчение предусматривает разделение твердого тела на части. При этом образуются новые поверхности. Пусть имеется кубическая частица с размером ребра L. Ее общая поверхность составляет

.

Если эту частицу измельчить таким образом, что получится n одинаковых кубиков, тогда длина ребра каждого из них составит . Площадь поверхности каждого кубика будет

,

а всех n кубиков

.

Сравнивая площадь кубика до дробления с суммарной площадью кубиков после дробления, можно написать

,

т.е. на сколько частей будет разделено ребро кубика, во столько же раз возрастет суммарная поверхность частиц.

Оценку развитости поверхности сыпучих материалов производят величиной удельной поверхности - отношением суммарной поверхности всех частиц к их массе или объему

.

Например, для куба

, м^-1 .

Крупность частиц того или иного кормового материала обуславливается зоотехническими требованиями. Для оценки затрат энергии, требуемой для перевода частиц от исходной крупности к заданной, необходимо знать степень измельчения, которая представляет собой отношение среднего размера частиц до измельчения (L или D) к среднему размеру частиц после измельчения ( l или d)

 .

Степень измельчения можно выразить через удельную поверхность частиц. Учитывая, что и , можно написать

.

Процесс измельчения часто характеризуется также приращением удельной поверхности частиц:

.

Обычно процесс измельчения изучается с двух позиций:

Выявляется зависимость между затратами энергии и степенью измельчения. Это позволяет выявить эффективность рабочего процесса, определить оптимальные рабочие органы применяемых типов машин и режимы их работы.

Определяется закономерность распределения измельченных частиц по крупности, что позволяет найти наиболее эффективные способы расчета средних размеров частиц, величин их удельной поверхности и численных значений степени измельчения.

Оба этих вопроса рассматриваются в энергетической теории измельчения.

Чтобы разрушить тело на части, необходимо приложить к нему усилие, большее, чем силы молекулярного сцепления. Силы молекулярного сцепления зависят от физико-механических свойств материала и поэтому могут быть различными. Работа внешних сил, затраченная на измельчение материала и отнесенная к единице массы или объема, называется удельной работой измельчения.

Еще в прошлом веке были предложены две энергетические теории измельчения: поверхностная и объемная. В соответствии с поверхностной теорией измельчения, которую предложил немецкий ученый П. Риттингер (1867 г.), работа измельчения прямо пропорциональна вновь образованной поверхности:

,

где - коэффициент пропорциональности, учитывающий величину энергии молекулярного сцепления твердого тела.

Экспериментальные исследования показали, что поверхностная теория измельчения применима лишь при тонком измельчении. Для грубого измельчения русский ученый В.Л. Кирпичев (1874 г.) и немецкий ученый Ф. Кик (1885 г.) предложили объемную теорию измельчения, согласно которой работа измельчения прямо пропорциональна объему деформированной части тела

,

где k - коэффициент пропорциональности;

- объем деформированной части тела.

Поскольку при измельчении могут получаться крупные и мелкие частицы, П.А. Ребиндер в 1928 г. предложил объединить обе теории в одну и рассматривать общую работу как сумму работ на образование новых поверхностей и деформацию ,части объема тела

Анализируя приведенные зависимости, нетрудно убедиться, что для практического использования они малопригодны. С одной стороны, тяжело определить численные значения приращения поверхности и объема деформированной части тела, с другой - неизвестны коэффициенты и k.

В 1952 г. С.В. Мельников предложил приближенную формулу для количественных расчетов работы измельчения в зависимости от степени измельчения:

где С₁ и С₂ - коэффициенты, учитывающие удельные затраты энергии на измельчение и имеющие размерность удельной работы (Дж/ кг), определяются опытным путем. Например, для ячменя С₁ = (10...13) 10 ³ Дж/ кг, С₂ = (6...9) 10 ³ Дж/ кг.

Как мы уже говорили, при измельчении получаются частицы различного размера и тем более формы. Чтобы каким-то образом упорядочить размер и форму частиц для возможности дальнейших расчетов, принято приводить частицы неправильной формы к шару. При этом его диаметр определяется из фактического объема частицы неправильной формы. Определение объема частицы производят путем погружения отсчитанного их количества в мензурку с жидкостью, имеющий малый коэффициент поверхностного натяжения (керосин, ксилол, толуол и т.п.). Объем частицы определяется делением полученного общего объема на количество частиц в пробе

.

Тогда эквивалентный по объему диаметр частицы:

Было бы неправильным для определения эквивалентного диаметра брать частицы резко отличающихся размеров. А какие именно нужно брать?

В любом случае в массе измельченного материала размеры частиц подчиняются закону нормального распределения (закон Пуассона).

Этот график показывает, какой процент (или относительное количество) частиц имеет тот или иной размер. В любом случае частиц малого и большого размеров (диаметра) бывает меньше, чем среднего.

В зависимости от измельчающего рабочего органа кривая Пуассона может быть с высоким пиком или приплюснутая. Как оценить, каких частиц в массе материала больше? Для этого существуют различные методы определения среднего размера частиц: арифметический, геометрический, логарифмический, интегральный, взвешенный. Каждый из методов применим в определенных конкретных ситуациях.

Для практических условий наиболее пригоден метод определения средневзвешенного размера частиц. Это упрощенный среднеинтегральный метод. Если взять площадь под кривой и разделить на 100 % или Р, получим среднеинтегральный размер частиц. Но получить такую кривую сложно, да и обрабатывать ее трудоемко. Проще определить, сколько частиц данного размера находится в общей массе. Тогда получится гистограмма.

По сути она описывается кривой нормального распределения, но получить ее и обработать значительно проще.

Берут навеску разноразмерного материала и просеивают ее на ситах с разным размером ячеек. Размер частиц от 0 до d₁ - проход через последнее сито, размер от d₁ до d₂ - остаток на последнем сите и т.д.

Размеры частиц остатка на первом сите обычно принимают равными:

,

где m - модуль сита - число, показывающее, насколько размер ячеек одного сита отличается от другого.

Как видно из гистограммы, средневзвешенный размер частиц можно определить по формуле:

Для зерновых кормов средневзвешенный размер частиц называется модулем помола.

В лабораторных анализах используют ситовой классификатор с набором из 10...12 сит с модулем В производственных условиях используют классификатор из трех сит с размером ячеек 1, 2 и 3 мм. Тогда модуль помола:

мм,

где Р₀, Р₁, Р₂, Р₃ - процентное содержание фракций.

Для комбикормов принято считать М = 0,2...1 мм - мелкий помол, М = 1...1,8 - средний, М = 1,8...2,6 - крупный помол.

3. Классификация, рабочие органы, рабочий процесс молотковой дробилки

В зависимости от организации рабочего процесса в дробильной камере различают дробилки открытого (безрешетные) и закрытого типов. В дробилках первого типа материал быстро удаляется из нее. Применяется для крупнокускового, хрупкого, сухого, немажущегося материалов. Измельчение производится за счет энергии свободного удара молотка по кускам значительной массы.

В дробилках закрытого типа решето и деки охватывают барабан от 120 до 360⁰. Материал удаляется по мере измельчения до заданного размера через отверстия решета. Эти дробилки могут быть с горизонтальным и вертикальным валом.

По конструктивным признакам дробилки подразделяют на одно- и двухбарабанные, с радиальной (а), тангенциальной (б) и боковой (в) подачей материала в камеру дробления, с подачей его самотеком или принудительно, с вентилятором для отвода измельченного материала или без него, с жестким и шарнирным креплением молотков на роторе.

По назначению дробилки могут быть простыми (специализирован-ными) и универсальными с молотковым и ножевым рабочим органом.

Большинство молотковых дробилок сельскохозяйственного назначения оборудованы циклонами с системой трубопроводов и фильтрами-пылеуловителями, образующими единую замкнутую пневмосистему. Это способствует обеспыливанию помещений, уменьшает взрывобезопасность и улучшает условия труда.

К рабочим органам относят молотки, решета и деки. Все остальные механизмы - транспортеры-питатели, бункеры, вентиляторы, циклоны, фильтры, трубопроводы, выгрузные транспортеры - являются вспомогательными, обеспечивающими непрерывность и надежность технологического процесса.

Молотки предназначены для измельчения материала влет. Их различают по форме, размерам и назначению. Молотки бывают пластинчатые прямоугольной (а) и ступенчатой (б) формы, а также составные фигурные (в).

Для измельчения зерна и мягких материалов используют пластинчатые молотки толщиной 2...3 мм, для стебельных кормов - 6...8 мм, для крупнокусковых (початки, жмых) - 8...12 мм, для сочных кормов - составные фигурные.

Изготавливают молотки из марганцовистой стали 65Г с закалкой рабочих (активных) поверхностей или углеродистой стали с наплавкой кромок сармайтом.

Молотки с одним отверстием для пальца после износа кромки поворачивают, с двумя отверстиями - переставляют трижды. В зависимости от конструкции молотков и физико-механических свойств измельчаемого материала молотки могут служить 72...280 часов.

Размещают молотки на цилиндрической поверхности ротора по винтовой линии с двумя или тремя заходами или же параллельными рядами. В зависимости от числа заходов или количества рядов через каждую точку дробильной камеры молотки пройдут z раз в секунду:

с^-1 ,

где k - число заходов винта или рядов.

Столько же ударов может произойти в каждой точке камеры.

Решета предназначены для отвода готового продукта, дополнительного его измельчения и регулирования степени измельчения. В кормодробилках применяют гладкие решета из листовой стали с пробивными круглыми отверстиями диаметром от 3 до 10 мм. Живое сечение решет составляет 0,08...0,35.

Деки предназначены для повышения эффективности процесса измельчения. Они представляют собой отражательные поверхности, установленные в верхней части корпуса и охватывающие ротор с одной или двух сторон на определенной дуге окружности. Они вместе с решетами составляют неподвижную стенку, о которую ударяются частицы материала, отброшенного молотками.

Деки бывают рифленые чугунные или стальные с пробивными отверстиями. Уложенные плотно к корпусу они образуют шероховатую поверхность. Рифли дек имеют угол зуба 95...105⁰, а передняя грань наклонена к радиусу под углом 40...45⁰. Это обеспечивает возврат частицы в зону действия молотков. Наибольшая эффективность измельчения происходит при прямом ударе частицы в риф деки.

Процесс измельчения в молотковой дробилке происходит следующим образом. Зерна материала, попав в зону действия молотков, получают первый удар и отбрасываются к периферии, где отражаются поверхностью от деки или

решета. Отражаясь от них, частицы замедляют свое движение, но в зоне действия молотков они опять ускоряются от их ударов и потока воздуха. При установившемся процессе по всей внутренней окружности корпуса дробилки образуется вращающийся непрерывно перемешивающийся слой материала. От многократных столкновений с молотками, решетом и декой зерна измельчаются. При достижении заданного размера частицы материала проходят через отверстия решета и удаляются из дробилки. На их место поступают новые порции неизмельченного материала.

4. Работа деформации при ударе

Применительно к сельскохозяйственным материалам теорию о работе деформации при одиночном ударе в молотковой дробилке разработал В.П. Горячкин (см. собрание сочинений т.3. -М.: Колос, 1965).

Допустим, что между молотком и частицей происходит не упругий прямой центральный удар. Сопротивление молотку оказывает инерция частицы. В результате удара возникает импульс силы, который равен изменению количества движения:

,(1)

где М - масса молотка, кг;

· х_м и х_к - скорость молотка до и после удара, м/с.

Если допустить, что начальная скорость частицы х_r = 0, то изменение количества движения ее составит:

,(2)

где m - масса частицы, кг;

· х_к - скорость частицы после удара, равная скорости молотка после удара, м/с.

Импульсы сил, приложенных к частице и молотку, равны, поэтому равны и правые части уравнений (1) и (2)

,(3)

откуда

,

,

или

(4)

Из формулы (4) видно, что конечная скорость зависит от соотношения масс соударяемых тел и изменяется по гиперболе. Если то х_м = х_к .

Определим полезную работу молотка при его ударе по частице. Из курса теоретической механики известно, что при не упругом ударе часть кинетической энергии сохраняется для движения системы соударяющихся тел, а вторая часть превращается в работу деформации этих тел. Если сопоставить прочность молотка и измельчаемого материала, то можно заключить, что деформации и измельчению будет подвергаться менее прочный материал, каковым является корм. Поэтому всю работу деформации с известным допущением можно считать полезной. Найдем ее значение.

Полный запас кинетической энергии молотка при ударе

Дж .

После удара кинетическая энергия молотка

Дж .

Если допустить, что начальная скорость частицы х_r = 0, то и ее кинетическая энергия до удара равна нулю. После удара частица приобретает конечную скорость молотка и ее кинетическая энергия:

Дж .

На основании закона сохранения энергии можно записать

,

откуда

или

.

Подставим из (3) значение , тогда

.(5)

Из уравнения (5) видно, что работа деформации прямо пропорционально зависит от скорости молотка или частицы после удара. При измельчении зерна обычно m < M и конечная скорость х_м ? х_к . Тогда выражение (5) можно записать

Дж .(6)

Если m >> M, то конечная скорость ударяющего тела становится равной нулю. Такое явление наблюдается при ударе летящего зерна о деку. Таким образом, полученная от молотка кинетическая энергия зерна также расходуется на его деформацию при ударе о деку.

Тогда полезная работа от удара молотка по зерну составит

Дж .(7)

Уравнения для определения работы деформации получены с определенными допущениями.

Чем меньше масса измельчаемой частицы по отношению к массе молотка, тем с меньшим эффектом работает молотковая дробилка.

Необходимо отметить, что работа деформации, вычисленная по формуле (6), является максимально возможной для случая неупругого удара. На самом деле зерно и другие виды кормов обладают определенной упругостью, которая может быть учтена коэффициентом восстановления.

Тогда формулу (7) можно записать

.(8)

По опытным данным для зерна средней сухости К_упр= 0,3...0,4. Следовательно, при свободном ударе с учетом упругих свойств зерна лишь 84...91 % кинетической энергии от максимально возможной расходуется на разрушение. При измельчении зерна внутри дробильной камеры находится не одна частица, а много. Все частицы сосредоточены по периферии дробильной камеры в виде взвешенного постоянно перемешивающегося кольцевого слоя. Этот слой под воздействием молотков имеет свою окружную скорость х_сл. При определении работы деформации при ударе по слою необходимо в расчет принимать относительную скорость движения молотков .

Для разрушения материала необходимо, чтобы относительная скорость молотков была равна скорости, при которой произойдет разрушение зерна.

.

Из опытов установлено, что скорость вращения слоя в молотковой дробилке

,

тогда ,

где = 0,4...0,5 - коэффициент динамичности.

Тогда

,

т.е. скорость молотков должна быть в 1,6...2 раза выше разрушающей скорости. Поскольку в молотковой дробилке происходят многократные удары молотков по одному и тому же зерну, рабочую скорость молотков можно принимать несколько меньшей (на 15...20 %).

Скорость разрушения можно определить по теории Жуковского Н.Е., в соответствии с которой скорость разрушения при упругом ударе зависит от скорости распространения звуковых волн в разрушаемом материале:

,

где _р - разрушающее напряжение, равное временному сопротивлению при сжатии. Для зерен ячменя (наиболее прочное зерно) ;

Е - модуль упругости зерна, Е = 840 Мпа;

С - скорость распространения звука в разрушаемом материале;

с - плотность материала, для ячменя = 1300 кг/м ³.

Тогда скорость разрушения материала

.

Если подставить значения физико-механических свойств зерна, то получится скорость разрушения = 6,7 м/с, что в 8...15 раз меньше скоростей в дробилке. Это объясняется тем, что теория Герца действительна в пределах упругой области. У нас имеет место деформация за пределом упругости.

В соответствии с опытными данными Мельников С.В. предложил для определения разрушающей скорости зерна при многократном воздействии на него эмпирическую формулу:

,

где - характеристика физико-механических свойств зерна;

К_д - 1,6...2 - коэффициент динамичности;

- степень измельчения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

5. Расчет молотковых дробилок

Исходными данными для расчета дробилок должны быть производительность, степень измельчения, характеристика физико-механических свойств измельчаемого материала.

Основные размеры барабана определяются из зависимости удельной нагрузки барабана от производительности Q

кг/с ^. м ²,

где q - удельная нагрузка.

В существующих дробилках принимается q = 2...3 кг/с м ² при скоростях молотков 45...55 м/с (первый тип) и 3...6 кг/с^.м ² при скоростях 70...80 м/с (второй тип) и средней крупности дерти (6 мм).

При проектировании дробилок в зависимости от типа барабанов задаются отношением

,

где k = 1,5...1,7 для первого типа дробилок (ДММ-0,3) и k = 4...7 для второго типа дробилок (ДКУ-М, КДУ-1).

Выражая L = Д / k, диаметр барабана определяется:

или .

Размеры и число молотков. Размеры молотков определяются при условии, чтобы удары при дроблении не передавались на палец подвески, а через него и на подшипники вала барабана дробилки. Рассчитанные таким образом молотки называют уравновешенными на удар.

В общем случае устойчивость движения молотка зависит от соотношения размеров радиуса подвески молотка R_п и его длины до подвески l. Из решения дифференциальных уравнений, описывающих сложные колебательные движения молотка, рекомендуется пользоваться соотношениями:

R_п = 2,25·l и R_п = 4·l .

Оба соотношения являются оптимальными, но динамический режим работы будет различным.

Учитывая рекомендуемые соотношения и что , определим длину молотка до подвески

;

2·l + 4,5·l = Д;1=Д/2-2,25^.1 .

Радиус подвески

.

И для второго режима

 .

При малом диаметре барабана D 0,4 м длину молотка до подвески целесообразно увеличивать, например до , так как из-за недостаточной длины их работа оказывается неэффективной в технологическом плане.

Длину и ширину молотка, установленного на удар, выбирают по соотношениям:

и .

Диаметр пальца для подвески молотка определяют из условия его прочности. Для данных соотношений размеров молотка и скоростей движения диаметр обычно получается равным 18...20 см. Количество молотков определяется при условии, чтобы все молотковое поле по ширине дробильной камеры перекрывалось молотками:

где L - длина барабана;

ДL - суммарная толщина дисков барабана, не перекрываемая молотками;

K_z - число молотков, идущих по одному следу, обычно равно числу заходов винта или числу рядов;

- толщина молотка.

Как упоминалось, располагаются молотки по винтовой линии или рядами в шахматном порядке, но при этом должно быть выполнено условие статической и динамической уравновешенности барабана.

Мощность на привод молотковой дробилки определяется как сумма составляющих:

где мощность на измельчение материала определяется по работе измельчения

Вт.

Мощность на циркуляцию материала и воздуха в камере определяется из допущения, что барабан дробилки работает как вентилятор, у которого лопастями являются молотки. При холостом ходе дробилки

,

где - опытный коэффициент, учитывающий конструкцию и режим работы данного вентилятора ( = 0,05);

х_м - окружная скорость по концам молотков

 м/с .

При рабочем ходе воздействие мощности на вентиляцию возрастает, так как необходимо перемещать слой материала. Это учитывается концентрацией материала в потоке воздуха (кг/кг) и кратностью циркуляции материала

.

,

где t - продолжительность обработки.

Часто из-за отсутствия экспериментальных данных мощность на вентиляцию и холостой ход принимают в размере 15...20 % от мощности на измельчение. Тогда полная мощность дробилки

N = (1,15…1,2) N_изм .

Производительность молотковой дробилки можно определить, если известна масса вращающегося слоя внутри камеры и продолжительность обработки материала:

т.е. получаем вышеприведенную формулу, которую использовали при расчете размеров барабана.

Важной характеристикой работы дробилок являются их технико-экономические показатели. Энергоемкость процесса измельчения

(Вт·с/кг = Дж/кг).

Удельная производительность

(кг/Дж).

Литература