Математичне моделювання гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

05.18.12 - Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних

та фармацевтичних виробництв

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Математичне моделювання гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування

Мисюра Тарас Григорович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті харчових технологій

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Зав'ялов Володимир Леонідович, Національний університет харчових технологій, доцент кафедри процесів і апаратів харчових виробництв та технології консервування

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Пушанко Микола Миколайович, Національний університет харчових технологій, професор кафедри технологічного обладнання харчових виробництв доктор технічних наук, професор

Поперечний Анатолій Микитович, Донецький національний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-Барановського, професор кафедри обладнання харчових виробництв

Захист відбудеться “_2_”__червня__ 2010 року о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.058.02 Національного університету харчових технологій за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68, аудиторія А - 311.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету харчових технологій за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

Автореферат розісланий “___”__квітня__ 2010 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

к.т.н., доц. Л.О. Кривопляс-Володіна

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розроблення нової високоефективної екстракційної апаратури на основі використання низькочастотних механічних коливань в повній мірі віддзеркалює один із основних актуальних напрямів удосконалення виробничої бази переробних галузей промисловості. При цьому, математичне моделювання складних процесів, що супроводжують безперервне віброекстрагування, сприятиме цілеспрямованому конструюванню цієї прогресивної апаратури та вибору оптимальних режимів її роботи. Математичний опис в систематизованому вигляді може скласти основу математичної моделі системи "апарат - двофазове середовище", вирішення якої до шуканих вихідних параметрів дозволить вирішувати оптимізаційні задачі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась відповідно пріоритетному напрямку наукових робіт НУХТ на 2006 - 2010 рр. «Розроблення наукових основ тепломасообмінних та інших процесів харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв з метою створення нових високоефективних технологій та обладнання, засобів механізації та автоматизації для харчових та переробних галузей АПК» (схвалено Вченою Радою НУХТ протокол № 7 від 25.03.2006), плану науково-дослідної роботи кафедри процесів і апаратів харчових виробництв та технології консервування НУХТ за напрямом "Інтенсифікація технологічних процесів в харчовій і мікробіологічній промисловості", а також держбюджетної тематики фундаментальної науково-дослідної роботи ПНДЛ НУХТ "Дослідження впливу низькочастотних механічних коливань на інтенсифікацію процесу екстрагування із рослинної сировини" (наказ МОН України № 654 від 16.11.05., шифр держреєстрації 1006U000418).

Автор особисто брав участь у плануванні та проведенні розрахункових робіт та експериментальних дослідженнях, в узагальненні та аналізі результатів експериментів.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розроблення математичного опису гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування в робочому об'ємі віброекстрактора колонного типу.

Досягнення поставленої мети обумовлено виконанням наступних завдань:

розроблення методики системного підходу до математичного моделювання процесу віброекстрагування;

розроблення алгоритму визначення типу моделі гідродинамічної структури двофазового потоку;

дослідження рівноважного стану системи "екстрагент - рослинна сировина";

реалізація програми розрахунків на ЕОМ розробленого математичного опису процесу транспортування твердої фази в робочому об'ємі апарата;

розроблення узагальненого математичного опису та реалізація програми розрахунків на ЕОМ для визначення невідомих параметрів гідродинамічної структури комбінованої коміркової моделі із врахуванням масообміну між фазами; моделювання гідродинаміка віброекстрагування

проведення обчислювальних експериментів по встановленню впливу основних режимних і конструктивних параметрів на структуру двофазового потоку;

проведення експериментів на пілотній установці спроектованого колонного віброекстрактора безперервної дії з метою визначення адекватності і похибок математичних моделей;

розроблення алгоритму розрахунків для проектування та інтенсифікації масообміну у діючих віброекстракторах безперервної дії колонного типу.

Об'єктом досліджень є гідродинамічні та масообмінні процеси, що супроводжують безперервне віброекстрагування цільових компонентів із рослинної сировини.

Предметом дослідження є системний аналіз та математичні моделі гідродинамічної структури потоку робочого середовища, ефекту протитечійного розділення фаз в умовах безперервного віброекстрагування цільових компонентів із рослинної сировини.

Наукова новизна одержаних результатів. Розроблено нову математичну модель гідродинаміки двофазового середовища віброекстрактора. Розроблено узагальнений алгоритм математичного опису колонного віброекстрактора, як послідовність дій при виконанні математичних описів окремих процесів при віброекстрагуванні. Розроблено алгоритм визначення типу моделі гідродинамічної структури двофазового потоку, що систематизує моделі гідродинаміки. Розроблено методику побудови математичного опису рівноважних кривих двофазового потоку, за якою визначаються масообмінні коефіцієнти корисної дії апарата та основні його геометричні параметри.

Виконано математичне моделювання процесу екстрагування на основі моделей гідродинамічної структури потоку, що дозволяє оцінити умови здійснення процесів на окремих ділянках екстракційної установки, з урахуванням зміни властивостей сировини при її взаємодії з екстрагентом. Запропоновано новий алгоритм розрахунків при проектуванні та для інтенсифікації діючих віброекстракторів безперервної дії.

Методи досліджень. Використано методи системного аналізу та математичного моделювання технологічних процесів харчових виробництв і математико-статистичного-аналізу результатів експериментів; використано у процесі досліджень та обробки експериментальних даних сучасні аналітичні інтегровані системи: Mathcad 14; КОМПАС - 3D V11; Autodesk AutoCAD 2010; SolidWorks 2009; MatLab R2009b; Microsoft Office Visio 2007; Autodesk 3ds Max 8.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні моделей увійшли до розділу «Екстрагування» підготовленого рукопису посібника з курсового проектування з дисципліни "Процеси і апаратів харчових виробництв". Програма «Ідентифікація коміркових моделей» використовується на лабораторних заняттях з дисципліни «Математичне моделювання на ЕОМ». Алгоритм проектного розрахунку віброекстракторів безперервної дії використовується на практичних заняттях з дисципліни «Процеси і апарати харчових виробництв», а також запропоновано для проектування віброекстракційної апаратури та визначенні оптимальних режимів її роботи.

Матеріали дисертаційної роботи використовуються в навчальному процесі при вивченні дисциплін "Математичне моделювання на ЕОМ", "Процеси і апарати харчових виробництв", "Математико-статистичні методи досліджень", "Оптимізація технологічних процесів галузі", а також при курсовому проектуванні.

Особистий внесок здобувача полягає у виконанні теоретичних та експериментальних досліджень, узагальненні результатів та їх публікації.

Розроблення математичних описів віброекстрактора безперервної дії, а також патентування апаратів за темою дисертації та апаратурно-технологічної схеми виробництва екстрактів із рослинної сировини виконувалось у співавторстві з науковим керівником к.т.н., доц. Зав'яловим В.Л. та з співробітниками проф. Бодровим В.С., к.т.н. Поповою Н.В.

Аналіз та узагальнення результатів досліджень виконано спільно з науковим керівником к.т.н., доц. Зав'яловим В.Л..

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались на Наукових конференціях молодих учених, аспірантів і студентів НУХТ (Київ, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 рр.), ІХ Міжнародній науково-технічній конференції "Нові технології та технічні рішення в харчовій та переробній промисловості: сьогодення і перспективи" (НУХТ, Київ, 2005 р.), Міжнародній науково-технічній конференції "Стан і перспективи розвитку сучасних технологій і обладнання переробних і харчових виробництв" (Вінниця, 2006 р.), ІХ Міжнародній науково-технічній конференції "Вібрації в техніці та технологіях".

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 32 роботи: 11 статей у фахових виданнях, 5 патентів України на корисну модель, 1 патент на винахід, 15 тез доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, восьми розділів, висновків, списку використаних літературних джерел і додатків. Основний зміст дисертаційної роботи викладено на 153 сторінках, в тому числі містить 61 рисунків і 5 таблиць; до роботи додається 14 додатків на 79 сторінках. Список використаних літературних джерел містить 118 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано доцільність і актуальність дисертаційної роботи, показано її народногосподарське значення, сформульовані мета і задачі досліджень.

У першому розділі виконано аналіз традиційних способів вилучення цільових компонентів із рослинної сировини у апаратах безперервної дії, а також методи їх інтенсифікації. Проведено аналіз сучасних досягнень щодо математичного моделювання гідродинаміки колонних екстракційних апаратів.

У другому розділі представлено розроблення системного підходу до математичного моделювання гідродинаміки в колонному віброекстракторі, безперервна робота якого забезпечується оригінальною вібротранспортувальною системою (рис.1).

Вібраційний екстрактор безперервної дії складається з вертикального корпуса 1 із пристроями введення 2, 4 та виведення 3, 5, відповідно, рідкої та твердої фаз, та із встановленою у його робочому об'ємі 6 вібротранспортувальною системою, що складається з двох штоків 7 з почергово закріплених на них вібротранспортувальними тарілками 9 (рис.2-4), яка має можливість від приводу 8 здійснювати протиспрямований коливальний рух із заданими амплітудами та частотами.

Вібраційний екстрактор працює так. Екстрагент вводиться в робочий об'єм 6 апарата через пристрій 2, переміщується зверху донизу робочого об'єму і після контактування з твердою фазою, вже у вигляді екстракту, виводиться через прист- рій 3. Тверда фаза вводиться в апарат через пристрій 4, пенетрує в рідку фазу, змішується з нею: таке забезпечує утворення двофазової суміші, яка подалі піддається діянням гідромеханічних коливань з боку тарілок 9.

Протифазові із заданою амплітудою та частотою коливальні рухи певної сумарної кількості "непарних"

(рис.1: фрагмент А) та "парних" (рис.1: фрагмент Б) тарілок в усьому робочому об'ємі апарата забезпечують безперервне - ступінчасте та протиспрямоване

до напряму руху рідкої фази транспортування твердої фази від її входу 4 до виходу 5 з апарата.

Конструктивні типи тарілок, які можуть бути використаними в такому екстракторі, залежать від виду рослинної сировини, а саме: кореневого, листового, трав'яного та плодово-ягідного походження.

Так, як приклад, на рис.2-4 представлені деякі типи транспортувально-сепарувальних тарілок.

Тарілка з гнучкими еластичними пластинами-пелюстками (рис.3) складається із базової частини, що має периферійну рамку-обичайку із вертикальним по периферії бортом певної висоти, центральну маточину з радіальними спицями, що жорстко з'єднують обичайку із маточиною, та регулярну решітку. На поверхні тарілки розташовані еластичні перфоровані пелюстки, що жорстко закріплені в маточині із можливістю "відкриватись" і "закриватись" - перепускати двофазову суміш у протилежних напрямах з різним гідродинамічним опором, затримуючи тверду фазу на поверхні тарілки в напрямі транспортування твердої фази.

На відміну від попередньої конструкції гнучка регульована транспортувальна частина тарілки (рис.4) представляє собою багатостулкову конструкцію з гнучкого еластичного перфорованого матеріалу - пластини-стулки, що розташовані на

решітці та жорстко фіксовані накладками на проміжних ребрах.

Такі конструкції тарілок надають можливість регулювання величини їх живих перерізів у зоні їх встановлення, а також забезпечують гідродинамічну структуру двофазового рухомого середовища-суміші з мінімізованими негативними ефектами застійних зон.

При розробленні математичного опису виконано системний аналіз структури процесно-апаратурних ефектів на мікро- та макрорівнях та можливостей їх математичного опису.

Розроблено ієрархічну структурну схему фізичних, гідродинамічних та кінетичних ефектів, що мають місце навколо та всередині окремої (певної) твердої частинки при її русі в суцільному середовищі робочого об'єму j-тої секції віброекстрактора. Кожен рівень розглянутої ієрархічної структури процесно-апаратурних ефектів об'єкту (системи) описується відповідними математичними формами, а розроблення та узагальнююча алгоритмізація їх вирішення будуть складними та громіздкими. За таким, дослідник об'єкту (системи) матиме право самостійно приймати рішення щодо врахування - неврахування певних ефектів, аргументуючи аналізом кінцевих цілей досліджень.

З метою розроблення математичного опису гідродинаміки процесу віброекстрагування та вибору основних конструктивних параметрів апарата, його робочий об'єм умовно розбито на N секцій. Кожна j-секція відповідає певній частині загального робочого об'єму апарата і є умовно обмеженою номінальною відстанню між нейтральними позиціями пари транспортувальних робочих тарілок, кожна з яких почергово закріплена на відповідних двох вертикальних штоках і забезпечена протиспрямованим (у протифазі) рухом від приводу. На рис.5 (його верхня частина) схематично зображено корпус-колону апарата із, як приклад, N=4 секціями, об'єми кожної з яких мають визначальний лінійний розмір (). При зближуванні пари тарілок, що рухаються з амплітудою коливань

(), цей розмір зменшується (), а при їх розходженні він дорівнює

(). Міжсекційні об'єми також мають аналогічні визначальні розміри: , , - відповідно, при нейтральній позиції крайніх тарілок двох сусідніх секцій, на закінчення їх зближування та розходження.

На основі викладеного сформульовано наступні етапи алгоритму розроблення математичного опису процеса і апарата:

Приймається, що переміщуються інертні частини кожної з фаз з відповідними (за гідромодулем ГМ) об'ємними та масовими витратами; задаються вихідні визначальні розміри секційних та міжсекційних об'ємів (, , , , , , , ГМ) та експериментально визначається час переміщення фаз, відповідно по об'ємам між тарілками та між секціями (; ; ).

Розраховуються швидкості переміщення фаз в кожному з цих об'ємів (; ; ; ) та обчислюються маси інертних частин кожної з фаз у відповідних об'ємах. Далі, за визначеними швидкостями, незалежно для кожної фази розраховуються масові та об'ємні витрати (; ; ; ; ; ; ; ) в названих об'ємах і, як результат, - продуктивність кожної тарілки та кожної пари тарілок - по j-секціям, - за інертною двофазовою сумішшю (; ; ; ).

Розраховується по і-тарілкам та j-секціям гідродинамічні характеристики переміщення інертних твердої і рідкої фаз, оскільки транспортувальні канали, що розміщені на кожній тарілці, мають відповідні місцеві гідравлічні опори (;;), які є одними з основних характеристик тарілок і зумовлюють їх транспортувальну здатність. Визначаються енерговитрати та енергетичні ККД тарілок (; ; ) та енергетичний ККД апарата ().

Приймаються вихідні технологічні, фізико-хімічні та інші характеристики натуральних твердої та рідкої фаз. Розраховуються , , , та інші, - з урахуванням ефектів набухання, зміни форми та розмірів частинок натуральної твердої фази (етап 2, - для натуральних фаз).

Виконуються уточнені розрахунки гідродинамічних характеристик робочих елементів тарілок, а саме їх транспортувальних та фільтрувальних каналів, - окремо та по секціям (етап 3, - для натуральних фаз).

Проводиться аналіз інформації різних джерел: визначається коефіцієнт конкордації (ступінь узгодженості думок), будується та аналізується гістограма частот відомих (основних) моделей гідродинамічних структур потоків (ГСП) та приймається базова модель ГСП.

Моделюється власно процес масообміну ЕР між твердою і рідкою фазами. За прийнятою апріорі моделлю гідродинамічної структури потоків в кожному з названих об'ємах і послідовно, від відомої початкової концентрації ЕР () в твердій фазі, прораховується зміна вмісту ЕР (), яка перейшла в рідку фазу. Відтак рідка фаза набуває екстрактивної маси і на виході з апарата має певне конкретне кінцеве значення концентрації ЕР (). Далі воно порівнюється з таким, яке задано за умовою, а саме з прийнятим або запланованим значенням кінцевої концентрації ЕР ().Якщо відмінність концентрацій ЕР () не

перевищує задану величину, то отримані на цьому етапі геометричні, гідродинамі-

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

чні (транспортувальні) та масообмінні характеристики закладаються в основу проектування та режимної експлуатації апарата.

Виконується експеримент на спроектованій пілотній конструкції віброекстрактора (рис.1): вимірюються розподілення тисків та концентрацій ЕР по секційним та міжсекційним об'ємам; розраховуються та будуються робочі лінії - екстрактивні криві, лінії рівноважних концентрацій та теоретичні ступені концентрування ЕР. Визначається масообмінний ККД () досліджених вібротранспортувальних пристроїв - тарілок.

Порівнюються розрахункові показники (за аналітичними залежностями (етапи 4-7) з експериментальними (етап 8)): робиться висновок про адекватність прийнятої на шостому етапі базової моделі структури потоку.

За умови адекватності моделі робиться висновок про можливість прийняття її за основу для математичного моделювання безперервного процесу екстрагування ЕР із певної сировини в колонному віброекстракторі даного типу та для подальшої оптимізації процесу.

Якщо умови етапів 7 та 9 не виконується, тобто модель неадекватна, то в прийняту базову модель гідродинамічної структури секційних та міжсекційних об'ємів системи вводяться моделі додаткових специфічних гідродинамічних структур двофазового потоку.

У третьому розділі викладені розроблені методики складання математичного опису гідродинаміки та кінетики віброестрагування.

В реальних умовах ідеалізовані та реальні моделі не забезпечують належну точність опису ГСП за причиною наявності в робочому об'ємі апарата додаткових гідродинамічних ефектів (ГЕФ), а саме, ефекту повного або часткового зворотного руху потоку, ефекту часткового або повного байпасування та ефекту від наявності та ступеню впливу на ГСП застійних зон.

З метою розроблення алгоритму вибору типу моделі ГСП виконано аналіз всіх можливих ГСП за типовими ознаками, в тому числі без та із наявністю названих ефектів.

Гідродинамічні дослідження виконувалась на моделі вібраційного екстрактора із органічного скла діаметром 0,3 м, висотою 1,5 м на системі капронова дрібка - вода. Досліджувались різні типи вібротранспортувальних пристроїв. Амплітуда коливань змінювалась в межах (5…16)·10-3 м, частота (1…10) Гц.

При такому, за базові типи моделей ГСП нами прийнято три відомі реальні: коміркова із зворотними потоками (блок А), коміркова (блок В) та дифузійна (блок С). Кожен з названих блоків А, В, С містить відповідну кількість умов щодо наявності або відсутності (значущості) впливу певного ГЕФ на базовий тип моделі ГСП, а саме: f - частка об'ємних витрат основного потоку, яка повертається з (j+1) в j-комірку; л - частка об'ємних витрат основного потоку, що визначає об'ємні

витрати байпасного потоку; в - частка об'ємних витрат основного потоку, якою обмінюються проточна та застійна зони робочого об'єму апарата; n - кількість комірок; Ре - число Пекле.

З метою визначення кількості реальних контактних пристроїв по висоті апарата було експериментально визначено рівноважні концентрації екстрактивних речовин в системі "рослинна сировина - екстрагент" за методикою, що складалася з двох етапів:

Отримання модельних зразків сировини із різним вмістом ЕР;

Основний процес екстрагування для визначення рівноважних концентрацій у твердій та рідкій фазах.

За отриманими даними було побудовано лінії рівноважних концентрацій в системі "рослинна сировина - екстрагент" (рис.6, 7) та складено для них апроксимаційні рівняння.

У четвертому розділі наведено методику розроблення математичного опису транспортування твердої фази в робочому об'ємі віброекстрактора.

Маса твердої фази , що затримується тарілкою за її одне повне коливання може бути розрахована за рівнянням матеріального балансу:

,

де - маса двофазового середовища, що пройшла крізь транспортувальні елементи під час руху тарілки вверх; , - маса фільтрату, що пройшла крізь фільтрувальні елементи під час руху тарілки, відповідно, вверх та вниз; - маса двофазового середовища, що пройшла крізь транспортувальний елемент під час руху тарілки вниз.

Виразивши через відповідні об'єми, отримаємо опис об'єму твердої фази, яка транспортована одним транспортувальним і затримана одним фільтрувальним елементами:

,

де , -

а) б)

Рис.8. Схема фрагменту тарілки: а) транспортувальний елемент; б) фільтрувальний

відповідно, швидкість руху суспензії в транспортувальному елементі під час руху тарілки вверх та вниз; - площа живого перерізу транспортувального елементу (); - площа живого перерізу отвору сопла транспортувального елементу; - період коливань тарілки; - частота коливань тарілки; , - відповідно, швидкість руху суспензії в транспортувальному елементі під час руху тарілки вверх та вниз; , - відповідно, швидкість фільтрування крізь фільтруючий елемент під час руху тарілки вверх та вниз; - площа живого перерізу фільтрувального елементу; , - густина суспензії, відповідно, в над- та підтарілочному робочих об'ємах; - густина фільтрату.

Далі для знаходження швидкостей , , та було виконано математичний опис для кожного з елементів окремо для рухів тарілки вверх та вниз (рис.8).

Математична модель гідродинаміки транспортування має вигляд:

,

де , - кількість, відповідно, транспортувальних та фільтрувальних елементів на тарілці.

У п'ятому розділі представлено розроблену методику математичного опису гідродинамічних ефектів та узагальнений математичний опис гідродинамічної структури двофазового потоку в робочому об'ємі апарата.

В процесі роботи колонних віброекстракторів в робочому об'ємі апарата утворюється потік, який умовно розбивається на ряд послідовно з'єднаних комірок. В цих умовних комірках утворюються застійні зони, зворотні потоки та байпаси. При такому виникає необхідність визначення характеристик названих та комбінованих гідродинамічних структур.

Для оцінки розмірів зворотних потоків між комірками та інших параметрів, пов'язаних з ними, проаналізована коміркова модель із зворотними потоками, із ефектами байпасування та циркуляції.

Розроблена математична модель, що описує комбіновану коміркову структуру потоку для рідкої фази з натуральними змінними для і-тої комірки являє собою таку систему диференціальних рівнянь:

Розроблена математична модель, що описує комбіновану коміркову структуру потоку для твердої фази з натуральними змінними для і-тої комірки являє собою наступну систему диференціальних рівнянь:

Вирішення моделей та дозволяє визначити основні параметри ступенів впливу окремих та комбінованих ГЕФ (, , , , ).

У шостому розділі представлено розроблену методику складання узагальненого математичного опису гідродинамічної структури комбінованої коміркової моделі із врахуванням масообміну між фазами.

Загальна гідродинамічна структура робочого об'єму апарата (рис.9) може бути представлена комірковою моделлю із зворотними потоками, а саме, є такою, що складена із структур типу ідеального перемішування в притарілчастих об'ємах, які ускладнені байпасними, рециркуляційними потоками та застійними зонами (з їх відповідними математичними моделями) та структур так званих релаксаційних об'ємів (між тарілками), що підпадають під математичний опис дифузійної моделі.

Узагальнена математична модель для суміші рідкої та твердої фази з натуральними змінними для і-тої комірки являє собою систему диференціальних рівнянь:



Прийняті умовні позначення в моделях , та :

, - об'ємні витрати, відповідно, рідкої і твердої фази, ; - кількість екстрактивної речовини (ЕР) в твердій фазі на вході в апарат, ; , - концентрація ЕР у проточній зоні, відповідно, рідкої і твердої фази, ; , - концентрація ЕР у застійній зоні, відповідно, рідкої і твердої фази, ; , - частка об'ємних витрат основного потоку, відповідно, рідкої і твердої фази, що визначає об'ємні витрати байпасного потоку; , - частка об'ємних витрат основного потоку, відповідно, рідкої і твердої фази, яка повертається, відповідно, з (і+1) в і-ту та з і в (і+1)-ту комірку; , - частка об'ємних витрат основного потоку, відповідно, рідкої і твердої фази, якою обмінюються проточна та застійні зони робочого об'єму апарата; - функція рівноважних концентрацій, ; нижні індекси: - рідка фаза; - тверда фаза; - проточна зона; - застійна зона; - номер комірки.

Вирішення моделі дозволяє визначити розподілення поточних концентрацій екстрактивних речовин по всій висоті апарата, а саме, в проточній зоні рідкої фази - , в проточній зоні твердої фази - , в застійній зоні рідкої фази - , в застійній зоні твердої фази - .

Сьомий розділ присвячений встановленню адекватності розроблених у четвертому, п'ятому та шостому розділах математичних моделей.

Для визначення адекватності математичної моделі процесу транспортування твердої фази (розділ 4) було розроблено алгоритм розрахунку, за яким складену програму було реалізовано в системі MathCAD 14.

Відмінність між розрахунковими та експериментальними значеннями транспортувальних характеристик оцінюється транспортувальним коефіцієнтом корисної дії вібротранспортувальної тарілки, що визначається як відношення експериментальної до розрахункової продуктивності тарілки за твердою фазою:



Наявні екстремуми графіків рис.10 вказують на існування інтервалу співвідношень названих характеристик.

Для розв'язання систем рівнянь математичних моделей (розділи 5, 6) і знаходження невідомих параметрів цих моделей, за відповідним алгоритмом розроблено програму розрахунків, яка реалізована за допомогою пакета MatLAB 2009.

У восьмому розділі наведений алгоритм розрахунків на етапі проектуванні колонних віброекстракторів безперервної дії та на етапі інтенсифікації процесу в діючих апаратах цього типу.

ВИСНОВКИ

Аналіз сучасних уявлень щодо моделювання процесів екстрагування показав відсутність моделей гідродинаміки двофазового потоку в апаратах колонного типу в умовах безперервного віброекстрагування.

Виконаний новий системний аналіз ієрархії гідродинамічних та масообмінних ефектів, дозволив розробити узагальнений алгоритм складання математичного опису системи "апарат - двофазовий потік" та алгоритм визначення типу гідродинамічної структури двофазового потоку з наявними в ньому гідродинамічними ефектами застійних зон, зворотних та байпасних потоків.

Розроблені нові математичні описи гідродинаміки вібротранспортування твердої фази в робочих під- та надтарілочних об'ємах апарата дозволяє визначати швидкості переміщення двофазового потоку в транспортувальних елементах та швидкості процесу сепарації твердої фази на фільтрувальних елементах поодиноких робочих тарілок з відмінними конструктивними характеристиками, як приклад, "з жорсткими патрубками", "пелюсткові" та "стулкові". Сумісне вирішення названих описів забезпечило розробку математичної моделі розрахунку продуктивності віброекстракторів за безперервним переміщенням твердої фази в робочому об'ємі апарата "від входу - до виходу".

Розроблені нові комбіновані математичні моделі гідродинамічних структур двофазового потоку із врахуванням гідродинамічних ефектів поодиноких коміркових структур, структур із застійними зонами, із зворотними, байпасними та циркуляційними потоками при їх сумісному вирішенні надають змогу визначити найсуттєвіші показники - оцінки ступеню впливу кожної та в комбінаціях названих гідродинамічних структур на гідродинаміку апарата вцілому.

Розроблені у вигляді систем диференціальних рівнянь нові математичні описи гідродинамічних структур із врахуванням масообміну, окремо для рідкої та твердої фаз та разом для двофазового потоку, дозволяють моделювати розподілення поточних концентрацій екстрактивних речовин в і=1,…,n коміркових об'ємах по всій висоті апарата та визначати масову продуктивність віброекстрактора за екстрактивними речовинами.

Порівняльний аналіз розрахункових даних щодо розподілу концентрацій та продуктивності, отриманих на основі математичних моделей транспортування та масообміну, - із аналогічними показниками, отриманими експериментально, підтверджують адекватність розроблених моделей реальному процесу. Висновок про адекватність моделей дозволяє визначати ККД вібротранспортувальної системи апарата при його дослідженні.

За розробленим інтерфейсом "ІКОМ" ідентифікуються та вирішуються моделі гідродинамічних структур потоків та їх основні параметри.

Запропонована методика застосування розроблених математичних описів забезпечує математичне моделювання віброекстрагування на стадії проектування віброекстракторів безперервної дії та на етапах інтенсифікації діючих апаратів в умовах виробництва.

ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Зав'ялов В.Л. Визначення розмірів байпасних потоків у віброекстракторах з електромеханічним приводом в процесі екстрагування цінних компонентів з подрібненої рослинної сировини / В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра // Електрифікація та автоматизація сільського господарства : науково-виробничий журнал. - К, 2006. - №4 (19). - С. 63-66.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів.

Зав'ялов В.Л. Визначення величин зворотних потоків за екстрагентом та за твердою фазою в процесі екстрагування цінних компонентів з подрібненої рослинної сировини у віброекстракторах з електромеханічним приводом / В.Л. За-в'ялов, Т.Г. Мисюра, Б.В. Кузьменко // Електрифікація та автоматизація сільського господарства: науково-виробничий журнал. - К, 2006. - №3 (18). - С. 5-7.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів.

Мисюра Т.Г. Конструктивні та техніко-економічні особливості віброекстрактора періодичної дії / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав'ялов, В.С. Бодров // Наукові праці Вінницького державного аграрного університету. - Вінниця, 2006. Вип.1. - С. 19-20.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів.

Зав'ялов В.Л. Гідродинамічні моделювання процесу екстрагування цінних компонентів з подрібненої рослинної сировини у віброекстракторах з електромеханічним приводом / В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра, Б.В. Кузьменко // Електрифікація та автоматизація сільського господарства : науково-виробничий журнал. - К, 2007. - №2 (21). - С. 40-44.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів..

Кулінченко В.Р. Передумови створення математичної моделі - основні положення рівняння руху Релея / В.Р. Кулінченко, В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра // Наукові праці НУХТ. - 2007. - №22. - С.36-41.

Особистий внесок дисертанта: формулювання висновків.

Паламарчук І.П. Обґрунтування основних робочих параметрів механічного віброприводу машини з гнучким контейнером для механічної обробки харчової сировини / І.П. Паламарчук, В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра // Наукові праці НУХТ. - 2007. - №22. - С. 47-50.

Особистий внесок здобувача: формулювання висновків та результатів.

Мисюра Т.Г. Віброекстрактори з гнучкими еластичними пластинками-пелюстками та стулками / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав'ялов, В.С. Бодров // Наукові праці Одеської національної академії харчових технологій:зб. наук. праць / Одеська нац. акад. харч. технологій. - Одеса, 2008. Вип. 32. - С. 131-133.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів.

Кулінченко В.Р. Вплив поверхнево-активних речовин (ПАР) на зв'язок гідрофільних часток у неполярній рідині / В.Р. Кулінченко, В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра // Наукові праці Одеської національної академії харчових технологій:зб. наук. праць / Одеська нац. акад. харч. технологій. - Одеса, 2008. Вип. 32. - С. 136-139.

Особистий внесок здобувача: формулювання висновків та результатів.

Попова Н.В. Періодичне віброекстрагування харчового барвника із темних сортів винограду / Н.В. Попова, В.Л. Зав'ялов, Т.Г. Мисюра, О.І. Ключко // Всеукраїнський науково-технічний журнал "Вібрації в техніці та технологіях". - Вінниця, 2009. Вип. 4. - С. 137-140.

Особистий внесок здобувача: формулювання висновків та результатів.

Мисюра Т.Г. Ієрархічна структурна схема процесно-апаратурних ефектів у робочому об'ємі колонного віброекстрактора безперервної дії / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав'ялов, В.С. Бодров, Н.В. Попова //Збірник наукових праць "Прогресивні техніка та технології харчових виробництв ресторанного господарства і торгівлі". - Харків, 2009, Вип. 2. - С. 313-318.

Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних положень, формулювання висновків та результатів.

АНОТАЦІЯ

Мисюра Тарас Григорович. Математичне моделювання гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування: - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.18.12. - Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних та фармацевтичних виробництв. Національний університет харчових технологій Міністерства освіти і науки України, Київ, 2010.

Дисертація присвячена розробленню математичних моделей гідродинаміки двофазового потоку при неперервному віброекстрагуванні цільових компонентів із рослинної сировини.

На основі детального аналізу структури потоків, що обумовлені специфікою дії на двофазове середовище "рідина - тверде тіло" пульсуючих проти-спрямованих струменів, генерованих транспортувальними і фільтрувальними елементами віброперемішувального пристрою спеціальної конструкції, представлено нову стратегію системного підходу та ієрархічну структурну схему гідродинамічних та кінетичних ефектів процесу при математичному моделюванні. Наведено методики побудови математичних моделей.

Розроблені у вигляді систем диференціальних рівнянь математичні описи гідродинамічних структур із врахуванням масообміну, окремо для рідкої та твердої фаз та разом для двофазового потоку, дозволяють моделювати розподілення поточних концентрацій екстрактивних речовин в і=1,…,n коміркових об'ємах по всій висоті апарата та визначати масову продуктивність віброекстрактора за екстрактивними речовинами.

Порівняльний аналіз розрахункових даних щодо розподілу концентрацій та продуктивності, отриманих на основі математичних моделей транспортування та масообміну, із аналогічними показниками, отриманими експериментально, підтверджують адекватність розроблених моделей реальному процесу. Висновок про адекватність моделей дозволяє визначати ККД вібротранспортувальної системи апарата при його дослідженні.

Розроблена методика побудови математичних описів дозволяє виконувати математичне моделювання віброекстрагування на стадії проектування віброекстракторів безперервної дії та на етапах розроблення заходів щодо інтенсифікації діючих апаратів в умовах виробництва.

Ключові слова: екстрагування, низькочастотні механічні коливання, віброперемішування, віброекстрагування, масоперенесення, інтенсифікація, рослинна сировина, математична модель, гідродинамічна структура потоку.

АННОТАЦИЯ

Мисюра Тарас Григорьевич. Математическое моделирование гидродинамики двухфазного потока в условиях непрерывного виброэкстрагирования: - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.18.12. - Процессы и оборудование пищевых, микробиологических и фармацевтических производств. Национальный университет пищевых технологий Министерства образования и науки Украины, Киев, 2010.

Диссертация посвящена разработке математических моделей гидродинамики двухфазного потока при непрерывном виброэкстрагировании целевых компонентов из растительного сырья.

На основе детального анализа структуры потоков, которые обусловлены спецификой действия на двухфазную среду "жидкость - твердое тело" пульсирующих противонаправленных струй, генерируемых транспортирующими и фильтрующими элементами виброперемешивающего устройства специальной конструкции, представлена новая стратегия системного подхода, а также иерархическая структурная схема физических, гидродинамических и кинетических эффектов процесса, которые имеют место вокруг отдельной частицы при ее движении в сплошной среде рабочего объема j-той секции виброэкстрактора.

С целью разработки математического описания гидродинамики процесса виброэкстрагирования и выбора основных конструктивных параметров аппарата, его рабочий объем условно разбит на N секций. По принятой иерархии сформулированы этапы алгоритмизации математического описания аппарата.

Гидродинамические исследования, а также визуальные наблюдения выполнялась на модели вибрационного экстрактора из органического стекла диаметром 0,3 м, высотой 1,5 м на системе "вода - капроновая крошка". Исследовались различные типы вибротранспортирующих устройств оригинальной конструкции. Амплитуда колебаний изменялась в пределах (5…16)·10-3 м, частота - (1…10) Гц.

За базовые типы моделей принято: ячеечная, ячеечная с обратными потоками и диффузионная. Каждая содержит соответствующее количество условий относительно наличия или отсутствия (значимости) влияния определенного гидродинамического эффекта на базовый тип модели.

Разработанные алгоритм, в основу которого положена обобщенная схема, и методика оценивания одиночного или комбинированного влияния разных гидродинамических эффектов, определяющих реальную структуру гидродинамического потока и тип ее модели, использованы в работе, а также могут быть применены при моделировании другой непрерывно действующей экстракционной аппаратуры.

Разработана методика математического описания гидродинамических эффектов, а также обобщенное математическое описание гидродинамической структуры двухфазного потока в рабочем объеме аппарата.

Установлено, что в процессе работы колонных виброэкстракторов в рабочем объеме аппарата образуется поток, который условно может быть разбит на ряд последовательно соединенных ячеек. В этих условных ячейках образуются застойные зоны, обратные потоки и байпасы.

Общая гидродинамическая структура рабочего объема аппарата представлена ячеечной моделью с обратными потоками, а именно, является такой, которая составлена из структур типа идеального перемешивания в притарелочных объемах, которые усложнены байпасными, циркуляционными потоками и застойными зонами (с их соответствующими математическими моделями) и структур, - так называемых релаксационных объемов (между тарелками), которые относятся к математическому описанию диффузионной модели.

Разработаны в виде систем дифференциальных уравнений математические модели гидродинамических структур с учетом массообмена, отдельно для жидкой и твердой фаз и вместе для двухфазного потока, позволяют моделировать распределение текущих концентраций экстрактивных веществ в і=1,...,n ячеечных объемах по всей высоте аппарата и определять массовую производительность виброэкстрактора по экстрактивным веществам.

Сравнительный анализ расчетных данных относительно распределения концентраций экстрактивных веществ и производительности, полученых на основе математических моделей транспортирования и массообмена, с аналогичными показателями, полученными экспериментально, подтверждают адекватность разработанных моделей реальному процессу. Вывод об адекватности моделей позволяет определять КПД вибротранспортирующей системы аппарата при его исследовании.

Используя разработанный интерфейс "ИКОМ", стало возможным идентифицировать модели гидродинамических структур потоков и их основные параметры, с целью подготовки алгоритма и программы расчетов на ЭВМ при моделировании гидродинамики масообменных аппаратов колонного типа.

Предложенные математические модели дают возможность выполнять математическое моделирование виброекстрагирования на стадии проектирования виброэкстракторов непрерывного действия, а также на этапах поиска путей интенсификации действующих аппаратов в условиях производства.

Ключевые слова: экстрагирование, низкочастотные механические колебания, виброперемешивание, виброэкстрагирование, массоперенос, интенсификация, растительное сырье, математическая модель, гидродинамическая структура потока.

ANNOTATION

Misyura T. Mathematic Modeling of Two-Phase Flow Hydrodynamics under Continuous Vibro-Extraction: - Manuscript.

Thesis to pursue a degree of Candidate of Engineering Sciences in speciality 05.18.12. - Processes and equipment of food, microbiological and pharmaceutical productions. National University of Food Technologies of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2010.

The thesis is dedicated to design of mathematic models of two-phase flow hydrodynamics under continuous vibro-extraction of target components from plant raw materials.

Based on a detailed analysis performed for the structure of flows determined by a specific effect of pulsing opposing beams generated by transport and filter elements of a specially designed vibro-mixer upon two-phase liquid-solid environment, a new system approach strategy and hierarchical structural scheme of hydrodynamics and kinetics of the process in mathematic modeling are presented. Various mathematic simulation techniques are described.

Mathematic descriptions of hydrodynamic structures are designed in the form of differential equations with regard to mass exchange that are separate for liquid and solid phases and common for two-phase flow. Such descriptions make it possible to simulate distribution of flow concentrations of extractive substances in cellular volumes of i=l, ...,n along the height of the device and to determine mass productivity of vibro-extractor based on extractive substances.

A comparative analysis of calculated data related to distribution of concentrations and productivity obtained based on mathematic models of transportation and mass exchange with similar experimentally obtained measures confirms the compliance of the designed models with the real process. The conclusion on the models' compliance makes it possible to determine the performance index of the device's vibro-transport system during its study.

The suggested application technique for the designed mathematic descriptions provides an opportunity to perform mathematic modeling of vibro-extraction at the design stage of continuously operated vibro-extractors and in development of measures to intensify the existing devices under production conditions.

Keywords: extracting, lowfrequencely mechanical vibrations, vibro-mixer, vibro-extraction, mass-transfer, intensification, digister, mathematic model, hydrodynamic structure of flow.

Размещено на Allbest.ru

...