Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет "Львівська політехніка"

УДК 681.51

параметрично-Структурні методи підвищення якості систем регулювання промислових об'єктів

05.13.03 - системи та процеси керування

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Іванюк Олег Олексійович

Львів 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Ковела Іван Михайлович, доцент кафедри "Комп'ютеризовані системи автоматики", Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Луцків Микола Михайлович, професор кафедри автоматизації та комп'ютерних технологій, Українська академія друкарства, м. Львів.

доктор технічних наук, доцент Древецький Володимир Володимирович, професор кафедри електротехніки і автоматики, Національний університет водного господарства і природокористування, м. Рівне.

Захист відбудеться “ __ ” ________ 2010 р. о ______ на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.14 у Національному університеті “Львівська політехніка”, за адресою 79013, Львів, вул. С. Бандери, 28а, ауд. 807, V навч.корп.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою 79013, Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий “ _____ ” ___________ 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 35.052.14, к.т.н., доц. А.Є. Батюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Автоматичні системи регулювання (АСР) промислових об'єктів є найважливішою компонентою сучасних автоматизованих систем управління технологічними процесами (АСУ ТП) і в основному визначають їх економічну ефективність.

Незважаючи на здобутки теорії керування (оптимальна лінійна фільтрація Вінера-Калмана, системи з нечіткою логікою, нейромережеві технології, генетичні алгоритми оптимізації, тощо), з ряду причин техніко-економічного характеру, промислові АСР будуються на основі лінійних типових алгоритмів регулювання. Доведено, що ПІ- та ПІД-алгоритми є близькими до оптимальних для систем зі статичними об'єктами першого та другого порядку із запізненням. Близькість ПІ- та ПІД-регуляторів до оптимальних доводиться на підставі загальної методики синтезу систем, а також методами теорії оптимальних систем. Крім того, вони по суті вдало імітують роботу досвідченого оператора по керуванню об'єктом. Переваги, властиві типовим регуляторам, зумовлюють той факт, що на цей час вони є невід'ємною складовою частиною алгоритмічного забезпечення контролерів, що продукуються провідними фірмами-виробниками технічних засобів автоматизації.

Останніми роками спостерігається значний прогрес в області удосконалення цифрових засобів регулювання, водночас, успіхи в розробці методів синтезу промислових АСР та їх застосуванні не настільки вагомі.

Статистичні дослідження промислових АСР показують, що понад 95% з них функціонують за ПІ- та ПІД-алгоритмами. Проте, використовуються вони вкрай неефективно, приблизно лише 30% працюючих систем за своїми характеристиками є наближено оптимальними, що призводить до значних економічних збитків. Причини такого становища криються в низькій точності математичних моделей об'єктів, недостатній теоретичній підготовці експлуатаційного персоналу, а також в тому, що наукові дослідження у цій галузі далеко не завжди доводяться до вигляду, придатного для використання у практиці автоматизації.

Якість систем регулювання промислових об'єктів може бути суттєво підвищена за допомогою розробки ефективних методів їх розрахунку, які забезпечували б екстремум прийнятого критерію оптимальності при забезпеченнях заданого запасу стійкості, тобто повинна бути розв'язана задача параметричного синтезу як одноконтурних систем, так і систем зі складнішою структурою, зокрема, каскадних.

Водночас, необхідно відзначити, що відомі методи синтезу промислових АСР мають обмежені функціональні можливості і в багатьох випадках не забезпечують необхідної якості регулювання.

Тому, задача параметричного синтезу автоматичних систем регулювання промислових об'єктів залишається актуальною і її розв'язання дасть змогу досягти значного економічного ефекту та підвищення надійності промислових АСР без додаткових затрат, а лише завдяки підвищенню якості настроювання регуляторів.

Зв'язок із науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась на кафедрі "Комп'ютеризовані системи автоматики" Національного університету "Львівська політехніка" згідно постанов Міністерства освіти і науки України відповідно до Закону України № 433-IV “Про пріоритетні напрями інноваційної діяльності в Україні”, зокрема, за напрямом “Інформаційні технології контролю та управління об'єктами базових технологій”.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення якості систем регулювання промислових об'єктів шляхом удосконалення відомих і розроблення нових структур систем та методів їх параметричного синтезу.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати такі задачі:

- удосконалити метод параметричного синтезу автоматичних систем з ПІ- та ПІД-алгоритмами регулювання на основі багатокритеріального підходу, з поширенням його на системи з цифровими регуляторами і на цій основі розробити інженерні методики синтезу, придатні для широкого класу промислових об'єктів;

- виконати узагальнене дослідження неперервних та цифрових автоматичних систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом регулювання для об'єктів із запізненням і розробити метод їх параметричного синтезу за умовами багатокритеріального оптимуму та відповідну інженерну методику;

- розробити метод параметричного синтезу неперервних і цифрових каскадних систем з додатковими від'ємними зворотними зв'язками в контурах стабілізації та корекції, дослідити показники якості та чутливість таких систем до варіацій параметрів об'єкта.

Об'єкт дослідження - процес синтезу автоматичних систем регулювання промислових об'єктів.

Предмет дослідження - параметрично-структурні методи підвищення якості автоматичних систем регулювання промислових об'єктів.

Методи дослідження. В основу досліджень покладено методи теорії неперервних та цифрових систем керування, теорії систем зі зворотним зв'язком, теорії чутливості і параметричної оптимізації автоматичних систем. Для підтвердження достовірності теоретичних досліджень використано методи імітаційного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів:

- вперше запропоновано узагальнений метод синтезу неперервних і цифрових систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом, що ґрунтується на вимогах багатокритеріального оптимуму та додатково уведених критеріях якості, який дає змогу уникнути неоднозначності у визначенні параметрів регулятора і створити інженерну методику синтезу таких систем з підвищеною якістю регулювання;

- запропоновано новий метод параметричного синтезу каскадних систем з послідовно-паралельною корекцією у внутрішньому та зовнішньому контурах за рахунок уведення додаткових від'ємних зворотних зв'язків, що дало можливість створити нову структуру і покращити якість систем, суттєво зменшити максимальні значення регулюючої змінної і чутливість до варіацій параметрів об'єкта;

- вперше отримано аналітичні вирази для визначення параметрів настроювання неперервних та цифрових регуляторів і показників якості систем шляхом апроксимації розрахункових табличних даних за методом найменших квадратів, що значно спрощують визначення характеристик систем з урахуванням динамічних властивостей об'єкта ще на стадії проектування і можуть бути використані при розробленні адаптивних систем;

- набув подальшого розвитку метод багатокритеріального оптимуму за

допомогою уведення додаткових критеріїв оптимальності, а також використання умови відсутності пульсацій, що дало змогу використати цей метод для синтезу цифрових систем з одночасним визначенням періоду дискретності та створити інженерні методики синтезу неперервних і цифрових систем з різними алгоритмами регулювання та різною структурою.

Практичне значення отриманих результатів:

- розроблено на основі запропонованих методів інженерні методики параметричного синтезу автоматичних систем з різними алгоритмами регулювання, які дають змогу спростити визначення параметрів настроювання неперервних та цифрових регуляторів і показників якості систем залежно від динамічних характеристик об'єкта, ще на стадії проектування;

- застосування розроблених методик значно полегшує експлуатацію автоматичних систем, зокрема, коли часто виникає потреба у переналагодженні регуляторів;

- результати проведених досліджень автоматичних систем з різними структурами були використані при удосконаленні алгоритмічного та програмного забезпечення мікропроцесорних контролерів, які виробляються на підприємстві “Мікрол” (м. Івано-Франківськ), що дало змогу розширити функціональні можливості та підвищити конкурентоздатність контролерів на ринку засобів автоматизації (акт впровадження від 10.06.2008 р.);

- розроблені алгоритми, програми і методики розрахунку одно- і двоконтурних систем регулювання були використані при модернізації систем автоматики на другому енергоблоці Запорізької ТЕС, зокрема, каскадної системи регулювання температури перегрітої пари, а також систем регулювання рівня в підігрівачах високого тиску (акт впровадження від 15.04.2009 р.). цифровий автоматичний система каскадний

Результати дисертаційних досліджень використовуються у навчальному процесі, дипломному проектуванні, підготовці магістерських робіт, науково-дослідних роботах студентів НУ “Львівська політехніка”.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові і практичні результати роботи представлено та обговорено на таких науково-технічних конференціях:

Міжнародній конференції з управління “Автоматика-2000”, м. Львів; VIII Міжнародній науково-технічній конференції “Контроль і управління в складних системах“, КУСС-2005, м. Вінниця; ХIII Міжнародній науково-технічній конференції з автоматичного управління “Автоматика-2006“, м. Вінниця.

Публікації. За тематикою дисертаційної роботи опубліковано 11 наукових праць, серед яких 8 статей у фахових виданнях, 3 - у наукових працях конференцій.

Особистий вклад претендента. Основні наукові результати теоретичних і практичних досліджень, викладені в дисертації, одержані автором особисто. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, автору належать: [1,11] - ідея синтезу систем за контурами та дослідження перехідних процесів; [2] - синтез та порівняльний аналіз каскадних автоматичних систем регулювання з додатковими від'ємними зворотними зв'язками; [3] - розроблення інженерної методики синтезу автоматичних систем регулювання з ПІД-регуляторами на основі багатокритеріального підходу; [6] - методика оцінки якості двоконтурних автоматичних систем регулювання; [7,10] - розвиток методу багатокритеріального оптимуму з метою поширення його на каскадні системи та підвищення їх якості; [8] - обґрунтування вибору значень періодів дискретності для внутрішнього та зовнішнього контурів системи, розрахунок її параметрів та моделювання; [9] - вибір ПІД-регулятора з реальною диференціальною складовою та виконання розрахунків.

Обсяг і структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаної літератури із 142 найменувань та додатків. Основну частину роботи викладено на 171 сторінці друкованого тексту. Робота містить 89 рисунків і 36 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету та задачі досліджень, показано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, описано структуру дисертації та наведено дані про особистий внесок здобувача, апробацію роботи і публікації.

У першому розділі проаналізовано основні відомі методи параметричного синтезу систем регулювання промислових об'єктів та основні недоліки цих методів. Наведено вимоги до промислових АСР, методи оцінки запасу їх стійкості та критерії якості, подається декомпозиція задачі синтезу промислових АСР та можливі шляхи розв'язання цієї задачі. На підставі проведеного аналізу сформульовано висновок, що найбільш перспективним для розв'язання поставлених у роботі задач є метод багатокритеріального оптимуму, який має аналітичний характер, дає змогу забезпечити високу якість систем і відзначається універсальністю.

В основу цього методу покладено розв'язок оптимізаційної задачі з обмеженнями за методом Лагранжа. Він реалізує принцип модального керування, використовує апарат розширених комплексних частотних характеристик (КЧХ) і дає змогу одночасно максимізувати швидкодію, ступінь стійкості, фільтруючі властивості системи по відношенню до гармонічних складових спектра збурень навіть за умов їх статистичної невизначеності. Вибір вказаних критеріїв базується на економічному обґрунтуванні вимог, що ставляться до технологічного процесу. При цьому, як критерії швидкодії, розглядаються середньогеометричний полюс і ступінь стійкості :

, (1)

де - корені характеристичного рівняння замкненої АСР; - вільний член

характеристичного рівняння замкненої системи; - припустиме значення ; - дійсна частина комплексно-спряженого кореня характеристичного рівняння замкненої системи

(2)

В системах із запізнюючим аргументом вказані критерії набувають значень,

близьких до максимальних, при розміщенні домінуючих полюсів (полюси, зміна розміщення яких найбільше впливає на згадані критерії), що відповідає вимогам:

(3)

де m- кореневий показник коливності, - частота власних коливань системи, - число домінуючих коренів, - ціла частина від .

Фільтруючі властивості системи по відношенню до гармонічних складових спектру збурень оцінюються значенням АЧХ замкненої системи по каналу еквівалентного збурення, приведеного до виходу об'єкта. Оптимізація прийнятих критеріїв забезпечується за допомогою заданого розміщення коренів рівняння (2) за рахунок відповідного вибору параметрів настроювання системи (а для цифрових систем і періоду дискретності Т₀).

Недоліком цього методу, в тому вигляді, який був запропонований Шавровим А.В., є нерозв'язане питання обґрунтованого вибору розрахункового значення m, яке при заданому запізненні ф і сталій часу об'єкта Т визначає параметри настроювання, запаси стійкості і показники якості системи.

Показано також, що практично необхідною є розробка достатньо універсальних інженерних методик синтезу автоматичних систем з типовими алгоритмами, що забезпечували б високу якість регулювання і мінімальні затрати праці при проектуванні, налагодженні та експлуатації АСР.

У другому розділі здійснено параметричний синтез неперервних та цифрових автоматичних систем з ПІ-регуляторами і об'єктами першого та другого порядків із запізненням, розроблено інженерну методику синтезу таких систем.

Як показав порівняльний аналіз характеристик систем з ПІ-регуляторами, отриманих при різних методах їх розрахунку, найвища якість системи може бути досягнута при її розрахунку за методом багатокритеріальної параметричної оптимізації.

Задача синтезу систем для конкретного об'єкта за умовами багатокритеріального оптимуму може бути розв'язана як у розмірній, так і в безрозмірній формах. Однак, для того, щоб результати синтезу могли бути використані для широкого кола об'єктів, з метою створення інженерної методики, цю задачу було розв'язано у безрозмірній формі. При цьому припускається, що для широкого класу промислових об'єктів їх динамічні властивості з достатньою точністю можуть бути описані передавальними функціями аперіодичної та інтегральної ланок із запізненням.

Для розв'язку задачі синтезу в узагальненому вигляді уведено нову комплексну змінну . В результаті чого було отримано математичні моделі об'єктів з безрозмірною сталою часу, а ПІ-алгоритм набуває вигляду:

, , (4)

де - коефіцієнт підсилення регулятора; - безрозмірна стала часу інтегрування.

В процесі синтезу неперервних та цифрових систем за основу прийнято просту одноконтурну АСР (рис. 1).

а) б)

Рис. 1 Структура неперервної (а) та еквівалентної цифровій (б) неперервної системи з ПІ-регулятором

На рис. 1: - завдання, помилка регулювання, регулююча змінна, збурення та регульована величина відповідно.

На підставі вимог щодо розміщення коренів характеристичного рівняння замкненої системи, метод її розрахунку з умов багатокритеріального оптимуму подається у вигляді табл. 1.

Таблиця 1

Алгоритм синтезу систем з неперервними ПІ-регуляторами

Характеристичне рівняння та його корені	Система рівнянь	Параметри, що визначаються
у безрозмірній формі
, , .	, , .	, ,

Для прийнятих значень об'єкта, а також показника , за допомогою числового розв'язку систем рівнянь, з використанням пакету комп'ютерної алгебри Maple, було визначено параметри настроювання регулятора (ПНР) і безрозмірну частоту власних коливань системи у вигляді залежностей:

, і .

Описаний метод розрахунку, хоча й вимагає числового розв'язку системи рівнянь, є аналітичним. Це дає змогу легко здійснити багатоваріантний синтез системи та аналіз його результатів при різних значеннях .

При застосуванні методу багатокритеріального оптимуму ключовим питанням є вибір розрахункового значення , яке при заданому об'єкта визначає параметри настроювання, запас стійкості та показники якості системи.

З метою забезпечення достатньої робастності системи мінімальне розрахункове значення необхідно вибирати так, щоб забезпечувалися запаси стійкості по модулю , а по фазі .

Для розв'язання проблеми вибору розрахункового значення були запропоновані додаткові критерії.

Оптимальне співвідношення між запасом стійкості (оцінюється частотним показником коливності М) та динамічною точністю системи (описується відносними інтегральними квадратичними оцінками процесів за завданням та збуренням , ) забезпечується при мінімізації критерію , який у нормованому вигляді описується залежністю

, (5)

де , визначаються при кожному з прийнятих значень (рис. 2а). Індексом max позначені максимальні значення показника одного виду, що відповідають різним значенням для порівнюваних систем.

Для більшого узагальнення і уточнення оцінки якості системи доцільно враховувати також прямі показники якості - максимальні динамічні відхилення регульованої величини () та час регулювання (). З цією метою запропоновано критерій, який назвемо комплексним, у вигляді

, (6)

де , , ,

обчислюються для кожного значення (рис. 2б). Звідки видно, що залежність має чітко виражений мінімум при . Для систем з ПІ-регуляторами це справедливо в усьому прийнятому діапазоні значень об'єкта.

а) б)

Рис. 2 Співвідношення “динамічна точність - запас стійкості ” (а) та комплексний критерій оптимальності (б) для системи з ПІ-регулятором і статичним об'єктом

Як правило, при забезпечується також оптимальне, або близьке до нього, співвідношення “динамічна точність-запас стійкості”, тобто , що гарантує високу робастність системи.

Для синтезу цифрових систем було удосконалено метод багатокритеріальної параметричної оптимізації шляхом використання поняття еквівалентного цифровому неперервного регулятора (ЕНР) та умови зменшення пульсацій до припустимого рівня.

Поняття ЕНР у формі дискретного перетворення Лапласа описується виразом

(7)

де - дискретний аналог неперервного регулятора, - передавальна функція екстраполятора нульового порядку.

Тоді для ПІ-регулятора можна записати

, . (8)

Застосування поняття ЕНР є справедливим в діапазоні частот , оскільки в цьому випадку бокові складові спектра на виході дельта-імпульсного модулятора практично повністю відфільтровуються системою і цифрову систему можна наближено розглядати, як неперервну. Згадана вимога у промислових АСР, як правило, виконується.

Для розрахунку цифрових систем при одночасному визначенні Т₀, систему рівнянь, що описує умови досягнення багатокритеріального оптимуму (табл. 1), доповнено умовою зменшення пульсацій, обумовлених квантуванням сигналів у часі до припустимого рівня, яка для АСР з ПІ-регуляторами набуває вигляду

, , (9)

де - частотна передавальна функція замкненої системи по каналу завдання; - мала величина (); - частотна передавальна функція об'єкта.

Результати синтезу неперервних і цифрових систем з ПІ-регулятором оформлені у вигляді таблиць і графіків, що становлять зміст інженерної методики. Для зручності користування табличні дані апроксимовані за методом найменших квадратів. Отримано аналітичні вирази для визначення параметрів настроювання, запасів стійкості, показників якості неперервних та цифрових систем з ПІ-регулятором і статичними та астатичними об'єктами першого та другого порядку із запізненням.

Для прикладу, в табл. 2 наведено аналітичні вирази для визначення параметрів настроювання АСР з цифровими ПІ- та ПІД-регуляторами і статичними об'єктами із запізненням при одночасному визначенні .

Таблиця 2

Параметри настроювання цифрових АСР з ПІ- та ПІД-регуляторами і статичними об'єктами при одночасному визначенні

Параметри	; ; ; (ПІ-рег.)	; ; (ПІД-рег.)
	;	;
	;	;
	;	;
	__	;

Третій розділ присвячено розробленню методу синтезу автоматичних систем з ПІД-регуляторами. Зокрема, здійснено розрахунок неперервних автоматичних систем з ПІД-регуляторами, цифрових автоматичних систем з ПІД-регуляторами при заданому значенні періоду дискретності та при його одночасному визначенні.

Синтез автоматичних систем з ПІД-регулятором дещо складніший, порівняно з АСР, що функціонують за ПІ-алгоритмом. Це обумовлене тим, що необхідно визначати більше число ПНР, практично застосовуються різноманітні модифікації ПІД-алгоритму, а також неоднозначністю впливу ПНР на характеристики системи.

Внаслідок згаданих причин, на цей час все ще не розроблено загальноприйнятих універсальних методів та методик синтезу АСР, побудованих на основі ПІД-регуляторів, хоча цій проблемі присвячена велика кількість робіт.

В роботі за основу прийнято ПІД-регулятор з реальною диференціальною складовою, передавальна функція якого описується виразом

, (10)

де - стала часу диференціювання; - нормуючий коефіцієнт, значення якого переважно фіксуються виробниками контролерів у межах .

В процесі синтезу неперервних і цифрових систем з ПІД-регулятором прийнято АСР зображену на рис. 3.

а) б)

Рис. 3 Структура неперервної (а) та еквівалентної цифровій неперервної системи (б) з ПІД-регулятором

Метод синтезу АСР з ПІД-регуляторами розглянемо на прикладі розрахунку цифрових систем з одночасним визначенням періоду дискретності.

Для синтезу систем з цифровим ПІД-регулятором у загальному вигляді, уведено комплексну змінну , на основі чого отримано безрозмірні параметри системи у вигляді: ; ; .

Оптимальний за близькістю КЧХ до неперервного прототипу дискретний аналог неперервного ПІД-регулятора описується виразом

(11)

Тоді з урахуванням уведених позначень, а також екстраполятора нульового порядку і виразу (11) передавальна функція еквівалентного цифровому неперервного ПІД-регулятора набуває вигляду

,

. (12)

Умова відсутності пульсацій у цьому випадку може бути записана так

, (13)

Алгоритм розрахунку параметрів настроювання цифрового ПІД-регулятора з одночасним визначенням періоду дискретності при використанні умови (13) у вигляді рівності подано в табл. 3.

Таблиця 3

Алгоритм синтезу систем з цифровими ПІД-регуляторами при одночасному визначенні То

Характеристичне рівняння та його корені	Система рівнянь	Параметри, що визначаються
, , .	, , , , .	, , , ,

В результаті розв'язку числовим способом системи рівнянь (табл. 3), для прийнятих значень об'єкта і , було отримано в табличній формі для АСР, що містять об'єкти з самовирівнюванням, залежності ,

, , і (рис. 4).

Перехідні процеси в системі та показники їх якості було досліджено за допомогою моделювання з використанням Simulink.

За аналогічним алгоритмом було виконано розрахунки систем з астатичними об'єктами 1-го і 2-го порядку із запізненням, у яких ПНР, запаси стійкості і показники якості залежать від об'єкта, де .

На основі аналізу отриманих результатів встановлено, що цифрові системи для статичних об'єктів з практично не поступаються якістю неперервним системам в діапазоні зміни періоду дискретності ; це дає змогу застосовувати більші його значення, зменшує обчислювальні затрати і забезпечує більш сприятливі умови роботи виконавчого механізму, що є особливо актуальним для систем з

ПІД-регулятором, які характеризуються великими початковими значеннями регулюючої змінної.

Рис. 4 Параметри настроювання цифрового ПІД-регулятора для АСР із статичними об'єктами

1-; 2-

Аналогічно, як для систем з ПІ-регуляторами, отримано аналітичні вирази для визначення ПНР, запасів стійкості, показників якості неперервних та цифрових систем з ПІД-регулятором і статичними та астатичними об'єктами першого та другого порядку із запізненням.

У 4-му розділі розглянуто синтез одноконтурних автоматичних систем з послідовно-паралельною корекцією. Зокрема, на основі багатокритеріального підходу здійснено синтез неперервних, а також цифрових автоматичних систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом при заданому значенні Т_о та при його одночасному визначенні.

Як відомо, автоматичні системи регулювання з ПІД-регуляторами, особливо, коли мають місце часті та різкі зміни завдання, мають два основні недоліки - низьку завадостійкість і великі початкові значення регулюючої змінної. З метою усунення цих недоліків була досліджена структура АСР у відповідності з рис. 5, в якій послідовна корекція здійснюється за допомогою ПІ-регулятора, а у місцевий від'ємний зворотний зв'язок об'єкта вмикається ПД-регулятор, що здійснює паралельну корекцію. При цьому алгоритм регулювання описується виразом . При такій структурі системи одночасно і ефективно реалізуються переваги, властиві обом способам корекції. Застосування паралельної корекції в АСР особливо актуальне з огляду на те, що точність математичного опису об'єктів регулювання є досить низькою, а їх динамічні властивості можуть змінюватися під впливом багатьох факторів, зокрема, навантаження.

Стратегія (ПІ-ПД)-регулювання з'явилася відносно недавно, але вже є підстави стверджувати, що вона має добрі перспективи в плані покращення якості регулювання навіть у системах, що містять нестійкі (немінімальнофазові) об'єкти, завдяки більшому числу ПНР і послідовно-паралельній структурі.

Синтез неперервної та цифрової системи з (ПІ-ПД)-алгоритмом при заданному значенні періоду дискретності здійснюється на підставі схеми, зображеної на рис. 5.

а) б)

Рис. 5 Структура неперервної (а) та еквівалентної цифровій неперервної системи (б) з (ПІ-ПД)- алгоритмом

При цьому за основу беруться дискретні аналоги складових (ПІ-ПД)-алгоритму, що описуються виразами

, ; . (14)

З урахуванням поняття еквівалентного цифровому неперервного регулятора та виразів (14), передавальні функції еквівалентних цифровим неперервних складових (ПІ-ПД)-алгоритму у формі дискретного перетворення Лапласа набувають вигляду:

,

.(15)

При розробленні алгоритму синтезу (табл. 4), було запропоновано підхід, який полягає в тому, що система з (ПІ-ПД)-алгоритмом розглядається, як двоконтурна. Синтез системи у відповідності з вимогами багатокритеріального оптимуму здійснюється при різних значеннях для деякого конкретного об'єкта з різними співвідношеннями , після чого, з метою узагальнення результатів, здійснюється перехід до безрозмірних значень ПНР та показників якості.

У табл. 4 - - кореневі показники коливності контурів; , - частоти власних коливань. Для прийнятих значень параметрів моделей об'єкта, а також показників , за допомогою розв'язку відповідних систем рівнянь (табл. 4) числовим методом при різних значеннях , після переходу до безрозмірної форми, були визначені параметри настроювання регуляторів та власні частоти контурів системи у вигляді залежностей:

, , і , , .

З метою порівняльної оцінки систем з (ПІ-ПД)-, ПІД- та ПІ- регуляторами, були виконані дослідження перехідних процесів у неперервних та цифрових системах, що містять статичні і астатичні об'єкти першого та другого порядку із запізненням у прийнятому діапазоні характеристик об'єкта .

Таблиця 4

Розрахунок систем з цифровими (ПІ-ПД)-регуляторами при заданому значенні

Характеристичне рівняння та його корені	Система рівнянь	Параметри, що визначаються
Контур ПД-регулятора , , .	, , .	, ,
Контур ПІ-регулятора (система загалом) , .	, , .	, ,

Для прикладу, на рис.6 подаються перехідні процеси в цифрових АСР зі статичним об'єктом другого порядку.

а) б)

Рис. 6 Перехідні процеси в цифрових АСР з об'єктом та різними регуляторами: (а - компенсація збурення, б-відпрацювання завдання);

За результатами числової порівняльної оцінки встановлено, що для систем з (ПІ-ПД)-регуляторами при відпрацюванні завдання максимальне динамічне відхилення регульованої величини, у порівнянні з неперервними системами з ПІ- та ПІД-регуляторами, зменшується на 33% і на 31.8%, а час регулювання зменшується на 50% і 43% відповідно.

Дослідження показали, що неперервні та цифрові системи з (ПІ-ПД)-алгоритмом забезпечують найвищу якість процесів регулювання серед одноконтурних автоматичних систем з типовими алгоритмами і об'єктами першого та другого порядків, особливо в процесах відпрацювання завдання, проте ступінь покращення зменшується при зростанні об'єкта.

Проведений за допомогою моделювання порівняльний аналіз чутливості систем до варіацій параметрів об'єкта показав, що для систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом вона значно нижча порівняно з чутливістю систем, що працюють з ПІ- та ПІД-алгоритмами. Встановлено, що чутливість систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом в середньому нижча на 15%-55% і залежить від характеристики об'єкта .

У п'ятому розділі досліджена нова структура неперервних і цифрових каскадних систем з коригуючим і стабілізуючим регуляторами, увімкненими за схемами послідовно-паралельної корекції, та метод їх синтезу.

Недоліком традиційних каскадних автоматичних систем регулювання (КАСР) є те, що ефективність корекції зменшується при зміні параметрів послідовно з'єднаних елементів системи. Крім того, при послідовному вмиканні регулятора часто мають місце великі значення регулюючої змінної, які не завжди можуть бути відпрацьовані виконавчим механізмом, або ж є неприпустимими за технологічними вимогами до об'єкта регулювання. Як було показано (розд. 4), добрі можливості подолання вказаних недоліків відкриваються при використанні алгоритмів регулювання за схемами послідовно-паралельної корекції, що дає змогу реалізувати переваги, властиві корекції за допомогою від'ємних зворотних зв'язків.

Тому, з метою підвищення якості каскадних систем та зменшення їх чутливості до змін параметрів об'єкта, була запропонована структура, яка відрізняється від традиційної додатковими від'ємними зворотними зв'язками, що охоплюють об'єкт регулювання та його частини. В результаті створюється фактично новий клас каскадних систем, у яких за схемою послідовно-паралельної корекції увімкнені і стабілізуючий і коригуючий регулятори (рис. 7).

Рис. 7 Еквівалентна цифровій неперервна каскадна система з (ПІ-ПД) - алгоритмами у внутрішньому та зовнішньому контурах

На рис. 7: , - передавальні функції допоміжної та головної частин об'єкта; - передавальна функція вимірювального перетворювача допоміжної регульованої величини; , - передавальні функції відповідних еквівалентних цифровим неперервних коригуючого та стабілізуючого регуляторів, які описуються передавальними функціями:

, (16)

, (17)

(18)

У процесі синтезу цифрової системи при заданих значеннях Т₀ (табл. 5) необхідно задавати значення періодів дискретності для контурів стабілізації та корекції , а цифрові алгоритми регулювання беруться у вигляді (16)-(18). Тоді характеристичні рівняння контурів системи описуються виразами:

(19)

(20)

(21)

(22)

Для прикладу був виконаний синтез КАСР з типовим об'єктом - пароперегрівником парового котла енергетичного блоку потужністю 800 МВт, динаміка якого описується передавальними функціями

; ; . (23)

Таблиця 5

Алгоритм синтезу КАСР з цифровими (ПІ-ПД)-регуляторами при заданих значеннях періодів дискретності

Домінуючі корені характер. рівняння	Система рівнянь	Параметри, що визначаються
	.
	.
	.
	.

Для прийнятих значень параметрів моделей об'єкта, а також показників коливності, за допомогою послідовного розв'язку відповідних систем рівнянь (табл. 5) числовим методом при різних значеннях і , були визначені параметри настроювання регуляторів та власні частоти контурів системи.

Ефективність КАСР з послідовно-паралельною корекцією було доведено шляхом порівняння її з найкращою для заданого об'єкта (23) каскадною системою традиційної структури типу ПІДс-ПІк (рис. 8).

а) б)

Рис. 8 Перехідні процеси відпрацювання завдання в неперервних каскадних системах: 1 - ПІДс-ПІк; 2 - (ПІ-ПД)с - (ПІ-ПД)к

За результатами числової порівняльної оцінки встановлено, що порівняно з традиційною КАСР час регулювання по завданню скорочується на 40% в контурі корекції і на 36.3% в контурі стабілізації; максимальне динамічне відхилення, зменшується на 11.5% в контурі корекції і на 11.7% в контурі стабілізації; чутливість для процесів відпрацювання завдання, порівняно з традиційною КАСР, зменшується на 37.25% в контурі корекції і майже у 2 рази в контурі стабілізації.

На основі проведених досліджень показано, що в системах типу (ПІ-ПД)с-(ПІ-ПД)к забезпечується інваріантність системи відносно збурень, що діють на допоміжну частину об'єкта та істотно зменшуються максимальні значення регулюючої змінної. В результаті зменшується ймовірність виникнення нелінійних режимів роботи системи, обумовлених досягненням регулюючим органом крайніх положень, тобто значною мірою вирішується проблема насичення внутрішнього контуру.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ РОБОТИ

У дисертаційній роботі розв'язано наукову задачу удосконалення відомих та розробки нових методів параметричного синтезу автоматичних систем, які мають різну структуру і працюють за різними алгоритмами, завдяки підвищенню якості настроювання регуляторів, що дало змогу покращити характеристики промислових автоматичних систем. В результаті проведених теоретичних та експериментальних досліджень отримані такі наукові та практичні результати:

1. Удосконалено метод багатокритеріального оптимуму за допомогою уведення додаткових критеріїв якості та використання поняття еквівалентного регулятора і умов відсутності пульсацій, що дало можливість на основі єдиного підходу ефективно розв'язати задачі синтезу не лише неперервних, але й цифрових автоматичних систем, побудованих за різними структурами та алгоритмами регулювання, за умов статистичної невизначеності збурень.

2. Вперше розроблено метод параметричного синтезу неперервних і цифрових систем з (ПІ-ПД)-алгоритмом регулювання, що ґрунтується на вимогах багатокритеріального оптимуму та додатково уведених критеріях якості, який забезпечує істотно вищу якість регулювання, порівняно з традиційними АСР, побудованими на основі ПІ- та ПІД-регуляторів (при відпрацюванні завдання максимальне динамічне відхилення регульованої величини, у порівнянні з неперервними системами з ПІ- та ПІД-регуляторами, зменшується на 33% і на 31.8% та час регулювання зменшується на 50% і 43% відповідно), і характеризується малими значеннями регулюючої змінної та низькою чутливістю до варіацій параметрів об'єкта.

3. Вперше розроблено новий метод параметричного синтезу каскадних систем з послідовно-паралельною корекцією у внутрішньому та зовнішньому контурах за рахунок уведення додаткових від'ємних зворотних зв'язків, який ґрунтується на основі багатокритеріального підходу, що дало можливість створити нову структуру і покращити якість систем (порівняно з традиційною КАСР час регулювання по завданню скорочується на 40% в контурі корекції і на 36.3% в контурі стабілізації; максимальне динамічне відхилення, зменшується на 11.5% в контурі корекції і на 11.7% в контурі стабілізації), суттєво зменшити максимальні значення регулюючої змінної і чутливість до варіацій параметрів об'єкта (чутливість для процесів відпрацювання завдання, порівняно з традиційною КАСР, зменшується на 37.25% в контурі корекції і майже у 2 рази в контурі стабілізації).

4. Для систем з цифровими регуляторами запропоновано методи та методики, які дають змогу розв'язати задачу синтезу не тільки при заданому значенні періоду дискретності, але й тоді, коли його необхідно визначати у процесі розрахунку. Синтез цифрових систем здійснюється з використанням поняття еквівалентного неперервного регулятора і умови відсутності пульсацій, що викликаються квантуванням сигналів у часі. Показано, що в цифрових системах може бути забезпечена якість регулювання, практично не гірша, ніж у неперервних системах при помірних вимогах до швидкодії процесора і виконавчого механізму.

5. Отримано аналітичні вирази для визначення параметрів настроювання, показників якості та запасів стійкості неперервних і цифрових автоматичних систем з ПІ-, ПІД- та (ПІ-ПД)-алгоритмами регулювання шляхом апроксимації розрахункових табличних даних за методом найменших квадратів, що дають змогу значно спростити процеси проектування, налагодження та експлуатації промислових автоматичних систем, які працюють при сталих параметрах, а також можуть бути використані при розробці адаптивних систем.

6. Розроблено нові інженерні методики параметричного синтезу і аналізу неперервних та цифрових одноконтурних систем з ПІ- та ПІД-регуляторами, які ґрунтуються на використанні графіків та відповідних аналітичних виразів, що дають змогу ще на стадії проектування визначити параметри настроювання регуляторів, оптимальні за співвідношенням “динамічна точність-запас стійкості”, а також за комплексом показників якості з урахуванням запасу стійкості. Запропоновані методики придатні для широкого класу статичних і астатичних об'єктів, забезпечуючи при цьому значне покращення якості регулювання.

7. Розроблено програмне забезпечення за допомогою пакету комп'ютерної алгебри Maple, яке дає змогу ефективно розв'язувати задачі синтезу неперервних і цифрових автоматичних систем, побудованих за різними структурами, що містять різноманітні математичні моделі об'єктів та алгоритми функціонування регуляторів.

8. Наукові і практичні результати дисертаційної роботи впроваджено у ТОВ “Мікрол” (м. Івано-Франківськ) при удосконаленні алгоритмічного та програмного забезпечення мікропроцесорних контролерів, що виробляються на підприємстві та у ВАТ “ЛьвівОРГРЕС” при модернізації систем автоматики на другому енергоблоці Запорізької ТЕС.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Іванюк О.О. Параметричний синтез АСР з неперервним та цифровим ПІ-ПД-алгоритмом регулювання / О.О Іванюк, І.М. Ковела, П.В. Рудяк // “Сборник научных трудов национального горного университета”. Дніпропетровськ: Національний гірничий університет України, 2004. Т. 2, № 19. С. 148-156.

2. Іванюк О.О. Каскадні автоматичні системи регулювання з послідовно-паралельним корегуванням / О.О Іванюк, І.М. Ковела // Вісник “Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація”. Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2005. № 537. С. 122-131.

3. Іванюк О.О. Інженерна методика синтезу автоматичних систем з ПІД-регуляторами / О.О Іванюк, І.М. Ковела // Вісник “Вимірювальна техніка та метрологія”. Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2008. № 69. С. 43-51.

4. Іванюк О.О. Експрес-методика параметричного синтезу і аналізу систем з (ПІ-ПД) алгоритмом регулювання / О.О. Іванюк // Вісник “Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація”. Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2008. № 617. С. 138-144.

5. Іванюк О.О. Методика синтезу автоматичних систем з ПІ-регулятором / О.О. Іванюк // Збірник наукових праць “Комп'ютерні технології друкарства”. Львів: Українська академія друкарства, 2008. № 19. С. 47-56.

6. Іванюк О.О. Оцінка якості одно- та двоконтурних автоматичних систем регулювання / О.О Іванюк, І.М. Ковела, П.В. Рудяк // Вісник “Автоматика, вимірювання та керування”. Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2005. № 530. С. 3-13.

7. Іванюк О.О. Параметричний синтез каскадних автоматичних систем регулювання у просторі параметрів настроювання регуляторів / Ковела І.М., Іванюк О.О. // Вісник “Комп'ютерні науки та інформаційні технології”. Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2005. № 543. С. 46-57.

8. Іванюк О.О. Синтез цифрових каскадних АСР у просторі параметрів настроювання регуляторів / О.О Іванюк, І.М. Ковела // Вісник „Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація”. Львів: Національний університет „Львівська політехніка”, 2004. № 506. С. 207-218.

9. Дудикевич В.Б. Багатокритеріальна параметрична оптимізація автоматичних систем регулювання з реальними ПІД-регуляторами / В.Б. Дудикевич, І.М. Ковела, Л.В. Мороз, О.О. Іванюк // Автоматика-2000: матер. міжн. конф. з управління. Львів, 2000. С. 158-163.

10. Іванюк О.О. Параметричний синтез регуляторів для каскадних автоматичних систем регулювання / О.О Іванюк, І.М. Ковела // Контроль і управління в складних системах: VIII міжнар. наук.-техн. конф., 24-27 жовтня 2005р.: тези доп. Вінниця, 2005. С.3.

11. Іванюк О.О. Експрес-методика параметричного синтезу і аналізу систем з (ПІ-ПД) алгоритмом регулювання / О.О Іванюк, І.М. Ковела // Автоматика-2006: 13 міжнар. наук.-техн. конф. з автоматичного управління, 25-28 вересня 2006р.: тези доп. Вінниця, 2006. С.44.

АНОТАЦІЯ

Іванюк О.О. Параметрично-структурні методи підвищення якості систем регулювання промислових об'єктів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - системи і процеси керування. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2010.

Дисертація присвячена розробленню нових та удосконаленню існуючих методів параметричного синтезу систем регулювання промислових об'єктів, що ґрунтуються на вимогах багатокритеріального оптимуму.

Проведено аналіз основних методів параметричного синтезу промислових систем і показано, що існує потреба у створенні нових алгоритмів, що поширюються на цифрові системи та забезпечують підвищення якості регулювання.

Розв'язано задачу синтезу неперервних та цифрових систем з ПІ-, ПІД- та (ПІ-ПД)-регуляторами у безрозмірному вигляді за методом багатокритеріального оптимуму, що дало можливість створити інженерні методики синтезу цих систем для статичних і астатичних об'єктів 1-го та 2-го порядку із запізненням. На основі запропонованого підходу здійснено синтез систем з цифровими регуляторами при заданому значенні періоду дискретності, а також для випадку, коли він визначається в процесі синтезу системи. Запропонована нова структура неперервних та цифрових каскадних систем з (ПІ-ПД)-алгоритмами функціонування коригуючого та стабілізуючого регуляторів і метод синтезу таких систем. Розроблено прикладні програми для синтезу і аналізу неперервних та цифрових автоматичних систем регулювання різної структури з різними алгоритмами функціонування регуляторів.

Ключові слова: параметричний синтез, промислові об'єкти, ПІ-, ПІД- та (ПІ-ПД)-регулятори, автоматичні системи регулювання, якість регулювання, цифрові регулятори, параметри настроювання, каскадні системи, інженерна методика.

АННОТАЦИЯ

Иванюк О.О. Параметрически-структурные методы повышения качества систем регулирования промышленных объектов. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - системы и процессы управления. Национальный университет “Львівська політехніка”, Львов, 2010.

Диссертация посвящена разработке новых и усовершенствованию существующих методов параметрического синтеза систем регулирования промышленных объектов, которые основываются на требованиях многокритериального оптимума.

На основе анализа основных методов параметрического синтеза промышленных систем показано, что они имеют ограниченные функциональные возможности, касаются преимущественно непрерывных систем, и не обеспечивают высокого качества регулирования. Для устранения указанных недостатков был усовершенствован метод многокритериального оптимума с помощью введения дополнительных критериев оптимальности, а также использования условия отсутствия пульсаций, что дало возможность распространить его на цифровые системы при заданном значении периода дискретности и при его одновременном определении. Благодаря этому получены параметры настройки регуляторов (ПНР), которые обеспечивают характеристики систем, оптимальные за комплексом показателей качества с учетом запаса устойчивости, без использования математически сложных процедур поиска оптимума.

Получены расчетные модели статических и астатических объектов первого и второго порядков с запаздыванием, что позволило решить задачу синтеза непрерывных и цифровых систем с ПИ-, ПИД- и (ПИ-ПД)-регуляторами в безразмерном виде методом многокритериального оптимума. Исходя из этого, разработана новая инженерная методика синтеза таких систем в виде графических зависимостей и соответствующих аналитических выражений, полученных аппроксимированием расчетных табличных данных по методу наименьших квадратов, которая дает возможность еще на стадии проектирования не только определить, но и оценить все характеристики системы, интересующие разработчика или пользователя.

Синтез цифровых систем осуществлен с использованием понятия эквивалентного цифровому непрерывного регулятора и условия отсутствия пульсаций, обусловленных квантованием сигналов во времени. Показано, что цифровые системы практически не уступают по качеству непрерывным системам в достаточно широком диапазоне изменения периода дискретности, что обусловлено оптимальным выбором дискретной передаточной функции регулятора и учетом периода дискретности в процессе синтеза.

Предложена новая структура непрерывных и цифровых каскадных автоматических систем регулирования с последовательно-параллельной коррекцией - (ПИ-ПД)-алгоритмами функционирования корректирующего и стабилизирующего регуляторов. Разработан метод параметрического синтеза таких систем на основе многокритериального подхода, который дает возможность осуществить синтез каскадной системы при произвольном соотношении инерционности контуров. Доказана эффективность КАСР с последовательно-параллельной коррекцией путем сравнения ее с наилучшей для заданного объекта каскадной системой традиционной структуры типа ПИДс-ПИк на основе чего показано, что в предложенной КАСР удалось достичь существенного повышения качества регулирования, а также существенно снизить чувствительность системы к изменению параметров объекта.

Разработаны прикладные программы для синтеза и анализа непрерывных и цифровых автоматических систем разной структуры с разными алгоритмами функционирования регуляторов.

Ключевые слова: параметрический синтез, промышленные объекты, регулятор, автоматические системы регулирования, качество регулирования, цифровые системы, параметры настройки регулятора, инженерная методика.

SUMMARY

Ivaniuk O.O. Parametric-structural methods of improvement of quality of control systems of industrial objects. - Manuscript.

Thesis for a Candidate of technical sciences degree in speciality 05.13.03 - systems and management processes. Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2010.

The thesis is dedicated to development of new and perfection of existing methods of parametrical synthesis of control systems of industrial objects, which are grounded on requirements of a multicriteria optimum.

The analysis of the main methods of parametrical synthesis of industrial systems is carried out and is shown, that there is a requirement for creation of new algorithms, which extend on digital systems and provide regulation improvement of quality. The task of synthesis of continuous and digital systems from Pi-, PID-, and (PI-PD)-regulators in dimensionless kind on a method of a multicriteria optimum that enabled to create engineering methods of synthesis of these systems for static and astatic objects of 1st and 2nd orders with delay is decided. On the basis of the offered approach synthesis of systems with digital regulators is carried out at a preset value of the period of discreteness, and also for a case when it is defined in the course of system synthesis, taking into account its influence on the parameters of tuning and indexes of quality of the system. The new structure of continuous and digital cascade systems from (PI-PD)-algorithms of functioning of correcting and stabilising regulators and a method of synthesis of such systems is offered. The application programs are developed for synthesis and the analysis of continuous and digital automatic control systems of different structure with different algorithms of functioning of regulators.

Keywords: parametrical synthesis, industrial objects, PI-, PID- and (PI-PD)- regulators, automatic control systems, quality of regulation, digital regulators, parameters of tuning, cascade systems, engineering methods.

Размещено на Allbest.ru

...