Методи та моделі підвищення точності вимірювання геометричних розмірів об’єктів зондовими мікроскопами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний науковий центр "Інститут метрології"

УДК 531.728(042.3)

05.01.02 - стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Методи та МОДЕЛІ ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ вимірювання геометричних розмірів ОБ'ЄКТІВ зондовими мікроскопами

Задорожній Роман Олександрович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки України на кафедрі інформаційних технологій.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Квасніков Володимир Павлович, Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри інформаційних технологій.

Офіційні опоненти:

- Заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, старший науковий співробітник Большаков Володимир Борисович, Національний науковий центр "Інститут метрології ", Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики, головний науковий співробітник;

- кандидат технічних наук, доцент Вельган Роман Богданович, Національний університет "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри приладів точної механіки.

Захист відбудеться "11" жовтня 2010 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.827.01 у Національному науковому центрі "Інститут метрології" за адресою: 61002, м. Харків, вул. Мироносицька, 42.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного наукового центру "Інститут метрології" за адресою: 61002, м. Харків, вул. Мироносицька, 42.

Автореферат розісланий "10" вересня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради І.Ф. Дем'янков

Анотації

Задорожній Р.О. Методи та моделі підвищення точності вимірювання геометричних розмірів об'єктів зондовими мікроскопами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.02 - стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення. - Національний науковий центр "Інститут метрології", Харків, 2010.

Дисертація присвячена вирішенню науково-технічної проблеми дослідження та створення нових методів та моделей підвищення точності вимірювання геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами в діапазоні від 1 нм до 1000 нм.

Досліджено процес взаємодії зонда зі зразком та розроблено математичну модель рівняння вимірювання розмірів на атомно-силовому мікроскопі, в якій враховуються похибки, які виникають в процесі взаємодії зонда та зразка.

Досліджено проблему виникнення переміщення вістря зонда при нахилі вісі скануючого зондового мікроскопа, отримано математичну модель впливу знайденого ефекту на точність вимірювання.

Вдосконалено метод корегування параметрів неортогональності сканера який оснований на розподілі рівня напруги, прикладеної до поверхні сканера, та дозволяє проводити процедуру повторної корекції п'єзосканера по координатах Х, Y та Z без втручання в його конструкцію.

Розвинено метод сканування, який дає можливість проводити вимірювання параметрів поверхні з кутом нахилу бічних стінок виступів менше кута нахилу твірної конуса зонда.

Ключові слова: скануючий зондовий мікроскоп, зонд, похибка вимірювання, сканер, корегування неортогональності, процес сканування.

Задорожний Р.А. Методы и модели повышения точности измерения геометрических размеров объектов зондовым микроскопом. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.02 - стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение. - Национальный научный центр "Институт метрологии", Харьков, 2010.

Диссертация посвящена решению научно-технической проблемы исследования и создание новых методов и моделей повышения точности измерения геометрических размеров объектов Сканирующий зондовый микроскоп в диапазоне от 1 нм до 1000 нм.

Показано, что для измерения геометрических размеров деталей применяются сканирующие зондовые микроскопы. Разрешение СЗМ определяется параметрами зонда, в процессе взаимного перемещения зонда и образца по заданным алгоритмам. Проведен анализ и установлено, что существующие на данный момент системы, несмотря на высокую пространственную разрешающую способность, не могут без существенной модернизации использоваться ни как метрологический средство, ни как нанолитограф, поскольку результаты измерений искажаются термодрейфом, паразитными взаимосвязями между манипуляторами, шумами, а также не линейностью пьезокерамики

Выявлено, что в мировой практике задача измерения ширины одного элемента (ширины линии) до настоящего времени находится в стадии обсуждения выбора алгоритма измерений, поскольку форма кривой регистрируемого сигнала атомно-силового микроскопа не адекватна форме профиля элемента измеряется.

Показано, что в процессе сканирования поверхности возможно появление трех основных погрешностей, которые следует учитывать при оценке точности измерения методами атомно-силовой микроскопии. Причинами которых являются: деформация зонда, эффект "занижения высот" обусловлен упругой деформацией исследуемых объектов и эффект "расширения профиля" обусловлен конволюциею зонда с образцом.

Предложен метод повышения точности измерения геометрических размеров объектов с помощью СЗМ на основе восстановления действительного изображения методом деконволюции уравнения свертки изображения поверхности с поверхностью зонда. С помощью которого можно, с одной стороны, получить результаты сканирования реального рельефа с учетом условий обратной связи прибора и локальных физико-механических свойств материала в поверхностном слое, а с другой - решить обратное задача реконструкции действительных изображений поверхности за их СЗМ - изображением.

Исследованы принципиальные ограничения максимально достижимой разрешения интерферометрических измерений и точность получаемой измерительной информации. Показано, что с учетом большого класса шумов, используя лазерные интерферометры, можно измерить фазовые сдвиги на уровне 10^-3 градуса фазы на длине волны л = 0.6328 мкм, что эквивалентно линейному смещению на 0,1 нм.

Исследована зависимость перемещения зонда от наклона оси микроскопа, описывающая чувствительность перемещений зонда к наклону (в статике) и раскачиванию (в динамике) оси микроскопа. Решена задача нахождения влияния пружинного подвеса на угол наклона оси зондового микроскопа. Произведена оценка влияния найденного эффекта на точность измерения.

Предложен метод коррекции неортогональности пьезосканера сканирующего зондового микроскопа, что позволяет проводить корректировку угла неортогональности пьезосканера по координатам Х, Y и Z без вмешательства в его конструкцию и дает возможность повторной коррекции сканера в самом микроскопе без механического воздействия на пьезотрубку. Метод основывается на распределении уровня напряжения, приложенного к поверхности сканера. После проведения предложенной процедуры корректировки средняя величина угла неортогональности сканеров составляет 0,5°.

Предложена математическая модель процесса измерения параметров топологии поверхности и предложенный двухпроходный метод сканирования микроструктур на атомно-силовом микроскопе, позволяющий увеличить точность воспроизведения топологии поверхности с углами наклона боковых стенок меньше угла наклона образующей конуса зонда. Обоснована целесообразность создания интернет-лаборатории сканирующей зондовой микроскопии. Рассмотрены основные ее составляющие. Сформулированы проблемы и задачи по внедрению калибровки сканирующий зондовый микроскоп через Интернет.

Ключевые слова: сканирующий зондовый микроскоп, зонд, погрешность измерения, сканер, корректировка неортогональности, процесс сканирования.

Zadorozhniy R.A. Models and improve the accuracy of measurement of geometrical size of the object probe microscope. - Manuscript.

Dissertation on competition for the science degree of engineering sciences candidate. Specialization 05.01.02 - standardization, certification and metrology. - National Research Center "Institute of Metrology", Kharkov, 2010.

The thesis is dedicated to scientific and technical research problems and create new methods and models for improving of the accuracy of measuring the geometrical dimensions of objects in scanning probe microscopes view 1nm range to 1000 nm.

The process of interaction with the sample probe, and developed a mathematical model equation for measurement of the atomic force microscope, which takes into account errors that occur during interaction probe and sample. The problem of moving the probe at the edge of the axis tilt scanning probe microscope, received a mathematical model of influence.

The effect on accuracy. Improved method of adjusting parameters neortohonalnosti scanner which is based on the distribution voltage level, attached to a surface scanner and allows the procedure to re-correction scanner coordinates X, Y and Z without interference in its construction. Scanning method is developed which allows measuring the parameters of the surface with an angle less than the side wall performance angle aperture probe.

Key words: scanning probe microscope probe, measurement error, scanner, adjustment neortohonalnosti, the scanning process.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. На сучасному етапі досліджень у галузі фізики поверхні, тонкоплівкових технологій та наноелектроніки все ширше застосовують методи скануючої зондової мікроскопії. Розвиток скануючої зондової мікроскопії послужив основою для розробки нових методів в нанотехнології - технології створення структур з нанометровими масштабами. Скануючий зондовий мікроскоп (СЗМ), придатний для вимірювання рельєфу з атомарною роздільною здатністю, з розряду приладів, що забезпечують отримання більш якісних результатів, переходить в розряд приладів, здатних проводити точні кількісні вимірювання. Це дозволяє розглядати даний прилад як один з базових інструментів нанометрології.

Відомі зондові мікроскопи, а також методи вимірювання геометричних розмірів в нанодіапазоні не задовольняють вимоги практичного застосування по точності та швидкодії. Похибки відтворення поверхні ведуть до неправильної інтерпретації експериментальних даних і, як наслідок, обмежують область застосування СЗМ в метрологічній практиці.

Суттєвим для адекватного застосування зондових мікроскопів в широкомасштабних наукових дослідженнях та нанометрології є відстежування і систематизація можливих механізмів виникнення похибок, що приводять до спостереження помилкових або спотворених властивостей досліджуваного об'єкту, які можуть бути обумовлені, наприклад, дією на об'єкт самого інструменту дослідження та ін. Важливим елементом сучасних СЗМ є система позиціонування зонда, від якості роботи якої залежить точність вимірювань. Відповідно зростає значення задачі калібрування сканера мікроскопа, вирішення якої повинне в такій мірі піддаватися формалізації, щоб забезпечити повну автоматизацію цього процесу.

На сьогоднішній день задача отримання адекватного зображення рельєфу поверхні розв'язується при використанні компенсуючих виправляючих моделей, що описують відповідне спотворення поверхні. Для побудови моделі та визначення її параметрів необхідно здійснити чіткий розподіл похибок. Проте, розділення спотворюючих чинників не завжди можливо здійснити через різні джерела похибок, що ведуть до подібних спотворень.

Тому розробка методів та моделей підвищення достовірності та якісних показників функціонування систем контролю геометричних характеристик об'єктів у діапазоні від 1 нм до 1000 нм являє собою важливе наукове завдання, вирішення якої дозволить забезпечити більш високий рівень метрологічного забезпечення контролю параметрів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі інформаційних технологій Національного авіаційного університету у відповідності до планів науково-дослідних робіт в рамках теми № 392-ДБ 07 "Методологія та системи інтелектуального керування екстремальними робототехнічними комплексами" (номер держ. реєстрації 0107U002818), яка виконувалась за рахунок коштів державного бюджету Міністерства освіти і науки України.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методів та моделей підвищення точності вимірювання геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами в діапазоні від 1 нм до 1000 нм.

Завдання, які необхідно вирішити для досягнення поставленої мети:

1. Розробити нові моделі та методи процесу вимірювання геометричних розмірів об'єктів.

2. Вдосконалити метод вимірювання розмірів на атомно-силовому мікроскопі з урахуванням похибок, які виникають в процесі взаємодії зонда зі зразком.

3. Вдосконалити метод підвищення точності програмного переміщення зонда.

4. Розробити модель впливу дестабілізуючих факторів на результати вимірювання.

Об'єкт дослідження. Процес вимірювання геометричних розмірів об'єктів.

Предмет дослідження. Методи та засоби підвищення точності виконання операції вимірювання геометричних характеристик об'єктів у діапазоні від 1 нм до 1000 нм.

Методи дослідження. Вирішення поставлених у дисертаційній роботі завдань базується на таких методах дослідження: методи математичної фізики використані при дослідженні процесу взаємодії зонда зі зразком; методи математичного та комп'ютерного моделювання режимів вимірювальної системи використані при дослідженні причини виникнення нахилу вісі скануючого зондового мікроскопа та отриманні математичних моделей похибок, які при цьому виникають; методи досліджень складових похибок, сучасні методи обробки результатів вимірювань та оцінювання впливу завад на точність вимірювання використані при дослідженні впливу дестабілізуючих факторів на результати вимірювання; методи планування та проведення експериментів використані при експериментальній перевірці запропонованих методів та моделей.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в розробці й обґрунтуванні методів та моделей підвищення точності виконання операції вимірювання геометричних характеристик об'єктів у діапазоні від 1 нм до 1000 нм, що реалізовано в отриманні таких наукових результатів:

1. Розроблено математичну модель процесу вимірювання розмірів на атомно-силовому мікроскопі в якій враховуються похибки, що виникають при взаємодії зонда зі зразком.

2. Вдосконалено метод корегування параметрів неортогональності сканера, який дозволяє проводити процедуру корегування п'єзосканера по координатах Х, Y та Z без втручання в його конструкцію і дає можливість повторної корекції сканера в самому мікроскопі без механічного впливу на п'єзотрубку.

3. Розвинено метод сканування, що дає можливість проводити вимірювання параметрів поверхні об'єкту з кутом нахилу бічних стінок виступів меншим кута нахилу твірної конуса зонда.

4. Досліджено причини виникнення нахилу вісі скануючого зондового мікроскопа та розроблено математичні моделі похибок, які при цьому виникають.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Розроблено технічні рішення засобів для корегування параметрів неортогональності сканера без механічного впливу на п'єзотрубку сканера.

2. Отримано результати експериментальних досліджень щодо впливу дестабілізуючих факторів на точність вимірювання геометричних характеристик об'єктів, які підтвердили ефективність запропонованих рішень.

3. Експериментально визначено коефіцієнт залежності переміщення вістря зонда від нахилу вісі зондового мікроскопа.

4. Надано рекомендації щодо метрологічного забезпечення нановимірювань, в тому числі практичної реалізації Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії та розроблено основні її складові.

Отримані результати теоретичних та експериментальних досліджень, виконаних автором, були впроваджені у ТОВ "ПІК-РТ" м. Київ та в Центрі колективного користування приладами НАН України при Інституті фізики напівпровідників НАН України.

Результати дисертаційних досліджень використовуються в навчальному процесі Національного авіаційного університету на кафедрі інформаційних технологій при проведенні лабораторних, практичних і науково-дослідних робіт студентів.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення та прикладні результати, що містяться в дисертаційній роботі, здобувач отримав самостійно. У надрукованих в співавторстві статтях здобувачеві належить наступне: розробка структурної схеми еталонної системи вимірювань нанопереміщень [2], розроблено метод переміщення об'єктів у нанометровому діапазоні [3], розроблено основні складові Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії, сформульовані проблеми та завдання щодо впровадження калібрування скануючих зондових мікроскопів через мережу Інтернет [4], розроблено метод корегування неортогональності сканера скануючого зондового мікроскопа [5], запропоновао спосіб дослідження поверхні накопичувачів інформації скануючим зондовим мікроскопом [6], метод відновлення зображення поверхні, отриманої скануючим зондовим мікроскопом [7], проблеми створення державного еталона одиниці довжини в нанометровому діапазоні [9], отримані аналітичні вирази для похибок вимірювання, які виникають при нахилі вісі скануючого зондового мікроскопа [12], модель пружної взаємодії зонда зі зразком [18], метод відновлення поверхні, що досліджується зондовим мікроскопом [21], двопрохідний метод сканування поверхні на скануючому зондовому мікроскопі [23], метод вимірювання геометричних розмірів об'єктів зондовим мікроскопом [24].

Апробація результатів дисертації. Результати роботи та основні наукові положення доповідались на 18 міжнародних науково-технічних конференціях та конгресах. Основні з яких: науково-практичні конференції молодих учених та аспірантів "Інтегровані інформаційні технології та системи" (Київ, 2007 р.); Міжнародна науково-технічна конференція "Датчики, прилади і системи - 2006" (Ялта, 2006 р.); V науково-технічна конференція "Приладобудування: стан і перспективи" (Київ, 2007 р., 2008 р.); V Міжнародна науково-технічна конференція "Метрологія та вимірювальна техніка" (Харків, 2006 р., 2008 р.); VIІ Міжнародна наукова конференція студентів та молодих учених "ПОЛІТ-2007" (Київ, 2007 р.); VII; VIII Міжнародна науково-технічна конференція "Авіа-2007", "Авіа-2009" (Київ, 2007 р., 2009 р.); XI Міжнародний конгрес двигунобудівників (Крим, 2006 р.); XIII Міжнародна конференція з автоматичного управління "Автоматика-2006" (Вінниця, 2006 р.); Міжнародна науково-технічна конференція "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні" (Харків, 2006 р.) та інші.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в 25 наукових працях, серед яких 7 - у фахових науково-технічних виданнях, в т. ч. 1 одноосібна, та 18 - у матеріалах конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Загальний обсяг дисертації складає 143 сторінки друкованого тексту і містить 38 рисунків, 8 таблиць, два додатки, список використаних літературних джерел, що нараховує 157 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та завдання наукового дослідження, визначено наукову новизну, практичне значення одержаних результатів роботи, зв'язок її з науковими програмами та планами НДР, здійснено огляд використаних методів досліджень, визначено особистий внесок здобувача у надрукованих роботах, представлено інформацію щодо апробації та публікації результатів дисертації, наведено результати реалізації та впровадження основних положень роботи.

У першому розділі виконано аналітичний огляд робіт в області підвищення точності вимірювання геометричних параметрів об'єктів в нанодіапазоні.

Показано, що для вимірювання геометричних розмірів об'єктів в діапазоні від 1 нм до 1000 нм є доцільним застосування скануючих зондових мікроскопів. У результаті проведеного аналізу літературних джерел встановлено, що існуючі на даний момент системи СЗМ, не дивлячись на високу просторову роздільну здатність, не можуть використовуватися без істотної модернізації в якості метрологічного засобу, оскільки результати вимірювань спотворюються термодрейфом, шумами, нелінійністю п'єзокераміки, паразитними взаємозв'язками між зондом та зразком, а також параметрами зонда в процесі взаємного переміщення зонда та зразка по заданих алгоритмах.

Показано, що в практиці метрологічного забезпечення, завдання вимірювання ширини одного елементу (ширини лінії) до теперішнього часу знаходиться на рівні обговорення вибору математичної моделі вимірювань геометричних розмірів об'єктів, оскільки форма кривої реєстрованого сигналу атомно-силового мікроскопу не відповідає формі профілю об'єкта. Для вирішення цієї першочергової задачі, необхідно встановити функціональний зв'язок між параметрами реєстрованої кривої сигналу вимірювального пристрою і параметрами профілю вимірюваного об'єкту, що враховує вплив форми та розміру зонда на реєстрований сигнал.

У другому розділі викладені питання теорії та моделювання похибок, які виникають в процесі взаємодії зонда та зразка при різному співвідношенні їх геометричних розмірів у контактному режимі.

Показано, що при проведенні сканування виникають три основні похибки, які варто враховувати при оцінці точності вимірювання методами атомно-силової мікроскопії (АСМ). Причинами виникнення їх є: деформація зонда, ефект "заниження висот", обумовлений пружною деформацією досліджуваних об'єктів та ефект "розширення профілю", обумовлений конволюцією зонда зі зразком.

Величину переміщення вістря зонда, зумовленого його деформацією, запропоновано визначати через компоненти тензора, отримані з геометричних характеристик зонда, а також його константи жорсткості с, використовуючи співвідношення:

,

де _YZ - кут відхилення нормалі зонда від вертикалі в площині 0_YZ, в_XZ - кут відхилення нормалі зонда в ортогональному напрямку - площині 0_XZ, l_tip та l - геометричні розміри зонда.

Отримавши кути та в, знаходимо похибку вимірювання геометричних розмірів, яка зумовлена деформацією зонда.

Показано, що пружні деформації поверхні під натиском зонда впливають на точність вимірювання геометричних розмірів поверхні і при цьому змінюється рельєф зразка.

Аналітичний розв'язок задачі Герца дозволяє визначити глибину H взаємного проникнення зонда в поверхню зразка, зумовлену пружними деформаціями поверхні під впливом зонда

,

де F- прикладена сила, K - модуль Юнга для пари матеріалів зонд-зразок,

,

де r, r'- радіуси кривизни зонда та зразка.

Отримане значення H справедливе при вимірюванні як вертикальних, так і горизонтальних розмірів малих елементів рельєфу.

Показано, що деформація зразка h направлена по нормалі до поверхні об'єкту, а її горизонтальна складова, яка є похибкою відображення поверхні при скануванні похилих ділянок, визначається за формулою

.

При умові R = r деформація розраховується за формулою

,

де ц - кут між віссю зонда та поверхнею.

Отримано рівняння для похибки визначення пружних деформацій поверхні під впливом зонда

,

де ДK - похибка вимірювання модуля Юнга, ДF - похибка вимірювання сили взаємодії зонда зі зразком, ДR - похибка вимірювання радіуса кривизни зонда, Дц - похибка вимірювання кута між віссю зонда та поверхнею зразка.

Встановлено, що одним із недоліків, властивих багатьом методам скануючої зондової мікроскопії, є кінцевий розмір робочої частини зонда, що використовуються. Це приводить до істотного погіршення просторової роздільної здатності мікроскопів і значних спотворень в СЗМ зображеннях при скануванні поверхонь з нерівностями рельєфу, порівняними з характерними розмірами робочої частини зонда.

Отримано рівняння для ширини поздовжнього розміру об'єкту у випадку, коли радіус зонда R набагато менший радіусу об'єкта r, що досліджується

,

де и - половина кута нахилу твірної конуса зонда.

Показано, що у випадку співрозмірних значень радіуса зонда R та радіуса об'єкта r, рух зонда по поверхні об'єкта можна розглядати як рух однієї кулі по поверхні іншої кулі, за якого зонд описуватиме дугу з сумарним радіусом R+r. Для цього випадку також отримані рівняння для визначення ширини поздовжнього розміру об'єкта

та визначення відносної висоти об'єктів

.

Якщо мінімальна відстань між об'єктами d - 2r менша, ніж діаметр зонда 2R > d - 2r, то в процесі сканування в області між об'єктами зонд проникатиме на максимальну глибину

.

Показано, що процес проведення вимірювання геометричних розмірів поверхні можна здійснити при умові ДH > ДZ, тобто обмежений похибкою по координаті Z.

Проведено геометричний аналіз взаємодії зонда зі зразком та отримана формула для визначення мінімальної відстані між виступами поверхні, що досліджуються

,

де ДZ - похибка вимірювання по координаті Z.

При СЗМ дослідженнях зразків із сильно розвиненим рельєфом основним фактором, що впливає на точність вимірювання, є геометричний фактор, обумовлений тим, що при скануванні зонд взаємодіє з поверхнею різними своїми точками. У цьому випадку відновлення рельєфу поверхні здійснюється методами, заснованими на врахуванні конкретної форми зонда й геометрії взаємодії зонда з поверхнею.

Запропоновано метод підвищення точності вимірювання геометричних розмірів об'єктів за допомогою СЗМ на основі відновлення дійсного зображення шляхом деконволюції рівняння згортки зображення поверхні з поверхнею зонда. Це дозволяє, з одного боку, отримати результати сканування реального рельєфу з урахуванням умов зворотнього зв'язку приладу й локальних фізико-механічних властивостей матеріалу в поверхневому шарі, а з іншого боку - вирішити зворотнє завдання реконструкції дійсних зображень поверхні за їх СЗМ зображенням.

Показано, що, порівнюючи відповідні ділянки рельєфу дійсної поверхні із рельєфом поверхні, що отриманий в процесі сканування , та відтвореного рельєфу поверхні , можна визначити похибки сканування та відтворення рельєфу поверхні при нормуванні по енергії , а також можна визначити їх співвідношення

,

де

;

.

Отримане значення з дає можливість оцінити якість відтворення рельєфу поверхні. Результати моделювання процесу відтворення та експериментальні дані приведено в таблиці 1, в якій представлені значення величин з у залежності від точності вимірювання по координаті Z та від розміру вікна зображення вістря зонда.

Таблиця 1. Результати моделювання процесу відновлення поверхні

Розміри вікна моделі вістря зонда, W (кількість точок)	Співвідношення похибки сканування та похибки відтворення рельєфу поверхні,
		Розрахункові значення при різних похибках вимірювання, ДZ	Експериментальні значення
		5 нм	1 нм	0,5 нм
20	20	1,426	2,022	2,376	2,105
20	30	1.448	2,143	2,497	2,358
30	30	1,475	2,183	2,553	2,421
40	40	1,498	2,235	2,579	2,492
50	50	1,504	2,317	2,606	2,563

Встановлено, що точність відтворення рельєфу поверхні підвищується при зменшенні похибки вимірювання по координаті Z та при збільшенні розміру вікна моделі вістря зонда.

У третьому розділі досліджено принципові обмеження максимально досяжної роздільної здатності інтерферометричних вимірювань та максимальної точності вимірювальної інформації. Досліджено причини виникнення нахилу вісі зондового мікроскопа та його вплив на точність вимірювання. Запропоновано метод корегування неортогональності сканера скануючого зондового мікроскопа.

Показано, що при розробці вимірювальних засобів надмалих лінійних переміщень обрано гетеродинний спосіб вимірювань із двочастотним перетворенням частоти лазерного випромінювання за допомогою акустооптичного ефекту та фазової обробки вимірювальної інформації в радіочастотному діапазоні. Отримана інформація при цьому представляється через довжину хвилі лазерного випромінювання або через кут фазового зсуву, який безпосередньо з нею пов'язаний.

Показано, що, використовуючи лазерні інтерферометри, з урахуванням широкого класу шумів, можна виміряти фазові зсуви на рівні 10^-3 градуса фази на довжині хвилі л= 0,6328 мкм, що еквівалентно лінійному зсуву на 0,1 нм.

Досліджено залежність зміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа, що визначає чутливість переміщень зонда до нахилу (в статиці) і розгойдувань (в динаміці) вісі мікроскопа.

Отримано рівняння для переміщення вістрям зонда при нахилі вісі мікроскопа

= к_ГР sin г,

де к_Г - коефіцієнт залежності переміщення вістря зонда від горизонтальної складової сили тяжіння Р, г - кут нахилу вісі.

Проведена оцінка залежності переміщення зонда від кута нахилу вісі мікроскопа, яка дозволяє отримати величину допустимих відхилень що не приводять до переміщення вістря зонда більше, ніж задана похибка вимірювання.

Вирішено задачу знаходження впливу пружинного підвісу на кут нахилу вісі зондового мікроскопа. Отримано оцінку впливу виявленого ефекту на точність вимірювання. Визначено кут нахилу вісі мікроскопа відносно вертикалі при нахилі основи мікроскопа

,

де - кут нахилу вісі мікроскопа; - кут нахилу основи, відлічуваний від вертикалі; h - вектор центру мас; mg - вектор сили тяжіння; l - відстань від центру до точки підвісу мікроскопа; k - коефіцієнт пружності пружин;

Д - похибка визначення кута нахилу вісі мікроскопа.

Отримано рівняння похибки визначення кута нахилу вісі мікроскопа Д

Дослідження залежності переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа здійснювалося шляхом порівняння висот рельєфу поверхні, одержаних при різних нахилах вісі вимірювального блоку на певний кут. Нахил здійснювався шляхом встановлення гирі на площину вимірювального блоку. Кут нахилу вимірювався за переміщенням верхньої точки корпусу мікроскопа. Коефіцієнт залежності переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа становить

,

де (h₁ - h₂) - величина переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа; - кут нахилу вісі мікроскопа.

Результати розрахунків по визначенню коефіцієнта залежності переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа представлені в таблиці 2.

Таблиця 2. Результати визначення коефіцієнта залежності переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа

Параметр	Значення
Кут нахилу вісі мікроскопа, г	(0,8 ± 0,1)°
Переміщення зонда, (h1-h2)	(2 ± 0,4) нм
Коефіцієнт, КЗ	2,5 нм/град
СКВ, ДКЗ	0,59 нм/град

Розроблено метод корегування кута неортогональності сканера скануючого зондового мікроскопа, що дозволяє проводити корегування кута неортогональності п'єзосканера по координатах Х, Y та Z без втручання в його конструкцію та дає можливість повторної корекції сканера в самому мікроскопі без механічного впливу на п'єзотрубку. Метод ґрунтується на розподілі рівня напруги, прикладеної до поверхні сканера.

Показано, що для забезпечення корегування сканера зовнішній електрод Z - п'єзосканера ділиться на секції, до кожної з яких під'єднують електроди (рис. 1). Використовуючи параметри, отримані після діагностики сканера, визначаємо кутове розташування мінімальних коливань у площині ХY. Знаходимо це кутове положення на самому сканері та визначаємо між, якими електродами вони знаходяться. Всі інші електроди з'єднані разом. Два електроди, що залишилися, під'єднуються до інших електродів через корегуючі дільники напруги з коефіцієнтами К' та К'' відповідно. Коефіцієнти К' та К'' вибираються в залежності від величини кута неортогональності, а співвідношення між ними вибирається з урахуванням кутового положення мінімальних коливань відносно центрів цих електродів. Після такої корекції проводяться повторні радіальні і торцеві вимірювання. Якщо кут неортогональності зменшився незначним чином, то проводиться друга корекція, при які змінюємо К' та К'', тобто зменшуємо напругу, прикладену до електродів сканера. Але це в тому випадку, якщо кутове розташування мінімальних коливань залишилося колишнім. Якщо ж кутове розташування мінімальних коливань змінилося, то проводиться зміна співвідношення К' та К''. Розроблена процедура корегування дає змогу отримувати кут неортогональності сканера менше ніж 0,5°.

Рис. 1. Схематичне зображення перерізу Z-п'єзосканера

Рис. 2. Схематичне зображення перерізу XY-п'єзосканера

Виготовлення сканера з розділенням відповідних Х та Y електродів, як представлено на рис. 2, дає можливість проводити корекцію XY - п'єзосканера за зазначеною вище процедурою.

При дослідженні сканерів встановлено, що кут неортогональності до процедури корегування лежить в інтервалі від 3° до 30°. Середнє значення кута складає 10°.

Вимірювання кута неортогональності проводилось шляхом сканування тестової решітки типу TGF11 фірми MIKROMASCH з використанням сканера, що досліджується. Параметри тестової решітки типу TGF11 представлені в таблиці 3.

Таблиця 3. Параметри тестової решітки типу TGF11

Період, мкм	Висота сходинки, мкм	Кут нахилу бічних стінок	Розмір робочої області решітки, мм	Розмір кристалу, мм
10,0 ± 25 нм	1,75 ±1 нм	54° 44'	3 x 3	5 x 5 x 0,45

Отримана форма сигналу при скануванні тестової решітки зображена на рис. 3. з форми сигналу якої визначено величину зміщення зонда по координаті X завдяки неортогональності сканера:

,

де: m_x, m_z -коефіцієнт збільшення мікроскопа по координатах X та Z.

Рис. 3. Форма сигналу АСМ при скануванні решітки TGF11

Визначення величини зміщення зонда по координаті X проведено для всіх сканерів та представлено в таблиці 4 та на рисунку 4.

Рис. 4. Залежність похибки визначення координат зонда від кута неортогональності сканера

Таблиця 4. Визначення величини зміщення зонда

Кут неортогональності, град	Зміщення зонда дX, нм
2,3±0,1	63±1,2
5,2±0,1	164±1,3
6,4±0,1	202±1,2
9,7±0,1	306±1,4
15,2±0,1	471±1,3

Для некорегованих сканерів величина кута неортогональності сканера по Z - координаті лежить в інтервалі від 3° до 50°, середня величина кута складає 12°. Після запропонованої процедури корегування середня величина кута неортогональності сканерів складає 0,5°. Інтервал, в якому знаходиться значення кута не ортогональності, лежить в межах від 0°до 1°.

У четвертому розділі розроблена математична модель процесу вимірювання параметрів топології поверхні та запропоновано двопрохідний метод сканування мікроструктур на атомно-силовому мікроскопі. Обґрунтовано доцільність створення Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії. Розглянуто основні її складові. Сформульовано проблеми та завдання щодо впровадження калібрування скануючих зондових мікроскопів через мережу Інтернет.

Форма сигналу, отримана на атомно-силовому мікроскопі при скануванні крокової структури, приведена на рис. 5, де показані розміри, що вимірюються.

Рис. 5. Форма сигналу АСМ, що отримується при скануванні крокової структури

Одержано вирази для визначення розмірів крокової структури, а саме:

для виступу

u_р = m_x U_p - r [Q(_L) + Q(_R)] / 2+2h+Дx,

b_р = m_x B_p - r [Q(_L) + Q(_L)] / 2 - m_z H (tg _L - tg _R)+2h+Дx;

для канавки

u_t = m_x U_t + r [Q(_L) + Q(_R)] / 2-2h+Дx,

b_t = m_x B_t + r [Q(_L) + Q(_L)] / 2 + m_z H (tg _L - tg _R)-2h+Дx,

де m_x і m_z - ціна поділки шкал вісей Х та Y сканерів АСМ; h - величина деформації зонда та об'єкту; Дx - зміщення зонда за рахунок неортогональності сканера;

Q() = 2.

Проекції похилих стінок сигналу визначаються висотою сигналу Н і кутами нахилу бічних стінок сигналу _L і _R:

S_L = H tg_L, S_R = H tg_R,

де

,

де - кут нахилу вісі вістря зонда від вертикалі до поверхні об'єкту, б - кут нахилу твірної конуса зонда, - кут нахилу бічних сторін рельєфу від нормалі до поверхні об'єкту.

При дослідженні формування зображення в СЗМ встановлено, що у випадку, коли виступи на поверхні мають кут нахилу бічних стінок менше кута нахилу твірної конуса зонда, на топології поверхні схилів виступу матимемо бічну поверхню зонда, а не поверхні бічних стінок за рахунок взаємодії зонда зі зразком тільки бічною поверхнею. Для усунення цього недоліка запропоновано двопрохідний метод сканування поверхні. Він дає змогу в процесі сканування дістати до більшої частини ділянок поверхні, тому з більшою точністю можна відновити поверхню, що досліджується.

Згідно з цим методом, при прямому проходженні зонда над поверхнею, його вісь нахилена під кутом в = 90^є - б до поверхні, що сканується (рис. 6. а). При зворотному проходженні зонда кут в змінюється на протилежний, в = 90^є + б (рис. 6. б).

а) б)

Рис. 6. Траєкторія проходження зонда над поверхнею: а) в прямому напрямку; б) в зворотному напрямку

У результаті отримано дві топології поверхні, які мають дійсне відображення поверхні відповідно тільки на задніх та передніх схилах виступів. Шляхом суміщення цих двох топологій поверхонь, зображених на рис. 7, та вибору точок із мінімальною висотою отримаємо результуючу поверхню з повним відтворенням бічних стінок виступів на поверхні.

Рис. 7. Суміщення топології поверхонь, що отримані в процесі прямого та зворотного сканування

У процесі аналізу моделі взаємодії вістря зонда з нанорельєфом поверхні об'єкта виявлено, що для кількісних вимірювань, крім визначення ціни поділки шкали СЗМ, необхідно також внесення поправок, які враховують похибки, обумовлені геометричними параметрами вістря зонда. Запропонована двопрохідна методика дає змогу збільшити точність відтворення топології поверхні з кутами нахилу бічних стінок меншими кута нахилу твірної конуса зонда.

Запропоноване метрологічне забезпечення лабораторії скануючої зондової мікроскопії з повним доступом до експериментальної установки через мережу Інтернет дозволить:

а) провести сучасний науковий експеримент, не витрачаючи значних коштів на високовартісне обладнання;

б) проводити дистанційне навчання роботі з СЗМ;

в) забезпечити сучасні технології методами та засобами прецизійних вимірювань параметрів наноструктур.

У додатках до дисертації представлено дані результатів дослідження та наведено акти впровадження.

Висновки

сканування мікроскоп вимірювання поверхня

У результаті проведених теоретичних та експериментальних досліджень вирішена важлива науково-технічна задача, яка полягає у підвищенні точності вимірювання геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами в діапазоні від 1 нм до 1000 нм.

у рамках дисертаційного дослідження одержані такі основні наукові та практичні результати:

1. Вдосконалено метод відновлення топології поверхні, що базується на використанні деконволюції поверхні отриманої за допомогою СЗМ, з поверхнею зонда та дозволяє підвищити точність реконструкції відображення поверхні у 2 рази.

2. Досліджено залежність переміщення зонда від нахилу вісі мікроскопа. Вирішена задача знаходження впливу пружинного підвісу на кут нахилу вісі зондового мікроскопа. Отримано математичну модель впливу нахилу вісі мікроскопа на точність вимірювання. Розроблено рекомендації щодо зменшення впливу вказаного ефекту, які дозволяють підвищити точність вимірювань на 10%.

3. Вдосконалено метод корегування параметрів неортогональності сканера, який, у порівнянні з відомими, дозволяє проводити процедуру корегування п'єзосканера по координатах Х, Y, Z без втручання в його конструкцію та дає можливість повторної корекції сканера безпосередньо в мікроскопі без механічного впливу на п'єзотрубку.

4. Запропоновано математичну модель процесу вимірювання розмірів наноструктур за допомогою скануючих зондових мікроскопів, яка дозволяє враховувати похибки, що виникають при взаємодії зонда зі зразком.

5. Вдосконалено метод сканування, що дає можливість підвищити точність вимірювання параметрів поверхні з кутом нахилу бічних стінок виступів поверхні менше кута нахилу твірної конуса зонда на 25%.

6. Розроблено рекомендації щодо проектування Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії. Сформульовані проблеми та шляхи їх вирішення по впровадженню калібровки скануючих зондових мікроскопів через Інтернет.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Задорожній Р.О. Проблеми розробки еталонної інформаційно-вимірювальної системи геометричних розмірів об'єктів в нанометровому діапазоні / Р.О. Задорожній // Обчислювальна техніка та автоматизація. Збірник наукових праць Донецького державного технічного університету. - 2007.- №12(118).- С. 205-209.

2. Гумен М.Б. Розробка еталонної системи вимірювань нанопереміщень / М.Б. Гумен, Р.О. Задорожній // Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2007. - Спецвипуск. - С. 167 - 169.

3. Задорожній Р.О. Засоби нанопереміщень / Р.О. Задорожній, О.В. Кочеткова, Т.О. Іволгіна // Авиационно-космическая техника и технология. - 2007. - № 8/44. - С. 191 - 192.

4. Боряк К.Ф. Розробка Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії та її калібровка через Інтернет / К.Ф. Боряк, В.П. Волосевич, Р.О. Задорожній // Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету ім. Т. Шевченка - 2007. - №9. - С. 15 - 19.

5. Овчаров Ю.В. Спосіб корегування неортогональності сканера сканую чого зондового мікроскопа / Ю.В. Овчаров, Р.О. Задорожній // Вісник Інженерної академії України. - 2008.- № 1. - С. 88 - 91.

6. Задорожній Р.О. Використання зондової мікроскопії для дослідження накопичувачів інформації / Р.О. Задорожній, О.В. Кочеткова // Защита информации. Сборник научных трудов НАУ.- 2008.- Спецвипуск. - С. 169 - 172.

7. Квасніков В.П. Відновлення зображення поверхні отриманої скануючим зондовим мікроскопом / В.П. Квасніков, Р.О. Задорожній // Вісник Інженерної академії України. - 2009. - № 2. - С. 255 - 258.

8. Задорожній Р.О. Методи автоматизованого контролю в нанометровому діапазоні / Р.О. Задорожній // Автоматика-2006: міжнар. наук.-техн. конф., 25-28 верес. 2006 р. : тези доп. - Вінниця, 2006. - С.162.

9. Задорожній Р.О. Актуальні питання створення державного еталона одиниці довжини в нанометровому діапазоні / Р.О. Задорожній, С.Б. Ковшов // Метрологія та вимірювальна техніка" (Метрологія - 2006) : міжнар. наук.-техн. конф., 10-12 жовт. 2006 р. : наук. праці - Х., 2006 - Т. 2. - С. 106 - 108.

10. Задорожній Р.О. Інформаційно-вимірювальна система нанопереміщень / Р.О. Задорожній // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні: міжнар. наук.-техн. конф., 25-28 жовт. 2006 р. : тези доп. - Х., 2006. - С. 132.

11. Задорожній Р.О. Швидкодіючий прецизійний цифровий фазометр на логічні інтегральні схемі, що програмується / Р.О. Задорожній // Політ: міжнар. наук. конф., 12-13 квіт. 2007 р. : тези доп. - К., 2007. - С. 42.

12. Задорожній Р.О. Вплив нахилу вісі зондового мікроскопа на точність вимірювання / Р.О. Задорожній, І.О. Чередніков // Приладобудування: стан і перспективи: наук.-техн. конф., 24-25 квіт. 2007р. : тези доп. - К. 2007. - C. 142-143.

13. Задорожній Р.О. Проблеми розробки еталонної інформаційно-вимірювальної системи геометричних розмирів об'єктів в нанометровому діапазоні / Р.О. Задорожній // Авіа-2007: міжнар. наук.-техн. конф., 25-27 квіт. 2007 р. : матеріали конф. - К., 2007. - Т.1. - С.11.45 - 11.48.

14. Задорожній Р.О. Розробка Інтернет-лабораторії скануючої зондової мікроскопії та її калібровка через Інтернет / Р.О. Задорожній // Військова освіта та наука: сьогодення та майбутнє : міжнар. наук.-техн. конф., 11-13 жовт. 2007 р. : тези доп. - К., 2007. - С. 126 - 128.

15. Задорожній Р.О. Математична модель впливу пружинного підвісу на кут нахилу вісі зондового мікроскопа / Р.О. Задорожній // Інтегровані інформаційні технології та системи (ІІТС-2007) : наук.-практ. конф., 29-31 жовт. 2007р. :збірка тез - К., 2007. - С.114 - 115.

16. Задорожній Р.О. Способи реалізації механічної частини скануючи зондових мікроскопів / Р.О. Задорожній // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні (ІКТМ'2007) : міжнар. наук.-техн. конф. 13-16 лист. 2007 р. : тези доп. - Х., 2007.- С. 295-297.

17. Задорожній Р.О. Вплив деформації зонда на точність вимірювання розмірів об'єктів зондовим мікроскопом / Р.О. Задорожній // Приладобудування: стан і перспективи: міжнар. наук.-техн. конф., 22-23 квіт. 2008 р. : збірник тез. - К., - 2008. - С. 90 - 91.

18. Квасніков В.П. Вплив пружніх деформацій на розподільну здатність атомносилового мікроскопа / В.П. Квасніков, Р.О. Задорожній // Проблеми інформатизації: наук.-техн. семінар, 23-25 квіт. 2008 р. : збірник тез. - Черкаси, 2008. - Випуск 1 (1). - С. 13 - 14.

19. Задорожній Р.О. Дослідження максимально досяжної роздільної здатності інтерферометричних вимірювань в нанометровому діапазоні / Р.О. Задорожній // Датчики, прилади та системи-2008: міжнар. наук.-техн. конф., 23-25 квіт. 2008 р. : тези - Черкаси, 2008. - С. 127 - 128.

20. Задорожній Р.О. Дослідження впливу величини тунельного струму на чутливість тунельного мікроскопа / Р.О. Задорожній // Військова освіта та наука: сьогодення та майбутнє: міжнар. наук. -техн. конф., 14-16 жовт. 2008р. : тези доп. - К., 2008. - С. 91 - 93.

21. Задорожній Р.О. Врахування форми зонда при вимірюванні геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами / Р.О. Задорожній, М.Б. Налісний, С.Б. Ковшов // Метрологія та вимірювальна техніка (Метрологія - 2008) : міжнар. наук. -техн. конф., 14-16 жовт. 2008р. : наук. праці - Х., 2008. - Т. 2. - С. 103 - 105.

22. Задорожній Р.О. Вплив кроку сканування на точність вимірювання геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами / Р.О. Задорожній // Сучасні проблеми захисту інформації з обмеженим доступом: міжвідомча наук. -практ. конф., 20-21 лист. 2008 р. : тези конф. - К., 2008. - С. 92 - 93.

23. Коломієць Л.В. Двопрохідний метод сканування поверхні на скануючому зондовому мікроскопі / Л.В. Коломієць, Р.О. Задорожній // Інтегровані інтелектуальні робототехнічні комплекси (ІІРТК-2009) : міжнар. наук.-практ. конф., 25-28 травн. 2009 р. : збірка тез - К., 2009. - С. 64 - 66.

24. Квасніков В.П. Методика вимірювання геометричних розмірів об'єктів зондовим мікроскопом / В.П. Квасніков, Р.О. Задорожній // Авіа-2009: міжнар. наук.-практ. конф., 21-23 вересн., 2009 р. : матеріали конф. - К., 2009. - Т.1. - С. 1.57 - 1.60.

25. Задорожній Р.О. Шляхи підвищення достовірності вимірювання геометричних розмірів об'єктів скануючими зондовими мікроскопами / Р.О. Задорожній // Методи та засоби неруйнівного контролю промислового обладнання: наук.-практ. конф., 25-26 лист. 2009 р. : збірник тез - Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2009. - С. 49 - 50.

Размещено на Allbest.ru

...