Підвищення точності гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах

Размещено на http://www.allbest.ru/

УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНА АКАДЕМІЯ

УДК 006.022:534.29

05.01.02. - Стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ ГІДРОАКУСТИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ У ДИНАМІЧНИХ УМОВАХ

Курський Юрій Сергійович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Державному підприємстві "Український науково-дослідний і навчальний центр проблем стандартизації, сертифікації та якості" (ДП "УкрНДНЦ") Держспоживстандарту України, м. Київ.

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор, Горбань Ігор Ілліч, Інститут проблем математичних машин та систем, НАН України, м. Київ, головний науковий співробітник.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор, Мачехін Юрій Павлович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедрою "Фізичні основи електронної техніки"

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, Чалий Володимир Петрович, Державне підприємство Науково-дослідний інститут метрології вимірювальних і управляючих систем (ДП НДІ "Система") Держспоживстандарту України, м. Львів, головний науковий співробітник.

Захист відбудеться 21 травня 2010 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.108.04 при Українській інженерно-педагогічній академії за адресою: 61003, м. Харків, вул. Університетська, 16.

Із дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Української інженерно-педагогічної академії за адресою: 61003, м. Харків, вул. Університетська, 16.

Автореферат розісланий 20 квітня 2010 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук І.В. Коваленко

Анотації

Курський Ю.С. Підвищення точності гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.02. - Стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення. - ДП "Український науково-дослідний і навчальний центр проблем стандартизації, сертифікації та якості", Київ, 2010.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної наукової задачі - розвитку фізичних основ гідроакустичних методів вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів для забезпечення підвищення точності гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах.

Використання отриманих результатів досліджень особливостей акустичних ефектів відбиття та заломлення променів на поверхні рухомого твердого тіла в рівняннях вимірювання та запропонованому покроковому алгоритмі опрацювання інформації багатопозиційної гідроакустичної системи забезпечує підвищення точності вимірювань.

Розроблено вдосконалену математичну модель відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні рухомого твердого тіла. У променевому наближенні отримані аналітичні залежності кутових та частотних параметрів відбитої та заломлених (продовжної та поперечної) хвиль від параметрів руху тіла. Встановлено, що при русі тіла має місце відхилення кутів відбиття та заломлення променів від тих, що дає закон Снеліуса, та відхилення значень частот від тих, що описуються класичним ефектом Доплера. Ці відхилення зростають із зростанням швидкості руху тіла, їхні причини досліджені за допомогою принципу Гюйгенса та комп'ютерного моделювання.

Досліджено багатопозиційну гідроакустичну систему, що забезпечує визначення просторових координат, швидкості та напрямку руху об'єктів. Для неї розраховані невиключені систематичні похибки, що обумовлені неврахуванням зсуву кутових та частотних параметрів відбитої хвилі. Встановлено необхідність врахування виявлених ефектів при вимірюванні параметрів руху швидкісних об'єктів. Отримано рівняння вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів та запропоновано покроковий алгоритм опрацювання інформації, що враховують встановлені акустичні ефекти та дозволяють підвищити точність вимірювань.

Ключові слова: вимірювання, рівняння вимірювання, невиключена систематична похибка, закон Снеліуса, ефект Доплера.

Курской Ю.С. Повышение точности гидроакустических измерений в динамических условиях. - Рукопись.

Диссертация на cоискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.02. - Стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение. - Государственное предприятие "Украинский научно-исследовательский и учебный центр проблем стандартизации, сертификации и качества", Киев, 2010.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной научной задачи - развитию физических основ гидроакустических методов измерения направления и скорости движения объектов для обеспечения повышения точности гидроакустических измерений в динамических условиях. Использование полученных результатов исследования особенностей акустических эффектов отражения и преломления лучей на поверхности подвижного твердого тела в уравнениях измерения и предложенном пошаговом алгоритме обработки информации многопозиционной гидроакустической системы обеспечивает повышение точности измерений.

Разработана усовершенствованная математическая модель отражения и преломления акустических лучей на поверхности твердого тела, движущегося в жидкости. гідроакустичний математичний відбиття

Для разработанной модели в лучевом приближении получены аналитические зависимости угловых и частотных параметров отраженной и преломленных (продольной и поперечной) волн от параметров движения тела и параметров первичной волны. Полученные выражения обобщают известные формулы для закона отражения и преломления акустических лучей - выражение для закона Снелиуса и формулу для расчета частоты отраженной волны - выражение для эффекта Доплера.

Выражения для параметров отраженной волны согласовуются с результатами исследования взаимодействия акустических лучей с подвижной границей раздела двух жидкостей.

Установлено, что при движении тела имеет место отклонение углов отражения и преломления лучей от тех, которые дает закон Снеллиуса и отклонение значения частоты отраженной волны от значения, которое дает выражение для классического эффекта Доплера.

При движении тела на падающую волну лучи отраженной и преломлениых волн отклоняются в сторону от поверхности твердого тела. При движении тела от падающей волны, лучи отраженной и преломлениых волн отклоняются в сторону поверхности твердого тела.

Установлено, что движение тела вдоль собственной поверхности приводит к изменению значений углов падения и преломления волн и их частот. Движение тела вдоль поверхности не влияет на угол отражения и частоту отраженной волны, но приводит к изменению значений углов преломления и частот преломленных волн. При этом, значения частот продольной и поперечной преломленных волн совпадают.

Установлено, что отклонение угловых и частотных параметров отраженной и преломленных волн возрастает с ростом скорости движения тела. Для рассмотренного случая движение тела с нормальной составляющей скорости 10 м/с приводит к отклонению угла отражения до -0,75о, а углов преломления до -6о. Движение твердого тела с тангенциальной составляющей скорости 10 м/с приводит к отклонению угла преломления продольной волны до 3о и отклонению угла преломления поперечной волны до 5о.

При помощи принципа Гюйгенса и методов компьютерного моделирования объяснены причины отклонений значений углов отражения и преломления акустических лучей в динамических условиях. Моделирование выполнено для случая отсутствия движения твердого тела, для случая движения твердого тела на акустический луч и для случая движения твердого тела от акустического луча. Установлено, что отклонения объясняются влиянием движения тела на формирование отраженных и преломленных волн. Результаты моделирования подтвердили правильность полученных аналитических результатов.

Исследована многопозиционная гидроакустическая система, обеспечивающая определение пространственных координат, скорости и направления движения объектов. Для нее рассчитаны неисключенные систематическте погрешности, обусловленные игнорированием эффектов отклонения угловых и частотных параметров отраженной волны в динамических условиях.

Исследования показали, что значения неисключенных систематических погрешностей измерения напрвления и скорости движения объектов зависят от реальных значений скорости и направления движения и от углового расположения объекта относительно гидроакустической системы. Увеличение значений реальных параметров движения объектов ведет к увеличению значений неисключенных систематических погрешностей измерений.

Установлена необходимость учета выявленных эффектов при измерении параметров движения быстродвижущихся объектов.

Разработаны уравнения измерения скорости и направления движения объектов и пошаговый алгоритм обработки информации для многопозиционной гидроакустической системы с использованием описанных акустических эффектов, позволяющий повысить точность измерений.

Применение предложенных уравнений измерения скорости и направления движения объектов и пошагового алгоритма обработки информации, основанных на учете особенностей акустических эффектов отражения и преломления лучей на поверхности движущегося твердого тела, позволит повысить точность измерения за счет уменьшения неисключенных системаитических погрешности измерения направления на 4% и скорости движения на 2% при скорости движения объекта до 50 м/с. С увеличением скорости эффект от применения предложенных уравнений и пошагового алгоритма будет увеличиваться.

Ключевые слова: измерение, уравнение измерения, неисключенная систематическая погрешность, закон Снеллиуса, эффект Доплера.

Kurskoy Yu. Improvement of hydroacoustic measurement accuracy in dynamic conditions. - Manuscript.

The dissertation on achievement a scientific degree of candidate of technical sciences on a speciality 05.01.02. - Standardization, certification and metrological maintenance. - "Ukrainian research and training centre for standardization, certification and quality problems" State Enterprise, Kyiv, 2010.

The dissertation is devoted for solving of urgent scientific problems concerning the development of physical foundations of hydroacoustic methods measurement for objects direction and speed for improvement of hydroacoustic measurement accuracy in dynamic conditions. Using the research results in the measurement equations and in step by step information algorithms for multiposition hydroacoustic system can improving the measurement accuracy.

An advanced mathematical model of reflection and refraction of acoustic rays on a surface of non-fixed solid are developed. Analytical dependences of angular and frequency parameters of reflected and refracted (longitudinal and diametrical) waves on parameters of solid movement are found in the ray approximation. It is showed that during a solid movement reflection and refraction angles are differ from the angles that Snelius law gives; the frequencies reflected and refracted waves are differ from frequencies that classical Doppler effect gives. The differences increase with solid speed increasing. It is established that vertical movement leads to change of reflection and refraction angles and frequencies of the reflected and refracted waves. The described effects are explained by Gugens principle and computer modelling methods.

The multiposition hydroacoustic system for definition of spatial co-ordinates, speed and directions of objects movement are investigated. The regular errors during use of classical formulas for Snelius law and Doppler effect are calculated. The measurements equations and step by step information algorithms of measurement of speed and direction of objects movement with use of the described acoustic effects for multiposition hydroacoustic system is developed. They can fall regular errors of measurement.

Key words: measurement, measurements equation, excluding regular error, Snelius law, Doppler effect.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Одними із головних завдань сучасної метрологічної науки є підвищення точності вимірювань та розробляння нових методів, що забезпечують високоточні вимірювання.

Важливе місце у сучасних методах вимірювань займають акустичні та гідроакустичні вимірювання характеристик та параметрів руху об'єктів. Ці методи базуються на результатах фундаментальних та прикладних досліджень у галузі акустики і гідроакустики, що були отримані протягом століть. Значний внесок у розвиток напрямку внесли за останні десятиліття: Л. Бреховських, Л. Лямшев, Ю. Сухаревский, О. Руденко, В. Грінченко, В. Петровський, О. Лейко, І. Вовк, В. Дідковский, Е. Скучік, К. Флатте та ін.

В Україні роботи з питань вимірювань, зокрема акустичних, проводяться в

ДП НДІ "Система", ДП "УкрНДНЦ", ННЦ "Інститут метрології", ДП "Укрметртестстандарт" Держспоживстандарту України, НТУ "Київський політехнічний інститут", Харківському національному університеті радіоелектроніки, НТУ "Харківський політехнічний інститут" МОН України, Інституті гідромеханіки, Океанологічному центрі, Морському гідрофізичному інституті, НТЦ панорамних акустичних систем НАН України, Київському НДІ гідроприладів Мінпромполітики України та ін.

Для забезпечення високої точності вимірювань необхідно враховувати всі особливості випромінювання акустичних коливань, їх розповсюдження, відбиття, заломлення, прийому та опрацювання інформації. Існуючі методи акустичних вимірювань орієнтовані, головним чином, на статичні та стаціонарні умови роботи, коли об'єкти, параметри яких вимірюються, не рухаються, або рухаються зі сталою швидкістю. Однак, останні роки повстають нові задачі щодо акустичних вимірювань у динамічних умовах, вирішення яких потребує досліджень у відповідній галузі.

Дослідження акустичних явищ за динамічних умов проводили В. Осташев, Д. Блохінцев, А. Богушевич, Н. Григорьєва, та ін. Було встановлено, що динамічні умови можуть викликати зміни у відомих закономірностях, які є основою методів гідроакустичних вимірювань. Наприклад, класичний закон відбиття та заломлення акустичних променів Снеліуса не виконується за умов руху границі розділу двох рідких (або газових) середовищ (І. Горбань).

Таким чином, забезпечення високої точності гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах потребує поглибленого вивчання та дослідження акустичних ефектів у таких умовах та з'ясування фізичних причин виникнення невиключених систематичних похибок вимірювання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з індивідуальним планом наукової та науково-технічної діяльності аспіранта ДП "УкрНДНЦ".

Мета дисертаційної роботи - розвиток фізичних основ гідроакустичних методів вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів для забезпечення підвищення точності гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах.

Завдання наукових досліджень. Для досягнення мети було необхідно:

· дослідити фізичні особливості процесів відбиття та заломлення акустичних променів на плоскій поверхні рухомого твердого тіла. Отримати аналітичні залежності кутових та частотних параметрів відбитої та заломлених (поздовжньої та поперечної) хвиль від параметрів руху тіла. Дослідити причини відхилень законів відбиття та заломлення акустичних променів у динамічних умовах від класичного закону Снеліуса;

· узагальнити рівняння вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів та розробити покроковий алгоритм опрацювання інформації із застосуванням узагальнюючих виразів для закону Снеліуса та ефекту Доплера, та порівняти їх із рівняннями вимірювання та покроковим алгоритмом, основаними на класичних виразах;

· оцінити невиключені систематичні похибки вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів багатопозиційною гідроакустичною системою при використанні класичних виразів для закону Снеліуса та ефекту Доплера.

Об'єкт дослідження - процес гідроакустичних вимірювань у динамічних умовах.

Предмет дослідження - фізичні основи методів гідроакустичних вимірювань швидкості та напрямку руху об'єктів.

Методи дослідження. Дослідження базуються на основних положеннях метрології, основах акустики та гідроакустики, теорії поля, фізики твердого тіла, гідромеханіки, теорії опрацювання гідроакустичних сигналів. Дослідження виконувались за допомогою методів математичної та теоретичної фізики, математичного аналізу, аналітичної геометрії, математичного та комп'ютерного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів - на підставі досліджень процесів відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні рухомого твердого тіла побудовані рівняння вимірювання та розроблено покроковий алгоритм опрацювання інформації багатопозиційної гідроакустичної системи, що забезпечують підвищення точності вимірювання напрямку та швидкості руху об'єктів.

Вперше отримані такі наукові результати:

· теоретично доведено, що має місце розходження значень кутів відбиття та заломлення променів на поверхні рухомого твердого тіла із тими, що дає класичний закон Снеліуса;

· розроблено спосіб зменшення невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів на основі виразів для параметрів відбитої акустичної хвилі, що враховують закон руху об'єкта;

· запропоновані для багатопозиційної гідроакустичної системи рівняння вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів та покроковий алгоритм опрацювання інформації з урахуванням відхилення кута відбиття акустичного променя від класичного закону Снеліуса, використання яких дозволить підвищити точність вимірювань.

Практичне значення отриманих результатів. Результати досліджень можуть бути використані у Науково-дослідній лабораторії вимірювання витрати, рівня та об'єму речовин ННЦ "Інститут метрології" (акт використання від 3 грудня 2009 року). Результати дослідження можуть бути використані при модернізації існуючих та побудові нових гідроакустичних та акустичних систем, що забезпечують вимірювання координат, швидкості та напрямку руху об'єктів. Запропоновано рівняння вимірювання та розроблено покроковий алгоритм опрацювання інформації для багатопозиційної гідроакустичної системи, що забезпечують підвищення точності вимірювань напрямку та швидкості руху об'єктів. Запропоновано дидактичні засоби для вивчення акустичних ефектів на курсах підвищення кваліфікації інженерів-метрологів.

Особистий внесок здобувача. Наукові результати, що представлено у дисертації, отримано автором особисто або за його визначальної участі. Серед них: результати досліджень відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні твердого тіла, що рухається у рідині, та пояснення за допомогою принципу Гюйгенса фізичних ефектів, що мають місце при цих процесах; результати комп'ютерного моделювання відбиття та заломлення акустичних хвиль на поверхні рухомого твердого тіла; результати розрахунку невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості та напряму руху об'єктів багатопозиційною гідроакустичною системою при застосуванні класичного закону Снеліуса, рівняння вимірювання та покроковий алгоритм опрацювання інформації з урахуванням відхилення кута відбиття акустичного променя від класичного закону Снеліуса.

Апробація результатів роботи. Основні результати дисертаційної роботи обговорювалися на таких наукових конференціях та семінарах: VIII Міжнародна наукова конференція "Фізичні явища в твердих тілах" (Харків, 6--11 грудня 2007 року); ХІІ Міжнародний молодіжний форум "Радіоелектроніка та молодь у XXI столітті" (Харків, 1--3 квітня 2008 року); VІІІ Міжнародна наукова конференція студентів та молодих вчених "Політ-2008" (Київ, 15--17 квітня 2008 року); Міжнародна наукова конференція студентів, аспірантів та молодих вчених "Ломоносов-2008" (Севастополь, 23--25 квітня 2008 року); Четверта науково-практична конференція із міжнародною участю "Математичне та імітаційне моделювання систем. МОДС '2009" (Київ, 22--26 червня 2009 року); Акустичний симпозіум "Консонанс-2009" (Киів, 29 вересня - 1 жовтня 2009 року); науковий семінар, проведений на базі ДП НДІ "Система" (Львів, 10 квітня 2008 року); науковий семінар, проведений на базі ДП "УкрНДНЦ" (Київ, 17 квітня 2008 року); науковий семінар, проведений на базі НТУ "КПІ" (Київ, 18 червня 2008 року); науковий семінар, проведений на базі Інженерно-педагогічної академії (Харків, 8 грудня 2009 року).

Публікації. Основні результати роботи викладено у 13 наукових роботах, з яких шість статей у рецензованих науково-технічних журналах із переліку фахових видань ВАК України (з них три статті - для здобуття наукового ступеня з технічних наук за спеціальністю 05.01.02. - Стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення, три статті для здобуття наукового ступеня з фізико-математичних наук), одна - у рецензованому збірнику, шість - у збірниках матеріалів наукових конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 132 найменувань, додатка. Загальний обсяг дисертації становить 114 сторінок основного тексту, враховуючи 34 рисунка та 1 таблицю.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, окреслено предмет і об'єкт дослідження, сформульовано мету та завдання дослідження, відзначено наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, надано загальну характеристику роботи.

Перший розділ присвячено огляду опублікованих результатів досліджень щодо розповсюдження акустичних хвиль у рухомих та нерухомих середовищах, що є основою акустичних та гідроакустичних методів вимірювання.

При падінні хвилі на границю розподілу двох середовищ має місце ефект відбиття та заломлення. Якщо обидва середовища є рідинами (або газами) формуються дві хвилі - відбита та заломлена - обидві повздовжні. Якщо перше середовище є рідиною, а друге твердим тілом, то формуються три хвилі: одна відбита та дві заломлені - повздовжня та поперечна. У променевому наближенні кути відбиття та заломлення променів акустичних хвиль описуються відомим законом Снеліуса, а частоти коливань за умов руху тіла - виразом для ефекту Доплера. У статичних умовах відповідно до закону Снеліуса для плоскої границі розподілу "рідина-тверде тіло":

, (1)

де - кут падіння променя;

-- швидкість розповсюдження акустичних коливань у рідині (першому середовищі);

- кут відбиття;

- кут заломлення променя повздовжньої хвилі;

- швидкість розповсюдження повздовжніх акустичних коливань у другому середовищі;

- кут заломлення променя поперечної акустичної хвилі;

- швидкість розповсюдження поперечних акустичних коливань у твердому тілі.

Згідно з формулою (1) кут відбиття дорівнює куту падіння, а відношення синусів кутів відбиття до синуса кута падіння дорівнює відношенню відповідних швидкостей розповсюдження акустичних коливань.

При нормальному падінні променя на плоску поверхню тіла за умов сталої швидкості його руху ефект Доплера може бути описаний виразом:

, (2)

де - частота коливань хвилі, що падає;

- частота коливань відбитої хвилі;

- нормальна складова швидкості руху тіла.

Закон Снеліуса (1) та ефект Доплера (2) використовуються у рівняннях вимірювання багатьох акустичних і гідроакустичних пристроїв та в методах вимірювання.

Реальні умови роботи гідроакустичних приладів часто характеризуються неоднорідністю середовища та рухом об''єктів дослідження, середовища та самих приладів. Дослідження показують існування суттєвого впливу таких динамічних умов на акустичні процеси та ефекти.

Проф. І. Горбанем у 2004 році було встановлено, що при переміщенні плоскої границі розділу двох рідин вздовж власної нормалі значення кутових та частотних параметрів відбитої та заломлених хвиль відрізняються від значень, що дають класичні вирази для закону Снеліуса (1) та ефекту Доплера (2). Відхилення кутових та частотних параметрів залежать від характеристик первинної акустичної хвилі, параметрів середовищ, напрямку та швидкості руху границі їхнього розділу.

Встановлене для границі розділу двох рідин відхилення закону відбиття та заломлення у динамічних умовах від класичного закону Снеліуса (1) та ефекту Доплера (2) зробило актуальним поглиблення дослідження цього ефекту, зокрема розповсюдження отриманих результатів на випадок руху твердого тіла у рідині, та розробку рівнянь гідроакустичних вимірювань напрямку та швидкості руху об'єктів, у яких коректно враховуються існуючи закономірності.

Другий розділ присвячено теоретичним дослідженням ефектів відбиття та заломлення променів акустичної хвилі на поверхні рухомого твердого тіла.

Побудовано у променевому наближенні удосконалену математичну модель відбиття та заломлення хвиль на плоскій поверхні твердого тіла, що рухається.

Розглянуто падіння плоскої акустичної хвилі, що розповсюджується у рідині з щільністю 1 (перше середовище), на плоску поверхню рухомого ізотропного твердого тіла з щільністю 2 (друге середовище). Припущено, що має місце плоскопаралельне переміщення твердого тіла, яке не спричиняє стиснення рідини.

Було уведено дві прямокутні системи координат: нерухому (x0,y0,z0), пов'язану із спостерігачем, та рухому (x,y,z), пов'язану із поверхнею твердого тіла (рис. 1). Осі z0 та z зорієнтовано перпендикулярно променю, що падає, y0 та y - перпендикулярно поверхні твердого тіла, x0 та x - паралельно їй. За такої орієнтації промінь, що падає, промінь, що відбивається, та заломлені промені знаходяться у площині z=0, при цьому трьохвимірна задача приводиться до двовимірної. Перерахунок рухомих координат у нерухомі має вигляд: , .

Падаюча, відбита та заломлені хвилі є рішенням хвильового рівняння й описуються такими потенціалами зсуву:

(3)

де , , - скалярні потенціали зсуву частинок хвилі, що падає, хвилі, що відбивається, та заломленої повздовжньої хвилі відповідно;

- векторний потенціал зсуву частинок заломленої поперечної хвилі;

АI, АR, АTl, АTt - амплітуди відповідно хвилі, що падає, хвилі, що відбивається, заломлених повздовжньої та поперечної хвиль;

- частоти заломлених повздовжньої та поперечної хвиль;

t - час;

- одиничний вектор, що спрямований вздовж вісі z.

Вирази (3), що характеризують параметри хвиль, пов'язані між собою граничними умовами, які для границі розподілу рідини та твердого тіла, за відсутності на границі джерел випромінювання, мають вигляд:

 (4)

де , -- нормальні зсуви частинок другого та першого середовища відповідно,

- тиски, які викликані дією хвилі, що падає, та хвилі, що відбивається відповідно,

, - компоненти тензору напруги, що виникає у твердому тілі.

Сумісне рішення рівнянь (3) із урахуванням виразів (4) призводить до виразів для кутів відбиття, заломлення та частот відбитої та заломлених хвиль у вигляді:

, (5)

де ;;

Y(t) - функція, що описує переміщення твердого тіла вздовж нормалі до поверхні,

, (6)

де - функція, що описує переміщення твердого тіла вздовж поверхні,

(7)

. (8)

Одержані формули узагальнюють класичні вирази закону Снеліуса та ефекту Доплера. За відсутності руху тіла () вирази (5), (6) набувають відомого вигляду (1). За умов постійної швидкості руху тіла вздовж вісі () та нормального падіння хвилі (=) формула (7) набуває вигляду (2).

Встановлено, що переміщення вздовж нормалі до поверхні тіла змінює кути відбиття та заломлення хвиль, а також значення їхніх частот. Переміщення вздовж поверхні тіла не впливає на кут відбиття та частоту відбитої хвилі, але змінює кути заломлення та частоти заломлених хвиль. При цьому частоти поздовжньої та поперечної хвиль співпадають.

На рис. 2 наведено результати розрахунків зсувів кутів відбиття та заломлення променів , , , де , , ( - значення кутів відбиття та заломлення відповідно за відсутності руху).

Розрахунки показують, що навіть за невеликих, у порівнянні із швидкістю звуку у середовищі, швидкостях руху тіла спостерігається помітне відхилення від закону Снеліуса. Величина зсуву залежить, як від абсолютного значення швидкості, так і від напряму руху тіла. У разі руху тіла від хвилі, що падає, кути відбиття та заломлення відхилюється у бік тіла. При русі тіла у протилежному напряму - вони відхилюється у бік від тіла.

Рух твердого тіла із нормальною складовою швидкості 10 м/с спричиняє відхилення кута відбиття до -0,75о та кутів заломлення до -6о. Рух тіла зі тангенціальною складовою швидкості 10 м/с спричиняє відхилення кутів заломлення поздовжньої хвилі до 3о та поперечної до 5о.

Рух тіла призводить до зсуву частот відбитої та заломлених хвиль відносно тих, що описують класичний ефект Доплера. Величина зміщення залежить від кута падіння.

Таким чином, у другому розділі одержано та досліджено залежності параметрів відбитих та заломлених акустичних хвиль від параметрів руху твердого тіла.

Третій розділ містить результати дослідження причин зсуву кутів відбиття та заломлення при русі твердого тіла.

Згідно з принципом Гюйгенса кожну точку середовища, якої досягла хвиля, можна розглядати як джерело вторинних сферичних хвиль, що розповсюджуються в усіх напрямках зі швидкістю, притаманною даному середовищу. Обвідна поверхня - поверхня, що торкається усіх сферичних поверхонь у даний момент часу, - являє собою хвильовий фронт вторинної хвилі. Спираючись на цей принцип, побудовано графічну схему відбиття плоскої хвилі із хвильовим вектором від плоскій поверхні твердого тіла, що рухається у рідині вздовж вісі y зі сталою швидкістю v

Для дослідження відбиття та заломлення променів на плоскій поверхні тіла за різних умов руху проведено комп'ютерне моделювання формування хвиль за принципом Гюйгенса. Результати моделювання для нерухомої поверхні, поверхні, що рухається на хвилю, та поверхні, що рухається від хвилі. Встановлено, що відхилення спричиняються впливом руху тіла на формування відбитих та заломлених хвиль.

Таким чином, у третьому розділі за допомогою принципу Гюйгенса та комп'ютерного моделювання досліджено причини зсуву кутів відбиття та заломлення в умовах руху тіла.

Четвертий розділ присвячено гідроакустичним вимірюванням параметрів об'єктів, зокрема координатам та швидкості руху.

Досліджено багатопозиційну гідроакустичну систему, що забезпечує вимірювання просторових координат, швидкості та напрямку руху об'єктів. Система складається з одного передавального та двох приймальних пристроїв, антени яких розміщено у площині на одній лінії в точках із координатами відповідно. Передавальний пристрій системи безперервно випромінює акустичний тональний сигнал із частотою у секторі 180о. Дві приймальні антени фіксують частоти відбитих коливань і кутові координати об'єкту відносно приймальних антен -. Система забезпечує вимірювання просторового положення об'єкту тріангуляційним методом, швидкості та напрямку руху об'єкту доплерівським методом. За результатами вимірювання кутових координат розраховується кутова координата об'єкту відносно випромінюючої антени () і відстань від випромінюючої антени до об'єкту.

При роботі системи за рівняннями вимірювання та алгоритмом опрацювання інформації, що засновані на класичних формулах для закону Снеліуса (1) та ефекту Доплера (2), виникають невиключені систематичні похибки вимірювання швидкості та напрямку руху об'єкту.

За допомогою пакету програм "Matlab" досліджено залежності невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості

Згідно з результатами моделювання значення невиключеної систематичної похибки вимірювання швидкості руху об'єкту монотонно збільшується за модулем зі збільшенням його швидкості. Це обумовлено тим, що відхилення від класичного закону Снеліуса та ефекту Доплера проявляються сильніше за високих швидкостей руху. Величина похибки залежить від напрямку руху та місцеположення об'єкту. Із розрахунків випливає, що при невеликій швидкості руху об'єкту величина похибки мала і нею можна нехтувати, але при великій швидкості її слід враховувати.

Розрахунки показують, що величина невиключеної систематичної похибки вимірювання напряму руху найменша, коли об'єкт рухається вздовж лінії, що з'єднує антени (уздовж вісі), і найбільша, коли він рухається у перпендикулярному напрямку (уздовж вісі). При швидкостях руху об'єкту до 50 м/с похибка достатньо мала, але зі зростанням швидкості вона стає суттєвою.

Для зменшення невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості та напрямку руху було запропоновано рівняння вимірювання та розроблено покроковий алгоритм опрацювання інформації, що враховують відхилення від класичних формул (1), (2). Їхнє застосування дозволяє, як показують розрахунки, підвищити точність вимірювання за рахунок зменшення невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості на 2% та напрямку на 4% за швидкості руху 50 м/c. Із збільшенням швидкості руху ефект від їхнього застосування зростатиме.

Таким чином, виявлено, що при вимірюванні швидкості та напрямку руху об'єктів з використанням класичних формул, що описують закон Снеліуса та ефект Доплера, виникають невиключені систематичні похибки, зменшити які можна шляхом використання отриманих у дисертаційній роботі виразів. Для багатопозиційної гідроакустичної системи досліджено величини цих похибок та запропоновано алгоритм їхнього зменшення.

Висновки

У дисертаційній роботі були отримані такі результати:

1. Досліджено акустичні ефекти відбиття та заломлення променів на плоскій поверхні твердого тіла, що рухається у рідині. У рамках дослідження розроблено вдосконалену математичну модель відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні твердого тіла, що рухається у рідині.

2. Для вдосконаленої математичної моделі у променевому наближенні отримано аналітичні залежності кутових та частотних параметрів відбитої та заломлених (поздовжньої та поперечної) хвиль від параметрів руху тіла.

3. Встановлено, що при русі тіла має місце відхилення кутів відбиття та заломлення променів від тих, що дає закон Снеліуса, та має місце відхилення частот відбитої та заломлених хвиль від тих, що описуються класичним ефектом Доплера.

4. Встановлено, що відхилення кутових та частотних параметрів відбитої та заломлених хвиль зростає зі зростанням швидкості руху тіла. Навіть за невеликих, у порівнянні із швидкістю звуку у рідині, швидкостях руху тіла спостерігається помітне відхилення параметрів від тих, що описуються класичними законом Снеліуса та ефектом Доплера. Для розглянутого випадку рух тіла із нормальною складовою швидкості 10 м/с спричиняє відхилення кута відбиття до -0,75о та кутів заломлення до -6о. Рух твердого тіла зі тангенціальною складовою швидкості 10 м/с спричиняє відхилення кутів заломлення поздовжньої хвилі до 3о та поперечної до 5о.

5. Досліджено багатопозиційну гідроакустичну систему, що забезпечує визначення просторових координат, швидкості та напрямку руху об'єктів. Для неї досліджено невиключені систематичні похибки, що обумовлені неврахуванням відхилення кутових та частотних параметрів відбитої хвилі від тих, що описуються класичними законом Снеліуса та ефектом Доплера. Встановлено доцільність врахування виявлених ефектів при вимірюванні параметрів руху швидкісних об'єктів.

6. Для багатопозиційної гідроакустичної системи отримано рівняння вимірювання швидкості та напрямку руху об'єктів та розроблено новий покроковий алгоритм опрацювання інформації з урахуванням відхилення кутових та частотних параметрів відбитої хвилі. Показано, що застосування отриманих рівнянь вимірювання та нового алгоритму опрацювання інформації дозволяє підвищити точність вимірювання за рахунок зменшення невиключених систематичних похибок вимірювання швидкості на 2% та напрямку на 4% за швидкості руху 50 м/c. Із збільшенням швидкості ефект від їхнього застосування зростатиме.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Горбань И.И. Отражение и преломление акустических лучей на границе жидкости и движущегося твердого тела / И.И. Горбань, Ю.С. Курской // Вісник ХНУ. №739, серія "Фізика". - 2006. - Вип. 9.-- С. 44--49.

Здобувачем проведено дослідження відбиття та заломлення акустичних променів на поверхні твердого тіла, що рухається у рідині.

2. Горбань І. Ефекти заломлення і відбиття акустичних хвиль в динамічних умовах / І. Горбань, Ю. Курський // Науково-технічний вісник ДП "УкрНДНЦ". - 2006. - № 2. - С. 113--121.

Здобувачем виконано огляд матеріалів щодо ефектів відбиття та заломлення акустичних променів у динамічних умовах.

3. Горбань І. Акустичні ефекти в динамічних умовах / І. Горбань, Ю. Курський // Стандартизація, сертифікація, якість. - 2007. - № 2. - С. 47--51.

Здобувачем пояснено за допомогою принципу Гюйгенса фізичні ефекти, що мають місце при відбитті та заломленні акустичних променів на границі розподілу рідини та твердого тіла, що рухається.

4. Жарков Ю. Систематична похибка вимірювання швидкості рухомих, що рухаються, багатопозиційною гідроакустичною системою / Ю. Жарков,

5. І. Горбань, Ю. Курський // Стандартизація, сертифікація, якість. - 2007. - № 6. - С. 36--44.

Здобувачем виконаний розрахунок систематичної похибки вимірювання швидкості та напряму руху об'єкту багатопозиційною гідроакустичною системою.

6. Горбань И.И. Законы отражения и преломления акустических лучей при движении твердого тела в жидкости / И.И. Горбань, Ю.С. Курской // Фізичні явища в твердих тілах: Матеріали VIII Міжнародної наукової конференції, 6--11 грудня 2007 р., Харків. - Харків, 2007. - №2. - С. 50.

Здобувачем наведено результати теоретичних досліджень відбиття та заломлення акустичних променів в умовах руху тіла.

7. Курской Ю.С. Особенности отражения плоской волны подвижной поверхностью / Ю.С. Курской // Радіоелектроніка та молодь у XXI столітті Матеріали: ХІІ Міжнародного молодіжного форуму, 1--3 квітня 2008 р. Харків. - Харків, 2008. - С. 204.

8. Курской Ю.С. Изучение акустических волновых процессов в динамических условиях / Ю.С. Курской // Політ--2008: Матеріали VIII Міжнародної наукової конференції студентів та молодих вчених, 15--17 квітня 2008 р., Київ. - 2008. - С. 16.

9. Курской Ю.С. Особенности законов отражения и преломления акустических лучей для движущейся отражающей поверхности твердого тела / Ю.С. Курской // Ломоносівські читання: Матеріали Наукової конференції, 23--25 квітня 2008 р., Севастополь. - Севастополь, 2008. - С. 100.

10. Горбань І. Комп'ютерне моделювання відбиття та заломлення акустичних хвиль на поверхні твердого тіла, що рухається / І. Горбань, Ю. Курський // Гідроакустичний журнал. - 2008. - № 5. - С. 29--33.

Здобувачем отримано результати моделювання відбиття та заломлення акустичних хвиль на поверхні твердого тіла, що рухається у рідині.

11. Курський Ю.С. Моделювання акустичних ефектів у динамічних умовах / Ю.С. Курской // Системи обробки інформації. - 2009. - Вип. 3 (77). - С.44 - 46.

12. Горбань И.И. Моделирование отражения и преломления акустических лучей в динамических условиях / И.И. Горбань, Ю.С. Курской // Математичне та імітаційне моделювання систем. МОДС '2009: Тези доповідей Четвертої науково-практичної конференції із міжнародною участю, 22--26 червня 2009 р., Київ. - Київ, 2009. - С. 61--65.

Здобувачем наведено результати застосування методів комп'ютерного моделювання для візуалізації зсуву променів відбитих та заломлених хвиль, викликаних рухом відбиваючої поверхні.

13. Горбань И.И. Отражение и преломление гидроакустических волн на поверхности подвижного твердого тела / И.И. Горбань, Ю.С. Курской // "Консонанс--2009": Тези доповідей акустичного симпозіума, 29 вересня - 1 жовт. 2009 р. Київ. - С. 142--147.

Здобувачем узагальнені результати дослідження відбиття та заломлення акустичних хвиль на поверхні твердого тіла, що рухається.

14. Горбань И.И. Особенности отражения и преломления акустических лучей на поверхности подвижного твердого тела / И.И. Горбань, Ю.С. Курской // Гідроакустичний журнал. - 2009. - № 6. - С. 42--54.

Здобувачем досліджено особливості акустичних ефектів відбиття та заломлення променів на поверхні рухомого твердого тіла.

Размещено на Allbest.ru

...