Моделі, методи та інформаційні технології прийняття рішень щодо формування режимів зрошування

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет

«Харківський політехнічний інститут»

УДК 004.942:631.674

Моделі, методи та інформаційні технології прийняття рішень щодо формування режимів зрошування

Спеціальність 05.13.06 - інформаційні технології

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Тащілін Максим Васильович

Харків 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Луганському національному аграрному університеті Міністерства аграрної політики України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Лєві Леонід Ісаакович,

Луганський національний аграрний університет, завідувач кафедри фізико-математичних дисциплін.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Раскін Лев Григорович,

Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», завідувач кафедри комп'ютерного моніторингу та логістики;

доктор технічних наук, професор

Ковальчук Павло Іванович,

Інститут гідротехніки і меліорації УААН, м. Київ,

головний науковий співробітник лабораторії експлуатації відділу зрошувальних меліорацій.

Захист відбудеться « 11 » лютого 2010 р. о 14-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.07 у Національному технічному університеті «Харківський політехнічний інститут» за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

Автореферат розісланий « 5 » січня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Северин В.П.

рішення ієрархічний моделювання

АНОТАЦІЇ

Тащілін М.В. Моделі, методи та інформаційні технології прийняття рішень щодо формування режимів зрошування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття|конкурс| наукового|ученого| ступеня|міри| кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - інформаційні технології. - Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Харків, 2010.

Дисертація присвячена розв'язанню актуальної науково-практичної задачі, пов'язаної з розробкою моделей і методів прийняття рішень при нечітко заданій вхідній інформації для систем підтримки прийняття рішень щодо визначення строків і норм поливів.

Розглянуто задачу описання зв'язку „багатовимірний вхід - вихід”. Проведений аналіз традиційних методів розв'язання цієї задачі. Запропонований новий підхід прийняття рішень при певному векторі вхідних параметрів на основі нечіткого регресійного механізму логічного висновку і розроблена методика побудови лінійного за параметрами, але нелінійного за факторами рівняння регресії для системи підтримки прийняття рішень з нечіткими початковими даними.

За запропонованою методикою розроблена інформаційна технологія і система підтримки прийняття рішень при визначенні строків і норм поливу.

Запропоновані діагностична модель і алгоритм| забезпечують більш точне визначення параметрів режимів зрошення|зворот,оберт|, що приведе до підвищення врожайності та (або) економії водних і пов'язаних з цим енергетичних ресурсів, полегшить процеси прийняття рішень, насамперед, у дрібних господарствах.

Ключові|джерельні| слова: система підтримки прийняття рішень, нечіткі множини, лінгвістична змінна, генетичні алгоритми, регресійна модель, режими зрошення, строки і норми поливу.

Тащилин М.В. Модели, методы и информационные технологии принятия решений при формировании режимов орошения. - Рукопись.

Диссертация на соискание|конкурс| ученой|ученого| степени|міри| кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - информационные технологии. - Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков, 2010.

Диссертация посвящена решению актуальной научно-практической задачи, связанной с разработкой моделей и методов принятия решений при нечетко заданной входной информации для систем поддержки принятия решений по определению сроков и норм поливов.

В работе рассмотрена задача описания связи „многомерный вход - выход”, проведен анализ традиционных методов решения этой задачи и рассмотрены их недостатки. Рассмотрены основные методы определения сроков и норм поливов, методы определения влажности почвы, как одного из главных показателей при выборе поливного режима, выделены границы применения и ограничения каждого из методов. Анализ рассмотренных методов показывает на невозможность учета при их использовании информации разной природы, что снижает достоверность определения сроков и норм поливов. На основе проведенного анализа поставлены задачи исследования.

Описаны основные принципы моделирования процессов принятия решений при выборе варианта полива на базе нечеткой логики и рассмотрена методика моделирования многомерных зависимостей нечеткими базами знаний. Проведен анализ недостатков традиционной нечеткой технологии принятия решений по выбору необходимого варианта полива на основе многомерной базы знаний. Предложен новый подход принятия решений при определенном векторе входных параметров на основе нечеткого регрессионного механизма логического вывода, и разработана методика построения линейного по параметрам, но нелинейного по факторам уравнения регрессии для системы поддержки принятия решений с нечеткими исходными данными.

На основании существующих технологий полива при дождевании выбраны 9 классов решений про необходимость полива. Определены 19 факторов наиболее существенно влияющих на выбор определенного класса решения по проведению полива и проведена формализация параметров состояния лингвистическими переменными, что позволило ввести в модель качественные переменные и оперировать с понятиями на естественном языке. Построено дерево нечеткого логического вывода, устанавливающее функциональную связь параметров состояния с диагнозом полива, и на основе его построены нечеткие базы знаний по каждому уровню иерархии. По нечетким базам знаний составлена система нечетких логических уравнений и представлена процедура нечеткого логического вывода. Обучение нечеткой модели проводилось генетическими алгоритмами путем настройки параметров функций принадлежности входных переменных их лингвистическим термам. Настройка функций принадлежности проводилась по обучающей выборке заданной в виде 304 пар экспериментальных данных. Результат нечеткого логического вывода полученного с помощью обученной нечеткой модели позволил определить неизвестные коэффициенты уравнений регрессии по каждому из 9 вариантов полива.

Рассмотрен нечеткий регрессионный механизм принятия решений при определении сроков и норм поливов на основе разработанного метода построения нечеткого уравнения регрессии. Реализация данного подхода обеспечивается путем формирования функций принадлежности входных переменных нечетким множествам значений благоприятствующих выбору каждого из 9 вариантов полива и определения 9 векторов-оценок параметров уравнений регрессии. Функции принадлежности входных переменных нечетким множествам значений, благоприятствующих выбору каждого из 9 вариантов полива, сформированы в виде колокообразных функций путем статистической обработки информации, полученной от экспертов в результате анкетирования. Параметры уравнений регрессии найдены с помощью метода наименьших квадратов в количестве 190 для каждого из 9 диагнозов полива.

Предложенная методика позволяет для любого набора контролируемых параметров рассчитать степень целесообразности использования каждого из 9 возможных вариантов полива и выбрать тот из них, степень целесообразности которого является наибольшей.

На основании предложенной методики с использованием регрессионного механизма логического вывода разработана система поддержки принятия решений при определении сроков и норм полива. Данная система позволяет вводить каждую из 19 переменных одним из трех способов: числом, лингвистическим термом или по принципу термометра, что позволяет учитывать их нечеткий характер. В системе реализована возможность учета синергетического эффекта, возникающего при совместном появлении некоторых значений отдельных переменных. Предложенная технология обработки входных переменных с помощью функций принадлежности нечетким множествам значений, благоприятствующих выбору каждого из 9 вариантов полива, позволяет учитывать различия в их важности по отношению к принимаемому решению.

Предлагаемые диагностическая модель и алгоритм| обеспечивают более точное определение параметров режимов орошения|зворот,оберт|, что приводит к повышению урожайности и (или) экономии водных и связанных с этим энергетических ресурсов, облегчит процессы принятия решений, прежде всего, в мелких хозяйствах.

Ключевые|джерельні| слова: система поддержки принятия решений, нечеткие множества, лингвистическая переменная, генетические алгоритмы, регрессионная модель, режимы орошения, сроки и нормы полива.

М.V. Таshchilin. Models, methods and information technologies of decision making in the forming of irrigation conditions. - Manuscript.

The dissertation for a scientific degree of the candidate of engineering science on speciality 05.13.06 - information technologies. - National technical university 'Kharkov Polytechnic Institute', Kharkov, 2010.

The dissertation is devoted to the development of automated support system for the decision making in the determining watering terms and norms.

The task of description of “multidimensional input-output” connection is considered. The analysis of traditional methods of solving this task is conducted. The construction method of linear on parameters regressive mechanism of inference is offered for a consulting model with fuzzy data's.

Offered diagnostic model and the algorithm provides more precise determining of parameters of irrigation conditions, which will result in increasing yields and economy of water and power resources connected to it, will facilitate processes of making decisions, first of all, in small-scale farms.

Key words: decision-making support system, fuzzy sets, linguistic replaceable, genetic algorithms, regressive model, irrigation conditions, watering terms and norms.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В умовах платного водокористування актуальнішою стає проблема, пов'язана з підвищенням ефективності прийняття рішень при оперативному плануванні зрошення шляхом обробки великого об'єму інформації різної природи. Діагностика поливу представляє досить складний процес, і правильне визначення параметрів режимів зрошення залежить від великої кількості різноманітних факторів, а саме: прогнозування опадів, температура та вологість повітря, механічний склад, щільність, вологість ґрунту тощо. Складність розв'язання проблеми прийняття рішень багатократно зростає у випадках, коли вхідні параметри, які саме визначають стан системи, не можуть бути виміряні точно. При цьому на практиці у більшості випадків невизначеність стану не може бути описана з використанням теоретико-ймовірнісного підходу. Це відбувається внаслідок того, що параметри не є випадковими величинами і для них не існує можливості побудувати функції розподілення. Розглянуті обставини змушують шукати нових підходів, які дозволили б вирішити завдання побудови багатовимірної залежності з нечітко заданими вхідними параметрами та нечисловою (лінгвістичною) інформацією.

Аналіз методів визначення причиново-наслідкових зв'язків між вхідними параметрами та вихідною величиною дозволяє дійти висновку, що жоден з них з притаманними їм перевагами і недоліками не може окремо повною мірою відповідати моделі "багатовимірний вхід - вихід". Отже, існує велика кількість неформалізованих задач, які не можуть бути розв'язані за допомогою лише одного методу, а необхідний консорціум методологій, які забезпечили б основи конструювання та розвитку інтелектуальних систем. Першим шляхом комплексного використання таких напрямків, як нечітка логіка, нейро- і генетичні обчислення та інших інтелектуальних технологій ідентифікації стали м'які обчислення (Soft Computing), які більшою мірою пристосовані до роботи з неточними та невизначеними даними, що дозволяє розв'язати проблему лінгвістичної невизначеності.

Однак, наряду з подоланням труднощів використання нечітко заданої вхідної інформації необхідно також забезпечити можливість урахування відмінностей за важливістю контрольованих параметрів і врахувати їх взаємодії необхідного порядку. Ця проблема може бути вирішена методами нечіткої логіки та регресійного аналізу.

Таким чином, комбінація м'яких обчислень і теорії планування експерименту дає змогу формалізувати причиново-наслідкові зв'язки між змінними „вхід - вихід” та вирішити актуальну науково-практичну задачу прийняття рішень щодо формування режимів зрошування за рахунок використання нечітких баз знань і рівняння регресії, що складає теоретичний напрямок дисертаційних досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі фізико-математичних дисциплін Луганського національного аграрного університету відповідно до плану науково-дослідних робіт у межах держбюджетної теми „Автоматизація процесів управління складними технічними системами в умовах невизначеності” (ДР№0104U005401) та пошукової теми „Інтелектуальні технології ідентифікації та управління в складних технічних системах” (ДР№0107U006839, ЛНАУ, м. Луганськ), де здобувач брав участь як виконавець окремих розділів.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка моделей і методів створення інтелектуальних інформаційних технологій обробки нечіткої вхідної інформації та підтримки прийняття рішень щодо формування режимів зрошування. У відповідності до сформульованої мети в роботі поставлені та розв'язані наступні задачі:

аналіз основних методів моделювання процесів прийняття рішень і методів визначення строків та норм поливу, визначення можливостей застосування та обмежень цих методів;

аналіз можливостей застосування теорії нечітких множин при моделюванні процесів прийняття рішень на основі нечіткого логічного висновку та розробка регресійного механізму прийняття рішень;

побудова ієрархічного дерева логічного висновку, визначення та формалізація часткових та узагальнених параметрів стану, що визначають необхідність у зрошенні, у вигляді лінгвістичних змінних;

розробка математичної моделі й алгоритму діагностування параметрів режимів зрошення на основі нечіткого логічного висновку (структурна ідентифікація моделі);

настроювання нечіткої моделі методами еволюційного програмування - генетичними алгоритмами (параметрична ідентифікація моделі діагностування);

розробка на основі нечіткої моделі логічного висновку інформаційної технології оцінки ступеня доцільності вибору певного рішення стосовно визначення параметрів режимів зрошення із використанням розробленого регресійного механізму;

розробка системи підтримки прийняття рішень щодо формування режимів зрошування.

Об'єктом досліджень є процеси прийняття рішень за наявності нечіткої вхідної інформації при визначенні параметрів режимів зрошення.

Предметом досліджень є математичні моделі та методи для проектування системи підтримки прийняття рішень з оперативного планування режимів зрошення сільськогосподарських культур.

Методи досліджень базуються на комплексному використанні теорії ідентифікації для постановки завдання діагностики стану; теорії нечітких множин, нечіткої логіки, генетичних алгоритмів, регресійного аналізу - для моделювання процесу прийняття рішень щодо формування режимів зрошення; комп'ютерного моделювання - з метою перевірки співпадіння експериментальних та модельних результатів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що розроблений метод оцінки ступеня доцільності прийняття рішення на основі регресійного механізму логічного висновку за рахунок використання нечітких баз знань і рівняння регресії дозволяє формалізувати та автоматизувати процес прийняття рішень, враховуючи велику кількість параметрів, які впливають на об'єкт, і попарний зв'язок між ними. При цьому:

Вперше розроблено математичну модель процесу прийняття рішення і технологію оцінки ступеня доцільності вибору рішення з використанням апаратів нечіткої математики та регресійного аналізу, що дозволило розрахувати ступені доцільності використання певного рішення для будь-якого набору контрольованих параметрів.

Вперше реалізована можливість визначення синергетичного ефекту між нечітко заданими вхідними змінними, що дозволяє врахувати не тільки значення факторів, які впливають на прийняття рішення, але і їх взаємодії необхідного порядку.

Одержала подальший розвиток технологія обробки нечітких вхідних змінних, що забезпечує можливість урахування відмінностей за їх важливістю.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що на основі використання наукових положень дисертації розроблена інтелектуальна інформаційна технологія для систем прийняття рішень в умовах невизначеності для оперативного планування режимів зрошення сільськогосподарських культур. Розроблену технологію реалізовано у вигляді комп'ютерної системи підтримки прийняття діагностичних рішень, яка забезпечує можливість розрахунку параметрів режимів зрошення без спеціальної підготовки.

Результати роботи впроваджено у процес визначення строків і норм поливу при зрошенні овочевих культур СТОВ «Мирна долина» (м. Луганськ).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати, які виносяться на захист, одержані здобувачем самостійно. Серед них: розробка нечіткої моделі діагностування строків та норм поливів і розробка на її основі інтелектуальної інформаційної технології прийняття рішень за рахунок використання побудованого регресійного механізму нечіткого логічного висновку.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались та представлялись на XII, XIII, XIV Міжнародних конференціях з автоматичного управління «Автоматика» (м. Харків, 2005 р., м. Вінниця, 2006 р., м. Севастополь, 2007 р.); Міжнародній конференції “ІТЕМ-2007” (м. Луганськ, 2007 р.).

Публікації. Матеріали досліджень, представлені в дисертації, опубліковано в 6 роботах, у тому числі 5 - у наукових фахових виданнях ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків і додатків. Повний обсяг дисертації складає 190 сторінок, серед них: 1 рисунок на 1 окремій сторінці, 21 рисунок за текстом, 7 таблиць на 13 окремих сторінках, 7 таблиць за текстом, 3 додатка на 31 сторінці, список використаних джерел зі 121 найменування на 12 сторінках.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність роботи, зв'язок дисертації з| науковими програмами і планами, сформульовані мета та задачі| роботи, встановлено об'єкт і предмет досліджень, наукова новизна і практичне значення одержаних результатів, а також особистий внесок здобувача.

У першому розділі представлено аналіз відомих класичних концепцій моделювання процесів прийняття рішень та обумовлена актуальність розробки новітньої технології, заснованої на використанні апарату нечітких множин; розглянуті проблеми, що потребують розробки системи підтримки прийняття рішень у зрошуваному землеробстві.

На сьогодні спостерігається тенденція збільшення складності математичних і формальних моделей реальних систем і процесів управління. Це пов'язано з необхідністю підвищення адекватності цих моделей та врахування якомога більшої кількості факторів, які впливають на процеси прийняття рішень. Традиційні методи побудови моделей не приводять до задовільних результатів, коли описання проблеми, що підлягає вирішенню, с самого початку є неточним і неповним. Прагнення отримати всю найвичерпнішу інформацію для побудови точної математичної моделі скільки-небудь складної реальної ситуації може привести лише до втрати часу та коштів, оскільки це може бути в принципі неможливо.

До недавнього часу при проектуванні і дослідженні систем автоматизованого управління і систем інтелектуальної підтримки процесів підготовки і прийняття рішень використовувалися два великі класи математичних моделей і методів: один з них представлений детермінованими, а другий імовірнісними моделями. Сьогодні відбувається бурхливий розвиток і все більш широке застосування в різних областях третього, абсолютно нового класу моделей і методів, заснованих на принципах теорії нечітких множин.

Набув розвитку такий новий напрямок, як м'які обчислення, за допомогою яких стало можливим оптимізувати нечіткі моделі. Використання методів оптимізації дозволило будувати адекватні моделі процесів і систем навіть при достатньо грубій початковій нечіткій моделі.

Однак у системах заснованих на нечіткому підході, особливо при великій кількості змінних, практично неможливо врахувати синергізм, що може виникати при спільній появі деяких конкретних значень окремих змінних, та неможливо забезпечити облік відмінностей у важливості факторів, що впливають на прийняття рішення.

Ці обставини роблять доцільною розробку технології, яка більшою мірою відповідала б моделі „багатовимірний вхід - вихід”, і дала можливість враховувати не тільки значення факторів, що впливають на вихідну змінну, але й визначати ступінь важливості контрольованих параметрів при прийнятті рішення і їх взаємодії необхідного порядку.

У другому розділі розглянуті основні принципи моделювання процесів прийняття рішень базами нечітких знань, доцільність та можливість розробки регресійного механізму нечіткого логічного висновку.

У розділі проведений аналіз можливостей моделювання процесів прийняття рішень на основі нечіткого логічного висновку, для цього сформульовані основні принципи, які використовувались для проведення нечіткого логічного висновку при знаходженні векторів-оцінок рівнянь регресії.

Перший етап моделювання нечіткими базами знань складається з формування за експертною інформацією моделі об'єкта шляхом побудови бази знань і грубого настроювання цієї моделі. Такий підхід є традиційним для нечітких систем і не гарантує збіг бажаного і модельного результату. Другий етап необхідний для проведення тонкого настроювання нечіткої моделі шляхом її навчання за експериментальними даними. Навчання моделі полягає в підборі параметрів функцій належності шляхом мінімізації різниці між експериментальними і теоретичними даними.

Для формалізації лінгвістичних змінних була вибрана дзвіноподібна модель функції належності, яка має найменше число параметрів, що зменшує розмірність задачі підбору цих параметрів при навчанні нечіткої моделі.

Аналітичну модель функції належності змінної x до довільного нечіткого терму Т представимо у вигляді

,

де b і c - параметри настроювання:

b - координата максимуму функції, мT(b)=1;

c - коефіцієнт концентрації-разтягування функції.

Фактично число b представляє найбільш прагматичне значення змінної х для нечіткого терму .

Процедура отримання нечіткого логічного висновку, по суті, є реалізацією нечіткої продукційної експертної системи зі всіма недоліками, властивими таким системам, а саме:

відсутня можливість урахування відмінностей за важливістю контрольованих вхідних змінних x1, x2,…, xn;

жорстка схема логічного висновку може привести до неконтрольованих помилок у діагнозі (для цього достатньо, щоб мінімальне значення функції належності тільки для одного з правил субпродукції виявилося більше за інших);

кількість правил бази знань набагато менше за число можливих варіантів значень вхідних змінних, отже, на практиці можуть виникати варіанти, не передбачені в базі знань;

у системах такого типу, особливо якщо число вхідних змінних велике, практично неможливо врахувати синергетичний ефект, який можливий при спільній появі деяких конкретних значень окремих змінних.

Через те розглядається можливість використання для вирішення завдання визначення діагнозу поливу лінійного за параметрами, але нелінійного за факторами рівняння регресії. Вважатимемо, що парні взаємодії змінних достатньою мірою визначають появу синергетичного ефекту.

Припустимо, що проведена серія N вимірів значень контрольованих змінних, в результаті яких отримана матриця

.

Тут вектор Xl = (xl1, xl2,,…,xli,,…,xln) відповідає результатам проведення l-го експерименту. Кожному значенню xli вхідної змінної xi поставимо у відповідність m чисел , , де zijl - число, що встановлює, якою мірою значення xli змінної xi в l-ому експерименті сприятливо для реалізації j-го варіанту поливу, zijl [0, 1].

Одночасно вектору поставимо у відповідність m чисел (d1l , d2l,,…,djl,…,dml), , де djl - ступінь доцільності використання j-го варіанту поливу за ситуації, коли набір контрольованих параметрів утворює вектор , djl [0, 1].

Для j-го варіанту поливу введемо матриці

,

DjT = (dj1 dj2 … djl … djN ),

AjT = (a1 j a2 j … an j a12 j a13 j … ai1i2 j … an-1n j), .

Нарешті введемо модель

, (1)

що задає ступінь доцільності використання j-го варіанту поливу в l-ій ситуації, .

Невідомі коефіцієнти рівняння регресії (1) визначимо методом найменших квадратів шляхом незалежної мінімізації функціоналів:

Ij = (Yj - Dj)T(Yj - Dj) = (HjAj - Dj)T(HjAj-Dj).

У результаті мінімізації функціоналів за векторами A1,…, Aj,…, Am відповідно, отримаємо m векторів-оцінок параметрів рівнянь (1)

.

Цей результат дозволяє розрахувати набір значень ступеня доцільності використання кожного з варіантів поливу для будь-якого набору значень контрольованих змінних X = (x1, x2,,…,xi,…,xn). Для цього потрібно набору Х поставити у відповідність m векторів zj = (z1 j, z2 j,…,zn j), . Послідовна підстановка елементів цих векторів і елементів відповідних векторів в рівняння (1) визначають шуканий набір значень:

, .

Для розв'язання задачі оцінок ступеня доцільності використання варіантів поливу для будь-якого набору контрольованих параметрів при визначенні векторів-оцінок параметрів рівнянь (1) використовується методика складання і розв'язання системи нечітких логічних рівнянь. Найбільш природний підхід до розв'язання задачі розрахунку компонентів векторів zj = (z1j, z2j,…,znj) для кожного набору значень контрольованих змінних X = (x1, x2,,…,xi,…,xn) полягає в наступному. Для кожної із змінних xi формується набір функцій належності мj(xi), , , де мj(xi) - функція належності контрольованої змінної xi нечіткій множині Mij значень, сприятливих для реалізації j-го варіанту поливу. Введення сукупності таких функцій належності дозволяє інтерпретувати зміряне значення кожної контрольованої змінної як нечітке число, ступінь належності якого кожній з нечітких множин Mi1, Mi2,…,Mim визначається відповідними значеннями мj(xi) функцій належності. Тоді обчислені числа визначають нечіткі значення ступеня доцільності використання відповідних варіантів поливу для набору виміряних значень контрольованих змінних.

Вид шуканих функцій належності мj(yi) залежить від того, яким чином задані функції належності мj(xi), , .

Функцію належності контрольованого параметра xi нечіткій безлічі значень, сприятливих для реалізації j-го варіанту, опишемо функцією (L-R) -типу:

де L і R є довільними функціями, що не зростають на безлічі ненегативних дійсних чисел, б > 0, в > 0. При цьому параметр задає моду нечіткого числа xi, а параметри б і в є відповідно лівим і правим коефіцієнтами нечіткості. Зручність використання моделей (L-R)-типу для описання функцій належності нечітких чисел визначається простотою виконання операцій алгебри над відповідними нечіткими числами.

Дзвіноподібна функція належності в термінах (L-R) функцій буде описана співвідношенням

Застосувавши правила виконання операцій над нечіткими числами, коли функція належності контрольованого параметра xi нечіткій безлічі значень, сприятливих для реалізації j-го варіанту, описується функцією (L-R)-типу, отримаємо функції належності нечітких чисел , , що визначають ступінь доцільності вибору певного рішення:

Відповідне число для j-го варіанту поливу в певній ситуації прийняття рішення при векторі контрольованих змінних дорівнює:

(2)

Порівняння цих чисел для різних варіантів поливу дозволяє обрати той з них, ступінь доцільності якого, за ситуації коли набір контрольованих параметрів утворює вектор X*, є найбільшою.

У третьому розділі розглянуті фактори, що впливають на діагностику поливу, типи діагнозів, побудовано дерево логічного висновку та записані нечіткі логічні рівняння, що визначають функції належності рішення до термів із множини діагнозів. Цей результат дозволив знайти невідомі коефіцієнти регресійної моделі та побудувати функції належності для кожного із діагнозів поливу.

Типи діагностичних рішень щодо проведення поливу вибрані наступним чином: полив непотрібен, наступне діагностування через 6-7 днів (d1); полив непотрібен, наступне діагностування через 4-5 днів (d2); потрібен освіжаючий полив нормою 100-150 м3/га (d3); потрібен полив малою поливною нормою 250-300 м3/га (d4); потрібен полив малою поливною нормою 300-350 м3/га (d5); потрібен полив поливною нормою 350-400 м3/га (d6); потрібен полив поливною нормою 400-450 м3/га (d7); потрібен полив поливною нормою 450-500 м3/га (d8); потрібен полив поливною нормою 500-550 м3/га (d9).

Побудовано дерево висновку (рис. 1), на якому зображені залежності виду:

D = fD(x19, y4, y5), (3)

y1 = f1(x3, x4, x5, x6, x7, y3), (4)

y2 = f2(x9, x10, x11, x12), (5)

y3 = f3(x8, x13, x14), (6)

y4 = f4(x15, x16, x17, x18), (7)

y5 = f5(x1, x2, y1, y2), (8)

де D - діагноз поливів, y1, y2, y3, y4, y5 - проміжні узагальнені змінні:

y1 - вологозабезпеченість рослини {нижче за критичну (нкр), критична (кр), вище за критичну (вкр), висока (в)};

y2 - кліматичний фактор {несприятливий сухий (нсс), помірний (пм), сприятливий вологий (спв)};

y3 - рівень забезпеченості ґрунтовою вологою {нижче за критичний (нкр), критичний (кр), вище за критичний (вкр), високий (в)};

y4 - найменша вологоємність {низька (н), нижче за середню (нс), середня (с), вище за середню (вс), висока (в)};

y5 - необхідність поливу {не потрібен полив (нп), освіжаючий полив (осв), малі поливні норми (мпн), нормальні поливні норми (нпн)}.

Фактори, що впливають на вибір рішення щодо проведення поливу, представлені у вигляді лінгвістичних змінних (табл. 1), для яких вибрані універсальні множини та терми.

Для кожного із співвідношень (3)-(8) побудовані нечіткі бази знань, які представляють сукупність нечітких правил «ЯКЩО-ТОДІ», що визначають взаємозв'язок між вхідними та вихідною змінними. За нечіткими базами знань складені логічні рівняння.

Скорочено систему логічних рівнянь, що відповідає співвідношенню (3), запишемо так:

, , (9)

де , , - функції належності змінних y4 , y5, x19 до їх нечітких термів ,, відповідно;

- логічне АБО, - логічне І, як операції max і min відповідно.

Представлена методика прийняття рішення з діагностування зрошуваного поля базами нечітких знань у вигляді алгоритму, який складається з дев'яти кроків.

Проведено навчання нечіткої моделі, яке зводиться до настроювання параметричних функцій належності по навчальній вибірці за допомогою генетичних алгоритмів. Навчальна вибірка задана у вигляді 304 пар експериментальних даних (Xl, Dl), , де Xl = (xll, x2l,…,x19l) і dl - вхідний вектор і відповідний клас рішення для l-ої пари «вхід-вихід», dl(d1, d2,…,d9). Настроювання моделі на базі нечіткої логіки здійснюється шляхом мінімізації розбіжності між модельним та еталонним результатом.

Таблиця 1 Фактори, що впливають на вибір діагнозу поливу, як лінгвістичні змінні

Частковий параметр стану	Універсум	Терми для лінгвістичної оцінки
x1 - критична фаза	[0,1], у. о.	некритична (нкр), критична (кр)
x2- режим зрошення	[0,1], у. о.	біологічно-оптимальний (бо), оптимально екологічно безпечний (оеб), водозберігаючий (вз), ґрунтозахисний (гз)
x3 - рівень ґрунтових вод	, м	близько (б), середньо (с), глибоко (г)
x4 - опади за поточний період	[0,100], мм	немає (н), незначні (нз), достатні (д), рясні (р)
x5 - плач	[0,1], у. о.	негативний (нг), немає (н), позитивний (п)
x6- тургор листів	[0,1], у. о.	ослаблений (ос), середній (ср), нормальний (н)
x7 - концентрація клітинного соку (ККС)	[0,20], %	низька (н), нижче за критичну (нкр), критична (кр), вище за критичну (вкр)
x8 - вологість ґрунту від НВ	[0,100], %	низька (н), нижче за середню (нс), трохи нижче за середню (тнс), середня (с), трохи вище за середню (твс), вище за середню (вс), висока (в)
x9 - прогноз опадів	[0,100], мм	немає (н), незначні (нз), достатні (д), рясні (р)
x10 - температура повітря	[0,50],	низька (н), нижче за середню (нс), середня (с), вище за середню (вс), висока (в)
x11 - вологість повітря	[0,100], %	низька (н), середня (с), висока (в)
x12 - швидкість вітру	[0,15], м/с	низька (н), середня (с), висока (в)
x13 - склад ґрунту	[0,1], у. о.	легкі (л), середні (с), важкі (в)
x14 - фаза вегетації	[0,1], у. о.	висадка-цвітіння (вц), цвітіння-зав'язь (цз), дозрівання-збір (дз)
x15 - тип ґрунтів	[0,1], у. о.	дерново-підзолистий (дп), світло-сіра лісова (ссл), сіра лісова (сл), темно-сіра лісова (тсл), чорнозем опідзолений (чоп), чорнозем південний (чпд), чорнозем звичайний (чзв), чорнозем потужний (чпт), каштанові (к)
x16 - механічний склад ґрунту	[0,1], у. о.	супіски (сп), легкі суглинки (лсг), середні суглинки (ссг), важкі суглинки (всг), легкі глини (лг), глини (г)
x17 - щільність ґрунту	[1.1,1.7], т/м3	низька (н), нижче за середню (нс), середня (с), вище за середню (вс), висока (в)
x18 - структурність ґрунту	[0,1], у. о.	безструктурна (бс), слабо структурна (сс), агрономічно цінна (ац)
x19 - глибина активного шару ґрунту	[0,2], м	мала (м), середня (с), велика (в)

Представлена технологія оцінки ступеня доцільності прийняття рішення щодо визначення строків та норм поливу з використанням розробленого регресійного механізму логічного висновку. Реалізація запропонованої технології забезпечується шляхом розв'язання окремих задач:

1. Визначені функції належності мj(xi) контрольованої змінної xi нечіткій множині значень, сприятливих для реалізації j-го варіанту поливу, у вигляді дзвіноподібної функції з двома параметрами: координатою максимуму та коефіцієнтом розтягування.

2. Отримані 9 векторів-оцінок параметрів рівняння регресії методом найменших квадратів, в якому для визначення діагнозу поливу при певному наборі контрольованих параметрів використана методика складання і розв'язання системи нечітких логічних рівнянь.

Розв'язання поставлених задач дозволило отримати 9 рівнянь регресії за кожним із діагнозів.

Шляхом переходу у співвідношенні (2) від функції належності (L-R)-типу до дзвіноподібної функції належності із заміною відповідних позначень отримаємо ступені доцільності використання кожного з 9 варіантів поливу при фіксованому векторі вхідних змінних X* = (x1*, x2*,…, x19*) за формулою

. (10)

Прийняття рішень при виборі одного з 9 класів рішень щодо проведення поливу будемо здійснювати за наступним алгоритмом:

Зафіксувати значення параметрів, що визначають стан зрошуваного поля X* = (x1*, x2*,…, x19*).

Підставити значення вхідних змінних x1 - x19 в співвідношення (10) та розрахувати ступені доцільності використання кожного з 9 варіантів поливу.

Як діагноз поливу обрати той з 9 класів рішень d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9 ступінь доцільності якого, за ситуації коли набір контрольованих параметрів утворює вектор X*, є найбільшою.

Запропонована методика дозволяє для будь-якого набору контрольованих параметрів розрахувати ступінь доцільності використання кожного з 9 можливих варіантів поливу та обрати той з них, ступінь доцільності якого є найбільшою.

Четвертий розділ містить описання системи підтримки прийняття рішень щодо формування режимів зрошення, яка реалізує моделі та алгоритми діагностування поливів на основі нечіткого регресійного механізму прийняття рішень. Структура системи показана на рис. 2.

Розглянемо принципи роботи системи підтримки прийняття рішень з визначення параметрів режимів зрошення.

Введення значень вхідних змінних. Значення вхідних змінних при виконанні розрахунків можуть бути задані кількісно та якісно одним із трьох способів: числом, лінгвістичним термом або за принципом термометру.

Обчислення результату. Для вибору рішення щодо проведення поливу необхідно натиснути кнопку <Просчитать> у вікні введення значень вхідних змінних. В результаті розрахунку за 9-ма рівняннями регресії отримуються ступені доцільності використання кожного із 9 рішень. Результати прийняття рішень представляються в текстовій та графічній формі: відповідне діалогове вікно містить інтерпретований результат та діаграму розподілення можливостей за усіма видами діагнозу.

Протоколювання результату висновку. Результати висновку та значення вхідних змінних, що визначили рішення щодо проведення поливу, можна записати в файл шляхом вибору режиму <Задокументировать> в головному меню системи.

Моделювання за одним параметром. За необхідністю можна простежити за чутливістю отриманого рішення до зміни фіксованого параметру. Динаміка зміни вхідної величини визначається числом точок, в яких був виконаний експеримент. Необхідність моделювання за одним параметром може виникати при прогнозуванні наступних строків поливу. Проведення такого аналізу можна здійснити шляхом вибору пункту <Моделирование по одному параметру> меню <Моделирование>.

Порівняльний аналіз існуючих підходів визначення строків та норм поливу представлений у вигляді діаграми (рис. 3) та таблиці (табл. 2), що надає можливість зробити висновок про необхідність впровадження в сучасних умовах розробленої системи підтримки прийняття рішень з визначення строків та норм поливів.

Таблиця 2 Порівняльний аналіз методів діагностування поливів

труднощі врахування вхідної інформації	методи визначення ґрунтової вологи	методи визначення фізіологічних та морфологічних ознак	ІОС «Полив-2»	система на базі нечіткого регресійного механізму
ґрунтових факторів	+/-	+/-	-	-
фізіологічних та морфологічних факторів	+	-	+	-
кліматичних факторів	+	+	-	-
якісної інформації	+	+/-	+/-	-
нечіткої інформації	+	+	+	-

«+» - наявність труднощів; «-» - відсутність труднощів; «+/-» - часткові труднощі.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішена науково-практична задача оцінки ступеня доцільності вибору певного рішення за рахунок використання нечітких баз знань і рівняння регресії, що дозволяє формалізувати та автоматизувати процес прийняття рішень при діагностуванні поливів з урахуванням великої кількості параметрів, що впливають на об'єкт, і попарного зв'язку між ними.

Основні наукові та практичні результати роботи полягають у наступному:

Проведений огляд та аналіз методів визначення причиново-наслідкових зв'язків між вхідними та вихідною змінними, методів оперативного планування зрошення і визначені проблеми, що потребують розробки нової інформаційної технології та системи підтримки прийняття рішень у зрошуваному землеробстві.

Розглянуто можливості застосування теорії нечітких множин при визначенні діагностичного рішення. Проведений аналіз недоліків класичного логічного висновку за алгоритмом Мамдані на основі багатовимірної бази знань. Запропонована методика оцінки ступеня доцільності вибору певного рішення з використанням апаратів нечіткої математики та регресійного аналізу, яка має наступні переваги: дозволяє розрахувати ступені доцільності використання різних варіантів рішень для будь-якого набору контрольованих параметрів; забезпечує можливість урахування відмінностей за важливістю контрольованих параметрів; після проведення попереднього навчання, реалізація методики не вимагає зберігання громіздкої багатовимірної бази знань; методика надає можливість при розрахунку ступеня доцільності вибору рішення враховувати не тільки значення факторів, що впливають на прийняття рішення, але і їх взаємодії необхідного порядку.

Визначені параметри, що впливають на більш точне діагностування строків та норм поливів, і для кожного з них вибрані терми для лінгвістичної оцінки та інтервали, яким належать їх значення. Вибір параметрів стану зумовлений безпосереднім впливом кожного з них на визначення діагнозу поливу і можливістю їх застосування, чи вимірювання. Проведена класифікація діагнозів за строками та нормами поливів у залежності від вологозабезпеченості рослин. Запропонована диференціація строків та норм поливу дозволяє за можливістю відтягувати наступний полив, а розбиття поливної норми на інтервали відокремлює різні стани вологозабезпеченості рослин і визначає їх потребу у воді.

Проведена ієрархічна класифікація параметрів у вигляді дерева логічного висновку, що пов'язує фактори, які впливають на визначення параметрів режимів зрошення, з можливим діагнозом поливу. За деревом логічного висновку побудовані нечіткі бази знань.

Розроблена математична модель та алгоритм діагностування строків та норм поливів на базі нечіткої логіки для реалізації нечіткого регресійного механізму. У діагностичній моделі зв'язок між факторами, що впливають на вибір правильного рішення, і діагнозом поливу представлений лінгвістичними правилами «ЯКЩО-ТОДІ» у вигляді нечітких баз знань. Після побудови грубої моделі проведена параметрична ідентифікація моделі діагностування шляхом настроювання параметрів функцій належності термів лінгвістичних змінних.

Розроблена інтелектуальна інформаційна технологія оцінки ступеня доцільності використання варіантів поливу на основі регресійного механізму логічного висновку за рахунок використання нечітких баз знань і рівняння регресії. Отримані 9 рівнянь регресії, що дозволяють приймати рішення стосовно вибору доцільного діагнозу поливу.

На основі запропонованої нечіткої регресійної моделі розроблена система підтримки прийняття рішень при діагностуванні параметрів режимів зрошення, яка працює під операційними системами Windows і не потребує спеціальної підготовки.

Система підтримки прийняття рішень щодо формування режимів зрошення впроваджена у процес визначення строків та норм поливу при зрошенні овочевих культур сімейства пасльонових у СТОВ «Мирна долина». Розроблена система підтримки прийняття рішень дозволяє, в залежності від вибору режиму зрошення, визначати потребу рослин у воді і, або отримувати високі врожаї на фоні раціонального використання води, або заощаджувати водні ресурси при певних втратах врожаю, які з економічної точки зору є доцільними в порівнянні з витратами на подачу додаткових об'ємів поливної води для досягнення максимальних врожаїв.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Тащилин М.В. Диагностика поливов на основе нечеткой модели / Л.И. Леви, М.В.Тащилин // Праці Луганського відділення Міжнародної Академії інформатизації. - 2007. - №2 (15) частина 1. - С. 86-88.

2. Здобувачу належить розробка нечіткої моделі діагностування строків та норм поливів.

3. Тащілін М.В. Прийняття рішень при оперативному управлінні зрошенням на основі нечіткої моделі / М.В.Тащілін // Техніка будівництва. - 2008. - № 21. - С. 139-144.

4. Тащілін М.В. Автоматизація діагностування об'єкта зрошення / М.В. Тащілін // Збірник наукових праць Луганського національного аграрного університету. Серія: Технічні науки. - 2008. - №88. - С. 111-115.

5. Тащілін М.В. Принципи нечіткого моделювання при зрошенні / М.В.Тащілін // Адаптивні системи автоматичного управління. - 2009. - № 14(34). - С. 105-110.

6. Тащилин М.В. Нечеткая экспертная система с регрессионным механизмом логического вывода / М.В.Тащилин, Т.И. Каткова // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». - Харків: НТУ "ХПІ". - 2009. - №4. - С. 69-75.

7. Здобувачу належить розробка методики побудови регресійного механізму нечіткого логічного висновку.

8. Тащилин М.В. Идентификация поливного поля нечеткой базой знаний / Л.И. Леви, М.В.Тащилин // Автоматика-2007: междунар. конф. по автоматическому управлению, 10-14 сентября 2007 г.: тезисы докл. - Севастополь, 2007. - С. 223-224.

9. Здобувачем вибрані фактори, що впливають на визначення поливного режиму та побудовано ієрархічне дерево логічного висновку.

Размещено на Allbest.ru

...