Удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним мірам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ УКРАЇНИ З ПИТАНЬ ТЕХНІЧНОГО

РЕГУЛЮВАННЯ ТА СПОЖИВЧОЇ ПОЛІТИКИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ЦЕНТР «ІНСТИТУТ МЕТРОЛОГІЇ»

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

«Удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним мірам»

Білокінь Євген Миколайович

Харків - 2011

Анотації

Білокінь Є.М. Удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним мірам. - Рукопис

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.02 - стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення. - Національний науковий центр «Інститут Метрології», Харків, 2011.

Дисертація присвячена удосконаленню методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним некратнодесятинним мірам. Розроблено принцип удосконалення методів порівняння, в основу якого покладена ідея формування мір відношення із взаємозворотних змішаних сполучень рівнономінальних резисторів. Описано закономірність, відповідно до якої різниця між відносними похибками взаємозворотних змішаних сполучень резисторів становить величину другого порядку малості. Удосконалено метод порівняння за допомогою перехідних мір другого типу шляхом їхньої заміни на багатозначні міри зі змішаним сполученням резисторів. Удосконалено потенціометричний метод порівняння шляхом шунтування мір, що порівнюються, здвоєними багатозначними мірами зі змішаним сполученням резисторів. Удосконалено мостовий метод передачі розміру одиниці електричного опору шляхом включення в компаруючі плечі декад зі змішаним сполученням резисторів. Проведено експериментальні дослідження, результати яких підтверджують високу ефективність удосконалених методів при розв'язанні задач передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним некратнодесятинним мірам.

Ключові слова: нерівнономінальні некратнодесятинні міри електричного опору, взаємозворотні сполучення резисторів, методи порівняння мір електричного опору, перехідні міри, мостовий метод, потенціометричний метод.

Belokon E.N. The improvement of electric resistance unit size transfer methods to non equal nominal standards - the Manuscript.

The dissertation on the receipt of candidate of technical science degree by speciality 05.01.02 - standardization, certification and metrological maintenance. - The National scientific center «Institute of Metrology», Kharkov, 2011.

The dissertation is devoted to improvement of electric resistance unit size transfer methods to non equal nominal non decimal standards. The principle of improvement of comparison methods is based on the idea of creation of the relation measures from mutually inverse combinations of equal nominal resistors. The paper describes the law concerning the mixed combinations of resistors, according to which the difference between relative errors of the mutually inverse connections of resistors is insignificant. The method of comparison by means of transitive standards of the second type is improved. Improvement is based on replacement the transitive standards on multiple-valued standards with the mixed combinations of resistors. The electrometric method of comparison, by shunting of compared standards by dual multiple-valued standards with the mixed combination of resistors is improved. The bridge method of electric resistance unit size transfer, by inclusion of decades with the mixed combination of resistors in comparing shoulders is improved. The results of experimental researches confirm high efficiency of advanced methods, at the decision of problems of transfer the of electric resistance unit size to non equal nominal non decimal standards.

Keywords: non equal nominal non decimal standards of electric resistance, the mutually inverse combinations of resistors, methods of comparison of electric resistance standards, transitive standards, a bridge method, an electrometric method.

Белоконь Е.Н. Совершенствование методов передачи размера единицы электрического сопротивления неравнономинальным мерам - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.01.02 - стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение. - Национальный научный центр «Институт Метрологии», Харьков, 2011.

Диссертация посвящена усовершенствованию прецизионных методов передачи размера единицы электрического сопротивления неравнономинальным некратнодесятичным мерам. Такие методы используются при измерениях температуры с помощью платиновых термометров сопротивления, а также при передаче размера единицы электрического сопротивления от эталона Ома на эффекте Холла. Современные методы, которые применяют для решения этих задач, характеризуются недостаточной эффективностью. Они либо реализованы с помощью дорогостоящей аппаратуры, либо отличаются своей сложностью. Основная цель усовершенствования методов передачи - повышение их эффективности при обеспечении требуемой точности.

В основу принципа усовершенствования методов передачи положена идея формирования мер отношения из взаимно обратных смешанных соединений равнономинальных резисторов. В диссертации описана закономерность, в соответствии с которой разница между относительными погрешностями взаимно обратных соединений резисторов составляет величину второго порядка малости. Доказательство этой закономерности осуществлено путем сравнения оценок погрешностей частных случаев взаимно обратных соединений резисторов и дальнейшего распространения полученных результатов на все остальные соединения резисторов. Рассмотрены основные и дополнительные относительные погрешности взаимно обратных соединений резисторов. Экспериментально установлено, что разница между относительными погрешностями взаимно обратных соединений резисторов с сопротивлением от 100 Ом и выше составляет величину менее 0,0001%, а для мер с сопротивлением 10 Ом - величину порядка 0,001%.

Усовершенствован метод передачи размера единицы электрического сопротивления с помощью переходных мер второго типа путем их замены на переходные меры с взаимно обратными смешанными соединениями резисторов. Для выбора смешанных соединений с наиболее подходящими схемами коммутации предложена методика расчета основных характеристик соединений резисторов. Проведенное экспериментальное исследование показало, что погрешность передачи размера единицы электрического сопротивления усовершенствованным методом может достигать величины порядка 0,0001% для мер с сопротивлением от 100 Ом и выше. Оценки эффективности данного метода, полученные в результате анализа технико-экономических показателей, превышают оценки эффективности аналогичного метода по некоторым показателям на 40%.

Усовершенствован потенциометрический метод передачи размера единицы электрического сопротивления путем шунтирования сравниваемых мер декадами со смешанным соединением резисторов, что позволяет снять принципиальное ограничение на использование данного метода при сравнении неравнономинальных мер.

Усовершенствованы методы сравнения с помощью компаратора путем включения декад со смешанным соединением резисторов в компарирующие плечи одинарного и двойного моста. В результате экспериментов установлено, что погрешность передачи размера единицы электрического сопротивления усовершенствованным методом составляет величину порядка 0,0005% для мер сопротивлением 1 Ом. Показатели эффективности данного метода, полученные в результате анализа, в пять раз превышают показатели аналогичного метода.

Разработаны элементы метрологического обеспечения процесса сравнения неравнономинальных мер, воспроизводящих значение эталона Ома на эффекте Холла, значения платиновых термопреобразователей с сопротивлением 100 Ом в реперных точках температурной шкалы МТШ-90 и мер с сопротивлением, кратным 10ⁿ. Эти методы позволяют осуществлять передачу размера единицы электрического сопротивления с погрешностями, сопоставимыми с погрешностями методов передачи рабочим эталонам, а именно: до 0,0005% для платиновых термопреобразователей сопротивления и до 0,0001% для однозначных мер электрического сопротивления.

Ключевые слова: неравнономинальные некратнодесятичные меры электрического сопротивления, взаимно обратные смешанные соединения резисторов, методы сравнения мер электрического сопротивления, переходные меры, мостовой метод, потенциометрический метод.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Питання удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним мірам виникло у зв'язку зі збільшенням обсягів прецизійних вимірювань, у яких здійснюється порівняння нерівнономінальних некратнодесятинних мір. Така ситуація склалася після введення еталону одиниці електричного опору (Ома) на ефекті Хола зі значенням 6453,202 Ом і в результаті розширення області дії платинової термометрії, яка тепер забезпечує діапазон вимірювань температурної шкали від 13,81 К до 1357,77 К.

Сьогодні в практиці метрологічних робіт на рівні робочих еталонів задача передачі розміру одиниці електричного опору вирішується методами порівняння за допомогою компараторів і за допомогою перехідних мір. Ці методи досить ефективні при розв'язанні задач порівняння мір з рівнономінальними або кратнодесятинними значеннями, тобто дозволяють досягти необхідної точності при відносно невеликих витратах на реалізацію цих методів. Однак, в області порівняння нерівнономінальних некратнодесятинних мір ефективність таких методів істотно знижується. Це відбувається через те, що забезпечити дані вимірювання можна або за рахунок дорогих засобів вимірювальної техніки, або за рахунок складних і громіздких методик виконання вимірювань. Обидва ці варіанти розв'язання задач порівняння нерівнономінальних некратнодесятинних мір призводять до невиправдано великих економічних і трудових витрат.

Таким чином, існує необхідність удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору для розв'язку задач порівняння нерівнономінальних некратнодесятинних мір доступними засобами і для подальшого розвитку системи передачі розміру одиниці електричного опору й платинової термометрії вцілому.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційної роботи використані у теоретичних і експериментальних дослідженнях, які проводилися в ДНВО «Метрологія» і ДП «Харківстандартметрологія» за темами 06.01.12.02 «Створення державного первинного еталону одиниці електричного опору» та 06.01.08.06 «Створення первинного еталона одиниці температури Кельвіна в діапазоні (13,81 - 1357,77) К».

Мета й задачі досліджень. Основна мета досліджень полягає в удосконаленні методів передачі розміру одиниці електричного опору нерівнономінальним мірам для підвищення техніко-економічної ефективності метрологічного забезпечення при досягненні необхідної точності.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити ряд задач:

- провести аналіз прецизійних методів і засобів порівняння мір електричного опору та оцінити їх з використанням критеріїв техніко-економічної ефективності;

- розробити принципи вдосконалення методів порівняння, оцінити метрологічні характеристики засобів для їхньої реалізації;

- удосконалити методи порівняння за допомогою перехідних мір і оцінити їх ефективність;

- удосконалити елементи метрологічного забезпечення процесу порівняння нерівнономінальних мір, які відтворюють значення еталона Ома на ефекті Холу, значення платинових термоперетворювачів опору в реперних точках МТШ-90 і мір з опором кратним 10ⁿ;

- удосконалити методи порівняння за допомогою компаратора для ефективного розв'язання задач в області вимірювань платинових термоперетворювачів опору та розробити апаратні засоби для їх реалізації.

Об'єкт досліджень - процес передачі розміру одиниці електричного опору.

Предмет досліджень - прецизійні методи та засоби порівняння нерівнономінальних некратнодесятинних мір електричного опору.

Методи досліджень. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу (метод ланцюгових дробів, розкладання функції в степеневий ряд), методи обробки результатів вимірювань з теорії похибок (методи статистичної обробки інформації, метод найменших квадратів), а також методи вимірювань електричних величин.

Наукова новизна отриманих результатів. У ході вирішення поставлених задач були отримані наступні наукові результати:

- уперше доведена закономірність, відповідно до якої різниця між відносними похибками взаємозворотних змішаних сполучень резисторів складає величину другого порядку малості;

- удосконалено метод передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою перехідних мір другого типу шляхом їх заміни на перехідні міри зі змішаним сполученням резисторів, що дозволило використовувати цей метод при порівнянні нерівнономінальних некратнодесятинних мір;

- удосконалено потенціометричний метод передачі розміру одиниці електричного опору шляхом шунтування мір, які порівнюються здвоєними перехідними мірами зі змішаним сполученням резисторів, що дозволило зняти принципові обмеження на використання даного методу при порівнянні нерівнономінальних мір;

- удосконалено мостовий метод передачі розміру одиниці електричного опору шляхом включення в компаруючі плечі декад зі змішаним сполученням резисторів, що теоретично дозволяє реалізувати даний метод у схемах автоматичних омметрів з класом точності до 0,0005%.

Практичне значення отриманих результатів. Удосконалені методи передачі розміру одиниці електричного опору дозволили розробити ряд елементів вимірювальних пристроїв, таких як одинарна й здвоєна декада резисторів зі змішаним сполученням, використання яких дозволяє істотно підвищити ефективність методів вимірювань. Основні результати теоретичних і експериментальних робіт автора знайшли застосування в ряді підприємств і організацій України:

- Воєнстандарт міністерства оборони України (акт впровадження від 09.07.2004); застосований удосконалений метод порівняння нерівнономінальних резисторів за допомогою одинарного мосту;

- ННЦ «Інститут метрології» м. Харків (акт впровадження від 11.06.2004); застосований удосконалений метод передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою потенціометричної вимірювальної схеми;

- ДП «Харківстандартметрологія», м. Харків (акт впровадження від 29.11.2010); застосований удосконалений метод порівняння мір із використанням перехідної міри.

Особистий внесок здобувача. У роботі [1] здобувачем запропоновано метод вимірювань опору платинових термоперетворювачів; у роботі [3] здобувачем запропоновано метод використання компараторів для вимірювань опору термоперетворювачів; у роботі [4] здобувачем отримано експериментальні оцінки метрологічних характеристик змішаних сполучень резисторів; у роботі [8] здобувачем проаналізовано похибки, які виникають у змішаних сполученнях резисторів, та їх вплив на результат вимірювань; у роботі [9] здобувачем запропоновано удосконалений диференційний метод порівняння резисторів за допомогою подвійного мосту, який дозволяє мінімізувати похибки компаруючих плечей при порівнянні низькоомних нерівнономінальних мір опору.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що викладені в дисертації, були апробовані на наукових конференціях: 2-й, 3-й, 4-й, 6-й міжнародних науково-технічних конференціях з питань метрології та вимірювальної техніки (Харків, ДНВО “Метрологія”, 1997-2008 р.), на всеукраїнський науково-технічній конференції «Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні» (Харків, «Національний аерокосмічний університет (ХАІ), 2010).

Публікації. Теоретичні й практичні результати дисертації опубліковано в п'ятьох статтях у наукових журналах, які входять до переліку ВАК [1-5], у патенті України на винахід [6], у п'ятьох тезах доповідей наукових конференцій [7-11].

Структура та зміст роботи. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, списку використованих джерел. Робота обсягом 170 сторінок містить 43 ілюстрації, 18 таблиць, список літературних джерел з 86 найменувань, 11 додатків.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність обраної теми дисертаційної роботи, сформульовано основну мету, об'єкт, предмет і задачі досліджень, показано наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, наведено дані про апробацію, публікації та впровадження основних результатів роботи.

У першому розділі проведено аналіз сучасних методів і засобів вимірювань опору з метою визначення найбільш перспективних напрямків досліджень в області прецизійних вимірювань нерівнономінальних некратнодесятинних мір. Визначено оцінки ефективності розглянутих методів (табл.1), які побудовані за принципом мінімуму затрат при досягненні необхідного ефекту. Оцінки ефективності сформовано на техніко-економічних критеріях. В якості економічної характеристики обрано витрати на реалізацію методу вимірювань. Витрати визначено через функцію З=f(Ц,С,Т,q), де Ц - вартість обладнання для реалізації методів; С - витрати на обслуговування обладнання; Т - розрахунковий інтервал часу; q - технічні показники, які обрані для оцінки ефективності. В якості технічних характеристик обрані точність, продуктивність та діапазон вимірювань.

Таблиця 1. Оцінки техніко-економічної ефективності методів порівняння мір електричного опору

Методи вимірювань	Витрати (тис. грн.)
	по показниках точності	по показниках продуктивності	по показниках діапазону вимірювань
За допомогою компаратора	50	50	50
За допомогою перехідних мір першого типу	50	500	50
За допомогою перехідних мір другого типу	22	44	48

економічний вимірювання електричний опора

Також виявлено коло задач, які вирішуються або можуть бути вирішені за рахунок підвищення ефективності методів передачі розміру одиниці електричного опору. Визначено основні напрямки дисертаційного дослідження.

У другому розділі розглянуто закономірність, яка лягла в основу принципу удосконалення методів передачі розміру одиниці електричного опору з метою підвищення їх ефективності. Відповідно до цієї закономірністі відносні похибки будь-якої пари взаємозворотних сполучень групи рівнономінальних резисторів відрізняються одна від іншої на величину другого порядку малості.

Взаємозворотні сполучення - це сполучення рівнономінальних резисторів із зворотно пропорційними коефіцієнтами еквівалентного опору (надалі СРВЗ), тобто це пряме сполучення резисторів R з еквівалентним опором R_es=R·B (тут В - коефіцієнт еквівалентного опору, що залежить від схеми комутації резистивних елементів), для якого можна скласти зворотне сполучення з еквівалентним опором R_ep = R/B, у якому всі резистори, що були замкнуті паралельно, стають замкнутими послідовно, а всі резистори, що були замкнуті послідовно, стають замкнутими паралельно.

Доказ положення щодо відносних похибок взаємозворотних сполучень здійснюється шляхом порівняння оцінок основних відносних похибок окремих пар СРВЗ і розповсюдження отриманих результатів на всі інші сполучення резисторів.

Основна відносна похибка функції R_e=f(R₁,R₂..R_n), що описує сполучення резисторів, оцінюється через похибки аргументів R_i (i=1,...,n), для чого використовується розкладання функції в ряд Тейлора:

Похибки третього й більш високих порядків відкидаємо через їхню малу значимість на підставі того припущення, що похибки завжди менше дійсного значення. Вважаємо, що похибки аргументів, які входять до складу функціональної залежності, є некорельованими випадковими величинами, розподіленими за нормальним законом. В цьому випадку вагові коефіцієнти , при i?j. Введемо для вагових коефіцієнтів умовні позначення, i=1,…, n. При цьому похибка функції R_e прийме вигляд: .

Порівняння основних відносних похибок СРВЗ відбувається шляхом почленного віднімання складових похибок взаємозворотних сполучень резисторів із однаковими аргументами дR_i. Тобто, якщо є пряме сполучення резисторів із похибкою, яку можна визначити через формулу

,

,

то після почленного віднімання складових похибок з однаковими аргументами дR_i прямого та зворотного сполучень резисторів отримаємо результуючу похибку

,

де .

Таким чином було порівняно похибки СРВЗ з кількістю резисторів n=3, 4, 5, 6, 7. Складові похибки першого порядку в результаті почленного віднімання виключаються.

Для оцінки впливу похибки другого порядку у розглянутих сполученнях резисторів було обрано результуючі складові з максимальними ваговими коефіцієнтами Дm_max, які було розташовано на графіку в залежності від коефіцієнта еквівалентного опору B тих сполучень, із яких вони були взяті.

За допомогою методу найменших квадратів була отримана апроксимуюча крива залежності максимальних вагових коефіцієнтів Дm_max від коефіцієнта еквівалентного опору В, яку можна описати поліномом другого ступеня Дm_max = 0,042 + 0,821B - 0,857B².

Виходячи з припущення, що отримана залежність поширюється на всі види взаємозворотних сполучень, було зроблено наступні висновки:

- результуючі складові похибки 2-го порядку з максимальними ваговими коефіцієнтами залежать тільки від коефіцієнта еквівалентного опору В;

- найбільше значення Дm_max, що дорівнює 0,25, спостерігається для пар сполучень резисторів із В=1/2 та В=2 відповідно. Отже, при належному ступені точності резисторів в сполученні (не гірше ніж 0,01% від номінального значення) відносні похибки СРВЗ, що утворені із цієї групи резисторів, будуть відрізнятися одна від іншої не більш ніж на 0,25•10^-6%, тобто на величину другого порядку малості.

Таким чином, відносна похибка сполучення з еквівалентним опором R_es= R·В відрізняється від відносної похибки взаємозворотного сполучення з опором R_ep= R/В на величину другого порядку малості.

Крім основної похибки взаємозворотних сполучень були також оцінені додаткові похибки, викликані зміною температури навколишнього середовища та зміною температури при протіканні вимірювального струму, а також похибки, що викликані комутаційними елементами та з'єднувальними проводами.

Оцінка температурної похибки та похибки через вплив потужності здійснюється шляхом порівняння оцінок додаткових відносних похибок окремих пар СРВЗ і подальшого розповсюдження отриманих результатів на всі інші сполучення резисторів.

Температурна похибка функції f(R₁,R₂..R_n), яка описує сполучення резисторів, оцінюється через похибки аргументів R_i, що входять до складу функціональної залежності. Аргументи R_i функції сполучення виражаються через функцію залежності опору від температури R(t) без урахування квадратичного члена

R(t)=R₂₀·(1+б·(t-20)-в·(t-20)²),

де б і в - температурні коефіцієнти опору;

R₂₀ - температура резистора при 20єС.

Похибка від потужності розсіювання функції f(R₁,R₂..R_n), також оцінюється через похибки аргументів R_i, які входять до складу функціональної залежності. Аргументи R_i функції сполучення виражаються через функцію залежності опору від потужності розсіювання

R(I) = R₀(1+ бhR₀I²S^-1),

де б - ТКС; h - коефіцієнт термічного опору;

R₀ - номінальне значення опору резистора;

I - струм через резистор;

S - площа випромінюючої поверхні резистора.

Як і у випадку з основною похибкою, в результаті почленного віднімання складових додаткових відносних похибок складові першого порядку виключаються. Складові другого й більш високих порядків можна не розглядати через їхню малу значимість.

Оцінка похибок, внесених комутаційними елементами та з'єднувальними проводами, здійснюється шляхом розрахунку максимальної похибки для сполучень із найбільшою кількістю комутаційних елементів і з'єднувальних проводів. Такими сполученнями є паралельні сполучення резисторів, в яких число вузлів комутації буде максимальним. Паралельне сполучення резисторів R_p з урахуванням комутаційних елементів можна виразити через формулу

,

де R - номінальний опір резисторів;

n - кількість резисторів замкнутих паралельно;

г_ср - середня відносна похибка опору резисторів, замкнутих паралельно, від номінального значення;

R_f - опір струмових клем у чотирьохпровідній схемі включення;

г - найбільша відносна похибка опору резисторів, замкнутих паралельно;

д - найбільша відносна похибка опору потенційних клем.

Для підтвердження викладених вище теоретичних розрахунків основної та додаткової похибки СРВЗ були поставлені експерименти, при яких проводилися дослідження відносних похибок взаємозворотних сполучень резисторів з В=1, та з n=6 і n=7. Експерименти було поставлено на компараторі з комплексу робочого еталона одиниці електричного опору з похибкою меншою за 0,0001%. Сполучення утворювалися за допомогою перехідних мір з номінальним опором резисторів 10, 100 і 1000 Ом.

Результуючі похибки СРВЗ, отримані шляхом статистичної обробки результатів багатократних спостережень, характеризуються випадковими складовими, середнє квадратичне відхилення (СКВ) яких майже на порядок нижче межі основної допустимої похибки компаратора, тобто менш 0,0001%, і може бути віднесена до величин другого порядку малості. Систематична складова результуючих похибок для СРВЗ з опором 100 Ом і 1000 Ом дорівнює 6·10^-5 Ом та 5·10^-5 Ом відповідно, що також не перевищує межі основної допустимої похибки компаратора. У СРВЗ з опором 10 Ом систематична складова результуючої похибки (близько 0,001%) є наслідком впливу комутаційних елементів, що підтверджується розрахунковими даними.

У третьому розділі розглянуто шляхи удосконалення методів порівняння за допомогою перехідних мір, які дозволяють розробити елементи метрологічного забезпечення процесу порівняння нерівнономінальних мір, що відтворюють значення еталона Ома на ефекті Холу, значення платинових термометрів у реперних точках температурної шкали МТШ-90 і мір з опором, кратним 10ⁿ. Уперше запропоновано метод розрахунку коефіцієнта еквівалентного опору для вибору найбільш придатних схем зі змішаним сполученням резисторів. Удосконалено методи передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою перехідних мір другого порядку й за допомогою потенціометричних схем.

В роботі наведено метод розрахунку коефіцієнта еквівалентного опору для вибору найбільш придатних сполучень. Коефіцієнт еквівалентного опору В дорівнює або незначно відрізняється від розрахункового коефіцієнта еквівалентного опору , де R_A - міра, від якої передають розмір одиниці опору; R_C - міра, до якої передають розмір одиниці опору. Коефіцієнт В залежить від схеми комутації резисторів у змішаному сполученні. Вибір необхідного змішаного з'єднання з множини існуючих сполучень залежить щонайменш від трьох факторів:

1) мінімальної кількості резисторів у сполученні;

2) нерозривності набора резисторів, що утворюють взаємозворотні сполучення;

3) різниці між коефіцієнтами В и В₀.

На практиці коефіцієнти В и В₀ дуже рідко збігаються. Через різницю коефіцієнтів B і В₀ у результат вимірювань необхідно включати поправку коефіцієнта еквівалентного опору .

Номінальний опір R резисторів в сполученні знаходять із виразу R=R_A/B.

Технічно, удосконалення методів здійснюється шляхом заміни мір відношення, таких як, магазини опорів та перехідні міри першого й другого типу на перехідні міри СРВЗ.

На базі існуючого методу передачі значення одиниці опору за допомогою перехідних мір, що використовується при порівнянні кратнодесятинних мір електричного опору, був розроблений удосконалений метод передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою перехідної міри СРВЗ. Метод поширюється на нерівнономінальні некратнодесятинні міри та складається з наступних етапів.

1. Утворення перехідної міри СРВЗ з характеристиками, отриманими в результаті розрахунку коефіцієнтів В, В₀, поправки Д_В і опору R.

2. Комутація перехідної міри СРВЗ таким чином, щоб її опір дорівнювався опору міри R_A, від якої необхідно передати значення одиниці електричного опору.

3. Передача значення одиниці електричного опору до перехідної міри СРВЗ шляхом порівняння за допомогою прецизійної апаратури компарування. Результатом порівняння є відносна поправка до перехідної міри СРВЗ д₁ = .

4. Комутація перехідної міри СРВЗ таким чином, щоб її опір дорівнювався опору R_C резистора, якому необхідно передати значення одиниці електричного опору. При цьому відносна поправка перехідної міри СРВЗ д₁ змінюється на величину другого порядку малості.

5. Передача значення одиниці електричного опору від перехідної міри СРВЗ до резистора R_C шляхом порівняння за допомогою прецизійної апаратури компарування. Результатом порівняння є значення відносної похибки д₂ опору резистора R_C:

.

Наведений метод став базовим для групи методів передачі в області вимірювань опору платинових термометрів і в області передачі розміру одиниці електричного опору від еталона на базі ефекту Холу мірам з опором, кратним 10ⁿ.

В області вимірювань опору платинових термоперетворювачів найбільш вдалими виявилися сполучення, які дозволяють здійснювати порівняння опору платинових термоперетворювачів із номінальною характеристикою перетворення НХП 100П и однозначної міри 100 Ом.

В області передачі розміру одиниці електричного опору найбільш задовільною виявилася перехідна міра СРВЗ, яка забезпечує передачу розміру одиниці електричного опору від мір з опором Rh групі із трьох рівнономінальних мір по 1000 Ом, з'єднаних паралельно, з еквівалентним опором 333,(3) Ом. Перехідна міра складається з восьми резисторів з опором R=1466,64 Ом, які замикаються в сполучення з еквівалентним опором 6453,2 Ом, або в заємнозворотне сполучення з еквівалентним опором 333,25 Ом.

Для оцінки удосконаленого метода передачі був проведений ряд експериментів. Експерименти моделювали процес передачі розміру одиниці електричного опору від еталона на базі ефекту Холу мірам з опором, кратним 10ⁿ (1000 Ом), за допомогою перехідної міри СРВЗ. СКВ випадкової складової похибки передачі розміру одиниці електричного опору дорівнює 1,2•10^-4 Ом. Межі невиключеної систематичної похибки 0,0002%.

Результати експерименту порівнювалися із результатами передачі стандартними методами. Відносна поправка до мір 1000 Ом, яка була отримана удосконаленим методом, склала 0,0028%, а стандартним методом 0,0029%, тобто різниця між результатами вимірювань за двома різними методами склала всього 0,0001%, що дорівнює межі основної допустимої похибки компаратора.

Розвитком бази ефективних методів і засобів порівняння нерівнономінальних мір стала розробка методів передачі за допомогою здвоєних перехідних мір СРВЗ.

Якщо розглядати потенціометричну схему, то метод, який реалізовано за її допомогою, містить у собі наступні етапи.

1. Включають перехідну міру паралельно порівнюваним резисторам. При цьому перша декада перехідної міри СРВЗ, паралельна опору R0, відтворює значення R1_х, що дорівнює номінальному значенню резистора Rx. Друга декада перехідної міри СРВЗ, замкнута паралельно резистору Rx, відтворює значення R2₀, що дорівнює номінальному значенню резистора R0.

Шляхом точного настроювання резистора R0 до значення R0' досягають рівноваги схеми порівняння 1/R0'+1/R1_x = 1/Rx+1/R2₀.

2. Декади перехідної міри міняють місцями й знову включають паралельно порівнюваним резисторам. Цього разу паралельно з резистором R0 включається друга декада з опором R2_х, а паралельно з резистором Rх включається перша декада з опором R1₀. Умова рівноваги прийме наступний вигляд: 1/R0''+1/R2_x = 1/Rx+1/R1₀.

3. Оцінюють похибку декад R1 і R2 перехідної міри СРВЗ. Комутують схему в такий спосіб, щоб резистори, які порівнюються, були замкнуті паралельно, і також паралельно замикають декади здвоєної перехідної міри СРВЗ, які, наприклад, відтворюють значення опорів R1_x і R2₀. Також, як і на перших двох етапах, досягають стану рівноваги схеми 1/R0'''+1/Rx = 1/R1_x +1/R2₀.

4. В отриманих виразах замість умовних R1 і R2 здійснюють підстановку дійсних значень опору декад здвоєної перехідної міри.

5. Вирішують систему із трьох рівнянь рівноваги, наведених вище, з якої визначають дійсне значення резистора Rx.

Аналогічним методом здійснюється порівняння нерівнономінальних резисторів у мостових схемах із застосуванням здвоєних перехідних мір СРВЗ.

У розділі також наведено результати аналізу ефективності удосконалених методів передачі розміру електричного опору. Оцінки ефективності удосконалених методів за показниками точності та продуктивності практично дорівнюють аналогічним оцінкам існуючих методів, а по показнику діапазону вимірювань перевищують аналогічні методи на 40% (табл.2).

Таблиця 2. Оцінки техніко-економічної ефективності удосконалених методів передачі за допомогою перехідних мір СРВЗ

Методи вимірювань	Витрати (тис. грн.)
	по показниках точності	по показниках продуктивності	по показниках діапазону вимірювань
За допомогою перехідних мір другого типу (стандартний)	22	44	48
За допомогою перехідних мір другого типу (удосконалений)	21	42	34

У четвертому розділі розглянуто шляхи удосконалення методів порівняння за допомогою компаратора, які дозволяють ефективно вирішувати задачі області вимірювань опору платинових термоперетворювачів. Також розглянуто удосконалені методи порівняння за допомогою одинарного й подвійного мостів постійного струму, до складу яких включено декади зі змішаним сполученням резисторів. Оцінені похибки таких декад з автоматизованим керуванням у мостових схемах, що теоретично дозволяє реалізувати даний метод у схемах автоматичних омметрів з похибкою вимірювань до 0,0005%.

Платинова термометрія відрізняється великою кількістю вимірюваних значень опору платинових термоперетворювачів. Методи передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою перехідних мір для цих цілей втрачають свою ефективність. У цьому випадку найбільш підходять методи передачі за допомогою компаратора.

Удосконалення методів порівняння за допомогою компаратора здійснюється шляхом використання пристроїв порівняння із включеними в їх структуру декадами СРВЗ. Як пристрій порівняння виступає мостова схема. Декади СРВЗ в складі пристрою порівняння реалізують функції компаруючих плечей і відтворюють тільки коефіцієнт еквівалентного опору.

Метод порівняння, який реалізує даний пристрій, полягає в наступному.

На першому етапі домагаються рівноваги моста при одному розташуванні компаруючих плечей. Формула рівноваги моста в цьому випадку приймає вигляд:

,

де В1 та В2 - коефіцієнти еквівалентного опору сполучень резисторів у компаруючих плечах;

Rx - значення опору що виміряється;

R0' - значення опору плеча порівняння при першому вимірюванні;

R - номінальне значення опору резисторів компаруючих плечей. Відносна похибка вимірювань опору складає дRх' = дR0' + дR1'- дR2'.

На другому етапі домагаються рівноваги моста в стані, коли плечі порівняння переставлені місцями, а декади змішаних сполучень у цих плечах комутуються у взаємозворотні сполучення. Формула рівноваги моста в цьому випадку приймає вигляд:

.

Відносна похибка вимірювань опору складає дRx''=дR0''+дR2''-дR1''.

За результатами двох вимірювань опір резистора складає

.

Відносна похибка вимірювань опору Rx складає

.

.

У такий спосіб компаруючі плечі, складені з декад СРВЗ, теоретично не вносять похибок у результат вимірювань.

При вимірюванні опорів менших 100 Ом починають позначатися похибки за рахунок змінних значень контактних (перехідних) опорів. У цьому випадку використовують диференційний метод вимірювань за допомогою подвійного мосту, який істотно зменшує вплив контактних опорів.

Подвійний міст із декадами СРВЗ, включеними в компаруючі плечі, дозволяє здійснювати порівняння нерівнономінальних мір з номіналами менш 100 Ом.

Метод порівняння, що реалізує подвійний міст, відрізняється від методу порівняння за допомогою одинарного чотирьохплечого моста додатковими вимірюваннями, спрямованими на виключення поправочного члена, який входить у формулу рівноваги мостової схеми.

Так, за результатами першої групи вимірювань формула рівноваги моста приймає вигляд:

.

За результатами другої групи вимірювань формула рівноваги моста приймає вигляд:

.

За результатами двох груп вимірювань опір резистора складає

.

Також, як і у випадку з одинарним мостом, компаруючі плечі, складені з декад змішаних сполучень резисторів, теоретично не вносять похибок у результат вимірювань.

Похибка передачі розміру одиниці електричного опору мірам з опором 1 Ом, отримана під час експериментальних досліджень за допомогою подвійного мосту, склала лише 0,0004%, (СКВ результатів вимірювань 10^-6 Ом).

У роботі також розглянуто аспекти автоматизації окремих елементів мостових схем, а саме, плеча порівняння та компаруючих плечей, які виконано у вигляді декад СРВЗ. Встановлено взаємозв'язок між точністю й діапазоном регулювання плеча порівняння та компаруючих плечей. Оцінено похибки, які виникають в компаруючих плечах мостових схем, що вносяться автоматичними комутаційними елементами та резистивними елементами.

Аналіз результатів оцінювання впливу характеристик комутаційних елементів на похибку компаруючих пліч дозволяє зробити висновок про те, що майже у всьому діапазоні відтворених значень можна досягти похибки не більше 0,0005%. Це дозволяє використовувати метод при передачі розміру одиниці електричного опору робочим еталонам платинових термоперетворювачів не нижче першого розряду з відносною похибкою, що лежить у межах від 5·10^-4% до 5·10^-2%.

За результатами аналізу встановлено, що ефективність удосконалених методів передачі розміру за допомогою компараторів по показникам точності, продуктивності та діапазону вимірюваних значень щонайменш у п'ять разів перевершує ефективність аналогічних існуючих методів.

Висновки

У дисертації були отримані наступні основні результати:

1. На підставі аналізу сучасних прецизійних методів і засобів вимірювань опору розроблено принцип удосконалення методів порівняння, в основу якого покладена ідея формування мір відношення із взаємозворотних змішаних сполучень рівнономінальних резисторів.

2. Уперше доведена закономірність, відповідно до якої різниця між відносними похибками взаємозворотних змішаних сполучень резисторів становить величину другого порядку малості. Здійснено доказ даної закономірності шляхом розрахунку взаємозворотних сполучень із різною кількістю резисторів.

3. Уперше запропоновано методику розрахунку коефіцієнта еквівалентного опору для вибору змішаних з'єднань резисторів з найбільш придатними схемами комутації.

4. Удосконалено метод передачі розміру одиниці електричного опору за допомогою перехідних мір другого порядку шляхом заміни перехідних мір на перехідні міри зі змішаним сполученням резисторів. Похибка передачі розміру одиниці електричного опору удосконаленим методом становить величину порядка 0,0001% для мір з опором від 100 Ом і вище, та величину порядка 0,001% для мір з опором 10 Ом. Техніко - економічна ефективність даного методу перевищує ефективність аналогічного методу на 5% за показниками точності й продуктивності та на 40% за показником діапазону вимірюваних значень.

5. Удосконалено потенціометричний метод передачі розміру одиниці електричного опору шляхом шунтування мір, які порівнюються, декадами зі змішаним сполученням резисторів, що дозволяє зняти принципові обмеження на використання даного методу при порівнянні нерівнономінальних мір.

6. Удосконалено методи порівняння за допомогою компаратора шляхом включення декад зі змішаним сполученням резисторів у компаруючі плечі одинарного та подвійного мосту. Похибка передачі розміру одиниці електричного опору вдосконаленим методом становить величину порядка 0,0005% для мір з опором 1 Ом. Техніко - економічна ефективність даного методу перевищує ефективність аналогічного методу в 5 разів за показниками точності, продуктивності й діапазону вимірюваних значень.

7. Розроблено елементи метрологічного забезпечення процесу порівняння нерівнономинальних мір, що відтворюють значення еталона Ома на ефекті Холу, значення платинових термоперетворювачів із опором 100 Ом у реперних точках температурної шкали МТШ-90 і мір з опором, кратним 10ⁿ, які завдяки високій точності вдосконалених методів дозволяють здійснювати передачу розміру одиниці електричного опору з похибкою, порівняною з похибкою методів передачі робочим еталонам, а саме: до 0,0005^%, для платинових термоперетворювачів опору та до 0,0001% для однозначних мір електричного опору.

Список опублікованних праць за темою дисертації

1. Белоконь Е.Н. Метод противопоставления в технике измерения электрических сопротивлений / Е.Н. Белоконь // Український метрологічний журнал -2002. -№ 1. - С.34-36.

2. Белоконь Е.Н. Измерение электрического сопротивления с высокой точностью / Е.Н. Белоконь // Український метрологічний журнал -2002 р. - № 3. - С.38-40.

3. Белоконь Е.Н. Мостовые схемы омметров / Е.Н. Белоконь // Український метрологічний журнал -2002. -№ 4. - С.28-30.

4. Белоконь Е.Н. Вопросы применения взаимнообратных соединений резисторов / Е.Н. Белоконь, А. М. Науменко // Системи обробки інформації, Харків -2009 - №3 (77). - С.10-13

5. Білокінь Є. Мостові методи вимірювання опору платинових термоперетворювачів опору / Є. Білокінь, Н. Мірошніченко, О. Науменко // Метрологія та прилади -2010 - №3 - С.30-34

6. Пат. 50896А Україна. МПК 7 G17/00 Спосіб та міст для вимірювання електричного опору / Білокінь Є. М - № 2000105780; заявл. 12.10.2000; Опубл. 15.11.2002 р. Бюл. № 11.

7. Белоконь Е.Н. Новый метод измерения точных электрических сопротивлений / Е.Н. Белоконь, С.М. Кальф-Калиф // Метрологічне забезпечення в галузі електричних, магнітних та радіовимірювань (Метрологія в електрониці - 97): праці II міжнародної науково-технічної конференції, 13-16 жовтня 1997 р. - Харків: ДНВО "Метрологія", 1997. -Том 1.-С.108-110.

8. Белоконь Е.Н. Методы повышения точности при измерении сопротивлений с номинальньми значениями не кратными 10ⁿ /Е.Н. Белоконь // Метрологічне забезпечення в галузі електричних, магнітних та радіовимірювань (Метрологія в електрониці - 2000): праці IIІ міжнародної науково-технічної конференції, 10-12 жовтня 2000 р.- Харків: ДНВО "Метрологія", 2000. -Том 1.- С. 74-76.

9. Белоконь Е.Н. Метод повышения точности измерения сопротивления платиновых термометров / Е.Н. Белоконь, Г.В Горне // Метрологія та вимірювальна техніка (Метрологія - 2004): праці IV міжнародної науково-технічної конференції, 12-14 жовтня 2004 р. - Харків: ННЦ «Інститут метрології", 2004.- Том 1 -С.268-270.

10. Белоконь Е.Н. Повышение эффективности передачи размера единицы электрического сопротивления / Е.Н. Белоконь, А.М. Науменко, В.Н. Чепела // Метрологія та вимірювальна техніка (Метрологія - 2008): праці VІ міжнародної науково-технічної конференції, 14-16 жовтня 2008 р. - Харків: ННЦ «Інститут метрології", 2008 р.- Том 1 -С. 243-246.

11. Белоконь Е.Н. Эффективность работ по внедрению новых средств измерительной техники / Е.Н. Белоконь // Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні (ІКТН-2010): праці міжнародної науково-технічної конференції - Харків: «ХАІ», 2010 р.- С. 90.

Размещено на Allbest.ru

...