Тепломасообмін і гідродинаміка парогазорідинних потоків в каналах з сітчастим покриттям

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут технічної теплофізики

УДК 536.423.1

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Тепломасообмін І гідродинаміка парогазорідинних потоків в каналах з сітчастим покриттям

05.14.06 - Технічна теплофізика та промислова теплоенергетика

ТУЗ ВАЛЕРІЙ ОМЕЛЯНОВИЧ

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі атомних електричних станцій та інженерної теплофізики Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” (НТУУ “КПІ”) Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Письменний Євген Миколайович, декан теплоенергетичного факультету, завідувач кафедри атомних електричних станцій і інженерної теплофізики НТУУ „КПІ”

Офіційні опоненти:

чл.-кор. НАН України, доктор технічних наук, професор, Халатов Артем Артемович, Інститут технічної теплофізики НАН України, завідувач відділом

доктор технічних наук, професор, Панов Євген Миколайович декан інженерно-хімічного факультету Національного технічного університету України “КПІ”, завідувач кафедри хімічного, полімерного та силікатного машинобудування НТУУ “КПІ”

доктор технічних наук, професор Прядко Микола Олексійович, завідувач кафедри Національного університету харчових технологій МОН України.

Захист дисертації відбудеться 25 травня 2010 року о 14⁰⁰ годині на засіданні вченої ради Д 26.224.01 в Інституті технічної теплофізики НАН України за адресою: 03057, м.Київ - 57 , вул. Желябова, 2а.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ІТТФ НАНУ.

Автореферат розісланий „ 23 ” квітня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, к.т.н. Чайка О.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА рОБОТИ

Впровадження ресурсозберігаючих технологій, технічне переозброєння підприємств можливе на основі поліпшення якісних характеристик тепломасообмінного устаткування, яке широко використовується в енергетиці, хімічній, нафтохімічній, газовій і харчової промисловостях.

Одним з найбільш ефективних способів взаємодії теплоносія і робочого тіла є безпосередній контакт гравітаційно стікаючої плівки рідини і газу при протитечійному русі, що супроводжується тепло- і масообміном, фазовими перетвореннями. Дослідження гідродинаміки двофазних систем і, перш за все, вивчення гідродинамічної стійкості течії займає особливе місце в прикладній механіці в'язкої рідини.

Перспективним методом пасивної інтенсифікації процесів тепло- і масообміну плівки рідини і газу є використання поверхонь контакту з регулярною шорсткістю, з пористим або сітчастим покриттям стінок каналів.

Важливою умовою забезпечення ефективності роботи апаратів контактного типу є знання особливостей взаємодії рідини і газу. При протитечійному русі контактуючих фаз збільшення шорсткості стінки впливає на гідродинаміку стікаючої плівки, що приводить до зменшення величини граничної швидкості початку процесу захлинання. Розвиток пограничних шарів в плівці і газі приводить до необхідності виділення початкової теплової ділянки і ділянки стабілізованого тепло- і масообміну. Ці фактори не враховуються в існуючих інженерних методиках розрахунку контактних апаратів.

Актуальність роботи. Аналіз конструктивних особливостей контактних апаратів показав, що з метою інтенсифікації процесів тепло- і масообміну та розширення меж робочого діапазону, в якому зберігається найбільш ефективна протитечійна схема руху двофазних кільцевих потоків, є використання вертикальних каналів з сітчастим покриттям.

Розробка сучасних контактних тепло- і масообмінних апаратів потребує застосування науково обґрунтованих методик розрахунку їх теплогідравлічних характеристик, які забезпечуються ретельним і коректним вивченням гідродинаміки плівкової течії по стінкам вертикальних каналів з сітчастим покриттям, динаміки взаємодії газового потоку і гравітаційної плівки, особливостей тепло- і масообміну при випарному охолодженні плівки і охолодженні газу ізотермічною плівкою, а також при адіабатному закипанні рідини. Тому розробка науково обґрунтованих методик визначення тепломасообмінних і гідравлічних характеристик апаратів, з урахуванням фізичних моделей процесів в них є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі атомних електричних станцій і інженерної теплофізики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Тематика дисертаційної роботи відповідає науковому напрямку кафедри. Розділи даної роботи входили до складу г/д № 22/163 «Розробка і дослідження апаратів для газифікації конденсату природного газу», № 316 «Розробка установки для комплексного використання газового конденсату на компресорних станціях магістральних газопроводів», № 436 «Розробка і дослідження тепломасообмінного устаткування з пористими насадками для утилізації вторинних енергоресурсів КС», № 219 «Розробка і дослідження тепломасообмінного апарату для паливної системи ГТУ ГПА», № 15/65-263 «Виготовлення і встановлення устаткування для отримання прямогінного бензину і дизельного палива з конденсату на КС», № 2/6-15/161 «Виготовлення і наладка тепломасообмінного устаткування системи підготовки паливного газу», № 16/н «Виготовлення і випробування тепломасообмінного устаткування для часткової утилізації вторинних енергоресурсів ГПА».

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є науково-технічне обґрунтування на підставі комплексних теоретичних і експериментальних досліджень процесів тепломасообміну і гідродинаміки при фазових перетвореннях в кільцевих парогазорідинних потоках при протитечійному русі методу інтенсифікації процесів. І на цій основі розроблення методики розрахунку енергоефективних апаратів з сітчастим покриттям стінок каналів.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі дослідження:

на підставі аналізу фізичної моделі системи «плівка рідини - газовий потік» стосовно каналів з сітчастим покриттям визначити межу втрати стійкості і вплив геометричних розмірів сіток на її зміну;

отримати на основі аналітичних і експериментальних досліджень гідродинаміки плівки нижню межу робочого діапазону, при якій відбувається її розрив;

з аналізу експериментальних досліджень встановити вплив динаміки потоку газу і фізико-хімічних властивостей матеріалу покриття на мінімальну щільність зрошування;

за результатами фізичного і аналітичного моделювання процесів тепло- і масообміну при фазових перетвореннях в вертикальних каналах контактних апаратів при протитечійному русі гравітаційної плівки і потоку газу встановити закономірності процесів;

визначити особливості процесу випарного охолодження гравітаційної плівки рідини при протитечійному вимушеному русі газу і вплив режимних характеристик контактуючих фаз на інтенсивність процесу при неізотермічній плівці;

виявити закономірності процесів тепло- і масообміну при випарному охолодженні газу ізотермічною плівкою, а також характер зміни інтенсивності процесу по довжині каналу;

експериментально дослідити процес випарного охолодження плівки рідини в умовах природньої конвекції газу в каналах при варіюванні геометричних характеристик каналу і режимних параметрів плівки і газу;

визначити особливості процесу адіабатного закипання рідини в контактних апаратах, встановити вплив початкових параметрів рідини і геометричних характеристик на процеси тепло- і масообміну.

Об'єкт дослідження - двофазні кільцеві потоки рідини і газу в каналах з сітчастим покриттям.

Предмет дослідження - тепломасообмін і гідродинаміка при фазових перетвореннях «рідина пара» і протитечійному русі гравітаційно стікаючої плівки рідини і газу в вертикальних каналах з сітчастим покриттям.

Методи дослідження - теплофізичне моделювання, експериментальне дослідження і промислові випробування з статистичною обробкою результатів експериментів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- з метою інтенсифікації процесів тепломасообміну в парогазорідинних потоках вперше рекомендовані концептуальні рішення використання сітчастого покриття стінок каналів, що також розширює діапазон роботи апаратів завдяки ефекту утримування плівки рідини при протитечії;

- вперше комплексно досліджена гідродинаміка гравітаційної плівкової течії у вертикальних каналах з сітчастим покриттям стінок в умовах протитечії;

- виявлений нелінійний характер зміни товщини плівки при ламінарному режимі течії рідини, обумовлений капілярними ефектами у вічках сітки;

- вперше визначені характерні області течії гравітаційної плівки в вертикальних каналах з сітчастим покриттям і отримані емпіричні рівняння для розрахунку товщини плівки рідини в залежності від щільності зрошування;

- вперше розроблена і аналітично розв'язана система рівнянь процесу розриву плівки рідини при течії у вертикальних каналах з сітчастим покриттям і експериментально встановлена нижня границя робочого діапазону апарату;

- вперше визначені границі гідродинамічних кризових явищ, пов'язаних з перевертанням циркуляції плівки під дією газового потоку і її розривом в каналах з сітчастим покриттям, яке дозволило значно розширити діапазон роботи контактних апаратів;

- визначений вплив фізико-хімічних властивостей поверхні контакту і динамічної дії газового потоку на мінімальну щільність зрошування;

- вперше комплексно досліджено процеси тепло- і масообміну, що пов'язані з фазовими переходами при випарному охолодженні неізотермічної плівки у разі вимушеного руху і природньої конвекції газу, при охолодженні газу ізотермічною плівкою і адіабатному закипанні перегрітої рідини в каналах насадки контактного апарату;

- визначений вплив режимних параметрів контактуючих фаз і геометричних характеристик елементів апарату, отримані емпіричні рівняння для розрахунку інтенсивності теплообміну і масообміну на початкових ділянках і ділянках стабілізованого теплообміну залежно від режиму течії газу.

Практичне значення отриманих результатів. Результати даної дисертаційної роботи використані при розробці тепломасообмінного обладнання і впроваджені на компресорних станціях (КС) УМГ «Київтрансгаз» ДП «Укртрансгаз» у:

1) системі підготовки паливного газу ГПА, що використовується на КС «Лубни» на газоперекачуючих агрегатах типу ГТ-750-6, на КС «Бердичів» - на ГТК-10;

2) малогабаритних тепломасообмінних установках, встановлених в технологічну схему газоперекачуючих агрегатів типу ГТ-750-6, ГТК-10 і впроваджених на КС «Лубни», «Яготин», «Бердичів»;

3) малогабаритній тепломасообмінній установці по виготовленню прямогінного бензину, що впроваджена на КС «Лубни»;

4) фільтр-сепараторі паливного газу, що використовується на КС “Солоха”.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблений метод пасивної інтенсифікації процесу тепломасообміну в двофазних кільцевих системах; досліджена гідродинаміка гравітаційної плівкової течії у вертикальних каналах з сітчастим покриттям стінок; визначені характерні області течії і отримані емпіричні рівняння для розрахунку товщини плівки рідини в залежності від щільності зрошування; визначені границі гідродинамічних кризових явищ, пов'язаних з перевертанням циркуляції плівки під дією газового потоку в каналах з сітчастим покриттям, яке дозволило значно розширити верхній діапазон роботи контактних апаратів; розроблена і аналітично вирішена система рівнянь, за допомогою якої описується процес розриву плівки при течії у вертикальних каналах з сітчастим покриттям і експериментально встановлена нижня границя робочого діапазону; визначений вплив фізико-хімічних властивостей поверхні і динамічної дії газового потоку на мінімальну щільність зрошування, отримані емпіричні рівняння, що дозволяють врахувати нерівномірність інтенсивності процесу по довжині каналу шляхом розділення його на початкову теплову ділянку з визначенням границі, залежно від режимних характеристик контактуючих фаз, і на ділянку стабілізованого теплообміну. Результати даної дисертаційної роботи використані при проектуванні тепломасообмінного обладнання яке впроваджено на КС УМГ «Київтрансгаз» ДП «Укртрансгаз» безпосередньо при участі здобувача.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи і її основні положення докладалися і обговорювалися на наступних конференціях: ІІ-му Мінському міжнародному форумі (1992р.); International and Exhibit “Heat Exchangers for sustainable development”, Lisbon, Portugal (1998р.); ІІІ-й Російській Національній конференції з теплообміну (2002р.); ІІІ-й Міжнародній конференції “Прогресивна техніка і технологія - 2002”, м.Севастопіль (2002р.); ІІІ-й Міжнародній конференції “Проблеми промислової теплотехніки”, м.Київ (2003р.); ІV-й Російській Національній конференції з теплообміну (2006р.), І-й міжнародній науково-технічній конференції “Современные технологии в газотурбостроении”, м. Алушта (2009р.)

Публікації. Зміст дисертаційної роботи відображено у 30-ти наукових працях, зокрема у 21-й статті у спеціалізованих фахових виданнях України та 2-х авторських свідоцтвах.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел (336 найменування), двох додатків. Дисертація викладена на 222 сторінках тексту, містить 87 рисунків і 4 таблиці. Загальний обсяг роботи - 267 сторінок тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність, сформульована мета дослідження, вказана наукова новизна та практична цінність роботи.

У першому розділі проведено аналіз гідродинаміки і тепломасообміну в плівкових апаратах контактного типу.

Висока інтенсивність процесів тепло- і масообміну при безпосередньому контакті рідини і газу визначила широке використання контактних апаратів в різних технологічних процесах. Вони відрізняються високою інтенсивністю процесів, особливо для протитечійної схеми руху фаз, невеликою металоємністю, значною питомою поверхнею контакту в одиниці об'єму апарату. Контактні апарати мають відносно невеликий гідравлічний опір, а також дозволяють точно регулювати і стабілізувати режим. До методів пасивної інтенсифікації відносяться використання поверхонь контакту з штучною шорсткістю, спеціальною накаткою, облицюванням сітками або пористими матеріалами, а також виконання криволінійних каналів складного профілю і різного перетину.

Експериментальні дослідження характеристик хвильової течії, пов'язані з визначенням мінімальної, максимальної і середньої товщини плівки, амплітуди і частоти хвиль, локальної і середньої швидкості, зважаючи на малу товщину плівки пов'язано із значними труднощами.

Крім цих чинників, важливе значення мають кризові явища, пов'язані з порушенням стійкості плівкової течії при контакті з газовим або паровим потоком, а також умови, при яких відбувається розрив плівки. Фактично, цими двома гідродинамічними кризами визначається діапазон роботи контактних тепломасообмінних апаратів.

Вплив шорсткості на гідродинаміку стікаючої плівки, шляхом збільшення амплітуди хвиль, приводить до зменшення величини граничної швидкості початку процесу захлинання при протитечійному русі контактуючих фаз. Таким чином, виникає необхідність ретельного вибору методу пасивної інтенсифікації процесів тепло- і масообміну в контактних апаратах, оскільки з одного боку штучна шорсткість інтенсифікує процес тепло- і масообміну, а з іншої - зменшує робочий діапазон, шляхом зниження границі початку захлинання.

Стійкий рух ізотермічної плівки рідини по всій поверхні каналів регулярної насадки можливий тільки за умови коли щільність зрошування Г Г_min. Оскільки Г_{min 1} характерна тільки для пускових режимів роботи контактних тепломасообмінних апаратів, найбільший інтерес представляє дослідження процесу розриву плівки на заздалегідь змочених поверхнях каналів регулярних насадок, тобто визначення Г_{min 2} і чинників, що впливають на її величину. Аналіз літературних даних, присвячених вивченню гідродинаміки гравітаційних плівкових течій і процесів тепло- і масообміну при безпосередньому контакті плівки рідини і газу в умовах випаровувального охолодження, охолодження газу ізотермічною плівкою, а також при адіабатному закипанні рідини дозволив обґрунтувати мету і задачі дослідження, а також застосування методів пасивної інтенсифікації процесів тепломасообміну в контактних апаратах.

Другий розділ спрямований на дослідження закономірностей течії гравітаційної плівки рідини у вертикальних каналах з сітчастим покриттям стінок. Вибраний метод пасивної інтенсифікації процесів тепломасообміну значно ускладнює гідродинаміку плівкової течії. На її характеристики впливають фізичні властивості рідини (густина, в'язкість, величина поверхневого натягнення, крайовий кут змочуваності та ін.), режимні параметри (швидкість плівки і газового потоку, напрям руху газового потоку, щільність зрошування і т. д.), а також геометричні характеристики поверхні (діаметр і висота каналу, діаметр дроту і розмір вічка, спосіб плетіння сітчастого покриття і т. д.).

Дослідження гравітаційного руху плівки рідини проводилося на вертикальній трубі з сітчастим покриттям. Враховуючи особливості експериментальної ділянки, що викликані наявністю на поверхні каналу сітчастого покриття, визначення товщини плівки проводилось контактним методом. Результати дослідження залежності локальної товщини гравітаційно стікаючої плівки рідини по вертикальній поверхні з сітчастим покриттям від щільності зрошування представлені на рис.1. Експериментально досліджувався широкий діапазон зміни щільності зрошування: від =2.510^-1, яка відповідала повністю затопленій сітчастій структурі, і до значення =_min2, при якому відбувався розрив плівки з переходом її в струмкову течію.

Аналіз експериментальних даних дозволяє виділити характерні області ламінарного руху плівки рідини по вертикальній поверхні з сітчастим покриттям. Перша область характеризується монотонною зміною товщини плівки залежно від щільності зрошування. Такий характер зміни товщини плівки відбувається у разі повного затоплення сітчастої структури. Крива зміни товщини плівки на стінці з сітчастим покриттям узгоджується з залежністю для товщини ламінарної гравітаційно стікаючої плівки на гладкій вертикальній поверхні, яка отримана в роботах В.Нуссельта. Для області І нижній діапазон визначається щільністю зрошування, при якій відбувається затоплення сітчастої структури.

Границя затоплення визначається залежністю

_зІ*= 2d_др . (1)

Визначальною геометричною характеристикою, що впливає на безрозмірну товщину плівки _зІ*, є діаметр дроту d_др. Експериментальні дані по зміні товщини плівки в області І узагальнюються з похибкою 7% залежністю

. (2)

Область ІІ характеризується відносно стабільною товщиною плівки. Зміна щільності зрошування не приводить до значної зміни її товщини.

В цій області домінують сили поверхневого натягнення, які утримують плівку в структурі сітчастого покриття. Діапазон зміни товщини плівки для цієї області характеризується початком появи верхньої частини дроту в місці їх переплетіння і товщиною плівки в центрі меніска, утвореного рідиною між дротами вічка сітки в перетині Б-Б. Безрозмірна товщина плівки в кінці області II визначається залежністю

. (3)

При подальшому зменшенні щільності зрошування в області ІІІ відбувається стрибкоподібна зміна товщини плівки. Очевидно, що в цій області баланс сил складається таким чином, що сили інерції стають меньшими ніж сили когезії. Нижня границя цієї області характеризується плівковою течією рідини по гладкій поверхні труби і наявністю менісків під нижньою поверхнею дротів вічка сітки.

Для четвертої області характерним є відносно стабільний рух плівки. Причому, місця контакту сітки з стінкою каналу можна розглядати як місцеві опори. Товщина плівки в цій області близька до мінімально допустимої і при невеликій зміні щільності зрошування відбувається розрив плівки з утворенням сухих плям і переходом в струмкову течію (рис.2.ІV). Повторне змочування плям, що утворилися, можливе тільки після повного затоплення сітчастого шару.

Аналіз отриманих даних з дослідження зміни товщини гравітаційно стікаючої плівки рідини по вертикальній поверхні з сітчастим покриттям дозволяє визначити складний характер її залежності від щільності зрошування, який має визначальний вплив на допустимий діапазон режимів роботи контактних апаратів з регулярними насадками.

Безрозмірна товщина плівки і мінімальна щільність зрошування, що відповідають початку процесу розриву плівкової течії в області IV, узагальнюються залежностями

(4)

.(5)

Складний характер гідродинаміки плівкової течії на стінках вертикального каналу з сітчастим покриттям, визначив деякі особливості взаємодії плівки рідини з висхідним потоком газу, верхньою границею якого є початок процесу захлинання, що супроводжується зменшенням коефіцієнта опору _оп при збільшенні швидкості газу.

Експериментально визначено, що нижня границя процесу захлинання залежить від щільності зрошування, геометричних характеристик каналу, розміру сітки і фізичних властивостей рідини і газу добре узагальнюється рівнянням (з похибкою 7%)

. (6)

Можна відзначити, що область стійкої течії плівки по стінках вертикального каналу з сітковим покриттям значно розширена в порівнянні з каналами, що мають гладкі стінки. Слід зазначити, що з зростанням характерного розміру сітки () у досліджуваному діапазоні збільшується область стійкої роботи контактних апаратів. Аналітичне рішення задачі визначення меж кризових явищ, яке представлено в роботах Безродного М.К., було уточнено з використанням результатів експериментального дослідження гідродинаміки двофазного потоку в каналах з сітчастим покриттям. При цьому, початок процесу захлинання наступає при значно більший товщині плівки, що є істотним позитивним моментом при експлуатації контактних тепломасообмінних апаратів.

У третьому розділі проведено дослідження гідродинаміки плівкової течії при щільності зрошування близьких до мінімальних

На відміну від гладкої поверхні, де умова розриву плівки визначається фізичними властивостями рідини, змочуваністю поверхні і залежить від балансу сил, що діють на елементарний об'єм плівки, для поверхні з сітчастим покриттям необхідно додатково враховувати капілярні ефекти в вічку сітки.

Розглянемо профіль перетину плівки рідини, характерний для IV області. Аналіз експериментальних даних показує, що в цій області товщина плівки рідини практично постійна і при зменшенні щільності зрошування Г відбувається стоншування перетину рідини в зоні між основною плівкою і нижньою поверхнею дроту сітки. При зімкненні кривих, що описують профіль меніску плівки в вічку сітки в перетині з максимальним віддаленням дроту від поверхні каналу відбувається її розрив. Виникаюче при цьому збурення приводить до розриву основної плівки.

Таким чином, для визначення мінімальної щільності зрошування необхідно визначити функцію, що описує профіль поверхні меніску плівки у відповідних перетинах вічка.

Рідина, газ або пара, матеріал сітки і стінки каналу будемо вважати однорідним, а їх фізичні властивості постійними. Припустимо, що за відсутності в рідині поля швидкостей, тобто при Г Г_{min 2} і u 0, всі масові сили, що діють на неї, не залежать від часу і займаної області . Їх об'ємну щільність позначимо через F(x). Припустимо, що поле масових сил має потенціал

. (7)

Наявність потенціалу F(x) є необхідною умовою для існування рівноважних станів плівки рідини. Стаціонарність цього поля також стає необхідною умовою за наявності у рідини вільної поверхні.

Для того, щоб деяке положення плівки рідини в вічку сітки на стінці каналу було рівноважним, повинні виконуватися:

- залежність Ейлера в області

; (8)

- залежність Лапласа для перепаду тиску на поверхні розділу рідини і газу (пари)

, (9)

де Р₀ = const - тиск газової (парової) фази; k₁ і k₂ - кривизна головних нормальних перетинів плівки рідини в вічку сітки і на стінці каналу;

- залежність Дюпре-Юнга на лінії контакту L і по поверхні дроту сітки

,(10)

або

,(11)

з якого виходить, що стійка взаємодія плівки рідини і газу (пари) з твердим тілом можлива тільки у разі, коли виконується нерівність

.(12)

З рівнянь (7) і (8) виходить, що

,(13)

або в об'ємі рідини

.(14)

Тепер рівняння Лапласа (9) приймає вигляд

.(15)

Таким чином, для рівноваги рідини необхідно і достатньо, щоб було виконане рівняння (15) на вільній поверхні і (10), (11) на лінії контакту. Враховуючи наведені залежності, визначимо характер зміни перетину плівки рідини в IV області. Для цього необхідно визначити функцію, що описує профіль меніску плівки в вічку сітки на поверхні каналу. Схема перетину вічка і плівки рідини на стінці каналу зображена на рис.3. Аналізуючи взаємодію рідини з поверхнею дротів та стінки в межах вічка сітки згідно закону Лапласа, з урахуванням того, що вічко сітки можна вважати симетричним k₁ = k₂, отримаємо систему диференціальних рівнянь (16) і (17)

,(16)

;(17)

з граничними умовами

х = а, у = 0, (18)

(точка на осі Ох, відповідно х на рис.3, фактично на осі симетрії вічка сітки).

Розрив плівки відбудеться, коли товщина мінімального перетину стикової частини плівки N₁ N = 2а 0.

Введемо позначення

.(19)

В результаті інтегрування маємо

,(20)

.(21)

З урахуванням граничних умов (18), у = 0, отримуємо

С₁ = 2Р².(22)

Підставляючи в (21), після перетворень отримаємо

.(23)

Враховуючи, що у 0, або і підставляючи (23) у вираз (16) отримаємо диференціальне рівняння

.(24)

В результаті вирішення рівняння (24) отримуємо, що за умови 0 і

,(25)

звідси (26)

З урахуванням граничних умов (18), х = а

.(27)

Оскільки у момент розриву плівки відрізок N₁ N стає рівним нулю, то а = 0 і вираз, що описує профіль меніску плівки рідини L, має параметричний вигляд

.(28)

Проведемо підстановку (19) в (28), в результаті параметричне рівняння кривої L з параметром для кривої у момент розриву плівки рідини має вигляд

,(29)

. (30)

Враховуючи, що точка М є точкою контакту плівки рідини на поверхні дроту в перетині А-А, вона задовольняє рівнянню кола

,(31)

і параметричним рівнянням

(32)

.(33)

Вирішуючи системи рівнянь (29)-(30), (32)-(33), визначається значення кута _м між дотичною і кривою L в точці М на поверхні дроту сітки на стінці каналу.

Цій точці відповідає кут в перетині кола дроту сітки. Він визначається з виразу (32)

.(34)

З виразу (33) визначається висота стикової частини плівки рідини в перетині А-А (рис.3.)

.(35)

Визначивши висоту стикової частини плівки, знаходимо її товщину на вісі симетрії вічка. Для цього необхідно висоту стикової частини плівки h відняти від відстані між стінкою каналу і нижньою поверхнею дроту в перетині А-А

,(36)

де - кут нахилу вісі дроту до стінки каналу; S - розмір вічка.

Аналіз отриманих даних показує адекватність моделі розриву плівки рідини, тобто в області IV (рис.2) товщина плівки рідини відносно стабільна і зменшення щільності зрошування приводить до зменшення площі перетину стикової рідини між основною плівкою і нижнею поверхнею похилених дротів вічка сітки. При зімкненні стикової рідини відбувається її розрив, у цей момент плівка отримує імпульс, який сприяє її розриву. Слід зазначити, що деяка розбіжність між аналітичними і експериментальними даними може бути викликана тим, що при аналітичному дослідженні передбачалося використання твердих і гладких поверхонь. Реальні тіла мають певну шорсткість і мікротріщини, які можуть істотно вплинути на змочуваність елементів каналу контактного апарату.

Важливою характеристикою, що впливає на гідродинаміку плівкової течії, є поверхневе натягнення і крайовий кут змочування . Змочування поверхонь каналів з сітчастим покриттям в порівнянні з гладкими і шорсткими поверхнями має ряд особливостей. Ці особливості виявляються в зміні на поверхнях з сітчастим покриттям основних показників, які характеризують адгезію і змочування. Для врахування впливу дійсного стану поверхні контакту на процес змочування були проведені дослідження рівноважного крайового кута змочування ₀ методом малої краплі, що розташовувалась на дроті.

Результати з досліджень мінімальної щільності зрошування Г_{min 2} і відповідне цьому значення товщини плівки _min, приведені на рис.1. для області IV, отримані за відсутності взаємодії плівки рідини з газовим потоком. Даний процес характерний тільки для випадків охолодження або нагріву стінки, або плівки рідини при природньої конвекції газової фази, що типово для аварійних або пускових режимів роботи устаткування. Динамічна взаємодія гравітаційної плівки і газового потоку в каналі приведе до того, що виникаюча при цьому дотична напруга на вільній поверхні плівки змінить баланс сил, які діють на неї. При цьому, очевидно, зміниться значення Г_{min 2.}

Наявність складного вихрового руху над елементарним вічком сітчастого покриття каналу, фокусуючих точок і ліній стоків навіть при невеликих числах Re вплине на гідродинаміку плівкової течії в IV області.

На відміну від робіт Живайкіна Л.Я., де наголошувалося, що при швидкостях w 4 м/с динамічна дія газового потоку не робить впливу на стійкість плівкової течії, отримані експериментальні дані свідчать про істотний внесок дотичної напруги на поверхні плівки, викликаної газовим потоком і посиленої вихровою структурою в елементарному вічку сітчастого покриття на процес переходу плівкового руху рідини в струмковий.

Як видно з рис., у всьому досліджуваному діапазоні швидкостей газового потоку, чим швидкість вища, тим при більших значеннях Г_{min 2} наступає розрив плівки.

Аналіз експериментальних значень з урахуванням результатів дослідження гідродинаміки гравітаційної течії плівок по вертикальних стінках каналів з сітчастим покриттям дозволив отримати емпіричну залежність мінімальної щільності зрошування від швидкості газового потоку і геометричних характеристик сітки

.(37)

Таким чином, використовуючи аналітичні і експериментальні дослідження процесу переходу плівкового гравітаційного руху рідини в струмковий режим, залежно від геометричних характеристик сітчастого покриття, умов адгезійної взаємодії і змочуваності матеріалу, а також від динамічної дії газового потоку, визначена нижня границя робочого діапазону роботи контактних тепломасообмінних апаратів.

Четвертий розділ присвячений дослідженню тепло- і масообміну плівки рідини при протитечійному русі газу в каналах з сітчастим покриттям.

Основою сучасних методів розрахунку тепло- і масообміну є диференціальні рівняння руху для плівки рідини і газового потоку, нерозривності, теплопровідності і дифузії в рідині і газі. В сукупності з умовами однозначності вони складають систему рівнянь, вирішення якої дозволяє отримати поля швидкостей, температур і концентрації .

Характерні для процесів тепло- і масообміну при безпосередньому контакті рідини і газу і протитечійному русі невисокі швидкості, різниці температур, концентрацій і тиску дозволяють істотно спростити диференціальні рівняння перенесення маси і енергії в пограничному шарі з деякими допущеннями: нехтуючи ефектами термо- і бародиффузии, роботою зовнішніх сил і дисипацією енергії. Розглядатимемо вісьосиметричний рух контактуючих фаз, причому поперечні складові прискорень, викликані пристінною турбулентністю, вважаються малими в порівнянні з складовими, паралельними вісі каналу. Тому можна не враховувати відмінність швидкостей від їх вісьових складових. Нехтуватимемо енергією пульсаційних рухів, а також поперечним градієнтом тиску і будемо вважати, що в будь-якому перетині каналу тиск Р однорідний по перетину, однаковий у фазах і є функцією тільки вісьової координати х. Наявність двох пограничних шарів в плівці рідини і газі істотно ускладнює розрахунок процесів тепло- і масообміну. Диференціальні рівняння перенесення теплоти і маси в даному випадку, з урахуванням зроблених вище допущень, можна записати у вигляді:

- рівняння теплопровідності в плівці рідини

;(38)

- рівняння перенесення теплоти і маси в газі

;(39)

,(40)

де індекс «т» відноситься до коефіцієнтів турбулентного перенесення. У загальному випадку знайти аналітичне вирішення системи вельми складно. Рівняння (38) - (40) вирішуються за наступних граничних умов

при х = 0 t_р = t_р, t_г = t_г;

при х = L t_р = t_р, t_г = t_г; _п = _п;(41)

при у = ,, t_г = t_р = t_р;

при у = 0 .

Кількість теплоти, яку віддає плівка рідини в результаті випарного охолодження, витрачається на нагрів газу і пари, яку містить газ, і його зволоження

,(42)

Інтегруючи (38) - (40) по у, отримуємо

;(43)

;(44)

,(45)

де - середньовитратні значення швидкостей і температур рідини і газу, а також густина пари.

Виразимо значення потоків теплоти і маси через коефіцієнти тепло- і масообміну

;(46)

;(47)

.(48)

Підставляючи (46) - (48) в (43) - (45 ) отримаємо

;(49)

;(50)

.(51)

Середня швидкість газового потоку V в перетині х визначається виразом

.(52)

Для поверхонь з сітчастим покриттям середня товщина плівки визначається за допомогою емпіричних залежностей (2), (3) і (4) при відповідній щільності зрошування. Таким чином, завдання зводиться до вирішення системи рівнянь (49) - (51) з урахуванням рівняння теплового балансу (42) і (46) - (48) за наступних граничних умов

при х = 0 ,(53)

при х = L .

Вирішення системи рівнянь можливе при відомих значеннях коефіцієнтів тепловіддачі і масовіддачі _р. Для розрахунків процесу тепло- і масообміну в контактних апаратах за відсутності аналітичних залежностей користуватися емпіричними можливо тільки за умови чіткого дотримання фізичних особливостей процесів.

Виникнення нестійкості Кельвіна-Гельмгольца, в результаті якої утворюються збурення на гравітаційній плівці рідини, а також хвильоутворення, пов'язане з використанням поверхні з регулярною шорсткістю, при протитечійній схемі руху рідкої і газової фаз на затоплених структурах приводить до більш ранньої появи кризових явищ гідродинаміки плівкової течії, розглянутих раніше. Дана обставина істотно скорочує діапазон навантаження контактного апарату.

З іншого боку, аналізуючи результати дослідження гідродинаміки плівкової течії в каналах з сітчастим покриттям, можна відзначити, що режими, характерні для II і IV областей значно підвищують значення , при якому відбувається початок процесу захлинання. Таким чином, в цих областях вдається підвищити швидкість газового потоку до 8…12 м/с, що приблизно в 2-3,5 рази вище, ніж в контактних насадокових апаратах, які використовуються в промисловості.

Результати досліджень показують, що зміна температури плівки рідини по довжині каналу носить складний характер, внаслідок чого спостерігається нерівномірність інтенсивності тепло- і масовіддачі, що підтверджується аналізом експериментальних даних у вигляді залежностей і . На початковій тепловій ділянці відбувається формування пограничного шару, що визначає характер процесу.

Це особливо важливо для розрахунку процесів тепло- і масообміну в каналах контактних апаратів, у яких розрахунок теплообміну зазвичай ведеться без виділення початкової ділянки

Враховуючи особливості процесів в контактних апаратах, довжину початкової теплової ділянки доцільно визначати залежно від режимних параметрів контактуючих фаз за умови, що зміна коефіцієнта тепловіддачі на початковій ділянці не перевищуватиме його середнього значення на цій елементарній ділянці більш, ніж на 1% .

Досліджуваний діапазон швидкостей газового потоку включав ламінарний режим при Re 2230 і перехідну область 2230 Re 10⁴ . Для кожного з цих режимів довжина початкової теплової ділянки визначається по залежності

- для ламінарного режиму

,(54)

- для перехідної області

.(55)

В області початкової теплової ділянки проводилося визначення локальних значень _х і _рх на елементарній ділянці довжини каналу і середні значення і по довжині каналу від вхідного перетину до вибраного. Зміна температури рідини на вході в канал від 40 ⁰С до 80 ⁰С приводить до збільшення локального коефіцієнта тепловіддачі _х в 2,2-2,5 рази у всьому досліджуваному діапазоні швидкостей газового потоку w = 0,39...6,3 м/с, щільності зрошування Г = 0,0235…0,0871 кг/(мс) в області початкової теплової ділянки. Інтенсивність зміни середнього коефіцієнта тепловіддачі декілька менша, ніж локального.

Аналіз експериментальних даних по впливу щільності зрошування Г на інтенсивність тепловіддачі показує значне зростання _х і (приблизно у 2 рази у всьому досліджуваному діапазоні зміни параметрів рідині і газу).

Зміна швидкості газового потоку w також істотньо впливає на процеси тепло- і масовіддачі. Вибраний діапазон зміни w не приводив до зміни стабільності течії плівки. Зміна швидкості в діапазоні w = 0,39...6,3 м/с приводило до збільшення _{х і} приблизно в 5 разів, що виходить з експериментальних даних. Причому в перехідній області тепловіддача декілька інтенсивніше, ніж при ламінарному режимі.

Приблизно таким же чином зміна параметрів контактуючих фаз впливає на зміну інтенсивності масовіддачі.

Враховуючи особливості тепломасообміну при випарному охолодженні плівки і вимушеній конвекції газу, доцільним є узагальнення експериментальних даних проводити для початкової ділянки, де як визначальний розмір використовувалася довжина ділянки або координата перетину х, і для ділянки стабілізованого теплообміну, з визначальним розміром d_е каналу. В результаті узагальнення експериментальних даних, що представлені на рис. 6 - 9, були отримані рівняння

- для початкової теплової ділянки

локальна тепловіддача при ламінарному режимі течії газу

;(56)

середня тепловіддача при ламінарному режимі течії газу

;(57)

локальна масовіддача при ламінарному режимі течії газу

;(58)

середня масовіддача при ламінарному режимі течії газу

;(59)

локальна тепловіддача при перехідному режимі течії газу

;(60)

середня тепловіддача при перехідному режимі течії газу

;(61)

локальна масовіддача при перехідному режимі течії газу

;(62)

середня масовіддача при перехідному режимі течії газу

;(63)

- для ділянки стабілізованого теплообміну

середня тепловіддача при ламінарному режимі течії газу

;(64)

середня масовіддача при ламінарному режимі течії газу

;(65)

середня тепловіддача при перехідному режимі течії газу

;(66)

середня масовіддача при перехідному режимі течії газу

.(67)

Емпіричні залежності отримані в діапазоні зміни чисел . Апроксимація виконувалася методом найменших квадратів. Точність узагальнення склала 12%.

Неізотермічність плівки і вплив поперечного потоку пари при охолодженні її потоком газу не дозволяє використовувати отримані залежності (56)-(67) для розрахунку процесів тепло- і масообміну при охолодженні газу.

Згідно теплової діаграми процесу випаровування рідини в парогазовий потік, істотний вплив на інтенсивність тепло- і масообміну може надати теплота , яка витрачається на нагрів плівки до температури насичення (із знаком «-») і на випаровування рідини, якщо її температура вище за температуру насичення при відповідному тиску (із знаком «+»). Для виключення впливу експерименти проводилися при такій температурі плівки рідини, щоб вона зберігала свою ізотермічність, тобто . За таких умов щільність зрошування, яка мінялася в діапазоні 7,3710^-3…6,910^-2 кг/(мс), не впливала на процеси тепло- і масообміну.

Результати досліджень показують, що зміна температури газового потоку носить нелінійний характер, внаслідок чого спостерігається нерівномірність інтенсивності тепло- і масовіддачі, що підтверджується аналізом експериментальних даних у вигляді залежностей = f(w, ) і _р = f(w, ). Причому, як і для випарного охолодження плівки при вимушеній конвекції газу, так і для охолодження газу ізотермічною плівкою спостерігається різна інтенсивність тепло- і масообміну по довжині каналу, що також умовно дозволяє розділити довжину каналу по ступеню інтенсивності процесів на початкову теплову ділянку і ділянку відносно стабілізованого теплообміну.

Досліджуваний діапазон швидкостей газового потоку включав ламінарний режим при 2230 і перехідну область 2230 10⁴. Для кожного з цих режимів довжина початкової теплової ділянки визначається по рівнянням

для ламінарного режиму ;(68)

- для перехідної області .(69)

На початковій тепловій ділянці проводилося визначення локальних значень _х і _рх на елементарній ділянці довжини каналу і середніх значень і на довжині каналу від вхідного перетину до вибраного. На відміну від експериментів по дослідженню випарного охолодження плівки, в дослідах по охолодженні газу за початок координат вибиралася точка введення газу в експериментальну ділянку.

Основними параметрами, що впливають на інтенсивність теплообміну, є швидкість газу w і його вхідна температура . Зміна швидкості в діапазоні w = 1,2...6,72 м/с приводить до збільшення коефіцієнта тепловіддачі приблизно в 2,4 рази, причому в перехідній області темп зростання _х і декілька вище, ніж при ламінарному режимі.

Початкова температура повітря також робить істотний вплив на інтенсивність теплообміну. Збільшення від 50 ⁰С до 150 ⁰С приводить до збільшення _х і приблизно в 1,5 рази у всьому досліджуваному діапазоні швидкостей.

Аналогічним чином, що підтверджується результатами дослідження, зміна параметрів газу на вході в канал робить такий же вплив на інтенсивність масовіддачі _рх і .

Таким чином, дослідження процесів охолодження повітря в умовах вимушеної конвекції при контакті з гравітаційною ізотермічною плівкою рідини показало нелінійний характер зміни інтенсивності тепло- і масообміну по довжині каналу. Узагальнення експериментальних даних, представлених на рис.10-13, проводилось з урахуванням цього чинника і були отримані рівняння

- для початкової теплової ділянки

локальна тепловіддача при ламінарному режимі руху газу

;(70)

середня тепловіддача при ламінарному режимі руху газу

; (71)

локальна масовіддача при ламінарному режимі руху газу

;(72)

середня масовіддача при ламінарному режимі руху газу

масообмін гідродинаміка кільцевий гравітаційний

;(73)

локальна тепловіддача при перехідному режимі руху газу

;(74)

середня тепловіддача при перехідному режимі руху газу

;(75)

локальна масовіддача при перехідному режимі руху газу

;(76)

середня масовіддача при перехідному режимі руху газу

;(77)

- для ділянки стабілізованого теплообміну

середня тепловіддача при ламінарному режимі руху газу

;(78)

середня масовіддача при ламінарному режимі руху газу

;(79)

середня тепловіддача при перехідному режимі руху газу

;(80)

середня масовіддача при перехідному режимі руху газу

.(81)

Емпіричні залежності отримані в діапазоні зміни чисел . Апроксимація виконувалася методом найменших квадратів з точністю узагальнення 12%.

Розділ п'ятий присвячений дослідженню охолодження гравітаційної плівки у каналі контактного апарату при природньої конвекції.

В процесі експлуатації різного типу енергетичного устаткування часто реалізуються процеси, пов'язані з необхідністю охолодження теплоносія в умовах природньої конвекції, зокрема, для дотримання технологічного режиму у виробництві термолабільних з'єднань, зберігання палива, охолодження елементів устаткування теплових і атомних електростанцій і т. ін.

Випарне охолодження гравітаційної плівки рідини вимагає оцінки багатьох додаткових чинників, які б враховували неізотермічність плівки. Зміна фізичних параметрів плівки і газу, викликане випарним охолодженням, приводить до істотної зміни профілів температур і швидкостей як в рідині, так і в газі. Якщо при вимушеному русі газу з постійними теплофізичними властивостями поле швидкостей в газі не суттєво залежить від температурного поля, то в умовах природньої конвекції поле швидкостей безпосередньо пов'язане з розподілом температури і щільності в перетині каналу. Значна зміна швидкості і температури спостерігається лише в пограничному шарі. Вимірювання локальних температурних характеристик плівки і газового потоку дає можливість оцінити температурні поля і, відповідно, розвиток пограничного шару по висоті каналу.

Аналіз отриманих результатів показує, що збільшення початкової надлишкової температури _р від 20 ⁰С до 60 ⁰С приводить до збільшення _{х і} приблизно в 2,4 рази, а зміна щільності зрошування в діапазоні Г = (0,332...2,349)10^-2 кг/(мс) приводить до підвищення інтенсивності процесу в 2,7 рази. Причому характер зміни інтенсивності теплообміну по висоті каналу підтверджує наявність двох зон: початкової ділянки і ділянки стабілізованого теплообміну з різними градієнтами температур. Крім режимних параметрів і Г на величину початкової теплової ділянки впливають геометричні характеристики каналу, зокрема, еквівалентний діаметр d_е. Для оцінки впливу на тепло- і масообмін d_е при випарному охолодженні плівки рідини були проведені експериментальні дослідження в кільцевих каналах d_е = 0,0125...0,022 м, а також на відкритій трубі з сітчастим покриттям на зовнішній поверхні. У досліджуваному діапазоні параметрів плівки і Г характер інтенсивності тепло- і масообміну в каналах з різними еквівалентними діаметрами d_е не змінюється. Скорочення довжини початкової теплової ділянки, викликане зменшенням еквівалентного діаметру каналу d_е, можна пояснити зростаючим впливом дотичної напруги на протилежній стінці в наслідок переміщення максимуму швидкості газу напрямку від зрошуваної стінки у зв'язку з розвитком пограничного шару. Збільшення еквівалентного діаметру d_е каналу у досліджуваному діапазоні і Г привело до збільшення _х і , _рх і в 1,35…1,6 рази. Оцінюючи отримані результати величину початкової теплової ділянки можна визначити з рівняння

. (82)

У зв'язку з нерівномірністю тепло- і масообміну на висоті каналу узагальнення експериментальних даних по дослідженню випарного охолодження гравітаційної плівки при природньої конвекції газу проводилося для початкової теплової ділянки і ділянки стабілізованого теплообміну. В результаті були отримані наступні емпіричні рівняння

- для початкової теплової ділянки

локальна тепловіддача

,(83)

середня тепловіддача

,(84)

локальна масовіддача

,(85)

середня масовіддача

.(86)

Емпіричні рівняння отримані в діапазоні зміни і (рис. 14-17). Для розрахунку процесів тепло- і масообміну на ділянці стабілізованого теплообміну допускається користуватися залежностями (84) і (86), але при цьому у якості визначального розміру необхідно використовувати довжину початкової теплової ділянки , яка розраховується по залежності (82).

У шостому розділі проводилось дослідження тепло- і масообміну при адіабатному закипанні рідини в каналах контактних апаратів.

Підвищений інтерес до вивчення гідродинаміки і тепломасообміну закипаючих рідин в каналах і соплах різної геометрії обумовлено їх широким використанням в хімічній, нафтохімічній, харчовій, енергетичній і інших областях техніки. Реальний фазовий перехід завжди супроводжується відхиленням системи від рівноваги, він відбувається за участю метастабільної фази. Оцінюючи реальні умови експлуатації контактних тепломасообмінних апаратів не слід виключати можливості їх роботи за наявності початкового перегріву робочої рідини, а в деяких випадках такі режими можуть бути однією з складових технологічних процесів.

При проектуванні апаратів, у яких формування плівки рідини здійснюється за допомогою форсунок, необхідно чітко розмежувати етапи і інтенсивність процесів теплообміну від моменту формування краплі до контакту з поверхнею каналів насадки і процесами, що протікають з генерованою плівкою.

Розпад струменя рідини, що витікає з сопла, здійснюється крім дії вісесиметричних збурень, турбулентних пульсацій, явищ кавітації, капілярних сил також і за рахунок дії процесу закипання перегрітої рідини. З фізичних параметрів на розпад струменя перегрітої рідини найістотніше впливають в'язкість, поверхневе натягнення, щільність рідини і пари, а також величина перегріву рідини.

Для вирішення завдання зменшення масогабаритних показників устаткування, доцільним є комплексне використання не тільки методів активної, але і пасивної інтенсифікації процесів тепло- і масообміну при адіабатному закипанні перегрітої рідини. При цьому, в початковий момент охолодження скипаючої рідини при достатньо високих перегрівах відбувається з поверхні струменя і крапель, а потім, по мірі зниження температури рідини, з плівки, утвореної на поверхні каналів насадки.

Згідно з роботами Долинського А.А. з співробітниками, на дисперсність розпилювання крапель при диспергуванні перегрітої рідини впливає не тільки геометрія сопла, але і величина перегріву. Причому, при перегрівах t_р 25 ⁰С на характер і дисперсність розпилювання конструкція сопла практично не впливає, кут розкриття факела досягає 180⁰. При перегрівах від t_р = 0 ⁰С до t_р = 7 ⁰С випаровування здійснюється з поверхні струменя, а при перегрівах від t_р = 7 ⁰С до t_р = 25 ⁰С спостерігалася деформація струменя, викликана скипанням рідини. Діапазон перегріву t_р = 7...25 ⁰С представляє найбільший інтерес з метою забезпечення мінімізації втрат тиску в соплі і отримання відповідної якості розпилювання.

Для визначення впливу діаметру сопла на процеси випаровування перегрітої рідини в контактному тепломасообмінному апараті були проведені дослідження. Аналіз отриманих результатів показав, що при невисоких перегрівах t_р = 5 ⁰С в апараті без насадки із збільшенням діаметру сопла від d_с = 0,4 10^-3 м до 1,0 10^-3 м теплове напруження об'єму робочої камери q_v зменшилося на 18%, проте, при збільшенні перегріву рідини до t_р = 12 ⁰С і t_р = 20 ⁰С вплив геометрії сопла на інтенсивність тепломасообміну значно знижується, тим самим підтверджується домінуючий вплив на дисперсність розпилювання величини перегріву рідини. З іншого боку, при дослідженні процесів в апараті з насадкою спостерігається практично автомодельность теплового напруження об'єму робочої камери q_v від діаметру сопла d_с у всьому досліджуваному діапазоні перегрівів рідини t_р, що дозволяє понизити вимоги до дисперсності розпилювання.

...