Аналіз процесів видавлювання в умовах тривимірної течії металу

Рис.2. Типова деталь із змінною товщиною стінки

Проаналізовано сучасні способи інтенсифікації процесів видавлювання деталей зі змінною по периметру товщиною стінки. Встановлено, що процеси видавлювання подібних деталей вивчено лише наближено, бо складні процеси видавлювання зводили до плоских або вісесиметричних, де vr ? 0; vz ? 0; v? = 0 в циліндричній системі координат.

Для удосконалення технологічних процесів видавлювання деталей із змінною товщиною стінки, які характеризуються значною нерівномірністю течії металу, необхідно застосувати нові підходи до аналізу та створити узагальнені математичні моделі робочих процесів, які дозволяють враховувати тривимірну течію металу.

Показано, що в найбільшій мірі задачам дослідження відповідає варіаційний (енергетичний) метод, який передбачає використання кінематично можливих полів швидкостей, а також принципу мінімуму повної енергії деформації та склав основу математичного моделювання процесів видавлювання деталей із змінною товщиною стінки

Показано, що для рішення задач аналізу перспективно використати ресурси спеціалізованих програмних засобів, наприклад, пакету MathCAD.

У другому розділі розроблено геометричні моделі процесів видавлювання вісесиметричних деталей із змінною по периметру товщиною стінки, які покладені в основу узагальнених математичних моделей процесів видавлювання (рис. 2, 3 та 4).

Теоретично доведено, що процеси видавлювання деталей із змінною по периметру товщиною стінки характеризуються специфічною тривимірною течією металу. Ця течія не є вісесиметричною, що до цього часу не враховувалось в теоретичних рішеннях. Показано, що видавлювання проходить у дві стадії: перша, що відбувається як радіальна течія металу, на якій здійснюється формування фестону по верхньому торчаку деталі (рис. 3); друга - як тривимірна (вихрова), тобто всі три компоненти швидкості відмінні від нуля: vr ? 0; v? ? 0; vz ? 0) (рис.4). За вихідні параметри взято розміри пуансона rп, матриці А, заготованки hз.

Для першого етапу деформації припускаємо, що в зонах 1, 2 має місце радіальна течія, зона 3 може бути пластичною (за рахунок зсувів), а в зоні 4 деформація відсутня, тому вона - жорстка зона. Поля швидкостей в зонах 1, 2, 3 в циліндричній системі координат мають наступний вигляд:

Рис.3. Схема процесу радіального видавлювання при ?? = 0

зона1: , ;

Зона 2: , ;

, ,

де ;

Зона 3: , ;

, , ;

Зона 4: , ;

, , .

Тут vп - швидкість пуансона; h - глибина розповсюдження осередку пластичної деформації; hc - висота стінки деталі; h - товщина донця; r, z, ? - координати циліндричній системі координат.

Для зон 2 і 3 компоненти vr1, vz2 та vr2 отримані на підставі закону сталості об'єму.

Залежності для швидкостей течії металу, швидкостей деформації, інтенсивності швидкостей деформації дають можливість описати деформований стан у всьому об'ємі заготованки і перейти до побудови математичної моделі процесу.

Для побудови математичної моделі процесу використовуємо перше основне рівняння енергетичного метода

. (1)

Тут ? змінна в процесі деформації активна сила, H; vп ? швидкість пуансона, м/c; (?i) ? напруження течії як функція інтенсивності деформації ?i,, Па; V ? об'єм зони в осередку деформації, м3; ? напруження тертя на контактних поверхнях, Па; A ? площа поверхні даного элемента деформованої заготованки, м2; vk, vl - швидкість уздовж узагальнених координатних осей k и l, м/c; ? напруження зсуву на поверхнях розриву швидкостей, Па; ?v - розрив швидкостей зсуву, м/c; G ? площа поверхні розриву швидкостей, м2; J ? кількість зон, на яку розбито осередок деформації; М - кількість поверхонь контактного тертя; N ? кількість поверхонь розриву швидкостей. Потужність зовнішньої деформуючої сили, яка прикладена до пуансона

,

де - відносне питоме зусилля деформації як функція безрозмірної глибини розповсюдження осередку пластичної деформації . Виходячи з (1), можна записати:

 (2)

Підставивши до співвідношення (2) значення обчислених потужності внутрішніх сил опору деформації, контактного тертя і зсуву, які обчислені для кожної із зон деталі - Ni , розділивши праву і ліву частини на і площу робочого торчака пуансона , після перетворення до критеріального вигляду знаходимо

. (3)

Величини A0, A1, A2 - розрахункові константи. Співвідношення (3) є математичною моделлю процесу радіального видавлювання (за умов ?? = 0). Можна розглядати (3) як функцію властивостей матеріалу (?s), що деформується, розмірів заготованки і інструменту (показаних на рис. 3), умов тертя на контактних поверхнях матриці і пуансона (?1 и ?2), а також варійованого параметра hд - глибини розповсюдження осередку пластичної деформації. Залежність (3) дозволяє провести аналіз силового режиму видавлювання і кінематики плину металу, визначити відносне питоме зусилля деформації , побудувати поля швидкостей для зон 1 - 4, а вже за цими даними розрахувати повне зусилля деформації F?.

а б

Рис. 4. схема поділу деталі на зони (а) і схема тривимірної течії в зонах 2 і 3 (б) на другій стадії видавлювання

Показано, що теоретичний аналіз процесів тривимірної течії, коли vx ? 0; vy ? 0; vz ? 0 (або в циліндричній системі координат vr ? 0; v? ? 0; vz ? 0) (яку умовно названо «вихровою», як це рекомендував А. Г. Овчинников), може бути проведений у повному обсязі.

Виконаний аналіз другої стадії, при якій стінка, що сформувалася заввишки hс із фестоном Ф, впливає як жорсткий кінець і вирівнює по куту ? швидкість vz. На цій стадії розміри сформованого фестона вже не змінюються (що підтверджується експериментом, як це витікає з рис. 13), а оскільки товщина стінки по ? змінна, то це призводить до істотної зміни характеру плину - формування тривимірної течії, при якій в зонах 2 і 3 маємо v? ? 0 (рис. 4, б).

Для тривимірної течії (коли усі компоненти vr, v? и vz відмінні від нуля) умова сталості об'єму має більш складний вигляд, ніж при радіальній

. (4)

Рівняння (4) містить три невідомі функції vr , v? и vz . Якщо задати дві функції v? и vz , то можна визначити і функцію vr з умови сталості об'єму.

Для цього можна використовувати підходящі функції, які описують плин металу в зонах 1, 2 і 3 (див. рис. 4, а). Зони 4 і 5 - жорсткі, тому що в них всі компоненти швидкостей деформацій, окрім vz4, дорівнюють нулю. Крім того, vz4 = const. Підходящі функції мають задовольняти граничним умовам.

Для зони 1 (0 ? r ? Rx) характерна радіальна течія металу, яка описується функціями, лінійними відносно незалежних змінних r и z:

; .

Тут Rx - невідомий радіус, що розділяє області радіальної і тривимірної течії.

Для зон 2 і 3 (Rx ? r ? rп, а також rп ? r ? A/cos) характерна вихрова течія, яку можна описати складними підходящими функціями. Швидкості vz2 та vz3 легко визначити з умов сталості об'єму, а функцію для швидкості v?2 можна задати у вигляді підходящої із п'ятьма параметрами (a0 , a1, a2 , a3 та ?), які треба варіювати, щоб отримати min (Fд):

;

; (5)

де r, ? и z - незалежні змінні; a0 , a1, a2 , a3 и ? - варійовані параметри.

З попередніх експериментальних досліджень встановлено, що 0 < ? < 0,55.

Функції vr2 и v r3 для зон 2 і 3 можна знайти з умови сталості об'єму

]; . (6)

Інтегрування (6) при врахуванні граничних умов по зонам призводить до отримання складних функцій загального вигляду:

(7)

Тут Rx - змінна, яка дозволяє визначити межу зон 1 і 2, виходячи з граничних умов: .

Функції швидкостей v? и vr мають наступні властивості:

1) вихрова течія (коли v? ? 0) починається з деякої координати r = Rx;

2) в точці r = Rx функція v? неперервна;

3) метал заготованки не проникає через стінку матриці.

З цих властивостей отримуємо додаткові відомості про поведінку відповідних функцій v? , vr та додаткові умови:

1) при r = Rx v? = 0;

2) при r = Rx маємо dv? /dr = 0, а також d2v? /dr2 = 0;

3) при r=A/cos(? ) vr3 / v?3 = tg(?).

З цих додаткових умов витікає можливість скоротити кількість варійованих параметрів, зв'язавши їх через 2 узагальнених параметри. Це спрощує процес мінімізації функції (8) залежно від глибини розповсюдження осередку пластичної деформації (рис. 4), дає можливість прослідкувати перехід процесу деформації від початкової стадії (чисто радіальної течії) до другої стадії - тривимірної течії, коли v? ? 0 як енергетично вигіднішому варіанті при достатній висоті жорсткого кінця (видавленої стінки).

Прийняті припущення для визначення параметрів функцій v? и vr, що мінімізують функцію (8), дозволили виконати розрахунки і описати характер плину металу на всіх стадіях видавлювання з достатньою точністю.

Інтенсивність швидкостей деформації ?i визначаємо за відомою формулою, яка містить компоненти тензора швидкостей деформації, визначувані згідно з рівняннями Коші. Вирази для інтенсивності швидкості деформації для зон 2 і 3 визначали числовим способом за допомогою пакету програм MathCAD.

Отримані залежності для швидкостей течії, швидкостей деформації, інтенсивності швидкостей деформації по кожній зоні дали можливість описати деформований стан у всьому об'ємі заготованки і перейти до побудови математичної моделі процесу.

Потужність зовнішньої деформуючої сили, що прикладена до пуансона

.

Виходячи з (1), можна записати

. (8)

Підставивши у вираз (8) значення обчислених потужностей, розділивши його праву і ліву частини на та площу робочого торчака пуансона , перетворивши отриману складну функцію до критеріального виду, знаходимо відносне питоме зусилля деформації для видавлювання в умовах тривимірної течії.

Розглянутий процес - це процес, в якому радіальна та «вихрова» течія протікає послідовно. Але є великий клас задач, в яких течія з самого початку здійснюється як «вихрова» (рис. 5). Аналіз цієї задачі, яка має значне практичне значення, теж наведений у роботі. Як правило, заготованки для формотвірних операцій холодного листового штампування, а також для видавлювання, коли відносна висота заготованки невелика h = (0,1…0,2)D, отримують вирубуванням з листа, смуги або стрічки. При цьому велика увага приділяється оптимальному розкроюванню. Якщо заготованки мають квадратну або шестигранну форму, то використовують раскроювання без перекладок (перемичок). При цьому для квадратних заготованок коефіцієнт використання металу наближається до 100%. Якщо ж заготованки мають круглую форму, то (навіть при багаторядному розкроюванні) коефіцієнт використання металу не перевищує 72%. Таке неекономне витрачання металу не можна визнати доцільним, особливо при штампуванні коштовних кольорових металів і їх сплавів. Тому пропонується ефективніший спосіб виготовлення круглих низьких заготованок з квадратної заготованки і одночасне видавлювання деталі типа стакана. Цей процес характеризується особливим плином металу, аналіз якого можливий лише на базі математичного моделювання тривимірної течії металу. Задачі, в яких має місце тривимірна невісесиметрична течія, з достатньою точністю були вирішені енергетичним методом в циліндричній системі координат у класичному варіаційному вигляді. Схема такої операції представлена на рис. 5. Поділ заготованки на області базується на результатах, які отримані в ході попередніх експериментів, що показали, як саме протікає процес і які підходящі функції можна прийняти, щоб описати поле швидкостей. У зв'язку з симетрією деталі можна розглядати лише 1/8 її частини (див. рис. 5). В процесі деформації координати будь-якої точки в осередку деформації змінюються: r - від 0 до rм; ? від 0 до ?/4; z від 0 до h. В деякий момент часу осередок деформації поділили на дві зони: зону вихрової і радіальної течії металу 1, де ? змінюється від 0 до ?з, та зону чисто вихрової течії 2, де ? змінюється від ?з до ?/4. При цьому хорда А0 стягується, а проміжок між стороною заготованки і стінкою матриці зменшується від s0 (див. рис.5, а) до s (див. рис. 5, б) і далі до нуля. Зважаючи на граничні умови в зонах 1 і 2, в прийнятій розрахунковій схемі плин металу може бути описаний наступними залежностями:

зона 1: ; ; ;

; ; ;

зона 2: ; ; ;

; ; ;

при > ,

при >

а

б

Размещено на http://www.allbest.ru/

в

г

Рис. 5. Схема стискання квадратної заготованки в циліндричній матриці (а), схема поділу заготованки на зони (б), схема формування стінок (в) і схема течії металу в зонах 1 і 2 (г) Тут s - незаповнення контура матрици s = rм·(1-cos ?)

, ; ; .

Компоненти швидкостей течії vr, v?, vz, що входять в основний вираз енергетичного методу, представлені у вигляді так званих підходящих функцій, дотримуючи граничні умови і умови сталості об'єму. Кут визначаємо з умови сталості об'єму початкової і деформованої заготованки

(9)

Отримані залежності для компонент швидкостей течії, швидкостей деформації, интенсивности швидкостей деформації дають можливість описати деформований стан у всьому об'ємі заготованки і перейти до побудови математичної моделі процесу

(10)

Тут Ni - потужності внутрішніх сил опору деформації, контактного тертя і зсуву, які обчислені для кожної із зон деталі H·м/с; ? швидкість пуансона, м/с; ?s - напруження течії заготованки, H/м2; Аз ? площа заготованки, яка відповідає певному моменту деформації і легко визначається з умови сталості об'єму

Аз=А0h0 / (h0 - ?hз), м2.

Співвідношення (10) є функція властивостей матеріалу, що деформується (?s), розмірів заготованки (Аз і ?h) і інструменту (rм), умов тертя на контактних поверхнях матриці і пуансона (?1 и ?2). Це співвідношення є неявна функція кута ?, яку можна розглядати як математичну модель процесу стискання квадратної заготованки в циліндричній матриці. Отримана функція не має аналітичного рішення відносно ?, тому моделюється чисельно за допомогою пакету MathСAD.

У третьому розділі розглянуті процеси видавлювання деталі із змінною по периметру товщиною стінки (див. рис. 2, 3) при ?? = 0.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рішення отримані на базі розрахункової схеми, яка передбачає радіальну течію металу.

Теоретичний аналіз формозміни при v? = 0 показав, що відносна висота стінки деталі залежить від кута ?. Причому максимальна висота c max виходить при ?, яке дорівнює або , або . Це відповідає найменшій товщині стінки коробки. Мінімальна висота с min виходить при ? = 450, тобто в кутах деталі. Що відповідає картині, яка отримана в результаті проведеного поперед-нього експерименту. Оскільки деталь симетрична, доцільно на графіках представити результати лише для ? деталі, де кут змінюється від - 450 до + 450 (рис. 6). Як видно з рис. 6 висота стінки, а отже і висота фестона тим більша, чим більше співвідношення =rп / A, тобто, чим тонша стінка деталі, тим більший фестон. При = 0,9, висота фестона в 10 разів більша ніж при = 0,3. Розрахунок процесу видавлювання деталі за різних умов тертя показав, що коефіцієнт тертя несуттєво впливає на висоту фестона. Цей вплив більшою мірою відзначається для товстостінних деталей (=0,3…0,5) (рис. 7).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Відомі роботи з обробки металів тиском дали можливість стверджувати, що при видавлюванні будь-якої деталі з високої заготованки для опису плину метала характерний традиційний поділ процесу на три стадії: 1) початкова нестаціонарна, на якій формується осередок деформації; а зусилля інтенсивно зростає від 0 до ; 2) стаціонарна, на якій відбувається формування деталі і висота осередку деформації залишається постійною, а зусилля деформації залишається незмінним, 3) кінцева нестаціонарна стадія, коли товщина донця деталі зменшується, а зусилля деформації інтенсивно зростає. Розрахункові графіки залежності відносного питомого зусилля деформації від відносного ходу пуансона ? для схеми, де и , представлені на рис. 8.

При видавлюванні деталі (див. рис. 2) за схемою радіальної течії, в зоні 3 (див. рис. 3) у зв'язку з тим, що , відбуваються значні зсуви при формуванні стінки заготованки.

Це впливає на відносне питоме зусилля деформації , і са ме тому на ділянці АB значення не залишається незмінним при постійній висоті осередку пластичної деформації залежно від ходу пуансона (див. рис. 8).

Рис. 8. Графіки залежності відносного питомого зусилля видавлювання деталі від відносного ходу пуансона при µ = 0.08 для різних значень за умов радіальної течії

Як вже наголошувалося вище, розрахункова схема, де и неадекватно описує складний процес видавлювання, тому прийняте допущення відповідає лише початковому етапу процесу видавлювання, на якому формується осередок деформації і утворюється фестон, а отже і силовий режим видавлювання відрізнятиметься від традиційної схеми. Тому є усі підстави для розгляду моделі плину металу за умови .

Показано, що відносне питоме зусилля деформації за схемою тривимірної течії металу виражається досить складною функцією і залежить від наступних параметрів: vп , r, ? и z (це незалежні змінні); а0, а1, а2, а3; Rx и ? - варійовані параметри. Це перша істотна трудність при аналізі тривимірної течії.

Як відомо, вирішуючи задачу енергетичним методом, для визначення варійованих параметрів необхідно використовувати принцип мінімуму повної енергії деформації. Це означає, що всі варійовані параметри а0, ..., а3; Rx , ? можна визначити з системи рівнянь, яка відповідає другому основному рівнянню енергетичного методу

Ця система нелінійна, а це друга значна трудність аналізу тривимірної течії. Тому доводиться чисельно мінімізувати зусилля деформації і звідси визначати значення варійованих параметрів за допомогою вбудованої функції minimize пакету MathСAD. Процедура виявляється дуже трудомісткою. Проте вона дозволяє виконати розрахунки і описати характер плину металу на всіх стадіях видавлювання з достатньою точністю. Графіки залежності відносного питомого зусилля деформації від відносного ходу пуансона при ?=0.08 представлені на рис. 9.

Узагальнення отриманих розрахунків дозволило встановити, що при ?h* ? 0,07h спостерігається перехід від радіальної до тривимірної течії, яка енергетично вигідніша за радіальну. Графіки цього переходу при видавлюванні деталі у вигляді квадратної призми з циліндричним отвором при ? = 0.08 представлені на рис. 10.

Значення варійованих параметрів у функціях швидкостей наведені в таблиці.

Рис. 9. Графік залежності відносного питомого зусилля від відносного ходу пуансона для за умов тривимірної течії. ? = 0.08

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 10. Графік залежності відносного питомо-го зусилля від відносного ходу пуансона при радіальній та тривимірній течії металу

Чисельна реалізація процесу виготовлення круглої заготованки в штампі виконана за допомогою пакету MathСAD.

На першому етапі проведений аналіз процесу заповнення матриці при стис-канні заготованки. Розрахунок незаповнення контуру матриці s залежно від кута заповнення порожнини матриці ?з наданий на рис.11.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 11. Графік залежності ступеня заповнення матриці від кута заповнення ?з

Рис. 12. Графік залежності відносного питомого зусилля деформації заготованки від відносного ходу пуансона для різних товщин стінки

Силовий режим процесу, що представлений у вигляді залежності відносного питомого зусилля деформації від відносного ходу пуансона ? показаний на рис. 12. Тут нижні криві описують тривимірну течію квадратної заготованки, а верхня - видавлювання стаканів з круглої заготованки (коли ?з=450) за традиційною схемою.

У четвертому розділі описане експериментальне дослідження процесу видавлювання в умовах тривимірної течії металу.

Експериментальне дослідження проводили в лабораторії кафедри ОМТ у таких напрямках. Спочатку було перевірено, що фестон формується на перших етапах деформування деталі. Для цього на товстій та тонкій стінках (в кутку при ? =450 та в середині стінки при ? = 00) за допомогою ходографів вимірювали вертікальні переміщення ?hА та ?hВ безпосередньо в процесі видавлювання. Для різних ступенів деформації отримали залежності, які можна узагальнити графіком, що показаний на рис. 13. Процес видавлювання деталі із змінною по периметру товщиною стінки йде в дві стадії: 1) спочатку відбувається радіальна течія і при цьому формується фестон Ф; 2) коли стінка стає досить високою, то зсуви у ній стають енергетично не вигідні: після цього фестон не збільшується, а процес течії переходить у тривимірний.

Рис. 13. Графік залежності вертікальних переміщень стінки від ходу пуансона: 1- в точці А, де висота фестона максимальна 2 - в точці В, де висота фестона мінімальна

Рис. 14. Прес УИМ-50М та спеціальне оснащення для видавлювання

Експериментальні дослідження виконані на універсальній випробувальній машині УИМ-50 зусиллям 500 МН, на якій здійснювали деформацію заготованок в універсальному плунжерному штампі (рис. 14), або в окремих матрицях з пуансонами. При вивченні характеру деформації і силового режиму використовували технічний свинець. Це дозволило не пред'являти високих вимог до міцності експериментального оснащення і, таким чином, значно зменшити його вартість, провести необхідні для теоретичного аналізу експерименти.

При дослідженні характеру формозміни ставили задачу - побудувати експе-риментально функції швидкостей переміщень при тривимірній течії і порівняти їх з теоретичними. Далі досліджували характер формозміни заготованки з координатною сіткою, нанесеною безпосередньо на заготованку. Характер формозміни та силового режиму в умовах радіальної та тривимірної течії металу видавлювання квадратної заготованки круглим пуансоном показаний на рис. 15…16.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.15. Зростання фестона (теоретичне і експериментальне) залежно від ? для =0,3…0,9

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 16. Графік залежності теоретичного (лінії) та експериментального (точки) зусилля деформації Fд від відносного питомого ходу пуансона : = 0,5 ; ? = 0,08

Рис. 16 свідчить, що для тривимірної течії спочатку потрібне більше зусилля (приблизно до ?h = 0,07), а потім - менше. Саме через це й відбувається перехід від радіальної течії до тривимірної.

Досліджено формозміну та силовий режим видавлювання з квадратної заготованки круглої деталі типу стакана з тонкою стінкою. Як видно з рисунків 17 і 18, харак-тер теоретичної залежності відповідає характеру експериментальної.

Рис. 17. Графіки залежності міри неза-повнення матриці s від кута заповнення ?з

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 18. Силовий режим деформації квадратної заготованки в круглій матриці при h0= 6,5 мм (h0/D= 0,13); матеріал - свинець

Це свідчить про адекватність математичного опису та апробацію теоретичних розрахунків. Розбіжність чисельних значень силового режиму видавлювання, отриманих в ході експериментів, не перевищує 8 - 10%.

У п'ятому розділі на підставі проведених досліджень наведені рекомендації з удосконалення технології та конструкцій штампів.

При видавлюванні деталей із змінною по периметру товщиною стінки технологічний процес можна удосконалити наступними шляхами:

? розрахувати за запронованою методикою, яка описана у другому розділі, висоту фестону і закласти цей об'єм у розрахунок заготованки;

? при видавлюванні деталей з кольорових металів (коли зусілля деформації невелике) можна застосувати два способи: 1) видавлювання з протитиском на початковій стадії деформування деталі (штамп для цієї мети описаний у дисертаційній роботі); 2) видавлювання заготованки в замкнутій порожнині рухомої матриці (у відповідності з АС СРСР 1156792);

? при видавлюванні сталевих деталей, а також деталей з міцних матеріалів, можна використовувати пуансони із змінною висотою калібрувального паска (як це описано у дисертаційній роботі).

При видавлюванні деталей типу тонкостінних стаканів з алюмінієвих або магнієвих сплавів технологічний процес можна зробити більш ефективнішим, використуючи не круглу заготованку, а квадратну. Як показано у дисертаційній роботі, за рахунок тривимірної течії металу на перший стадії квадратна заготованка перетворюється на круглу, після чого можливе видавлювання тонкостінного стакану. Тут потрібно точно розрахувати, яке зусилля потрібне для першої стадії (чисто радіальної течії для видавлювання тонкостінного стакана). В дисертації показано, як цю задачу можна вирішити для конкретної деталі.

Запропоновані економічні технологічні процеси видавлювання різноманітних деталей, зокрема тюбіків для косметичної та харчової промисловості. У порівнянні з існуючою технологією цей процес дає можливість зменшити на 31% норму витрати коштовного харчового алюмінію.

У додатках наведено акти впровадження на ДП "Завод ім. В.О. Малишева", у навчальний процес, а також у практику наукових досліджень в НТУ «ХПІ».

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено науково-практичну задачу обґрунтування розрахунків процесу тривимірної течії металу на прикладі видавлювання деталей із змінною по периметру товщиною стінки на основі математичного моделювання процесу холодного видавлювання металів. Основні наукові та практичні результати виконаних досліджень полягають у наступному:

1. Відомі методи аналізу процесів радіальної течії металу при видавлюванні деталей із змінною по периметру товщиною стінки характеризуються значними спрощеннями, які не дозволяють проаналізувати поля швидкостей і отримати адекватні рішення з формозміни деталей цього класу. Тому в роботі виконано аналіз деформованого стану в процесах видавлювання деталей в умовах радіальної та тривимірної течії металу.

2. Видавлювання деталей із змінною по периметру товщиною стінки характеризується складною течією металу. На прикладі видавлювання квадратної деталі з циліндричним отвором показана можливість використання методу теоретичного аналізу процесу деформації при явно вираженій невісесиметричній течії металу. Розроблені математичні моделі трьох процесів: видавлювання в умовах радіальної течії металу; видавлювання в умовах тривимірної течії металу; виготовлення круглої заготованки в умовах тривимірної течії металу. Це дало підстави для розроблення науково обґрунтованих рекомендацій з удосконалення процесів видавлювання широкого класу деталей із змінною по периметру товщиною стінки та конструкцій штампів.

3. Теоретичний аналіз процесу видавлювання за наявності декількох варійованих параметрів представляє значні труднощі обчислювання для створення програмних продуктів розрахунків формозміни і силового режиму, тому необхідно використовувати спеціальні пакети програм типу MathCAD. Теоретичний аналіз процесу видавлювання по запропонованій методиці дозволяє з достатньою точністю визначити поле швидкостей процесу, формозміну, а також зусилля деформації при різних геометричних параметрах інструменту.

4. Експериментальні дослідження формозміни і енергосилових параметрів процесу в умовах тривимірної течії металу показали адекватність математичних моделей і обгрунтованість уявлень про тривимірну течію металу та рекомендацій щодо удосконалення технологій та конструкцій штампів. Розбіжність чисельних значень силового режиму видавлювання, отриманих в ході експериментів, не перевищує 8 - 10%.

5. Розроблені рекомендації дозволяють удосконалити технології виготовлення широкого класу деталей із змінною по периметру товщиною стінки, а також конструювання штампів на базі науково обґрунтованих математичних моделей процесів видавлювання в умовах тривимірної течії металу.

6. Запропоновані в дисертації алгоритми і комп'ютерні програми, що забезпечують визначення формозміни (висоти фестонів), потужності, роботи та зусилля деформації, які необхідні для формування заготованок і деталей при невісесиметричній (тривимірної) течії металу, впроваджені в практику розробки технологічних процесів і конструювання штампів ДП "Завод ім. В.О. Малишева", а також у дослідницький та навчальний процес НТУ «ХПІ».

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кротенко Г.А. Теоретический анализ комбинированного выдавливания ступенчатым пуансоном / В.А.Евстратов, О.А.Чегринец, С.Л. Гогайзель, Г.А. Кротенко // Машиностроение. Москва: Известия вузов. ?1988.?№4. ? С. 110-113.

Здобувачем проведено перевірка поля швидкості течії металу в областях деформування деталі зі складною порожниною в умовах вісесиметричної течії металу.

2. Кротенко Г.А. Анализ процесса комбинированного выдавливания ступенчатым пуансоном / О.А. Чегринец, Г.И. Кириллов, С.Л. Гогайзель, Г.А.Кротенко // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: «Выща школа». - 1988. - №261. Вып. 9 - С. 7-9.

Здобувачем до розробки адекватної математичної моделі процесів видавлювання в умовах вісесиметричної течії металу перевірено поле швидкості течії металу.

3. Кротенко Г.А. Математическое моделирование формоизменения и силового режима выдавливания в условиях вихревого течения. Часть 1. Анализ образования фестонов/ В.А.Евстратов, Г.А.Кротенко // Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні: збірник наукових праць. - Краматорськ: ДДМА. - 2002. - С. 245-249.

Здобувачем зроблено аналіз утворювання фестону в процесі видавлювання деталі в умовах вихрової течії металу.

4. Кротенко Г.А. Нові подходи до аналізу деформованого стану в процесах тривимірної деформації/ В.О. Євстратов, В.М. Левченко, Я.В. Кутецький, Г.А. Кротенко // Удосконалення процесів і обладнання обробки тиском в металургії і машинобудуванні: збірник наукових праць. - Краматорськ-Слов'янськ: ДДМА. - 2003. - С. 234- 236.

Здобувачем запропонована адаптація узагальненого параметричного підходу для опису деформованого стану в процесах тривимірної деформації.

5. Кротенко Г.А. Совершенствование конструкций штампов для выдавливания сложных деталей при трехмерном течении металла / Г.А.Кротенко // Вісник Національного технічного університету „Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ „ХПІ”, 2006. - № 3. - С. 94-100.

6. Кротенко Г.А. Малоотходный способ выдавливания тонкостенных цилиндрических деталей из квадратных заготовок / В.А. Евстратов, Г.А.Кротенко, В.Н. Левченко // Обработка материалов давлением: збірник наукових праць. - Краматорськ: ДДМА. - 2006. - С.351-355

Здобувач побудувала математичну модель та провела числові розрахунки, узагальнила і розвинула метод розрахунково-експериментального дослідження для визначення параметрів видавлювання тонкостінних стаканів.

7. Кротенко Г.А. Экспериментальное исследование выдавливания в условиях

вихревого течения металла / Г.А. Кротенко // Вісник Національного технічного уіверситету „Харківський політехнічний інститут”. - Харків: НТУ„ХПІ”, 2006. - № 33. - С. 53-62.

8. Кротенко Г.А. Новые подходы к математическому моделированию процессов выдавливания в условиях вихревого течения / В.А. Евстратов, Г.А. Кротенко, В.Н. Левченко // Вісник Національного технічного університету „Харківський політехнічний інститут”.- Харків: НТУ „ХПІ”, 2009. - № 31. - С. 100-109.

Здобувачем вперше запропоновано загальний метод, розроблено та реалізовано алгоритми проведення розрахунків процесу видавлювання складних деталей в умовах вихрової течії.

9. Кротенко Г.А. Математическое моделирование процессов выдавливания в условиях трехмерного течения / В.А. Евстратов, Г.А. Кротенко, В.Н. Левченко // Обработка материалов давлением: збірник наукових праць. - Краматорськ: ДДМА. - 2010. - №2(23). - С. 8-15.

Здобувачем проведено аналіз та узагальнення результатів досліджень процесу видавлювання деталі в умовах вихрової течії металу.

10. Кротенко Г.А. Анализ процессов выдавливания с использованием модели вихревого течения / В.А. Евстратов, Г.А. Кротенко, В.Н. Левченко // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. ? Москва: ООО “КШП ОМД”, №4, 2010. ? С. 3-10.

Здобувачем запропоновано узагальнений метод теоретичного аналізу процесу деформування складних деталей, що характеризуються вихровим характером течеї металу. Розроблено поле швидкостей. Також описано процес утворення фестона.

11. Кротенко Г.А. Новые подходы к разработке математических моделей процессов выдавливания деталей типа коробок / В.А. Евстратов, Г.А. Кротенко // “Информационные технологии, наука, техника, технология, образование, здоровье”. Тезисы докл. междунар. н.-техн. конф. ? Харьков-Мишкольц: ХГПУ, МУ, 1995.? С. 141.

Здобувачем проведено аналіз теоретичних методів та розробок математичних моделей розрахунків процесів видавлювання деталей типа коробок.

12. Кротенко Г.А. Применение математических моделей для анализа и совершенствования процессов штамповки в условиях неосесимметричного течения / В.А. Евстратов, В.Н. Левченко, Г.А. Кротенко // Физические и компьютерные технологи в народном хозяйстве. Труды 4й Межнар. н.-техн. конф.? Харьков: ХНПК “ФЭД”, 2001.? С. 210-211.

Здобувачем запропоновано енергетичний метод досліджень до розробки адекватної ма-тематичної моделі процесів штампування в умовах невісесиметричної течії металу.

13. Кротенко Г.А. Математическое моделирование процесса выдавливания и конструкции штампов/ В. Евстратов, Г. Кротенко // Оборудование и инструмент для профессионалов. ? Харьков: ООО “ЦентрИнформ”. ? 2002. ? №10(33). ?С. 26-29.

Здобувачем запропоновано метод досліджень процесу формоутворення корпусної деталі, конструкція штампа з протитиском до видавлювання цієї.

14. Кротенко Г.А. Математическое моделирование формоизменения и силового режима выдавливания в условиях радиального и вихревого трения / В.А. Евстратов, Г.А. Кротенко, В.Н. Левченко // Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве. Труды 11й Междунар. н.-техн. конф. ? Харьков: ХНПК “ФЭД”, 2005. ? С. 184-191.

Запропонована нова узагальнена технологія моделювання процесів та синтезу параметрів відавлювання деталі із змінною по периметру товщиною стінки за схемою радіальної та вихрової течії металу; проведено порівняльний аналіз поля швидкості.

15. Кротенко Г.А. Математическое моделирование формоизменения и силового режима выдавливания в условиях трехмерного течения / В.А.Евстратов, Г.А. Кротенко, В.Н. Левченко // Сборник тезисов междунар. н.-техн. конф. ? Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет (БГТУ) «Военмех» им. Д.Ф.Устинова, 2005 ? С. 76-80.

Здобувачем показана можливість теоретичного аналізу процесу видавлювання квадратної деталі з циліндричним отвором при явно вираженої невісесиметричній течії металу.

АНОТАЦІЇ

Кротенко Г.А. Аналіз процесів видавлювання в умовах тривимірної течії металу. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата техничних наук за спеціальністю 05.03.05 - Процеси та машини обробки тиском, ? Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Харків, 2011.

Дисертація присвячена аналізу процесу видавлювання в умовах тривимірної течії металу. Вперше показано, що процес видавлювання деталей із змінною по периметру товщиною стінки характеризується специфічною течією металу, яку в роботі умовно назвали «вихровою течією». До теперішнього часу ця особливість не враховувалася в теоретичних дослідженнях. Тому моделі процесів видавлювання деталей із змінною по периметру товщиною стінки неадекватно описували процес деформування. З метою дослідження даного процесу в роботі створено математичну модель, що відрізняється новим підходом: при описі поля швидкостей враховуються всі три компоненти vr ? 0; v? ? 0; vz ? 0. Це ускладнило розрахунки, але дозволило створити моделі, які адекватно описують процес. Вперше доведено, що формування стінки деталі із змінною по периметру товщиною стінки протікає у дві стадії: на початковій формується фестон (бо відбувається радіальна течія, коли v? = 0); на заключній ? висота стінки не змінюється (бо відбувається тривимірна течія, коли v? ? 0). Також вперше розроблена методика розрахунку видавлювання з квадратної заготованки деталі типу тонкостінних стаканів. Для цих процесів на базі варіаційного методу вперше розроблені числові моделі, які необхідні для проектування технологічних процесів та штампів.

Результати, що отримані в ході експериментальних досліджень підтвердили адекватність математичних моделей процесу видавлювання деталей в умовах тривимірної течії. Порівняння чисельних розрахунків з даними експериментальних досліджень підтвердили точність побудованих моделей та отриманих результатів. Похибка не перевищує 8 ? 10%.

На основі проведених досліджень розроблено технології, які дозволяють отримати корпус і тонкостінний стакан видавлюванням. Застосування даної технології замість традиційної дозволило збільшити коефіцієнт використання металу на 31% і тим самим значно знизити їхню собівартість. Дані рекомендації щодо удосконалення технологічних процесів видавлювання та конструювання штампів.

Ключові слова: штампове оснащення, формозмінення, видавлювання, варіаційний метод, поле швидкості, тривимірна течія металу, фестони.

Кротенко Г.А. Анализ процесса выдавливания в условиях трехмерного течения металла. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.03.05 - Процессы и машины обработки давлением. ? Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков, 2011.

Диссертация посвящена анализу процесса выдавливания в условиях трехмерного течения металла. Впервые показано, что процесс выдавливания деталей с переменной по периметру толщиной стенки характеризуется специфическим трехмерным течением металла, которое в работе условно названо «вихревым течением». До настоящего времени эта особенность не учитывалась в теоретических исследованиях. Поэтому модели процессов выдавливания деталей с переменной по периметру толщиной стенки неадекватно описывали процесс деформирования.

С целью исследования данного процесса в работе создана математическая модель, отличающаяся новым подходом: при описании поля скоростей учитываются все три компоненты скорости течения металла: vr ? 0; v? ? 0; vz ? 0. Это значительно усложнило математическое описание, но позволило создать новые модели, которые адекватно описывают процесс. Для создания новых моделей использовано условие постоянства объема для трехмерного течения:

.

В это условие вместо двух неизвестных функций, которые описывают осесимметричную деформацию (vr и vz), входят три (vr, vz, v?). Поэтому традиционные подходы, используемые при анализе радиального течения, не могут быть использованы. В работе для создания математических моделей использован вариационный метод: функция v? описывается подходящей функцией с пятью варьируемыми параметрами. Такой подход обусловил значительные вычислительные трудности, но дал возможность построить адекватные математические модели процесса выдавливания в условиях трехмерного течения металла. Вычислительные трудности преодолены использованием мощных ЭВМ и современных пакетов прикладных программ. Для отыскания значений варьируемых параметров использован метод Монте-Карло и пакет MathCAD.