Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет параметров и процессов изменения состояния идеального газа

Задача

Для процесса изменения состояния идеального газа 1 - 2 рассчитать:

термические параметры р, v, Т в начальном и конечном состояниях;

изменение калорических параметров ?u, ?h, ?s;

теплоту (q) и работу процесса (w,l).

Исходные данные для расчета приведены в табл. 1 по вариантам.

Для двух-, трех- и многоатомных газов молярную теплоемкость принять постоянной: для воздуха и азота (N₂) мc_v=20,8 кДж/(кмоль К), для углекислого газа (СО₂) и метана (СН₄) мc_v=24,96 кДж/(кмоль К).

Результаты расчета представить в виде табл. 2 и 3. Показать процессы в р-v- и T-s-диаграммах.

Таблица 1

Вари-ант	Газ	, кг/кмоль	Процесс	Параметры
20	N2	28	адиабатный	; t1=160oC,

Решение.

1. Переводим значение параметров в систему измерения СИ

Т₁ = 160+273 = 433 К

Определяем начальное давление газа:

откуда

где - газовая постоянная газа N₂, используя таблицу находим ее значение.

=296,8Дж/(кг*К)

=0,206Мпа

Конечное давление находим из соотношения адиабатного процесса:

, откуда

Конечная температура газа:

Потенциальная работа:

Термодинамическая работа процесса:

Изменение внутренней энергии

Количество теплоты в адиабатном процессе:

кДж/кг

Изменение энтальпии в процессе:

Изменение энтропии в процессе:

Результаты расчета сводим в таблицу:

Таблица 2

точки	Р, МПа	, м3/кг	Т, К
1	0,206	0,621	433
2	0,341	0,434	500

Таблица 3

Ср	Сv	Дu	Дh	Дs			q
кДж/(кг К)	кДж/кг	кДж/(кг K )	кДж/кг
1,04	0,748	49,71	70,13	0	-69,599	-49,71	0

Изобразим процесс в и координатах

Рис. 1 Адиабатный процесс в координатах

Рис. 2 Адиабатный процесс в координатах

2. Расчет параметров и процессов изменения состояния водяного пара

Задача

Для процесса изменения состояния водяного пара 1-2 (исходные данные приведены в табл. 1 по вариантам) рассчитать:

параметры р, v, t, u, h, s, х в начальном и конечном состояниях;

изменение калорических параметров ?, ?h, ?s;

теплоту (q) и paбoтy(w,) процесса.

Для решения задачи использовать таблицы воды и водяного пара [3].

Результаты расчета представить в виде табл. 2 и 3. Процесс показать в p-v, T-s, и h-s- диаграммах.

Таблица 1

вар	процесс	дано
20	конденсация	р1=1бар; х1=0,9; х2 = 0

Решение

Для решения задачи используем таблицы воды и водяного пара [2]

При давлении р₁ =1 бар температура насыщения составляет 99,63⁰С и удельный объем = 1,6946м³/кг.

Поскольку х₁<1, то пар - влажный насыщенный.

Определяем параметры в точке 1. Для этого используем таблицу . Параметры пара в состоянии насыщения при р₁ = 1бар

р₁=1*10⁵Па =1бар;

t₁=99,63 ^oC

=0,0010434м³/кг;

=1,6946м³/кг;

=417,51кДж/кг;

=2675,7кДж/кг;

=1,3027кДж/(кг*К)

кДж/(кг*К)

теплота парообразования

тогда

удельный объем в т.1

м³/кг

энтальпия:

Энтропия

Определим положение точки 2

Точка 2 находится на пересечении изобары р=1бар и линии степени сухости х₂=0

Точка 2. В этой точке имеем в конденсаторе воду

Согласно таблицам:

р₂=1бар =1*10⁵Па;

t₂=t_н =99,63 ^oC

=0,0010434м³/кг;

=417,51кДж/кг;

=1,3027кДж/(кг*К)

Изменение внутренней энергии в процессе:

= =

=(417,51*10³ -1*10⁵*0,0010434)-(2449,89*10³-1*10⁵*1,5252)=

=-1879964Дж/кг=-1879,96кДж/кг;

Изменение энтальпии в процессе:

= 417,51-2449,89=-2032,38кДж/кг

Изменение энтропии в процессе:

= 1,3027-6,7549=-5,4522кДж/(кг*К)

Теплота процесса:

Термодинамическая работа

Потенциальная работа:

Результаты расчетов сводим в таблицу 2 и 3

Таблица 2

точки	р, бар	х, м3/кг	t, oC	u, кДж/кг	h, кДж/кг	s, кДж/кг	х
1	1	1,5252	99,63	2297,37	2449,89	6,7549	0,9
2	1	0,0010434	99,63	417,41	417,51	1,3027	0

Таблица 3

Дu	Дh	Дs	q		l
кДж/кг	кДж/(кг K)	кДж/кг
-1879,96	-2032,38	-5,4522	-2032,38	0	-152,42

Проведем построение в - диаграмме( рис.1.) Точка 1 находится на пересечении изобары р₁ =1бар и линии х₁ = 0,9

Точка 2 находится на пересечении изобары р=1бар и линии степени сухости х₂=0

Рис. 1 Построение процесса в диаграмме

Рис. 2 Изображение процесса в p-v, T-s- диаграмме

3. Расчет обратимого цикла газового двигателя

Рассчитать цикл газового двигателя: двигателя внутреннего сгорания (ДВС) или газотурбинного двигателя ( ГТД), рис.2.1

Принять что рабочее тело обладает свойствами воздуха.

Рассчитать параметры () в узловых точках цикла, подведенную (), отведенную () теплоту, работу () и термический КПД ) цикла.

Результаты расчета представить в виде таблицы

Теплоемкость воздуха считать постоянной. Показать цикл в -диаграмме

Ответить на вопросы:

??для вариантов с расчетом цикла ДВС:

1) чем отличается обратимый цикл ДВС от реального?

2) как влияет степень сжатия ??и начальные параметры рабочего тела (р₁, Т₁) на термический КПД цикла?

??для вариантов с расчетом цикла ГТД:

1) приведите схему ГТД для вашего варианта.

2) в чем состоят преимущества и недостатки газотурбинных двигателей по сравнению с ДВС?

№ варианта	№ цикла	Исходные данные
20	5	р1=0,9бар; ; =8000С; р2=6бар

Решение

В нашем случае имеем цикл ГТД

Определим процессы цикла

1-2- адиабатный

2-3 - изобарный;

3-4 - адиабатный;

4-1- изобарный

Точка 1

р₁=0,9бар; Т₁ = 10+273 = 283К;

удельный объем

= ;

где - газовая постоянная воздуха

Точка 2

начальное состояние воздуха в точке 2 согласно исходным данным

p₂ =6бар =6*10⁵ Па;

Из соотношения параметров

находим удельный объем

Температура:

Точка 3

процесс 2-3 изобарный, значит р₂=р₃ = 6бар

температура согласно условию

Т₃ = 800+273=1073К

удельный объем:

;

Точка 4

процесс 3-4 адиабатный, процесс 4-1 изобарный

т.е. р₁=р₄=0,9бар

Из соотношения параметров

находим удельный объем

Температуру в точке 4 находим из характеристического уравнения

Определим количество подведенной и отведенной теплоты:

- тепло подводится

- тепло отводится

Работа цикла:

Термический КПД цикла

Покажем цикл в - диаграмме

Результаты расчета сводим в таблицу

Точки	р		Т
	бар	м3/кг	К	кДж/кг	-
1	0,9	0,902	283	0	0	249,64	0,42
2	6,0	0,232	485	594,29
3	6,0	0,513	1073	0	0
4	0,9	1,99	624		-344,65

Ответить на вопросы:

- приведите схему ГТД для вашего варианта.

На рисунке представлена схема ГТД со сгоранием топлива при постоянном давлении. Компрессор К, расположенный на одном валу с газовой турбиной Т, всасывает воздух из атмосферы и сжимает его до заданного давления. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания КС, туда же топливным насосом ТН подается жидкое горючее. Сгорание происходит при постоянном давлении. Из камеры сгорания газы поступают в сопла С, из которых они с большой скоростью поступают на рабочие лопатки Л турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы через выпускной патрубок П выпускаются в атмосферу.

- в чем состоят преимущества и недостатки газотурбинных двигателей по сравнению с ДВС?

Основным недостатком поршневых двигателей внутреннего сгорания являются ограниченность их мощности и невозможность адиабатного расширения рабочего тела до атмосферного давления. Эти недостатки отсутствуют в газотурбинных установках, где рабочим телом являются продукты сгорания жидкого или газообразного топлива.

ГТУ обладают многими преимуществами перед поршневыми двигателями. Газовые турбины имеют относительно малый вес и небольшие габариты, в них нет деталей с возвратно-поступательным движением, они могут выполняться с высокими числами оборотов и большими единичными мощностями.

Однако при создании крупных стационарных ГТУ еще нужно решить ряд важных задач. Прежде всего необходимо существенно повысить начальную температуру газа перед турбиной, чтобы увеличить термический КПД цикла установки. Это потребует создания новых жаропрочных сталей, способных устойчиво и длительно работать при максимальных температурах. Применяемое в настоящее время водяное или газовое охлаждение элементов газовой турбины, работающих в области высоких температур, является недостаточно надежным и конструктивно сложным.

Необходимо также решить проблему создания компактного регенеративного газовоздушного теплообменника, который должен являться неотъемлемой частью современной экономичной ГТУ.

4. Расчет обратимого цикла паротурбинной установки

Рассчитать обратимый цикл Ренкина. Параметры пара на входе в турбину р₁, и давление пара на выходе из турбины р₂ даны в таблице

№ варианта	р1,бар	, 0С	р2, бар
20	200	560	0,04

Решение

1. Представим цикл в и - диаграммах ( рис.1 и 2)

Рис. 1 Цикл в- координатах

Рис. 2 Цикл в -координатах

2. Приведем схему установки и наносим узловые точки цикла на схему. Указываем назначение каждого процесса, его характер

Простейшая паросиловая установка выглядит схематично так:

Из котла 1 пар поступает в паровую турбину 2. При расширении в соплах турбины поток пара приобретает значительную кинетическую энергию. На лопатках рабочего колеса турбины эта энергия превращается в механическую энергию вращения рабочего колеса и затем в электроэнергию с помощью электрогенератора 3. вращаемого турбиной.

На выходе из турбины влажный пар имеет давление Р: и соответствующую этому давлению температуру Т₂. Далее пар поступает в конденсатор 4 -теплообменник, в котором с помощью охлаждающей воды от пара отводится тепло, он конденсируется и. следовательно, степень сухости пара уменьшается. Процесс отвода тепла от пара в конденсаторе осуществляется при постоянном давлении.

После конденсатора влажный пар поступает в компрессор 5. в котором он адиабатно сжимается до давления Р₁. Затем влажный пар вновь поступает в котел 1, и цикл замыкается.

3. Определяем параметры в узловых точках цикла с использованием таблиц и заносим их в таблицу

Точка 1

Р₁=200бар =20МПа

t₁ =560°С

= 0,01688м³/кг;

= 3423,6кДж/кг

=6,3726кДж/(кг*К)

Параметры пара в точке 3 определяем по таблицам

t₃ = = 28,9⁰С;

Р₃ = 0,04бар = 4,0кПа

=0,0010040м³/кг

=121,41 кДж/кг

=0,4224 кДж/(кг*К)

Точка 4.

t₄ = 28,9⁰С;

Р₄ =200бар =20МПа

=0,0009956 м³/кг

=143,8кДж/кг

0,4303кДж/(кг*К)

Точка 5.

Р₅ =200 бар

= 365,7⁰С

= 0,002038м³/кг;

= 1828,8кДж/кг;

= 4,0181кДж/(кг*К)

Точка 6

Р₆ =200 бар

= 365,7⁰С;

= 0,005873м³/кг;

= 2413,8кДж/кг;

= 4,9338кДж/(кг*К)

Параметры влажного насыщенного пара в точке 2 вычисляем по формулам:

для точки 2:

Р₂ = 0,040бар

= 28,9 ⁰С;

= 0,0010040м³/кг;

= 0,4224кДж/(кг*К)

= 34,803м³/кг;

=2432,7кДж/кг

=121,41кДж/кг

= 0,738

Тогда

= 34,803*0,738+0,0010040*(1-0,738)=25,68м³/кг

Энтальпия пара:

=121,41+2432,7*0,738 =1916,74кДж/кг

Энтропия пара:

= 6,3726кДж/(кг*К)

Внутренняя энергия

Значения всех параметров заносим в таблицу 4

Точка цикла	р,МПа	,0С	, кДж/кг	, кДж/(кг*К)	х
1	20	560	3423,6	6,3726	-
2	0,004	28,9	1916,74	6,3726	0,738
3	0,004	28,9	121,41	0,4224	0
4	20	28,9	143,8	0,4303	-
5	20	365,7	1828,8	4,0181	0
6	20	365,7	2413,8	4,9338	1

4 Рассчитываем подводимую теплоту (), отводимую (), работу турбины (), работу насоса (), работу цикла (), термический КПД цикла ()

Подводимое тепло:

кДж/кг

отводимое тепло:

кДж/кг

Работа турбины

Работа насоса

Работа цикла

Термический КПД цикл Ренкина определяется по формуле:

5. Покажем цикл Карно в и - диаграммах для интервала давлений .

Сравниваем термический КПД цикла Ренкина () с термическим КПД цикла Карно ()

Термический КПД цикла Карно по условию задачи:

как видим, термический КПД цикла Карно выше

6. Отвечаем на вопросы:

- почему нецелесообразно осуществление цикла Карно в паротурбинной установке?

Паросиловые установки, работающие по циклу Карно, имеют существенные недостатки, которые делают нецелесообразным их применение. Эти недостатки заключаются в следующем: в процессе 2-3 конденсация пара осуществляется не полностью, вследствие чего объем цилиндра компрессора при адиабатном сжатии влажного пара от точки 3 до 0 при давлении р₂ должен быть весьма значительным, а это требует большого расхода металла. Размеры цилиндра компрессора увеличиваются с возрастанием начального давления пара и уменьшением давления в конденсаторе, т.е. при переходе к более выгодным температурным режимам. Кроме того, необходимость осуществления цикла Карно только в области двухфазных состояний не позволяет иметь высокую начальную температуру пара, ограниченную в пределе критической температурой, т.е. не дает возможности получить достаточно большие значения термического КПД цикла.

Главное же заключается в том, что затрачиваемая действительная работа на привод компрессора значительно больше теоретической вследствие наличия в нем больших потерь, связанных с необратимостью протекающих процессов. Эти потери могут увеличить действительную работу по сравнению с теоретической на 50% и выше.

- как зависит термический КПД цикла Ренкина () от параметров пара на входе в турбину р₁, от давления в конденсаторе р₂?

При увеличении начального давления пара и одном и том же конечном давлении в конденсаторе термический КПД паротурбинной установки значительно увеличивается, а удельный расход пара уменьшается.

Увеличение начального давления с р₁ до связано с повышением температуры насыщенного пара, т.е. с повышением средней температуры подвода теплоты.

При повышении начальной температуры пара происходит увеличение КПД паротурбинного цикла, так как увеличивается среднеинтегральная температура подвода теплоты и при этом растет адиабатное теплопадение. Увеличение КПД цикла будет более значительным, если с увеличение температуры будет возрастать и начальное давление пара.

Одновременно с увеличением начальной температуры уменьшается удельный расход пара.

Понижение давления в конденсаторе является особенно эффективным средством для повышения термического КПД паротурбинной установки. Однако выбор конечного давления в конденсаторе определяется температурой охлаждающей воды, так как для интенсивного теплообмена разность температур между паром и охлаждающей водой должна быть 10-15⁰С

Вопрос 5

Массовая производительность компрессора 500кг/ч. Параметры сжатого воздуха р=20бар и . Какова объемная производительность (, м³/с).

Сравните с объемной производительностью при нормальных физических условиях ( р=760мм рт.ст., )

Ответ.

Определяем удельный объем воздуха при заданных параметрах

Объемная производительность составит:

удельный объем при нормальных условиях:

Объемная производительность при нормальных условиях:

Как видим при нормальных условиях компрессор имеет объемную производительность выше.

Вопрос 18

Объемные состав продуктов сгорания: ; ; ; ; , давление р=10бар, температура . Какова плотность продуктов сгорания?

Ответ.

Определяем газовую постоянную смеси.

Для этого определим кажущуюся молекулярную массу смеси:

Газовая постоянная смеси:

удельный объем смеси находим из уравнения Менделеева - Клапейрона:

,

Откуда

таким образом, плотность смеси будет равна:

Вопрос 32

Для воздуха в интервале температур 100-600 ^оС найдите среднюю изобарную теплоемкость с_р, кДж/кгК тремя способами:

используя истинные значения теплоемкостей с_р при данных температурах (средне-арифметическое значение);

используя табличные значения энтальпий h;

используя постоянное значение теплоемкости для двухатомных газов с_v=20,8 кДж/кмольК.

Воспользуйтесь табл.1 ПРИЛОЖЕНИЯ учебного пособия. Сравните полученные значения. Какое значение теплоемкости является наиболее точным и почему?

Ответ.

1. Среднюю теплоемкость в интервале температур от t₁ до t₂ находим по формуле:

газ двигатель газотурбинный теплоемкость

Пользуясь таблицей 1 ( см. Приложения), получим для воздуха

;

2.

= 373,92кДж/кг

= 903,09кДж/кг

= 903,09-37,92 = 529,17кДж/кг

= 1,058кДж/(кг*К)

3.

=29,114кДж/кмоль*К

с_р = с_р/ = 29,114/28,96 = 1,005кДж/(кг*К)

Самым точным является определение теплоемкости первым способом, поскольку учитывает зависимость теплоемкости от температуры

Вопрос 38

Покажите идеальный цикл Карно холодильной машины в -диаграмме. Дайте понятие холодильного коэффициента. Как рассчитать холодильный коэффициент цикла Карно?

Ответ.

Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т1 до температуры T2 Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой T2 теплоту q₂. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т₂ повышается до T1, а затем -- по изотерме (T1=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой T1 количество теплоты q1.

Рисунок 1 Обратный цикл Карно в р,v- и T, s-диаграммах

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними силами, больше работы расширения на величину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу l_ц, можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q_{l =} q₂l_ц.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей -- фреона, аммиака и т.п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к затраченной в цикле работе:

.

Для обратного цикла Карно

.

Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Список использованной литературы

1. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973. 344 с.

2. С.Л. Ривкин, А.А. Александров. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980. 424 с.

3. Карминский В.Д. Техническая термодинамика и теплопередача. Курс лекций. М.: Маршрут, 2005. 224 с.

4. Теплотехника /Под ред. А.П. Баскакова. М.:Энеергоатомиздат, 1991. 224 с.

5. Коновалова Л.С., Загромов Ю.А. Теоретические основы теплотехники. Примеры и задачи. Учеб. пособие. Томск: Изд. ТПУ, 2001. 116 с.

6. Лариков Н. Н. Теплоте;хника: Учеб. для вузов. М.: Стройиздат, 1985. 432 с.

Размещено на Allbest.ru

...