Покращення теплового режиму в топках теплогенераторів малої та середньої потужності

Вплив вторинного випромінювача, геометричних, конструктивних характеристик топки та інших факторів топкового процесу на теплообмін в топках теплогенераторів малої та середньої потужності в умовах стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму.

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 25.08.2015
Размер файла 81,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

УДК 697.32, 697.245

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ПОКРАЩЕННЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМУ В ТОПКАХ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРІВ МАЛОЇ ТА СЕРЕДНЬОЇ ПОТУЖНОСТІ

05.23.03 - Вентиляція, освітлення та теплогазопостачання

Федяй Богдан Миколайович

Харків - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Строй Анатолій Федорович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри “Теплогазопостачання і вентиляція”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Шушляков Олександр Васильович, Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, професор кафедри “Теплогазопостачання, вентиляція та використання теплових вторинних енергоресурсів”;

доктор технічних наук, доцент Лук'янов Олександр Васильович, Донбаська національна академія будівництва і архітектури, професор, завідувач кафедри “Теплотехніка, теплогазопостачання і вентиляція”.

Захист відбудеться « 4 » листопада 2009 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.056.03 Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури за адресою: 61002, м. Харків, вул. Сумська, 40.

Автореферат розісланий 29 вересня 2009 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, к.т.н., доцент О.В. Гвоздецький

АНОТАЦІЯ

Федяй Б.М. Покращення теплового режиму в топках теплогенераторів малої та середньої потужності. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.03 - вентиляція, освітлення та теплогазопостачання. - Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, Харків, 2009.

Розроблено математичну модель, яка дає можливість аналізувати вплив вторинного випромінювача, геометричних, конструктивних характеристик топки та інших факторів топкового процесу на теплообмін в топках теплогенераторів малої та середньої потужності в умовах стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму. Результати досліджень показують, що в стаціонарному тепловому режимі вторинний випромінювач забезпечує підвищення ефективності використання палива в топці на 3%, в нестаціонарному на 7%. Концентроване опромінення поверхні нагрівання забезпечує значно більше підвищення ефективності використання палива.

За результатами досліджень розроблено напівсферичний пальник інфрачервоного випромінювання з кварцової склокераміки та напівсферичну топку, яка має покращені теплотехнічні та експлуатаційні показники.

Ключові слова: математична модель, вторинний випромінювач, топка, теплогенератор, теплообмін, напівсферичний пальник, напівсферична топка, кварцова склокераміка, тепловий режим.

АННОТАЦИЯ

Федяй Б.Н. Улучшение теплового режима в топках теплогенераторов малой и средней мощности. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.03 - вентиляция, освещение и теплогазоснабжение. - Харьковский государственный технический университет строительства и архитектуры, Харьков, 2009.

Диссертация посвящена повышению теплотехнической и эксплуатационной эффективности топок теплогенераторов малой и средней мощности. Одним из способов повышения коэффициента полезного действия топок теплогенераторов с развитой лучевоспринимающей поверхностью, является интенсификация лучистого теплообмена за счет установки в топочной камере вторичных излучателей.

Разработана математическая модель, которая дает возможность на стадии проектирования или разработки мероприятий по реконструкции, направленных на повышение теплотехнической и эксплуатационной эффективности топочной камеры теплогенератора, анализировать влияние вторичного излучателя, геометрических, конструктивных характеристик топки и других основных факторов топочного процесса на теплообмен в объёме топки, и как следствие на ёе температурный режим в условиях стационарного и нестационарного теплового режима. Решение указанной математической модели для стационарного теплового режима дает возможность определить: температуру дымовых газов на выходе из топки; среднюю температуру дымовых газов в объёме топочной камеры; среднюю температуру вторичного излучателя; среднюю температуру на внутренней и наружной поверхности стен топки или, в случае котла, топочных экранов; среднюю температуру циркулирующего в экранах теплоносителя, а также его температуру на выходе из экранов (для топки котла). Если рассматривается нестационарный тепловой режим топки теплогенератора, то разработанная математическая модель позволяет проанализировать изменение во времени указанных выше параметров.

Сравнение результатов натурных экспериментальных исследований проведенных на промышленном огневом стенде и результатов численного эксперимента проведенного на основании указанной выше математической модели, свидетельствует о том, что разработанная математическая модель достоверно описывает процессы теплообмена в топках теплогенераторов малой и средней мощности, оборудованных вторичным излучателем и без него, в условиях стационарного и нестационарного теплового режимов.

Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчетов на ЭВМ процессов теплообмена в топках теплогенераторов малой и средней мощности, оборудованных вторичным излучателем или без него, с учетом нестационарного теплового режима топочной камеры.

Результаты проведенных в диссертации исследований показали, что в стационарном тепловом режиме вторичный излучатель обеспечивает повышение коэффициента полезного действия топки на 1 5%, в нестационарном режиме на 7%.

Разработана математическая модель, которая позволяет определить расход топлива на теплогенератор оборудованный плоскофакельной горелкой исходя из необходимой скорости изменения температурного режима топочной камеры. Результаты численного эксперимента, проведенного на основании разработанной математической модели показали, что установка плоскофакельных горелок позволяет повысить коэффициент полезного действия топок термических печей на 39% за счет перераспределения и концентрированного облучения лучевоспринимающей поверхности заготовок. Полученный результат не противоречит существующим экспериментальным данным по изменению теплового режима термических печей при их переоборудовании плоскофакельными горелками

Результаты исследований по теме диссертации использованы при: анализе теплового режима термических печей кузнечного участка ВАТ “ТРЗ”; оценке теплового режима и разработке проекта реконструкции термических печей кузнечного цеха ВАТ “ПТМЗ”.

Для возможности разработки мероприятий по улучшению эксплуатационных показателей работы топок паровых котлов на основании нормативного метода теплового расчета котлов разработана математическая модель локального распределения температур по поверхности нагревания топочных экранов. Данная математическая модель позволяет анализировать влияние на температурный режим экранов топки: положения стержневого газового факела, создаваемого дутьевой горелкой; формы топочной камеры, а также выявлять на поверхности экранов зоны локального перегрева в пределах которых возможно интенсивное выпадение солей жесткости или протекание процессов коррозии.

По результата проведенных исследований разработаны полусферическая топочная камера и полусферическая горелка инфракрасного излучения выполненная из кварцевой стеклокерамики, что позволяет существенно уменьшить габаритные размеры топки, улучшить её теплотехнические и эксплуатационные показатели.

Ключевые слова: математическая модель, вторичный излучатель, топка, теплогенератор, лучистый теплообмен, полусферическая горелка, полусферическая топка, кварцевая стеклокерамика, тепловой режим.

ABSTRACT

B.M. Fedyay. Thermal regime improvement in heat generators furnaces of small and middle power. - Manuscript.

The thesis is submitted to obtain the Candidate of sciences (technical) degree (Ph.D), on speciality 05.23.03 - ventilation, illumination, heat and gas supply. - Kharkiv State Technical University of Civil Building and Architecture, Kharkiv, 2009.

Mathematical model, which allows to analyze the influence of the second radiator, geometrical, constructive characteristics of the furnace and other factors of the furnace process at the heat exchange in heat generators furnaces of small and middle power in stationary and non-stationary heat-regime, was developed. The research results show that in stationary heat-regime the second radiator provides increase of fuel usage efficiency on 3 per cent, in non-stationary - 7 per cent. Concentrated radiation of the heating surface provides much more increase of fuel usage efficiency.

On the base of research results a semispherical infrared radiation burner of quartz glass ceramics and semispherical furnace, which has the improved heat-technical and operating indexes, were developed.

Key words: mathematical model, second radiator, furnaces, heat generator, heat transfer, semispherical burner, semispherical furnace, quartz glass ceramics, heat-regime.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Теплогенератори малої та середньої потужності є одними з основних споживачів природного газу в Україні. Характерним недоліком зазначених пристроїв є відносно невисока ефективність променевого теплообміну в їхніх топкових камерах. Вона пов'язана з низьким ступенем чорноти випромінюючих димових газів; нераціональною конструкцією топки і пальників; незадовільним способом організації процесу горіння; нерівномірним розподілом теплових потоків по поверхні нагрівання в топці і т. ін. По цій причині виникає необхідність в більш глибокому охолодженні продуктів горіння за рахунок встановлення додаткових конвективних поверхонь нагрівання. Це призводить до збільшення металоємності, витрат на обслуговування, вартості теплогенератора та зменшення його конкурентоспроможності на зовнішньому та внутрішньому ринках.

Коефіцієнт корисної дії сучасних котлів, згідно їх технічного паспорту, в деяких випадках сягає 90% й більше, проте витрати на спорудження таких теплогенераторів є досить значними, що суттєво впливає на їх впровадження. Як наслідок, в комунальній теплоенергетиці досить широко використовуються котли, застарілих марок, зокрема котли АОГВ, Мінськ, НІІСТУ - 5, ДКВР, Універсал - 3, Універсал - 6 та ін. тепловою потужністю до 1750 кВт, коефіцієнт корисної дії яких, в залежності від обставин, коливається в межах 72 - 89%, а інколи і значно менший. Зміна фазового стану теплоносія циркулюючого в топкових екранах парових котлів ДКВР, ДЄ та ін., а також недосконала форма їх топкової камери, нераціональне розташування пальника в топці по відношенню до поверхонь нагрівання, поряд з довготривалим терміном експлуатації зазначених котлів є причиною їх низької експлуатаційної ефективності пов'язаної з виходом з ладу променесприймаючих поверхонь нагрівання. Останнє відбувається внаслідок локального перегрівання окремих ділянок екранів при інтенсивному відкладенні солей жорсткості або при активному протіканні процесів корозії.

З метою інтенсифікації променевого теплообміну в топці теплогенератора, підвищення її коефіцієнта корисної дії, стабілізації факелу, зменшення втрат теплоти від хімічної неповноти горіння палива, в полум'яний простір топкової камери вносять вторинний випромінювач.

Нормативний метод теплового розрахунку котлів та інші методи [А.М. Гурвич, І.Я. Сігал, Р.І. Естеркін, А.Г. Блох, Ю.П. Соснін, H.C. Hottel] не дозволяють з достатньою точністю проаналізувати тепловий режим, а також вплив вторинного випромінювача на процеси теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності в умовах нестаціонарного режиму роботи.

Оцінити вплив вторинного випромінювача на процеси теплообміну в топці та розробити заходи по підвищенню експлуатаційної ефективності топок можна на основі аналізу теплового режиму топкової камери.

Тому однією з першочергових задач є створення математичної моделі процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності (N < 1750 кВт), як обладнаних вторинним випромінювачем так і без нього, в умовах стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму топкової камери.

Для розробки заходів по підвищенню експлуатаційної ефективності топок парових котлів малої та середньої потужності необхідно розробити математичну модель локального розподілу температур по променесприймаючій поверхні нагрівання топкової камери зазначених котлів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана згідно з Комплексною державною Програмою енергозбереження України, прийнятою Постановою Кабінету Міністрів України від 5 лютого 1997 р. № 148, а також з програмою енергозбереження в житлово-комунальному господарстві, “Концепції пріоритетних напрямків науки і техніки”, прийнятою Постановою Кабінету Міністрів України від 27 червня 2000 р. № 1040.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення теплотехнічної та експлуатаційної ефективності топок теплогенераторів малої та середньої потужності за рахунок застосування вторинних випромінювачів, оптимізації конструктивних (геометричних) характеристик топки та проміжного випромінювача.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

- проаналізувати існуючі конструкції топкових камер теплогенераторів малої та середньої потужності, методи їх теплового розрахунку та намітити шляхи підвищення теплотехнічної ефективності топок;

- виконати теоретичний аналіз впливу основних факторів, а також геометричних і конструктивних характеристик топки на процес теплообміну і в результаті на експлуатаційну та енергетичну ефективність топкової камери;

- розробити математичну модель для визначення локального розподілу температур по поверхні нагрівання в топках парових котлів обладнаних дуттєвим пальником, який створює стрижневий факел;

- розробити математичну модель процесів теплообміну в топках теплогенераторів тепловою потужністю до 1750 кВт, як обладнаних вторинним випромінювачем так і без нього, в умовах стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму топкової камери;

- провести натурний експеримент і по одержаним результатам оцінити достовірність розробленої математичної моделі;

- проаналізувати вплив вторинного випромінювача на процеси теплообміну в топці теплогенератора;

- розробити оптимальну конструкцію вторинного випромінювача та рекомендації по проектуванню топкової камери для спалювання природного газу, яка б забезпечила підвищені теплотехнічні і експлуатаційні показники топки теплогенератора.

Об'єкт дослідження - процеси теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності (N < 1750 кВт), як обладнаних вторинним випромінювачем так і без нього, при змінних режимах експлуатації.

Предмет дослідження - закономірності процесу променевого теплообміну в топці, вплив основних факторів топкового процесу, конструктивних характеристик топкової камери, вторинного випромінювача на тепловий режим та ефективність використання палива в топках теплогенераторів малої та середньої потужності.

Методи дослідження. Використані аналітичні методи, які базуються на законах променевого та конвективного теплообміну, теорії горіння і нестаціонарної теплопровідності. Натурні експериментальні дослідження виконані на діючій промисловій печі із застосуванням сучасних вимірювальних приладів вітчизняного та закордонного виробництва. Вимірювання температури димових газів, температури на внутрішній поверхні стін топки проводилось за допомогою платинародієвих термопар типу ТПР (В) з діаметром спаю відповідно 0,3 мм та 1,0 мм.

Наукова новизна одержаних результатів:

- на основі теоретично-експериментальних досліджень запропонована удосконалена математична модель для розрахунку процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності (N < 1750 кВт). На відміну від існуючих, математична модель дозволяє розрахувати тепловий режим топки обладнаної вторинним випромінювачем при змінних режимах експлуатації;

- запропоновано метод розрахунку для визначення локального розподілу температур по променесприймаючій поверхні екранів та виявлення зон утворення накипу в топкових екранах парових котлів тепловою потужністю до 1750 кВт.

Практичне значення одержаних результатів:

- за результатами проведених теоретично-експериментальних досліджень визначено вплив вторинного випромінювача на температурний режим і розподіл теплових потоків, а також на ефективність використання палива в топці;

- розроблено напівсферичний пальник інфрачервоного випромінювання з кварцової склокераміки та напівсферичну топкову камер. Це забезпечує підвищення коефіцієнта ефективності використання палива та покращення експлуатаційних показників топки, а також зменшення матеріальних витрат при спорудженні теплогенераторів. Конструкція теплогенератора запатентована (Пат. на корисну модель № 20982 Україна, від 15.07.2007);

- розроблено методику визначення необхідної теплової потужності пальника в опалювальних та термічних печах виходячи із заданого температурного режиму топки та швидкості його змін;

– результати досліджень по темі дисертації впроваджені при аналізі теплового режиму термічних печей ковальської дільниці ВАТ “ТРЗ” (Полтавський тепловозоремонтний завод), термічних печей ковальського цеху ВАТ “ПТМЗ” (Полтавський турбомеханічний завод), а також враховані при розробці проекту по їх реконструкції, спрямованого на підвищення ефективності використання палива.

Особистий внесок здобувача. Результати досліджень наведені в дисертаційній роботі отримані здобувачем самостійно. Основний внесок здобувача полягає у:

- розробці математичної моделі процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності, обладнаних вторинним випромінювачем і без нього, в умовах нестаціонарного теплового режиму;

- створенні математичної моделі для визначення локального розподілу температур по променесприймаючій поверхні нагрівання топкових екранів;

- розробці та оцінці напрямків для підвищення теплотехнічної та експлуатаційної ефективності теплогенераторів малої та середньої потужності застарілих конструкцій;

– розробці конструктивних характеристик топки, зокрема, напівсферичної топкової камери та напівсферичного пальника інфрачервоного випромінювання з кварцової склокераміки.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, викладені в дисертаційній роботі були обговорені на наукових конференціях професорсько-викладацького складу Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (2004 - 2009 рр.), науково-технічній конференції Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (2008 р.), розширеному науковому семінарі кафедри ТГВ і ТВЕР Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (2009 р.) і міжнародному симпозіумі “Проблеми житлового та промислового будівництва у сучасний період технологічного прогресу” (м. Закопане (Республіка Польща), 2008 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 9 друкованих робіт: 7 статей у фахових виданнях переліку ВАК України, із яких 1 стаття опублікована без співавторів; 1 авторське свідоцтво на корисну модель і одна робота - це тези доповіді на науково-практичній конференції.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота в своєму складі містить вступ, п'ять розділів, загальні висновки, список використаних джерел з 124 найменувань на 12 сторінках, п'ять додатків на 19 сторінках. Загальний обсяг роботи - 131 сторінка основного тексту, 53 ілюстрації, 14 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі висвітлено актуальність роботи та її зв'язок з науковими програмами, сформульовано мету досліджень та задачі, які необхідно вирішити для її досягнення. Визначено об'єкт, предмет та методи дослідження, сформульовано наукову новизну та практичне значення одержаних в роботі результатів досліджень.

Перший розділ присвячено аналізу: існуючих конструкцій топкових камер теплогенераторів малої та середньої потужності і їх недоліків; впливу основних факторів топкового процесу, геометричних характеристик топки на її теплотехнічну та експлуатаційну ефективність; існуючих методів підвищення теплотехнічної та експлуатаційної ефективності топок теплогенераторів малої та середньої потужності; існуючих методів розрахунку процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності

Головною і невід'ємною складовою будь-якого паливоспалюючого теплогенератора є топкова камера, в якій одночасно відбувається процес горіння та теплообмін. Характерним недоліком топок теплогенераторів малої та середньої потужності з розвиненою променесприймаючою поверхнею є досить не високий, за сучасними мірками, коефіцієнт корисної дії топкової камери, зумовлений низьким ступенем чорноти, і, як наслідок, низькою випромінювальною здатністю газового факелу та продуктів горіння. Крім того існує обмеження по температурі димових газів на виході з топки, яка не повинна бути нижчою за 850 - 900 0С. Така вимога обумовлена необхідністю запобігання хімічній неповноті горіння та забезпечення стабільності процесу горіння палива. Вона фактично обмежує ступінь охолодження димових газів, що визначає коефіцієнт корисної дії топки.

На умови теплообміну суттєво впливають такі фактори, як розміри та конфігурація топкової камери, конструкція та компонування пальників, вид палива, режимні умови протікання процесу в топці.

Одними з головних та визначальних характеристик променевого теплообміну в топці теплогенератора є ступінь чорноти випромінюючих димових газів та їх температура, які взаємопов'язані один з одним. Дослідження показали, що факел, який світиться, дає більш інтенсивне випромінювання ніж прозорий факел. В той же час при горінні прозорим факелом досягається значно більша максимальна температура димових газів, які розташовані ближче до горловини пальника.

Геометричні характеристики топкової камери разом зі способом організації процесу горіння чинять суттєвий вплив на сумарний теплообмін в топковій камері. Нераціональна конструкція топки не забезпечує рівномірний розподіл променевих теплових потоків. Це негативно впливає на теплотехнічну та експлуатаційну ефективність топки теплогенератора.

В більшості випадків розрахунок теплогенераторів виконують при умові їх стаціонарного режиму. В той же час в тепловому балансі опалювальних та промислових печей витрати тепла на розігрівання обмурівки становлять 25 ч 40% від загальних витрат тепла. Відсутність достатньо обґрунтованих методів розрахунку при нестаціонарному режимі є однією з головних причин низької ефективності використання палива теплогенераторами зазначеного класу (Ю.П. Соснін, П.В. Левченко). Провідні виробники теплотехнічного обладнання, зокрема Viessmann, De Dietrich та ін., вважають, що на сьогоднішній день досягти подальшого підвищення теплотехнічної ефективності сучасних топкових камер можна на основі аналізу процесів нестаціонарного теплообміну в топках теплогенераторів.

Одним з головних параметрів який визначає експлуатаційні показники роботи топкової камери теплогенераторів є рівномірність розподілу променевих теплових потоків по променесприймаючій поверхні нагрівання топки.

Забезпечити рівномірний розподіл променевих теплових потоків по поверхні нагрівання можливо в тому випадку, якщо:

- відстань від випромінювача до променесприймаючої поверхні нагрівання однакова в усіх напрямках;

- температура випромінювача стала по всій його поверхні або, в випадку димових газів, по випромінюючому об'єму;

- рух теплоносія та розташування факела в об'ємі топки організовано таким чином, що тепловий потік від джерела випромінювання до поверхні екранів однаковий за всіма напрямками.

Виходячи з викладеного при розробці котлів, для забезпечення рівномірного розподілу теплових потоків по поверхні нагрівання, топковій камері надали циліндричну форму і обладнали дуттєвим пальником. За рахунок цього вдалося досягти, з певним наближенням, подібності форми ізотерм димових газів до форми топки в поперечному перетині та рівномірності відстаней від джерела випромінювання до поверхні екранів.

Дослідження І.Я. Сігала, Р.І. Естеркіна, Ю.П. Сосніна, Б.С. Сороки показали, що променевий теплообмін в топкових камерах теплогенераторів малої та середньої потужності буде проходити більш інтенсивно якщо встановити вторинні випромінювачі, які одночасно є стабілізаторами горіння. Проте існуючі експериментальні дослідження не дають можливості в повній мірі проаналізувати та оцінити вплив вторинного випромінювача на процеси променевого теплообміну та ефективність використання палива в топках теплогенераторів малої та середньої потужності.

На думку І.Я. Сігала оцінювати вплив вторинного випромінювача на процеси теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності можна за допомогою нормативного методу теплового розрахунку котлів. Але нормативний метод містить ряд спрощуючих передумов, які наперед визначають ступінь охолодження димових газів. Таким чином вони нівелюють теоретичну модель процесів теплообміну в топці і обмежують коло застосування даного методу, включаючи і оцінку впливу вторинних випромінювачів на процес теплообміну.

Існуючі методи теплового розрахунку топок теплогенераторів (А.М. Гурвич, І.Я. Сігал, Р.І. Естеркін, А.Г. Блох, Ю.П. Соснін, H.C. Hottel, В.Г. Лісієнко) не дають можливості, на стадії проектування топки або розробки заходів по покращенню її експлуатаційних показників, достовірно проаналізувати вплив різних факторів, включаючи вплив вторинних випромінювачів чи нестаціонарності процесів теплообміну, на тепловий режим топкової камери. Це пов'язано з тим, що математичні моделі покладені в основу цих методів містять в своєму складі емпіричні коефіцієнти, які характеризують граничні умови на променесприймаючій поверхні нагрівання і значною мірою визначають характер теплообміну в об'ємі топки, або потребують для вирішення значної кількості вихідних даних, більшість з яких має бути одержана в результаті високовартісних експериментальних досліджень теплового режиму топкової камери. Крім того зазначені методи теплового розрахунку процесів теплообміну в топці призначені для аналізу стаціонарного теплового режиму топкових камер парових котлів і теплогенераторів великої теплової потужності.

Для аналізу та розробки, на стадії проектування, високоефективних топок теплогенераторів, а також заходів по підвищенню ефективності використання палива топками існуючих теплогенераторів необхідно розробити математичну модель процесів теплообміну в топковій камері. Така модель дасть можливість аналізувати вплив вторинного випромінювача, поряд з основними технологічними факторами топкового процесу, і геометричних характеристик топки на теплотехнічну ефективність теплогенератора в умовах стаціонарного та нестаціонарного теплообмінів.

На основі аналізу існуючих теоретичних та експериментальних даних по темі дисертації сформульовано мету та задачі досліджень.

У другому розділі розроблено математичну модель локального розподілу температур по поверхні нагрівання в топці парових котлів тепловою потужністю до 1750 кВт обладнаних дуттєвим пальником, який створює стрижневий факел. Приведені результати розрахунків одержані за допомогою зазначеної математичної моделі.

Робота топкових екранів парових котлів характеризується постійною зміною фазового стану циркулюючого в екранах теплоносія (переходу його з рідкого стану на пароподібний). Внаслідок цього вони працюють в значно гірших експлуатаційних умовах ніж екрани водогрійних котлів.

Дефектоскопічний аналіз накипу на внутрішній поверхні топкових екранів парових котлів свідчить про те, що максимальне відкладення лужноземельних солей, ферро- й алюмосилікатних, залізоокисних накипів спостерігається на високотеплонапружених ділянках екранних труб, які знаходяться на рівні топкового факелу (В.Ф. Вихрев, М.С. Шкроб, Б.М. Кривоногов).

Для полегшення розробки математичної моделі, яка дасть можливість визначити локальний розподіл температур по поверхні нагрівання, введено спрощуючу передумову, яка передбачає заміну газового факелу на еквівалентний випромінюючий циліндр (рис. 1). Довжина і діаметр циліндра відповідно дорівнює довжині Lф і діаметру dф факелу, ступінь чорноти - приведеному ступеню чорноти топкової камери, температура на поверхні - середній температурі димових газів tг в межах виділеної в топковому просторі об'ємної зони.

Геометричні розміри факелу можна визначити відповідно до даних виробників пальникових пристроїв. В разі відсутності зазначених вихідних даних геометричні розміри еквівалентного випромінювача можна визначити, якщо в першому наближенні прийняти, що довжина еквівалентного циліндричного випромінювача дорівнює довжині топкової камери, а його діаметр дорівнює діаметру вихідного отвору пальникового каменя.

Поверхню нагрівання топки можна представити у вигляді певної геометричної фігури, наприклад для котлів ДЄ вона матиме вигляд призми (рис. 2). Розіб'ємо по довжині топку наприклад на три об'ємні зони, для кожної з яких відомий коефіцієнт вигорання палива, і визначимо середню температуру димових газів на границях кожної з зон, згідно нормативного зонального методу теплового розрахунку котлів. В межах кожної об'ємної зони поверхню бічних екранів по висоті поділимо на ряд елементарних площин. Наприклад лівий бічний екран, в межах об'ємної зони розбиваємо на n площин (див. рис. 2). При цьому температура на внутрішній поверхні кожної елементарної площини вважається сталою і сконцентрованою в одній точці.

За прийнятих вище спрощуючих передумов, які передбачають заміну факелу еквівалентним циліндричним випромінювачем, кількість теплоти, яка надходить від еквівалентного випромінювача на і-у елементарну площину поверхні топкового екрану (рис. 3) в межах виділеної в топковому просторі об'ємної зони можна визначити на основі закону Стефана - Больцмана:

, (1)

де с0 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/(м2град4);

атзон - ступінь чорноти циліндричного еквівалентного випромінювача в межах елементарної об'ємної зони виділеної в топковому просторі, приймається рівним ступеню чорноти топки в межах зазначеної об'ємної зони розрахованому на основі нормативного методу теплового розрахунку котлів;

- площа еквівалентного циліндричного випромінювача в межах елементарної об'ємної зони виділеної в топковому просторі (розглядається променевий теплообмін між і-ою елементарною площиною та елементом поверхні еквівалентного випромінювача), м2;

Твипр - абсолютна температура еквівалентного циліндричного випромінювача в межах виділеної елементарної об'ємної зони, 0К;

- абсолютна середня температура на внутрішній поверхні і-ої елементарної площини, 0К;

ші - кутовий коефіцієнт опромінення і-ої елементарної площини в межах виділеної об'ємної зони, який характеризує відношення теплового потоку, який надходить на і-у елементарну площину, до теплового потоку напівсферичного випромінювання еквівалентного випромінювача. При прийнятій розрахунковій схемі коефіцієнт кутового опромінення ші можна визначити за схемою запропонованою А.Г. Блохом.

Математична модель, яка дасть можливість визначити локальну температуру на поверхні і-ої площини складається з рівнянь теплового балансу її внутрішньої та зовнішньої поверхні, рівняння теплового балансу циркулюючого в межах зазначеної і-ої площини теплоносія і має вигляд:

, (2)

де Fі - елементарна площа виділена на поверхні екрану топки, м2;

tзовні - температура на зовнішній поверхні і-ої елементарної площини (рис. 3), 0С;

- товщина стінки трубопроводу екрану (рис. 3), м;

- теплопровідність металу, Вт/(м0С);

б - коефіцієнт конвективного теплообміну біля зовнішньої поверхні і-ої елементарної площини (з боку теплоносія), Вт/(м2 0С);

- середня температура теплоносія біля і-ої елементарної площини, 0С;

св - масова теплоємність теплоносія, кДж/(кг0С);

G - витрата теплоносія кг/год;

, - відповідно температура з якою входить та виходить теплоносій за межі і-ої елементарної площини, 0С.

Сумісне вирішення зазначених рівнянь теплового балансу забезпечує визначення температури на внутрішній та зовнішній поверхні і-ої елементарної площини, а також температури теплоносія на виході з неї.

Розроблена математична модель (2) була застосована для визначення локального розподілу температур по поверхні бічних екранів призматичної топки (рис. 2) в межах об'ємної зони, початок якої лежить на відстані 0,4lт, а кінець на відстані 0,5lт, де lт - загальна довжина топкової камери. На початку розрахунків стрижневий факел було замінено еквівалентним циліндричним випромінювачем, діаметр якого, згідно попередньо виконаних розрахунків, становить 1,04 м, а площа поверхні випромінювання відповідно - 18,2 м2.

Результати розрахунків локального розподілу температур по внутрішній поверхні бічних екранів наведені на рис. 4, 5.

Наведені результати розрахунків свідчать про те, що максимальне перегрівання, а значить і максимальне відкладення солей жорсткості спостерігатиметься на ділянках, які знаходяться на одному рівні з еквіалентним циліндричним випромінювачем або топковим факелом, що підтверджується дефектоскопічним аналізом та досвідом експлуатації парових котлів (В.Ф. Вихрев, М.С. Шкроб, А.К. Карманян, Б.М. Кривоногов).

За допомогою наведеної математичної моделі проведено аналіз локального розподілу температур, променевих теплових потоків по поверхні нагрівання бічних топкових екранів котла Є - 1/9. Виявлено ділянки екранів на яких можливе локальне перегрівання. Співставлення результатів розрахунку з результатами дефектоскопічного аналізу топкових екранів котла Є - 1/9, встановленого в котельні ПОКВПТГ “Полтаватеплоенерго” підтверджують адекватність розробленої математичної моделі. Аварійне пошкодження чотирьох труб бічних топкових екранів відбулося у відповідності з виявленими ділянками.

У третьому розділі на основі законів променевого та конвективного теплообміну, теорії горіння, нестаціонарної теплопровідності розроблено: математичну модель процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності, як обладнаних вторинним випромінювачем так і без нього, для умов стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму топкової камери.

Оцінити ефективність використання палива, розробити заходи по покращенню теплового режиму топки при теоретичних дослідженнях можна за допомогою математичної моделі. При цьому вона повинна, на відміну від інших методів теплового розрахунку топки теплогенератора (А.М. Гурвич, І.Я. Сігал, А.Г. Блох, Ю.П. Соснін), враховувати нестаціонарність процесів теплообміну і містити в своєму складі не лише рівняння теплового балансу димових газів, але й рівняння теплового балансу: вторинного випромінювача, внутрішньої та зовнішньої поверхні екранів, теплоносія, який циркулює в екранах, а для випадку опалювальних або термічних печей, рівняння теплового балансу стін топкової камери поряд з граничними умовами.

Розроблена математична модель, яка описує процеси теплообміну в топковій камері теплогенератора (побутова опалювальна або промислова термічна піч) обладнаній вторинним випромінювачем має вигляд:

, (3)

де ВР - витрата палива, нм3/год;

QРН - нижча теплова спроможність палива, кДж/нм3;

Qвид - кількість теплоти, яка відводиться з топки з димовими газами, Вт;

QО.С. - втрати теплоти в оточуюче середовище, Вт;

tг - усереднена по об'єму топки температура димових газів, 0С;

tд.г. - температура димових газів на виході з топки, 0С;

Qрезпром. - результуючий променевий тепловий потік, який надходить на внутрішню поверхню стін топки, Вт;

Qтеплопров - кількість теплоти, яка передається за рахунок теплопровідності від внутрішньої до зовнішньої поверхні стін топки, Вт;

Qв.в., Qв.в. - відповідно променевий тепловий потік, який надходить на променесприймаючу поверхню вторинного випромінювача та променевий тепловий потік, який випромінюється вторинним випромінювачем в топковий простір, Вт.

Математична модель (3) в своєму складі містить п'ять рівнянь теплового балансу, а значить і п'ять невідомих:

- температуру димових газів на виході з топки tД.Г.;

- середню температуру димових газів в об'ємі топки tг;

- температуру внутрішньої tст та зовнішньої tстзовн поверхні стінки топкової камери;

- середню температуру вторинного випромінювача tв.в..

Для водогрійного котла система рівнянь (3) має вигляд:

До складу математичної моделі (4) входить сім рівнянь теплового балансу. Невідомими параметрами в системі є:

- температура димових газів на виході з топкової камери tД.Г.;

- середня температура димових газів в об'ємі топки tг;

- температура внутрішньої tст та зовнішньої tстзовн поверхні стінки топкового екрану;

- середня температура циркулюючого в екрані теплоносія tсервод;

- температура теплоносія на виході з топкового екрану tвихвод;

- температура вторинного випромінювача tв.в..

При періодичній роботі теплогенератора аналіз теплового режиму та визначення шляхів підвищення ефективності використання палива в топковій камері теплогенератора, потребують розробки математичної моделі, яка враховуватиме нестаціонарність процесів теплообміну в топці.

Математична модель, яка характеризує тепловий режим топки теплогенератора малої або середньої потужності з вторинним випромінювачем, в умовах нестаціонарного теплообміну має вигляд:

де Vд.г. - об'єм димових газів, які утворились в процесі горіння природного газу, визначається за стехіометричною реакцією горіння, нм3/нм3;

сТ.Г. - об'ємна теплоємність продуктів спалювання палива при теоретичній температурі горіння, кДж/(нм30С);

tТ.Г. - теоретична температура горіння, 0С;

сд.г. - теплоємність продуктів горіння палива при температурі на виході з топки, кДж/(нм30С);

Qрезпром, Qв.врез.пром - відповідно результуючий променевий тепловий потік, який надходить на внутрішню поверхню стін топкової камери та на поверхню вторинного випромінювача, Вт;

ф - час, год;

л - коефіцієнт теплопровідності матеріалу з якого виконано стіни топкової камери, Вт/(м·0С);

tст - температура в будь-якій точці масиву стін топкової камери tст = f(х, ф), 0С;

x - просторова координата;

Fст - площа поверхні стін (екранів) топки, яка опромінюється, м2;

д - товщина стін топки, м;

а - коефіцієнт температуропровідності, м2/год;

tО.С. - температура оточуючого середовища, 0С;

Vв.в. - об'єм вторинного випромінювача, м3;

св.в. - теплоємність матеріалу, з якого виконано вторинний випромінювач, кДж/(м30С);

св.в. - густина матеріалу, з якого виконано вторинний випромінювач, кг/м3;

dtсрв.в. - зміна середньої по масі температури вторинного випромінювача за проміжок часу , 0С.

Розроблена математична модель процесів теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності обладнаних вторинним випромінювачем (5) дозволяє визначити на стадії проектування або при аналізі теплового режиму топки існуючого теплогенератора:

– функцію зміни температури димових газів на виході з топки tд.г. (ф);

– середню температуру димових газів в об'ємі топки в любий момент часу;

– функцію зміни середньої по об'єму температури вторинного випромінювача tв.в.ср (ф);

– функцію зміни температури на внутрішній та зовнішній поверхні стін топки теплогенератора, тобто tст (0, ф) та tст (, ф);

– розподіл теплових потоків в об'ємі топкової камери в любий момент часу.

Для полегшення вирішення системи рівнянь (5), яка характеризує процеси теплообміну в топках теплогенераторів малої та середньої потужності, обладнаних вторинним випромінювачем та без нього, в умовах нестаціонарного теплового режиму розроблено програмне забезпечення для ЕОМ.

У четвертому розділі проведено оцінку достовірності розробленої математичної моделі (5) шляхом порівняння результатів розрахунку одержаних за допомогою моделі з результатами існуючих експериментальних досліджень нестаціонарного теплового режиму топок теплогенераторів обладнаних вторинним випромінювачем (Ю.П. Соснін), а також з результатами натурного експерименту проведеного автором.

В першому наближенні порівняння експериментальних даних Ю.П. Сосніна з результатами розрахунків одержаними за допомогою розробленої математичної моделі дає можливість стверджувати, що запропонована математична модель достовірно описує процеси нестаціонарного теплообміну в топці теплогенератора малої потужності (опалювальної печі).

Натурний експеримент проводився на одній з трьох типових термічних печей, які встановлені в ковальському відділенні ВАТ “Полтавський турбомеханічний завод” в м. Полтава (рис. 6). В печах зазвичай проводиться процес розігрівання сталевих заготовок перед поковкою.

Вторинним випромінювачем в робочій камері термічної печі були заготовки, які проходили термічну обробку перед поковкою. Натурні експериментальні дослідження виконані із застосуванням сучасних вимірювальних приладів. топка випромінювач теплогенератор

На рис. 7 - 10 представлено співставлення результатів натурного експерименту та результатів розрахунку одержаних за допомогою розробленої математичної моделі.

Порівняльний аналіз результатів натурного експерименту та результатів розрахунку проведеного за допомогою розробленої математичної моделі свідчить про те, що зазначена математична модель достовірно описує процеси теплообміну в топках теплогенераторів середньої потужності, обладнаних вторинним випромінювачем або без нього, в умовах нестаціонарного теплового режиму топкової камери.

У п'ятому розділі проаналізовано: вплив теплотехнічних характеристик стін топки теплогенератора на його енергетичну ефективність; вплив вторинного випромінювача на теплотехнічну ефективність топкової камери.

Результати аналізу показали, що застосування вогнетривких теплоізоляційних блоків МКРВЦБ дозволяє скоротити час виходу печі на потрібний температурний режим майже в 9,5 разів, що дозволяє досягти значного скорочення витрат палива на етапі прогрівання печі до потрібного температурного рівня топкового середовища. Зберегти темп виходу печі на необхідний температурний режим можна за рахунок зменшення витрат газу з 46,7 нм3/год до 14 нм3/год.

Вплив вторинного випромінювача на тепловий режим топки проаналізовано за допомогою розробленої математичної моделі в результаті проведення чисельного експерименту. Результати розрахунків показали, що встановлення в топці вторинного випромінювача призводить до зменшення температури димових газів на виході з топкової камери протягом періоду розігрівання топки. Це зумовлено витратою додаткової кількості теплової енергії на розігрівання масиву вторинного випромінювача. Зменшення втрат теплоти з димовими газами становить 3%. Наявність в топці вторинного випромінювача з температурою вищою за середню температуру на внутрішній поверхні стін призводить до зменшення інтенсивності охолодження топки після вимкнення пальника (рис. 11).

Чисельний експеримент дав можливість зробити висновок про те, що інтенсифікувати променевий теплообмін в топці термічної печі можна за рахунок встановлення на склепінні печі плоскофакельного пальника. Зміна способу організації процесу горіння та теплообміну в робочій камері печі за рахунок встановлення плоскофакельних пальників дозволяє усунути недоліки виявлені в ході натурних випробовувань термічних печей та підвищити ефективність використання палива. Як приклад це підтверджено розрахунками реконструкції термічної печі ковальського цеху ВАТ “ПТМЗ”.

На основі результатів розрахунку математичної моделі був зроблений висновок, що при встановленні плоскофакельного пальника на склепінні робочої камери печі вдається зберегти температурний режим матеріалу заготовок на існуючому рівні і при цьому зменшити витрати газу з 46,7 нм3/год до 28 нм3/год, тобто забезпечити підвищення коефіцієнта ефективності використання палива на 39%.

На основі закону Ламбера визначено оптимальну відстань між плоскофакельними пальниками, розташованими на склепінні печі при заданій висоті робочої камери h, яка забезпечує рівномірний розподіл променевих теплових потоків по променесприймаючій поверхні нагрівання.

Для вирішення задачі знаходження найбільш оптимальних геометричних характеристик топкової камери для теплогенераторів малої та середньої потужності, обладнаних вторинним випромінювачем, проведено повнофакторний експеримент для умов стаціонарного та нестаціонарного теплового режиму теплогенератора. В результаті проведеного повнофакторного експерименту одержано, що досягнути максимального охолодження димових газів та покращеної ефективності використання палива в топці можна за рахунок виконання топкової камери і вторинного випромінювача у формі півкулі.

...

Подобные документы

  • Впровадження пристроїв енергозабезпечення в побуті та промисловості. Визначення висоти та ширини вікна осердя, діаметра та маси матеріалу обмотки автотрансформатора. Розрахунок однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою.

    курсовая работа [195,7 K], добавлен 06.10.2014

  • Зміни в розвитку автоматизованих систем керування електропривода. Експлуатація кранового устаткування і вибір системи електропривода механізму підйому. Контактні комутаційні елементи. Розрахунок теплового режиму двигуна і потужності механізму переміщення.

    контрольная работа [555,5 K], добавлен 20.12.2010

  • Визначення типу привідного електродвигуна та параметрів кінематичної схеми. Побудова статичної навантажувальної діаграми та встановлення режиму роботи електропривода. Розрахунок потужності, Перевірка температурного режиму, вибір пускових резисторів.

    контрольная работа [238,3 K], добавлен 14.09.2010

  • Аналіз компонувальних рішень та технічних характеристик розподільного конвеєра установок сортування важкої пошти. Розрахунок середньої, оптимальної та максимальної потужності приводу. Оптимізація вагового навантаження та проміжних передач конвеєра.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 10.04.2014

  • Параметри режиму електродугового наплавлення. Хімічний склад сталі. Вибір схеми розрахунку. Потужне швидкодіюче джерело тепла. Параметри зварювальної ванни. Обчислення температур в період неусталеного теплового режиму. Термічний цикл точки нагріву.

    курсовая работа [85,2 K], добавлен 05.08.2011

  • Фактори виробничої потужності. Розрахунок виробничої потужності підприємства: прогресивної трудомісткості продукції та продуктивності технологічного устаткування. Оптимізація виробничих потужностей. Капітал як джерело ефективності виробництва.

    курсовая работа [105,4 K], добавлен 04.02.2008

  • Визначення основних показників роботи котлоагрегату та реконструктивних заходів, що забезпечують надійність і економічність його експлуатації при заданих умовах. Розрахунок конструктивних характеристик котла, водяного економайзера, топки й горіння палива.

    курсовая работа [68,5 K], добавлен 17.11.2013

  • Побудова механічної характеристики робочої машини. Визначення режиму роботи та потужності електродвигуна. Розрахунок тривалості пуску та часу нагрівання електродвигуна. Вибір апаратури керування і захисту, комплектних пристроїв. Заходи з охорони праці.

    курсовая работа [95,5 K], добавлен 28.10.2014

  • Описание конструкции котла. Особенности теплового расчета парового котла. Расчет и составление таблиц объемов воздуха и продуктов сгорания. Расчет теплового баланса котла. Определение расхода топлива, полезной мощности котла. Расчет топки (поверочный).

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.07.2010

  • Проведення теплового, конструктивного та аеродинамічного розрахунків газоповітряного рекуператора, вибір стандартного теплообмінного апарату. Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі конвекцією, потужності електричного приводу дуттьового вентилятора.

    реферат [60,1 K], добавлен 13.09.2010

  • Камерна термічна піч з нерухомим подом: теплообмін в робочому просторі печі. Геометричні параметри випромінювання, ступінь чорноти газу, коефіцієнт випромінювання системи "газ-кладка-метал". Видаткові та прибуткові статті теплового балансу печі.

    курсовая работа [458,6 K], добавлен 15.04.2010

  • Вивчення технології прокатки на стані 1200; характеристика основного обладнання цього стану. Виконання індивідуального завдання на тему: "Способи видалення окалини при прокатці гарячекатаних листів". Розрахунок режиму обтиснення, швидкісного режиму.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 03.11.2014

  • Обладнання й технологія прокатки на стані 2800. Ефективність екранування гарячих слябів при їх транспортуванні. Розрахунок режиму обтискань, швидкісного режиму прокатки, енергосилових параметрів, горіння палива, часу нагрівання металу та розмірів печі.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 17.08.2011

  • Вимірювання енергетичних характеристик лазерного випромінювання. Основні типи сучасних лазерів і тенденції їх розвитку. Калориметричні методи вимірювання потужності лазерного випромінювання. Вибір типа калориметричного вимірювача та приймального елементу.

    дипломная работа [482,8 K], добавлен 19.02.2012

  • Визначення геометричних та масових характеристик крана. Розрахунок канату, діаметрів барабана і блоків; потужності і вибір двигуна, редуктора, гальма і муфт механізму підйому. Перевірка правильності вибору електродвигуна на тривалість пуску і нагрівання.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 07.01.2014

  • Розрахунок механічної характеристики робочої машини. Визначення режиму роботи електродвигуна. Вибір апаратури керування і захисту, комплектних пристроїв. Визначення часу нагрівання електродвигуна. Визначення потужності і вибір типу електродвигуна.

    контрольная работа [43,8 K], добавлен 17.03.2015

  • Выполнение технологического и теплового расчета теплового оборудования предприятия общественного питания – пекарского шкафа, изучение технических характеристик и принципа работы данного оборудования. Устройство шкафа пекарского ЭШ-4К-П, расчет калорифера.

    курсовая работа [67,4 K], добавлен 24.02.2012

  • Классификация и виды техники и оборудования предприятий общественного питания. Перечень и краткий обзор необходимого теплового оборудования. Сравнительный анализ теплового оборудования ресторанов при гостиничных комплексах "Bridge Resort" и "Omega".

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 16.04.2014

  • Визначення складу робочої маси горючих відходів. Розрахунок топкового пристрою. Вибір конструктивних характеристик циклонної камери, розрахунок її діаметру. Визначення втрат тиску, димових газів і швидкості повітря. Ефективна товщина випромінюючого шару.

    контрольная работа [25,5 K], добавлен 24.01.2015

  • Проект стрічкового конвеєра для транспортування насипних вантажів: визначення ширини стрічки, колового і тягового зусилля на приводному барабані, потужності двигуна. Розрахунок і підбір вала, підшипників, шпонкового з’єднання, вібраційного живильника.

    курсовая работа [896,8 K], добавлен 07.05.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.