Моделі та засоби автоматизації процесів управління мобільними об’єктами

2

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Одеський національний політехнічний університет

Спеціальність 05.13.07 Ї Автоматизація процесів керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Моделі та засоби автоматизації процесів управління мобільними об'єктами

Самір Ханджи Хісам Сафа

Одеса Ї 2009

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Одеському національному політехнічному

університеті Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник Ї доктор технічних наук, професор

КОПИТЧУК Микола Борисович,

Одеський національний політехнічний

університет, проректор з наукової роботи,

завідувач кафедри комп'ютерних інтелектуальних систем та мереж

Офіційні опоненти:

Ї доктор технічних наук, професор

МАКСИМОВ Максим Віталійович,

Одеський національний політехнічний університет,

професор кафедри “Автоматизація

теплоенергетичних процесів”;

Ї доктор технічних наук, професор

ХОБІН Віктор Андрійович,

Одеська національна академія харчових

технологій, професор кафедри “Автоматизація технологічних процесів”.

Захист відбудеться “ 17 ” грудня 2009 р. о 1330 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.052.01 у Одеському національному політехнічному університеті за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного політехнічного університету за адресою: 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1.

Автореферат розіслано “ 16 ” листопада 2009 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Ю.С. ЯМПОЛЬСЬКИЙ

Размещено на http://www.allbest.ru//

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Автоматизовані системи керування (АСК) з характеристиками та алгоритмами функціонування, що не змінюються, здатні забезпечити придатний перебіг процесу керування, якщо характеристики вхідних сигналів та об'єкта керування (ОК) практично не змінюються в процесі керування або їх зміни завчасно відомі. Разом з тим існує широкий клас практичних задач, зокрема керування мобільними об'єктами (МО), для яких якість (точність) роботи вказаних АСК виявляється недостатньою. Так, наприклад, при керуванні літальними апаратами (ЛА) необхідно враховувати зміни їх параметрів внаслідок зміни щільності атмосфери, швидкості польоту та інших факторів. Звичайні АСК в принципі не в змозі забезпечити високу якість керування у зазначених умовах, оскільки їм бракує апріорної інформації для формування закону керування. Тому, поряд зі звичайними АСК, з'явився та розробляється клас адаптивних систем, в яких, для забезпечення мети керування, здійснюється автоматичне поповнення інформації про зовнішні умови та характеристики ОК в процесі роботи. Основи теорії адаптивних САК заклали відомі вітчизняні та зарубіжні вчені Б.Н. Петров, В.В. Солодовніков, А.О. Красовський, А.А. Фельдбаум, Я.З. Ципкін, В.Ю. Рутковський, В.М. Кунцевич, М.З. Згуровський, У. Рей, Ф. Чакі та інші.

На поточний час достатньо поширеними серед адаптивних АСК є безпошукові самоналагоджувані системи (СНС) з еталонною моделлю (ЕМ). Ці системи реалізують ряд важливих переваг, суттєвих при керуванні МО, зокрема, забезпечують необхідну швидкодію самоналагоджування при лінійних і нелінійних ОУ та нестаціонарності їх параметрів, а також більш просту апаратну реалізацію за рахунок підлагоджування ЕМ замість підлагоджування основної системи при суттєво змінних характеристиках вхідних сигналів. СНС з ЕМ, в загальному випадку, описуються нелінійними диференційними рівняннями зі змінними коефіцієнтами, а тому їх аналіз дотепер здебільшого здійснюється наближеними методами. Одначе, для синтезу зазначених систем якісно переважним може бути застосування методу функцій Ляпунова, що забезпечує строгість при дослідженні властивостей сталості систем. Разом з тим, відомі зараз СНС з ЕМ, що побудовані на основі достатніх умов сталості, мають складну структуру. Ця обставина вимагає розробки способів спрощення їх технічної реалізації без порушень умов сталості. При керуванні МО значущою також є проблема оптимізації адаптивних систем з ЕМ. В цьому сенсі повинна розв'язуватися задача досягнення найкращого наближення характеристик основного контуру керування (разом з ОК) до характеристик ЕМ (в контурі адаптації).

Таким чином, систематизація та аналіз даної області досліджень свідчить про те, що актуальною і не повною мірою розв'язаною є науково-технічна задача створення адаптивних АСК мобільними об'єктами, здатних забезпечити високу швидкодію та задану якість керування при достатньо простій технічній реалізації.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Цільова спрямованість досліджень, що проводились в дисертаційній роботі, пов'язані з планами наукових досліджень Одеського національного політехнічного університету (ОНПУ). Робота виконувалась в рамках держбюджетних науково-дослідницьких робіт: “Системи автоматики і контролю для управління технологічними процесами” № 405-63, 2001 Ї 2004 рр.; “Алгоритми, програми та пристрої систем контролю, діагностики і управління технологічними процесами” № 548-63, 2005 Ї 2008 рр.

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у синтезі математичних моделей визначеного класу мобільних об'єктів та засобів керування цими об'єктами на основі застосування і удосконалення безпошукових самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю, а також у оптимізації зазначених систем у розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі для забезпечення ефективного розв'язання прикладних задач.

Для досягнення поставленої мети дисертаційної роботи необхідно розв'язати такі задачі:

Ї визначити клас мобільних об'єктів, для якого виконати узагальнення та якісне дослідження математичного опису;

Ї виконати аналіз проблематики керування визначеним класом МО та обґрунтувати необхідність адаптації при керуванні ними;

Ї виконати порівняльну характеристику існуючих принципів побудови адаптивних систем керування з урахуванням особливостей МО (як об'єктів керування);

Ї розвинути метод синтезу стратегій самоналагодження систем з еталонною моделлю, у випадках параметричного, сигнального та комбінованого налагодження, а також розробити відповідні АСК;

Ї виконати оптимізацію параметрів самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю, на основі критеріїв найкращого наближення характеристик основної системи до характеристик еталонної моделі;

Ї розробити процедуру вибору еталонної моделі, яка, в свою чергу, забезпечує задані динамічні властивості адаптивній системи керування в цілому та експериментально оцінити прикладні можливості запропонованих СНС шляхом практичної реалізації, а також методами математичного моделювання на основі програмних продуктів Matlab-Simulink.

Об'єктом дослідження є засоби автоматизації процесу керування класом транспортних та виробничо-технологічних МО.

Предметом дослідження є математичні моделі класу транспортних та виробничо-технологічних МО, методи синтезу та оптимізації АСК цими МО, а також оцінки якості функціонування синтезованих АСК.

Методи дослідження. Методами дослідження були математичний аналіз та комп'ютерне моделювання. Переважне використання серед розділів математичного аналізу знайшли положення теорій системного аналізу, автоматичного управління, оптимального та адаптивного керування, а також методи чисельного аналізу та структурного проектування. Комп'ютерне моделювання проводилось методами обчислювального експерименту за допомогою пакету Matlab (Реквізити використаного пакету License number: 21808 Platform: All License option: Group Term: Perretual Use: Classroom) .

Наукова новизна отриманих результатів полягає у синтезі математичних моделей визначеного класу мобільних об'єктів та засобів керування цими об'єктами на основі застосування і удосконалення безпошукових самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю, а також у оптимізації зазначених систем у розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі для забезпечення ефективного розв'язання прикладних задач.

Новими науковими результатами дисертаційного дослідження є такі.

Вперше запропоновано:

Ї узагальнену математичну модель (ММ) визначеного класу МО, що дозволило уніфікувати процедури щодо синтезу законів адаптивного керування цими МО та відповідних СНС, які реалізують зазначені закони;

Ї структури оптимальних, в розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі, СНС з комбінованим налагоджуванням, що забезпечило мінімізацію часу узгодження вихідних координат об'єкта та еталонної моделі, а також мінімізацію відхилення фазових координат об'єкта з урахуванням релейного управління;

Ї функції чутливості для СНС з еталонною моделлю, що дозволило синтезувати системи з необхідними динамічними характеристиками, обґрунтувати кількість параметрів управляючого пристрою, які переналагоджуються, а також оцінювати вплив зміни умов роботи на якість СНС; керування мобільний автоматизація самоналагодження

Ї оцінки завадостійкості СНС з еталонною моделлю, що дозволило визначити похибки керування СНС з еталонною моделлю.

Набув подальшого розвитку метод синтезу законів адаптивного керування та СНС з еталонною моделлю, які їх реалізують, на підставі властивостей сталості процесу самоналагодження, що дозволило спростити апаратне рішення СНС з параметричним, сигнальним та комбінованим налагоджуванням.

Практична цінність роботи полягає в тому, що запропонований метод синтезу законів адаптивного керування дозволяє розширити клас важливих для практики задач керування МО, які розв'язуються (зокрема таких, що характеризуються суттєвою зміною параметрів ОК або сигналів, які впливають на ОК), а розроблені СНС з еталонною моделлю забезпечують ефективну реалізацію зазначених законів на практиці.

Матеріали дисертаційної роботи використані при розробці практикумів по курсах “Автоматизація типових виробничих процесів” та “Робототехнічні системи і технологічні комплекси”, які поставлені та проводяться на кафедрі “Комп'ютеризовані системи управління” ОНПУ.

Особистий внесок здобувача в працях, опублікованих у співавторстві. Наукові положення, висновки та рекомендації, що викладені у дисертаційній роботі та виносяться на захист, отримані особисто пошукувачем та узагальнені під час оформлення дисертаційної роботи. В роботах, які виконані у співавторстві зі співробітниками колективів, в яких проводилася аспірантська підготовка [1 Ї 5], особистий науковий внесок автора складає:

Ї в [1] Ї розглянуто аналітичну процедуру дослідження на екстремум характеристик об'єктів керування, на підставі якої побудовано та проаналізовано екстремальну характеристику тяглового двигуна МО;

Ї в [2] Ї отримано ММ динаміки об'єкта керування та розроблено підхід до аналітичної побудови еталонної моделі динамічного об'єкта;

Ї в [3] Ї виконано аналіз існуючих принципів побудови адаптивних АСК та відокремлено клас безпошукових систем з ЕМ, здатних забезпечити на всіх режимах роботи незмінний (або оптимальний) рівень показника якості управління;

Ї в [4] Ї запропоновано критерій якості та алгоритм адаптації, а також структуру адаптивної системи керування;

Ї в [5] Ї запропоновано структуру адаптивної системи керування, в основу функціонування якої покладено принцип стабілізації якості керування.

Апробація результатів дисертаційної роботи. Основні результати дисертаційної роботи обговорювалися на наукових семінарах кафедр “Комп'ютеризовані інтелектуальні системи і мережі” та “Комп'ютеризовані системи управління” ОНПУ, Одеса, 2005 Ї 2008 рр. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на: Х-ій Міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні інформаційні і електронні технології”, Одеса, 2008 р.; XV-ій Міжнародній конференції “Автоматика - 2008”, Одеса, 2008 р.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані в 7-ми наукових працях, в тому числі: 5-ти статтях в спеціалізованих виданнях згідно до списку ВАК України та у 2-х публікаціях в матеріалах конференцій.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 4-х розділів, висновків, списку використаних джерел з 68 найменувань та 6 додатків. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 186 сторінок, включаючи 167 сторінок основного тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, викладені мета та задачі досліджень. Сформульовано основні теоретичні положення і практичні результати, досягнуті в роботі, їх наукова новизна.

У першому розділі “Стан питання побудови адаптивних систем керування мобільними об'єктами” виконано систематизацію методів щодо керування МО, одним з важливих етапів якої став аналіз класу поширених на практиці МО, а саме: транспортних та виробничо-технологічних засобів (літальні апарати, судна, промислові роботи). Для визначеного класу МО виконано узагальнення математичного опису з метою уніфікації у подальшому методів щодо синтезу законів керування та СНС, що їх реалізують. При цьому узагальнену математичну модель (ММ) МО отримано як математичну формалізацію фізичних законів, яким підпорядковано функціонування МО. Було враховано, що, в загальному випадку, МО є багатовимірними, мають керованих вихідних координат , вхідних впливів (управлінь) та зовнішніх збуджень . Узагальнену ММ отримано у вигляді системи нелінійних диференційних рівнянь, що зв'язують вихідні координати з управліннями, зовнішніми збудженнями та похідними вказаних сигналів, відповідно - порядку

.

Здійснено якісне дослідження представленого узагальненого математичного опису МО, внаслідок чого показано можливість переходу до еквівалентних математичних формулювань (у часовій області: в нормальній формі Коші або у векторно-матричній формі Ї просторі стану; у частотній області Ї переважно в формі частотних передатних функцій) з метою забезпечення ефективної апаратної або програмної реалізації законів керування, що синтезуються.

Обґрунтовано необхідність адаптації при управлінні МО. При цьому встановлено, що дієвість керування, в значній мірі, залежить від сформульованих мети та задачі керування, а якість наближення до мети керування доцільно визначати у формі узагальненого показника -- критерія якості. Даний критерій (як правило -- інтегральний) визначається всіма процесами, що характеризують систему керування, а саме: вхідним впливом (управлінням), зовнішнім збудженням, вихідною координатою тощо.

Виконано аналіз та порівняльну характеристику існуючих принципів побудови адаптивних систем керування з урахуванням особливостей МО як об'єктів керування. В результаті проведеного аналізу виділено клас СНС з еталонною моделлю як такий, що забезпечує високу адекватність синтезованого управління (з точністю до відтворення моделлю динаміки реального МО), високу швидкодію та просту апаратну реалізацію. Разом з тим відмічено недоліки існуючих СНС з еталонною моделлю, зумовлені складністю урахування нестаціонарності об'єкта керування в основному контурі СНС та обмежень на управляючий вплив.

Зроблено висновок про необхідність розвитку ефективних апаратно - та програмно-орієнтованих підходів щодо синтезу адаптивного керування МО. Сформульовано мету та задачі дисертаційного дослідження.

У другому розділі “Синтез самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю на основі властивостей сталості систем” ґрунтуючись на сформульованому узагальненому математичному описі розроблено ММ СНС з еталонною моделлю. При цьому СНС з ЕМ структурно представлено у вигляді поєднання основної системи та контуру налагодження. Основна система (інакше -- “узагальнений об'єкт”) являє собою сукупність об'єкта керування (суть МО) та виконавчого пристрою. До контуру налаштування входять ЕМ та керуючий пристрій (регулятор).

Відносно керуючого впливу та вихідної координати узагальнений об'єкт і ЕМ, відповідно, можуть бути описані рівняннями виду

, (1)

, (2)

де Ї керуючий вплив; Ї вихідна координата об'єкта; , Ї змінні в часі коефіцієнти об'єкта; Ї незалежні від часу коефіцієнти ЕМ. Тоді рівняння основної системи можна записати так

, (3)

де Ї зміни коефіцієнтів рівняння (1), зумовлені зміною параметрів об'єкта; Ї коефіцієнти регулятора, що переналагоджуються.

Зміни коефіцієнтів , , зумовлені зміною параметрів об'єкта, компенсуються відповідними змінами коефіцієнтів до значень, що визначаються ЕМ. Тоді, відхилення виходу основної системи та ЕМ, яке визначається як , може бути знайдено з рівнянь (2) та (3)

. (4)

Групування членів в (4) дає змогу записати

, (5)

де Ї еквівалентне збудження, що впливає на систему та яке, відповідно, зумовлює відхилення виходів основної системи та ЕМ (або похибку) ; Ї еквівалентний вплив регулятора (тобто управління).

Таким чином, задача синтезу СНС з еталонною моделлю зводиться до відшукання такого управління , при якому відбувається компенсація еквівалентного збудження . Розв'язання зазначеної задачі ускладнюється неавтономністю системи, оскільки права частина (5) явно залежить від часу. Застосування методу функцій Ляпунова, за допомогою якого можна визначити достатні умови сталості, дозволяє подолати це ускладнення.

Розвинуто метод щодо синтезу стратегій та реалізуючих їх структур адаптивного керування МО на основі розвитку безпошукових СНС з еталонною моделлю. В основу синтезу законів керування та структур відповідних СНС покладено властивість виконання умов їх сталості, що визначається за методом функцій Ляпунова. Задачу синтезу розв'язано для систем з: параметричним налагодженням, в яких ефект самоналагоджування досягається за рахунок зміни параметрів регулятора; з сигнальним налагодженням, в яких ефект самоналагоджування досягається за рахунок компенсуючих сигналів; з комбінованим налагодженням.

СНС з еталонною моделлю та параметричним налагодженням. У загальному випадку динаміка основної системи та ЕМ може описуватися диференційними рівняннями високих порядків зі змінними коефіцієнтами

; (6)

, (7)

де , Ї змінні у часі коефіцієнти об'єкта; Ї постійні коефіцієнти ЕМ; Ї вхідний вплив.

Рівняння похибки тоді приймає вид

. (8)

Властивість самоналагоджування в системі з ЕМ може бути досягнута за допомогою введення коефіцієнтів та . В цьому випадку вирази (6) та (8), відповідно, запишуться наступним чином

; (9)

, (10)

де

(11)

Вводячи позначки

, (12)

можна привести систему (10) до канонічної форми

(13)

Отримана система рівнянь у матричній формі має вигляд

, (14)

де

(15)

а

. (16)

Функція Ляпунова обирається квадратичною, додатно визначеної форми

, (17)

де Ї додатні постійні; Ї транспонована матриця ; Ї симетрична матриця.

У відповідності до (15) повна похідна функції Ляпунова (17) має вид

, (18)

де Ї транспонована матриця ; або, за умови, що є неособливою

, (19)

де , а матриця Ї діагональна.

Для забезпечення сталості процесів налагоджування коефіцієнтів адаптивної системи необхідно виконати умову

. (20)

З отриманого виразу, з урахуванням (16) та (17), очевидно таке

. (21)

На підставі (11) та (21) можна записати алгоритми налагоджування

(22)

Значення коефіцієнтів в (22) обираються з умови забезпечення додатності матриць и . Отримані рівняння дозволяють синтезувати СНС з ЕМ та параметричним налагодженням (рис. 1).

СНС з еталонною моделлю та сигнальним налагодженням. Застосування функцій Ляпунова дозволяє врахувати при синтезі СНС з ЕМ нестаціонарність основної системи та нелінійності у вигляді обмежень на управляючий вплив. Процедура синтезу за таких умов для СНС з сигнальним налагодженням виглядає таким чином.

Узагальнений об'єкт, що вміщує в собі всі інерційності основної системи, описується таким рівнянням

, (23)

де -- нелінійна функція з насиченням, що задовольняє умові

при ;

при ;

при ; .

Границі зміни змінних коефіцієнтів вважаються відомими

(24)

Рівняння ЕМ, як і у попередньому випадку, визначається виразом (7).

Тоді похибку можна записати наступним чином

, (25)

яка також може бути зведена до матричної форми (14).

Функція Ляпунова обирається у вигляді квадратичної форми фазових координат

,

де Ї симетрична матриця.

Повна похідна функції Ляпунова має вид

. (26)

Другий доданок у (26) з урахуванням (14) приймає вид

. (27)

Якщо обрати

; (28)

то досягається недодатність виразу . У такому випадку похідна функції Ляпунова (26) недодатна та забезпечується сталість руху основної системи відносно руху ЕМ. З урахуванням (14) вираз (28) набуває вигляду

; . (29)

Знак (29) буде визначатися знаком функції . Якщо представити нелінійну функцію як добуток двох множників

,

то при обмежених сигналах та умову (28) можна записати так

. (30)

. (31)

Вирази (30) та (31) дозволяють віднайти алгоритм налагодження

, (32)

де ; …, ; .

Для забезпечення безперервності розв'язку функцію знака в (32) слід замінити функцією насиченості, що визначає кінцевий вид алгоритму налагодження

, (33)

де

.

Структура СНС, що реалізує алгоритм (33), представлена на рис. 2.

СНС з еталонною моделлю та комбінованим налагодженням. Рівняння, що описує динамічні властивості основної системи, можна представити наступним чином

, (34)

де Ї коефіцієнт підсилення, що переналагоджується.

У відповідності до (7) та (34) можна скласти рівняння похибки

. (35)

Останній вираз зручно представити у наступному вигляді

, (36)

де Ї певна додатна постійна; Ї сигнал похибки.

З урахуванням позначення , (36) представляється у матричній формі (14), (15) для якої

.

Функція Ляпунова обирається у вигляді квадратичної форми фазових координат

; , (37)

де Ї додатна постійна; Ї симетрична матриця.

Повна похідна по часу функції (37) має вид

, (38)

де Ї діагональна матриця.

Похідна функції Ляпунова буде недодатною, якщо виконуються умови

; , (39)

. (40)

Рівняння (39) дозволяє отримати алгоритм з сигнальним налагодженням, а рівняння (40), в силу (37), дає змогу визначити алгоритм параметричного налагодження, які остаточно набувають вигляду

, (41)

де

; ….; ; ; .

. (42)

Структура СНС, що реалізує алгоритми (41) та (42), представлена на рис. 3. Ця структура апаратно просто реалізується завдяки наявності незначної кількості елементів з параметрами, що переналагоджуються (коефіцієнти ).

Третій розділ “Оптимізація самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю” присвячено оптимізації реалізуючих структур СНС з еталонною моделлю. Оптимізацію виконано для СНС з комбінованим налагодженням, виходячи з припущення, що основний вплив на динаміку перехідних процесів в цих системах має швидкодіючий (близький до релейного) сигнальний ланцюг налагоджування, оскільки при повільній зміні параметрів об'єкта параметричний ланцюг не є визначальним. На відміну від розв'язання питань сталості СНС, коли обидва ланцюги розглядаються спільно, при оптимізації перехідних процесів, за умови висунутого вище припущення, ці ланцюги можна вважати автономними. В такому випадку

Рис. 1. Структурна схема СНС з ЕМ та параметричним налаштуванням

Рис. 2. Структурна схема СНС з ЕМ та з сигнальним налаштуванням

Рис. 3. Структурна схема СНС з ЕМ та комбінованим налаштуванням

виникає задача вибору оптимальних параметрів керуючого пристрою (КП). Розв'язання вказаної задачі можливо, оскільки отримані алгоритми налагодження дозволяють, при збереженні умов сталості, варіювати параметрами КП. Дійсно, вагові коефіцієнти похибки (рис. 2) та її похідних знаходяться з виразу (26), яке дозволяє скласти лінійно незалежних рівнянь, тому слід задаватися значеннями параметрів КП з області сталості.

Синтез оптимального управління із застосуванням функцій Ляпунова полягає у наступному. Рівняння системи представляється у вигляді (5)

(43)

або в матричній формі (14), причому на управління накладено обмеження . За критерій якості обрано функціонал

, (44)

де Ї додатно визначена квадратична форма фазових координат ( Ї діагональна матриця).

Ставиться задача визначення оптимальної управляючої функції при якій гарантується сталість руху основної системи відносно руху ЕМ та досягається екстремум функціонала (44).

Оптимальне управління можна знайти з функціонального рівняння у часткових похідних

, (45)

де Ї функція Ляпунова.

Функція обирається у вигляді квадратичної додатно визначеної форми

, (46)

де Ї симетрична матриця.

Повна похідна функції Ляпунова виду (46) запишеться так

. (47)

Якщо Ї неособлива матриця, що відповідає сталій моделі, то виконується наступне рівняння

,

в силу чого рівняння (47) перетворюється до вигляду

. (48)

Підстановка (48) у функціональне рівняння (45) дозволяє отримати

. (49)

Нижня межа виразу (49) досягається, якщо управління, з урахуванням обмеження, задовольняє умові

. (50)

В такому випадку алгоритм керування запишеться так

. (51)

Як видно з виразу (51), найбільша швидкість затухання функції Ляпунова досягається при релейному управлінні.

При цьому рух системи описується наступною системою рівнянь

(52)

Гіперплощина перемикань визначається рівнянням

. (53)

Коефіцієнти рівняння (53) є параметрами оптимального КП. Для їх визначення в (49) слід підставити (50). Тоді

. (54)

В моменти зміни знака управління, коли зображуюча точка фазового простору системи знаходиться на гіперплощині перемикання (53), повинно виконуватися наступне рівняння

. (55)

Тоді, у відповідності до (54) та (55), можна записати

. (56)

Рівність (56) в моменти перемикання управління повинна виконуватися за будь-яких значень фазових координат . Це можливо лише при виконанні умови

або . (57)

Вираз (57) дозволяє скласти систему лінійних алгебраїчних рівнянь для знаходження параметрів оптимального КП . Матриці и доцільно обирати при цьому діагональними, що призводить до скорочення кількості вказаних рівнянь. Після визначення оптимального управління , структура КП синтезується за розглянутою вище процедурою. З урахуванням описаного підходу, в дисертаційній роботі розроблено СНС з ЕМ оптимальні за швидкодією та за квадратичним критерієм якості.

У четвертому розділі “Питання практичної реалізації самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю та їх якісне дослідження” запропоновано методику вибору еталонної моделі, що забезпечує задані динамічні властивості синтезованій СНС в цілому. При цьому зроблено посилання на те, що ЕМ може відповідати об'єкту керування, замкнутій системі керування або певному алгоритму перетворення вхідного сигналу. Характеристики ЕМ віднаходяться на підставі аналізу характеристик основної системи у всьому діапазоні зміни. Якість перехідних процесів на виході моделі-еталона повинна задовольняти заданим вимогам, оскільки контур самоналагодження повинен забезпечувати співпадіння руху основної системи відносно руху ЕМ. Значний вплив на процеси налагоджування мають обмеження, що є в системі. Тому запропоновано визначати параметри ЕМ на основі інтегральних квадратичних оцінок. Наприклад, для інтегрального квадратичного значення вихідної координати можна записати наступне.

Вихідна величина визначається виразом

, (58)

де Ї сигнал похибки; -- передатна функція моделі; -- передатна функція КП; -- параметри моделі, що налагоджуються.

Критерії якості можна представити у вигляді

. (59)

Очевидними є співвідношення

(60) та . (61).

Тоді , (62)

З (61) та (62) можна визначити

. (63)

Вираз (63) дозволяє віднайти складові градієнта критерія якості (59). Остаточно рівняння налагоджування параметрів ЕМ мають вигляд

(64) або , (65)

де Ї коефіцієнт підсилення контуру самоналагодження.

Виконано якісне дослідження характеристик запропонованих СНС, в результаті чого отримано оцінки чутливості СНС з еталонною моделлю та їх завадостійкості (методом статистичної лінеаризації, вибір якого зумовлено нестаціонарністю та нелінійністю основної системи).

Розв'язано низку прикладних задач, а саме: побудовано СНС маніпулятором промислового робота та експериментально оцінено прикладні можливості СНС з еталонною моделлю методами математичного моделювання на основі програмних продуктів Matlab-Simulink. При цьому основна система (рухомі ланки механічного ланцюга робота) та ЕМ описані відповідними диференційними рівняннями 4-го порядку. Запровадження в даному випадку адаптивної АСК зумовлено зміною характеру навантаження робота. В ході синтезу СНС використано управління, близьке до релейного, що виключило виникнення розривних функцій при диференціюванні. Результати моделювання СНС з ЕМ з використанням пакету Matlab наведено на рис. 4 та рис. 5. Моделювання показало, що основна система без контуру самоналагодження виявилася несталою. Під'єднання лише сигнального ланцюга налагодження зробило систему сталою та забезпечило швидке узгодження вихідних координат об'єкта та ЕМ. Одначе, зменшення коефіцієнта підсилення системи спричиняє суттєве погіршення якості перехідних процесів і, крім того, з'являється похибка в усталеному режимі. На рис. 5 наведено перехідні процеси в СНС при впливі гармонічного сигналу.

а) при б) при

Рис. 4. Перехідні процеси в СНС при ступінчастому вхідному впливі



а) система без адаптації б) СНС з комбінованим налагодженням

Рис. 5. Перехідні процеси в СНС при гармонічному вхідному впливі

У висновках сформульовані основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи.

У додатках містяться документи про впровадження результатів роботи та приклади реалізації запропонованих алгоритмів налагодження.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено важливу науково-технічну задачу, яка полягає у синтезі математичних моделей визначеного класу мобільних об'єктів та засобів керування цими об'єктами на основі застосування і удосконалення безпошукових самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю, а також у оптимізації зазначених систем у розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі для забезпечення ефективного розв'язання прикладних задач.

У тому числі одержані наступні теоретичні і практичні результати:

1. Проведено аналіз ММ типових МО та виконано узагальнення їх математичного опису, внаслідок чого запропоновано узагальнену ММ МО, яка, зокрема, визначає: вид диференційних операторів; характер коефіцієнтів рівнянь; їх розмірність тощо. Узагальнення математичного опису ММ здійснено з метою уніфікації методів щодо синтезу стратегій адаптивного керування визначеним класом МО. Виконано якісне дослідження узагальненої ММ, що показало можливість переходу до еквівалентних математичних формулювань у випадках апаратної або програмної реалізації законів керування. Сформульовано мету та задачі керування МО, а також обґрунтовано необхідність адаптації при керуванні ними.

2. Виконано аналіз та порівняльну характеристику існуючих принципів побудови АСК з урахуванням особливостей МО як об'єктів керування. В результаті проведенного аналізу виділено клас адаптивних систем з еталонною моделлю як такий, що забезпечує високу адекватність синтезованого управління (з точністю до відтворення моделлю динаміки реального МО), високу швидкодію (управління формується в реальному масштабі часу) та просту апаратну реалізацію. Досліджено також можливість застосування програмних засобів (програмної платформи Matlab) для розв'язання задачі синтезу адаптивного управління МО, зокрема, при математичній формалізації системи керування у просторі станів.

3. Набув подальшого розвитку метод синтезу законів адаптивного керування визначеним класом МО, а також структур СНС з еталонною моделлю, що реалізують ці закони. В основу синтезу законів керування та структур СНС покладено властивість виконання сталості процесу самоналагоджування, яка визначається за другим методом Ляпунова. Це дозволило врахувати нестаціонарність основної системи (тобто такої, що вміщує реальний МО) та деякі нелінійності, наприклад, обмеження на управляючий вплив. Задачу синтезу розв'язано для систем з параметричним налагодженням (тобто активним налагодженням, в яких ефект самоналагодження досягається за рахунок зміни параметрів пристрою управління), з сигнальним налагодженням (тобто пасивним налагодженням, в яких ефект самоналагодження забезпечується за рахунок компенсуючих сигналів), а також з комбінованим налагодженням, які забезпечують достатню динамічну точність при простій апаратній реалізації.

4. Виконано оптимізацію синтезованих СНС з еталонною моделлю у розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі, внаслідок чого забезпечено мінімізацію часу узгодження вихідних координат об'єкту та еталонної моделі (системи, оптимальні за швидкодією), а також мінімізовано відхилення фазових координат об'єкту з урахуванням релейного управління (системи, оптимальні за квадратичним критерієм) .

5. Запропоновано функції чутливості СНС з ЕМ, які визначають відносний вплив певних параметрів пристрою керування (коефіцієнтів підсилення, постійних часу) на критерій якості управління. В результаті реалізовано можливість синтезу систем з бажаними динамічними характеристиками; обґрунтовано кількість параметрів пристрою керування, що переналагоджуються, та оцінено вплив змін умов роботи на якість СНС.

6. Запропоновано оцінки завадостійкості СНС з ЕМ, шляхом визначення математичних очікувань сигналів основної системи та контуру самоналагоджування. Урахування вказаної оцінки на етапі синтезу, дозволяє кількісно обчислити похибку керування СНС та досягти підвищення точності на 7 … 15 %.

7. Запропоновано процедуру вибору ЕМ, що ґрунтується на застосуванні інтегральних критеріїв, які визначають близькість руху основної системи відносно руху ЕМ. Особливістю процедури є врахування обмежень на динамічні властивості ОК, наприклад, швидкість або прискорення вихідної координати тощо.

8. Запропонований метод щодо синтезу законів адаптивного керування визначеним класом МО дозволив розв'язати коло практичних задач, зокрема:

Ї побудовано СНС маніпулятором промислового робота;

Ї експериментально оцінено прикладні можливості синтезованої СНС з ЕМ методами математичного моделювання на основі програмних продуктів Matlab-Simulink.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Копытчук Н.Б. Определение экстремальных характеристик тяговых двигателей мобильных объектов / Копытчук Н.Б., Самир Ханджи // Праці Черкаського державного технологічного університету. -- Черкаси, 2008. -- Вип. 3. Ї С. 36 Ї 41.

2. Копытчук Н.Б. Формирование эталонной модели динамического объекта при синтезе самонастраивающейся системы управления / Копытчук Н.Б., Самир Ханджи // Електромашинобудування та електрообладнання, Вип. 71, К: Техніка, 2008.-- С. 74 --78.

3. Положаенко С.А. Особенности анализа и синтеза адаптивных систем управления техническими объектами / Положаенко С.А., Григоренко Ю.В., Самир Ханджи // Електромашинобудування та електрообладнання, Вип.. 70, К: Техніка, 2008.-- С. 127 -- 132.

4. Положаенко С.А. Адаптивная система управления со стабилизацией импульсной переходной характеристики / Положаенко С.А., Григоренко Ю.В., Самир Ханджи // Праці Черкаського державного технологічного університету. -- Черкаси, 2008. -- Вип. 2. Ї С. 36 Ї 38.

5. Положаенко С.А. Адаптивные системы управления мобильными объектами со стабилизацией амплитудно-частотных характеристик / Положаенко С.А., Самир Ханджи // Доповіді XY Міжнародної конференції з автоматичного управління “Автоматика Ї 2008”, Одеса, 23 -- 26 вересня 2008р. Ї С. 447 Ї 450.

Самір Ханджі Хісам Сафа. Моделі та засоби автоматизації процесів керування мобільними об'єктами.Ї Рукопис.

АНОТАЦІЇ

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 Ї Автоматизація процесів керування.Ї Одеський національний політехнічний університет, Одеса, 2009.

Дисертаційну роботу присвячено розв'язанню актуальної наукового-технічної задачі синтезу математичних моделей визначеного класу мобільних об'єктів та засобів керування цими об'єктами на основі застосування і удосконалення безпошукових самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю, а також у оптимізації зазначених систем у розумінні найкращого наближення характеристик об'єкта керування та еталонної моделі для забезпечення ефективного розв'язання прикладних задач.

В роботі виконано аналіз та порівняльну характеристику існуючих принципів побудови адаптивних систем керування з урахуванням особливостей МО як об'єктів керування.

Розвинуто метод щодо синтезу законів та реалізуючих їх СНС адаптивного керування МО на основі розвитку безпошукових самоналагоджуваних систем з еталонною моделлю. В основу синтезу законів керування та структур СНС покладено властивість виконання їх сталості, яка визначається за другим методом Ляпунова. Виконано оптимізацію синтезованих СНС з еталонною моделлю. При цьому розв'язано задачу найкращого досягнення, в сенсі наближення характеристик основної системи до характеристик еталонної моделі.

Виконано експериментальну оцінку прикладних можливостей СНС, в результаті чого досліджено чутливість СНС з еталонною моделлю та виконано їх статистичний аналіз. Результати теоретичних досліджень, зокрема, метод щодо синтезу законів адаптивного керування, дозволили розв'язати низку прикладних задач зі створення систем керування МО.

Ключові слова: адаптивне керування; самоналагоджувана система; еталонна модель; мобільний об'єкт; оптимальне керування.

Самир Ханджи Хисам Сафа. Модели и средства автоматизации процессов управления мобильными объектами.Ї Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 Ї Автоматизация процессов управления.Ї Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2009.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной научно-технической задачи синтеза математических моделей выделенным классом мобильных объектов и средств управления этими объектами на основе применения и усовершенствования безпоисковых самонастраивающихся систем с эталонной моделью, а также в оптимизации указанных систем в понимании наилучшего приближения характеристик объекта управления и эталонной модели для обеспечения эффективного решения прикладных задач.

В работе выполнена систематизация подходов к управлению МО, одним из важных этапов которого стал анализ математических моделей распространенных на практике мобильных объектов. Показано, что формализация математического описания МО может быть осуществлена как во временной области (в виде систем дифференциальных уравнений произвольного порядка, в нормальной форме Коши или в векторно-матричной форме Ї пространстве состояний), так и в частотной области (преимущественно в форме частотных передаточных функций). Выделен класс МО, которые подлежат исследованию, а именно: транспортные и производственно-технологические средства (летательные аппараты, судна, промышленные роботы). Обоснована необходимость адаптации при управлении МО, причем действенность управления определяется обобщенным показателем Ї критерием качества.

Проведен анализ и сравнительная характеристика существующих принципов построения адаптивных систем управления с учетом особенностей МО как объектов управления. В результате проведенного анализа выделен класс СНС с эталонной моделью как такой, что обеспечивает высокую адекватность синтезированного управления (с точностью до воспроизведения эталонной моделью динамики реального МО), высокое быстродействие и простую аппаратную реализацию. Вместе с тем отмечено недостатки существующих СНС с эталонной моделью, обусловленные сложностью учета нестационарности объекта управления в основном контуре СНС и ограничения на управляющее воздействие.

Получил дальнейшее развитие метод синтеза стратегий и реализующих их структур адаптивного управления МО на основе развития безпоисковых самонастраивающихся систем с эталонной моделью. В основу синтеза законов управления и структур СНС положено свойство удовлетворения их устойчивости, которое определяется по второму методу Ляпунова. Задача синтеза решена для систем: с параметрической настройкой, в которых эффект самонастройки достигается за счет изменения параметров регулятора; с сигнальной настройкой, в которых эффект самонастройки достигается за счет компенсирующих сигналов; а также с комбинированной настройкой, которые обеспечивают достаточную динамическую точность при простой аппаратной реализации

Выполнена оптимизация синтезированных СНС с эталонной моделью. При этом решена задача наилучшего достижения в смысле приближения характеристик основной системы к характеристикам эталонной модели. Оптимизация выполнена для СНС с комбинированной настройкой, исходя из допущения, что основное влияние на динамику переходных процессов в этих системах имеет быстродействующая (близкая к релейной) сигнальная цепь настройки, поскольку при медленном изменении параметров объекта параметрическая цепь не является определяющей. Синтез оптимального управления также осуществлен с применением функций Ляпунова. В диссертационной работе разработаны СНС с ЭМ оптимальные по быстродействию и по квадратичному критерию качества.

Предложена методика выбора эталонной модели, которая, в свою очередь, обеспечивает заданные динамические свойства синтезированной СНС в целом. При этом сделана посылка на то, что ЭМ может отвечать объекту управления, замкнутой системе управления или некоторому алгоритму преобразования входного сигнала. Характеристики ЭМ отыскиваются на основе анализа характеристик основной системы во всем диапазоне изменений. При этом качество переходных процессов на выходе модели-эталона должна удовлетворять заданным требованиям, поскольку контур самонастройки должен обеспечивать совпадение движения основной системы относительно движения ЭМ.

Выполнена экспериментальная оценка прикладных возможностей СНС, в результате чего исследована чувствительность СНС с эталонной моделью и выполнен их статистический анализ. Результаты теоретических исследований, в частности, подход к синтезу стратегий адаптивного управления, позволили решить ряд прикладных задач по созданию систем управления МО.

Ключевые слова: адаптивное управление; самонастраивающаяся система; эталонная модель; мобильный объект; оптимальное управление.

SAMIR KHANJI HISAM SAFA. Models and facilities of automation of processes of management by mobile objects. Ї The Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of a PHD on the specialty 05.13.07 Ї Automation of controlling processes. Ї Тhe Odessa national polytechnic university, Odessa, 2009.

Thesis project to fined solution of an actual scientific problem of structures and realizing of an adaptive control systems by the wide class of mobile objects on the basis of application and development self-adjusted systems with the reference model.

In project done analysis and comparative performance of existing principles of structure of adaptive control systems and singularities mobile object as controlled object.

Proposed ways to strategies synthesis and realizing structures of adaptive control mobile objects on basis of development self-adjusted systems with the reference model. In a main lows of controlling and structures self-adjusted systems it is assumed property of sufficing of their stability which is defined by Lyapunov's low. Optimizations synthesized self-adjusted systems with the reference model.

The experimental estimation of applied possibilities self-adjusted systems therefore sensitivity self-adjusted systems with the reference model and make for them statistical analysis. results of theoretical researches, in particular, the approach to synthesis of strategies of an adaptive control, have allowed to solve a number of applied problems on creation of control systems mobile objects.

Keywords: an adaptive control; self-adjusted system; the reference model; mobile object; optimum control.Размещено на Allbest.ru

...