Моделі динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

УДК 621.01:531.3

Удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами

05.02.09 - динаміка та міцність машин

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Білоус Андрій Борисович

Львів 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті «Львівська політехніка» Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

професор, доктор технічних наук,

Кузьо Ігор Володимирович,

Національний університет «Львівська політехніка»

завідувач кафедри «Теоретична механіка»

Офіційні опоненти:

професор, доктор технічних наук,

Ярошевич Микола Павлович,

Луцький державний технічний університет

завідувач кафедри «Теорія механізмів і машин та деталей»

доцент, кандидат технічних наук,

Дзюба Лідія Федорівна,

Львівський державний університет безпеки життєдіяльності Міністерства України з питань надзвичайних ситуацій та у справах захисту населення від наслідків Чорнобильської катастрофи

доцент кафедри «Фундаментальні дисципліни»

Захист відбудеться 20 травня 2008 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 Національного університету «Львівська політехніка» за адресою: 79013, м. Львів, вул. Степана Бандери, 12, навчальний корпус 14, аудиторія 61.

З дисертацією можна ознайомитись у науково - технічній бібліотеці Національного університету «Львівська політехніка» за адресою: 79013, м. Львів, вул. Професорська, 1.

Автореферат розісланий 17 квітня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Ю.П. Шоловій

вібраційний двигун маятниковий

АНОТАЦІЯ

Білоус А.Б. Удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - Динаміка та міцність машин. - Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2008.

У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в удосконаленні моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях методами аналітичної механіки, математичного моделювання, аналітичного і чисельного розв'язку рівнянь і систем нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсними коефіцієнтами з постановкою чисельного і натурного експериментів, результати яких закладені в підвалини удосконалення методики проектного розрахунку цих двигунів. За результатами досліджень в практику використання впроваджена методика проектного розрахунку вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях. Запропонована до використання методика дослідження механічних систем змінної структури. Ключові слова: вібраційний двигун, маятниковий вібратор, механічна система змінної структури.

SUMMARY

Bilous A.B. An improvement of oscillation engines dynamics models with pendulum vibrators. - Manuscript.

Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineering sciences after specialty 05.02.09 is Dynamics and durability of machines. Lviv Polytechnic National University. Lviv, 2008.

The theoretical generalization and new decision of scientific task is resulted in dissertation. These things are based in the improvement of oscillation engines with pendulum vibrators and mechanism of free motion (MFM) dynamics models with kinetic, power - electromagnetic and mixed indignations. For improvement of these models were used the methods of analytical mechanics, mathematical design, analytical and numeral decision of equalizations and systems of nonlinear differential equalizations of the second order with impulsive coefficients. Also numeral and model experiments had the place. Results were the foundation to improve the method of project calculation vibration engines with pendulum vibrators.

Analysis of oscillation engines with pendulum vibrators and MFM, of known dynamics models and methods of project calculation which applied in practice found out considerable imperfection of these models and methods. The main disadvantage is necessity of the considerable volume of pre-project research experimental works. Such situation is because of absence in the dynamics models serial allow of kinetic, power - electromagnetic and mixed indignations and as a result imperfect allow of intensity and mutual influence of these indignations with impossibility at the level of models to estimate firmness of oscillation engine work.

Using the methods of analytical mechanics and mathematical design is improved: model of vibrator base element - spring - balance pendulum with kinetic indignation by initiation to the model the elements establishing his position in the vertical oscillation field with kinetic indignation; models of one-pendulum and two-pendulum vibrators which are based on hyperboloidal torsion with kinetic indignation; oscillation engines dynamics models with one-pendulum and two-pendulum vibrators for the cases of arbitrary and large inflexibility of MFM with kinetic indignation by development and initiation in the model the transmission function of MFM and single and impulsive management functions of oscillation engine work; dynamics model of one-pendulum vibrator with power - electromagnetic indignation; dynamics models of oscillation engines with one-pendulum and two-pendulum vibrators with kinetic, power - electromagnetic and mixed indignations. It is stated a high-quality difference, novelty and enhancement reflection the oscillation engines dynamics with mixed indignation by the improved models. These models have the possibility to be used for research of oscillation engines dynamics and project calculation not only as driving systems of servo-mechanisms on an oscillation equipment but also for the driving of basic and auxiliary mechanisms of other technological equipment with the smooth adjusting of rotation frequency their entrance billows in a range from 0 to 300 turn/min by help the oscillation engines with pendulum vibrators and MFM.

Applying the analytical methods of close decision of equalizations and systems of nonlinear differential equalizations of the second order with impulsive coefficients, the own frequencies and amplitudes of vibrations of vibrators pendulums are appraised. The criterion of firmness of pendulum vibrators motion with kinetic, power and mixed indignations is first got. It is demonstrated that this criterion may be treated as the criterion of oscillation engines proof work with pendulum vibrators and MFM.

The criterion of intensity and mutual estimation of kinetic and power indignations of oscillation engine vibrators which allows to raise quality of adequacy reflection the engines dynamics by the improved models is first got. The numerical values of criterion are defined. After these values is formed the scope of quality applying the proper improved models for kinetic, power or mixed indignations.

The analysis of dynamics processes got subsequent development on the basis of external mechanical descriptions calculation of oscillation engine with pendulum vibrators and MFM by raising the numeral experiment. At the estimation of own frequencies and amplitudes of vibrations by analytical methods and their calculation in a numeral experiment the least divergence with actual values got experimentally discovered for a numeral experiment and made from 7 to 10%. That allows to recommend the analytical methods of these engines dynamics research by the decision of models differential equalizations only as the first approaching of high-quality estimation of adequacy of expected them external mechanical descriptions in a numeral experiment.

Experimental determination is improved and external mechanical descriptions of oscillation engines with pendulum vibrators are first got for four types of in-use in practice of MFM engineer by the calculation and in a model experiment. It is set that oscillation engines are able to generate on an initial billow and smoothing change a torque and frequency of rotation in ranges from 0ч1,2 [kN•m] and from 0ч157 [s-1] accordingly at permanent frequency of kinetic, power or mixed indignations in 157 s-1. At combinations of vibrators overall-mass descriptions, inflexibility their elastic systems, the amounts of vibrators in an engine these limits change with the purpose of receipt set range by a requirement specification on planning an engine.

The method of oscillation engines project calculation is improved by initiation in it the improved dynamics models of oscillation engines through the using the developed systems - FORTRAN based programs. Exactness and adequacy of external mechanical descriptions, which were got by calculation after the improved method confirmed by the model experiment and makes 7ч10%.

On the basis tasks of researches which are executed in work it is improved and offered to the use in practice the method of dynamics research of the mechanical systems with variable structure.

Keywords: oscillation engine, pendulum vibrator, mechanical system of variable structure.

АННОТАЦИЯ

Билоус А.Б. Усовершенствование моделей динамики вибрационных двигателей с маятниковыми вибраторами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - Динамика и прочность машин. - Национальный университет «Львивська политэхника», Львов, 2008.

В диссертации приведены теоретические обобщения и новое решение научной задачи, которое выражается в усовершенствовании моделей динамики вибрационных двигателей с маятниковыми вибраторами и механизмом свободного хода (МСХ) при кинетическом, силовом - электромагнитном и смешанном возбуждениях методами аналитической механики, математического моделирования, аналитического и численного решения уравнений и систем нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с импульсными коэффициентами с постановкой численного и натурного экспериментов, результаты которых положены в основу усовершенствования методики проектного расчета этих двигателей. По результатам исследований в практику использования внедрена методика проектного расчета вибрационных двигателей с маятниковыми вибраторами и МСХ при кинетическом, силовом - электромагнитном и смешанном возбуждениях. Предложена к использованию методика исследования механических систем переменной структуры. Ключевые слова: вибрационный двигатель, маятниковый вибратор, механическая система переменной структуры.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Головною вимогою до сучасних технологій, машин, обладнання і результату їх роботи є енергоресурсоощадність на етапах виготовлення, впровадження і експлуатації. Структурний аналіз машин і обладнання виділяє в них три основні складові - двигун, трансмісія і виконуючий механізм. Основною функцією трансмісії є корегування силових і кінематичних параметрів руху вихідної ланки двигуна та неперервна передача його до виконуючого механізму машини. Загальним недоліком традиційних трансмісій є конструкційно складні, матеріалоємні, енерговитратні у виготовленні і експлуатації кінематичні ланцюги передачі руху. Цей недолік суттєво ускладнює машину і обладнання, значно знижуючи надійність і ефективність їх роботи. Особливо недолік традиційних трансмісій проявляється при спробах автоматизації технологічних процесів з важкими, малопродуктивними, а інколи і шкідливими умовами роботи обслуговуючого персоналу. Великі перспективи в цьому напрямку відкриває використання вібрацій. Фізичною основою роботи вібраційних механізмів є мікропереміщення коливного характеру. Ці мікропереміщення можуть викликатись використанням силового збурення або за рахунок використання існуючого на основному технологічному обладнанні вібраційного поля - джерела кінетичного збурення. Ці два джерела мікропереміщень можуть використовуватись і сумісно. Результати дослідження різноманітних ефектів, що викликаються вібраціями (вібраційним полем або вібраторами - електромагнітними, інерційними, гідравлічними тощо) дозволили розробити вібраційні двигуни - пристрої, що об'єднують в одному блоці двигун і трансмісію. За допомогою цих пристроїв в будь-якому місці основного технологічного обладнання може бути отриманий привідний рух для виконуючих механізмів заданої інтенсивності та із заданими межами регулювання його кінематичних і силових характеристик. При цьому відпадає необхідність у використанні довгих ланцюгів передачі руху і додаткових пристроїв для регулювання характеристик цього руху.

Означені переваги забезпечили вібраційним двигунам застосування в різноманітних галузях. Це приводи механізмів допоміжних рухів на вібромашинах, обертання валків вібраційного подрібнювального обладнання, обертання валів стрічкопротяжних механізмів, пристроїв автопідзаводу пружинних двигунів, вібраційні передачі, привід автономних плаваючих об'єктів і т.ін.

Найбільш вдалими в конструктивному плані є вібраційні двигуни з одно- або двохмаятниковими вібраторами і механізмом вільного ходу - МВХ. Від інших привідних систем типу двигун - трансмісія їх вигідно відрізняє: об'єднання в одному пристрої якостей двигуна і редуктора; відсутність вищих кінематичних пар; відсутність явища «перекидання»; «м'які» зовнішні характеристики; можливість генерації та передачі відносно великих крутних моментів.

Незважаючи на широку гамму можливих галузей застосування вібраційних двигунів, на даний час їх впровадження стримується тим, що проектування цих привідних систем пов'язано з великим об'ємом передпроектних дослідницьких експериментальних робіт, що обумовлюється недосконалістю існуючих моделей динаміки і методик їх проектного розрахунку. Тому удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами, її дослідження і удосконалення методики проектного розрахунку є актуальним. Виконання цих робіт пришвидшить впровадження вібраційних двигунів і суттєво зменшить енергоресурсовитрати, пов'язані з виготовленням та експлуатацією їх як привідних систем виконуючих механізмів технологічного обладнання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі теоретичної механіки Інституту інженерної механіки і транспорту НУ «Львівська політехніка» в рамках наукового напрямку кафедри «Дослідження статики і динаміки пружно-пластичних систем», а також держбюджетних тем МОН України «Дослідження статики і динаміки складних механічних систем при проектуванні і експлуатації великогабаритного обладнання» (реєстраційний номер 0101U000882) та «Дослідження динамічних процесів елементів машин і механізмів з нелінійними пружними характеристиками» (реєстраційний номер 0103U001340).

Мета і завдання досліджень. Метою дисертаційної роботи є удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях та методики їх проектного розрахунку, яка дозволить синтезувати вібраційні двигуни з наперед заданими механічними характеристиками.

Виходячи з основної мети роботи, поставлені і виконані завдання:

удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях;

розробки критерію стійкої роботи вібраційного двигуна з маятниковими вібраторами і МВХ;

розробки критерію інтенсивності і взаємного впливу кінетичного і силового - електромагнітного збурень ведучих систем вібраційного двигуна;

аналізу процесів динаміки розрахунком зовнішніх механічних характеристик вібраційного двигуна з маятниковими вібраторами і МВХ при змішаному збуренні методом чисельного експерименту;

експериментального вимірювання та фіксації зовнішніх механічних характеристик натурним експериментом з метою перевірки адекватності відображення удосконаленими моделями динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ реальних фізичних процесів;

удосконалення методики проектного розрахунку вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях.

Об'єкт досліджень. Процеси динаміки у вібраційних двигунах з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях.

Предмет дослідження. Моделі процесів динаміки у вібраційних двигунах з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях.

Методи дослідження. При виконанні роботи застосовувались такі методи досліджень: аналітичної механіки та математичного моделювання для запису рівнянь і формування удосконалених моделей процесів динаміки у вібраційних двигунах; наближеного аналітичного і чисельного розв'язку рівнянь і систем нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсними коефіцієнтами, з яких складаються удосконалені моделі; чисельного і натурного експериментів для розрахунку, виміру і фіксації зовнішніх механічних характеристик вібраційних двигунів.

Наукова новизна одержаних результатів. 1. Удосконалено моделі динаміки одно- і двохмаятникових вібраторів при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях і вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами та МВХ на їх основі. 2. Вперше одержано критерій стійкості руху маятникових вібраторів при кінетичному, силовому і змішаному збуреннях, що є критерієм стійкої роботи вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ. 3. Вперше одержано критерій оцінки інтенсивності і взаємного впливу кінетичного і силового збурень вібраторів вібраційного двигуна. 4. Дістав подальший розвиток аналіз процесів динаміки розрахунком зовнішніх механічних характеристик вібраційного двигуна з маятниковими вібраторами і МВХ при змішаному збуренні. 5. Вперше натурним експериментом отримані зовнішні механічні характеристики вібраційного двигуна з маятниковими вібраторами і МВХ при змішаному збуренні.

Практичне значення отриманих результатів. 1. Удосконалено методику проектного розрахунку вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ. Методика автоматизована за допомогою розроблених систем прикладних FORTRAN-програм ВС1, ВС2 і BDMB. Методика і система прикладних програм придатні до застосування в практиці проектування вібраційних двигунів. 2. Розроблена конструкція вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібраторами і МВХ з пристроєм для неперервного регулювання жорсткості пружньої системи вібратора. Отриманий патент України на корисну модель №16745, заявка №u2006 02654 від 13.03.2006 р. 3. Удосконалено алгоритм та методику дослідження вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ як механічної системи змінної структури і запропоновано її використання в практиці дослідження динаміки механічних систем змінної структури загалом. 4. Удосконалена методика проектного розрахунку двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ передана для випробовувальної експлуатації у Львівський Державний інститут по проектуванню нафтопереробних та нафтохімічних підприємств (лист Львівдіпронафтохім №670 від 05.10.2007 р.).

Особистий внесок здобувача. Всі висновки, основні результати викладені в дисертації та винесені на захист, автор отримав особисто і опублікував у працях без співавторів. В опублікованих працях, що надруковані у співавторстві, дисертантові належить: [2] - удосконалення математичної моделі динаміки вібраційного двигуна з механізмом вільного ходу придатної для розрахунку зовнішніх механічних характеристик у випадку великої жорсткості ведучого та веденого елементів МВХ; [4] - розробка алгоритму функціонування моделі динаміки вібраційного двигуна з МВХ; [3] - удосконалення математичної моделі динаміки маятникового вібратора при кінетичному, силовому - електромагнітному та змішаному збуреннях; [1, 6] - удосконалення моделі динаміки вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібратором на основі гіперболоїдного торсіону для використання в системах САПР привідних систем; [7] - удосконалення методики розрахунку електромагнітів вібраційного двигуна з маятниковим вібратором на основі моделі динаміки двигуна при силовому збуренні; [5] - алгоритм розрахунку швидкості обертання вихідного валу вібраційного двигуна.

Апробації результатів дисертації. Основні результати роботи обговорювались і доповідались на: XIV-ій Українсько - польській конференції «САПР в машинобудуванні. Проблеми застосування та навчання», Поляна, 22-23 травня 2006 р.; VII-ій Міжнародній науково - технічній конференції «Вібрації в техніці та технологіях» у Львові, НУ «Львівська політехніка», Львів, 11-13 жовтня 2006 р.; 8_му Міжнародному симпозіумі українських інженерів - механіків у Львові НУ «Львівська політехніка», Львів, 23-25 травня 2007 р. В повному обсязі робота доповідалась та обговорювалась на семінарах кафедри теоретичної механіки Інституту інженерної механіки і транспорту Національного університету «Львівська політехніка» у 2005-2008 р.р.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 9 наукових праць, із яких 7 статтей (з них 6 у наукових фахових виданнях України), 1 - тези доповідей конференції, 1 - патент на корисну модель.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг дисертації - 179 сторінок, в тому числі 108 рисунків, 9 таблиць, список використаних джерел із 123 найменувань, 3 додатки. Обсяг основного тексту дисертації - 113 сторінок.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подана коротка характеристика роботи, окреслена її актуальність, наукова новизна, практична цінність результатів, отриманих автором у роботі.

У першому розділі розглянуті основні типи вібраційних двигунів, проаналізована їх конструкція, обраний об'єкт досліджень, сформульовані основні вимоги до зовнішніх механічних характеристик вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ. Поданий аналіз досліджень моделей динаміки маятникових вібраторів при кінетичному і силовому збуреннях, а також досліджень динаміки МВХ, машинних агрегатів і вібраційних привідних систем і двигунів з МВХ. Сформульовані і поставлені завдання досліджень.

Вібраційні двигуни за принципом дії поділено на три типи: 1. Двигуни, в основу роботи яких покладено явища обертання і обкатки циліндра у вібруючій порожнині або кільця, насадженого на вібруючий стержень; 2. Вібраційні двигуни, що працюють реалізуючи односторонню силову взаємодію ведучої і веденої ланок; 3. Вібраційні двигуни з маятниковими вібраторами і МВХ, коливання вібраторів у яких генеруються кінетичним, силовим або змішаним збуреннями. Вперше вібраційні двигуни з кінетичним збуренням маятникових систем застосовувались як привідні системи у вібраційних машинах для приводу допоміжних виконуючих механізмів.

Найпростіший вібраційний двигун (рис. 1) складається з ведучої і веденої систем. Ведуча система складається з ексцентричної маси 2 - фізичний маятник, пружніх елементів 5 і якорів електромагнітів 7. Сукупність цих елементів утворює маятниковий вібратор, який жорстко зв'язаний з ведучим елементом 1 МВХ, що також входить в склад ведучої системи. Ведена система складається з веденого елемента 3 МВХ і жорстко зв'язаного з ним вихідного вала 4, що встановлюється в підшипниках в корпусі 6. Під дією коливань корпуса або зусиль електромагнітів чи при сумісній їх дії генеруються кутові коливання вібратора - ведучої системи відносно осі вала 4, які за допомогою МВХ перетворюються в імпульси обертального руху вихідного вала двигуна. Маятникові вібратори, МВХ, ведуча та ведені системи є базовими для вібраційних двигунів. Суттєво відрізняються у вібраційних двигунах пружні системи маятникових вібраторів і застосовувані МВХ. Конструктивне виконання перших дозволяє здійснювати кількісне регулювання вихідних механічних характеристик, а МВХ заснованих на різних принципах дії дозволяє отримувати ці характеристики необхідної якості.

Динаміка маятникових вібраторів при кінетичному збуренні розглянута в роботах Капіци П.Л., Іоріша Ю.І., Арутюнова С.С., Айзермана М.А., Блєхмана І.І., Боголюбова Н.Н., Рагульскіса К.М., Кобрінського А.Е., Гадіоненка А.Я., Білоуса Б.Д., Лозового І.С.. Динаміка одно- і двохтактних вібраторів з силовим - електромагнітним збуренням досліджувалась в роботах Гаврильченка О.В., Ланця О.С., Ходжаєва К.Ш., Хвінгії М.В., Повідайла В.О.. Динаміка МВХ і машинних агрегатів з МВХ викладена в працях Артоболевського І.І., Кожевнікова С.Е., Леонова А.І., Мальцева В.Ф., Пилипенка П.П.. Традиційно функціонування МВХ покладалось циклічним, а цикл таким, що складався з чотирьох етапів (вільний хід, заклинювання, заклинений стан, розклинювання) з наперед заданою, незмінною послідовністю етапів.

Аналіз існуючих моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами виявив такі, притаманні їм недосконалості: 1. Моделі динаміки не відображають розміщення маятникових вібраторів у вібраційному полі кінетичного, силового - електромагнітного і змішаного збурень; 2. Вони не дозволяють розробити на їх основі критерії стійкої роботи вібраційних двигунів при кінетичному, силовому - електромагнітному та змішаному збуреннях, інтенсивності і взаємовпливу цих збурень на роботу двигунів; 3. Моделі не відображають динаміку вібраційних двигунів з одно- та двохмаятниковими вібраторами у випадках великої та довільної жорсткості МВХ; 4. Існуючі моделі не придатні для постановки чисельного експерименту для дослідження динаміки вібраційних двигунів і розрахунку зовнішніх механічних характеристик двигунів, оскільки в них не включені умови неперервності зміни етапів функціонування МВХ у складі вібраційного двигуна. Описані недосконалості існуючих моделей є підставою для проведення їх удосконалення.

Другий розділ роботи присвячений удосконаленню моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ у випадку кінетичного збурення.

Тут, послідовним введенням в розгляд виділених курсивом положень удосконалено моделі динаміки:

фізичного маятника, довільно розміщеного у вертикальному вібраційному полі (рис. 2) одномаятникового вібратора з імпульсно змінним моментом інерції і моментом опору. Модель І. Розгорнута модель одномаятникового вібратора з двох окремих рівнянь руху, які описують коливання маятника (1) вібратора із сталими параметрами окремо при холостому та робочому ходах останнього. Причому покладають при холостому ході момент інерції вібратора рівним , а момент опору рухові . При робочому ході - , відповідно.

Модель ІІ. Отримана шляхом введення в Модель І функції керування зміною параметрів вібратора - моменту інерції та моменту опору рухові протягом одного періоду коливань, що дозволило записати модель одним рівнянням.

Модель ІІІ. Це Модель ІІ, в якій функція керування сформована в залежності від частоти обертання вібратора як одинична функція .

вібраційного двигуна з одномаятниковим вібратором у випадку великої жорсткості МВХ:

вібраційного двигуна з n одномаятниковими вібраторами і довільною характеристикою МВХ

двохмаятникового вібратора на основі гіперболоїдного торсіону

вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібратором у випадку довільної жорсткості МВХ

вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібратором у випадку великої жорсткості МВХ.

Удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів на основі одно- і двохмаятникових вібраторів і МВХ при кінетичному збуренні показало наступне: * вібраційні двигуни суттєво нелінійні механічні системи змінної структури; рух цих механічних систем описується нелінійними рівняннями другого порядку з імпульсно змінними параметрами або з параметрами, зміна яких розтягнута в часі за рахунок пружніх властивостей МВХ; * власні коливання, зокрема частота власних коливань вібраторів двигунів розглядається як суттєво змінна і може бути оцінена як така, що лежить в певних границях. Чисельні значення цих границь визначаються співвідношеннями:

Тут - частота власних коливань маятника вібратора, - функціональна залежність, наділена фізичним змістом власної частоти коливань маятникового вібратора. Стійкість коливань маятникового вібратора при кінетичному збуренні забезпечується за умови

* аналітичні методи розв'язку диференціальних рівнянь, що описують динаміку вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному збуренні мають обмежені можливості і можуть бути використані тільки для наближеного, оціночного аналізу динаміки двигунів на етапах удосконалення моделей динаміки або складання технічного завдання на їх проектування.

Третій розділ роботи відображає удосконалення моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при силовому - електромагнітному та змішаному збуреннях.

На основі удосконалених моделей вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами при кінетичному збуренні, моделей одномасового електромагнітного вібратора, послідовним введенням параметрів змішаного збурення удосконалено моделі: * динаміки одномаятникового вібратора з силовим - електромагнітним збуренням. Ця модель повністю збігається з відомою моделлю динаміки одномасового електромагнітного вібратора; * динаміки одномаятникового вібратора при змішаному збуренні (рис. 6):

- одиничні функції керування послідовністю роботи котушок електромагніта маятникового вібратора;

* динаміки одновібраторного двигуна зі змішаним збуренням на основі моделей А, В, моделі (11) та одиничних функцій керування функціонуванням m рівнянь моделей у відповідності до етапів роботи ведучої та веденої систем двигуна при великій жорсткості МВХ; * динаміки вібраційного двигуна з n - одномаятниковими вібраторами і довільною характеристикою МВХ при змішаному збуренні:

* динаміки вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібратором і великою жорсткістю МВХ при змішаному збуренні; * динаміки вібраційного двигуна з двохмаятниковим вібратором і довільною жорсткістю МВХ при змішаному збуренні

Тут , , - магнітна проникність повітря і магнітний потік; - струм у витках з активним опором - тої котушки електромагніта вібратора; - площа взаємного перекриття якоря і сердечника котушки електромагніта; , - зазори між сердечником і якорем електромагнітів; - геометрична характеристика електромагніта; - напруга живлення. Показано, що за виконання умови

; (14)

Оскільки в практиці використання вібраційних двигунів частоти кінетичного і силового збурень кратні 25 Гц умова (14) виконується практично завжди, що дозволяє вважати (16) критерієм стійкої роботи вібраційного електродвигуна. Поряд з критерієм (16) оцінку інтенсивності складових змішаного збурення запропоновано здійснювати за величиною

 (17)

При інтенсивність силового і кінетичного збурень практично однакова, що вимагає застосування в моделях динаміки вібраційних двигунів з одномаятниковими вібраторами функцій керування, що залежать від кутової швидкості маятника. відповідає випадкам інтенсивного кінетичного збурення і доцільно використовувати для обчислення механічних характеристик двигунів моделі (4), (5), (6). Значення вказують на доцільність використання моделей (11), (12) для розрахунку механічних характеристик вібраційного двигуна. Показано, що оцінку форм коливань маятника вібратора і функції струмів в обмотках котушок електромагніта вібратора за допомогою моделі (11) можна здійснювати аналітично, методом балансу коефіцієнтів. Відповідно в цьому випадку форми коливань маятника вібратора і функція струмів розшукувались у вигляді

(18)

На основі співвідношень (18), (19) удосконалено методику вибору параметрів одномаятникового електромагнітного вібратора двигуна при проектуванні.

Удосконалення моделей вібраційних двигунів з одно- і двохмаятниковими вібраторами і МВХ при змішаному збуренні виявило такі особливості: 1. Удосконалені моделі вібраційних двигунів зі змішаним збуренням поділяються на дві частини, що складаються з: * нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з періодичними коефіцієнтами, які відображають механічні вимушені коливання ведучих систем на основі одно- і двохмаятникових вібраторів; * диференціальних рівнянь струмів, що відображають поведінку електромагнітних ланцюгів ведучих систем, тобто електромагнітів вібраторів; 2. Зв'язок між рівняннями механічних вимушених коливань і рівняннями електромагнітних процесів відбувається через співвідношення магнітного потоку в зазорах електромагнітів ведучих систем; 3. Стійкість вимушених коливань ведучих систем зі сталими гарантованими параметрами коливань і відповідно стійка робота вібраційного двигуна визначається критерієм (16); 4. Застосовуваність удосконалених моделей вібраційних двигунів зі змішаним збуренням і рівень впливу кожного з видів збурення оцінюються універсальним критерієм (17); 5. Вибір параметрів вібраційних двигунів зі змішаним збуренням здійснюється на основі аналізу коливань маятникових вібраторів за умови задоволення співвідношень (18), (19); 6. Диференціальні рівняння моделей вібраційних двигунів зі змішаним збуренням суттєво нелінійні. Це обмежує використання аналітичних методів дослідження динаміки двигунів і вимагає залучення до процесу чисельних методів розв'язку цих рівнянь з наступним дослідженням їх динаміки методом чисельного експерименту.

Четвертий розділ присвячений експериментальним дослідженням динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ. В рамках розділу розв'язувались такі задачі: дослідження динаміки маятникових вібраторів методом чисельного експерименту; дослідження динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами методом чисельного експерименту; перевірка адекватності відображення удосконаленими моделями динаміки вібраційних двигунів реальних процесів динаміки в цих двигунах методом натурного експерименту. Об'єктом дослідження методами чисельного і натурного експериментів обраний вібраційний двигун з двома одномаятниковими вібраторами і МВХ, характеристики якого прийняті в експериментах за базові. Дослідження проводились за алгоритмом, у відповідності з яким розроблена система комп'ютерних програм в середовищі FORTRAN, яка складається з програмних блоків ВС-1 і ВС-2 - дослідження динаміки і проектного розрахунку одномаятникових вібраторів та блоку програм BDMB - розрахунку, синтезу і дослідження механічних характеристик вібраційних двигунів з одномаятниковими вібраторами.

В чисельному експерименті з використанням удосконалених моделей для вібраційного двигуна з базовими характеристиками для чотирьох типів МВХ розраховано: * амплітудно - частотні характеристики одномаятникових вібраторів (рис.7); * зовнішні механічні характеристики вібраційних двигунів з одномаятниковими вібраторами при змішаному збуренні (рис.8, рис.9). Тут - вихідна потужність двигуна; - крутний момент на вихідному валу двигуна; , - параметри руху вихідного вала; , , - параметри руху маятників вібраторів двигуна; * зовнішні механічні характеристики вібраційних двигунів з одномаятниковими вібраторами і МВХ при змішаному збуренні за дискретної зміни базових геометричних, масових характеристик вібраторів, жорсткості пружніх систем і опорів рухові вібраторів, ведучих та веденої систем двигуна.

Аналіз результатів чисельного експерименту дозволив зробити такі висновки про якість процесів динаміки у вібраційних двигунах: * рух маятникового вібратора ведучої системи вібраційного двигуна носить періодичний, коливний характер з відхиленнями від положення рівноваги в додатньому напрямку (робочий хід), меншими, ніж у від'ємному (холостий хід); * імпульсна зміна моменту інерції маятника вібратора і моменту опору його рухові викликає скачкоподібні зміни пришвидшення маятника; * імпульсне збільшення моменту інерції вібратора двояко впливає на його коливання. Якщо , то спостерігаються нестійкі коливання вібратора, а зі збільшенням до величин набагато більших за маятник вібратора прагне посісти положення динамічної рівноваги, яке відмінне від статичного; * жорсткість пружніх елементів і віддаль від осі підвісу маятника до точки їх кріплення обумовлюють резонансні характеристики вібратора і його «налаштування» на резонанс; * опори рухові маятникового вібратора задають стійкість його руху; * якісний вплив параметрів збурення на рух вібратора відповідає висновкам, що отримані наближеними аналітичними методами; * амплітудно - частотна характеристика маятникового вібратора є жорсткою; * якість механічних характеристик вібраційних двигунів визначається жорсткісними характеристиками МВХ. При генеруванні відносно великих крутних моментів слід використовувати МВХ з більш жорсткою «твердою» передавальною функцією; * стійкість механічних характеристик забезпечують МВХ з відносно «м'якою» - менш жорсткою передавальною функцією. Кількісні характеристики отриманих висновків з достатньою повнотою представлені в роботі у вигляді графіків.

Невід'ємною частиною чисельного експерименту є натурний експеримент, що проводився з метою встановлення адекватності динамічних процесів, які описуються удосконаленими моделями динаміки і реалізуються в розрахунках системою програм ВС-1, ВС-2 та BDMB реальним процесам динаміки у вібраційному двигуні. При цьому поставлені і виконані такі завдання вимірювання та фіксації: * амплітуд і форм коливань ведучих систем вібраційного двигуна зі сталим силовим - електромагнітним збуренням та змінному кінетичному збуренні; * амплітудно - частотної характеристики маятникових вібраторів вібраційного двигуна; * залежностей зовнішніх характеристик одновібраторного і двохвібраторного двигунів зі сталим силовим - електромагнітним збуренням при змінних параметрах кінетичного збурення. Вимірювання та фіксація цих характеристик здійснені на експериментальній установці, в основі якої вібраційний стенд, комплекту вібровимірювальної апаратури типу АНС для вібраційного двигуна з одномаятниковими вібраторами і базовими характеристиками (рис.10). Приклад осцилограми - рис.11. Порівняння результатів, отриманих розрахунком і в натурному експерименті, показало неспівпадіння їх в межах від 7 до 10%, що є цілком задовільною точністю адекватності відображення динаміки вібраційних двигунів удосконаленими моделями.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене теоретичне узагальнення і нове вирішення наукової задачі, що виявляється в удосконаленні моделей динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ при кінетичному, силовому - електромагнітному і змішаному збуреннях методами аналітичної механіки, математичного моделювання, аналітичного і чисельного розв'язку рівнянь і систем нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсними коефіцієнтами та постановкою чисельного і натурного експериментів, результати яких закладені в підвалини удосконалення методики проектного розрахунку цих двигунів.

Аналіз вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ, відомих моделей їх динаміки і застосовуваних в практиці методик проектного розрахунку виявив їх значну недосконалість, що проявляється у необхідності проведення значного об'єму передпроектних дослідницьких експериментальних робіт. Це обумовлюється відсутністю в моделях динаміки послідовного врахування кінетичного, силового - електромагнітного та змішаного збурень і як наслідок недосконале врахування інтенсивності та взаємовпливу цих збурень з неможливістю на рівні моделей оцінити стійкість роботи вібраційного двигуна.

Методами аналітичної механіки і математичного моделювання удосконалено: * модель базового елемента вібратора - підпружиненого маятника при кінетичному збуренні введенням в модель елементів констатуючих його положення у вертикальному вібраційному полі при кінетичному збуренні; * моделі одномаятникових та двохмаятникових вібраторів на основі гіперболоїдного торсіону при кінетичному збуренні; * моделі динаміки вібраційних двигунів з одно- і двохмаятниковими вібраторами для випадків довільної та великої жорсткості МВХ при кінетичному збуренні введенням в розгляд передавальної функції МВХ та одиничних і імпульсних функцій керування; * модель динаміки одномаятникового вібратора з силовим - електромагнітним збуренням; * моделі динаміки вібраційних двигунів з одно- і двохмаятниковими вібраторами при кінетичному, силовому - електромагнітному та змішаному збуреннях.

Показана якісна відмінність та розширення можливостей відображення удосконаленими моделями динаміки вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами при змішаному збуренні, що проявилося в можливості застосування цих моделей для дослідження динаміки і проектного розрахунку вібраційних двигунів як привідних систем: * допоміжних механізмів на вібраційному обладнанні; * основних та допоміжних механізмів технологічного обладнання для безступінчастого регулювання частоти обертання їх вхідних валів в діапазоні від 0 до 300 об/хв. за допомогою вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ.

Аналітичними методами наближеного розв'язку рівнянь і систем нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з імпульсними коефіцієнтами, ВКБ-методом оцінені власні частоти і амплітуди коливань маятників вібраторів. Вперше одержано критерій стійкості руху маятникових вібраторів при кінетичному, силовому і змішаному збуреннях. Показана можливість його використання як критерію стійкої роботи вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами і МВХ.

Вперше одержано критерій оцінки інтенсивності і взаємного впливу кінетичного і силового збурень вібраторів вібраційного двигуна, який дозволяє підвищити якість адекватності відображення удосконаленими моделями динаміки двигунів. Визначені числові значення критерію, за якими сформовані границі якісного застосування удосконалених моделей для кінетичного, силового або змішаного збурень.

Дістав подальший розвиток аналіз процесів динаміки на основі розрахунку зовнішніх механічних характеристик вібраційного двигуна з маятниковими вібраторами і МВХ постановкою чисельного експерименту. При оцінці власних частот і амплітуд коливань аналітичними методами і розрахунку їх в чисельному експерименті найменша розбіжність із дійсними значеннями отриманими експериментально виявлена для чисельного експерименту і складала від 7 до 10%, що дозволяє рекомендувати аналітичні методи дослідження динаміки цих двигунів шляхом розв'язку диференціальних рівнянь моделей тільки як перше наближення якісної оцінки адекватності розрахованих зовнішніх механічних характеристик в чисельному експерименті - реальним.

Вперше отримані зовнішні механічні характеристики вібраційних двигунів з маятниковими вібраторами для чотирьох типів використовуваних в практиці машинобудування МВХ - розрахунком і в натурному експерименті. Встановлено, що вібраційні двигуни здатні генерувати на вихідному валу та безступінчасто змінювати крутний момент і частоту обертання в діапазонах від 0ч1,2 [кН•м] та від 0ч157 [с-1] відповідно при сталій частоті кінетичного, силового або змішаного збурень в 157 с-1. При комбінаціях габаритно-масових характеристик вібраторів, жорсткості їх пружніх систем, кількості вібраторів у двигуні ці межі змінюють з метою отримання заданих технічним завданням на проектування двигуна.

Удосконалено методику проектного розрахунку вібраційних двигунів шляхом введенням в неї удосконалених моделей динаміки вібраційних двигунів через використання розроблених систем - FORTRAN програм. Точність та адекватність зовнішніх механічних характеристик, отриманих розрахунком за удосконаленою методикою підтверджена натурним експериментом і складає 7ч10%.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Білоус А.Б. Диференціальні рівняння руху маятникового вібратора вібраційно - імпульсного рушія з гіперболоїдним торсіоном при кінетичному збуренні / А.Б. Білоус // Вібрації в техніці та технологіях. - 2005. - №4 (42). - С. 37-38.

2. Білоус А.Б. Спрощена модель динаміки вібраційного двигуна з механізмом вільного ходу / А.Б. Білоус, І.В. Кузьо // Вісник Національного університету «Львівська політехніка» Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. - 2006. - №556. - С. 14-17.

3. Білоус А.Б. Математична модель динаміки маятникового вібратора при кінетичному та силовому збуренні / А.Б. Білоус, І.В. Кузьо // Машинознавство. - 2006. - №5. - С. 38-41.

4. Andrij Bilous Mathematical model and algorithm mechanical descriptions's computation for vibration engine with the overrunning clutch / Andrij Bilous, Nazar Bilous // CAD in Machinery Design. Implementation and Educational Problems : XIV Ukrainian-Polish Conference, May 22-23, 2006.: materials of conf. - V., 2006. - P. 30-32.

5. Кузьо І.В. Методика спрощеного розрахунку вихідних кінематичних характеристик вібраційних двигунів при кінетичному збуренні / І.В. Кузьо, А.Б. Білоус // Вібрації в техніці та технологіях. - 2006. - №3 (45). - С. 10-14.

6. Кузьо І.В. Модель динаміки вібраційного електродвигуна з вібратором на основі гіперболоїдного торсіона / І.В. Кузьо, А.Б. Білоус // Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні. - 2007. - №41. - С. 26 - 30.

7. Кузьо І.В. Моделювання роботи маятникового вібратора при змішаному збуренні / І.В. Кузьо, А.Б. Білоус // Вісник Національного технічного університету «ХПІ» «Машинознавство і САПР». - 2007. - 23'2007. - С. 49 - 52.

8. Деклараційний патент №16745 Україна, МПК(2006) H 02N 11/00 H 02K 7/06 H 02K 33/00. Вібраційний електродвигун / Білоус А.Б., Кузьо І.В.; заявник і патентовласник НУ «Львівська політехніка». - № u 2006 02654; заявл. 13.03.2006; опубл. 15.08.2006, Бюл. №8.

9. Кузьо І.В. Особливості моделей динаміки маятникового вібратора зі змішаним збуренням / І.В. Кузьо, А.Б. Білоус // Проблеми енергоощадності при проектуванні, виготовленні та експлуатації машинобудівних конструкцій : 8-ий Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові, 23-25 травня 2007 р.: тези доп. - V., 2007. - С. 24-25.

Размещено на Allbest.ru