Математичні моделі та методи синхронізації нестабільних процесів в системі автоматизації проектувальних робіт ливарного виробництва

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеський національний політехнічний університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.13.12 - Системи автоматизації проектувальних робіт

Математичні моделі та методи синхронізації нестабільних процесів в САПР ливарного виробництва

Носенко Тетяна Іванівна

Одеса - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеському національному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Тонконогий Володимир Михайлович, Одеський національний політехнічний університет, завідувач кафедри інформаційних технологій проектування в машинобудуванні.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Мещеряков Володимир Іванович, Одеський державний екологічний університет, завідувач кафедри інформатики;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Тарасевич Микола Іванович, Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України, завідувач відділу математичних методів дослідження та комп'ютерних технологій.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук, доцент О.С. Савєльєва

Анотація

Носенко Т.І. Математичні моделі та методи синхронізації нестабільних процесів в САПР ливарного виробництва. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.12 - Системи автоматизації проектних робіт. - Одеський національний політехнічний університет, Одеса, 2009.

Дисертація присвячена зниженню частки бракованої продукції в ливарному виробництві шляхом створення ефективної системи автоматизованого синхронізуючого проектування нестабільних технологічних процесів.

Проаналізовані проблеми, які виникають при створенні САПР нестабільних процесів у ливарному виробництві. Виконаний аналіз технологічного процесу виготовлення виливків як об'єкта проектування, можливостей його моделювання, а також властивостей змінних, що враховуються моделлю. Розроблені нові моделі і методи синхронізуючого проектування нестабільних процесів в системі «виливок - ливарна форма». Розроблено систему автоматизованого проектування технологічного процесу виготовлення виливків «SINCHROLIT». Здійснено практичне випробування САПР «SINCHROLIT» в одеському ДП «Інженерний виробничо-науковий центр лиття під тиском» з позитивним техніко-економічним ефектом.

Ключові слова: САПР-Т, математичні моделі та методи, нестабільні технологічні процеси, синхронізація подій, фазові діаграми.

Annotation

Nosenko T.I. The mathematical models and methods of the synchronization of unstable processes in foundry manufacture CAD. - Manuscript.

The dissertation seeking scientific degree of the candidate of technical science in specialty 05.13.12 - The systems of design works automation. - Odessa national polytechnic university, Odessa, 2009.

The dissertation is devoted to the decline of defective products part in a foundry manufacture by the effective synchronized automated designing systems of unstable technological processes creation.

The problems, arising up at CAD of unstable processes in a foundry manufacture creation, are analyzed. The analysis of casts making technological process is executed as a planning object, possibilities of his modelling, and also properties of variables, taken into account in a model. New models and methods of the synchronized design of unstable processes in the «cast - form» system are developed. The computer-aided designing system of cast making technological process «SINCHROLIT» is developed. The practical test of CAD «SINCHROLIT» is carried out in Odessa DP «Engineering production-scientific center of casting under pressure» with a positive technical-economic effect.

Key words: САD-T, mathematical models and methods, unstable technological processes, synchronization of events, phase diagrams.

Аннотация

Носенко Т.И. Математические модели и методы синхронизации нестабильных процессов в САПР литейного производства. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.12 - Системы автоматизации проектных работ. - Одесский национальный политехнический университет, Одесса, 2009.

Диссертация посвящена снижению доли бракованной продукции в литейном производстве путем создания эффективной системы автоматизированного синхронизирующего проектирования нестабильных технологических процессов.

Проанализированы проблемы, возникающие при создании САПР нестабильных процессов в литейном производстве. Выполнен анализ технологического процесса изготовления отливок как объекта проектирования, возможностей его моделирования, а также свойств переменных, учитываемых моделью. Разработаны новые модели и методы синхронизирующего проектирования нестабильных процессов в системе «отливка - литейная форма». Разработана система автоматизированного проектирования технологического процесса изготовления отливки «SINCHROLIT». Осуществлено практическое испытание САПР «SINCHROLIT» в одесском ДП «Инженерный производственно-научный центр литья под давлением» с положительным технико-экономическим эффектом.

Сложные многофакторные технологические процессы, к которым относятся практически все переделы литейного производства, состоящие из отдельных подсистем, конкурирующих между собой за ресурсы и влияние на конечную цель своего функционирования, отличаются, как правило, нестабильностью и для своего проектирования требуют специальных подходов, например, попытки распространить современные математические возможности смежных областей информатики (например, АСУ ТП) на задачи САПР.

Во многих случаях управление технологическим процессом в реальном времени по различным причинам неэффективно или вообще невозможно, и вся ответственность за результаты работы того или иного предприятия, реализующего этот процесс, ложится на проектировщика, выполняющего предварительный расчет его параметров. Автоматизация проектирования позволяет решать эти проблемы в соответствующей предметной области.

Разработка САПР-Т сталкивается с несколькими серьезными проблемами, которые в литейном производстве формулируются следующим образом.

Первая проблема вытекает из того, что литейные процессы, нуждающиеся в синхронизирующем проектировании, как правило, очень сложны, внешние помехи многочисленны и стохастичны, а математические модели многомерны и недостаточно точны.

Вторая проблема является следствием того, что синхронизирующее проектирование во многих случаях не адаптивно к постоянно изменяющимся условиям будущей реализации проектируемого объекта.

Третья проблема связана со скрытыми факторами типа муар-эффекта, которые отрицательно влияют на стабильность процесса литья, снижая тем самым эффективность автоматизированного проектирования, из-за чего даже при точном соблюдении полученных САПР-Т параметров техпроцесса до 30 % готовых отливок бракуется.

Для анализа технологических процессов в качестве объектов синхронизирующего проектирования, а также для выявления и компенсации муар-эффекта использовали методы преобразования от расчетных и экспериментально полученных кинетических зависимостей характеристик процессов к фазовым диаграммам и диаграммам «проектируемый параметр - время наступления событий». Для практических расчетов синхронизирующих параметров техпроцесса применяли модернизированные аналитические модели тепловых и массообменных процессов, а также результаты непосредственного измерения тепловых и гидравлических фазовых переменных в системе «отливка - литейная форма». Для анализа нестабильности технологических процессов использовали статистическую оценку вероятности наступления событий в подсистемах процессов в тот или иной момент времени. Для прогнозирования трендов развития событий в управляемых подсистемах в отдаленное время использовали нейронные сети. Для оценки адекватности предложенных моделей их подвергали экспериментальной проверке на оригинальных лабораторных установках.

Научная новизна полученных результатов состоит в развитии и углублении теории и методологии повышения эффективности САПР за счет синхронизации событий в подсистемах объекта проектирования: получила дальнейшее развитие модель изменения состояния объектов проектирования во времени за счет распространения понятия «событие как поименованное состояние» на экстремумы функций состояния; впервые предложена модель процесса синхронизации событий в подсистемах объекта проектирования в виде фазовых диаграмм; получила дальнейшее развитие модель возникновения муар-эффекта, которое заключается в учете вероятностного характера времени наступления событий; предложен новый показатель нестабильности проектируемого технологического процесса, представляющий собой величину площади фигуры, образованной на диаграмме «проектируемый параметр - время наступления событий» взаимным пересечением интервалов ненулевой вероятности наступления событий в подсистемах проектируемого объекта; доказано Утверждение о том, что функция зависимости интервала десинхронизации при адаптивном синхронизирующем проектировании от продолжительности первой итерации проходит через минимум.

Ключевые слова: САПР-Т, математические модели и методы, нестабильные технологические процессы, синхронизация событий, фазовые диаграммы.

1. Загальна характеристика роботи

технологічний бракований виливок

Актуальність теми. Складні та багатофакторні технологічні процеси (ТП), що складаються з окремих підсистем, які конкурують між собою за ресурси та вплив на кінцеву мету свого функціонування, відрізняються, як правило, нестабільністю та для свого проектування вимагають спеціальних підходів.

З іншого боку, розвиток елементної бази та обчислювальної техніки, побудова та ідентифікація нових моделей предметних областей дозволяють поширювати САПР-Т на нові ТП, ставити нові цілі проектування, підвищувати його ефективність. Велику роль відіграють підходи, пов'язані зі спробами розповсюдити сучасні математичні можливості суміжних областей інформатики (наприклад, АСУ ТП) на завдання автоматизованого проектування.

Зокрема, останнім часом все більше поширення одержує так зване синхронізуюче управління нестабільними процесами, коли основною його метою є досягнення збігу у часі деяких подій, що відбуваються в підсистемах керованого об'єкта. Як показують останні роботи із синхронізуючого управління в області ливарного виробництва, саме така синхронізація в багатьох випадках дозволяє різко покращувати результати функціонування останнього.

Однак саме в ливарному виробництві досить часто управління ТП в реальному часі з різних причин неефективне або взагалі неможливе, і вся відповідальність за результати роботи того або іншого підприємства, що реалізує цей процес, лягає на проектувальника, який виконує попередній розрахунок його параметрів. Автоматизація проектування дозволяє наблизитись до розв'язання цієї проблеми.

Для побудови такої САПР необхідно, насамперед, на предметному рівні проаналізувати об'єкт, виконати його дискретизацію на підсистеми, виявити події в підсистемах, знайти технологічно обґрунтовані синхронізуючі параметри і показати, що синхронізація дійсно здатна поліпшити техніко-економічні показники функціонування об'єкта. Подальша розробка САПР зіштовхується з декількома серйозними проблемами, які в ливарному виробництві, зокрема, формулюються таким чином.

Перша проблема випливає з того, що ливарні процеси, які потребують синхронізуючого проектування, як правило, дуже складні, зовнішні завади численні та стохастичні, а математичні моделі багатовимірні та недостатньо точні.

Друга проблема є наслідком того, що синхронізуюче проектування в багатьох випадках не адаптоване до умов майбутньої реалізації об'єкта, які постійно змінюються.

Третя проблема пов'язана з прихованими факторами типу муар-ефекту, які негативно впливають на стабільність процесу лиття, знижуючи ефективність автоматизованого проектування, через що навіть при точному дотриманні розрахованих САПР параметрів ТП до 30 % готових виливків бракується.

На підставі викладеного можна стверджувати, що дослідження, спрямовані на розв'язання завдань, які виникають при організації автоматизованого синхронізуючого проектування нестабільних технологічних процесів у ливарному виробництві, є вельми актуальними.

Дисертація виконувалася відповідно до технічних завдань держбюджетних НДР Одеського національного політехнічного університету № 419-24 «Розробка теорії та методів моделювання спільноти складних об'єктів, що піддаються регенерації, за допомогою нейронних супермереж» (№ ДР 0102U002516), № 554-24 «Інтелектуальні методи та інформаційні технології в машинобудуванні» (внутрішньоуніверситетська) та № 608-24 «Інформаційне моделювання складних технічних систем для потреб проектування і управління» (№ ДР 0105U002185).

Метою роботи є зниження частки бракованої продукції в ливарному виробництві шляхом створення ефективної системи автоматизованого синхронізуючого проектування нестабільних технологічних процесів.

Для досягнення цієї мети в роботі були поставлені та розв'язані наступні задачі:

проаналізовані проблеми, які виникають при створенні САПР нестабільних процесів у ливарному виробництві;

виконаний аналіз технологічного процесу виготовлення виливків як об'єкта проектування, можливостей його моделювання, а також властивостей змінних, що враховуються моделлю;

розроблені нові моделі і методи синхронізуючого проектування нестабільних процесів в системі «виливок - ливарна форма»;

розроблено систему автоматизованого проектування технологічного процесу виготовлення виливка «SINCHROLIT»;

здійснено практичне випробування САПР «SINCHROLIT» в одеському ДП «Інженерний виробничо-науковий центр лиття під тиском» з позитивним техніко-економічним ефектом.

Об'єктом дослідження є автоматизоване проектування нестабільних технологічних процесів в ливарному виробництві.

Предметом дослідження є математичні моделі та методи синхронізації в САПР.

Методи дослідження. Для аналізу ТП як об'єктів синхронізуючого проектування, а також для виявлення і компенсації муар-ефекту використовували методи перетворення від розрахункових і експериментально отриманих кінетичних залежностей характеристик процесів до фазових діаграм і діаграм «проектований параметр - час настання подій».

Для практичних розрахунків синхронізуючих параметрів ТП застосовували модернізовані моделі теплових та масообмінних процесів, а також результати безпосереднього вимірювання теплових та гідравлічних фазових змінних в системі «виливок - ливарна форма».

Для аналізу нестабільності ТП використовували статистичну оцінку ймовірності настання подій в підсистемах процесів в той або інший момент часу.

Для прогнозування трендів настання подій в керованих підсистемах у віддалений час використовували нейронні мережі.

Для оцінки адекватності запропонованих моделей їх піддавали експериментальній перевірці на оригінальних лабораторних установках.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в розвитку і поглибленні теорії та методології підвищення ефективності САПР за рахунок синхронізації подій в підсистемах об'єкта проектування:

- одержала подальший розвиток модель зміни стану об'єктів проектування в часі за рахунок поширення поняття «подія як пойменований стан» на екстремуми функцій стану;

- вперше запропонована модель процесу синхронізації подій у підсистемах об'єкта проектування у вигляді фазових діаграм;

- одержала подальший розвиток модель виникнення муар-ефекту, що полягає у врахуванні ймовірнісного характеру часу настання подій;

- запропонований новий показник нестабільності технологічного процесу, який представляє собою величину площі криволінійної фігури, що утворюється на діаграмі «проектований параметр - час настання події» взаємним перетинанням інтервалів ненульової ймовірності настання подій в підсистемах об'єкта, що проектується;

- доведене Твердження про те, що функція залежності інтервалу десинхронізації при адаптивному синхронізуючому проектуванні від тривалості першої ітерації проходить крізь мінімум.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблена САПР нестабільних технологічних процесів у ливарному виробництві «SINCHROLIT». Виробничі випробування САПР «SINCHROLIT» в одеському ДП «Інженерний виробничо-науковий центр лиття під тиском» при автоматизованому проектуванні технології виготовлення литтям під тиском алюмінієвої деталі «Корпус компресора автомобіля «КамАЗ» показали, що обсяг бракованої продукції через порушення розмірів внутрішньої порожнини знизився на 39,2 % від загального обсягу первісного браку.

Приймальній комісії ОНПУ рекомендована САПР плану підготовки фахівців, яка синхронізує плани випуску фахівців різного профілю із прогнозованою потребою народного господарства України в таких фахівцях.

Запропоновані методи синхронізації проектування, а також алгоритми і програми, розроблені для їхньої реалізації, впроваджені в навчальний процес в Одеському національному політехнічному університеті та використовуються в дисципліні «САПР», а також при курсовому і дипломному проектуванні.

Особистий внесок здобувача полягає в розробці САПР технології ливарної форми [1, 20, 23], системи автоматизованого розрахунку плану підготовки випускників вищого навчального закладу [2, 8, 9-12, 17, 22] та методу врахування стохастичності умов експлуатації об'єкта проектування та показника нестабільності ТП [3, 6, 14], аналізі й розробці методу досягнення умов синхронізації майбутніх подій при проектуванні [4, 13, 21], поширенні множини подій на екстремуми віддалених станів і розробці методу розрахунку часу настання цих подій [5, 7, 19], аналізі впливу різних видів декомпозиції об'єкта на можливості її використання для автоматизованого проектування об'єктів ливарного виробництва [15, 18], аналізі причин виникнення нестабільності процесів лиття [16]. Здобувач брала участь у виробничих випробуваннях розроблених САПР та оцінці техніко-економічних результатів їх використання.

Апробація результатів роботи. Матеріали роботи доповідалися і обговорювалися на 13-й та 15-й Міжнародних конференціях по управлінню «Автоматика-2006» (Вінниця, 2006) і «Автоматика-2008» (Одеса, 2008), ХІІІ-ХVІ семінарах «Моделювання в прикладних наукових дослідженнях» (Одеса, 2005-2008), Науково-методичному семінарі «Шляхи реалізації кредитно-модульної системи та організації навчального процесу і тестових форм контролю знань студентів» (Одеса, 2006), Науково-виробничій конференції «Сучасні інформаційні та електронні технології (СІЕТ-2007)» (Одеса, 2007), Сьомій Всеукраїнській молодіжній науково-технічній конференції «Машинобудування України очима молодих: прогресивні ідеї - наука - виробництво» (Одеса, 2007), ІV Міжнародній науково-практичній виставці-конференції «Лиття 2008» (Запоріжжя, 2008), Міжнародній науково-технічній конференції «Перспективні технології, матеріали та обладнання в ливарному виробництві» (Краматорськ, 2008), а також на розширеному засіданні наукового семінару кафедри інформаційних технологій проектування в машинобудуванні ОНПУ (Одеса, 2008).

Публікації. Результати дисертації викладені в 23 публікаціях, в тому числі - в 7 статтях в журналах з переліку спеціальних видань ВАК України, а також в 16 матеріалах конференцій і семінарів.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, трьох додатків. Об'єм дисертації - 150 стор., додатків - 127 стор. Дисертація містить 56 рисунків, 5 таблиць та посилання до 152 літературних джерел.

2. Основний зміст роботи

У вступ наведена загальна характеристика роботи, яка підкреслює її актуальність, відповідність державним науковим програмам, вимогам ВАК України, наукову новизну та практичне значення; визначено об'єкт та предмет дослідження, сформульована мета та задачі, особистий вклад автора в роботу.

У першому розділі проаналізовані матеріали літературних джерел, які дозволили виявити системну єдність між нестабільним технологічним та організаційним проектуванням, визначити особливості технологічного процесу лиття як нестабільного об'єкта проектування. Показано, як за допомогою декомпозиції останнього можна виявити проблеми, що вирішуються виключно синхронізуючою САПР, та на цій підставі виконано постановку задач дослідження.

У другому розділі виконаний аналіз прийнятого об'єкта синхронізуючої САПР - системи «виливок - ливарна форма» та її декомпозиція на підсистеми «виливок» і «форма» - за координатою, «кристалізація» і «охолодження» - за часом, «масова» і «теплова» - за фізичною сутністю. Для побудови синхронізуючої САПР-Т обрані такі фазові змінні: температура сталевого виливка Т, К (термічна підсистема) та тиск в порах піщано-смоляної оболонкової форми Р, Па (гідравлічна підсистема), а в якості параметра, який проектується, тобто за допомогою якого здійснюється синхронізація, - інтенсивність w, м³/с аспірації газової суміші з форми. Для експериментального підтвердження адекватності використаних моделей в оболонкові форми товщиною 10-12 мм заливали виливки зі сталі 35Л розміром 200 Ч 150 Ч 30 мм.

У третьому розділі описане синхронізуюче проектування нестабільних процесів у ливарному виробництві. Визначення події як «пойменованого стану» дозволяє кваліфікувати їх залежно від змісту пойменування. У найпростішому випадку це конкретні значення фазових змінних. Такі події називаються подіями 1-го роду. Коли кількісні зміни призводять до якісних переходів у системі, відбуваються події 2-го роду. У роботі запропоновано розширити список подій на екстремуми фазових змінних і називати їх подіями 3-го роду.

Нехай деяка система Щ визначена в n_Щ-мірному просторі станів Щ(ф), де ф - час. Розіб'ємо Щ(ф) на k множин Y₁(ф), Y₂(ф), …, Y_k(ф), які назвемо підсистемами Y₁, Y₂, …, Y_k.. Виділимо в підсистемах Y₁, Y₂, …, Y_k пойменовані стани (події) S₁, S₂, …, S_k, які можуть бути досягнуті на інтервалах часу ф_min1 ? ф ? ф_max1; ф_min2 ? ф ? ф_max2; …; ф_mink ? ф ? ф_maxk, відповідно. Хай час настання цих подій ф_S1, ф_S2, ..., ф_Sk залежить від векторної функції часу w(ф), єдиної для усіх підсистем. Якщо інтервали ф_min1 ? ф ? ф_max1; ф_min2 ? ф ? ф_max2; …; ф_mink ? ф ? ф_maxk при цьому перетинаються, то для САПР може бути поставлене таке завдання.

Завдання для автоматизованого проектування. Знайти таке значення w^*(ф) функції w(ф), щоб події S₁, S₂, …, S_k у підсистемах Y₁, Y₂, …, Y_k загальної системи Щ відбулися при єдиному довільному ф^*, що одночасно належить діапазонам ф_min1 ? ф ? ф_max1; ф_min2 ? ф ? ф_max2; …; ф_mink ? ф ? ф_maxk.

Для цього необхідно, щоб виконувалися всі нерівності ф_Si - ф_Sj ? е, де , , , е - довільно мале число. Таке значення w^*(ф) буде деяким результатом проектування, що синхронізує події в підсистемах Y₁, Y₂, …, Y_k системи Щ, або просто синхронізуючим результатом проектуванням.

Розглянемо приклад, коли k = 2. Нехай в цьому випадку система Щ рухається у двовимірному фазовому просторі Y{T, P} так, що її поточний стан описується рівняннями:

Т = Т(Y₀, х_вн, х_зов, w, ф); P = P(Y₀, х_вн, х_зов, w, ф), (1)

де Y₀{Т₀, Р₀} - початковий стан системи при ф = ф₀; х_вн - вектор внутрішніх параметрів; х_зов - вектор параметрів зовнішнього впливу; w - результат проектування; ф - час. Розрахунок синхронізуючого результату проектування w* здійснюється шляхом спільного рішення рівнянь (1) і рівнянь (або нерівностей) границь зони ефективної синхронізації.

У загальному випадку рішення шукається у вигляді нерівності , тобто деякого інтервалу значень результатів проектування, влучення в який гарантує при правильній побудові синхронізації позитивний техніко-економічний ефект у проектованому об'єкті.

Нехай також рівняння (1) визначені, а їхні графіки для деяких фіксованих значень х_вн, х_зов, w побудовані. Відкладемо на осях Т и Р, значення Т_S і Т_Р, які є подіями S_T і S_Р у відповідних підсистемах.

Графіки дозволяють визначити час настання цих подій: ф_ST і ф_SР. Оскільки значення внутрішніх і зовнішніх параметрів х_вн, х_зов, а також w єдині для обох підсистем, значення фазових змінних Т і Р для кожного моменту часу є точкою на діаграмі фазових станів, а сімейство таких точок на інтервалі часу ф₀ - ф_к - деякою кривою на діаграмі, що описує траєкторію стану системи.

Відзначимо на цій діаграмі також точку О з координатами Т_S і Т_Р. В цій точці події S_T і S_Р відбуваються одночасно. Конкретне значення часу, коли відбувається цей збіг, хоча і існує, але на діаграмі не відбивається, - тут відображений тільки сам факт збігу в часі (синхронізація) двох подій у різних підсистемах.

Залежно від взаємного розташування траєкторії станів, точки

синхронізації О та деякої околиці радіусом r поблизу неї можливі три сценарії розвитку подій: траєкторія станів проходить крізь точку О - синхронізація подій досягається; траєкторія станів не проходить крізь точку О - синхронізація подій не досягається; траєкторія станів проходить поблизу точки О, потрапляючи в задану околицю радіусом r - синхронізація подій досягається з деякою точністю. Змінюючи w, можна впливати на траєкторії, а отже, проектувати систему, в якій бажана синхронізація досягається.

В основі оцінки припустимих при проектуванні відхилень фазових змінних від точки синхронізації О - врахування погрішностей моделювання об'єкта проектування.

Погрішності визначення інтервалів існування подій, що синхронізуються. Іноді позитивний ефект при синхронізуючому проектуванні спостерігається, коли в одній або двох підсистемах збігаються не конкретні значення фазових змінних, а значення, що потрапляють до деякого інтервалу.

У цьому випадку метою синхронізуючого проектування є перетинання кривої 1 з відрізком 2. У випадку, коли в обох підсистемах задані інтервали, необхідно щоб крива 1 потрапила до прямокутної області 2.

Погрішності моделей, пов'язані з помилками при ідентифікації їхніх параметрів. Неминучі помилки, пов'язані з погрішностями, що виникають при ідентифікації моделей (1), призводять до того, що фазова крива «розтягується» у деякий коридор шириною д. Ця ширина визначається, в основному, так званим муар-ефектом. Як відомо, цей ефект пов'язаний із тим, що на діаграмах ф_s(w) дотичні до кривих, що належать різним підсистемам, перетинаються в точці синхронізації під малим кутом б.

Муар-ефект накладає додаткові обмеження на розмір околиці точки О. При одній і тій же помилці моделювання Дф_s, чим менше кут б, тим меншою повинна бути ця околиця.

Погрішності, пов'язані зі стохастичністю системи проектування. Однією з основних причин нестабільності є наявність невраховуваних САПР-Т внутрішніх характеристик складного об'єкта проектування і зовнішніх впливів на нього, через що події S₁, S₂, …, S_k настають у відповідних підсистемах в той або інший момент часу із ймовірностями p₁, p₂, …, p_k.

Будемо вважати події, що відбуваються в кожній з підсистем Y₁, Y₂, …, Y_k окремо, неспільними, а події в різних підсистемах - взаємно незалежними.

Такий, імовірнісний підхід до моделювання подій підтверджує те, що при кількості експериментів більше одного реальний час настання подій у цих експериментах вже не є постійним, а може істотно різнитися. При цьому значення ф_S в кожній підсистемі розподіляються уздовж діапазонів значень , , ..., , відповідно. Збіг подій в підсистемах Y₁, Y₂, ..., Y_k можливий, якщо ці діапазони перетинаються хоча б в одній точці. Огинаючі гістограм цього розподілу в кожній підсистемі можуть бути прийняті в якості функцій статистичної оцінки ймовірності p_S(ф) настання події S в час ф.

Очевидно також, що коли мова йде про синхронізацію за рахунок результату проектування w, функція p_S повинна суттєво залежати ще й від нього, тобто в кожній підсистемі повинна мати місце залежність p_S(w, ф).

Ймовірність настання кількох незалежних подій одночасно дорівнює добутку ймовірностей настання кожної окремої події. Зокрема, для двовимірного випадку ймовірність попарного збігу (синхронізації) подій у момент часу ф₁ дорівнює:

, (2)

якщо точка ф₁ належить обом згаданим інтервалам.

Нехай залежність деякого інтенсивного фактора Q(w, ф) (наприклад, температури) технологічного процесу від часу ф визначена експериментально - по N експериментів для М різних значень результатів проектування w: w₁, w₂ … w_М. Нехай кожний з МN графіків цієї залежності перетинають пряму Q = Q_S (подія S₁) у ряді точок. Якщо N досить велике, то можна говорити про статистичну дискретну оцінку розподілу ймовірності влучення часу настання події S у відповідні інтервали - для w₁: ф^S_1min - ф^S_1max; для w₂: ф^S_2min - ф^S_2max; …; для w_М: ф^S_{М min} - ф^S_Мmax. Зокрема, можна визначити координати точок {ф^S_1min, w₁}, {ф^S_1max, w₁}, {ф^S_2min, w₁}, {ф^S_2max, w₁}, …, {ф^S_Мmin, w₁}, {ф^S_Мmax, w₁} і по них побудувати границі зони I та II залежності дискретного розподілу ймовірності р_І(w) та р_ІІ(w) часу настання події S₁ та S₂ від w. При одномодальному розподілі ймовірностей відповідні графіки мод о_mІ(w) і о_mІІ(w) представлені на рис. 5 пунктирними лініями.

Будь-яка точка, що належить зоні I, наприклад, точка 1, відповідає деякій ненульовій ймовірності p_1-I того, що при w₁ подія S₁ відбудеться в час ф_1. Аналогічно, будь-яка точка, що належить зоні II, наприклад, точка 2, відповідає деякій ненульовій імовірності p_2-II того, що при w₂ подія S₂ відбудеться в ф_2.

Таким чином, перетинання зон I і II - криволінійна (у загальному випадку) фігура ABCD визначає границі w_A та w_C значень проектованих параметрів, в межах яких ймовірність синхронізації подій відповідно до експериментальної статистичної оцінки не дорівнює нулю.

Звідси виходить, що будь-яка точка, що перебуває на перетинанні зон I і II (наприклад, точка 3), одночасно відповідає деяким ненульовим ймовірностям p_3-I і p_3-II того, що при результаті проектування w₃ події, відповідно, S₁ і S₂ відбудуться в один і той же час ф₃, тобто може бути досягнута синхронізація цих подій з ймовірністю Р₃ = p_3-ІЧ p_3-ІІ.

Оскільки в точці О перетинаються моди розподілів цих ймовірностей, ймовірність синхронізації в цій точці максимальна: Р_О = p_O-IЧ p_О-ІІ = Р_max.

При збільшенні площі F_ABCD фігури ABCD ненульова ймовірність синхронізації подій розподіляється по більшій площі, а оскільки її інтегральна величина не змінюється, отримуємо зниження як максимального значення ймовірності Р_max такого співпадіння в точці О, так і ймовірностей р_ABCD синхронізації у всіх інших точках фігури ABCD.

Проаналізуємо, наскільки це добре з точки зору стабільності процесу, що проектується. Зменшуючи площу F_ABCD, ми підвищуємо ймовірність покращення якості продукції ТП у випадку потрапляння до неї точки синхронізації, але при цьому ризикуємо отримати цю ймовірність нульовою у випадку непотрапляння. Збільшення площі F_ABCD, знижуючи ймовірність синхронізації, підвищує шанс отримати у підсумку цю ймовірність ненульовою. Це означає, що коли точність моделей підпроцесів велика, а запланована точність розрахунку та практичної реалізації w^* досяжна, то площу F_ABCD вигідно мати меншою та навпаки.

При відомих функціях ф_S1min(w), ф_S1max(w), ф_S2min(w) і ф_S2max(w) площа F_ABCD може бути розрахована за допомогою виразу:

(3)

при w_D > w_B і виразу:

(4)

при w_В > w_D.

Величина F_ABCD може служити показником нестабільності ТП та, наряду с кутом б, який свідчить про «небезпеку» виникнення муар-ефекту, бути для САПР-Т джерелом додаткової інформації при підтримці прийняття проектних рішень, а для служб забезпечення САПР-Т - при побудові математичних моделей процесів, які протікають у підсистемах об'єкта проектування.

У четвертому розділі описане створення САПР ТП виготовлення виливка в ливарній формі.

Підвищення точності проектування за рахунок адаптації САПР за результатами експерименту. Через неточність математичних моделей розрахована часова точка синхронізації подій (суцільні лінії) у тепловій (Т) і газовій (Р) підсистемах ф_Sроз фактично розтягується (пунктирні лінії) у часовий інтервал десинхронізації ф_TSфакт > ф_PSфакт. В результаті синхронізуюче проектування виявляється неефективним.

Для усунення цього недоліку необхідно провести експеримент. Для цього розіб'ємо період синхронізації (ф₀ > ф_Sроз) на дві ітерації, тривалість яких установлюється САПР. На границі ітерацій ф₁ за даними реальних вимірювань змінних Т и Р здійснюється адаптація САПР - коректування розрахункових моделей: вводяться нові дані, що відповідають значенням змінних під кінець попередньої ітерації. З цього моменту час синхронізації знову відраховується від нуля.

Як бачимо, у цьому випадку інтервал десинхронізації істотно зменшується, хоча розрахунковий час синхронізації стає «плаваючим» від ітерації до ітерації. Однак надмірне зменшення тривалості другої ітерації небезпечно тим, що при невдало обраному ф₁ розрахункового ПП може виявитися недостатньо, щоб вирішити завдання синхронізації в час, що залишився.

Таким чином, ранній початок другої ітерації призведе до великого інтервалу десинхронізації, а пізній - до того, що синхронізація за рахунок доступного ПП стане неможливою.

Твердження. Функція залежності інтервалу десинхронізації від тривалості останньої ітерації проектування за інших рівних умов проходить через мінімум, аргументом якого є оптимальний час останнього перерахунку ПП.

САПР ТП охолодження виливка у формі. На основі розроблених підходів в роботі було створено САПР «SINCHROLIT», призначену для розрахунку технологічних параметрів процесу охолодження виливків в формах із різноманітного матеріалу. САПР містить блоки розрахунку фазових залежностей T(ф) і P(ф) на базі первинних даних про температуру виливка та тиск в формі, блок перетворення цих залежностей до графіків подій та та розрахунку на їхній основі значення параметру проектування w^*. Далі виконується перевірка на наявність муар-ефекту і в разі необхідності формулюється завдання для ливарників по його усуненню, будується фазова діаграма, яка підтверджує факт синхронізації, виконується оцінка точності моделі та здійснюється розрахунок кількості і часу початку ітерацій синхронізації.

Випробування САПР «SINCHROLIT» виконано на прикладі проектування процесу виготовлення сталевого виливка в піщано-смоляній ливарній формі. Побудовані моделі підпроцесів і виконане моделювання з метою прогнозування стану основних фазових змінних: температури виливка і тиску газів у формі. Для цього були побудовані математичні моделі остигання виливка та зміни тиску газів в порах форми, здійснене перетворення від Т(ф) і Р(ф) до і і отримане значення куту б між похідними цих функцій та в точці їх перетину при w = w^* = 0,056 м³/с. Значення б = 1,6^о виявилося малим, що підтвердило наявність муар-ефекту.

Для його усунення було запропоновано змінити температуру заливання металу до форми та параметри ущільнення останньої, що дозволило збільшити кут б до 17,3^о, знизивши при цьому негативну роль муар-ефекту. Нове значення w^* виявилося таким, що дорівнює 0,6 м³/с.

З урахуванням заданих подій у підсистемах Т = 1643 К и Р ? 40 Па САПР будує фазову діаграму, а на ній - відрізок 1 синхронізації в координатах Т и Р.

Далі на ній відкладається лінія 2, що відповідає розрахованому значенню w^* = 0,6 м³/с. Ширина коридору д розраховується на підставі аналізу параметра нестабільності процесу і дорівнює 7,2 Па. Як бачимо, лінії 1 і 2 перетинаються, причому з запасом по ширині коридору. Це свідчить про те, що, незважаючи на значний початковий муар-ефект, стабілізація за допомогою w в цьому випадку цілком досяжна.

Як бачимо, через неточність моделі до кінця розрахункового часу синхронізації накопичується значний інтервал десинхронізації, здатний звести нанівець позитивний ефект від збігу часу настання подій у підсистемах. Тому САПР приймає рішення розбити проектований процес на дві ітерації: перша необхідна для визначення часу початку другий, а друга - для синхронізації.

Можливості синхронізуючого проектування при одній незалежній підсистемі. Якщо проектування здійснюється шляхом впливу тільки на один підпроцес, а другий при цьому незалежний від САПР, то прогнозування розвитку першого здійснюється за допомогою відповідної ММ, а другого - будь-яким з існуючих методів прогнозування. Практичне застосування даного методу було розглянуто на прикладі проектування навчального процесу у вищому навчальному закладі, зокрема, при плануванні набору фахівців заданого профілю.

У п'ятому розділі представлене практичне використання САПР «SIN-CHROLIT». В одеському ДП «Інженерний виробничо-науковий центр лиття під тиском» встановлено, що однією з причин браку було порушення синхронізації між складанням металевої ливарної прес-форми та впорскуванням до неї рідкого металу. В результаті випробувань встановлено, що використання синхронізуючої САПР дозволило знизити обсяг бракованої продукції через порушення розмірів порожнини литих деталей на 39,2 % від загального обсягу браку.

Іншою областю застосування розроблених підходів була автоматизація процесу проектування цільової підготовки фахівців. Тут виявилося, що синхронізація необхідна на двох рівнях: при вступі абітурієнта до ВУЗу та при закінченні навчального закладу, та в межах трьох підсистем: «Абітурієнт», «ВУЗ» і «Галузь». Об'єкт такого типу відрізняється величезним запізнюванням, оскільки результати стають відомими через кілька років, що накладає особливу відповідальність на прогнозуючі моделі.

Загальні висновки

Аналізом літературних джерел і досвідом роботи автора встановлено, що проектування нестабільних технологічних процесів вимагає врахування цілей і подій, які відбуваються в окремих підсистемах загального об'єкта проектування, звідки випливає необхідність виконання декомпозиції об'єкта на окремих «гравців» і побудови моделей їх, іноді конкуруючих, «інтересів».

Показано, що нестабільність результатів такого технологічного процесу, як, наприклад, лиття в піщані форми, визначається його багатомірністю, нелінійністю, стохастичністю, нестаціонарністю, високим рівнем апріорної та поточної невизначеності, а також властивостями навколишнього середовища, що постійно змінюються, і дефіцитом необхідної інформації.

У процесі розвитку теоретичних основ синхронізуючого проектування нестабільних процесів, в основі якого перебуває поняття «подія в підсистемі», останнє було поширено також і на досягнення фазовими змінними в підсистемах проектованих процесів екстремальних значень.

Аналізом розроблених фазових діаграм встановлено, що для досягнення цілей синхронізуючого проектування необхідно, щоб на фазовій діаграмі крива станів перетнула зону ефективної синхронізації.

Для побудови системи синхронізуючого проектування реального технологічного процесу необхідно встановити (теоретично або експериментально), що синхронізація подій у підсистемах здатна сама по собі забезпечити позитивний техніко-економічний ефект, визначити величину припустимих відхилень фазових змінних від точки синхронізації, при яких позитивний ефект зберігається, переконатися, що проектований параметр, за допомогою якого можна домогтися цього ефекту, існує і доступний, а також знайти його значення.

Встановлено, що в основі оцінки припустимих відхилень фазових змінних від точки синхронізації лежить врахування погрішностей моделювання життєвого циклу об'єкта проектування, а саме погрішностей предметної області, моделей, проектування, пов'язаних з муар-ефектом, а також погрішностей, зв'язаних зі стохастичністю системи проектування.

Комп'ютерним експериментом встановлено, що підвищення температури заливання сталі в оболонкову форму з 1660 К до 1700 К знижує запропонований показник нестабільності техпроцесу в 1,73 рази (із врахуванням розмірності та масштабного фактора), що за інших рівних умов дозволяє підвищити статистичну ймовірність синхронізації подій з 0,82 до 0,96. Для компенсації неточності розрахункових моделей запропоновано розбивати період синхронізації на ітерації, тривалість яких встановлюється САПР. На границях ітерацій за даними реальних вимірювань непрямих змінних здійснюється коректування розрахункових моделей: вводяться нові початкові дані, які відповідають значенням параметрів попередньої ітерації.

Розроблено структурну схему адаптивного синхронізуючого проектування процесу виготовлення виливків в ливарній формі при двох підсистемах, що враховуються в САПР-Т.

Виконано лабораторні випробування розробленої САПР «SINCHROLIT» процесу виготовлення виливка в ливарній формі. Підтверджено досяжність та ефективність синхронізуючого проектування.

В одеському ДП «Інженерний виробничо-науковий центр лиття під тиском» пройшла виробничі випробування САПР-Т виготовлення литої алюмінієвої деталі «Корпус компресора автомобіля «КамАЗ».

Використання САПР «SINCHROLIT» дозволило знизити обсяг бракованої продукції на 39,2 % від загального обсягу браку. САПР підготовки фахівців, побудована на результатах роботи, прийнята до впровадження в Приймальній комісії ОНПУ.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Становский А.Л. Адаптивное автоматизированное синхронизирующее проектирование системы «отливка - песчаная форма» / Становский А.Л., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Теорія і практика процесів. Подрібнення, розділення, змішування і ущільнення: Збірник наукових праць. - Одеса: ОНМА. - 2008. - Вип. 13. - С. 82-88.

2. Гогунский В.Д. Автоматизированная профориентация, учитывающая латентные характеристики абитуриента с помощью нейронной сети / Гогунский В.Д., Налева Г.В., Носенко Т.И. // Труды ОНПУ. - 2006. - Спецвыпуск. - С. 36-39.

3. Тонконогий В.М. Синхронизирующее проектирование в стохастических условиях / Тонконогий В.М., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Труды ОНПУ. - 2007. - № 2(28). - С. 165-169.

4. Лисенко Т.В. Синхронізація подій при роботі систем автоматизованого проектування / Т.В. Лисенко, Т.І. Носенко, О.Л. Становський та ін. // Процеси механічної обробки в машинобудуванні. - Житомир: ЖДТУ, 2007. - Вип. 5. - Ч. 1. - С. 188-196.

5. Носенко Т.И. Синхронизирующее управление экстремумами отдаленных состояний / Носенко Т.И., Становский А.Л., Лысенко Т.В. // Збірник наукових праць ОІСВ. - 2007. - № 14. - С. 98-101.

6. Становский А.Л. Критерий стабильности управления технологическими процессами в машиностроении / Становский А.Л., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Современные технологии в машиностроении. Сборник научных статей. - Харьков: НТУ «ХПИ», 2007. - С. 482-487.

7. Синхронизирующее управление экстремумами отдаленных состояний / А.Л. Становский, Т.В. Лысенко, Т.И. Носенко и др. // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління. - 2007. - 2(18). - С. 86-89.

8. Становский А.Л. Управление проектом повышения компьютерной грамотности / Становский А.Л., Носенко Т.И. // Матеріали ХІІІ Міжнародної конференції з автоматичного управління (Автоматика-2006). - Вінниця, УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2006. - С. 460.

9. Носенко Т.И. Специализированное периодическое издание как фактор управления проектом повышения компьютерной грамотности школьников // Материалы ХІІІ семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2006. - С. 59-60.

10. Становский А.Л. Модель процесса обучения: планы и действительность / Становский А.Л., Носенко Т.И., Лысенко Е.В. // Материалы ХІІІ семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2006. - С. 81.

11. Гогунский В.Д. Автоматизированная профориентация абитуриентов с помощью нейронных сетей / Гогунский В.Д., Носенко Т.И. // Матеріали Науково-методичного семінару «Шляхи реалізації кредитно-модульної системи та організації навчального процесу і тестових форм контролю знань студентів». - Одеса: Наука і техніка, 2006. - С. 101-102.

12. Тонконогий В.М. Применение нейронной сети для автоматизированной профориентации абитуриента / Тонконогий В.М., Носенко Т.И. // Материалы Научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии» (СИЭТ-2007). - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 94.

13. Становский А.Л. Синхронизация событий при работе систем автоматизированного управления / Становский А.Л., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Материалы ХІV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 43-45.

14. Лысенко Т.В. Вероятностный критерий стабильности синхронизирующего управления / Лысенко Т.В., Худенко Н.П., Носенко Т.И. // Материалы ХІV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 74-75.

15. Тонконогий В.М. Особенности управления объединенными технологическими процессами / Тонконогий В.М., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Матеріали сьомої Всеукраїнської молодіжної науково-технічної конференції «Машинобудування України очима молодих: прогресивні ідеї - наука - виробництво». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 55-56.

16. Лысенко Т.В. Управление качеством отливки в зоне неустойчивости технологического процесса литья / Лысенко Т.В., Носенко Т.И., Прокоп Ю.В. // Материалы ХV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 13.

17. Носенко Т.И. Практические приложения синхронизирующего управления в задачах высшего образования // Материалы ХV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007.-С. 40-41.

18. Тонконогий В.М. Особенности управления объединенными технологическими процессами / Тонконогий В.М., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Материалы ХV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 42-43.

19. Носенко Т.И. Косвенный метод поиска экстремума дискретного тренда / Носенко Т.И., Пославский Н.И. // Материалы ХV семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2007. - С. 51-52.

20. Лысенко Т.В. Адаптивное синхронизирующее замкнуто-разомкнутое управление системой «отливка - форма» / Лысенко Т.В., Носенко Т.И., Становский А.Л. // Материалы IV Международной научно-практической выставки-конференции «Литье 2008». - Запорожье: ЗТПП, 25-27 марта 2008. - С. 175-177.

21. Лисенко Т.В. Влияние параметров косвенного синхронизирующего управления охлаждением отливки в форме на точность синхронизации / Лисенко Т.В., Носенко Т.И., Становский А.Л. // Материалы Международной научно-технической конференции «Перспективные технологии, материалы и оборудование в литейном производстве». - Краматорск: ДГМК, 2008. - С. 100-101.

22. Тонконогий В.М. Синхронизирующее управление в системе образования / Тонконогий В.М., Лысенко Т.В., Носенко Т.И. // Материалы 15-й Международной конференции по автоматическому управлению «Автоматика - 2008». - Одесса: ОНМА, 23-26 сентября 2008 г. - Т. 2. - С. 615-618.

23. Тонконогий В.М. Технологический процесс изготовления отливок как объект автоматизированного проектирования / Тонконогий В.М., Носенко Т.И. // Материалы ХVІ семинара «Моделирование в прикладных научных исследованиях». - Одесса: ОНПУ, 2008. - С. 47-49.

Размещено на Allbest.ru

...