Удосконалення моделей та розроблення методу визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів підвісних установок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний лісотехнічний університет України

УДК 630.36:630.377.21

05.05.04 - машини для земляних, дорожніх та лісотехнічних робіт

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

УДОСКОНАЛЕННЯ МОДЕЛЕЙ ТА РОЗРОБЛЕННЯ МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ І СИЛОВИХ ПАРАМЕТРІВ НЕСУЧИХ КАНАТІВ ПІДВІСНИХ УСТАНОВОК

Рудько Ігор Михайлович

Львів - 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі прикладної механіки Національного лісотехнічного університету України Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Лютий Євген Михайлович, Національний лісотехнічний університет України Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри прикладної механіки, м. Львів

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Кіндрацький Богдан Ілліч, Національний університет "Львівська політехніка" Міністерства освіти і науки України, професор кафедри деталей машин, м. Львів

- кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Коржов Володимир Леонідович, Український науково-дослідний інститут гірського лісівництва (УкрНДІгірліс) ім. П.С. Пастернака Державного комітету лісового господарства України та Національної академії наук України, перший заступник директора з наукової роботи, м. Івано-Франківськ

Захист відбудеться "11" лютого 2009 р. о 14:30 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.072.03 Національного лісотехнічного університету України за адресою: 79057, м. Львів, вул. Генерала Чупринки, 103, зал засідань

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного лісотехнічного університету України за адресою: 79057, м. Львів, вул. Генерала Чупринки, 101

Автореферат розісланий "24" грудня 2008 р.

В.о. вченого секретаря спеціалізованої вченої ради Шостак В.В.

Анотації

Рудько І.М. Удосконалення моделей та розроблення методу визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів підвісних установок. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.05.04 - машини для земляних, дорожніх та лісотехнічних робіт. - Національний лісотехнічний університет України, Львів, 2008 р.

Запропоновано загальний підхід до моделювання та побудовано удосконалені моделі несучих канатів підвісних установок шляхом врахування рівномірності розподілу власної ваги каната вздовж його довжини, пружної деформації та зміни температури каната, податливості опор, впливу тягового каната та ряду інших чинників. На цій основі розроблено метод визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів однопрольотних, багатопрольотних та спарених підвісних установок. Крива провисання каната представлена у вигляді ланцюгової лінії. Для розв'язування систем трансцендентних рівнянь застосовуються графічно-аналітичний метод та метод послідовних наближень на основі багато-функціональних табличних процесорів. Визначено оптимальну довжину асиметрично навішеного каната з жорстко закріпленими кінцями, завантаженого власною вагою. Встановлено вплив динамічних навантажень, податливості опор, пружних деформацій та зміни температури канатів на їх основні характеристики. Одержані результати узгоджуються з експериментальними даними й окремими висновками ряду вітчизняних та зарубіжних вчених.

Ключові слова: підвісна транспортна установка, несучий канат, метод розрахунку, геометричні та силові параметри, ланцюгова лінія, пружна деформація.

Рудько И.М. Усовершенствование моделей и разработка метода определения геометрических и силовых параметров несущих канатов подвесных установок. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.05.04 - машины для земляных, дорожных и лесотехнических работ. - Национальный лесотехнический университет Украины, Львов, 2008 г.

Проведён анализ и обобщение известных научных наработок и проблемных вопросов в части проектирования и эксплуатации несущих канатов подвесных установок для транспортирования древесины. Выделено основные типы и общие схемы отечественных и зарубежных канатных систем, которые соответствуют существующим классификациям и стандартам.

С целью исследования условий работы канатов и получения количественной и качественной оценок их функционирования предложен общий подход к построению математических моделей несущих канатов и разработаны теоретические основы их расчёта. Создан метод определения геометрических и силовых параметров несущих канатов однопролётных, многопролётных и спаренных подвесных установок. Кривая провисания каната моделируется цепной линией. Для решения систем трансцендентных уравнений используется графическо-аналитический метод и метод последовательных приближений на основе многофункциональных табличных процессоров.

Определена оптимальная длина ассиметрично навешенного каната с жёстко закреплёнными концами, загружённого собственным весом.

Обоснована необходимость учёта отдельных факторов, обусловленных особенностями функционирования некоторых типов канатных установок. С целью оценки максимально возможного динамического воздействия груза на несущий канат, разработан метод расчёта несущего каната подвесной системы с гравитационным движением грузов. Определены закон движения и основные динамические характеристики: скорость и ускорение груза, натяжения и провисания каната, траектория движения груза. Установлено влияние податливости опор, упругих деформаций и изменения температуры канатов на их основные характеристики. Определено сопротивление движению грузовой каретки по несущему канату. Исследовано влияние формы провисания несущего каната на величины сопротивления движению и грузовой работы.

Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными, отдельными теоретическими выводами отечественных и зарубежных учёных.

На основе разработанного метода расчёта параметров несущих канатов созданы алгоритмы и прикладные программы, которые прошли производственную проверку при проектировании подвесной дороги и используются двумя государственными предприятиями при монтаже и эксплуатации канатных установок.

Ключевые слова: подвесная транспортная установка, несущий канат, метод расчёта, геометрические и силовые параметры, цепная линия, упругая деформация.

Rud'ko І.М. Improvement to models and elaboration of method of geometrical and power parameters for upper cables of haulier skyline units. - The script of thesis.

The research thesis is submitted to obtain a degree of a Candidate of Engineering Sciences in the specialty 05.05.04 - Machines for earth road and timber transport works. - National University of Forestry and Wood Technology of Ukraine, Lviv, 2008.

It is considered the general approach to design for mathematical models of upper cables of skyline systems based on even weight distribution of a cable through its length, elastic deformation, changes of cable temperature, pliancy of support, inhaul cable impact, and a set of other factors. The method of geometrical and power parameters for upper cables of the one- and multi-span and doubled skyline units is also developed. The cable sagging curve is modelled like a catenary. To solve transcendental equations systems, the graphically-analytical method and consistency approximation method on the basis of multipurpose tabulated processors are used. It has been determined an optimum length of asymmetrically hung cable with rigidly fixed ends, loaded by its own weight. Impact of dynamic loading, pliancy of support, elastic deformation and changes of cable temperature upon their basic characteristics is established as well. The received results are correlated with experimental data and certain conclusions from native and foreign scholars.

Keywords: haulier skyline unit, upper cable, mathematical technique, geometrical and power parameters, catenary, elastic deformation.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Наявний вітчизняний та зарубіжний досвід дозволяє вважати підвісні канатні установки найефективнішим засобом механізації лісосічного транспорту в гірських та інших утруднених умовах лісоексплуатації. На основі багаторічних досліджень встановлено, що широке застосування підвісних систем, які забезпечують переміщення вантажів у підвішеному стані, дозволить поєднати лісогосподарські й лісозаготівельні підходи та раціонально вирішити комплекс задач в галузі первинного транспортування деревини. Незважаючи на те, що канатний транспорт широко використовується в багатьох країнах світу як основа природозберігаючих та енергоощадних лісозаготівельних технологій, проблема його подальшого удосконалення залишається й сьогодні актуальною і перспективною.

Несучий канат за показниками надійності та економічності є основним елементом підвісної установки в цілому та канатної оснастки зокрема. Умови роботи несучих канатів досліджені та висвітлені в працях багатьох вчених. Однак існуючі на даний час методи розрахунку несучих канатів підвісних транспортних установок, як відзначено на симпозіумі, проведеному Продовольчою і сільськогосподарською організацією об'єднаних націй (FAO) за участю Міжнародної спілки лісівничих науково-дослідних організацій (IUFRO) у 2001 році, не відображають досить суттєвих особливостей реальних систем, є наближеними та позбавленими універсальності. При цьому методи розрахунку канатів вантажних підвісних доріг, що застосовуються в багатьох галузях промисловості, не можуть бути використані при проектуванні установок для транспортування деревини внаслідок наявних особливостей умов їх експлуатації.

Отже, розроблення загального методу визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів, який є основою для оцінки міцності та довговічності підвісних установок, має як теоретичне, так і практичне значення. Важливість розв'язання поставленої задачі відзначається багатьма вітчизняними та зарубіжними науковими центрами з даної проблематики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась за пріоритетним напрямом розвитку науки і техніки "Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі", визначеним Законом України № 2623-ІІІ від 11.07.2001 р., та стратегічним пріоритетним напрямом інноваційної діяльності "Новітні ресурсозберігаючі технології", визначеним Законом України "Про пріоритетні напрями інноваційної діяльності в Україні" № 433-IV від 16.01.2003 р. Основні положення дисертаційної роботи розроблено в рамках держбюджетних тем Міністерства освіти і науки України ДБ 08.12-04-02 "Динаміка канатних лісотранспортних систем та обґрунтування їх основних параметрів" (0102U001916), ДБ 08.12-20-05 "Науково-технічні основи забезпечення та підвищення надійності канатних лісотранспортних систем" (0104U010917) та ДБ 08.13-23-08 "Теоретичні основи створення нових канатних підвісних транспортних систем" (0107U012820).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є удосконалення моделей, розроблення методу розрахунку та розв'язання класу інженерних задач про визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів підвісних установок для транспортування деревини.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі основні завдання:

1. Проаналізувати сучасний стан в галузі розрахунку несучих канатів підвісних установок і обґрунтувати необхідність проведення подальших досліджень. Виділити основні конструктивні схеми та режими роботи підвісних установок, виявити основні фактори, що впливають на роботу несучих канатів.

2. Запропонувати загальний підхід до побудови моделей та розробити метод розрахунку несучих канатів підвісних установок, на основі якого:

- визначити геометричні і силові параметри несучих канатів однопрольотних, багатопрольотних та спарених підвісних установок;

- встановити вплив факторів, обумовлених конструкційними та функціональними особливостями окремих типів підвісних установок, на основні параметри несучих канатів.

3. Одержати експериментальне підтвердження результатів розрахунку.

Об'єкт дослідження - несучі канати підвісних установок для транспортування деревини.

Предмет дослідження - геометричні та силові параметри несучих канатів.

Методи дослідження. В роботі використано: методи моделювання - для побудови математичних моделей несучих канатів; методи обчислювальної математики - для розв'язання систем трансцендентних рівнянь; методи теоретичної механіки і опору матеріалів - для побудови рівнянь рівноваги каната та законів руху вантажу вздовж каната; методи оптимізації - для визначення оптимальної довжини каната; методи математичного аналізу - для опису чинників, що впливають на роботу канатів; методи математичної статистики - для опрацювання результатів експериментальних досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Удосконалено моделі та розроблено метод розрахунку геометричних і силових параметрів несучих канатів, кривими провисання яких є ланцюгові лінії.

2. На основі розробленого методу вперше:

- визначено оптимальну довжину асиметрично навішеного каната з жорстко закріпленими кінцями, завантаженого власною вагою;

- виконано розрахунок несучого каната підвісної системи з гравітаційним рухом вантажів та проаналізовано вплив сил інерції на натяги і провисання каната;

- розв'язано задачу розрахунку несучого каната при його завантаженні в місці розташування застопореної каретки і досліджено вплив тягового каната на форму провисання та параметри несучого каната;

- встановлено та проаналізовано вплив податливості опор, пружної деформації та зміни температури каната на його геометричні та силові параметри.

3. Із застосуванням розробленого методу шляхом побудови та розв'язання систем трансцендентних рівнянь визначено параметри несучих канатів однопрольотних, багатопрольотних і спарених підвісних установок.

Практичне значення одержаних результатів полягає у розробленні алгоритмів розрахунку та створенні на цій основі пакета прикладних програм для визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів. Застосування створених програм дозволяє розв'язувати основні класи інженерних задач при проектуванні, монтажі й експлуатації різних типів підвісних установок.

Результати дисертаційної роботи впроваджені при проектуванні підвісної канатної дороги (с. Волосянка Сколівського району Львівської області) та використовуються на ДП "Славське лісове господарство" і ДП "Вигодське лісове господарство" при монтажі й експлуатації підвісних канатних установок. Теоретичні та практичні результати виконаного дослідження впроваджені у навчальні процеси кафедр прикладної механіки, лісопромислового виробництва та лісових доріг Національного лісотехнічного університету України при вивченні дисциплін "Підвісні канатні лісотранспортні та рекреаційні системи", "Проектування технологічного обладнання для лісозаготівлі" і "Машини та обладнання лісосічних і лісоскладських робіт" студентами спеціальностей 7.090219, 7.092001, 7.092501.

На основі запропонованих практичних рекомендацій розроблені конструкції канатної установки з дистанційним керуванням (патент на корисну модель UA 2289 U) та установки для дослідження канатів і приводів тягово-підіймальних систем (патент на винахід UA 67484 A).

Особистий внесок здобувача. Основні результати, висновки та рекомендації, наведені в дисертаційній роботі, отримано автором самостійно. Здобувачем проаналізовано умови роботи підвісних установок та особливості експлуатації несучих канатів [10]; розроблено метод, алгоритми та програмне забезпечення для визначення параметрів несучих канатів відповідно до існуючих основних схем канатної оснастки та режимів роботи канатів [1-5, 13, 15, 17]; виконано числовий аналіз побудованих математичних моделей та встановлено ступінь впливу окремих факторів на геометричні і силові параметри несучих канатів [6, 7, 14, 16]; проведено систематизацію та опрацювання результатів експериментальних досліджень [8, 9]; у співавторстві розроблено нові конструкції канатної установки [12] та установки для дослідження канатів і приводів тягово-підіймальних систем [11].

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися і були схвалені на VI та VIII Міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків у Львові (Львів, 2003, 2007 рр.); на міжнародних науково-технічних конференціях "Сучасні проблеми машинознавства" (Луганськ, 2003 р.), "Прочность и долговечность стальных канатов" (Одеса, 2005 р.), "Проблемы шахтного подъёма и горной техники с гибкими тягово-несущими элементами" (Одеса, 2006 р.); на міжнародних науково-практичних конференціях "Проблеми технічного сервісу сільськогосподарської техніки" (Харків, 2005 р.), "Дні науки - 2006" (Дніпропетровськ, 2006 р.), "Європейська наука ХХІ століття: стратегія і перспективи розвитку - 2006" (Дніпропетровськ, 2006 р.); на всеукраїнських наукових конференціях "Сучасні проблеми механіки" (Львів, 2004, 2005 рр.), всеукраїнській молодіжній науково-технічній конференції "Машинобудування України очима молодих: прогресивні ідеї - наука - виробництво" (Хмельницький, 2006 р.); на науково-технічних конференціях Національного лісотехнічного університету України (Львів, 2003 - 2008 рр.). Дисертаційна робота в цілому доповідалася на науковому семінарі кафедри механіки Львівського національного університету ім. І. Франка (2007 р.) та на розширеному засіданні кафедри прикладної механіки Національного лісотехнічного університету України (2008 р.).

Публікації. Основні положення та результати наукових досліджень опубліковано в 17 друкованих працях, з них 10 статей у наукових фахових виданнях [1-10], 2 патенти України [11-12], 2 статті в інших наукових виданнях [13-14], 3 публікації у матеріалах наукових конференцій [15-17].

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, чотирьох розділів, основних висновків, списку використаних джерел з 243 найменувань та 16 додатків. Основний зміст дисертації викладений на 140 сторінках і містить 91 рисунок та 8 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено об'єкт і предмет дослідження, встановлено наукову новизну і практичне значення отриманих результатів. Наведено інформацію про апробацію, структуру та обсяг роботи.

У першому розділі проведено аналіз та узагальнення відомих наукових напрацювань і проблемних питань в частині проектування і експлуатації підвісних установок в цілому та несучих канатів зокрема.

На основі аналізу існуючих класифікацій та стандартів виділено основні типи і загальні схеми вітчизняних та зарубіжних канатних систем, охарактеризовано умови роботи й конструктивні особливості головних, тилових, проміжних опор та канатів, що використовуються для оснащення підвісних установок. Проведено історичний огляд в галузі розрахунку канатів підвісних систем. Зважаючи на результати теоретичних та експериментальних досліджень Качуріна В.К., Дукельського О.Й., Білої Н.М., Христова С.С., Слепка І.І., Мартинціва М.П., Адамовського М.Г., Матвєєва Е.М., Патараї Д.І., Zweifel О., Pestal E., Giordano G., Sessions J., Jarmer C., Brown C. та інших вчених, що зробили вагомий внесок у комплексне розв'язання цієї проблеми, встановлено, що на сьогодні не існує єдиного підходу до визначення основних геометричних і силових параметрів канатів, чим обумовлена актуальність даного дисертаційного дослідження.

Другий розділ присвячений побудові моделей та розробленню методу визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів підвісних установок.

З метою дослідження умов роботи канатів й одержання кількісної оцінки їх функціонування запропоновано загальний підхід до побудови математичних моделей канатів підвісних установок та розроблено теоретичні основи розрахунку.

Створення розрахункових схем ґрунтується на таких припущеннях:

- кінці канатів закріплюються жорстко;

- площа поперечного перерізу канатів є величиною сталою;

- власна вага канатів рівномірно розподілена вздовж їх довжини;

- згинальна жорсткість канатів є малою і нею нехтують;

- матеріал канатів працює в пружній стадії;

- поздовжня температурна деформація канатів прямо пропорційна величині зміни температури.

Спочатку розглянуто задачу про визначення геометричних і силових параметрів каната транспортної установки, завантаженого власною вагою і закріпленого кінцями в т. А і т. В (рис. 1). Канат моделюється гнучкою нерозтяжною ниткою, площина провисання якої збігається з вертикальною площиною . При зроблених припущеннях диференціальне рівняння провисання каната має вигляд

, (1)

де - погонна вага каната; приймаємо, що ; - довжина дуги каната від початку координат до розглядуваної точки; - проекція натягу каната на горизонтальну вісь .

Рис. 1. Схема розміщення каната в прямокутній системі координат.

Виконавши інтегрування залежності (1), одержимо рівняння кривої провисання каната у вигляді ланцюгової лінії

, (2)

де - коефіцієнти ланцюгової лінії;

; ; ;

, - координати вершини ланцюгової лінії (т. С).

Коефіцієнти ланцюгової лінії визначаються з умов закріплення кінців каната і з тієї умови, що його довжина є відомою величиною:

(3)

де - довжина прольоту; - ухил хорди прольоту до горизонту.

Таким чином, для визначення трьох невідомих величин отримано систему трьох трансцендентних рівнянь

(4)

Системи рівнянь типу (4) в замкнутому виді за допомогою аналітичних методів не розв'язуються. В роботі запропоновано методику зведення систем вказаного типу до одного рівняння. З перших двох рівнянь системи (4) сталі та виражають як функції від і підставляють у третє рівняння, яке стає визначальним для знаходження константи . Отримане трансцендентне рівняння розв'язується графічним способом на комп'ютері (ПК). Систему рівнянь (4) можна розв'язати також за допомогою іншого методу, який належить до ітераційних і базується на відомому фізичному змісті коефіцієнтів ланцюгової лінії. Задаючись значенням коефіцієнта (), однозначно визначають решту коефіцієнтів ланцюгової лінії. Отриманий розв'язок задовольняє всі рівняння системи, окрім одного. Оцінюється величина одержаної похибки і, відповідно, змінюється значення . Процес продовжується доти, доки абсолютне значення похибки не стане меншим за наперед задане значення. Отримані результати розрахунків, виконаних із застосуванням обох методів, є ідентичними. Графічно-аналітичний метод є дещо складнішим у математичному плані, однак дозволяє встановити, що отриманий розв'язок задачі є єдиним. Метод поступових наближень доцільно застосовувати при наявності ПК з відповідним програмним забезпеченням.

Встановивши форму провисання каната, можна записати залежності для визначення в довільній його точці величин натягу та провисання :

. (5)

Тоді середній натяг каната в цілому становитиме

Прирівнявши першу похідну функції до нуля, визначено абсцису , при якій провисання каната є максимальним, та стрілу провисання каната .

З метою встановлення впливу пружної деформації на форму кривої провисання несучого каната, розглянуту вище задачу розв'язано в припущенні, що довжина каната змінюється при його навантаженні (рис. 2). Канат моделюється розтяжною ниткою з жорсткістю .

Рис. 2. Розрахункова схема каната.

Диференціальні рівняння рівноваги каната набувають вигляду

(6)

Розв'язавши систему (6), можна отримати в параметричному вигляді рівняння кривої провисання розтяжного каната

(7)

Сталі інтегрування , і визначаються з умов закріплення кінців каната (3) та рівняння рівноваги усього каната

.

Отримана система трансцендентних рівнянь розв'язується на ПК. Після цього визначаються натяг каната в довільній його точці та довжина деформованого каната

; (8)

(9)

Аналіз числового розв'язку задачі показав, що представлення кривої провисання пружно деформованого несучого каната у вигляді ланцюгової лінії забезпечує високу точність одержаних результатів за прийнятної складності математичної моделі.

В наступному пункті даного розділу розв'язана задача про визначення оптимальної довжини несучого каната з закріпленими на різних рівнях кінцями і завантаженого власною вагою. За критерій оптимальності обрано величину максимального натягу каната. Побудовано цільову функцію і визначено її екстремум. Для частинного випадку () отримана залежність оптимальної довжини каната від заданих параметрів системи: та

. (10)

Розв'язок задачі для інших значень вхідних параметрів представлено у вигляді номограми (рис. 3).

Рис. 3. Номограма для визначення .

Далі на основі розробленого методу розв'язано задачі про визначення геометричних і силових параметрів несучих канатів однопрольотних установок, завантажених власною вагою і довільно напрямленою силою. Як частинний випадок розглянуто вертикальну дію сили. Оскільки крива провисання каната в такому

разі складається з двох відрізків ланцюгових ліній, то для її побудови

необхідно визначити 6 невідомих коефіцієнтів . Для цього використовуються умови закріплення кінців каната, неперервності кривої провисання та рівноваги каната в точці завантаження, забезпечення загальної довжини каната. Отримано систему 6 трансцендентних рівнянь. Запропоновано методику зведення цієї системи до одного рівняння. Показано, що розв'язок отриманого рівняння і системи в цілому є єдиним (рис. 4). Побудовано вирази для обчислення геометричних і силових параметрів каната та проведено аналіз числового розв'язку задачі.

Рис. 4. Знаходження кореня трансцендентного рівняння за допомогою графічно-аналітичного методу.

Аналогічно розв'язується задача для випадку довільно напрямленої сили. Результати розв'язку цієї задачі представлено на рис. 5.



Рис. 5. Епюри навантаження (), вертикальної () та горизонтальної () складових натягу (), провисань () каната.

В наступних пунктах запропонований підхід застосовано для розрахунку несучих канатів багатопрольотних і спарених підвісних установок. При цьому припускається, що проміжні опори установок є жорсткими, а натяги каната в опорі з обох її сторін є рівними. Таким чином, розрахунок несучого каната завантаженої установки (клас задач B) з числом прольотів зводиться до побудови та розв'язання системи трансцендентних рівнянь, що однозначно визначають значення невідомих коефіцієнтів ланцюгових ліній. Для систем, завантажених лише власною вагою (клас задач A), кількість рівнянь та невідомих становить (табл. 1).

Таблиця 1. Алгоритм побудови систем трансцендентних рівнянь для розрахунку несучих канатів багатопрольотних підвісних установок

Умова	Позначення ( - число прольотів)	Кількість рівнянь
		A	B
закріплення кінців каната	;
розміщення каната на проміжних опорах	, ,
неперервності кривої в місці завантаження	,
рівноваги каната в місці завантаження	;
рівності натягів каната на проміжних опорах	,
забезпечення загальної довжини каната
Всього
число ланцюгових ліній	,
число невідомих коефіцієнтів ланцюгової лінії	, ,
Всього

Результати числового аналізу алгоритму розрахунку несучого каната завантаженої двохпрольотної підвісної установки представлено на рис. 6.

У третьому розділі досліджено вплив окремих факторів, обумовлених конструкційними та функціональними особливостями деяких типів канатних установок, на геометричні і силові параметри несучих канатів.

З метою оцінки динамічних навантажень розв'язана задача про гравітаційний рух вантажу вздовж несучого каната підвісної установки (рис. 7), оскільки в цьому випадку виникають найбільші можливі динамічні навантаження (сили інерції). Записані рівняння руху вантажу в системі натуральних координат (,), в результаті інтегрування яких отримано закон руху вантажу вздовж кривої у вигляді ланцюгової лінії (верхні індекси знаків відповідають спуску, нижні - підйому)

(11)

де та - еліптичні інтеграли першого та другого родів;

- параметричний кут;

;

- модулярний кут;

.

Отримано вирази та проведено числовий аналіз основних динамічних характеристик: швидкості руху , дотичного (), нормального () і повного () прискорень вантажу; сили інерції , динамічної реакції ; динамічних натягів і провисань каната. Деякі з отриманих результатів представлено на рис. 8.

В наступному пункті даного розділу досліджено вплив пружної деформації, якої зазнає канат у процесі експлуатації, на його геометричні та силові параметри. Показано, що для несучих канатів з малими стрілами провисань () вплив пружної деформації на параметри канатів в окремих випадках може сягати .



В рамках запропонованого підходу розв'язано задачу розрахунку несучого каната при його завантаженні зосередженим зусиллям довільного напрямку в місці розташування застопореної каретки. Характерною особливістю даної задачі є те, що після завантаження несучого каната застопорена каретка зміщується відносно свого початкового положення у горизонтальному та вертикальному напрямках і її кінцеві координати стають невідомими. В результаті розв'язування задачі проаналізовано зміну форми провисання каната та зроблено оцінку його основних характеристик.

Можливості врахування податливості опор присвячено черговий пункт розділу. Побудована математична модель, яка враховує зміну геометричних розмірів схеми навішування каната внаслідок зміщення опор. Дана модель дозволяє оцінити вплив зміни геометричних характеристик канатної установки при її завантаженні на величини основних параметрів несучих канатів. канат підвісний деформація навантаження

Розв'язана задача про вплив температури на зміну геометричних і силових параметрів несучих канатів підвісних установок. Показано, що температурний фактор суттєво впливає на вищезазначені характеристики. Особливо небезпечним внаслідок можливого значного зниження температури є процес експлуатації установки в зимовий період, оскільки зменшення загальної довжини каната спричиняє зростання його натягу більш як на , що в свою чергу може призвести до втрати працездатності усієї канатної системи.

На основі створеного методу розрахунку параметрів несучих канатів з застосуванням підходу, запропонованого проф. Качуріним В. К., визначено опір руху вантажної каретки по несучому канаті. Показано, що опір руху залежить не лише від сил тертя ковзання і кочення коліс, але й від провисань несучого каната. Встановлено, що зі зменшенням ступеня натягу каната зростають величини максимального опору руху та вантажної роботи, необхідної для переміщення каретки вздовж прольоту. Отримані результати можуть бути використані для розрахунку тягових канатів та проектування приводів підвісних установок.

У четвертому розділі отримані результати розрахунку геометричних і силових параметрів несучих канатів порівняно з відомими теоретичними й експериментальними даними.

Наведено порівняльну характеристику основних положень розробленого та існуючих методів розрахунку несучих канатів, що були створені свого часу в СРСР, Швейцарії, Австрії, Канаді, США, Болгарії, Грузії та Україні, отримали широке наукове визнання й сьогодні складають теоретичну основу для розроблення сучасних систем автоматизованого проектування підвісних установок. Порівнявши результати розрахунків несучих канатів, виконаних згідно запропонованого методу, методів Zweifel O., Pestal E., Білої Н.М., системи Logger PC, зроблено висновок про деяку розбіжність (до при визначенні натягу та при визначенні провисання) отриманих теоретичних даних, обумовлену особливостями математичного моделювання. Внаслідок цього виникла необхідність підтвердження теорії розрахунку несучих канатів експериментальними дослідженнями.

З метою встановлення впливу згинальної жорсткості несучого каната на його форму провисання розроблено дослідний стенд та визначено величини критичних довжин прольотів та запасів міцності канатів ГОСТ 2688 (критичними вважаються довжина прольоту та запас міцності каната , при яких напруження згину становлять напружень розтягу)

(12)

В результаті зроблено висновок, що адекватні результати при дослідженні параметрів канатів діаметром можна отримати за умови (клас задач A) чи (клас задач B).

Достовірність побудованих моделей та розробленого методу встановлювалась шляхом порівняння теоретичних результатів з даними експериментальних досліджень Білої Н.М., Адамовського М.Г. та Матвєєва Е.М. Експериментальні дослідження виконувались на дослідній підвісній установці, виробничих установках ЛЛ-24, ВТУ-3 в умовах Вигодського, Свалявського та Дубринецького лісокомбінатів (табл. 2). Конструктивні особливості установок забезпечували можливість зміни величини монтажного натягу несучого каната

,

- горизонтальна складова натягу каната, завантаженого власною вагою) та основних геометричних характеристик схеми його навішування: довжини прольоту , ухилу хорди прольоту до горизонту . При проведенні дослідів несучими елементами було обрано сталевий дріт та канат. В дослідній установці вантажна каретка розташовувалась посередині прольоту, а в установці ЛЛ-24 - на відстані 29, 90, 147, 170 і 180 м від лівої опори.

Таблиця 2. Характеристика експериментальних підвісних установок

Місце розташування установки	Тип установки	Кількість прольотів	Довжина траси, м	Середній ухил, град	Несучий елемент, його діаметр
Вигодський лісокомбінат	дослідна установка	1	213,8 325,1		сталевий дріт , канат (ГОСТ 2688)
Вигодський лісокомбінат	ЛЛ-24	3	484,6		канат (ГОСТ 2688)
Свалявський лісокомбінат (СЛК)	ВТУ-3	5	1022		канат (ГОСТ 7665)
Дубринецький лісокомбінат (ДЛК)	ВТУ-3	5	900		канат (ГОСТ 3070)

Результати порівняння теоретичних та експериментальних даних для несучих елементів вищезазначених підвісних установок залежно від їх режиму завантаження та ступеня попереднього натягу наведено в табл. 3, де використано наступні позначення: - число опрацьованих експериментальних точок; - середня похибка визначення величини досліджуваного параметра; - розривне зусилля каната в цілому. Вимірювання провисань несучих елементів дослідної установки (при завантаженні системи лише власною вагою) та (при додатковому завантаженні системи вантажем) здійснювалось посередині прольоту.

Узгодження теоретичних й опрацьованих експериментальних даних свідчить про адекватність побудованих математичних моделей та розробленого методу визначення силових і геометричних параметрів несучих канатів (зважаючи на складність досліджуваного об'єкту та практичну неможливість урахування впливу окремих факторів, отримана точність вважається прийнятною для практики). Одержані результати також підтверджуються окремими висновками ряду інших авторів і не суперечать фундаментальним основам розрахунку гнучких елементів.

Таблиця 3. Порівняльна характеристика теоретичних та експериментальних даних

Тип установки	Процес	Досліджуваний параметр	Характеристика ступеня натягу несучого елемента
дослідна установка	завантаження власною вагою	провисання каната		11	-5,64%
		провисання дроту		40	-2,23%
		довжина дроту		6	-0,05%
	завантаження вертикальною силою	провисання дроту		10	-1,79%
	завантаження вертикальною силою	монтажний натяг каната		39	2,22 %
		монтажний натяг дроту		61	1,20 %
		натяг каната		39	-2,74%
		натяг дроту		61	-1,82%
	податливість опори при завантаженні вагою	провисання дроту (опора жорстка)		11	4,33 %
		провисання дроту (опора податлива)		11	4,10 %
		натяг дроту (опора податлива)		19	1,09 %
	підіймання / опускання вантажу вагою	натяг каната у нижній опорі		36	3,66 %
		натяг каната у верхній опорі		36	2,94 %
	стопоріння вантажу вагою	натяг каната у нижній опорі		22	13,55%
		натяг каната у верхній опорі		22	13,67%
дослідна установка	застопорений вантаж вагою	півсума натягів каната у нижній та верхній опорах		58	17,53%
ЛЛ-24	підіймання / опускання вантажу вагою	натяг каната		53	3,77 %
		приріст провисання каната		35	1,057 м
	стопоріння вантажу вагою	натяг каната		25	5,99 %
ВТУ-3(СЛК)	транспортування вантажу вагою	натяг каната		28	8,34 %
	транспортування вантажу вагою	натяг каната у нижній опорі		26	6,75 %
		натяг каната у верхній опорі		26	3,66 %
		натяг каната проміжної опори		11	13,61 %
ВТУ-3 (ДЛК)	транспортування вантажу вагою	натяг каната		37	7,22 %
Всього	723	-

Висновки

У дисертаційній роботі розв'язана важлива науково-прикладна задача, пов'язана з удосконаленням моделей та методів розрахунку параметрів несучих канатів підвісних установок для транспортування деревини.

В результаті проведених досліджень зроблено такі висновки:

1. На основі виконаного огляду літературних джерел виділено основні конструктивні схеми та режими роботи вітчизняних і зарубіжних підвісних установок, встановлено основні фактори, які впливають на роботу канатів, і показано, що актуальним залишається питання удосконалення методів розрахунку параметрів несучих канатів.

2. Запропоновано загальний підхід до моделювання та побудовано удосконалені моделі несучих канатів окремих типів підвісних установок шляхом врахування розподілу власної ваги каната вздовж його довжини та ряду інших чинників (пружної деформації та зміни температури каната, податливості опор, впливу тягового каната тощо). Обґрунтована можливість представлення кривої провисання пружно деформованого каната у вигляді ланцюгової лінії. Створено алгоритм побудови та запропоновано способи розв'язування систем трансцендентних рівнянь для розрахунку несучих канатів. Розроблено метод розрахунку геометричних і силових параметрів несучих канатів однопрольотних, багатопрольотних та спарених підвісних установок.

3. Вперше визначено оптимальну довжину асиметрично навішеного каната з жорстко закріпленими кінцями, завантаженого власною вагою. Для випадку пологих підвісних систем (ухил хорди прольоту до горизонту не перевищує ) отримано інженерну формулу, а для підвісних систем з довільним ухилом розв'язок представлено у вигляді номограми.

4. Вперше в межах зроблених припущень проведено розрахунок несучих канатів підвісних систем з гравітаційним рухом вантажів. Даний випадок є найбільш небезпечним з точки зору динамічної дії вантажу на несучий канат. Показано, що динамічні навантаження каната перевищують статичні не більш як на .

5. Досліджено вплив податливості опор, пружних деформацій та зміни температури каната на його геометричні й силові параметри. Встановлено, що ступінь впливу зазначених факторів зростає зі збільшенням величини натягу несучого каната. Неврахування податливості опор при розрахунку підвісних систем з природними опорами призводить до похибок обчислення параметрів несучих канатів, що перевищують (зміщення кінця опори на величину довжини прольоту призводить до зменшення натягу несучого елемента на і збільшення його стріли провисання на ). Неврахування пружних деформацій канатів, стріли провисання яких менші довжини прольоту, призводить до розрахункових похибок, що перевищують (для пологих підвісних систем вплив пружної деформації на параметри канатів сягає ). При розрахунку завантажених несучих канатів, що працюють з запасами міцності , неврахування можливої зміни температури каната в процесі експлуатації призводить до похибок визначення його параметрів, що перевищують .

6. Вперше розроблено метод розрахунку несучого каната при його завантаженні в місці розташування застопореної вантажної каретки. Це дало можливість визначити параметри каната при підійманні, опусканні та стопорінні вантажу, зокрема кількісно оцінити перерозподіл натягів несучого каната, обумовлений дією тягового каната.

7. Проаналізовано вплив форми провисання несучого каната на зміну опору руху вантажної каретки. Встановлено, що зі збільшенням стріли провисання каната від до максимальний опір руху зростає на , а величина виконаної роботи - на .

8. Достовірність основних теоретичних положень дисертаційної роботи підтверджена результатами експериментальних досліджень. Максимальна середня похибка визначення величин геометричних і силових параметрів несучих канатів не перевищує .

9. Результати дисертаційного дослідження впроваджено при визначенні проектних характеристик канатної дороги (с. Волосянка Сколівського району Львівської області), монтажних та експлуатаційних параметрів підвісних канатних установок для транспортування деревини (ДП "Славське лісове господарство", ДП "Вигодське лісове господарство").

Список опублікованих праць за темою дисертації

Статті у наукових фахових виданнях:

1. Лютий Є.М. Визначення силових параметрів і геометричних характеристик кривої прогину каната у виді ланцюгової лінії / Є.М. Лютий, Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. - Луганськ, 2003. - № 12 (70). - С. 184 - 192.

2. Тисовський Л.О. До визначення рівняння кривої прогину каната підвісної транспортної установки / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Науковий вісник: збірник науково-технічних праць. - Львів: УкрДЛТУ, 2005. - Вип. 15.1. - С. 137 - 142.

3. Тисовський Л.О. Обґрунтування можливості моделювання канатів підвісних систем гнучкими нитками / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Науковий вісник: збірник науково-технічних праць. - Львів: НЛТУУ, 2007. - Вип. 17.5. - С. 192 - 197.

4. Тисовський Л.О. Розрахунок несучого каната, завантаженого довільно напрямленою зосередженою силою / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Науковий вісник: збірник науково-технічних праць. - Львів: НЛТУУ, 2005. - Вип. 15.3. - С. 75 - 79.

5. Тисовський Л.О. Розрахунок завантаженого несучого каната багато-прольотної трелювальної установки / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка. - Харків, 2005. - Вип. 39. - С. 101 - 105.

6. Тисовський Л.О. Дослідження закономірностей руху вантажу вздовж канатної транспортної установки / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Підйомно-транспортна техніка. - Дніпропетровськ, 2005. - Вип. 4 (16). - С. 12 - 18.

7. Рудько І.М. Вплив зміни температури на силові та геометричні характеристики несучого каната підвісної транспортної установки / І.М. Рудько // Вісник Хмельницького національного університету. - Хмельницький, 2006. - № 6 (87). - С. 48 - 52.

8. Матвєєв Е.М. Теоретичні та експериментальні дослідження силових і геометричних параметрів несучих канатів багатопрольотних транспортних установок / Е.М. Матвєєв, Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Вісник ЛДАУ: Агроінженерні дослідження. - Львів: ЛДАУ, 2006. - № 10. - С. 438 - 442.

9. Тисовський Л.О. Порівняння результатів експериментальних і теоретичних досліджень характеристик несного каната підвісної системи, завантаженого власною вагою / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Науковий вісник: збірник науково-технічних праць. - Львів: НЛТУУ, 2006. - Вип. 16.2. - С. 65 - 69.

10. Лютий Є.М. Обґрунтування критеріїв оцінки надійності роботи канатних лісотранспортних установок / Є.М. Лютий, І.М. Рудько // Машинознавство. - Львів, 2003. - № 9 (75). - С. 45 - 49.

Патенти:

11. Деклараційний патент на винахід UA 67484 А, МПК 7 D07В 7/16. Установка для дослідження канатів і приводів тягово-підіймальних систем / Мартинців М. П., Удовицький О.М., Мартинців В. М., Рудько І.М., Бариляк В.В.; заявник і власник патенту Український державний лісотехнічний університет. - № 2003109021. - Заявл. 06.10.2003. - Опубл. 15.06.2004. - Бюл. № 6.

12. Деклараційний патент на корисну модель UA 2289 U, МПК 7 В 61В 7/00. Канатна установка з дистанційним керуванням / Мартинців М. П., Мартинців В. М., Бариляк В.В., Рудько І.М.; заявник і власник патенту Український державний лісотехнічний університет. - № 2003065905. - Заявл. 25.06.2003. - Опубл. 15.01.2004. - Бюл. № 1.

Публікації в інших виданнях:

13. Лютий Є.М. Про визначення оптимальної довжини каната / Є.М. Лютий, Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Сталеві канати: збірник наукових праць. - Одеса: Астропринт, 2005. - Вип. 4. - С. 192 - 196.

14. Адамовський М.Г. Дослідження впливу пружної деформації та податливості опор на стан несучого каната підвісної установки / М.Г. Адамовський, Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Сталеві канати: збірник наукових праць. - Одеса: Астропринт, 2007. - Вип. 5. - С. 96 - 107.

Тези доповідей, матеріали наукових конференцій:

15. Тисовський Л.О. Моделювання роботи канатів підвісних транспортних установок / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Всеукраїнська наукова конференція "Сучасні проблеми механіки": тези доповідей. - Львів, 2004. - С. 49 - 50.

16. Лютий Є.М. Основи динамічного розрахунку підвісних установок з гравітаційним рухом вантажів / Є.М. Лютий, Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Матеріали ІІ Міжнародної науково-практичної конференції "Дні науки - 2006". - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2006. - Т.8. Технічні науки. - С. 67 - 69.

17. Тисовський Л.О. Розроблення методу розрахунку геометричних та силових параметрів несучих канатів підвісних установок / Л.О. Тисовський, І.М. Рудько // Восьмий міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові: тези доповідей. - Львів: КІНПАТРІ ЛТД, 2007. - С. 171.

Размещено на Allbest.ru

...