Підвищення точності вимірювальних систем на основі вдосконалення методу автоматизованих багатократних вимірювань

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

СЕВАСТОПОЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ЯДЕРНОЇ ЕНЕРГІЇ ТА ПРОМИСЛОВОСТІ

Спеціальність 05.01.02 - Стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Підвищення точності вимірювальних систем на основі вдосконалення методу автоматизованих багатократних вимірювань

Скидан Олександр Антонович

Севастополь - 2008

Дисертація є рукописом.

Робота виконана на кафедрі автоматизації технологічних процесів та виробництв інституту атомної енергетики Севастопольського національного університету ядерної енергії та промисловості Міністерства палива та енергетики України, м. Севастополь.

Науковий керівник

доктор технічних наук, професор Копп Вадим Якович, професор кафедри автоматизації технологічних процесів та виробництв інституту атомної енергетики Севастопольського національного університету ядерної енергії та промисловості Міністерства палива та енергетики України.

Офіційні опоненти:

- д.т.н., с.н.с Гайський Віталій Олександрович, завідуючий відділом автоматизації океанографічних досліджень Морського гідрофізичного інституту НАН України, м. Севастополь;

- д.т.н., професор Кондрашов Сергій Іванович, завідувач кафедри інформаційно-вимірювальних технологій та систем Національного технічного університету «ХПІ», м. Харків.

Захист дисертації відбудеться «19» грудня 2008 р. о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К.50.851.04 в Севастопольському національному університеті ядерної енергії та промисловості за адресою: 99033, м. Севастополь-33, вул. Курчатова 7.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Севастопольського національного університету ядерної енергії та промисловості за вищевказаною адресою.

Автореферат розіслано « 12 » листопада 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради К.50.851.04

к.т.н., професор СНУЯЕтаП К.М. Маловик

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Прискорення науково-технічного прогресу у всіх галузях народного господарства є обов'язковою умовою подальшого розвитку України. Проблема якості продукції тісно пов'язана з точністю і надійністю машин і автоматизованих вимірювальних систем (АВС). Вирішення цієї проблеми за рахунок поліпшення метрологічного забезпечення є одним з шляхів підвищення ефективності виробництва. Створення нової техніки і технології, автоматизація виробництва і управління будь-яким об'єктом тісно пов'язані з вдосконаленням засобiв вимірювальної техніки (ЗВТ) і прийомів її використання.

Таким чином, забезпечення якості продукції в машино- і приладобудуванні неможливо без підвищення точності контрольно-вимірювальних операцій. Проте слід відмітити, що можливості вимірювальних перетворювачів, що знайшли найбільш широке розповсюдження в техніці, практично вичерпані. Тому можливі два шляхи розвитку: або замінити їх на дорожчі, засновані, наприклад, на нових принципах, або використовувати ефективніші методи їх застосування. Перший шлях не завжди виправданий економічно, тому підвищеної актуальності набуває другий шлях, пов'язаний з розробкою прогресивних процесів вимірювань, одним з яких є процес, заснований на використанні багатократних вимірювань. Ефективність останніх може бути підвищена за рахунок додаткової інформації про ЗВТ. З одного боку вона дозволяє підвищити точність вимірювань, а з іншої - вибрати мінімально необхідну їх кількість, що забезпечує максимальну продуктивність при заданій якості процесу. Оптимальне використання вказаного методу можливе тільки на основі математичного моделювання, що охоплює інформаційні процеси і функціонування системи, що враховує її швидкодію.

На основі сказаного можна зробити висновок, що застосування багатократних вимірювань при використанні додаткової інформації про закони розподілу похибки є перспективним засобом підвищення якості продукції в цілому, що робить актуальними дослідження, пов'язані з питаннями контролю геометричних параметрів в області машино-приладобудуванні.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрям досліджень, отримані наукові та практичні результати відповідають програмам і планам науково-технічних робіт, спрямованих на розвиток народного господарства України таких як - Національна енергетична програма "Основні напрямики розвитку енергетики України на період до 2010 року"; "Комплексна програма з розробки організаційно-технічних заходів щодо продовження терміну експлуатації АЕС України на період 2003-2010р.р.", затверджену розпорядженням Кабінету Міністрів України 29 квітня 2004 року № 263-р. За даними програмами робота виконувалася ініціативно. Окрім цього, отримані наукові та практичні результати використовуються при виконанні НДР Севастопольського національного університету ядерної енергії та промисловості "Математичні методи й інформаційні технології дослідження робастності управління, контролю та захисту електричних об'єктів" (№ - ДР0105U001358).

Метою дисертаційної роботи є подальше вдосконалення метрологічного забезпечення підвищення ефективності функціонування автоматизованих засобів ЗВТ на основі оптимізації багатократних вимірювань шляхом побудови і використання граничних оцінок інформаційних процесів, а також аналізу їх швидкодії.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

Виконати аналіз існуючих методів отримання вимірювальної інформації при контролі геометричних параметрів в машино - і приладобудуванні і визначити перспективні напрями розвитку в даній області, здійснити формалізацію постановки задачі підвищення ефективності багатократних вимірювань.

Для оптимізації багатократних вимірювань розробити метод визначення мінімально необхідного їх числа для забезпечення необхідної точності. точність вимірювання багатократний автоматизований

Визначити граничну оцінку довірчої вірогідності точності багатократних вимірювань для закону розподілу несиметричної випадкової величини з ненульовим математичним очікуванням, обмеженої кінцевими межами, виходячи з умови забезпечення максимуму диференціальної ентропії при заданій дисперсії.

Зменшити ентропію похибки вимірювань за рахунок додаткової інформації про її розсіяння на кінцевих інтервалах, прилеглих до меж області визначення.

Провести вибір оптимального діапазону вимірювань на основі гіпотези про обмеженість похибки ЗВТ граничними значеннями, що приводяться в паспортах на первинні перетворювачі.

Для оцінки математичного очікування часу виконання комплексних багатократних послідовних вимірювань при спеціальних дисциплінах обслуговування побудувати математичну модель, що враховує нормативні часи виконання окремих етапів, що описуються функціями розподілу загального вигляду.

Досліджувати модель оцінки математичного очікування часу виконання багатократних послідовних вимірювань при різних реальних законах розподілу термінів виконання окремих етапів.

Розробити спеціальний стенд та провести експериментальні дослідження для підтвердження правильності теоретичних положень дисертації.

Створити структуру системи автоматизованого вибору перетворювача, що враховує максимальні оцінки ентропії, характер усікання функцій розподілу, доступні часові ресурси і базу даних, що включає в свій склад, на перетворювачі.

Об'єктом дослідження є засоби вимірювальної техніки для контролю геометричних параметрів в машино-и приладобудуванні.

Предметом дослідження є моделювання точності процесу функціонування автоматизованих засобів вимірювальної техніки.

Метод дослідження. Для вирішення поставлених задач використовується апарат математичного аналізу, теорії вірогідності та математичної статистики, варіаційного числення, напівмарківських процесів, чисельних методів.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

Вперше доведена теорема про те, що максимум диференціальної ентропії безперервної випадкової величини, обмеженої кінцевими межами і що має ненульове математичне очікування, забезпечує композиційний закон, який залежно від значення дисперсії є усіченим нормальним, рівномірним або двомодальним. Для випадку, коли він є усіченим нормальним законом розподілу, показаний зв'язок його параметрів з параметрами нормального закону, з якого він може бути отриманий шляхом усікання вказаними межами.

Вперше запропонований метод вибору мінімально необхідного числа багатократних вимірювань для забезпечення необхідної точності на основі отриманого композиційного закону, що забезпечує максимум ентропії випадкової величини, що має ненульове математичне очікування і обмеженою кінцевими межами, при заданій дисперсії. Вказаний метод включає спосіб проведення неоднорідних багатократних вимірювань партії виробів з нецілим значенням кратності.

Вперше запропонований метод зменшення ентропії похибки вимірювань на основі обліку додаткової інформації про розсіяння похибки на кінцевих інтервалах області визначення, прилеглих до її меж, з урахуванням чого побудована інформаційна модель процесу багатократних вимірювань, що дозволяє визначати вид закону розподілу, що забезпечує максимум диференціальної ентропії.

4. Є вдосконалений метод оцінки математичного очікування часу виконання багатоетапного завдання автоматизованим засобом вимірювальної техніки, на основі розробленої напівмарківської математичної моделі, що дозволяє оцінювати його продуктивність при багатократних вимірюваннях з використанням функцій розподілу загального вигляду для терміну виконання окремих етапів, і реалізованою з використанням ступінчастих функцій трьох типів.

Наукова новизна підтверджена результатами експериментальних досліджень, що проводилися на експериментальному стенді.

Практичне значення отриманих результатів полягає в такому:

побудовані моделі дозволяють підвищити точність контролю при мінімальному зниженні продуктивності за рахунок використання додаткової метрологічної інформації, зокрема про дисперсію, при виконанні багатократних вимірювань практично без значних витрат;

розроблені методики експериментальних досліджень ЗВТ для отримання про них додаткової метрологічної інформації та проведення багатократних вимірювань;

створена система автоматизованого вибору перетворювача дозволяє здійснювати їх вибір з наявної бази даних, з урахуванням необхідних метрологічних характеристик, і визначає мінімально необхідне число багатократних вимірювань для забезпечення заданої точності.

Результати дисертаційної роботи упроваджені на ВАТ «Оргтехавтоматизація». Результати також упроваджені в навчальний процес у Севастопольському національному університеті ядерної енергії та промисловості для студентів спеціальностей 7.050202, 8.050202 «Автоматизоване управління технологічними процесами» і 7.051001 «Метрологія та інформаційно - вимірювальні технології» при вивченні дисциплін «Технічні засоби автоматизації», « Метрологія, технологічні вимірювання та прилади», « Експлуатація комплексних систем управління».

Подальше практичне використання результатів дисертаційної роботи передбачається шляхом впровадження нового методу обробітку результатів багаторазових вимірювань у АВС.

Особистий внесок претендента полягає в тому, що всі наукові та практичні результати, що містяться в дисертації, отримані особисто. У наукових роботах, опублікованих у співавторстві, розроблено особисто: [2] - визначення закону розподілу випадкової величини, обмеженої кінцевими межами, що забезпечує максимум диференціальної ентропії при заданій дисперсії, і на його основі побудована методика визначення мінімально необхідного числа багаторазових вимірювань, що забезпечують задану точність; [3] - використання додаткової інформації про дисперсію на кінцевому інтервалі усередині меж зміни випадкової величини для зменшення ентропії випадкової величини; [4] - уведення в модель рівняння нерозривності щільності розподілу; [5] - розрахунковим шляхом доведена наявність екстремуму диференціальної ентропії від вірогідності попадання випадкової величини до кінцевого інтервалу; [6] - розв'язане інтегральне рівняння марківського відновлення для визначення функції розподілу часу обслуговування на пристрої з урахуванням повернення продукції; [7] - виконано узагальнення досліджень в зоні аналізу ентропії випадкової величини, обмеженої кінцевими межами; [8] - проведено дослідження законів розподілу несиметричної випадкової величини, обмеженої кінцевими межами, що забезпечують максимум диференціальної ентропії; [9] - модифіковані формули для визначення оптимальних діапазонів вимірювань, які існують, шляхом уведення в них нового значення ентропійної похибки.

При використанні результатів інших авторів у дисертації вказані літературні джерела наукової інформації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи повідомлялися й обговорювалися на V міжнародній науково-методичній конференції ''Проблеми формування творчого та інтелектуального потенціалу тих, кого навчають'' ( м. Севастополь, СевНТУ, 1998р.), на VI міжнародній науково-методичній конференції ''Освітня система як технологічний комплекс - крок у XXI століття'' ( м. Севастополь, СевНТУ, 1999р.), на міжнародній науково-методичній конференції ''Інфотех - 2000'' ( м. Севастополь, СевНТУ, 2001р.), на міжнародній науково-технічній конференції ''Нові технології в машиноприладобудуванні та на транспорті'' (м. Севастополь, СевНТУ, 2000р.), на міжнародній науково-технічній конференції ''Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення'' (м. Севастополь, СевНТУ, 2002р.), на міжнародній науково-практичній конференції ''Інфотех - 2004'' (м. Севастополь, СевНТУ, 2004р.), на XIV міжнародній конференції з автоматичного управління «Автоматика - 2007» (м. Севастополь, СНУЯЕтаП, 2007р.)

Публікації результатів наукових досліджень. Основні результати дисертаційних досліджень опубліковані у друкарських працях, з яких: дев'ять статей у спеціальних наукових виданнях, включених до переліку Вищої атестаційної комісії України, сім тез виступів на міжнародних науково-технічних конференціях.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається зі вступу, 4 розділів, висновків, додатків і списку використаних джерел . Загальній обсяг роботи становить 182 сторінки, у тому числі 126 сторінок основного тексту, 34 рисунки, 22 таблиці, 5 додатків та список використаних джерел зі 105 найменувань.

ОСНОВНІЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована доцільність роботи, сформульована мета і задачі наукових досліджень, приведені дані про зв'язок роботи з науковими програмами, викладена наукова новизна, практичне значення і реалізація результатів дисертаційних досліджень, приведені дані про їх апробацію, публікацію та впровадження.

У першому розділі розглянута проблема підвищення якості в машино-приладобудуванні, здійснений огляд літератури і виконаний аналіз ЗВТ і методів вимірювань, а також підвищення точності АВС. Побудована узагальнена класифікація АВС (рис.1). Показано, що аналітико-вірогідностні методи проведення і обробки результатів вимірювань, хоча і глибоко досліджені, мають значні резерви для підвищення точності. Відмічено, що найбільш могутнім засобом підвищення точності є метод багатократних вимірювань. У розділі приведений ряд областей доцільного використання багатократних вимірювань.

Центральним є питання про довірчу вірогідність вимірювань, у тому числі і багатократних, яка визначається на основі щільності розподілу похибки вимірюваннь. Щільність розподілу запропоновано визначати, виходячи із забезпечення максимуму диференціальної ентропії при заданих дисперсії і математичному очікуванні, що відповідає найгіршому випадку і забезпечує граничну оцінку довірчої вірогідності вимірювань. Показано, що якщо використовувати найбільш поширений в інженерній практиці нормальний закон, обмежений несиметрично, наприклад в межах, то вірогідність, відповідна вказаним межам, може значно відрізнятися від 1. Як показали розрахунки і експерименти, на реальних ЗВТ, вказана вірогідність може приймати значення 0,89 і нижче. Даний факт може привести до значних помилок при обробці результатів вимірювань.

Створений ітераційний метод забезпечення необхідної дисперсії похибки вимірювань ЗВТ. У роботі запропонований новий спосіб проведення неоднорідних багатократних вимірювань, що забезпечує неціле їх число стосовно партії виробів, заснований на різній кількості вимірювань, що доводяться на один виріб. При цьому довірча вірогідність якості вимірювань відповідає необхідним вимогам до точності, а час вимірювань може бути значно зменшене. Так, наприклад, якщо з умов необхідної точності досить забезпечити число багатократних вимірювань, то час вимірювань зменшиться на 40%.

На закінчення першого розділу, на основі вибору виду щільності розподілу, виходячи з максимуму ентропії, і запропонованого ітераційного методу забезпечення необхідної дисперсії, проведена формалізація задачі аналізу інформаційних і точністних характеристик.

У другому розділі розглянутий ентропійний підхід до вибору числа багатократних вимірювань. Запропоновано визначати вид щільності розподілу виходячи з максимуму диференціальної ентропії . З огляду на те, що в паспортних даних на ЗВТ гранична похибка приведена, постановка задачі відрізняється від відомих з літератури: обмеження накладаються і на межі зміни і на дисперсію випадкової величини.

Результати моделювання представлені на рис.2.

Отримані результати дозволили сформулювати і довести теорему.

Теорема. Якщо випадкова величина обмежена кінцевими межами [а, b], то при заданих її математичному очікуванні і дисперсії максимальну диференціальну ентропію забезпечує композиційний закон розподілу цієї випадкової величини вигляду, при цьому якщо дисперсія він є двумодальным, якщо дисперсія - рівномірним, а якщо дисперсія - усіченим нормальним законом, що утворюється з не усіченого, математичне очікування і среднеквадратическое відхилення якого визначаються з виразів

;

а максимальне значення диференціальної ентропії рівне:

Значення невизначеності результату вимірювання може бути зменшене, якщо використовувати додаткову інформацію про засіб вимірювання. Так, наприклад, можна використовувати дисперсію на якому-небудь кінцевому інтервалі. Найбільший інтерес представляють інтервали, прилеглі до меж зміни випадкової величини, наприклад симетричної,, де - межі зміни випадкової величини, а . В цьому випадку щільність розподілу має розрив.

Складність полягає в тому, що межі інтеграції функціонала і деяких обмежень не співпадають. Запропонований метод рішення такої задачіду:

визначити щільність, що доставляє екстремум функціоналу

(11)

при обмеженнях:

де вірогідність попадання випадкової величини у інтервал, що є невідомим параметром; частина дисперсії, що доводиться на інтервал .

Рішення варіаційної задачі (11).(15) на підставі рівняння Ейлера має вигляд:

де множники Лагранжа, визначувані з системи (2)…(5) при підстановці в неї виразів (6), (7), як функції величини, при цьому функціонал (1) стає функцією цього параметра . Параметр визначається з умови екстремуму функціонала (1).

У даній ситуації похибку приладу можна описувати усіченим нормальним розподілом, ентропія якого співпадає з ентропією випадкової величини, що описується законом розподілу з розривною щільністю, що отримується за наявності додаткової інформації про дисперсію на кінцевому інтервалі усередині області визначення. У окремому випадку, який розглядається в дисертації, вказаний вище кінцевий інтервал прилягає до межі випадкової величини. Ентропія за наявності додаткової інформації зменшується. Вважаючи, що випадкова величина описується усіченим нормальним розподілом, необхідно зменшити її ентропію. Для цього треба вибрати відповідні нові параметри цього закону. Варіювати можна дисперсією і межами зміни випадкової величини. Після визначення нових параметрів закону розподілу аналіз багатократних вимірювань проводиться за допомогою рішення задачі (1)...(3). Такий підхід заснований на розвитку поняття ентропійної похибки і доцільний при аналізі діапазонів вимірювань.

При моделюванні похибки багатократних вимірювань доцільно скористатися додатковою інформацією про після вимірювань, отриманою експериментально.

Приклад розривної щільності розподілу, отриманого в результаті рішення завдання (2)…(5) з параметрами ; =1, приведений на рис. 3(крива 1).

На цьому ж рисунку приведені: щільність усіченого нормального закону розподілу з тим же середньоквадратичним відхиленням і межами =1 (крива 2); щільність усіченого нормального закону розподілу, що має таку ж ентропію і межі зміни випадкової величини, як і закон 1, при (крива 3); щільність усіченого нормального закону розподілу випадкової величини з межами =0,575, що має таку ж ентропію і дисперсію, як і у разі закону 1 (крива 4). Межі зміни випадкової величини, відповідні кривою 4, визначають ентропійну похибку відповідно до композиційного закону розподілу .

Поставлене завдання у ряді випадків доцільно доповнити умовою нерозривності p1(kв)=p2(kв). В цьому випадку за рахунок вибору відповідного значення виходять нерозривні щільності розподілів.

Запропонований метод дозволив зменшити невизначеність результату вимірювань без конструктивних втручань в пристрій ЗВТ за рахунок оптимального вибору виду щільності розподілу похибки з урахуванням додаткової інформації про частину дисперсії, що доводиться на кінцевий інтервал, що знаходиться усередині області визначення.

Важливим питанням є вибір діапазонів вимірювання, якому присвячена велика кількість робіт. У цих публікаціях теоретично обгрунтовані шляхи рішення даної задачі. У даній роботі мова йде лише про уточнення і про часткове спрощення відомих формул.

У третьому розділі розглянутий аналіз часу виконання багатоетапних контрольних операцій при багатократних вимірюваннях. Проблема управління процесом багатократних вимірювань полягає в наступному. При першому вимірюванні виходить початкова оцінка значення контрольованого параметра і залежно від близькості до межі допуску визначається кількість багатократних вимірювань. При подальших вимірюваннях оцінка значення контрольованого параметра уточнюється і, відповідно, уточнюється кількість багатократних вимірювань. З причини випадкового характеру похибки вимірювального приладу можливі випадки, при яких, наприклад, кожне подальше вимірювання дає гірший результат в порівнянні з попереднім в сенсі близькості до межі допуску, що спричиняє за собою, відповідно, збільшення кількості багатократних вимірювань. Тому час вимірювань може значно збільшуватися. В даному випадку доцільно перервати процес вимірювань і почати їх знову. Таким чином, доцільно задавати контрольний час виконання вимірювань, після закінчення якого процес починається спочатку.

Описаний алгоритм управління процесом вимірювань обгрунтовує випадковий характер тривалості його виконання, що обумовлює необхідність дослідження часу проведення багатократних вимірювань.

Відповідно до розглянутого алгоритму управління будується модель математичного очікування часу виконання багатократного завдання, що складається з, - етапів функціонування автоматизованої інформаційної системи.

Припустимо, що час виконання завдання на i-ом етапі є випадкова величина з функцією розподілу (ФР) . Якщо на деякому етапі час виконання завдання перевищує гранично допустиме, то система повертається до виконання завдання на даний етап.

Функціонування системи в заданому кінцевому фазовому просторі полягає в такому: система знаходиться на -му етапі функціонування (стан) протягом деякого випадкового часу , після чого переходить на -й етап функціонування , якщо , або знову виконує завдання -го етапу , якщо .

Розглянемо -й етап функціонування системи. Після контролю деталь йде на наступну операцію з вірогідністю, або за зворотним зв'язком переходить до повторного обслуговування з вірогідністю . Припускається, що на технологічну чарунку постійно надходить потік заявок. Час їх обслуговування на даній операції розподілений згідно із законом, що має щільність, а також кінцеве математичне сподівання та дисперсію.

Завдання ставиться таким чином: необхідно визначити ФР часу між заявками в розрідженому потоці, що формується на виході чарунки, охопленої зворотним зв'язком.

У даному випадку, під час побудови моделі в цілому, можна скористатися відомим з літератури виразом

. (8)

Вираз (8) приводиться в літературних джерелах без доказу. Тому в дисертації на основі вирішення рівняння марківського відновлення приводиться строге виведення вказаної формули.

ФР, визначувані по (8), описують дійсний час виконання к-го етапу. Математичні очікування часів виконання -го етапу і часу виконання завдання, що складається з етапів, дорівнюють:

; .

Розроблена модель оцінки математичного очікування часу виконання багатоетапного завдання може бути застосована для аналізу реальних багатоетапних процесів. Вона досліджувалася при використанні реальних законів розподіли, за які були взяті ступінчасті функції трьох видів. Основну складність при використанні виразу (8) представляє обчислення згорток ступінчастих функцій. Дослідженню даного питання приділена значна увага. Отримані вирази для згорток ступінчастих функцій на основі законів: експоненціального, Ерланга другого порядку і узагальненого закону Ерланга другого порядку. Вказані результати мають окреме значення для теорії і практики моделювання подібних систем.

У четвертому розділі розглянуті експериментальні дослідження на створеному стенді, метою яких було підтвердження правильності теоретичних положень роботи, а саме, адекватності опису реальних похибок ЗВТ усіченим нормальним розподілом, який дає максимум диференціальної ентропії при заданій дисперсії і межах зміни випадкової величини. Досліджувалися індуктивний вимірювальний перетворювач з відліковим пристроєм і діапазонами вимірювання і широкомежний, що перемикаються, растровий вимірювальний перетворювач з цифровим відліковим пристроєм.

Визначення варіацій свідчень ЗВТ проводилося: на трьох ділянках шкали кожного діапазону вимірювання індуктивного приладу (середина шкали, верхня межа вимірювання, нижня межа вимірювання за шкалою); на ділянках шкали 0;1;2;3;5;8 мм приладу з растровим перетворювачем. Результати експериментальних досліджень індуктивного вимірювального перетворювача з відліковим пристроєм приведені в табл. 1 - 6 і на рис. 6, 7. Підтвердження гіпотези про усічений нормальний розподіл проводилося по критерію і довело правильність теоретичних положень.

У розділі приведена структура розробленої системи автоматизованого вибору перетворювача. Початковими даними для вибору типу вимірювального перетворювача є: контрольований параметр; число груп сортування; допуск лінійного або кутового розміру; допуск форми поверхні; час вимірювання; діапазон вимірювання необхідний рівень довірчої вірогідності, а також база даних різних типів вимірювальних перетворювачів, що включає їх метрологічні характеристики.

Розглянута модель ухвалення рішень про необхідне число багатократних вимірювань не тільки виходячи з вимог точності, але і з економічної доцільності. Приведені приклади моделювання процесу вимірювань.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі по-новому вирішена наукова задача визначення мінімально необхідного числа багатократних вимірювань, що забезпечують задану точність, що дозволяє отримати максимальну продуктивність вказаного процесу при контролі геометричних параметрів в області машино-приладобудування. Рішення цієї задачі особливо важливо в умовах автоматизованого виробництва, коли потрібна узгодженість виконання технологічних операцій в часі при заданій продуктивності. Отримані в дисертації результати в сукупності складають істотний внесок в подальший розвиток метрології і теорії інформаційних систем. Вони дозволили удосконалити метод багатократних вимірювань, що забезпечує необхідну точність.

1. В результаті проведеного аналізу показані області доцільного використання процедури багатократних вимірювань при контролі геометричних параметрів в машино - приладобудуванні. Формалізована постановка задачі оптимального проведення багатократних вимірювань.

2. Показана неправомірність використання нормального закону, обмеженого несиметрично в межах, оскільки вірогідність, відповідна вказаним межам і дорівнює площі під кривою щільності, може значно відрізнятися від 1, досягаючи значень 0,89 і нижче. Даний факт може привести до значних помилок при обробці результатів вимірювань, зокрема при визначенні довірчої вірогідності їх якості.

3. Вперше створений метод оптимізації необхідного числа вимірювань, що забезпечує задану точність. Запропонована також процедура проведення неоднорідних багатократних вимірювань партії виробів з нецілим значенням кратності, що підвищує продуктивність на 20…40%.

4. Визначені граничні значення довірчої вірогідності точності вимірювань, виходячи з виду щільності розподілу похибки, відповідного максимуму ентропії при заданих дисперсії і ненульовому математичному очікуванні, а також обмеженні похибки кінцевими межами. Сформульована і доведена теорема про максимум диференціальної ентропії випадкової величини для цього випадку. Вірогідність попадання випадкової величини на кінцеві інтервали при порівнянні з нормальним законом розподілу може відрізнятися більш ніж в 2 рази, тому для досягнення заданого рівня довірчої вірогідності, наприклад 0,95, верхня межа числа багатократних вимірювань при використанні усіченого нормального закону зміщується на 40…100%.

5. Запропонований метод отримання мінімально необхідного числа вимірювань за рахунок зменшення в 1,8…2,1 разу ентропії похибки, заснований на повнішому використанні апріорної інформації про розподіл дисперсії на кінцевих інтервалах області визначення випадкової величини, прилеглих до її меж.

6. Є вдосконалений вибір оптимального діапазону вимірювань на основі гіпотези про обмеженість похибки ЗВТ граничними значеннями і запропонованим новим визначенням ентропійної похибки.

7. Виконана оцінка математичного очікування часу виконання комплексних багатократних послідовних вимірювань при спеціальних дисциплінах обслуговування на основі побудованої напівмарківської математичної моделі, що дозволяє оцінювати продуктивність ЗВТ з урахуванням нормативних часів виконання окремих етапів при використанні функцій розподілу загального вигляду.

8. Досліджена модель оцінки математичного очікування часу виконання багатократних послідовних вимірювань при різних реальних законах розподілу часів виконання окремих етапів: експоненціальному, Ерланга другого порядку, узагальненому Ерланга другого порядку.

9. Створений стенд, експериментальні дослідження на якому дозволяють укласти, що теоретичні криві, що забезпечують максимум диференціальної ентропії і відповідні усіченому нормальному закону розподілу, достатньо адекватно описують реальні похибки ЗВТ, що підтверджене відповідно до критерію . Показано, що диференціальна ентропія при усіченому нормальному законі розподілу не менше ентропії експериментальних даних.

10. Розроблена методика вибору мінімального числа багатократних вимірювань, що забезпечують необхідну точність. Результати дисертаційної роботи упроваджені на ВАТ «Оргтехавтоматізация». Економічний ефект від впровадження склав 27,4 тисяч гривень в рік. Результати також упроваджені в учбовий процес в Севастопольському національному університеті ядерної енергії та промисловості для студентів спеціальностей 7.050202, 8.050202 «Автоматизоване управління технологічними процесами» та 7.051001 «Метрологія і інформаційно - вимірювальні технології» при вивченні дисциплін «Технічні засоби автоматизації» « Метрологія, технологічні вимірювання і прилади» « Експлуатація комплексних систем управління».

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Скидан А.А. Применение информационно-вероятностных методов для оценки качества профилактических работ на АЭС / Скидан А.А. // Сб. науч. тр.СИЯЭиП. - Вып. 5. - Севастополь: СИЯЭиП, 2001. - С. 208 - 212.

Копп В.Я. Оптимальная оценка числа измерений приборных систем / В.Я. Копп , А.А. Скидан, А.П. Васютенко // Вестник СевНТУ. Вып. 36: Автоматизация процессов и управление: Сб. науч. тр. - Севастополь, 2002. - С. 75 - 80.

Копп В.Я.,Скидан А.А., Цуканов А.В. Анализ информационно-точностных свойств итзмерительных приборов вариационным методом / В.Я. Копп, А.А. Скидан , А.В. Цуканов // Оптимизация производственных процессов: Сб. науч. тр. Вып.5. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2002. - С.9 - 17.

Копп В.Я. Повышение точности информационно - -измерительных систем на основе анализа дифференициальной энтропии / В.Я. Копп, А.А. Скидан , Н.В. Серова // Сб. науч. тр.СНИЯЭиП. - Вып. 7. - Севастополь: СНИЯЭиП, 2003. - С. 225 - 231.

Скидан А.А. Анализ точности информационно - измерительных систем АЭС на основе исследования дифференциальной энтропии / В.Я. Копп // Сб. науч. тр.СНИЯЭиП. - Вып. 8. - Севастополь: СНИЯЭиП, 2003. - С. 299 - 304.

Копп В.Я. Моделирование систем контроля с обратными связями / В.Я. Копп, А.И. Балакин, А.А. Скидан , К.П. Аникевич // Зб. наук. праць СНУЯЕтаП. - Вип.3(19). - Севастополь: СНУЯЕтаП, 2006. - С.252 - 256.

Копп В.Я. Анализ дифференциальной энтропии при технических измерениях в машино- и приборостроении / В.Я. Копп, А.А. Скидан, А.И. Балакин, , О.В. Филипович // Труды Одесского политехнического университета: Научный и производственно - практический сборник по техническим и естественным наукам. - Одесса, 2007. - Вып.1(27). - С.214 - 219.

Копп В.Я. Оптимальная оценка числа измерений приборных систем / В.Я. Копп, А.А. Скидан, А.И. Балакин, О.В. Филипович// Зб. наук. праць СНУЯЕтаП. - Вип.1(21). - Севастополь: СНУЯЕтаП, 2007. - С.231 - 238.

Копп В.Я. Информационный анализ диапазонов измерений / В.Я. Копп, А.А. Скидан, В.М. Шарапов, Ю.Е. Обжерин // Оптимизация производственных процессов: Сб. науч. тр. Вып.10. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. - С. 196 - 199.

АНОТАЦІЇ

Скидан О.А. Підвищення точності вимірювальних систем на основі вдосконалення методу автоматизованих багатократних вимірювань. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.02 “Стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення”. - Севастопольський національний університет ядерної енергії та промисловості, Севастополь, 2008.

Дисертація присвячена подальшому дослідженню визначення мінімально необхідної кількості багаторазових вимірювань, які забезпечують задану точність, що дозволяє отримати максимальну продуктивність указаного процесу. Рішення цієї задачі є особливо важливим в умовах автоматизованого виробництва, коли потрібна узгодженість виконання технологічних операцій у часі при заданій продуктивності.

Отримані в роботі висновки, залежності та характеристики дозволили розробити й оптимізувати новий принцип визначення кількості багаторазових вимірювань для забезпечення необхідної точності.

Було виконано дослідження та доведено, що максимум диференціальної ентропії випадкової величини, що обмежена кінцевими границями і має ненульове математичне сподівання, забезпечує композиційний закон, який залежно від значення дисперсії є зрізаним нормальним, рівномірним або двомодальним.

Розроблена напівмарківська математична модель оцінки математичного сподівання часу виконання багатоетапного завдання сеансу роботи АВС, що дозволяє оцінювати продуктивність інформаційної системи при багаторазових вимірюваннях із використанням функцій розподілу загального вигляду для часів виконання окремих етапів, і реалізована з використанням ступінчастих функцій.

Виконані в роботі дослідження дозволили зробити висновок про те, що теоретичні криві, що забезпечують максимум диференціальної ентропії та відповідні зрізаному нормальному закону розподілу досить адекватно описують реальні похибки приладів, що підтверджено відповідно до критерію .

Показано, що диференціальна ентропія при зрізаному нормальному законі розподілу не менше ентропії експериментальних даних.

Ключові слова: багаторазові вимірювання, диференціальна ентропія, варіаційне числення, адитивна та мультиплікативна складові похибки, напівмарківський процес.

Скидан А.А. Повышение точности измерительных систем на основе совершенствования метода автоматизированных многократных измерений. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.02 “Стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение”. - Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности, Севастополь, 2008.

Диссертация посвящена дальнейшему исследованию определения минимально необходимого числа многократных измерений, обеспечивающих заданную точность, что позволяет получить максимальную производительность указанного процесса. Решение этой задачи особенно важно в условиях автоматизированного производства, когда требуется согласованность выполнения технологических операций во времени при заданной производительности.

Полученные в работе выводы, зависимости и характеристики позволили разработать новый принцип определения числа многократных измерений для обеспечения требуемой точности.

Для получения вышеуказанных результатов было выполнено исследование и впервые доказано, что максимум дифференциальной энтропии случайной величины, ограниченной конечными пределами и имеющей ненулевое математическое ожидание, обеспечивает композиционный закон, который в зависимости от значения дисперсии является усеченным нормальным, равномерным или двумодальным. Для случая, когда он является усеченным нормальным законом распределения, показана связь его параметров с параметрами нормального закона, из которого он может быть получен путем усечения указанными пределами, что нашло отражение в соответствующей теореме.

Построена информационная модель процесса многократных измерений с учетом дополнительной информации о рассеянии погрешности средств измерений на конечных интервалах области определения, позволяющая определять вид закона распределения, обеспечивающего максимум дифференциальной энтропии как в целом для всей случайной величины, так и для указанных конечных интервалов.

Разработана полумарковская математическая модель оценки математического ожидания времени выполнения многоэтапного задания сеанса работы АИС, позволяющая оценивать производительность информационной системы при многократных измерениях с использованием функций распределения общего вида для времен выполнения отдельных этапов, и реализованная с использованием ступенчатых функций.

Предложен метод выбора минимально необходимого числа многократных измерений при обеспечении требуемой точности на основе полученного композиционного закона, обеспечивающего максимум энтропии случайной величины, имеющей ненулевое математическое ожидание и ограниченной конечными пределами.

Выполненные в работе исследования позволили сделать вывод о том, что теоретические кривые, обеспечивающие максимум дифференциальной энтропии и соответствующие усеченному нормальному закону распределения достаточно адекватно описывают реальные погрешности приборов, что подтверждено в соответствии с критерием .

Показано, что дифференциальная энтропия при усеченном нормальном законе распределения не меньше энтропии экспериментальных данных.

Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Оргтехавтоматизация» и в учебный процесс в Севастопольском национальном университете ядерной энергии и промышленности для студентов специальностей 7.050202, 8.050202 «Автоматизированное управление технологическими процессами» и 7.051001 «Метрология и информационно - измерительные технологии» при изучении дисциплин «Технические средства автоматизации», « Метрология, технологические измерения и приборы», « Эксплуатация комплексных систем управления».

Обоснованность и достоверность приведённых в работе положений и выводов подтверждается согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными.

Ключевые слова: многократные измерения, дифференциальная энтропия, вариационное исчисление, аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности, полумарковский процесс.

Skidan A.A. Measuring Systems Accuracy Improvement on the Basis of Perfection the Automated Multiple Measuring Method. - Manuscript.

The dissertation for а candidate degree of technical sciences of specialty 05.01.02 - “Standardization, Certification and Metrological Provision”. - Sevastopol National University of Nuclear Energy and Industry, Sevastopol, 2008.

Dissertation is devoted to further investigation of determination the minimum number of necessary multiple measurements providing the given exactness, which allows getting the maximal productivity of the indicated process.

The solution of this task is the most important in case of automated production when co-ordination of technological operation performance in time at given productivity is required.

The conclusions, dependences, and characteristics received allowed developing and optimizing the new principle of multiple measurements number determination for providing of the required exactness.

During conducted research it was proved that а maximum of variate differential entropy limited by finite bounds and having non-trivial expected value provides а composition law which depending on the dispersion value can be truncated normal, uniform or two-modal.

The semi-Markov mathematical model on estimation the average of distribution for the time of automatic measuring system multistage task performance is developed. This model allows estimating the productivity of information system during multiple measurements using the general distribution functions for periods of separate stages processing. The model is realized with the usage of step functions.

The investigations performed allowed to make а conclusion that theoretical curves providing the differential entropy maximum and corresponding to are adequate enough describe the real errors in instrumentation. That fact is proved in accordance with ч2 criterion.

It is proved that differential entropy in truncated normal distribution law is not less that the entropy of experimental data.

Keywords: multiple measurements, differential entropy, variation calculation, additive and multiplicative error constituents, semi-Markov process.

Размещено на Allbest.ru

...