Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона

УДК 621.793:004.942

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТЕПЛООБМІНУ СТРУМЕНЯ НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОЇ ПЛАЗМИ З ЧАСТИНКАМИ ДИСПЕРСНОГО МАТЕРІАЛУ, ЩО ВИПАРОВУЮТЬСЯ ТА ЕКЗОТЕРМІЧНО РЕАГУЮТЬ

Спеціальність - 05.03.06 «Зварювання та споріднені процеси і технології»

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Зацерковний Андрій Сергійович

Київ 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України

Науковий керівник: заслужений діяч науки і техніки України, доктор технічних наук, професор Борисов Юрій Сергійович, Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України, м. Київ завідувач відділом

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Жовтянський Віктор Андрійович, Інститут газу НАН України, м. Київ завідувач відділом

кандидат технічних наук, доцент Харламов Максим Юрійович, доцент кафедри системної інженерії Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля, м. Луганськ

Захист відбудеться «8» жовтня 2008 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.182.01 при Інституті електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Боженка, 11.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституті електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України за адресою: 03680, м. Київ, вул. Боженка, 11.

Автореферат розісланий «5» вересня 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук Л. С. Киреєв

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Подальший розвиток промислового виробництва є неможливим без удосконалення наявних і розробки нових методів обробки поверхонь деталей. Плазмове напилювання широко застосовується для нанесення зміцнювальних, зносостійких, корозійностійких та інших видів покриттів, що покращують експлуатаційні властивості виробів. Разом з тим, вдосконалення технологій плазмового напилювання позв'язано зі значними труднощами, зумовленими складністю і багатопараметричністю даного процесу. Вибір оптимального режиму здійснюється шляхом проведення великої кількості натурних експериментів із застосуванням коштовного обладнання, що спричиняє суттєві матеріальні та часові витрати. Один з ефективних шляхів розв'язання цієї проблеми полягає в застосуванні методів математичного моделювання, які є сучасним інструментом для вирішення завдань оптимізації технологічних процесів.

Проблемі моделювання процесів плазмового напилювання покриттів приділяється останнім часом дедалі більше уваги. Зокрема, досить добре розроблені моделі плазмового струменя, що генерирується плазмотронами для напилювання, моделі нагрівання і руху частинок, а також моделі, які описують формування покриттів. Проте, низка специфічних технологічних прийомів плазмового напилювання, як то використання композиційних екзотермічно реагуючих порошків, частинки яких мають власне внутрішнє джерело тепловиділення, а також врахування такого явища, як випаровування матеріалу напилюваних частинок, недостатньо коректно описуються наявними моделями, що вимагає розробки нових підходів і більш адекватних математичних моделей. Тому аналіз нагрівання напилюваного матеріалу в струмені низькотемпературної плазми з урахуванням теплоти екзотермічної реакції, що протікає в об'ємі композиційних частинок, а також процесів випаровування їхнього матеріалу, розробка відповідних математичних моделей і програмного забезпечення є актуальними науково-технічними задачами.

Зв'язок дисертації з науковими програмами. Дана дисертаційна робота виконувалась у відділі фізики газового розряду і техніки плазми та у відділі захисних покриттів Інституту електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України в рамках цільової наукової програми «Фундаментальні проблеми створення матеріалів з наперед заданими властивостями, методів їх з'єднання і обробки» по темі «Розробка гібридних лазерно-дугових і лазерно-плазмових процесів зварювання та обробки матеріалів, а також створення нових функціональних покриттів з наперед заданими властивостями» (номер державної реєстрації 0102U005772); в рамках спільного з Білоруським національним технічним університетом науково-технічного проекту «Дослідження закономірностей створення покриттів з високохромистого чавуну в процесах плазмової, лазерної та гібридної обробки» (номер державної реєстрації 01054006727). Вказані науково-дослідні роботи, одним з виконавців яких був здобувач, були базовими для підготовки і представлення даної дисертації.

Мета роботи. Розвиток теоретичних уявлень про процеси теплової взаємодії низькотемпературної плазми з частинками, що випаровуються та екзотермічно реагують в умовах плазмового напилювання, створення математичних моделей указаних процесів і прогнозування закономірностей зміни теплового стану частинок з метою вибору режимів напилювання, які забезпечують необхідну якість покриттів.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

Провести аналіз опублікованих робіт, присвячених теоретичному дослідженню і математичному моделюванню окремих фізичних явищ, що відбуваються при плазмовому напилюванні покриттів.

Виконати теоретичні дослідження процесів теплової взаємодії потоку низькотемпературної плазми з частинкою дисперсного матеріалу. Провести чисельний аналіз складових теплового балансу на поверхні частинки в умовах конвективно-кондуктивного і радіаційного теплообміну, перенесення енергії потоками іонів і електронів плазми з урахуванням її багатокомпонентності, зумовленої наявністю випареного матеріалу частинки в дифузійному режимі випаровування, а також випарного охолодження частинки в конвективному режимі випаровування.

Сформулювати математичну модель екзотермічної реакції, що протікає в двохкомпонентній композиційній частинці, і теплових процесів у такій частинці при її плазмовому нагріванні. Провести чисельний аналіз динаміки зміни температурного поля і хімічного складу композиційної екзотермічно реагуючої частинки Ni-Al при її нагріванні в плазмовому струмені.

Розробити самоузгоджену математичну модель процесів руху і нагрівання гомогенних і композиційних частинок, що випаровуються та екзотермічно реагують в умовах плазмового напилювання. Створити програмне забезпечення для її комп'ютерної реалізації.

Виконати експериментальні дослідження динаміки руху і нагрівання в плазмовому струмені композиційного порошку Ni-Al, провести структурно-фазовий аналіз напиленого покриття і на основі отриманих експериментальних даних провести ідентифікацію окремих параметрів розробленої моделі та її верифікацію.

Об'єкт дослідження - технологічні процеси плазмового напилювання порошкових, у тому числі композиційних, матеріалів.

Предмет дослідження - процеси теплообміну потоку плазми з дисперсними частинками, закономірності їх нагрівання з урахуванням випаровування матеріалу частинки і пов'язаної з цим багатокомпонентності навколишньої плазми, а також виділення енергії екзотермічної реакції, що протікає в об'ємі композиційної частинки.

Методи дослідження. В роботі використовувались аналітичні та чисельні методи дослідження фізичних явищ, що відбуваються при взаємодії потоку низькотемпературної плазми з гомогенними та композиційними частинками. Застосовувались методи комп'ютерного моделювання процесів нагрівання і руху частинок в умовах плазмового напилювання. Для верифікації розроблених математичних моделей здійснювалося плазмове напилювання покриттів з композиційного порошку Ni-Al і фазовий аналіз структури поперечного зрізу покриття.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Запропоновано новий підхід до розрахунку потоків енергії іонів і електронів плазми на поверхню металевої частинки, яка перебуває в плазмі інертного газу атмосферного тиску. Даний підхід вперше дозволив врахувати багатокомпонентність приповерхневої плазми, зумовлену наявністю в ній випареного матеріалу частинки при дифузійному режимі випаровування.

2. Розвинуто методику математичного моделювання процесу конвективного випаровування матеріалу частинки в навколишню плазму і показано суттєвий вплив випарного охолодження, пов'язаного з віднесенням енергії випаровування атомів її матеріалу потоком розширної пари, на енергетичний баланс напилюваної частинки. Так, якщо температура поверхні частинки алюмінію, що перебуває в аргоновій плазмі з температурою 12000 K, дорівнює 2775 K, то густина потоку енергії випаровування складає близько 1,8Ч10⁸ Вт/м², що призводить до зниження густини сумарного теплового потоку до нульового значення.

3. Вперше сформульовано самоузгоджену математичну модель плазмового нагрівання композиційних частинок з урахуванням енергії екзотермічної реакції між її компонентами. Розроблена модель дозволяє враховувати просторово-часовий розподіл тепловиділення в частинці і розраховувати динаміку температурного поля та ступінь завершеності хімічнічної в її об'ємі.

4. Запропоновано розрахунково-експериментальну методику ідентифікації параметрів моделі нагрівання композиційних частинок, що дозволяє визначати швидкість та ступінь завершенності хімічної реакції в їх об'ємі. Шляхом порівняння даних фазового аналізу покриття і результатів моделювання нагрівання та руху композиційних плакованих частинок Nі-Al в аргоновій плазмі було встановлено, що швидкість хімічної реакції перебуває в межах від 6,26Ч10⁴ до 6,76Ч10⁴ с^-1.

Практичне значення отриманих результатів. У ході виконання дисертаційної роботи були розроблені математичні моделі нагрівання і руху напилюваних частинок, а також створено програмне забезпечення, що застосовується для визначення теплових та динамічних характеристик гомогенних та композиційних частинок дисперсного матеріалу в процесі плазмового нанесення покриттів. тепловий дисперсний нагрівання плазма

На основі проведених досліджень розроблено науково обґрунтовані технологічні рекомендації щодо вибору параметрів режимів напилювання теплозахисних покриттів з використанням композицій «нікелеві сплави - алюміній», в яких спостерігається екзотермічний ефект взаємодії та запропоновано експерементально-розрахунковий метод ідентифікації параметрів моделі нагрівання відповідних порошків. Це дозволило мінімізувати часові і матеріальні витрати при нанесенні покриттів з використанням композиційного порошку Ni-Al.

Результати роботи, а саме математичні моделі та програмне забезпечення, можуть бути використані для попередньої інженерної оцінки параметрів напилювання покриттів з використанням порошків хрому і його сплавів; а також в процесі підготовки в ІЕЗ ім. Є. О. Патона спеціалістів (магістрів та аспірантів) за спеціальністю «Зварювання та споріднені процеси і технології».

Особистий внесок здобувача. Здобувачем особисто розроблені математичні моделі, обчислювальні алгоритми та програмне забезпечення для комп'ютерного моделювання процесів плазмового напилювання частинок з урахуванням випаровування їх матеріалу, а також композиційних частинок, в об'ємі яких відбувається екзотермічна реакції синтезу. Здобувач брав безпосередню участь у проведенні експериментальних досліджень покриттів, отриманих при напилюванні композиційних порошків, і узагальненні результатів цих досліджень.

Особистий внесок здобувача полягає в наступному:

- розроблено математичну модель нагрівання частинки в плазмі з урахуванням об'ємного джерела тепловиділення та створено програмне забезпечення для її комп'ютерної реалізації [1];

- проведено огляд літератури, присвяченої методам розрахунку конвективно-кондуктивного й радіаційного теплообміну напилюваних частинок із плазмою, а також виконано порівняльний чисельний аналіз відповідних теплових потоків [2];

- розроблено математичну модель теплообміну іонізованого газу з поверхнею напилюваної частинки і створено програмне забезпечення для розрахунку іонного та електронного теплових потоків із плазми в частинку [3];

- розроблено математичні моделі теплообміну низькотемпературної плазми з напилюваною частинкою, розрахунку втрат енергії на випаровування матеріалу частинки і створено програмне забезпечення для розрахунку іонного та електронного теплових потоків із плазми в частинку [4];

- створено математичну модель випаровування матеріалу напилюваної частинки та досліджено вплив даного процесу на її теплообмін з низькотемпературною плазмою [5];

- розроблено обчислювальні алгоритми для розрахунку теплообміну плазми з дисперсними частинками [6];

- розроблено математичні моделі теплообміну аргонової плазми із частинками алюмінію, а також виконано теоретичні дослідження процесів їх плавлення та випаровування [7, 8].

Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на міжнародній конференції «International Conference on the Physics of Dusty Plasma and Combustion Plasmas» (Одеса, Україна, 2004); міжнародній конференції «Математичне моделювання й інформаційні технології у зварюванні та споріднених процесах» (Кацивелі, Україна, 2004); міжнародній конференції «International Thermal Spray Conference (ITSC)» (Seattle, Washington, USA, 2006); а також на семінарах ІЕЗ ім. Є. О. Патона НАНУ.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 8 друкованих робіт, у тому числі 4 з них - у виданнях, затверджених ВАК України, 4 -у матеріалах конференцій.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із введення, 5 розділів, загальних висновків, списку використаних джерел. Дисертація має загальний обсяг 156 сторінки машинописного тексту, 40 малюнків, 4 таблиці, список літератури з 133 найменувань на 13 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета і завдання дисертаційної роботи, описані об'єкт, предмет і методи дослідження. Сформульовано наукову новизну отриманих результатів, описано їхнє практичне значення, відзначено особистий внесок здобувача.

У першому розділі проведено аналіз публікацій, присвячених теоретичному дослідженню і математичному моделюванню теплових і газодинамічних процесів у плазмових струменях, процесів взаємодії плазмового струменя із частинками напилюваного порошку, а також процесів формування покриттів. Зроблено висновок про те, що наявні підходи і моделі дозволяють (з більшим або меншим ступенем вірогідності) виявляти залежність властивостей одержуваних покриттів від умов реалізації процесу плазмового напилювання без проведення великої кількості натурних експериментів. Слід зазначити, що особливу роль серед сукупності фізико-хімічних процесів, що визначають властивості покриттів, грають процеси теплової та динамічної взаємодії плазмового струменя з напилюваними частинками. Водночас, існуючі математичні моделі, як правило, не враховують таких особливостей процесів теплової взаємодії в системі «плазмовий струмінь - дисперсний матеріал», як, наприклад, перенесення енергії між плазмою і частинкою електронами та іонами плазмової підсистеми, вплив на нього багатокомпонентності плазми, пов'язаний з випаровуванням напилюваного матеріалу, а також додаткове нагрівання композиційних частинок за рахунок енергії екзотермічної реакції між їхніми компонентами. Перелічені особливості вимагають подальшого дослідження, розробки відповідних фізико-математичних моделей, а також проведення чисельних і натурних експериментів, що й складає основний зміст даної дисертаційної роботи.

У другому розділі міститься описання методики проведення теоретичних досліджень і чисельного моделювання процесів руху і нагрівання дисперсних частинок у плазмовому струмені, а також наводяться технічні характеристики та робочі режими експериментальної установки для плазмового напилювання.

У третьому розділі наведені результати теоретичних досліджень процесів теплового впливу потоку плазми на частинку дисперсного матеріалу з метою створення на цій основі загальної моделі теплообміну, що дозволяє розраховувати сумарний тепловий потік у напилювану частинку при характерних для умов дозвукового плазмового напилювання значеннях температури плазми (від 3000 K до 15000 K) і поверхні частинки (від кімнатної до температури кипіння матеріалу і вище), а також їхньої відносної швидкості (від 0 до 600 м/с).

Локальний енергетичний баланс поверхні сферичної частинки радіуса a, що перебуває в плазмовому струмені, можна записати в такий спосіб:

де ч_m - коефіцієнт теплопровідності матеріалу частинки, - температурне поле в частинці, r - відстань від центра частинки, Q_с - конвективно-кондуктивний тепловий потік із плазми в частинку, Q_r - густина потоку енергії теплового випромінювання (припускається, що теплове випромінювання плазми поглинається в тонкому приповерхневому шарі матеріалу частинки), Q_i, Q_e - густини потоків енергії, принесеної на поверхню частинки іонами та електронами плазми, Q_v - густина потоку енергії (прихованої теплоти випаровування), що уноситься з поверхні частинки струменем пари.

У випадку, коли радіус напилюваної частинки істотно більше характерної довжини вільного пробігу частинок навколишньої плазми, для розрахунку величини Q_с зазвичай використовують ньютоновську модель теплообміну. Щодо радіаційної складової, то для визначення величини Q_r використовується закон Стефана-Больцмана.

Разом із конвективним і радіаційним теплообміном, при високій температурі, а отже, і ступені іонізації плазмового потоку важливу роль в енергобалансі поверхні частинки можуть відігравати електронний та іонний компоненти плазми. Це пов'язано з тим, що, крім енергії теплового руху, врахованої при обчисленні Q_c, електрони, які досягають поверхні, передають їй енергію свого спрямованого руху, а іони передають як кінетичну енергію, що набувається ними в електричному полі, яке формується поблизу поверхні частинки, так і внутрішню енергію, що виділяється при їхній рекомбінації на поверхні.

Слід зазначити, що за рахунок випаровування матеріалу частинки при значеннях температури її поверхні, близьких до температури кипіння, приповерхнева плазма може стати багатокомпонентною, тобто такою, що містить, поряд із частинками плазмоутворювального газу, атоми та іони випареного матеріалу.

Для визначення потоків енергії заряджених частинок застосовується підхід, у рамках якого плазма, що оточує частинку, умовно поділяється на кілька зон (мал. 1).

Перша зона, що безпосередньо прилягає до поверхні частинки, - шар просторового заряду, де порушується умова квазінейтральності плазми і формується основне падіння потенціалу між плазмою та частинкою. Цю зону можна вважати шаром без зіткнень, оскільки за розглянутих умов його товщина, сумірна з радіусом Дебая, виявляється істотно меншою за характерну довжину вільного пробігу частинок плазми.

Друга зона - іонізаційна область неізотермічної квазінейтральної плазми, де відбувається генерація заряджених частинок за рахунок іонізації плазмовими електронами атомів газу, що десорбуються з поверхні напилюваної частинки, і випарених атомів її матеріалу. Іони, які утворилися в цій зоні, прискорюються в напрямку поверхні частинки електричним полем, що створюється більш рухливими електронами, і рекомбінують поблизу поверхні.

На відстані від поверхні частинки порядку довжини вільного пробігу частинок плазми, пролягає границя шару Кнудсена (див. мал. 1), поза якою починається гідродинамічна область, де встановлюється локальна термодинамічна рівновага, як по поступальних, так і по внутрішніх ступенях свободи плазмових частинок. Оскільки припускається, що товщина кнудсеновського шару є значно меншою за радіус напилюваної частинки, шар Кнудсена, а тим більше іонізаційну область і шар просторового заряду, можна надалі вважати пласкими.

Гідродинамічна область плазми, як і шар Кнудсена, може бути умовно розділена на дві зони - тепловий приграничний шар, у межах якого відбувається вирівнювання температур електронів T_e і важких часток T з температурою незбуреного плазмового потоку T_p, і область незбуреної плазми.

Визначимо потоки електронів та іонів плазми на поверхню напилюваної частинки за умови, що сумарна густина електричного струму між плазмою і цією поверхнею дорівнює нулю, оскільки частинка має “плаваючий” потенціал. Припускаючи, що перенесення струму в шарі Кнудсена здійснюється тільки електронами та іонами, що приходять на поверхню частинки із плазми, цю умову можна записати в вигляді:

де б = g відповідає іонам плазмоутворювального газу, б = m - іонам матеріалу частинки. Тут густина струму електронів, які досягають поверхні напилюваної частинки, може бути обчислена за допомогою співвідношення, де - концентрація електронів на зовнішній границі кнудсеновського шару, - теплова швидкість електронів, e - заряд електрона, - потенціал плазми відносно поверхні напилюваної частинки, k - константа Больцмана, - температура електронів плазми, - маса електрона. Густина іонних потоків на поверхню металу можна записати за допомогою виразу , де - концентрація іонів на зовнішній границі шару Кнудсена, - швидкість іонів на границі іонізаційної області з шаром просторового заряду. Тут M_б - маси іонів сорту ; - температура важкої компоненти плазми. Отримані вирази для j_iб дозволяють врахувати зниження концентрації іонів у межах іонізаційної області, а також той факт, що швидкість іонів на його внутрішній границі має задовольняти критерію Бома.

Визначивши електронну та іонну складові електричного струму, що тече з плазми на поверхню частинки, з рівняння (2) можна знайти потенціал плазми відносно поверхні напилюваної частинки:

Оскільки припускається, що плазма в гідродинамічній області є іонізаційно-рівноважною і може містити, крім атомів і іонів плазмоутворювального газу, відповідні частинки випареного матеріалу, склад такої багатокомпонентної плазми на границі шару Кнудсена можна визначити, використовуючи рівняння Саха, умову квазінейтральності плазми, закон Дальтона, а також рівність парціального тиску важких частинок випареного матеріалу тиску насиченої пари над поверхнею частинки.

Значення електронної температури на границі шару Кнудсена можна визначити, знайшовши спільний розв'язок рівняння балансу енергії електронного компонента плазми в тепловому приграничному шарі та відповідного рівняння для температури важких частинок. Отримані в результаті чисельного розв'язку розподіли температур T_e і T по товщині теплового приграничного шару навколо частинки алюмінію радіусом 30 мкм (T_ms = 1800 K), яка перебуває в аргоновій плазмі (T_p = 12000 K), зображені на мал. 2. З наведених на цьому малюнку даних випливає, що температура електронів на зовнішній границі шару Кнудсена виявляється значно нижчою за температуру незбуреної плазми і при обраних значеннях параметрів складає величину близько 8000 K.

Якщо температура поверхні частинки перевищує температуру кипіння її матеріалу (тиск насиченої пари стає більшим за атмосферний), розпочинається розширення пари, що відтискає плазму зовнішнього газу, і дифузійний режим випаровування змінюється на конвективний. У результаті, приповерхнева плазма знову стає однокомпонентною, але при цьому містить тільки частинки випареного матеріалу. Склад такої плазми можна розрахувати, поклавши концентрації атомів і іонів газу рівними нулю і доповнивши згадану вище систему рівнянь співвідношеннями, які визначають концентрацію та температуру важкої компоненти розширної іонізованої пари поблизу поверхні частинки, наприклад, співвідношеннями, отриманими на основі моделі Найта.

Вираз для розрахунку Q_e можемо записати в такий спосіб:

де ц_m - робота виходу електронів для даного матеріалу частинки. При формулюванні вважається, що всі електрони, які досягли поверхні частинки, поглинаються її матеріалом (з виділенням роботи виходу), а коефіцієнт акомодації цією поверхнею кінетичної енергії електронів дорівнює одиниці. Потенціал плазми відносно поверхні частинки визначається з умови, що сумарний електричний струм в частинку дорівнює нулю.

Далі, враховуючи енергію напрямленого руху іонів, яка отримується ними в шарі просторового заряду, для Q_i, можемо записати:

де , - значення потенціалів іонізації атомів сорту б;

На мал. 3 представлені залежності потоків енергії Q_i, Q_e на поверхню алюмінієвої частинки (a = 30 мкм), що має температуру поверхні 2000 K, від температури плазми в незбуреному потоці (аргонова плазма при атмосферному тиску). Для порівняння представлені також залежності величини Q_c, розрахованої за допомогою критеріальної залежності, що має найкращий збіг з експериментальними даними у випадку обтікання частинки потоком аргонової плазми, і величини Q_r, визначеної за допомогою формул для описання теплообміну між двома поверхнями. Наведені на мал. 3 розрахункові криві свідчать про те, що при високих значеннях температури плазми (T_p > 10000 K) іонна та електронна складові теплового потоку можуть робити істотний внесок у сумарний потік тепла із плазми на поверхню частинки.

Знаючи концентрації важких частинок пари і швидкість його розлітання на зовнішній границі кнудсеновського шару, можна обчислити енергію, що відноситься з одиниці поверхні частинки потоком пари. Нехтуючи тепловою енергією часток пари в порівнянні з енергією випаровування , для розрахунку величини Q_v можемо використовувати наступний вираз:

де - швидкість розлітання іонізованої пари на зовнішній границі кнудсеновського шару; , - концентрації атомів та іонів металу на зовнішній границі кнудсеновського шару.

Розрахункові залежності всіх складових і сумарного теплового потоку через поверхню алюмінієвої частинки, що перебуває в аргоновій плазмі, від T_ms показані на мал. 4. Наведені на цьому малюнку дані дозволяють проаналізувати внесок кожної зі складових теплообміну в повний енергетичний баланс поверхні частинки, що має температуру, близьку до температури кипіння її матеріалу, і свідчать про важливу роль випарного охолодження частинки при T_ms > T_b.

Метою четвертого розділу дисертації є розробка математичних моделей руху і нагрівання як гомогенних (металевих), так і композиційних частинок у плазмовому струмені, а також детальне чисельне моделювання їхніх траєкторій, швидкостей і теплового стану. Розглянемо динаміку руху частинки в плазмовому струмені з відомими просторовими розподілами температури і швидкості плазми в залежності від властивостей матеріалу частинки, її розмірів і умов введення в струмінь. При описанні процесів газодинамічного впливу плазмового струменя на напилювану частинку будемо вважати, що розглянута частинка має сферичну форму. Розрахунок швидкості та траєкторії руху такої частинки в плазмовому струмені з відомим розподілом газодинамічних характеристик зводиться до рішення наступної системи звичайних диференціальних рівнянь:

Тут m(t), w(t) = (w_x, w_y, w_z) і r(t) = (x, y, z) ? поточні значення маси, вектора швидкості і радіус-вектора положення частинки в декартовій системі координат; F(t) - сила, що діє на частинку в певний момент часу.

При описанні руху напилюваних частинок вважатимемо, що основною силою, що діє на частинку в плазмовому струмені, є сила аеродинамічного опору:

Тут C_d ? коефіцієнт лобового опору; S = a² ? міделевий переріз частинки; ? вектор незбуреної швидкості плазми в точці перебування частинки. Інші сили, що діють на частинку в умовах плазмового напилювання, виявляються істотно меншими за силу аеродинамічного опору, тому ними можна знехтувати.

Для описання теплового стану гомогенної металевої частинки будемо використовувати нестаціонарне рівняння теплопровідності, що за умови відсутності внутрішніх джерел енергії можна записати в вигляді:

Тут T_m(r, t) - просторово-часовий розподіл температури в частинці; с_m(T), , - густина, ефективна теплоємність і теплопровідність її матеріалу. Крайова умова до рівняння (12) на поверхні частинки описується формулою (1), а в центрі частинки може бути записана в вигляді:

Початкова умова, необхідна для розв'язання рівняння (9), задається у вигляді:

де T⁰ - початкова температура частинки.

Для розрахунку динамічних і теплових характеристик напилюваних частинок з використанням описаних вище математичних моделей руху і нагрівання частинок у плазмовому струмені було розроблено обчислювальний алгоритм і створено програмне забезпечення для його комп'ютерної реалізації. Дане програмне забезпечення являє собою комплекс прикладних програм, призначених для комп'ютерного моделювання траєкторій, швидкостей і теплового стану частинок у процесі плазмового напилювання. За допомогою створеного програмного забезпечення було проведено чисельне моделювання динамічних і теплових характеристик гомогенних частинок в умовах плазмового напилювання при різних параметрах режиму роботи плазмотрону, розмірах напилюваних частинок і умовах введення їх у плазмовий струмінь.

Зокрема вдалося встановити, що крім конвективно-кондуктивного і радіаційного теплообміну, іонна та електронна складові обміну енергією між плазмою і частинкою можуть робити істотний внесок у сумарний тепловий потік через її поверхню (див. мал. 5). Втрату енергії на випаровування при теплообміні плазми з частинкою можна проілюструвати за допомогою мал. 6. З динаміки нагрівання алюмінієвої частинки видно, що при перевищенні температури кипіння матеріалу (що відбувається при z ? 2,5 см) починається його інтенсивне випаровування, яке супроводжується розлітанням пари, і призводить до суттєвого охолодження частинки (крива 4). В свою чергу, це спричиняє падіння сумарного теплового потоку (крива 1) (3 < z < 7 см).

Описана модель дозволяє визначити розподіл температури в об'ємі однорідної частинки, ступінь її проплавления, а також втрату маси на випаровування під час руху окремої частинки в плазмовому струмені з відомими розподілами температури та швидкості плазми.

Принципова відмінність моделі для розрахунку теплового стану композиційної частинки з екзотермічно реагуючими компонентами від розглянутої вище моделі нагрівання гомогенної частинки полягає в тому, що така модель має описувати нагрівання під впливом двох факторів: теплового потоку з плазми через поверхню частинки і внутрішнього джерела тепла у вигляді теплоти реакції синтезу. Крім того, ця модель має враховувати зміну складу і структури частинки, а, отже, і теплофізичних характеристик її матеріалу з протіканням хімічної реакції.

Для знаходження температурного поля в об'ємі такої частинки замість рівняння варто використовувати нестаціонарне рівняння теплопровідності з об'ємним джерелом тепла:

Тут W^(R) - питома теплота реакції синтезу; - швидкість виділення тепла в результаті екзотермічної реакції, для описання якої можна, наприклад, використовувати закон, справедливий для гомогенних реакцій:

де - передекспоненційний фактор, E - енергія активації, R - універсальна газова постійна, - ступінь перетворення первісних компонентів у кінцевий продукт, n - порядок реакції. Для рівняння існує початкова умова , де t_н - час початку хімічної реакції, що визначається як час досягнення матеріалом частинки температури початку реакції T^(R) (з урахуванням часу ретардації). Рівняння розв'язується при початковій умові , а також при граничних умовах і .

Для визначення впливу екзотермічної реакції в частинках напилюваного матеріалу на теплові характеристики частинок за допомогою описаного вище програмного забезпечення було проведено комп'ютерне моделювання процесу плазмового напилювання частинок Ni-Al. При фіксованому діаметрі частинки (d₀ = 55 мкм) проводилися розрахунки температурного поля в частинці для різних значень передекспоненційного фактора , який характеризує швидкість виділення теплової енергії за рахунок протікання хімічної реакції з утворенням інтерметалідів.

З мал. 7 видно, що при K₀ = 10⁶ c^-1 внутрішнє джерело тепла робить найбільший внесок у динаміку нагрівання частинки вже на початковій ділянці її руху. Зниження величини K₀ до 10⁵ с^-1 зсуває досягнення зони перегріву до точки 6,5 см по траєкторії руху частинки, що означає збільшення корисної частки тепла, що його вносить внутрішнє джерело. Нарешті, при K₀ = 10⁴ с^-1 розвиток процесу екзотермічного синтезу загальмовується настільки, що температурна крива для такої частинки мало відрізняється від динаміки нагрівання частинки Ni-Al без урахування виділення тепла при протіканні хімічної реакції.

Таким чином, результати проведених чисельних експериментів свідчать про значний вплив швидкості протікання хімічної реакції синтезу матеріалу покриття на динаміку плазмового нагрівання частинок у процесі напилювання композиційного (Ni-Al) порошку.

У п'ятому розділі шляхом порівняння результатів натурних і чисельних експериментів проведено верифікацію запропонованої математичної моделі процесів руху та нагрівання частинок у випадку плазмового напилювання композиційного порошку Ni-Al, а також запропоновано методику визначення параметрів даної моделі для широкого діапазону режимів процесу напилювання.

Задля підбору параметрів моделі було виконано експериментальне дослідження процесів руху та нагрівання в плазмовому струмені частинок вказаного порошкового матеріалу. Напилювання проводилось на сталеві пластини розміром 100 Ч 100 Ч 3 мм, поверхню яких було попередньо піддано газоабразивній обробці. Плазмотрон був нерухомим відносно пластини, при цьому його вісь розташовувалась нормально до її поверхні. При проведенні натурних експериментів використовувались наступні параметри режиму роботи плазмотрона і умови введення частинок у плазмовий струмінь: струм дуги I = 400 A; витрата плазмоутворювального газу G = 25 л/хв; витрата транспортувального газу g_c = 3,2 л/хв; дистанція напилювання D = 10 см; тривалість процесу напилювання 7-8 с.

У результаті напилювання частинок різних діаметрів (40 - 100 мкм) були отримані зразки з неоднорідним по товщині шару покриття. В поперечному перерізі конфігурація даного шару, яку надалі називатимемо фігурою металізації, може бути описана кривою, близької до розподілу Гауса. Переріз такого покриття в площині, що проходить через центр його основи і вісь плазмотрона, показаний на мал. 8 і може бути умовно розділений на три області, що відповідають формуванню покриття з частинок порошку різного діаметра: «область 1» (найбільші частинки), «область 2» (частинки середніх розмірів) і «область 3» (найдрібніші частинки).

На мал. 9 представлено графічну інтерпретацію даних фазового аналізу, що дозволяє зробити висновок про розподіл середніх значень відсоткового вмісту різних фаз у всіх трьох розглянутих областях перерізу напиленого матеріалу. Встановлено, що середній по об'єму вміст прореагованого матеріалу знаходиться в межах від 93,1 до 93,9 % для області 1, від 97,7 до 98,3 % - для області 2, і більш ніж 90,9 % - для області 3.

Отримані експериментальні дані про положення і форму фігури металізації свідчать про адекватність математичної моделі руху частинок. Найкраще співпадіння розрахункових траєкторій частинок з геометричними характеристиками фігури металізації, отриманої експериментально, було досягнуто, коли витрата транспортувального газу при проведенні обчислювальних експериментів вибиралася рівною 3,2 л/хв, що відповідає експериментальним значенням у межах точності вимірів ротаметра.

Використовуючи розрахункові дані про траєкторії та швидкості руху частинок різного діаметра, було проведено чисельне моделювання процесів нагрівання частинок композиційного порошку Ni-Al в аргоновому плазмовому струмені з метою визначення величини передекспоненційного коефіцієнта K₀, що входить у вираз і характеризує швидкість протікання хімічної реакції між компонентами матеріалу частинки. Критерієм вірогідності моделі був збіг розрахункових значень відсоткового вмісту прореагованого матеріалу в різних областях покриття з експериментальними даними, що були отримані в результаті проведення структурно-фазового аналізу. Вміст прореагованого матеріалу в покритті визначався шляхом порівняння розрахункових і експериментальних даних для центрального перерізу фігури металізації (область 2 на мал. 8). Було встановлено, що значення величини передекспоненційного фактора K₀, що відповідають даному діапазону значень для частинок поблизу напилюваної поверхні, знаходяться в межах від 6,26Ч10⁴ до 6,76Ч10⁴ с^-1. Потім для значень K₀ у зазначеному діапазоні був розрахований ступінь завершеності хімічної реакції для інших фракцій напилюваного композиційного порошку. Як випливає з мал. 10, розрахункові значення величини , що відповідають обраному діапазону K_0, знаходяться у задовільній відповідності з експериментальними даними. Подібна розрахунково-експериментальна методика визначення швидкості протікання хімічної реакції може успішно застосовуватися для різних типів екзотермічно реагуючих композиційних порошків.

ВИСНОВКИ

1. В енергетичному балансі напилюваної частинки, що рухається в плазмовому струмені при температурах плазми вище 8000 K, потоки енергії, що переносяться електронами та іонами плазми на поверхню частинки, є сумірними з конвективно-кондуктивною і радіаційної складовими теплового потоку в частинку. Так, для частинки алюмінію радіуса 30 мкм з температурою поверхні 2000 K і швидкістю руху 100 м/с в аргоновій плазмі атмосферного тиску, що має температуру 10000 K, сумарний потік енергії заряджених частинок становить 0,4Ч10⁸ Вт/м², а відповідні значення конвективно-кондуктивного та радіаційного потоків становлять 0,5Ч10⁸ Вт/м² і 0,9Ч10⁸ Вт/м² відповідно.

2. Наявність у багатокомпонентній приповерхневій плазмі випарених атомів і іонів матеріалу частинки спричиняє істотний вплив температури поверхні напилюваної частинки на потоки енергії, що переносяться зарядженими частинками плазми. Зокрема, при температурі поверхні частинки алюмінію радіусом 30 мкм, яка дорівнює 2400 K, що перебуває в аргоновій плазмі, що має температуру 10000 K, ці потоки (0,85Ч10⁸ Вт/м²) майже втричі перевищують відповідні значення (0,32Ч10⁸ Вт/м²) для частинки, що має температуру поверхні 1800 K.

3. При температурі поверхні напилюваної частинки вище температури кипіння її матеріалу істотним фактором в енергетичному балансі частинки є випарне охолодження, пов'язане з віднесенням прихованої теплоти паротворення потоком розширної пари. Так, наприклад, якщо температура поверхні частинки алюмінію, що перебуває в аргоновій плазмі з температурою 12000 K, перевищує температуру кипіння (2720 K), починається розлітання пари, що супроводжується зниженням сумарного теплового потоку в частинку, аж до його нульового значення при температурі поверхні частинки близько 2775 K.

4. У випадку плазмового напилювання екзотермічно реагуючих композиційних частинок Ni-Al динаміка температурного поля в таких частинках визначається не тільки умовами теплообміну між струменем плазми і поверхнею частинки, але й швидкістю об'ємного енерговиділення за рахунок хімічної реакції, що протікає між компонентами матеріалу частинки. Чисельний аналіз процесів руху і нагрівання частинки Ni-Al діаметром 55 мкм в аргоно-водневій плазмі показав, що така частинка долає дистанцію 10 см від зрізу сопла плазмотрона до підкладки за 0,83 мс і досягає температури 2100 K у результаті теплообміну з плазмою. Тоді як при врахуванні теплоти екзотермічної реакції синтезу інтерметаліду частинка нагрівається до цієї температури лише за 0,47 мс.

5. Експериментальне дослідження покриттів з композиційного порошку Ni-Al показало, що фазовий склад в різних (по плямі напилювання) зонах покриття залежить як від початкового розміру і масового співвідношення компонентів композиційної частинки в первісному стані, так і від характеристик плазмового струменя та умов введення в нього напилюваних частинок. Структурно-фазовий аналіз покриття показав, що за рахунок різних траєкторій руху і динаміки нагрівання частинок діаметром від 40 до 100 мкм частка прореагованого матеріалу варіюється від 90,9 % до 98,3 %.

6. Шляхом порівняння експериментальних даних і результатів моделювання нагрівання і руху композиційних плакованих частинок Ni-Al в аргоновій плазмі визначено, що значення величини передекспоненційного фактора, що характеризує швидкість протікання хімічної реакції в їхньому об'ємі, перебуває в межах від 6,26Ч10⁴ до 6,76Ч10⁴ с^-1. Запропонована методика розрахунково-експериментального визначення даного параметра математичної моделі плазмового нагрівання екзотермічно реагуючих композиційних частинок дозволяє ідентифікувати дану величину для різних типів композиційних порошків.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Борисов Ю. С., Зацерковный А. С., Кривцун И. В. Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия // Автоматическая сварка. 2004. № 1. С. 23-27.

2. Борисов Ю. С., Зацерковный А. С., Кривцун И. В. Конвективно-кондуктивный и радиационный теплообмен потока плазмы с частицей дисперсного материала в условиях плазменного напыления // Автоматическая сварка. 2005. № 6. С. 7-11.

3. Борисов Ю. С., Зацерковный А. С., Кривцун И. В. Особенности теплообмена ионизированного газа с испаряющейся частицей в условиях плазменного напыления // Автоматическая сварка. 2005. № 7. С. 20-27.

4. Borisov Yu. S., Krivtsun I. V., Zatserkovny A. S., Influence of particle material evaporation on heat transfer from plasma to fine-sized particles in plasma spraying, Ukr. J. Phys., 2005, V. 50, No 2, pp. 118 - 121.

5. Borisov Yu. S., Krivtsun I. V., Zatserkovny A. S. Influence of particle material evaporation on heat transfer from plasma to fine-sized particles in plasma spraying // Proceedings of International Conference on the Physics of Dusty Plasma and Combustion Plasmas, Odessa, Ukraine, August 25-28, 2004. P. 162-165.

6. Борисов Ю. С., Зацерковный А. С., Кривцун И. В. Численный анализ процессов теплообмена дуговой плазмы с мелкодисперсными металлическими частицами // Сборник трудов Второй международной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в сварке и родственных процессах, Украина, Кацивели, 13-17 сентября, 2004. С. 43-49.

7. Борисов Ю. С., Зацерковный А. С., Кривцун И. В. Моделирование процессов нагрева, плавления и испарения алюминиевых частиц в струе аргоновой плазмы // Тезисы докладов Второй международной конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в сварке и родственных процессах, Украина, Кацивели, 13-17 сентября, 2004. С. 21.

8. Krivtsun I. V., Borisov Yu. S., Zatserkovny A. S., Modeling of heating, melting and evaporation of aluminum particles injected into argon plasma // Proceedings of International Thermal Spray Conference (ITSC), May 15-18, 2006, Seattle, Washington, USA.

АНОТАЦІЯ

Зацерковний А. С. Моделювання процесів теплообміну струменя низькотемпературної плазми з частинками дисперсного матеріалу, що випаровуються та екзотермічно реагують. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.03.06 - Зварювання та споріднені процеси і технології. - Інститут електрозварювання ім. Є. О. Патона НАН України, м. Київ, 2008 р.

Дисертаційна робота присвячена теоретичному дослідженню і математичному моделюванню теплової та динамічної взаємодії плазмового струменя з частинками дисперсних матеріалів в умовах плазмового напилювання покриттів. Запропоновано теоретичні моделі для розрахунку теплообміну напилюваної частинки з багатокомпонентною плазмою шляхом врахування енергетичного внеску іонних і електронних теплових потоків та екзотермічної реакції між компонентами композиційної частинки.

Створено обчислювальні алгоритми та розроблено програмне забезпечення, за допомогою якого виконано детальне комп'ютерне моделювання руху і нагрівання як гомогенних (металевих) частинок з урахуванням випаровування іхнього матеріалу, так і композиційних екзотермічно реагуючих частинок у плазмовому струмені.

З метою верифікації запропонованих математичних моделей було проведено серію натурних експериментів з напилювання композиційного порошку Ni-Al. За допомогою отриманих експериментальних даних були визначені параметри моделі руху частинок і розрахований параметр, що характеризує швидкість протікання екзотермічної реакції в їх об'ємі. Розроблені математичні моделі руху і нагрівання можуть бути адаптовані для широкого діапазону режимів параметрів плазмового напилювання, а також для композиційних порошків різного складу та структури.

Ключові слова: плазмове напилювання, багатокомпонентна плазма, процеси теплообміну, композиційні частки, екзотермічна реакція синтезу інтерметаліду, математична модель.

АННОТАЦИЯ

Зацерковный А. С. Моделирование процессов теплообмена струи низкотемпературной плазмы с испаряющимися и экзотермически реагирующими частицами дисперсного материала. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.03.06 - Сварка и родственные процессы и технологии. - Институт электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины, г. Киев, 2008 г.

Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию и математическому моделированию теплового и динамического взаимодействия плазменной струи с частицами дисперсных материалов в условиях плазменного напыления покрытий. Предложены теоретические модели для расчета теплообмена напыляемой частицы с многокомпонентной плазмой путем учета энергетического вклада ионных и электронных тепловых потоков и экзотермической реакции между компонентами композиционной частицы.

На основе анализа физических процессов, протекающих в кнудсеновском слое плазмы вблизи поверхности напыляемой частицы, получены аналитические выражения для расчета плотностей электронного и ионного токов из плазмы на поверхность частицы, падения потенциала между плазмой и частицей, а также электронной и ионной составляющих теплового потока из плазмы в частицу. Предложен метод для определения параметров такой плазмы на внешней границе кнудсеновского слоя, входящих в полученные аналитические выражения. В широком диапазоне изменения температуры невозмущенной аргоновой плазмы и температуры поверхности частицы алюминия проведен численный анализ состава, температуры электронов и тяжелой компоненты приповерхностной плазмы, вычислены соответствующие значения тепловых потоков в частицу.

Разработана математическая модель тепловых процессов, протекающих в композиционной частице при ее нагреве в плазменной струе с учетом экзотермической реакции синтеза интерметаллида в ее объеме.

Созданы вычислительные алгоритмы и разработано соответствующее программное обеспечение, с помощью которого выполнено детальное компьютерное моделирование движения и нагрева как гомогенных (металлических) испаряющихся, так и композиционных экзотермически реагирующих частиц в плазменной струе.

С целью верификации предложенных математических моделей была проведена серия натурных экспериментов по напылению композиционного порошка Ni-Al. С помощью полученных экспериментальных данных были определены параметры модели движения композиционных частиц и рассчитан параметр, характеризующий скорость протекания экзотермической реакции в их объеме. Предложенные математические модели движения и нагрева могут быть адаптированы для широкого диапазона режимов параметров плазменного напыления, а также для композиционных порошков разного состава и структуры.

Ключевые слова: плазменное напыление, многокомпонентная плазма, процессы теплообмена, композиционные частицы, экзотермическая реакция синтеза интерметаллида, математическая модель.

ABSTRACT

Zatserkovny A. S. Modeling the processes of heat exchange between low-temperature plasma jet and evaporating and exothermically reacting finely dispersed particles. - Manuscript.

Thesis for a candidate of technical sciences degree in speciality 05.03.06 - “Welding and Related Processes and Technologies” - E. O. Paton Electric Welding Institute, NASU, Kyiv, 2008.

The work is devoted to the theoretical study and mathematical modeling of heating and motion of evaporating finely dispersed metal particles injected into plasma jet during the plasma spraying process. The theoretical models for the heat exchange between multi-component plasma and spray particles have been developed taking into account the effect of the ion and electron heat fluxes as well as the exothermic reaction inside the composite particle.

...