Вплив поздовжньо–хвильових явищ на інформаційну щільність стрічкових носіїв

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. Сучасні вимоги до точності відтворення інформації в обсягах, які постійно зростають, потребують поглибленого вивчення динамічних явищ, що відбуваються в носіях. Стрічкові носії широко використовуються в системах реєстрації інформації. З переходом на наноструктурний рівень точності реєстрацій інформації зростає вплив коливальних процесів на якість запису та відтворення. Тому підвищення інформаційної щільності є особливо гострою і актуальною науково-технічною проблемою, пов'язаною з вивченням динаміки транспортування носіїв. До найважливіших задач відносяться аналіз динамічних процесів в стрічкопровідних механізмах сучасного поліграфічного обладнання, принтерів та факсимільних апаратів, напівпрофесійної і професійної аудіо і відеоапаратури та цифрових відеокамер. Теоретичні і експериментальні дослідження показують, що швидкість носія і частотні параметри збурення призводять до суттєвих змін як кількісних, так і якісних характеристик динамічних процесів у місці запису.

Дотепер теоретичні дослідження динамічних процесів у системах, що характеризуються поздовжньою швидкістю руху носіїв, обмежувались стаціонарними режимами роботи через відсутність належного математичного апарату інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними, які описують динамічний процес.

Широта можливостей, значні перспективи розвитку і недостатня вивченість процесів функціонування стрічкових носіїв інформації свідчать про необхідність дослідження їх динамічних властивостей і створення на основі отримуваних результатів нових методів розрахунку і проектування, а також окреслення перспективних напрямів удосконалення конструкцій срічкопровідних систем.

Мета і задачі дослідження. У дисертації ставиться за мету підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв інформації за рахунок мінімізації впливу їх поздовжніх коливань на точність реєстрації шляхом раціонального добору частотних характеристик збурень і пружних механічних систем, а також забезпечення раціонального співвідношення частотно-контрастних параметрів носіїв візуальної інформації і частотних механічних характеристик.

Для досягнення зазначеної мети були поставлені і розв'язані такі основні завдання:

- розробити математичну модель поздовжніх коливань рухомих континуальних систем, яка дає можливість охарактеризувати динамічні явища в околі точки реєстрації;

- отримати математичні залежності динамічної похибки від параметрів системи;

- обґрунтувати методику розрахунку вільних і нестаціонарних вимушених коливань стрічкових носіїв з застосуванням інтегральних рівнянь Вольтера другого роду;

- розробити програмне забезпечення для розрахунку частотних характеристик стаціонарних і нестаціонарних коливань стрічки;

- розробити математичні моделі і провести аналіз динамічних процесів в залежності від кінематичних та фізико-механічних параметрів системи;

- розробити конструкцію пристрою для цифрового друку з мінімізованою динамічною похибкою і стабілізацією значення цієї похибки;

- визначити вплив швидкості руху носія та процесу формування прямих і зворотних хвиль в контактних зонах на коливання пружної системи;

- експериментально виявити і вивчити особливості поширення пружних поздовжніх хвиль в спеціальних носіях інформації;

- визначити вплив статичних і динамічних параметрів носія на його коливання;

- експериментально перевірити основні теоретичні результати дисертаційної роботи;

- розробити методику кількісної оцінки інформаційної щільності та низку практичних рекомендацій щодо її підвищення, які ґрунтуються на аналізі і добору механічних частотних характеристик системи та частотно-контрастних характеристик матеріалу носія.

1. Аналіз сучасного стану проблеми підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв, обґрунтовано напрямок і постановка задачі дослідження

Цікавими і різноманітними питаннями реєстрації і стиснення візуальної інформації займається Українська академія друкарства. Це - дослідження компресії візуальної інформації при малохвильовому перетворенні, що базується на методах Шенона-Фено і Лемпеля-Зів-Велга, яка дає можливість ефективно здійснювати стиснення інформації і при правильному доборі технології квантування і кодування дозволяє досягнути значних результатів. Сформовані вимоги щодо використання алгоритмів і пристроїв обробки інформації, які в кожному конкретному випадку можуть забезпечити ефективне відтворення таких параметрів, як швидкість, ступінь компресії, обсяг використаної пам'яті та якість відтворення візуальної інформації. У працях Дурняка Б.В., Тимченка О.В. досліджуються проблеми регулювання і застосування систем керування стрічкопровідними механізмами. Зацерковною Р.С. розроблені конкретні технології цифрового друку; Стребком І.Л. і Тітовим Т.Л. проаналізовані конструктивні виконання сучасних пристроїв і систем реєстрації цифрової інформації. Однак, питання моделювання динамічних процесів безпосередньо у стрічці не розглядаються.

Загальна теорія пружних повздовжніх коливань механічних систем, зокрема, систем з розподіленими параметрами, широко висвітлена у працях Андронова О.О., Бабакова І.М., Пановка Я.Г., Стрєлкова С.П., Тимошенка С.П. В літературі домінують методи розрахунку таких систем, побудовані з використанням стоячих хвиль.

Аналіз сучасного стану теоретичних і експериментальних досліджень динамічних явищ у стрічкових носіях і їх впливу на інформаційну щільність показали, що цим питанням приділяється недостатньо уваги. Незадовільний стан можна виправдати новизною проблем, що виникли у зв'язку з бурхливим розвитком цифрових технологій. Проведений аналіз параметрів точності і режимів роботи стрічкопровідних пристроїв сучасних систем реєстрації інформації є переконливим аргументом на користь запропонованого напрямку дослідження.

Технологічні обмеження, що викликані конкретними властивостями того чи іншого способу реєстрації інформації, з часом будуть розширюватися, а тому дослідження динамічних властивостей стрічкових носіїв є доцільними і перспективними.

На основі проведеного аналізу відомих досліджень обґрунтовується розрахункова модель континуальної системи для дослідження динамічних явищ в околі точки реєстрації інформації, позначеної стрілкою.

Гальмівний момент створює натяг носія інформації і задовольняє умову:

, (1)

де MГАЛ - гальмівний момент на валі рулону; U - зміщення носія; R - радіус рулону; C1 - жорсткість носія.

2. Теоретичні аспекти розрахунку динамічних похибок в залежності від швидкості реєстрації інформації

Вважаючи, що швидкість реєстрації не обмежується технологічними можливостями, а завжди відповідає швидкості поступлення інформації на пристрій реєстрації, можна припустити, що швидкість руху стрічки є сталою і пропорційною до цього обсягу. Тоді динамічна похибка буде визначатися поздовжніми коливаннями стрічки, які описуються відомим гіперболічним рівнянням в частинних похідних:

 + - (2)

для , за крайових умов , якщо ,

, якщо . (3)

Початкові умови, яким повинні задовольняти розв'язки рівняння (1), задаємо у вигляді

, , . (4)

Тут прийняті позначення: U(x,t) - переміщення стрічки з координатою х в довільний момент часу t; с = sqrt (ES / m0) - швидкість поширення пружної поздовжньої хвилі (E, S, m0 - модуль пружності першого роду, площа поперечного перерізу і погонна маса стрічки); Vн - швидкість руху стрічки; l, m - довжина і маса стрічки; mрул - зведена маса рулону.

Для вільних коливань знайдене характеристичне рівняння:

, (5)

корені якого є комплексними функціями, модулі яких утворюють зростаючу послідовність. Використавши критерій Рауса-Гурвіца для цілих функцій пересвідчуємося, що при всі корені рівняння знаходяться в лівій півплощині комплексної змінної.

Фізично це означає, що вільні коливання стрічки є завжди загасаючими. Причому, із збільшенням швидкості стрічки і її жорсткості, інтенсивність загасання збільшується. Загальний розв'язок для вільних коливань системи має вигляд:

, (6)

де:

, , .

Функція f(z) завжди є комплексно значною. Постійні коефіцієнти {cn} є комплексними величинами і визначаються з початкових умов.

Розв'язок для вимушених коливань знайдено у вигляді:

. (7)

Значення функцій ц(x) i ш(x):

(8)

,

де:

, , (9)

Розв'язок для вимушених коливань рухомого носія зведений до канонічного вигляду:

(10)

де:

Характер зміни амплітудних значень коливань, фази і частотного спектру досліджуються частотними методами. Показані амплітудно-частотні (АЧХ) характеристики для різних швидкостей при постійному значенні л, де:

Як показали дослідження АЧХ при різних значеннях xз і л, амплітуди є нерозривними функціями зі скінченими величинами резонансних значень. Значення парних резонансів мають більші за величиною амплітуди і резонансні зони. Із збільшенням частоти непарні резонанси звужуються, а парні - розширюються. Із збільшенням швидкості носія ефект від зменшення прямої хвилі більший, чим від збільшення зворотної, що призводить до вирівнювання амплітудних значень коливань у всьому діапазоні частот, а з другого боку зміщення всього спектру власних частот в сторону зменшення, причому вищі складові спектра змінюються швидше, що призводить до зменшення нееквідистантності зі збільшенням швидкості. Пружні властивості носія губляться, сповільнюється коливальний процес. При досягненні критичної швидкості коливання практично припиняються, носій поводить себе як абсолютно в'язке тіло. При великих значеннях л непарні резонансні зони дуже вузькі, а високі частоти є піковими, амплітудні значення в резонансних зонах парних гармонік при зменшенні маси рулону змінюються незначно. На першому резонансі амплітудні значення коливань зростають пропорційно переміщенню точки запису до рулону, тому точку запису доцільно розташувати поблизу протяжних валиків, де динамічна похибка буде мінімальною.

При наближенні до резонансних зон фаза завжди за абсолютним значенням збільшується. При досягненні резонансної точки може бути два випадки: при малих значеннях координати точки запису фаза плавно переходить через резонанс, залишаючись в ділянці від'ємних значень; при збільшенні координати точки запису і наступних резонансних точок фаза змінюється стрибкоподібно від до .

Із збільшенням частоти фаза все більше затримується в ділянці додатних значень, при збільшенні х запису спочатку на більш високих резонансних частотах, а потім і на нижчих спостерігається плавний перехід (через нульові значення) фази з ділянки додатних значень до від'ємних. При наближенні до рулону демпфуючі властивості швидкості проявляються інтенсивніше. Зі збільшенням швидкості характеристики випрямляються і зміщуються в ділянку високих частот. Величина умовної в'язкості для критичних значень визначається кутом нахилу прямих до осі х. Вона є величиною постійною і збільшується в пропорційній залежності до хз..

Між АЧХ і ФЧХ існує тісний зв'язок, що визначає стійкість коливального процесу:

- в резонансних точках ФЧХ мають розрив у вигляді стрибкоподібного переходу від до при переході зі сторони менших частот в точці мінімальних амплітуд, фаза також має розрив у вигляді стрибкоподібного переходу в зворотний бік при підході до цієї точки зі сторони високих частот;

- ФЧХ мають додатне значення тільки на ділянках, де перша похідна від АЧХ має від'ємне значення, і навпаки ФЧХ буде мати від'ємне значення в тому випадку, коли похідна від АЧХ на тій же ділянці буде мати додатне значення;

- при великих швидкостях руху максимальне значення АЧХ спостерігається при тих значеннях частот, де похідні ФЧХ мають додатне максимальне значення, і навпаки, мінімальне значення АЧХ буде в точках, де похідна від ФЧХ буде максимальною і від'ємною.

Важливий чинник, що впливає на динамічну похибку є процес формування зворотних хвиль в зоні контакту з рулоном, чи роликом. Зворотна хвиля формується в процесі вирівнювання пружних зусиль прямої хвилі і поверхневими силами тертя та інерційними силами рулону. При цьому одночасно відбуваються деформації стиску і зсуву. Контактна зона стрічки буде навантажена більше ніж наступні шари. Точну математичну оцінку цих процесів можна дати за напрацюваннями Похгаммера і Крі. Вважаючи можливим обмежитись введенням чисельного коефіцієнта в граничні умови та допустивши чотирикратне збільшення місця формування зворотної хвилі, побудовані відповідні АЧХ.

Товстими лініями позначено ідеалізований спектр частот. Наочно видно зміщення спектру в сторону зменшення частот. Найбільше зміщення має перша власна частота, а зміщення послідуючих проходить із зменшенням в прямопропорційній залежності від порядкового номеру частоти (приблизно на 120 Гц кожна). Зменшуються амплітудні значення резонансних частот, особливо на першій.

Запропоновані частотні методи досліджень дають можливість максимально полегшити вибір оптимальних параметрів коливальної системи і узгодити її характеристики з параметрами збурення для конкретних конструктивних виконань.

З метою підвищення розрахункової точності коливань при максимальній ідентифікації функції збурення виконано розв'язок нестаціонарної задачі. Скориставшись методом Даламбера, і, ввівши нові функції в ц1(t) і ш1(t) з метою задоволення початкових і граничних умов, одержано залежність між ними, яка зведена до інтегрального рівняння Вольтера ІІ-го роду. Розв'язок цього рівняння подано у вигляді.

, (11)

де:

, , ; , , ;

F(t) - довільна неперервна функція збурення.

Індекси визначаються межами:

, , .

Розрахунок інтегралу можливий лише в чисельному вигляді.

Загальний розв'язок нестаціонарної задачі має вигляд:

, (12)

де H(t) - функція Хевісайда.

Для стаціонарних коливань рівняння має вигляд:

. (13)

На конкретному прикладі (заданій функції збурення) проведений розрахунок і аналіз нестаціонарних коливань.

3. Особливості поздовжньо-хвильових явищ при цифровому друці

В якості носія вибрано електрохімічний папір, в якому завдяки 30% вологості, концентруються найбільше чинників, які унеможливлюють підвищення інформаційної щільності.

Розв'язком рівняння (2) з крайовими і початковими умовами (3), (4) (без урахування швидкості) є відомий вираз:

(14)

де

Враховуючи, що швидкість зменшення маси рулону визначається Дm=VHSс, де с - питома маса носія, одержано значення коефіцієнту л в залежності від параметрів рулона, швидкості змотування носія і часу.

,

де ma - початкова маса рулону, Rmax - початковий радіус рулону, H - товщина носія.

Визначена залежність зміни частоти основного тону коливань носія від часу, визначені форми основного тону коливань при різних л. Характер зміни амплітудних значень коливань носія і спектру показаний на рис. 6, при різних значеннях л і постійній координаті друку хз=0,5l.

При зменшенні маси рулону, починаючи з вищих частот, суттєва нееквідистантність спектру зменшується і при л=0 частотний спектр повністю вирівнюється. Частоти знаходяться в межах , де i=1, 2, 3…

Встановлено, що кількість антирезонансних станів при наближенні до рулону зменшується.

Визначено вплив вібрації електродів на коливання носія. Знайдено аналітичну залежність цього впливу.

, (15)

де P0 - поздовжня складова зусилля електродів, Дx - амплітуда коливань, щ1 - колова частота коливань електродів.

Коливання носія представляють собою суму вільних коливань (перший член) і супроводжуючих коливань, що виникають під дією вібрації електродів (другий член суми). При співпаданні частот вібрації електрода з однією із гармонік коливань носія можливе виникнення резонансних явищ - другий член суми стає нескінченно великим. В той же час він може приймати і нульові значення, тобто носій здійснює коливання тільки з частотою вільних коливань. Це відбувається в моменти часу, коли виконується умова .

Спектральний склад коливань носія, ускладнюється тому, що у цьому випадку кожну вільну частоту супроводжують дві бокові складові (nр+щ1) і (nр-щ1), присутність яких, у свою чергу, призводить до нелінійних спотворень коливань носія.

Експериментально визначені характеристики носія:

- механічні характеристики електрохімічного паперу при статичних і динамічних навантаженнях,

- залежності відносного лінійного видовження від навантаження, залежності напруження від повного лінійного видовження,

- модуль пружності першого роду (модуль Юнга), що дорівнює =77,2 МПа,

- залежності залишкової пластичної деформації і деформації усихання від повного видовження, модуль зсуву, логарифмічний декремент загасання,

- особливості пружних поздовжніх хвиль в електрохімічному папері, встановлено їхні значення для вологого (cп=895 м/с; cм=1270 м/с) і для сухого паперу (cп=1910 м/с; cм=2710 м/с), де cп - швидкість хвилі в поперечному напрямку, cм - швидкість хвилі в поздовжньому (машинному) напрямку,

- залежності відносного зменшення швидкості хвилі після навантаження для поздовжнього і поперечного напрямків,

- залежності відносного збільшення швидкості при неперервному навантаженні і при навантаженні способом “навантаження-розвантаження” для поздовжнього і поперечного напрямків.

Проаналізовано вплив цих параметрів на коливання носія.

Перевірка теоретичних результатів проведена на експериментальній установці. Приведені осцилограми коливань зняті в чотирьох точках носія. По усередненим даним з 10 значень побудовані експериментальні АЧХ, проведено їх порівняння з теоретичними. Розбіжність між експериментальними і теоретичними характеристиками складає 4,6...6,5 %.

4. Вирішення проблеми підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв, яка вирішується при зменшенні динамічних похибок відтворення окремих бітів (пікселів) інформації і проміжків між ними при транспортуванні носія в місце реєстрації інформації

Кожен біт (піксель) може бути збільшений за величиною, або розташований не на своєму номінальному положенні, а проміжки таким чином зменшуються, або взагалі зникають. Дати кількісну оцінку динамічним похибкам для конкретного виду носія можна тільки враховуючи динамічні параметри системи і якісні характеристики носія.

Запропонована методика кількісної оцінки інформаційної щільності, що ґрунтується на частотних методах з використанням лінійної теорії відтворення інформації. Розглядаючи процес відтворення візуальної інформації на носіях, як суму перетворень відеосигналу і частотно-відтворювальної функції носія, можна записати:

, (16)

де - перетворення Фур'є функції відеосигналу, Мзаг(н) - загальна частотна передавальна функція, яка визначається залежністю

,

де ММ(н) - частотна оцінювальна функція для визначення спотворень, що визначається механічними частотними характеристиками, ММ(н) - частотно-контрастна характеристика (ЧКХ) носія.

Визначена частотна функція розташування експозицій для цифрового друку. Визначені ЧКХ, зернистість носія і їх вплив на інформаційну щільність. Приведені результати експериментів по визначенню кривих розподілу похибок механічної системи і похибок від ЧКХ носія, а також зроблені рекомендації щодо вибору оптимальних співвідношень між точністю системи автоматичного регулювання (САР) і якістю носіїв.

Висновки

динамічний континуальний поздовжній цифровий

1. На основі аналізу літературних джерел, а також характерних зразків сучасних систем реєстрації інформації обґрунтовано найбільш доцільний напрямок досліджень поздовжньо-хвильових процесів у стрічкових носіях з огляду на величини сучасних і майбутніх об'ємів і швидкостей поступаючої інформації. Встановлено, що основним гальмівним чинником у підвищенні швидкості реєстрації великих об'ємів інформації для стрічкових носіїв є поздовжньо-хвильові процеси.

2. З допомогою частотних характеристик визначено характер впливу швидкості, місця знаходження джерела збурення і точки запису на амплітуду і фазу поздовжніх коливань. Встановлено, що спектр вільних частот коливань носія визначається послідовністю коренів трансцендентного рівняння, які є комплексними числами. Дійсна частина цих коренів є завжди від'ємною, що відповідає загасаючому характеру вільних коливань, а уявна - визначає сам спектр. Кожна вільна частота має свій, тільки їй притаманний, коефіцієнт загасання.

3. Визначені частоти антирезонансного стану носія, які мінімізують динамічну похибку. Пропонується при конструюванні узгоджувати основну частоту збурення, що поступає з САР, з частотою коливань носія для конкретного місця запису, щоб досягнути антирезонансного стану. Місце розташування давача коливань, навпаки, необхідно вибирати в зонах резонансного стану. Це дасть можливість оптимізувати алгоритми САР. Обмеження впливу змінюваної маси рулону можна досягнути, змінюючи частоту збурення згідно визначеного закону.

4. Встановлено, що загасання коливань відбувається не тільки за рахунок різниці швидкостей протікання пружних процесів в прямих і зворотних хвилях, але і при формуванні їх в контактних зонах валиків і рулону. Пружні хвилі зменшуються за амплітудою і частотою, а в контактній зоні рулону ще й спотворюються за рахунок деформацій зсуву.

5. Знайдена аналітична залежність між функціями, що визначають коливальні процеси прямих і зворотних хвиль. Запропонована методика аналізу нестаціонарних коливань носія ґрунтується на застосуванні інтегральних рівнянь. Обґрунтована доцільність використання інтегральних рівнянь Вольтера другого роду для розрахунку неусталених режимів і їх оптимізації при зміні параметрів збурення.

6. Особливості поздовжньо-хвильових коливань під час цифрового друку розглянуті на прикладі електрохімічного носія. Експериментальні дослідження підтвердили теоретичні передумови. Встановлено, що електрохімічний папір є пружно-в'язко-пластичним матеріалом, але при деформаціях розтягу до 0,7% може вважатись пружним. Встановлено вплив натягу і анізотропії на швидкість поширення пружних поздовжніх хвиль в носії, а також вологості, що зменшує швидкість в 2,1 рази. Перевірка поздовжніх коливань підтвердила теоретичні дослідження. Розходження між теоретичними і експериментальними даними не перевищує 4,6…6,5 %.

7. Підвищення інформаційної щільності стрічкових носіїв вирішується на основі лінійної теорії відтворення інформації. На магнітних носіях можливе досягнення збільшення інформаційної щільності до 4 % . Для стрічкових паперових носіїв запропонована методика кількісної оцінки інформаційної щільності та розроблені рекомендації для її підвищення, що складає 7...12 %. Теоретичні подання підтверджені експериментальними результатами. Методика використовувалась на ЗАТ ЛЗФТА для регулювальних та налагоджувальних робіт і показала практичну ефективність і економічну доцільність її використання. Обсяги регулювальних і налагоджувальних робіт зменшились на 15...18 % по кожному виробу.

Застосування розробленої конструкції реєструючого пристрою (А.С. № 1223400) зменшує динамічні похибки і стабілізує їх величину, завдяки чому підвищується інформаційна щільність в межах 15...20 %.

Література

1. Яковенко М.Г. Особливості коливань підвантаженої стрічки. // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів: Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 539. - Львів, 2005. - С. 116-121.

2. Кузьо І.В, Яковенко М.Г. Коливання стрічки при швидкостях, наближених до критичної. // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів: Вісник Національного університету “Львівська політехніка” № 539. - Львів, 2005. - С. 45-50.

3. Яковенко М.Г., Кузьо І.В., Мартинців М.П. Нестаціонарні коливання підвантаженої стрічки. // Збірник науково-технічних праць УНЛТУ: Вип. 16.1. - Львів, 2006. - С. 122-129.

4. Яковенко М.Г., Топольницький П.В. Коливальні явища в зоні контакту стрічка - голчастий електрод. Квалілогія книги. // Збірник наукових праць УАД: Вип. 8. - Львів, 2005. - С. 155-161.

5. Яковенко М.Г., Рябинин С.Н. Результаты экспериментального исследования продольных колебаний носителя записи информации. // Технология машиностроения и динамическая прочность машин: Вестник Львов. политехн. ин-та, № 180.- Львов, 1984. - С. 99-102.

6. Яковенко М.Г. О колебаниях системы рулон-весомый носитель. // Доклады и научные сообщения: Вестник Львов. политехн. ин-та, №134. - Львов, 1979. - С. 53-56.

7. Яковенко М.Г. К вопросу о собственных частотах колебаний системы рулон-весомый носитель. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1142. - Киев, 1978. - 5с.

8. Яковенко М.Г. О погрешности факсимильной записи изображения. / Деп. в УкрНИИНТИ Госплана УССР, № 1143. - Киев, 1978. - 6 с.

Размещено на Allbest.ru