Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЗАБАЙКАЛЬСКИй государственный университет»

(ФГБОУВПО «ЗабГУ»)

Факультет экономики и управления

Кафедра управления персоналом

Курсовая работа

по технической механике

На тему: «Сложное сопротивление статически определимых систем (расчет ствола и траверсы опоры)»

Чита 2014

Реферат

Отчет 27 с., 1 кн., 7 рис. 3 , табл., 5 источников, прил.

БАЛКА, ОПОРА, ТРАВЕРСА, НАГРУЗКА, ОПАСНОЕ СЕЧЕНИЕ, ЭПЮРА, СОСТАВНОЕ СЕЧЕНИЕ, СПЛОШНОЕ СЕЧЕНИЕ, РАВНОВЕСИЕ, ПОПЕРЕЧНЫЙ ПРОСКИЙ ИЗГИБ, ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ, ГИБКОСТЬ

Объектом исследования являются опоры ЛЭП.

Цель работы - рассчитать сплошное и составное сечения опоры, траверсу ЛЭП.

В процессе работы использовалась теория вертикальных и горизонтальных стержней: плоского поперечного изгиба, устойчивости прямолинейной формы равновесия, продольно-поперечного изгиба. Полученные результаты позволили выбрать наиболее оптимальную конструкцию, то есть форму поперечного сечения, стержня опоры с экономической и технической точек зрения.

Основные конструктивные и технико-эсплутационные показатели: высокая прочность опоры при высоких внешних воздействиях, а следовательно повышение надежности электроснабжения в целом. Степень внедрения - стержневые опоры, имеющие составное сечение, применяются в создании современных ЛЭП. Опоры, имеющие составную конструкцию, имеют наиболее высокую прочность, меньшую массу и рекомендованы к внедрению во всех сферах электроэнергетики.

Обе опоры могут применяться в электроснабжении промышленных предприятий и городов, а также в передаче электроэнергии на большие расстояния. Экономическая эффективность данной работы состоит в экономии на материале в производстве опоры, но при этом сохраняется ее прочность при воздействии внешних сил и приложенных к траверсе нагрузок. Прогнозные предположения о развитии опор ЛЭП: наибольшую прочность составляет опора, имеющая составное поперечное сечение и элементы стержня (например, двутавровые балки), которые соединены соединительными планками, расположенными под углами 45° и 135° к плоскости поверхности земли.

Содержание

Введение

Условие задания

1. Расчет на прочность составного ствола опоры

1.1 Расчет реакций и построение эпюр

1.2 Выбор двутавровой балки

1.3 Расчет стержня АВ на устойчивость

1.4 Определение расстояния «а» и «в»

2. Расчет на прочность сплошного ствола опоры

2.1 Расчет диаметров: внешнего-D и внутреннего-d, сплошного сечения ствола опоры

2.2 Проверка стержня АВ на устойчивость

2.3 Сравнение веса сечений

3. Расчет траверсы из двух равнополочных уголков

3.1 Нахождение реакций в шарнирах и построение эпюр изгибающих моментов

3.2 Выбор уголка

3.3 Проверка на устойчивость

Заключение

Список литературы

ствол опора шарнир уголок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Тема курсовой работы: «Сложное сопротивление статически определимых систем (расчет ствола опоры и траверсы опоры)». Каждая стержневая система (на рис.1 показана плоская стержневая система) включает вертикальный прямой стержень высотой (ствол опоры). Соединение стальных стержней с помощью сварных швов (на сварке). Вертикальный стержень внизу в точке закреплен неподвижно к фундаменту (земле) (защемлен), напоминает консольную балку, которая расположена не горизонтально, как обычно, а вертикально, перпендикулярно к земле. При плоском поперечном изгибе стержень в нижней точке не поворачивается.

Задание включает в себя две задачи: стальной вертикальный стержень имеет составное или сплошное поперечное сечение с двумя осями симметрии, форма сечения имеется на рис.1.1,б,в. Составное сечение конструируется из четырех неравнополочных уголков: сортамент прокатной стали по ГОСТ 8510-72, соответственно имеет две ветви, расстояние между которыми (рассчитывается). Обе ветви сечения связаны между собой по вертикали вдоль стержня соединительной решеткой (стальными планками) с шагом (рассчитывается), соединение - на сварке.

Сплошное сечение конструируется круглое, в форме кольца.

Поперечное сечение горизонтальных стержней (траверс) из двух стальных равнополочных уголков из сортамента прокатной стали по ГОСТ 8509-72, имеет вертикальную плоскость симметрии, соединение - на сварке. При изгибе таких стержней эпюра нормальных напряжений состоит из двух неравных треугольников.



Условие задания

1. Рассчитать (подобрать) составное сечение ствола АВ опоры из проката по таблицам сортамента, значение допускаемого напряжения [у]=160 МПа (размер «а» и главная центральная ось Х составного сечения параллельны оси воздушной линии);

2. Определить расстояние «а» между ветвями составного сечения ствола АВ;

3. Определить расстояние «b» между планками соединительной решетки ствола АВ;

4. Рассчитать размеры поперечного сечения сплошного стального ствола АВ;

5. Сравнить вес (в процентах) составного вертикального и сплошного стержней;

6. Рассчитать (подобрать) составное поперечное сечение траверсы из двух равнополочных уголков по таблицам сортамента, [у]=160 МПа;

7. Использовать IBM PC и программу pd6b.pas.

1. Расчет на прочность составного ствола опоры

1.1 Расчет реакций и построение эпюр

На рис. 1,а показана расчетная схема для вертикальной стержневой конструкции с нагрузками, приложенными в главной вертикальной плоскости инерции YZ. Мысленно можно считать, что вес гирлянд, проводов и троса - нагрузки G₁=10 кН, G₂=10 кН, G₃=10 кН и G₄=8 кН; и трос - нагрузки Р₂=20 кН. Вертикальный стержень АВ (ствол опоры) имеет длину h₁=5 м и форму из двух стальных швеллеров (рис. 1,б), соединение этих элементов рассчитывается (есть впереди). Номер швеллера и расстояние между ними "а" не знаем.

Рассчитываем реакции в опоре A из уравнений равновесия: суммы моментов относительно точки А (поперечной оси А), суммы проекций нагрузок на горизонтальную и вертикальную оси Y и Z имеем соответственно:

Отсюда

Рассчитанные реакции показаны на рис. 1,а.

На рис. 2 - расчетная схема для вертикального стержня АВ с приведенными нагрузками к верхнему краю от оголовка конструкции (см. рис. 1,а): в точке В из уравнений равновесия имеем:

отсюда:

Значения Р, S и m рассчитаны правильно, если реакции в опоре A (см. рис. 2) такие же, как для стержневой конструкции на рис. 1.1,а (схемы статически эквивалентны).

Стержень АВ высотой 5 м находится в условиях продольно поперечного изгиба. На рис. 1.3,а - стержень АВ в условия плоского поперечного изгиба от действия нагрузок P и m (S=0).

Рассчитаем в произвольном сечении Z, как для консольной балки при поперечном изгибе:

а) значения поперечной силы Q [кН]:

б) значения изгибающего момента М [кН·м]:

в) значения угла прогиба Е·I_x·y [кН·м³]:

;

Результаты расчета заносим в таблицу

Таблица 1.1

Z, м по рис.1.3 а	Поперечная сила Q, кН	Изгибающий момент М, кН*м	Прогиб
	слева	справа	слева	справа
0	0	38	0	85	0
0,5	38	38	-22,3	65	-9
1	38	38	-33,8	55	-34
1,5	38	38	-44,3	45	-73
2	38	38	-53,8	35	-123
2,5	38	38	-62,3	25	-182
3	38	38	-69,8	15	-248
3,5	38	38	-76,3	5	-316
4	38	38	-81,8	-5	-387

Из эпюры для изгибающего момента M(Z) видно (см. рис. 1.3, в), что опасным является сечение внизу стержня, где опора А при z=0 м, наибольшее значение (обозначаем его индексом буквой "о"):

(1.0.)

(ординаты показаны со стороны растянутых волокон).

Знак минус " - " показывает, что в опасном сечении А при Z = 0 м наиболее удаленные волокна от нейтрального слоя слева - растянуты, справа - сжаты.

Наибольшее горизонтальное перемещение (прогиб) вверху стержня (см. рис. 1.3,г) в точке В при Z=5 м (обозначаем его индексом буквой "о")

В этой формуле знак минус " - " показывает, что верхний край стержня при Z=5 м (точка В) под действием поперечных нагрузок (см. рис. 1.3,а) горизонтально перемешается вправо вдоль горизонтальной оси Y.

1.2 Выбор неравнополочных уголков

Стальной неравнополочный уголок (рис. 1.1, б) по ГОСТ 8510-86 (номер пока неизвестен). В нулевом приближении рекомендуется использовать условия прочности для поперечного изгиба.

(как при растяжении, так и при сжатии момент сопротивления изгибу W_x и основное допускаемое напряжение [у] имеют в примере одно и то же числовое значение - [у] = 16 кН/см²), откуда

Для первого приближения возьмем неравнополочный уголок № 20/12,5 ГОСТ 8510-86:

I_X1=1800 см⁴; x₀=6,62 см; B=20 см; F= 43,87 см²;

I_Y1=550,8 см⁴; y₀=2,91 см; b=12,5 см; d= 1,4 см;

W_X= 134,6 см³;

Наибольший прогиб при поперечном изгибе:

Эйлерова сила определяется по формуле:

(1.3.)

Наибольший прогиб при продольно-поперечном изгибе определяется по формуле:

(1.5.)

В первом приближении по формулам (1.1.) и (1.2.) с учетом результатов (1.3.), (1.5.) и значений W_x и F для уголка № 10/6,3 (в нулевом приближении) получаются следующие нормальные напряжения в опасном сечении А:

где индексы "k" и "n" - соответственно обозначают наибольшее сжимающее напряжение в крайнем левом волокне и наибольшее растягивающее напряжение в крайнем правом, как согласованы знаки в формулах: (1.1.), (1.2.) и (1.4.).

(а) (б)

Результат (б) показывает, что крайнее левое волокно "к" сжато (а не растянуто) напряжением у_n= 16,2 кН/см².

Оценим погрешность:

Эпюра для суммарных напряжений у, рассчитанных по (а)... (б) изображена на рис. 1.4,б.

Перегрузка 0,063% допустимо, так как не большее 5 % (процентов).

Окончательно принимаем уголок № 20/12,5 с перегрузом 0,125% по площади сечения ствола АВ.

Эпюра для суммарных напряжений у, рассчитанных по (а)... (б) изображена на рис. 1.4,б.

1.3 Расчет стержня АВ на устойчивость

Для гибкости л_Х можно записать:

что допустимо, т.к. меньше придельной гибкости равной 180.

Проверим выполнение условия устойчивости:

у= S / F ? [у _Y] = ц [у],

где [у]_Y - допускаемое напряжение на устойчивость;

ц- коэффициент понижения основного допускаемого напряжения (0< ц <1).

л	ц
120	0,45
130	0,40

С помощью таблицы и метода интерполяции получим:

ц = 0,45-(0,45-0,4)/(130-125)=0,425;

Напряжение в материале стержня от центрального сжатия:

у= S / F = 38 кН/4Ч43,87 = 0,22 кН/см²;

Допускаемое напряжение на устойчивость для материала стержня:

[у _Y] = 0,425Ч16 кН/см² =6,8 кН/см²;

0,22<6,8 значит у < [у _Y] - условие устойчивости выполняется.

На рис.1.5,а - чертеж рассчитанного элемента вертикального стержня АВ - поперечное сечение из четырех неравнополочных уголков.

1.4 Определение расстояния «а» и «в»

Используем условие равноустойчивости: лx =лy ;

Откуда следует равенство осевых моментов инерции относительно главных центральных осей X и Y:

J_x=J_y;

Расстояние между планками соединительной решетки ствола опоры:

b ? 30 i_ветв,

где i_ветв - минимальный радиус инерции для одной ветви составного сечения стержня AB;

b=30Ч1,98=59,4 см

b=50 см

2. Расчет на прочность сплошного ствола опоры

2.1 Расчет диаметров: внешнего-D и внутреннего-d, сплошного сечения ствола опоры

Вертикальный стержень АВ имеет сплошное сечение в форме прямоугольника. Опасным является сечение внизу стержня при h=0, где опора А (рис.1.4,а).

W_x= M /[у] = 132 см³;

W_x= bЧhІ/6,

b=2h (по усл.),

W_x= 2ЧhЧhІ/6;

W_x= hі/3;

В результате программного анализа результатов принимаем

h=7,5 cм;

b=15 см;

Площадь сечения

F=bЧh;

F=7,5Ч15=112,5 см²;

Проверяем ствол опоры на прочность

Наибольший прогиб при поперечном изгибе:

Эйлерова сила находится по формуле:

Наибольший прогиб при продольно-поперечном изгибе:

(2.1.)

Определяем опасные напряжения

(а) (б)

Результат (б) показывает, что крайнее левое волокно "к" сжато (а не растянуто) напряжением у_n= 16,53 кН/см².

Оценим погрешность:

Перегрузка 3,3% допустимо, так как не большее 5 % (процентов).

2.2 Проверка стержня АВ на устойчивость

Для гибкости л_x можно записать:

что не допустимо, так как превышает предельное значение гибкости, равное 180, тогда из условия:

определяем подходящее значение h [см]:

2.3 Сравнение веса сечений

Если разделим вес составного стержня АВ на вес сплошного, то будем иметь отношения

Составной стержень АВ на 63 % легче, чем сплошной.

3. Расчет траверсы из двух равнополочных уголков

3.1 Нахождение реакций в шарнирах и построение эпюр изгибающих моментов

На рис.3.1а конструкция из стержней СВ, Cg и Bg - статически неопределимая, для расчета следует использовать метод сил и метод перемещений.

Рассчитываем траверсу СВ приближенно с помощью схемы на рис. 3.1,а. Усилия в стержне СВ можно рассчитать с помощью уравнений статики.

На рис.3.1б - уравновешенная система сил.

Определяем усилия в т. B

R_by-G3=0

R_bx=0

R_by=10 кН

Посторенние эпюры Ми

М1=0

М2=0,5ЧG3

М2=0,5Ч10=5 кНЧм

Эпюра от приложенных нагрузок изображена на рис. 3.1,в.

3.2 Выбор уголка

В нулевом приближении при поперечном изгибе:

W_X?M₀/[у]

W_X= 5Ч10і/160=31,25 см³;

В первом приближении берем два равнобоких уголка №9 ГОСТ 8509-72:

A=13,9 см² I_x =106 см⁴ b=9 см z₀=2,51 см

W_X= I_x/(b-z₀) W_X=16,33 см³

Проверка траверсы на прочность

у_max= -S/2A+M/2W_X

S= R_вх

у_max=-0/2Ч13,9+5*100/2Ч15,625=15,307 кН/см²

у_min= -S/2A-M/2W_X

у_min= -0/2Ч13,9 -5Ч100/2Ч15,625=-15,307 кН/см²

Проводим оценку погрешности

д =([у]- у_max)/[у] Ч100%

д =(16-15,307)/16*100%=4,334%

4,334%<5% - что допустимо.

у_n = - S/2A

у_n = 0 кН/см²

у_k =M₀Ч100/2W_X

у_k =15,307

Эпюры напряжений на рис. 3.2.

3.2 Проверка на устойчивость

у_y= R_вх/2A

у_y= 0

Для гибкости л_Х можно записать:

л_Х=2Чl₂Ч100/ imin

л_Х=2Ч0,7Ч100/2,762=50,697

л	ц
50	0.89
60	0.86

С помощью таблицы и метода интерполяции получим:

ц = 0,89-(0,89-0,86)/(60-50)Ч4=0,8;

цЧ[у] > у_y

128 > 0 кН/см²

Траверса удовлетворяет условиям устойчивости

Заключение

В данной курсовой работе по курсу технической механике был рассчитано наиболее оптимальное сплошное и составное сечения ствола опоры с применением теоретических знаний.

В работе использовались методические указания, справочная и методическая литература, в которых рассматриваются необходимые для расчета вопросы теории вертикальных стержней: плоского поперечного изгиба, продольно-поперечного изгиба, устойчивости прямолинейной формы равновесия.

Правильность аналитического расчетов подтвердилось с помощью вычисления при помощи персональной ЭВМ. Расчет производился программой под среду DOS “pd6b.pas”, компиляция которой производилась в среде программирования “Turbo Pascal 7.0”. Эти тождественные равенства в очередной раз доказали, что применение IBM PC в несколько раз уменьшает время на расчет характеристик требуемого изделия, делает более оптимизированной его конструкцию и более экономичной в производстве, а главное уменьшает срок выхода изделия на массовое производство, то есть процесс индустриализации и урбанизации будет заметно прогрессировать, что позволит всему человечеству побыстрее «продвинуться» к неизведанным загадкам будущего.

В ходе расчета составного и сплошного сечения напрашиваются следующие выводы: составное сечение более выгоднее сплошного с технической и экономической точек зрения, так как на сплошное сечение тратится больше материала, следовательно, у опоры становится больше вес, себестоимость, увеличиваются расходы на транспортные расходы, расходы на ремонт и эксплуатацию, и, следовательно, стоимость электроэнергии увеличится, а вместе с ней и цены на продукцию промышленного производства, так как электроэнергия - самый экономичный источник энергии.

Помимо расчета ствола опоры был произведен расчет горизонтальной траверсы опоры из двух равнополочных стальных уголков, который удовлетворил условию устойчивости.

Список литературы

1. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1975. 654 с.

2. Качурин В. К. Сборник задач по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1970.- 432 с.

3. Стандарт предприятия. Требования к оформлению учебной текстовой работы. Чита: ЧитГУ, 1998. 21 с.

4. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М. Наука, 1986. 512 с.

5. Шадрин В. А. Основы прочности опор воздушных линий электропередачи: Методические указания. Чита: ЧитГУ, 1995. 24 с.

6. Шадрин В. А. Сопротивление материалов: методические указания к выполнению курсовой работы для студентов по направлению 551700 - «Электроэнергетика». Чита: ЧитГУ, 1998 г. 42 с.

Размещено на Allbest.ru

...