Методи дослідження та підвищення точності систем керування орієнтацією космічних апаратів

Размещено на http://allbest.ru

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Методи дослідження та підвищення точності систем керування орієнтацією космічних апаратів

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

космічний апарат датчик похибка

Актуальність теми. Ракетно-космічна галузь - одна з небагатьох галузей, в яких Україна перебуває серед світових лідерів. Збереження Україною статусу космічної держави в умовах жорсткої конкуренції на світовому ринку прямо пов'язане з виробництвом високоякісної ракетної техніки, зі створенням у найкоротший термін дешевих космічних літальних апаратів (КА) з високими показниками рішення цільової задачі. На досягнення цієї мети можна дивитися з оптимізмом, якщо керуватися стратегією науково-технічних і конструкторських робіт, що полягає в знаходженні альтернативних і нетрадиційних рішень при мінімальних витратах. Відповідно до Національної космічної програми України пріоритетними є КА для дистанційного зондування Землі (ДЗЗ) і зв'язку.

На результати спостереження Землі з метою забезпечення необхідної розв'язної здатності впливають динамічні фактори, у тому числі точність орієнтації КА та кутова швидкість його стабілізації. Високі вимоги по точності орієнтації та стабілізації апаратів пред'являються при рішенні зв'язних задач, особливо з використанням геостаціонарних КА.

Економічні труднощі, пережиті Україною, і, як наслідок, недостатнє фінансування космічних програм, стислі строки розробки часто змушують висувати вимоги наступності розробок, ураховувати наявність уже готових приборів і систем, які не завжди мають прийнятні точностні характеристики.

Актуальним є вирішення таких питань як підвищення точності вимірів датчиків системи керування орієнтацією й стабілізації (СКОС), більше зроблений аналіз і урахування погрішностей наведення елементів КА, наприклад, датчиків СКОС або приборів корисного навантаження, розробка досить точних методик, що дозволяють висувати обґрунтовані вимоги до точності установки приборів СКОС, та ін.

Високі вимоги до надійності КА в цілому приводять до високих вимог до надійності СКОС апарата. Це змушує використовувати резервування датчикових засобів і виконавчих органів СКОС, зокрема, використовувати надлишкові блоки інерційних виконавчих органів таких систем. Питання вибору основних параметрів таких блоків дотепер вивчений недостатньо.

Суворий аналіз стійкості процесів магнітного розвантаження інерційних виконавчих органів СКОС, що описуються нелінійними рівняннями, у праві частини яких входять релейні функції, очевидно, відноситься до категорії важкорозв'язних задач. Виконання такого аналізу є актуальним і сьогодні, що підтверджують позаштатні ситуації, що мали місце при експлуатації КА “Океан - О” та АУОС-СМ розробки Державного конструкторського бюро (ДКБ) “Південне”.

Сучасні КА, особливо апарати, призначені для ДЗЗ, мають у своєму составі багаторежимні СКОС. Для таких систем актуальної є розробка на основі сучасних досягнень науки в області оптимального управління методу визначення прийнятності робочих характеристик, у тому числі

параметрів закону керування, у різних можливих ситуаціях.

Таким чином, назріла об'єктивна необхідність у розробці розрахунково-аналітичних методів, спрямованих на підвищення основних характеристик високоточних СКОС маневрених КА, призначених, головним чином, для ДЗЗ і зв'язку. При цьому упор повинен робитися на розробку методів аналізу та методів, спрямованих на підвищення точносних характеристик приборів і підсистем КА, розробку ефективного методу вибору проектних параметрів надлишкового блоку виконавчих органів СКОС, удосконалювання методу дослідження стійкості процесу магнітного розвантаження двигунів-маховиків СКОС КА, розробку методу визначення керувань для складних багаторежимних СКОС у різних можливих ситуаціях.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Матеріали, представлені в дисертаційній роботі, були отримані при виконанні науково-дослідних робіт (НДР):

- “Розробка методик і проведення розрахунків по виявленню впливу динамічних факторів на результати спостереження з метою забезпечення необхідної розв'язної здатності” (договір Інституту технічної механіки (ІТМ) Національної академії наук України (НАНУ) та Національного космічного агентства України (НКАУ) із ДКБ “Південне” №545 від 31.05.2000р., технічне завдання (ТЗ) на НДР “Січ-2” 12.6935.312 ТЗ);

- “Удосконалювання методів дослідження динаміки й способів підвищення характеристик керованого руху космічних апаратів і систем” (протокол про наміри ДКБ “Південне” і ІТМ НАНУ та НКАУ від 15.06.2004 р., ТЗ на НДР від 28.06.2004р.);

- “Дослідження вільних і керованих режимів функціонування просторово розвинених механічних систем, що трансформуються, космічного та наземного базування в умовах широкого спектра впливів” (2001 - 2005 р., № держреєстрації 0101U001599);

- “Розробка методичних основ вирішення завдань динаміки й створення алгоритмів систем керування й орієнтації перспективних космічних апаратів” (2002 - 2006 р., № держреєстрації 0102U001657).

Цілі та завдання досліджень. Метою дисертаційної роботи є розробка методів дослідження й підвищення точності систем керування орієнтацією й стабілізації космічних апаратів, призначених для дистанційного зондування Землі та зв'язку. У забезпечення поставленої мети передбачається вирішити наступні завдання:

1. Розробити алгоритм, спрямований на підвищення точності вимірів раніше розроблених зоряних датчиків за умови використання декількох таких датчиків.

2. Розробити методику аналізу впливу погрішностей установки основних приборів СКОС на динаміку КА та досліджувати цей вплив відносно до КА конкретного типу.

3. Розробити метод аналізу точності наведення зоряного датчика або приладу корисного навантаження (наприклад, скануючого пристрою) у випадку їхньої рухливої установки на КА та досліджувати точність наведення елементу КА.

4. Розробити метод визначення керуючих моментів двигунів-маховиків надлишкового блоку виконавчих органів СКОС по відомому векторі керування.

5. Розробити метод дослідження стійкості процесу розвантаження двигунів-маховиків СКОС із використанням одного класу магнітної підсистеми релейного типу.

6. Розробити алгоритм визначення керувань для багаторежимної СКОС у різних ситуаціях.

Об'єктом дослідження справжньої роботи є СКОС КА.

Предметом дослідження є методи дослідження динаміки, а також методи, спрямовані на вдосконалювання алгоритмічного забезпечення й підвищення характеристик СКОС КА.

Методи дослідження. При дослідженні теоретичних питань у роботі використані основні положення динаміки твердого тіла, математичний апарат векторного аналізу, теорія матриць, теорія помилок, теорія ймовірностей і математична статистика, методи теорії оптимального керування, сучасні методи вивчення стійкості руху, синтезу й аналізу стосовно до СКОС КА, а також математична теорія диференціальних рівнянь у контингенціях з неоднозначною та безперервною правою частиною. Розрахунки, результати яких наведені в роботі, виконувалися чисельними методами з використанням ПЕОМ.

Наукова новизна отриманих результатів. У дисертації обґрунтовані необхідність і практична значимість удосконалювання методів дослідження та методів, направлених на підвищення характеристик керованого руху КА, призначених, головним чином, для ДЗЗ і зв'язку. При цьому отримані наступні нові наукові результати:

1. Уперше запропоновано метод, реалізація якого дозволяє при одночасній (паралельній) роботі декількох зоряних датчиків підвищити точність вимірів.

2. Удосконалено методику оцінки впливу погрішності установки приборів СКОС на її точносні характеристики.

3. Дістав подальший розвиток метод обліку впливу різних факторів на точність наведення вузькокутових зоряних датчиків або приборів корисного навантаження (наприклад, скануючих пристроїв), установлених у кардановому підвісі.

4. Розвинено метод визначення керуючих моментів надлишкового блоку двигунів-маховиків СКОС.

5. Уперше запропонований досить точний метод аналізу стійкості процесу розвантаження двигунів-маховиків СКОС із використанням магнітної підсистеми релейного типу.

6. Удосконалено метод і алгоритм визначення керувань для багаторежимної СКОС у різних ситуаціях.

Новизна зазначених результатів підтверджена відповідними публікаціями в друкованих виданнях Міносвіти й науки України, НАНУ та галузі.

Практичне значення отриманих результатів. Основним практичним результатом є створення більш досконалих методів, методик і алгоритмів, зручних і корисних при використанні їх в інженерній практиці розробки СКОС КА, зокрема:

1. Розроблений метод аналізу впливу погрішностей установки приладів СКОС дозволяє коректно оцінювати вплив конструкційних, виробничо-технологічних і експлуатаційних факторів на точність орієнтації КА.

2. Розроблені методи доведені до робочих методик і програмного забезпечення.

3. Запропоновані нові методи дозволяють виявляти нові закономірності в поведінці КА.

4. Отримані результати вибору керувань для багаторежимних СКОС у різних ситуаціях можуть бути використані як апріорна інформація.

5. Дано практичні рекомендації для визначення вимог по точності положення приладів СКОС.

Впровадження результатів роботи. Результати досліджень використовувалися в проектно-конструкторських роботах ДКБ “Південне” за темою “Січ-2”.

Особистий внесок здобувача. Основні частини ідей, теоретичних розробок, результатів досліджень, наукових положень і висновків, які міститися в главах 2-5 та становлять суть дисертації, отримані автором особисто.

У роботах, які виконувалися спільно та результати яких опубліковані в співавторстві, особисто здобувачем зроблений наступний внесок:

[1] - запропоновано метод оцінки погрішностей при орієнтації елементів КА в заданому напрямку; [2] - для випадку одноосьової орієнтації КА запропоновано метод аналізу стійкості процесу розвантаження ДМ, описуваного системою рівнянь із релейними функціями; [3] - запропоновано метод і алгоритм визначення керувань для багаторежимної СКОС; [4] - розроблено метод підвищення точності вимірів при паралельній роботі декількох зоряних датчиків; [6] - запропонована методика оцінки впливу погрішностей установки вимірювачів кутової швидкості на точність СКОС КА; [7] - запропоновано використання нового виду цільової функції, на основі мінімізації якої визначені динамічні моменти двигунів-маховиків для надлишкових блоків виконавчих органів СКОС КА; [9] - розроблена методика оцінки впливу погрішності положення двигунів-маховиків на точність орієнтації КА; [10] - проведено аналіз методів вирішення сформульованої крайової задачі та вибір найбільш раціонального; [11] - запропоновано підхід до визначення керуючих моментів багаторежимної СКОС КА, проведене моделювання на прикладі режимів програмних розворотів апарату; [12] - запропоновано співвідношення для оцінки стійкості тривіального рішення системи рівнянь, якими описується процес магнітного розвантаження виконавчих органів СКОС КА; [14] - запропонована методика оцінки впливу погрішностей установки приборів СКОС КА на точність орієнтації КА, проведено розрахунки, що ілюструють застосування даної методики; [15] - запропоновано метод оптимальної фільтрації інформації астродатчиків, проведені розрахунки, що ілюструють ефективність методу; [17] - проведене дослідження стійкості процесу розвантаження двигунів-маховиків стосовно до конкретних розрахункових схем; [18] - отримані співвідношення для вибору параметрів оптимального фільтра інформації зоряних датчиків; [19] - запропоновано метод вибору оптимальних робочих характеристик СКОС КА, призначеного для дистанційного зондування Землі.

Обговорення й узагальнення отриманих результатів проводилося разом із співавторами.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися й обговорювалися на 8-й Міжнародній конференції “Стійкість, керування й динаміка твердого тіла” (м.Донецьк, 2002 р.), 10-й Міжнародної конференції по автоматиці й керуванню “Автоматика - 2003” (м.Севастополь, 2003 р.), VI Всеукраїнській молодіжній науково-практичної конференції “Людина й космос” (м.Дніпропетровськ, 2004 р.), 9-й Міжнародній конференції “Системний аналіз і керування” (м.Євпаторія, 2004 р.), Міжнародної науково-технічної конференції “Автоматизація: проблеми, ідеї, рішення”, (м. Севастополь, 2004 р.), VII Міжнародній молодіжній науково-практичній конференції “Людина й космос” (м.Дніпропетровськ, 2005 р.), 10-й Міжнародної конференції “Системний аналіз, керування та навігація” (м.Євпаторія, 2005 р.), Міжнародної конференції “Питання оптимізації обчислень” (смт. Кацевелі, 2005 р.), П'ятій Українській конференції по космічних дослідженнях (м. Євпаторія, 2005 р.).

Публікації. В основу дисертації покладені матеріали, написані дисертантом і опубліковані в період 2002-2005 рр. По темі дисертації опубліковани 21 наукова праця, що включають 10 статей у спеціальних виданнях, перелік яких затверджено ВАК України [ 1-10] та 9 тез доповідей.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 5 розділів з висновками, висновку та списку використаної літератури з 142 найменувань. Загальний обсяг дисертації становить 136 сторінок, у тому числі основний текст дисертації викладений на 103 сторінках і включає 26 малюнків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми, відзначений її зв'язок з науковими програмами, планами, темами, сформульовані мета й завдання досліджень, показані наукова новизна й практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі роботи даний огляд розробок космічних апаратів для ДЗЗ і зв'язку та бібліографічний огляд публікацій.

Показано, що для забезпечення високих точностей керування орієнтацією розглянутих класів КА перспективним є використання в складі СКОС вимірювачів кутової швидкості, зоряних датчиків (астродатчиків), магнітометра та двигунів-маховиків з електромагнітним контуром їхнього розвантаження.

Відзначається, що подальше вдосконалювання розглянутих класів КА приводить до необхідності підвищення точносних характеристик СКОС апаратів. Таке покращення характеристик може бути досягнуто або за рахунок удосконалювання характеристик уже наявних приборів, або за рахунок удосконалювання алгоритмів, а також застосування більш точних розрахункових методик, використовуваних на етапах розробки СКОС КА.

Викладено результати критичного огляду публікацій. Проведені короткі огляди робіт і публікацій дають у першому наближенні уявлення про деякі невирішені задачі, пов'язаних з розробкою СКОС КА, про їхню актуальність і труднощі вирішення.

На основі результатів оглядів сформульована ціль роботи, якою є розробка методів дослідження динаміки, способів, направлених на підвищення точносних характеристик СКОС, методів вибору основних параметрів високоточних СКОС маневрених КА.

Формулюванню та вирішенню завдань для забезпечення досягнення поставленої мети і присвячені розділи 2-5 роботи.

У другому розділі розглядаються питання підвищення точності визначення орієнтації КА з використанням оптимальної фільтрації інформації астродатчиків (АД).

Сигнал на виході АД представляється у вигляді

де - корисний сигнал, - перешкода (випадкова складова погрішності АД).

Кожний з каналів фільтра представляється у вигляді послідовного з'єднання ланки, що відповідає диференціальному операторові, описуваному поліномом з постійними коефіцієнтами відносно ( - час надходження вхідного сигналу), і ланки з ваговою функцією, що підлягає оптимізації.

Перешкоди на кожному із входів покладаються незалежними та заданими диференціальними рівняннями зв'язку з білим шумом одиничної інтенсивності.

При синтезі фільтра знаходяться вагові функції , що забезпечують мінімум дисперсії помилки відтворення сигналу довільної форми.

Функції визначаються в такий спосіб:

Користуючись - функцією й з огляду на умови виду

вихідний сигнал розглянутої системи представлений у формі

Розглядається система, у складі якої працюють паралельно два АД. Перешкоди на виході АД задаються у вигляді наступних диференціальних рівнянь зв'язку з білим шумом.

Вагові функції оптимального фільтра мають вигляд

Дисперсія помилки отриманого фільтра дорівнює

Для ілюстрації отриманих результатів у якості вихідних прийняті дані, характерні для АД КА “Космос-1603”. Для таке АД середньоквадратичне відхилення при визначенні центру зображення зірки четвертої зоряної величини дорівнює п'ятдесят кутових секунд. Показано, що для цих даних середньоквадратичне відхилення при визначенні центру зображення зірки з використанням запропонованої фільтрації дорівнює тридцять п'ять кутових секунд.

Досліджено вплив погрішностей положення вимірювачів кутової швидкості (ВКШ) на точність орієнтації КА. Запропоновано методику визначення сталої помилки орієнтації КА через погрішності установлення ВКШ. Застосування методики в практиці проектування КА проілюстровано на прикладі конкретних надлишкової схеми установки ВКШ і алгоритмів СКОС.

Розглядається наступна схема установлення ВКШ: напрямки осей чутливості перших трьох датчиків збігаються з напрямками осей зв'язаної з КА системи координат (ЗСК) крену, тангажу та рискання; напрямок осі чутливості четвертого датчика утворює задані кути з напрямками.

Для оцінки впливу погрішності положення ВКШ на точність орієнтації КА вводяться чотири праві ортогональні системи координат, пов'язані з -м ВКШ.

У випадку відсутності погрішностей положення ВКШ напрямки осей систем координат збігаються з осями ЗСК. Система координат утворюється у результаті поворотів системи щодо осі на кут і нове положення осі на кут.

Розглядається КА, що рухається по геостаціонарній орбіті та орієнтований в орбітальній системі координат, у якого вхідні сигнали регуляторів по трьох каналах формуються з урахуванням обумовлених у БЦВМ відхилень КА від вертикалі (по каналах крену та тангажу) у такий спосіб:

Розглянуто наступні можливі випадки роботи вимірювачів для наведеної схеми установки ВКШ: 1 - не працює перший ВКШ; 2 - не працює другий ВКШ; 3 - не працює третій ВКШ; 4 - не працює четвертий ВКШ; 5 - працюють всі чотири ВКШ.

Наведено вирази для кутових швидкостей, вимірюваних -м датчиком,

Запропоновано співвідношення для оцінки кутової швидкості КА.

Значення сталої помилки для випадку, коли не працює один ВКШ, показані на мал.1. На цьому малюнку на горизонтальній осі наведені номери реалізації.

Проведено аналіз погрішності орієнтації елементів КА в заданому напрямку. Уведено наступні праві ортогональні системи координат: інерційна система координат, орбітальна система координат, приладова система координат, отримана в результаті поворотів системи щодо осі на кут і нове положення осі на кут так, щоб у процесі роботи збігалася з напрямком на орієнтир.

Перехід від системи координат до системи здійснюється за допомогою матриці L, а від системи координат до системи за допомогою матриці M, які мають вигляд

Вводяться також ортогональні системи координат, кількість яких дорівнює числу погрішностей, що враховуються, ( систем для обліку погрішностей орієнтації корпуса апарата та систем для обліку погрішностей орієнтації елемента КА відносно КА-платформи). Послідовний перехід між цими системами визначається ейлеровими кутами, що відповідають перехідні матриці позначені .

Отримано залежність, що відображає ланцюг послідовних переходів між введеними системами координат з урахуванням розглянутих погрішностей.

Наведено співвідношення, що дозволяють знайти залежності складових результуючої погрішності від параметрів погрішності визначення параметрів орбіти .

Розглянуто можливість підвищення точності наведення елемента КА з використанням інформації приладів або підсистем, що дозволяють визначати кутове положення КА.

Третій розділ присвячений визначенню керуючих моментів двигунів-маховиків (ДМ) надлишкових блоків виконавчих органів систем орієнтації космічних апаратів і обґрунтуванню вимог до точності установки ДМ.

Дано огляд надлишкових схем установки ДМ і постановка задачі. Серед них у першу чергу розглянута схема, передбачена стандартом NASA у рамках проекту багатоцільової модульної платформи MMS. Ця схема передбачає наявність чотирьох ДМ. Три основних ДМ установлюються по осях ЗСК. Четвертий (додатковий) ДМ повинен бути встановлений таким чином, щоб вектор його кінетичного моменту був спрямований під рівними кутами до осей зв'язаної системи координат.

Менш чутлива до відмов маховиків схема установки виконавчих органів фірми General Electric (GE). Відповідно до цієї схеми ДМ установлюються таким чином, що вектори їхніх кінетичних моментів спрямовані із середини куба, грані якого паралельні осям зв'язаної системи координат, до його вершин. У випадку відсутності відмов ДМ у формуванні керуючого моменту задіються всі чотири виконавчих органи. Така схема установки дозволяє створювати в окремих каналах керування момент в 1,5-2 рази більший, ніж при ортогональній схемі.

Знаходження вектора керуючих (динамічних) моментів маховиків по відомому векторі керування може бути виконане на основі співвідношення

Стосовно до розглянутих схем ДМ для визначення вектора за допомогою співвідношення (3.1.) необхідно знайти матрицю розмірністю . Зв'язок між вектором динамічних моментів маховиків і вектором керування може бути представлена в іншій формі

У випадку одночасної роботи чотирьох ДМ для знаходження використовуються різні підходи. Однак у результаті або знаходиться одне рішення з набору можливих, без якої або інформації про якість отриманого рішення, або рішення перебуває тільки для окремих випадків, а в довільному випадку залишається відкритим, або викладаються загальні міркування про знаходження вектора без опису алгоритму рішення. У справжній роботі отримане рішення розглянутого завдання, позбавлене викладених недоліків.

Енерговитрати при керуванні ДМ оптимізуються шляхом мінімізації наступної цільової функції:

Розглядаються різні схеми встановлення ДМ. Положення ДМ для схеми установлення GE характеризується наступною матрицею направляючих косинусів:

Отримано оптимальні значення моментів.

Запропоновано алгоритм знаходження динамічних моментів ДМ для різних випадків.

Проведено дослідження впливу погрішностей положення ДМ на точність орієнтації КА. Для випадку, коли ДМ розглядаються як джерела тільки керуючого моменту, наведені співвідношення, що дозволяють оцінити вплив їхніх перекосів на характеристики СКОС. Показано, що якщо ДМ використовуються також і для визначення кутової швидкості КА, то для розглянутих алгоритмів СКОС погрішності положення ДМ приводять до появи сталої кутової помилки орієнтації по рисканню. Для розглянутої надлишкової схеми установки ДМ, з огляду на різні комбінації працюючих ДМ, наведені аналітичні вираження для визначення сталої помилки орієнтації КА.

Четвертий розділ присвячено удосконалюванню методів вибору параметрів контуру магнітного розвантаження двигунів-маховиків. Досліджується стійкість процесу розвантаження двигунів-маховиків за допомогою електромагнітів.

Механічний керуючий момент, створюваний магнітною системою корекції (МСК) кінетичного моменту інерційних виконавчих органів, виникає при взаємодії магнітного моменту системи й вектора індукції магнітного поля Землі (МПЗ) .

Для випадку просторової орієнтації КА за допомогою трьох двигунів-маховиків, що розвантажуються електромагнітами, отримана система нелінійних рівнянь зі змінними коефіцієнтами:

У практиці, як правило, ця задача вирішується на основі результатів численних розрахунків з використанням ЕОМ, що зводяться до інтегрування наведеної системи рівнянь. У даній роботі отримані співвідношення для оцінки стійкості тривіального рішення цієї системи рівнянь.

Розглядається випадок малих зовнішніх збурюючих моментів, що діють на КА. Такий підхід опирається на строгу математичну теорію диференціальних рівнянь у контингенціях з неоднозначною та безперервною правою частиною. При дослідженні стійкості релейних систем це дає можливість використання прямого методу Ляпунова.

Спочатку розглянутий випадок одноосьової орієнтації КА за допомогою двигунів-маховиків, що розвантажуються за допомогою двох електромагнітів.

Отримано з використанням прямого методу Ляпунова, що для асимптотичної стійкості тривіального рішення в цілому наведеної вище системи необхідно й досить, щоб коефіцієнти системи задовольняли умовам

Тут - визначник системи (4.1), записаної для випадку одноосьової орієнтації КА.

Далі підхід, викладений вище, розповсюджено на загальний випадок. Показано, що у випадку просторової (тривісної) орієнтації КА за допомогою трьох маховиків, що розвантажуються трьома електромагнітами, для асимптотичної стійкості нульового рішення в цілому системи (4.1) необхідно й досить, щоб коефіцієнти цієї системи задовольняли умовам

Тут - алгебраїчні доповнення елементів матриці коефіцієнтів системи (4.1), - розкладання визначника системи (4.1) по другому стовпці.

Наведено результати аналізу процесу магнітного розвантаження двигунів-маховиків для однієї з надлишкових схем їхньої установки.

П'ятий розділ присвячено вибору керувань (керуючих моментів) для складних багаторежимних систем керування КА. Застосування функцій Ляпунова для глобального аналізу таких систем важко. У першу чергу цим, очевидно, пояснюється відсутність єдиного ефективного методу рішення зазначеного завдання, придатного для розглянутих класів КА. У роботі пропонується більш простий метод, зручний для використання в практиці.

Розглядається простір станів з граничними умовами, де - деяка гладка функція. Рівняння стану має вигляд

де - керування.

Природна множина припустимих початкових умов є підмножиною простору станів. Множину припустимих керувань позначено як

Покладається, що існує безліч кусочно-безперервних векторних функцій часу з величинами в даній обмеженій замкнутій підмножині множини.

Рішення рівняння стану, наприклад, для відбиває рух системи зі стану при початкових умовах під дією керуючих функцій u з множини. Множина всіх можливих рухів, що мають місце при різних сполученнях початкових умов і керуючих функцій (керувань), позначене через.

Відзначається, що із всіх властивостей множини найбільший інтерес представляє та, що характеризує помилку положення апарату (орієнтацію). Уводиться поняття величини тривимірної кутової помилки як функції простору станів, що приймає дійсні позитивні значення. Залежність кутової погрішності від стану системи керування представлена у вигляді

Нехай вдалося побудувати криві, що відповідають всім можливим рухам. Обвідна цих кривих, що відповідають множинам і U, позначена через. Вона названа реакцією системи стосовно і представлена так:

Обвідна реакцій системи характеризує її передатні властивості й відображає загальні властивості системи.

Залучаючи математичний апарат принципу максимуму, система зв'язаних рівнянь оптимального управління представлена у вигляді

У цій системі символ T позначає транспонування.

Граничними умовами є умови, де перебуває на границі, а - зовнішня нормаль до границі в крапці .

Для кожного існує рух, що задовольняє наведеним рівнянням, і для справедливо співвідношення

Викладений підхід ілюструється на прикладі обертового руху КА.

На мал. 6 наведені реакції системи на різні східчасті збурювання (мал. 6 а) і їх обвідні (мал. 6 б). Аналіз цих малюнків дозволяє зробити висновок про те, що максимальна точність керування орієнтацією для розглянутого випадку становить 0,48 град. Іншому значенню відповідає й інше значення. У такий спосіб можна судити про прийнятність синтезованого закону управління та обраних виконавчих органів.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі обґрунтовані принципи побудови, розроблені математичні моделі, методи дослідження, способи підвищення характеристик, питання алгоритмічного забезпечення, а також проведене дослідження перспективного варіанта системи керування орієнтацією й стабілізації КА, призначених для дистанційного зондування Землі та зв'язку.

Розглядається як перспективний наступний приладовий склад СКОС: вимірювачі кутової швидкості, зоряні датчики (астродатчики), трикомпонентний магнітометр, двигуни-маховики, електромагніти. Цей состав забезпечує основні режими роботи корисного навантаження КА, призначених для ДЗЗ і зв'язку. З огляду на тривалі терміни активного існування КА, доцільним є використання надлишкових блоків як командних приладів, так і виконавчих органів СКОС.

Основні наукові та практичні результати роботи полягають у наступному.

1. Запропоновано варіант оптимальної фільтрації інформації зоряних датчиків, що дозволяє істотно зменшити погрішність визначення орієнтації КА на основі цих датчиків.

2. Для розглянутих надлишкових схем встановлення вимірювачів кутової швидкості КА та алгоритмів СКОС отримані аналітичні вирази для визначення сталої помилки орієнтації одного класу апаратів через погрішності встановлення вимірювачів кутової швидкості КА. Отримані вирази дозволяють у процесі проектування КА відносно просто та обґрунтовано висувати вимоги по точності положення (встановлення) цих вимірювачів на апараті.

3. Представлено співвідношення, що дозволяють проводити аналіз і оцінку точності орієнтації в заданому напрямку рухливо встановлюваних на КА елементів - датчиків системи орієнтації, приборів корисного навантаження, антен і ін. Співвідношення дозволяють розробити вимоги до підсистеми визначення орієнтації КА якщо буде потреба підвищення точності наведення елементів апарата за допомогою цієї системи.

4. Отримано, з урахуванням умови мінімуму енерговитрат при керуванні, кінцеві співвідношення, що дозволяють у довільному випадку однозначно знаходити керуючі моменти двигунів-маховиків надлишкового блоку виконавчих органів по відомому вектору керування. Запропоновані співвідношення зручні для використання при синтезі бортових алгоритмів систем керування орієнтацією та стабілізації КА.

5. Для надлишкової схеми установки двигунів-маховиків СКОС запропоновано методи, що дозволяють оцінити вплив їхніх перекосів на точність орієнтації КА та досить просто розробити обґрунтовані вимоги по точності їхньої установки на апараті.

6. Проведено дослідження стійкості нульового рішення системи нелінійних диференціальних рівнянь із релейними функціями, якими описується динаміка одного класу магнітних систем корекції кінетичного моменту маховичних виконавчих органів системи орієнтації КА. Отримані умови стійкості дозволяють просто та надійно вибирати значення основних параметрів зазначених магнітних систем.

7. Запропоновано метод визначення керувань (керуючих моментів) для складних багаторежимних систем керування КА, у тому числі параметрів закону керування, у різних можливих ситуаціях. Цей метод дозволяє відносно просто визначати керування для СКОС у випадках, якщо необхідно враховувати такі фактори, як насичення моментних характеристик, вплив переміщення орієнтирів, часткові несправності СКОС.

8. Наведено результати моделювання стосовно до розробок КА ДКБ “Південне”, що ілюструють ефективність використання в практиці запропонованих методів.

ПУБЛІКАЦІЇ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Учёт влияния различных факторов на точность ориентации элементов космических аппаратов в заданном направлении// Техническая механика. - Днепропетровск, 2002. - №1. - С.3-97.

2. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Об устойчивости одного класса магнитных систем разгрузки инерционных исполнительных органов космических аппаратов// Космическая техника. Ракетное вооружение. - Днепропетровск, 2003. - Выпуск 1-2. - C.66-74.

3. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Определение приемлемости рабочих характеристик сложных многорежимных систем управления космических аппаратов// Вісник Дніпропетровського університету. Ракетно-космічна техніка. - 2003. - Випуск 7. - С. 162-166.

4. Алпатов А.П., Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Применение оптимальной фильтрации для повышения точности определения ориентации космических аппаратов с использованием астродатчиков// Техническая механика. - Днепропетровск, 2003. - №2. - С.62-69.

5. Хорошилов Е.В. Исследование устойчивости процесса магнитной разгрузки маховиков системы ориентации космических аппаратов// Космическая техника. Ракетное вооружение. - Днепропетровск, 2004. - Вып. 2. - С.46-60.

6. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В., Попель В.М. Влияние погрешностей положения измерителей угловых скоростей на точность ориентации космического аппарата// Технологические системы. - Киев, 2004. - №3. - С.78-82.

7. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. К вопросу управления ориентацией космических аппаратов с использованием избыточных блоков двигателей-маховиков// Системні технології. - Дніпропетровськ, 2004. - № 4(33). - С.154-162.

8. Хорошилов Е.В. Сравнительный анализ алгоритмов поиска экстремума применительно к задаче выбора параметров закона управления многорежимных систем ориентации космических аппаратов// Системні технології. - Дніпропетровськ, 2005. - № 3 (38). - С. 96-101.

9. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Оценка влияния погрешностей положения двигателей-маховиков системы ориентации космического аппарата на точность управления его ориентацией// Космічна наука і технологія. - Київ, 2005. - Т.11. - №1.- С. 5-11.

10. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. О выборе управлений для космических аппаратов с многорежимными системами ориентации// Вісник Дніпропетровського університету. Ракетно - космічна техніка. - 2005. - №8 - С. 91- 96.

11. Khoroshilov E.V., Khoroshilov S.V. Acceptability analysis of characteristics of spacecraft attitude control systems in various conditions// 8^th International Conference “Stability, Control and rigid bodies dynamics”. Book of Abstracts. - Donetsk (Ukraine), 2002. - Р.47.

12. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Устойчивость процесса коррекции кинетического момента двигателей-маховиков системы ориентации космического аппарата// 10-я Международная конференция по автоматическому управлению “Автоматика - 2003”. Тезисы докладов. - Севастополь, 2003. - С.150.

13. Хорошилов Е.В. Оценка влияния погрешностей положения двигателей-маховиков на точность управления ориентацией спутника// VI Міжнародна молодіжна науково-практична конференція “Людина і космос”. - Дніпропетровськ, 2004. - С.121.

14. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Исследование влияния погрешностей положения устройств системы ориентации спутника на точность управления его угловым положением.// 9-я Международная конференция “Системный анализ и управление”. Тезисы докладов. - Крым, Евпатория, 2004. - С.65-66.

15. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В., Повышение точности измерений при решении задач диагностики, контроля и управления// Материалы международной научно-технической конференции “Автоматизация: проблемы, идеи, решения” (24-27 мая 2004, Севастополь). - 2004. С. 41-44.

16. Хорошилов Е.В. Сравнительный анализ алгоритмов поиска экстремума применительно к задаче выбора параметров законов управления многорежимных систем ориентации космических аппаратов// VII Міжнародна молодіжна науково-практична конференція “Людина і космос”. - Дніпропетровськ, 2005. - С.151.

17. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Анализ устойчивости процесса разгрузки двигателей-маховиков системы ориентации космического аппарата.//10-я Международная конференция “Системный анализ, управление и навигация”. Тезисы докладов. - Крым, Евпатория, 2005. - С.81-82.

18. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Повышение точности определения ориентации космических аппаратов с использованием астродатчиков// Тезисы докладов “Пятой Украинской конференции по космическим исследованиям” (4-11 сентября 2005 г., г. Евпатория). - 2005. С.109.

19. Хорошилов Е.В., Хорошилов С.В. Оптимизация рабочих характеристик многорежимных систем ориентации космических аппаратов// Труды международной конференции “Вопросы оптимизации вычислений” (ВОВ - XXXII, 19 - 23 сентября 2005 г., пгт. Кацивели). - 2005. С. 211.

Размещено на Allbest.ru

...