Размещено на http://allbest.ru

1. Визначення рівня рідини Н1 в проміжній ємності С

Витрата рідини через насадку пов'язана з параметрами насадки співвідношенням

Звідки

Розрахунок: Оскільки рівень рідини в даній посудині постійний то витрата рідини, що витікає через насадку дорівнює витраті рідини, що поступає в резервуар трубопроводу. Нам відома величина витрати рідини, що витікає через насадку. Отже, можемо визначити висоту встановленого в посудині С рівня за формулою:

Де =0,95 - коефіцієнт витрати насадки; - площа вихідного перерізу насадки () . Тоді

= = 5.57м.

Відповідь: H₁=5.57м.

2. Визначення перепаду напору у витратомірі Вентурі (в мм рт. ст.)

Рисунок 2.1 Схема розрахунку витратоміра Вентурі

Витратомір складається з двох ділянок послідовного звуження і розширення потоку рідини (Рисунок 1.2). Перепад тиску між перерізами 1-1і 2-2 у витратомірі залежить від витрати рідини, яка перетікає через нього. Відповідно, витрата рідини може бути визначена через параметри витратоміра Вентурі як:

Де - площа зувуженого перерізу 2-2 у витратомірі; h=(p₁-p₂)/ - втрати п'єзометричного напору сіж перерізами 1-1 і 2-2 (див. Рисунок 1.2).

Якщо для вимірювання препаду напору використовувати ртутний дифманометр, то потрібно враховувати різницю густин ртуті і рідини, яка тече у трубопроводі. Тоді:

h

Звідси

або

Розрахунок: Знаходимо площу звуженого перерізу витратоміра Вентурі:

Знаходимо покази ртутного дифманометра, що відповідають перепаду напору у витратомірі:

Відповідь:

3. Визначення висоти всмоктування відцентрового насоса

Рисунок 2.2 Розрахункова схема всмоктувальної лінії насоса

1-сітка-фільтр; 2-зворотній клапан; 3-плавний поворот (коліно) 90

4-засувка; ВЦН-відцентровий насос.

Запишемо рівняння Д.Бернулі записано для перерізів 0-0 і 1-1

z₀=0, z₁=h_вс - висота розміщення перерізів відносно площини порівняння; == - - тиск в перерізах;

= 0(бо ),

- втрати напору при русі рідини від перерізу 0-0 до 1-1, які складаються з втрат напору на тертя h_тер і втрат напору на місцевих опорах h_м.о .

Підставимо значення членів рівняння Д.Бернуллі в вихідну формулу і після скорочення на р_ат розв'яжемо відносно висоти всмоктування h_вс = Н₂, прийнявши, що режим руху турбулентний, і тому значення коефіцієнта Коріоліса а₁ = 1:

Втрати напору на тертя в місцевих опорах розраховують за формулою:

де = , задані величини місцевих опорів коробки зі зворотнім клапаном, коліна і засувки.

Втрати напору на тертя по довжині трубопроводу:

Коефіцієнт гідравлічних втрат напору на тертя в трубопроводі діаметром d в загальному випадку залежить від режиму течії (числа Re) і еквівалентної шорсткості труб :

а число Re визначається як

де - коефіцієнт кінематичної в'язкості води в м²/с. Якщо в Ст = см²/с, то в системі СІ 1Ст = 10^-4 м²/с.

Якщо Re (Rе_кр = 2320), то течія ламінарна і = 64/Rе. Тоді

Якщо Rе_кр < Rе (Rе_І =10d/) (Rе_І - перше перехідне число Рейнольдса) або Rе 10⁵, то це - перша зона турбулентного режиму течії або зона гідравлічно гладких труб, і коефіцієнт гідравлічного тертя вираховується за формулою Блазіуса:

Якщо Rе_І < Rе < (Rе_ІІ = 500d/), то це - зона змішаного тертя, = f (Rе,) і справедлива формула А.Альтшуля

.

При Rе >Re_II = f () - зона автомодельної течії, коли не залежить від числа Rе, а значить, і від швидкості течії. Це, так звана, зона квадратичного опору або абсолютно шорстких труб течії, в якій

(формула Шифрінсона).

Розрахунок: Проведемо умовно перерізи 0-0 і 1-1 так, як це показано на рисунку. Зробимо порівняльну характеристику стану рідини в цих двох перерізах.

При цьому за площину порівняння виберемо переріз 0-0.

Тоді рівняння Бернуллі набуде такого виду:

Звідси,

Для визначення коефіцієнта , розраховуємо число Rе і визначмо режим течії рідини:

Оскільки режим турбулентний, то визначимо перехідні числа Рейнольдса:

отже течія відповідає зоні змішаного тертя і коефіцієнт тертя визначаємо за формулою Альтшуля:

.

Висота всмоктування вираховується за формулою:

4. Визначення діаметра зливного трубопроводу

Різниця рівнів рідини у резервуарах А і В дає нам величину наявного напору Н_н = Н₃ + Н₂, за рахунок якого рідина перетікає з одно резервуара в інший і який іде на подолання втрат на тертя і в місцевих опорах зливної лінії:

де - коефіцієнт гідравлічного тертя; розрахункова довжина зливного трубопроводу; - швидкість течії.

Рисунок 2.3 Схема до розрахунку діаметра зливного трубопроводу

Дані для визначення розрахункової довжини зливної лінії відомі. Але, оскільки невідомий діаметр зливної лінії d_зл і, як наслідок, режим течії в зливній лінії,



то задачу розв'язуємо графо-аналітичним методом.

Задаємось рядом значень і робимо повний гідравлічний розрахунок для кожного діаметра.

Орієнтовно можна взяти Крок розрахунку повинен бути таким, щоб шуканий діаметр dзл опинився посередині вибраного діапазону діаметрів.

Орієнтовно можна взяти .

Алгоритм розрахунку для діаметра наступний:

Вибір формули для

Повний гідравлічний розрахунок зливного трубопроводу виконується на ПЕОМ, (мова “Паскаль”) за програмою “hd”, що є в фонді кафедри.

Надрукувати програму і результати розрахунків, побудувати графік на міліметровому папері формату А4. За відомим значенням наявного напору Н_н знаходимо необхідний діаметр d_х = ... мм.

В кінці виконати перевірочний розрахунок для одного з діаметрів, використаного для побудови графіка.



Рисунок 2.4 Знаходження діаметра зливного трубопроводу

Розрахунок: Задача розв'язується графоаналітичним способом з застосуванням ЕОМ.

Наявний напір

Н_н = Н₂ + Н₃ =3,725 + 3,5=6,225 м.

Для цього в програму вводимо дані самопливного трубопроводу: довжину трубопроводу, витрату рідини, шорсткість труби, в'язкість рідини, еквівалентну довжину, коефіцієнт місцевого опору, мінімальний діаметр, максимальний діаметр, кількість точок для графіка.

За отриманими значеннями результатів розрахунку будуємо гідравлічну характеристику трубопроводу - графічну залежність .

Отримаємо параболічну криву, з якої за наявним напором Н_н =6,225м визначаємо діаметр зливного трубопроводу:

Проведемо перевірочний гідравлічний розрахунок для d₁ = 0,11 мм.

Обчислимо число Rе:



Оскільки Re1< Rе < RеII, то для визначення використовуємо формулу Альтшуля:

.

Визначаємо швидкість руху рідини:

Визначимо втрати напору при значенні d= 0,11 м,

Таким чином, отримані значення величин , , і , відповідно до точності проведених розрахунків, співпадають з результатами, які отримані за допомогою програми (див. Додаток Д). Відповідь: d_зл = 0,11 м.

5. Визначення втрат напору в місцевих опорах напірної лінії і їх еквівалентної довжини

Згідно схеми напірна лінія має:

два різких повороти 90° (1, 2);

два плавних стандартних повороти 90° (3, 6);

витратомір Вентурі (4);

Ртсунок 2.5 Схема до розрахунку напірної лінії

Оскільки всі ці місцеві опори розміщені на напірній лінії після манометра р_М1, то ми можемо використати його покази для визначення сумарного коефіцієнта місцевих опорів. Для цього запишемо рівняння Бернулі для перерізу 1-1, де розміщений манометр, і перерізу 2-2 на виході з напірної лінії:

Якщо площина порівняння розміщена на рівні перерізу 1- 1, то величини які входять в рівнянні Бернулі, будуть рівні:

;

.

З урахуванням цього, рівняння Бернулі набуде вигляду:

звідки

Знаючи втрати , знаходимо сумарний коефіцієнт місцевих опорів:

Еквівалентна довжина місцевих опорів буде рівна:

Тоді розрахункова довжина напірної лінії:

де сумарна довжина всіх ділянок напірної лінії.

Розрахунок: Знаходимо швидкість потоку рідини і число Rе в напірному трубопроводі:

Оскільки режим турбулентний, то визначимо перехідні числа Рейнольдса:

< <, отже течія відповідає зоні змішаного тертя і коефіцієнт тертя визначаємо за формулою Альтшуля:

.

Розраховуємо сумарний коефіцієнт місцевих опорів напірної лінії за формулою, отриманою з рівняння Бернулі для перерізів 1-1 і 2-2 :



Еквівалентна довжина місцевих опорів напірного трубопроводу визначається за формулою:

.

Розрахункова довжина напірного трубопроводу

Відповідь: h_м.о.= 4.25 м; l_екв = 244,4 м; l_розр = 824,4 м.

6. Визначення різниці показів манометрів p_M2 і p_M3

Рисунок 2.6 Схема ділянки між манометрами

Між манометрами p_M2 і p_M3 знаходиться горизонтальна ділянку напірного трубопроводу, на якій наявні втрати тиску тільки на тертя по довжині.

З рівняння Бернулі записаного для перерізів 2-2 і 3_3 цієї ділянки отримаємо вираз для розрахунку перепаду тиску між цими перерізами:

.

Всі дані для розрахунків або задані, або відомі з попередніх задач.

Розрахунок: Перепад тиску на ділянці 2-3 визначається за формулою:

Відповідно, враховуючи величини і v_нап, які були розраховані в прикладі до п. 1.5, маємо:

,

.

Відповідь:

7. Розподіл швидкості в нормальному перерізі напірного трубопроводу (переріз 5-5)

Рисунок 2.7 Використання швидкісної трубки для вимірювання швидкості

В перерізі 5-5, в центрі потоку рідини, ртутний диференціальний манометр, приєднаний до швидкісної трубки, показує перепад рівнів ртуті h_рт, що, з врахуванням різниці густин ртуті і рідини, відповідає швидкісному напорові рідини:

де - середня швидкість течії рідини в перерізі 5-5.

Якщо режим течії ламінарний (Re < 2320), то осьова швидкість u_max пов'язана з середньою швидкістю співвідношенням:



а розподіл швидкості в перерізі потоку описується формулою:

,

де r - координата, яка відраховується від осі потоку; r₀ - радіус труби.

Якщо течія турбулентна, то, з достатньою для практики точністю, можна вважати, що осьова (максимальна) швидкість u_max пов'язана із середньою швидкістю співвідношенням:

,

а розподіл швидкості в перерізі потоку описується формулою:

,

де - динамічна швидкість або так звана “швидкість зрізу”, яка залежить від напруження тертя ₀ і густини .

Для визначення напруження тертя в трубі використаємо горизонтальну ділянку трубопроводу між манометрами p_M2 і p_M3. Оскільки перепад тиску p_2-3 на цій ділянці повністю витрачається на подолання сил тертя, то можна записати, що

.

Звідки

.

Тоді, динамічну швидкість можна знайти, як:

.

Таким чином, для побудови графіка розподілу місцевої швидкості потрібно визначити, який режим течії рідини в даному перерізі, і, вибравши відповідні формули для u(r), розрахувати значення швидкості в залежності від радіуса труби. Дані розрахунків заносять в таблицю і використовують для побудови графіка.

Рисунок 2.8 Побудова графіка розподілу швидкості в перерізі трубопроводу

Розрахунок: З попередніх розрахунків для напірної лінії (див п. 1.5) нам відомо, що рідина рухається при турбулентному режимі. Тому визначаємо максимальну швидкість за формулою:

.

Тоді розподіл швидкостей в перерізі 5-5 описується рівнянням:

.

Визначимо величину динамічної швидкості, використовуючи результати розрахунку перепаду тиску на ділянці між манометрами p_M2 і p_M3 :

.

Міняючи координату r в межах 0 ? r ? 0,034, розраховуємо величину місцевої швидкості. Наприклад для r = 5 мм:

.

Значення r i розрахованих u(r) заносимо в таблицю 1.2 та будуємо графік залежності .

Таблиця 1.2- Розподіл швидкостей в перерізі 5-5

r, мм	0	5	10	15	20	25	30	31	32	33	34
u(r), м/с	2.02	1.99	1.95	1.91	1.85	1.76	1.62	1.58	1.52	1.42	1.29

8. Визначення величини необхідного тиску на виході насоса і необхідної потужності приводу насоса

Надлишковий тиск, створений на виході з насоса p_вих, іде на те, щоб підняти рідину на певну висоту, і на гідравлічні втрати в напірному трубопроводі:

,

де H_ст - статичний напір, який відповідає висоті подачі рідини.

Найбільший тиск потрібно буде створювати в момент запуску циркуляційної установки, коли напірний трубопровід ще не заповнений рідиною.

Тоді статичний напір має найбільше значення, оскільки рідину потрібно підняти до найвищої точки трубопроводу:

.

Коли трубопровід буде повністю заповнений рідиною H_ст зменшиться на довжину ділянки l₁₀.

Корисна потужність, яку розвиває насос, визначається через повний тиск насоса p_н і його подачу Q:

,

де p_вак - величина розрідження на вході в насос (відповідає показам вакуумметра p_В).

Розрахунок: Розраховуємо величину тиску на виході з насосу, використовуючи отримані раніше результати :

Визначення корисної потужності насоса проводимо за формулою:

де p_н = p_вих + p_В - тиск, який створює насос; Q - витрата рідини.

p_н = 0,336•10⁶ + 40•10³ = 376000 Па = 0,376 МПа.

Тоді,

N_кор = 376000 • 0,035 =13160 Вт

Відповідь: p_вих = 0,336 МПа; p_н = 0,376 МПа; N_кор = 13160 Вт.

9. Розрахунок мінімальної товщини стінки напірного водопроводу

Згідно умови, стінка трубопроводу повинна витримувати подвійне підвищення тиску при виникненні прямого гідравлічного удару. Тобто величина підвищення тиску

p = 2p_вих,

де p_вих - тиск на виході з насосу (максимальний тиск в напірному трубопроводі).

З іншого боку, підвищення тиску при прямому гідравлічному ударі розраховується за формулою:

p = _нап c,

де - густина води; _нап - середня швидкість течії води в напірному водопроводі; c - швидкість розповсюдження ударної хвилі в трубопроводі.

Тоді,

.

Швидкість розповсюдження ударної хвилі в напірному трубопроводі можна також визначити за формулою:

,

де K - модуль пружності рідини (для прісної води K = 2,0310⁹ Па); E - модуль пружності матеріалу стінок трубопроводу (для сталі 20: E = 2,0610¹¹ Па); - товщина стінки труби.

З цього рівняння, знаючи величину с, знаходимо .

Розрахунок: Знаходимо швидкість розповсюдження ударної хвилі відповідно до підвищення тиску, яке повинен витримувати трубопровід:

.

З другого боку,

.

Виразимо з цього рівняння товщину труби :

Відповідь: d----= 1,55•10^-5 м.

10. Вибір насоса циркуляційної установки

Для вибору марки насоса використовуємо вітчизняні каталоги відцентрових насосів, в яких наведені їхні характеристики в формі таблиці 1.3 :

Таблиця 1.3- Характеристика насоса _______ при n = _____об/хв.

№ режиму	Q, л/с	Н, м	к.к.д. , %
1
2
3

Основою для вибору типу насоса є розраховані необхідна подача насоса Q_н (в л/с чи м³/год) і необхідний напір (тиск) на виході насоса H_н (p_н). Порівнюють величини Q_н і H_н (p_н) з другим режимом характеристики різних насосів (з максимальним значенням коефіцієнта корисної дії ), поки не підберуть тип насоса для якого будуть справедливі співвідношення: H₂ ? H_н, Q₂ ? Q_н.

Для розрахунку робочої точки насосної установки потрібно побудувати сумісну характеристику насоса і трубопроводу.

10.1 Побудова характеристики насоса

Дані характеристики насоса, подані у формі таблиці 1.3, можуть бути описані параболічною залежністю у вигляді:

.

Для визначення коефіцієнтів a і b цієї залежності використовують дані таблиці 1.3 (1-го і 2-го, чи 2-го і 3-го режимів), для яких складаємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

Розв'язок цієї системи дає нам вирази для обчислення величини коефіцієнтів a і b:

,

,

які далі використовуємо для побудови характеристики насоса.

Для цього задаємось 14-16 значенням Q_i з кроком Q таким чином, щоб величина необхідної подачі насоса Q_н, яка рівна витраті рідини в циркуляційній установці, лежала в середині вибраного діапазону зміни Q (наприклад, Q₁ 0,5Q_н, Q₁₅ 1,5Q_н) і розраховуємо відповідні значення напору насосу:

Дані розрахунків заносять в таблицю 1.4.

Таблиця 1.4 - Розрахункова характеристика насоса марки _____при n=___об/хв.¹

Qi

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Qн

Q9

Hi

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

Hн

H9

Тут Q₇ = Q_н - Q_і, Q₉ = Q_н + Q і т.д.

Будуємо розрахункову характеристику насоса на міліметровому папері формату А4. Вона матиме вигляд низхідної параболи з початком в точці з координатами: Q = 0, H = a

Рисунок 2.9 Визначення робочої точки насосної установки

Розрахунок: Відповідно до величин витрати рідини в циркуляційній установці Q_н =35 л/с і необхідного напору на виході з насоса Н_н = 34,33 м вибираємо насос марки 6К-8 (1450 об/хв.).

Таблиця 1.5-Характеристика насоса 6К-8 при n = 1450 об/хв.

Подача Q, л/с	Напір Н, м	к.к.д. , %
34 45 55	36,5 32,5 28	69 78 70

Характеристику насоса будуємо за формулою:

.

Коефіцієнти рівняння визначаємо з системи рівнянь:

Таким чином, рівняння характеристики насоса має вигляд:

.

Розраховуємо за цим рівнянням характеристику насоса. Дані розрахунків заносимо в таблицю 1.6

Таблиця 1.6- Характеристика насоса 6К-12а при n = 1450 об/хв.

Qi, л/с	0	5	10	15	20	25	30	35	40
Нi, м	41,82	41,71	41,36	40,79	39,98	38,95	37,68	36,19	34,46

За даними таблиці 1.6 будуємо графік (додаток И).

10.2 Побудова характеристики напірного трубопроводу

Характеристика напірного трубопроводу - це висхідна квадратична парабола з початковими координатами Q = 0, H = 0, якщо H_cт = 0:

H = bQ²_,

де за умови = const.

За наявності статичного напору (за умовою максимальне H_cт= l₃ + l₄ + l₈) рівняння характеристики трубопроводу дещо змінюється:

.

Якщо const і турбулентний режим, до прикладу, охоплює зону “гідравлічно гладких труб” і зону змішаного тертя, то характеристику трубопроводу записують у такому виді:

,

де = f(Re, ) і значення знаходять відповідно до вказівок п.1.3, а

.

Для побудови цієї залежності задаються низкою значень Q_і (i = 1…(12…15)) таким чином, щоб величина витрати рідини в циркуляційній установці, лежала в середині вибраного діапазону зміни Q (наприклад, Q₁ 0,5Q_н, Q₁₅ 1,5Q_н) і розраховуємо відповідні значення необхідного напору трубопроводу H_i. Результати розрахунків заносять у таблицю 1.8.

Таблиця 1.7- Розрахунок напірного трубопроводу

Qі

Q1

…

…

…

Q5

Q6

Q7=Qн

…

…

…

Q15

Hі

H1

…

…

…

H5

H6

H7=Hнас

…

…

…

H15

За даними таблиці 1.8 будуємо характеристику напірного трубопроводу, накладену на характеристику насоса.

Розрахунок: Характеристику трубопроводу будуємо за формулою:

,

Де ;

.

Тоді, .

Розраховуємо за цим рівнянням характеристику трубопроводу. Дані розрахунків заносимо в таблицю 1.7.

Таблиця 1.8- Характеристика трубопроводу

Qi, л/с	0	5	10	15	20	25	30	35	40
Н, м	20,00	20,3	21,2	22,7	24,8	27,5	30,8	34,7	39,2

За даними таблиці 1.9 будуємо графік характеристики трубопроводу (див. додаток И).

10.3 Визначення робочої точки насосної установки

Перетин характеристик трубопроводу і насоса дає нам теоретичну робочу точку насосної установки з координатами (Q_т, H_т).

Якщо Q_т = Q_р і H_т = H_р або відхилення не перевищує 10%, то на цьому розрахунки циркуляційної насосної установки і побудови її гідравлічної характеристики закінчені.

У випадку невідповідності розрахункової робочої точки (Q_т Q_р і H_т H_р) виконується перерахунок характеристики насоса на нове (понижене) число обертів, використовуючи залежність параметрів насоса від числа обертів.

Подача насоса буде досягнута при новому числі обертів n₁ і буде зменшуватись у пропорції:

.

Напір - і потужність - .

Перерахунок характеристики насоса на нове число обертів n₁ здійснюється в такій послідовності: для кожного значення Q_i(т), взятих з таблиці 1.6 вираховують H_i для відомих чисел обертів n₁ і n:

,

.

Дані розрахунків заносять в таблицю 1.9

Таблиця 1.9 - Перерахунок характеристики насоса на нове число обертів n₁

Q, л/с

Qн

H, м

Hн

Будують нову характеристику насоса, при n₁ (об/хв.) наносять її на характеристику насосної установки (див. Рисунок ), виділивши їх іншим кольором, чи позначенням, наприклад штриховою лінією. Отримують робочу точку, в якій і .

Розрахунок: Криві характеристик насоса і трубопроводу (див. додаток И) перетинаються в точці з координатами

Визначимо відхилення параметрів отриманої робочої точки від необхідних параметрів роботи циркуляційної установки:

;

.

Оскільки відхилення Q і H менші 10%, то вибір насоса для циркуляційної установки завершено.

гідравлічний турбулентний трубопровід

Висновок

На даній курсовій роботі я проводив розрахунки циркуляційної насосної установки. Засвоїв як правильно і доцільніше вибирати та застосовувати насоси, будувати сумісні характеристики насосної установки.

Розраховував мінімальну товщину стінки напірного трубопроводу, визначив, як розподіляється швидкість в нормальному перерізі напірного трубопроводу. Будував графіки та заповнював таблиці.

Проводив розрахунки за допомогою ЕОМ за програмою “hd” та інших програм. Навчився самостійно розраховувати насосні установки.

Література

Основна

Андріїшин М.П., Возняк Л.В., Гімер Р.Ф. та ін. Гідравліка. Навчальний посібник. - Івано-Франківськ: Факел, 1999. - 253 с.

Гідроприводи та гідропневмоавтоматика: Підручник / В.О. Федорець, М.Н. Педченко, Б.В. Струтинський та ін. - К.: Вища школа, 1995. - 464 с.

Возняк Л.В., Гімер Р.Ф. Гідравліка. Збірник задач і вправ. Ч.1. - Івано-Франківськ: Факел, 1997.

Возняк Л.В., Гімер Р.Ф. Гідравліка . Збірник задач і вправ. Ч.2. - Івано-Франківськ: Факел, 1999.

Додаткова

Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: Учеб. для вузов. - М.: Недра, 1991. - 331 с.

Богданович Л.Б. Гидравлические приводы. - К.: Вища школа, 1980.

Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

Е.И. Абрамов и др. Элементы гидропривода. Справочник. - К.: Техніка, 1969.

Размещено на Allbest.ru

...