Поведінка порошкових та композиційних матеріалів в умовах простого і складного навантаження, а також на стадії, що передує руйнуванню

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА

ІМ. І.М. ФРАНЦЕВИЧА

На правах рукопису

УДК 621.762

Автореферат

дисертації на здобуття вченого ступеня

кандидата технічних наук

ПОВЕДІНКА ПОРОШКОВИХ ТА КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ В УМОВАХ ПРОСТОГО І СКЛАДНОГО НАВАНТАЖЕННЯ, А ТАКОЖ НА СТАДІЇ, ЩО ПЕРЕДУЄ РУЙНУВАННЮ

Спеціальність 05.16.06 - порошкова металургія і композиційні матеріали

ДУДУНОВ ВІКТОР ДМИТРОВИЧ

Київ 2005

Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, відділ "Мікромеханіки, реології та обробки тиском порошкових та композиційних матеріалів".

Науковий керівник:

Штерн Михайло Борисович, доктор технічних наук, провідний науковий співробітник Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України.

Офіційні опоненти:

Віктор Петрович Каташинський, доктор технічних наук, старший науковий співробітник Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України;

Рудь Віктор Дмитрович, кандидат технічних наук, професор Волинського державного технічного університету (м. Луцьк).

Провідна установа: Донецький фізико-технічний інститут ім. А.А. Галкіна НАН України, відділ "Фізики високих тисків та перспективних технологій".

Захист відбудеться "21" червня 2005 р. о 14-00 годині на засіданні спеціалізованої ради Д 26.207.03 при Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України за адресою: м. Київ 03142, вул. Кржижанівського, 3.

Відгуки на автореферат, у 2-х примірниках, завірені печаткою установи, просимо надсилати за вищевказаною адресою.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України.

Автореферат розісланий "7" травня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради Д 26.207.03 д.т.н. Р.В. Мінакова.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Методи деформування є невід'ємним елементом технологій порошкової металургії. Крім стадії пресування порошків, де вирішуються проблеми первинного формування геометрії виробу та його густини, обробка тиском використовується також і як істотний елемент фінішних операцій, що серед іншого передбачає керування структурою, і є, таким чином, відповідальним за формування властивостей. В останні роки в розумінні механізму процесів деформування порошкових і пористих матеріалів досягнутий істотний прогрес. Сформульовано загальні принципи побудови моделей їхнього деформування, встановлені визначальні рівняння поведінки, дано мікромеханічне обґрунтування матеріальних функцій і внутрішніх параметрів. На основі сучасних уявлень термодинаміки незворотних процесів з'ясовано загальний вигляд визначальних потенціалів. Зазначені результати послужили основою створення ряду універсальних обчислювальних засобів. Вони, в свою чергу, забезпечили вирішення таких важливих для технології порошкової металургії проблем як вплив схеми пресування на розподіл густини, оптимізація робочих режимів пресування (зниження тиску й енергії пресування) і конструкції інструмента, визначення форми пористої заготовки і її густини під наступне штампування.

У той же час ряд ключових задач технологічного деформування в порошковій металургії, так само як і деякі внутрішні проблеми теорії пресування порошків і штампування пористих тіл, досі відкриті. До них відносяться два типи проблем: встановлення граничних характеристик деформування пористих тіл (ресурсу пластичності при різних шляхах навантаження) і деформування пористих заготовок, матриця яких може містити вкраплення другої фази. У випадку, коли мова йде про одержання методами порошкової металургії композиційних матеріалів, зазначені проблеми переплітаються і вимагають для свого вирішення комплексного підходу. Дотепер подібного роду дослідження залишалися поза сферою уваги фахівців, що працюють у галузі теорії деформування порошкових матеріалів і композитів. Тим часом, запобігання браку при отриманні таких матеріалів відкриє нові перспективи створення на основі порошкової металургії виробів, що поєднують як високі характеристики міцності, так і необхідні функціональні властивості. Тому створення розрахунково_теоретичної бази для проектування методів отримання виробів простої та складної форми з порошкових матеріалів, що містять вкраплення твердої фази, зокрема, визначення граничних характеристик їх деформування, є актуальною проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до планів таких тем:

Foundation and experimental research of shape formation, sintering and compaction in modern powder technologies (INTAS 96-2343).

Розробка комп'ютерних моделей та їх використання для оптимізації та керування технологічними процесами ущільнення та деформування, реакційного спікання та обробки тиском порошкових і армованих композицій з металічною, інтерметалідною і керамічною матрицями (відповідно до постанові Президії Міністерства освіти і науки №05.06/00775, 1996р.).

Мета роботи: формулювання моделі поведінки порошкового матеріалу, який містить поряд з порами вкраплення різних фаз, і визначення граничних деформацій при схемах навантаження, характерних для процесів ущільнення і формозміни, останнє має надати можливості як безпосередньо використовувати отримані результати в методах порошкової металургії, так і за їх допомогою проводити оцінку конструкційної міцності таких матеріалів.

Для досягнення поставленої мети необхідне вирішення ряду задач:

на основі мікромеханічного аналізу, а також використовуючи уявлення термодинаміки незворотних процесів, визначити загальну структуру визначальних співвідношень пластичного плину порошкових матеріалів, матриця яких містить вкраплення другої фази;

визначити умови відриву пористої матриці від твердого вкраплення при пластичному деформуванні з урахуванням зміцнення;

узагальнити теорію пластичності пористого тіла на випадок неоднорідного матеріалу матриці з урахуванням декогезії на межі матриця-вкраплення і визначити для цієї моделі залежність матеріальних функцій від наявності другої фази і розмірів вкраплень;

сформулювати критерій руйнування при пластичному деформуванні порошкового матеріалу на основі уявлень Дракера про втрату стійкості;

за допомогою методів лінійної механіки руйнування оцінити розмір пластичних зон у вершині макроскопічної щілини.

Наукова новизна роботи визначається характером сформульованих вище задач і полягає в тім, що вперше:

на основі узагальнення критерію В.В. Скорохода сформульована умова відшарування твердого вкраплення, що не деформується, від порошкової матриці при пластичній деформації (сформульовано критерій мікропошкоджуваності);

в результаті застосування даного критерію було встановлено, що на відміну від відомих пружних рішень (Ешелбі, Танака та ін.), залежність між деформацією, що відповідає відриву вкраплення від матриці, і радіусом вкраплення при пластичному плині порошкового композиту істотно залежить від того, чи є матеріал порошку основної фази ідеально пластичним чи тим, що пластично зміцнюється;

сформульовано узагальнену модель пластичного плину порошкового композиційного матеріалу, що, на відміну від відомих, враховує не тільки пористість, а й наявність твердих вкраплень та їхню взаємодію з порошком основної фази; зокрема, сформульовано залежність матеріальних функцій узагальненої теорії пластичності порошкових матеріалів з урахуванням розподілу недосконалих границь вкраплення-матриця, а також наявність твердих вкраплень;

на основі постулату стійкості (постулату Дракера), а також на основі запропонованої в даній роботі узагальненої моделі пластичного плину порошкового композиційного матеріалу, сформульована умова досягнення другого граничного стану (умова руйнування) при пластичній деформації композиту з порошковою матрицею; побудовані граничні поверхні досліджуваних матеріалів, що обмежують область "дозволених" напружених станів;

на основі запропонованої в даній роботі умови руйнування при пластичній деформації композиту з порошковою матрицею, вказаний шлях побудови діаграм пластичності порошкових композиційних матеріалів для різних значень ступеня зв'язності на межі вкраплення-матриця, який не потребує додаткових емпіричних чи феноменологічних припущень.

Практична цінність. В роботі запропонований шлях визначення граничних характеристик деформування пористого виробу, вільний від необхідності проведення спеціальних експериментів по пластичній міцності порошкових матеріалів. Це забезпечує економію дорогих матеріалів і ресурсів для проведення випробувань, звільняє від необхідності використання спеціального устаткування, а також обмежує вибір можливих схем деформування тими, при використанні яких, руйнування порошкового композиту при деформуванні вдається уникнути.

Положення, що захищаються:

Критерій декогезії твердого вкраплення в пористій матриці при пластичному деформуванні.

Узагальнена модель пластичного плину порошкового композиційного матеріалу,

Умова руйнування порошкового композиту при пластичній деформації (макроскопічне формулювання).

Локальні особливості деформування і формування пластичної зони в усті щілини пористого матеріалу.

Апробація роботи. Основні матеріали роботи доповідалися на міжнародній конференції "Структура и свойства хрупких и квазипластичных материалов", (Латвія, Рига, 1994), міжнародному семінарі "Modeling of powders compaction" (Франція, Гренобль, 1997), семінарі "Реологические модели и процессы деформирования пористых порошковых и композиционных материалов" (Україна, Луцьк: ЛІІ, Кафедра ТАВ, 1997), міжнародному семінарі "Актуальные проблемы прочности" (Україна, Київ, 2001).

Результати роботи також доповідалися й обговорювалися на наукових семінарах відділу мікромеханіки і реології порошкових та композиційних матеріалів Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України і відділу фізики міцності сталей і сплавів Інституту металофізики НАН України.

За темою дисертаційної роботи опубліковано 4 роботи в наукових журналах, перелік робіт доданий наприкінці автореферату.

Обсяг і структура роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 4-х розділів, висновків, викладена на 199 сторінках машинописного тексту, включаючи 40 рисунків, 1 таблицю і перелік літератури, що містить 148 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі і першому розділі викладена загальна характеристика роботи, обґрунтовується її актуальність, новизна і практична цінність; формулюються задачі дослідження. Показано наукову новизну, положення, що захищаються, і практичну цінність отриманих результатів. Відзначається, що наявність часток різних фаз може істотно впливати на поведінку порошкових матеріалів при їхньому пластичному деформуванні як на стадії формування, так і при їх подальшому формозміненні. При цьому несумісність деформування основної порошкової фази і твердих вкраплень може бути одним із джерел руйнування при штампуванні, екструзії та навіть при пресуванні у жорстких матрицях. Запобігання подібних явищ, а як наслідок і формування необхідних службових характеристик у виробах на основі порошкових композитів, залежить від вміння контролювати їхню поведінку при розвинутому пластичному плині. Відзначається прогрес у розумінні процесів пластичного плину пористих тіл і порошків. Істотний внесок у створення їхніх моделей пов'язаний з іменами Я.Ю. Бейгельзимера, Л.С. Богинського, Г.Я. Гуна, Б.А. Друянова, Г.М. Ждановича, В.П. Каташинського, А.М. Лаптєва, В.З. Мідукова, В.Д. Рудя, B.H. Самарова, В.В. Скорохода, Г.Г. Сердюка, Г.Л. Петросяна, М.Б. Штерна, M. Aboaf, D. Bouvard, А. Соскs, P. Doremus N. Fleck, A. Gurson, A. Green, H. Kuhn, LKuhn, R. McMeeking, V. Tveergard, S. Shima. Відзначається ефективність існуючих критеріїв руйнування при пластичному плині (А.О. Лєбєдев, В.А. Огородников, В.Л. Колмогоров, І.О. Сивак), а також відомі підходи до фізики і мікромеханіки руйнування композитів (В.Ф. Мойсєєв, В.І. Трефілов, С.А. Фірстов, M. Ashby, V. Broek, D. Emburry, L. Lorka, A. Needelman, S. Suresh). Разом з тим констатується, що існуючі моделі пластичного плину, так само як і критерії руйнування, слабко до декогезійних явищ усередині порошкової матриці, у той час як відомі фізичні і мікромеханічні підходи не є чутливі до макроскопічного впливу. У зв'язку зі сказаним, обґрунтовується необхідність формулювання такої макроскопічної теорії пластичності порошкових матеріалів і критеріїв їхнього граничного стану, яка була б чутлива до неоднорідності порошкової матриці.

У другому розділі формулюється узагальнена модель поведінки композитів з порошковою матрицею при пластичному деформуванні. Водночас вирішується проблема про відокремлення вкраплення від матриці: визначається зв'язок між деформацією відриву і радіусом вкраплення. Відзначається, що несумісність деформування основної порошкової фази і дисперсних вкраплень обумовлює головну специфіку порошкових композитів - виникнення вільної поверхні на границі матриця_вкраплення і зв'язаного з нею надлишкового об'єму. При цьому підкреслюється, що його поява визначає чутливість механічних характеристик до напрямку (шляху) деформування, зокрема, це веде до різного опору при розтязі та стиску (рис. 1).

Рис. 1. Декогезія на межах вкраплень фазы, що зміцнюється 13% Cr и 2% Mo (ґ140000). [Krajnikov A.V., Demidik A.N.,Ortner H.M. Mechanical properties and interphase boundary composition of ferritic steels strengthened by yttrium and titanium disperse oxides //Material science & engineering. - 1997 A234-236, p.357-360].

Як найбільш близька до суті даного явища аналізується модель Fleck-Tvergaard-Hutchinson. Встановлюється, однак, що, відображаючи в цілому залежність надлишкового об'єму від показника напруженого стану (відношення гідростатичного тиску - р до інтенсивності дотичних напружень - ф), запропонована модель є несумісною із принципами термодинаміки незворотних процесів, оскільки не задовольняє умови існування потенціалу плину. Використовуючи зазначену залежність, вдається дійти до термодинамічно коректної моделі пластичного плину порошкового композиту, якому у просторі напружень відповідає поверхня навантаження у вигляді зміщеного еліпсоїда, рівняння якого має вигляд:

, (1)

де и - пористість, н, ц, m і - матеріальні функції моделі. Особлива роль параметра m полягає в тому, що саме він обумовлює в макроскопічній моделі ефект відчуження матриці від вкраплення, завдяки чому границі текучості при розтязі та стиску виявляються різними за абсолютною величиною. У відомих моделях пластичності пористих тіл ці функції зв'язуються з пористістю на основі експериментальних даних або мікромеханічного аналізу. Але для композитів вони повинні залежати також від концентрації вкраплень і від характеру взаємодії твердих часток з порошковою матрицею. порошковий композит навантаження руйнування

З метою їхнього визначення був проведений мікромеханічний аналіз, у ході якого в масштабі вкраплення були вирішені задачі про всебічний розтяг і стиск репрезентативного представницького елементу порошкового композиту, що являє собою відповідно тверду частку і пору, які оточені пористим шаром. Було зроблено припущення, що при розтязі частка відчужується цілком від матриці й елемент являє собою фрагмент біпористого матеріалу (рис. 2).

Рис.2 Механізм деформування порошкової частки при ізостатичному растязі.

У той же час при стиску частка чинить опір деформуванню. У припущенні, що у середині об'єму, зайнятого твердою фазою, не зміною пористості за радіусом можна нехтувати, були отримані значення напружень на зовнішній поверхні елементу:

, (2)

(3)

де ri та rp - зовнішні радіуси часток, що містять вкраплення та порожнину відповідно;

- аналог коефіцієнта Пуассона для пористого середовища, що пластично стискується (формула В.В. Скорохода), с - об'ємна концентрація твердих вкраплень, ц - як і для моделей пористих тіл вважається функцією пористості. Ототожнюючи перший з отриманих виразів із напругою плину порошкового композиту при всебічному стиску, а другий - при всебічному розтязі, одержуємо систему рівнянь для отримання і m, що легко встановлюються (рис. 3, а, б).

Рис. 3 Залежність від концентрації твердої фази: а) коефіцієнту Пуассона, n; б) ступеня зв'язності, m.

Однак, внаслідок ефекту відчуження вкраплення від матриці параметр с не визначений: до початку відчуження часток він дорівнює концентрації вкраплень, після початку - він відноситься як до вкраплень, так і до пор, що утворилися в результаті відчуження. Для того, щоб розрізняти вкраплення і пори, що утворюються в усі моменти деформування, необхідно сформулювати критерій відчуження. У його основу покладене відоме в механіці руйнування рівняння балансу вільної поверхні, що у дисертації приймається у формі, запропонованій В.В. Скороходом,

, (4)

де V - об'єм вкраплення, - різниця збільшень робіт деформування елементів, що містять вкраплення і порожнину відповідно; - питома поверхнева енергія; d - збільшення вільної поверхні між вкрапленням і матрицею (рис. 2).

У випадку пластичного деформування

і , .

В результаті для випадку пластичного плину була отримана залежність радіуса відриву вкраплення від прикладених напружень:

. (5)

Отримана формула має й самостійне значення, оскільки пов'язана з вирішенням однієї з найважливіших задач механіки руйнування дисперсно_зміцнених композитів - формулювання критерію мікропошкоджуваності. У випадку пружного деформування рівняння (4) повинно бути проінтегровано з врахуванням того, що напруження є лінійною функцією деформацій. В результаті виходить добре відома залежність: деформація відриву зворотно пропорційна кореню з радіуса. У випадку ж пластичного деформування така залежність буде іншою, оскільки зв'язок між напругою і деформацією буде визначатися пористістю і деформаційним зміцненням твердої фази.

Так було встановлено, що на відміну від пружнього деформування порошкового композиту, залежність пластичної деформації відриву від радіуса вкраплення визначається ступенем зміцнення матричної фази і може бути не тільки зростаючою, але й спадаючою. Останнє може мати місце для порошкових композитів, у яких металева матриця близька до ідеально пластичної. Тоді при розтязі пористість є параметром, що пов'язаний із роззміцненням (накопичена деформація твердої фази не впливає на напруження), напруга є спадаючою функцією деформації, що й обумовлює відзначена аномальна поведінка порошкових композитів. Залежність критичного радіуса від концентрації вкраплень і від пористості показана на рис. 4.

Рис.4 Залежність критичного радіуса вкраплення від концентрації твердої фази (1, 2) і пористості (3, 4); 1, 3 - пластичний шар без зміцнення; 2, 4 - пластичний шар із зміцненням.

Глобальному макроскопічному критерію руйнування порошкового композиту при великих пластичних деформаціях присвячений третій розділ. При формулюванні критерію виходили з того, що відзначені особливості руйнування в масштабах розміру вкраплення повинні бути виявленими і на макрорівні. Огляд, наведений у першому розділі, свідчить про те, що відомі критерії не вирішують подібну задачу. Натомість, в основі граничної умови, визначеної тут, використовується узагальнена в другому розділі теорія пластичного плину композитів із дисперсно_зміцненою матрицею. Поряд з рівнянням поверхні навантаження (1) використовуються також параметричні уявлення для швидкостей зміни об'єму e і форми г:

,

, (6)

- швидкість накопичення деформації твердої фази, а б - фаза напруженого стану, що визначається як:

.

В даній роботі руйнування порошкового композиту при пластичному плині пов'язується з втратою фізичної стійкості деформування (постулат Дракера). Таке припущення зв'язане з тим, що при певних шляхах деформування, порошкові матеріали взагалі та дисперсно_зміцнені композити зокрема, схильні до роззміцнення. У загальній формі критерій втрати стійкості, що зв'язується тут з руйнуванням, формулюється як:

.

Відповідно до цього критерію момент руйнування порошкового композиту (другий граничний стан) визначається для кожної траєкторії навантаження. З цією метою для всіх моментів деформування для даної траєкторії обчислюється вираз . Параметри стану (пористість, накопичена деформація порошкової фази) в усі моменти деформування обчислюються за допомогою кінетичних рівнянь (6). Для заданого шляху навантаження вони трансформуються в систему нелінійних диференціальних рівнянь, де роль часу грає активна компонента тензора деформації (наприклад, осьова деформація при одновісному навантаженні). Момент, в який даний вираз перетворюється в нуль, ототожнюється з руйнуванням. У свою чергу напруження, що відповідають даному моменту, визначають граничний стан. Множина усіх граничних станів, яка інтерпретується в просторі напруг у вигляді поверхні, є граничною поверхнею. У випадку, коли всі траєкторії навантаження лінійні (пропорційне навантаження), граничні поверхні співвідносяться з поверхнями текучості як це показано на рис. 5.

Рис.5 Поверхня навантаження і гранична поверхності, що відповідають різним значенням: а) початковій пористості матеріалу; б) початковій зв'язності матеріалу; в) коефіцієнта зміцнення s01.

Подібно до того, як напруження втрати стійкості при одновісному розтязі лежить вище границі текучості, гранична поверхня пористого матеріалу лежить поза поверхнею текучості. Але на відміну від поверхонь текучості, що є замкненими, граничні поверхні обмежені лише з боку навантажень, що розтягують. Це свідчить про те, що в рамках викладеної концепції, руйнування, при схемах пресування близьких до гідростатичного обтиснення неможливе. Разом з тим прогнозування руйнування при стиску в прес_формі (перепресування, виникнення шарових щілин) у принципі можливе.

Дійсно, внаслідок впливу зовнішнього тертя і складності геометрії виробу, спектр можливих напружених станів в об'ємі пресування може охоплювати стан чистого зсуву (е =0), при якому, відповідно до наведених вище формул, можливе досягнення граничного стану.

Взагалі слід зазначити, що на відміну від поверхні текучості (перша гранична поверхня), положення в просторі напружень поверхні руйнування (другої граничної поверхні) визначається характером навантаження. Для нелінійних траєкторій навантаження розташування граничних напружених станів буде відрізнятися від того, що показано на рис. 5. Крім того, як показує аналіз, дана поверхня має наступні властивості:

зменшення початкової пористості в матеріалі призводить до стягування поверхні навантаження і зсуву границь текучості вліво уздовж гідростатичної осі;

збільшення початкової зв'язності матеріалу призводить до зсуву правої границі поверхні навантаження вліво уздовж гідростатичної осі, у той час, коли ліва границя залишається нерухомою; при цьому гранична поверхня огинає еліпсоїд поверхні навантаження праворуч, а також зменшується з ростом початкової зв'язності матеріалу;

збільшення напруження плину у твердій фазі матеріалу за рахунок варіювання коефіцієнта зміцнення призводить до зсуву граничної поверхні убік напружень, що розтягують.

Результати, отримані в даному розділі, можуть також бути інтерпретовані у формі діаграм пластичності, що притаманні моделям руйнування при пластичному деформуванні (концепції В.А. Огородникова, І.О. Сивака, В.Л. Колмогорова). З цією метою в момент руйнування шляхом інтегрування рівнянь (6) визначається накопичена деформація формозміни , що співставляється з показником напруженого стану:

(у момент руйнування).

Результати, наведені на рис. 6, для різних m, цілком аналогічні тим, що мають місце і для руйнування компактних металів, де критерії пластичної міцності формулюються в математично витонченій формі, однак, на основі феноменологічних міркувань.

На відміну від них, критерій граничного стану, сформульований у даній роботі, заснований на використанні теорії плину, куди входять параметри матеріалу (пористість, деформація порошкової фази), а також враховуються особливості взаємодії порошкової фази з вкрапленнями. У даному розділі роботи було проведено також порівняння експериментальних даних зі зробленими розрахунками. Відзначено добре узгодження теоретичних результатів із відомими в літературі експериментальними даними для сталей Р 18 і ШХ 15 відповідно.

Таким чином, розглянутий нами критерій є чутливим до властивостей і складу порошкового матеріалу. При цьому підхід, запропонований у дисертації:

не вимагає введення або обґрунтування додаткових умов граничного стану;

дозволяє одержувати граничні характеристики безпосередньо на основі співвідношень теорії пластичного плину і зв'язувати їх із параметрами, що визначають властивості і поведінку матеріалу: пористістю, когезивною здатністю, схильністю до виникнення пор і деформацією твердої фази.

Рис. 6 Діаграми пластичності матеріалу при різноманітних значеннях початкової звя'зності.

У четвертому розділі роботи досліджується поведінка щілини в пористих середовищах. При аналізі пластичної зони поблизу вершини макроскопічної щілини розглядалися лише випадки плоского напруженого стану і плоскої деформації. Передбачалося, що пластична поведінка даного матеріалу може бути описана в рамках моделі, сформульованої в другому розділі. Метою досліджень було визначення поля напружень поблизу устя щілини моди I, а також аналіз фізико-механічного змісту коефіцієнта тріщиностійкості K1c.

Показано, що в обох випадках, плоского напруженого стану і плоскої деформації, величина K1c залежить від пористості та ступеня зв'язності на межі вкраплення-матриця. При цьому збільшення пористості сприяє зниженню значення K1c, а збільшення зв'язності - навпаки, збільшує значення K1c.

Знайдено значення радіусів пластичних зон r_p, що задовольняє використовувану в роботі умову пластичності і відповідних рівню напруг плину . Встановлено, що зростання пористості сприяє збільшенню розміру пластичної зони, у той же час зниження ступеня зв'язності сприяє її зменшенню.

Знайдені значення коефіцієнтів тріщиностійкості K1c і радіусів пластичних зон, як у випадку плоского напруженого стану, так і у випадку плоскої деформації, допускають граничний перехід, тобто при нульових значеннях и і m величини K1c і r_p визначаються з відомих виразів для компактних матеріалів.

ВИСНОВКИ

На основі узагальнення критерію В.В. Скорохода сформульована умова відшарування твердого вкраплення, що не деформується, від порошкової матриці при пластичній деформації (сформульований критерій мікропошкоджуваності). Як результат застосування даного критерію було встановлено, що на відміну від відомих пружних розв'язків (Ешелбі, Танака та ін.), залежність між деформацією, яка відповідає відриву вкраплення від матриці, і радіусом вкраплення при пластичному плині порошкового композиту істотно залежить від того, чи є матеріал порошку основної фази ідеально пластичним, чи таким, що пластично зміцнюється. У такий спосіб сформульовано обмеження на склад матеріалу, які забезпечують його деформування без руйнування.

Сформульовано узагальнену модель пластичного плину порошкового композиційного матеріалу, що, на відміну від відомих, враховує не тільки пористість, а й наявність твердих вкраплень та їхню взаємодію з порошком основної фази. Визначена залежність матеріальних функцій узагальненої теорії пластичності пористих тіл з урахуванням розподілу недосконалих границь вкраплення-матриця, а також вмісту твердих вкраплень, що дає можливість проводити розрахунки на міцність більш широкого класу композитних матеріалів.

На основі постулату стійкості (постулату Дракера), а також на основі запропонованої в даній роботі узагальненої моделі пластичного плину порошкового композиційного матеріалу, сформульована умова досягнення другого граничного стану (умова руйнування), що обмежує область "дозволених" напружених станів при пластичній деформації композиту з порошковою матрицею; гранична поверхня пористого матеріалу лежить поза поверхнею плину, що є замкнутою; на відміну від неї гранична поверхня обмежена лише з боку навантажень, що розтягують. На основі запропонованої в даній роботі умови руйнування при пластичній деформації композиту з порошковою матрицею побудовані без додаткових емпіричних чи феноменологічних припущень діаграми пластичності порошкових композиційних матеріалів для різних значень ступеня зв'язності на границі вкраплення-матриця. Побудовані діаграми якісно відповідають відомим експериментальним даним, що свідчить про коректність запропонованого критерію руйнування.

Шлях визначення граничних характеристик деформування пористого виробу, запропонований у даній роботі, вільний від необхідності проведення спеціальних експериментів по пластичній міцності порошкових матеріалів; це забезпечує економію дорогих матеріалів та ресурсів для проведення попередніх випробувань і звільняє від необхідності використання спеціального обладнання при проектуванні технологій пресування порошків, штампуванні пористих заготовок і екструзії виробів на основі порошкових композитів; забезпечується можливість вибору таких схем деформування, при яких вдається уникнути руйнування.

Отримані результати можуть бути використані для прогнозування феномена перепресування (виникнення щілин, що розшаровуються) при пресуванні у жорстких матрицях, оскільки внаслідок впливу зовнішнього тертя і складності геометрії виробу, спектр можливих напружених станів в об'ємі пресування може охоплювати стан чистого зсуву (е =0), при якому, відповідно до отриманого в роботі результату, досягнення граничного стану цілком ймовірно.

Проведена оцінка розміру пластичних зон у вершині макроскопічної щілини; показано, що розмір пластичних зон і величина коефіцієнта тріщиностійкості істотно залежать від внутрішніх параметрів матеріалу, таких як пористість, концентрація твердих вкраплень і ступінь зв'язності на границі вкраплення-матриця; встановлено, зокрема, що збільшення пористості сприяє зниженню значення K1c, а збільшення зв'язності - навпаки, збільшує значення K1c.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНИЙ У РОБОТАХ

1. Корнилова Т.Н., Дудунов В.Д. Применение условия пластичности пористых тел к решению некоторых задач механики разрушения //Пробл. Прочн. - 1996. №6. - С. 17-26.

2. Штерн М.Б., Дудунов В.Д. Определение ресурса пластичности порошковых материалов на основе модели пластического течения пористых тел. I. Критерий исчерпания ресурса пластичности //Порошковая металлургия. - 1999. - N11/12. - С. 31-40.

3. Штерн М.Б., Дудунов В.Д. Определение ресурса пластичности порошковых материалов на основе модели пластического течения пористых тел. II. Влияние пористости и механических характеристик твердой фазы на ресурс пластичности пористого спеченного материала //Порошковая металлургия. - 2000. - N1/2. - С. 9-13.

4. Дудунов В.Д., Штерн М.Б., Демидик А.Н., Майданюк А.П. Оценка критического радиуса включения при его отрыве от пористой матрицы в условиях пластической деформации. //Порошковая металлургия. - 2003. - N9/10. - С. 48-63.

АННОТАЦИЯ

Дудунов В.Д. Поведение порошковых и композиционных материалов в условиях простого и сложного нагружения, а также на стадии, предшествующей разрушению. - Рукопис.

Специальность 05.16.06 - порошковая металлургия и композиционные материалы, Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев, 2005.

Рассматриваются технологические процессы порошковой металлургии, направленные на формообразование и уплотнение порошковых материалов, матрица которых помимо порошка содержит жесткие включения. Целью работы является формулировка критерия разрушения композита, чувствительного как к содержанию жестких частиц и их взаимодействию с основной фазой, так и пути нагружения. Для анализа взаимодействия включений с пористой матрицей используется микромеханический анализ, в ходе которого формулируются обобщенные материальные функции теории пластичности пористых тел. Указанный анализ проводится с учетом того, что модель деформирования удовлетворяет термодинамически обоснованной теории пластичности пористых тел. Попутно определяется зависимость предельной деформации от размера частиц твердой фазы, отчуждающихся от включений при пластической деформации. Устанавливается влияние упрочнения матрицы, пористости и концентрации твердой фазі на характер отчуждения включения. Отмечается, что определенное соотношение упрочняющих факторов, может приводить как к охрупчиванию пористого дисперсно-упрочненного композита, так и к улучшению его пластических свойств. Последнее представляется как в виде формул для расчета, так и в виде графической интерпретации. Формулируется модель макроскопического пластического деформирования порошкового композита, учитывающая не только наличие пор, но и упрочняющей фазы. На ее основе с использованием представлений о физической устойчивости деформирования строится теория разрушения композитов для схем уплотнения и формообразования, используемых в порошковой металлургии. Изложенные представления позволяют прогнозировать допластическое разрушение порошковых материалов, рассматриваемых в работе. Строятся предельные поверхности, соответствующие моменту разрушения слабосвязных композитов для различных путей простого нагружения. Применение полученных результатов показано на примере построения зависимостей коэффициента интенсивности напряжений К _1С от пористости и степени связности материала на границе включение_матрица и оценки пластических зон в вершине макроскопической трещины. Полученные результаты используются как для оптимизации состава композита (размеров включений, их содержания) так и с целью исключения таких путей нагружения, где высока вероятность разрушения материала.

Ключевые слова: пористость, разрушение, предельная поверхность, предельная деформация, траектория нагружения.

АНОТАЦІЯ

Дудунов В.Д. Поведінка порошкових та композиційних матеріалів в умовах простого і складного навантаження, а також на стадії, що передує руйнуванню. - Рукопис.

Спеціальність 05.16.06 - порошкова металургія і композиційні матеріали, Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України, Київ, 2005.

Розглядаються технологічні процеси порошкової металургії, спрямовані на формоутворення та ущільнення порошкових матеріалів, матриця яких, окрім порошку, містить жорсткі вкраплення. Мета роботи - формулювання такого критерію руйнування композиту, який би був чутливим як до вмісту жорстких вкраплень та їх взаємодії з порошковою матрицею, так і до шляху навантаження. Аналіз взаємодії вкраплень з пористою матрицею базується на мікромеханічному аналізі, в ході якого формулюються узагальнені матеріальні функції теорії пластичності порошкових тіл. Поряд з тим отримується залежність граничної деформації від розмірів вкраплень, що відокремлюються в процесі пластичного деформування. Встановлюється вплив зміцнення матриці на характер відокремлення вкраплень. Формулюється узагальнена модель пластичної течії порошкового композита. Використовуючи її визначальні співвідношення, а також уявлення про фізичну стійкість деформування, будується теорія руйнування композитів для схем ущільнення та формозмінення, що використовуються у порошковій металургії. Отримані результати викормстовуються як для оптимізації складу композита (розмірів вкраплень, їх вмісту) так і з метою уникнення таких шляхів навантаження, де ймовірність руйнування є високою.

Ключові слова: пористість, руйнування, гранична поверхня, гранична деформація, шлях навантаження.

SUMMARY

Dudunov V.D. "The behaviour of powders and composites under simple and complex loading and at the stage preceding the failure". - Manuscript.

Press 05.16.06 - Powder metallurgy and composite materials Institute of material problems, Ukraine, Kiev, 2005.

Powder metallurgy processes targeted at shape formation and densification of powder materials containing hard inclusions are considered. The main purpose of the consideration - is the formulation of the failure criteria under the plastic flow such materials sensitive to inclusions and their interaction with powder matrix. The micromechanical approach has been used to formulate the extended expressions for materials functions in plasticity theory of composite with porous matrix. Apart the dependence between the limit deformation and inclusion size for particles subjection is obtained. The effect of material hardening on subjection is estimated. As result the model of plastic straining for the given type of composite is formulated. Using this model and knowledge about the physical stability of deformation the theory of fracture for materials considered here is formulated. It is used for the analysis of shape formation and densification in powder technology. Obtained results are employed to optimize the content of composite as well as to avoid loading paths, where the failure is expected.

Keywords: porosity, failure, limit surface, limit deformation, loading path effect.

Размещено на Allbest.ru

...