Основы проектирования электрических машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Дан трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: ; ; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44; категория климатического исполнения У3. Произвести:

· Выбор главных размеров

· Расчет числа пазов статора Z1, числа витков w1 и сечения провода обмотки статора

· Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

· Расчет ротора

· Расчет намагничивающего тока

· Расчет параметров рабочего режима

· Расчет потерь

· Тепловой расчет

№ п\п	P2, кВ
16	27

Выбор главных размеров и расчет обмотки статора:

Число пар полюсов:;

Высота оси вращения:h=180 мм (серия двигателя 4А для Р2=27кВт; 2р=2);

Наружный диаметр статора: Da=0,313 м (при h=180 мм);

Внутренний диаметр статора: м (при 2р=2 в пределах: (0,52-0,57);

Полюсное деление: м;

Расчетная мощность: Вт, где - мощность на валу двигателя в Вт; =0,989 -отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению;

=0,9 - КПД; =0,91 - для серии двигателей 4А, со степенью защиты IP44.

Предварительный выбор электромагнитных нагрузок:

А=38 А/м;

=0,74 Тл (для h=180, 4А IP44)

- коэффициент полюсного перекрытия;

- коэффициент формы поля;

=0,96 (в пределах 0,950,96 для однослойной обмотки)

Синхронная угловая скорость вала двигателя: рад/с;

Расчетная длина воздушного зазора:

0,23 м

Критерием правильности главных размеров служит отношение , которое должно находиться в пределах, показанных на рис. 1 для двигателя исполнения IP44. Показанное значение входит в область рекомендуемых пределов .

Расчет пазов статора, числа витков и сечения обмотки статора:

Предварительное зубцевое деление м, возможное число пазов статора:

.

Окончательное число пазов статора следует выбирать в полученном диапазоне (19,9-27,9). Число пазов пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а число должно быть целым:

,.

Окончательное значение м не должно выходяить за пределы для двигателей h56мм не должно быть менее 6-7 мм.

Обмотка однослойная.

Число эффективных проводников в пазу должно быть целым, то при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а=1), то

,

где А- принятое ранее значение линейной нагрузки, А/м;

- номинальный ток обмотки статора, А: .

,

Окончательно выбираем .

Окончательное число витков в фазе обмотки .

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м:

А/м (значение незначительно отличается от рекомендуемого).

Значение обмоточного коэффициента рассчитывается в зависимости от принятого укорочения шага обмотки

0,8; ;

.

Значение потока: Вб;

Значение индукции в воздушном зазоре:

Тл; - полученное значение находится в пределах рекомендуемой области (0,740,75).

Сечение эффективного проводника: ,

,

где AJ- среднее значение произведения, зависящее от Da=0,313 м,

AJ=186.

Принимаем число элементарных проводников 2, тогда:

.

Принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ со значениями:

мм - номинальный диаметр неизолированного провода,

мм - среднее значениедиаметра изолированного провода,

- площадь поперечного сечения неизолированного провода, тогда

.

Уточненное значение плотности тока в обмотке статора:

.

Расчет размеров зубцевой зоны статора

Выбираем допустимые значения индукции: для ярма статора=1,4 (1,4);

зубца статора при постоянном сечении (всыпная обмотка) =1,7 (1,7).

Коэффициент заполнения сердечника сталью (способ изолировки листов - оксидирование).

Ширина зубцов статора: м;

Высота ярма статора: ;

Высота шлица: м для двигателей с h=180 мм.

Высота шлица полузакрытых пазов м.

Расчет ротора

Величина воздушного зазора: д=0,36 мм (D=0,178 м)

Число пазов ротора: (2р=2), при соотношении );

Внешний диаметр ротора: ;

Длина магнитопровода ротора:0,23 м

Зубцевое деление ротора: м;

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала (т.к. сердечник ротора насаживается на вал): , где -коэффициент длярасчета диаметра асинхронных двигателей h=180, 2p=2.

Ток в стержне ротора: A, где

- коэффициент приведения токов; коэффициент, учитывающий влияния тока намагничивания (cosц=0,91)

Площадь поперечного сечения стержня: , где - плотность токав стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием.

Ширина зубца ротора: м, где =1,85 Тл (из таблицы допустимых значений индукции).

Короткозамкнутые кольца:

,

где

- плотность тока замыкающих колец.

Площадь поперечного сечения кольца:

Расчет намагничивающего тока:

Магнитное напряжение воздушного зазора:

, где

- коэффициент воздушного зазора; Гн/м - магнитная постоянная;

,

Магнитное напряжение зубцевой зоны статора:

,

где для ; =0,016 м;

Магнитное напряжение зубцевой зоны ротора:

;

A,

где для ; =0,036 м.

Коэффициент насыщения зубцевой зоны: , данный коэффициент входит в рекомендованный диапазон .

Магнитное напряжение ярма статора:

Н_а=0,224400=89,6 А

Длина средней магнитной линии ярма статора:

м

Индукция в ярме статора:;

Напряженность поля ярма статора при индукции Тл; Н_а=400 А/м.

Магнитное напряжение ярма ротора:

Длина ярма ротора: м

Длина средней магнитной силовой линии:м;

В двигателях с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал часть силовых магнитных линий замыкается через вал, поэтому расчетная высота ярма ротора:

м.

Индукция в ярме ротора: ,

Напряженность поля ярма ротора при индукции Тл; Н =262 А/м, тогда магнитное напряжение: Н =0,068=17,8 А.

Магнитное напряжение на пару полюсов: А

Коэффициент насыщения магнитной цепи: ,

Намагничевающий ток: , намагничивающий ток в долях номинального тока двигателя: .

Так если при проектирование четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что <0,20ч0,18, то это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosц, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большую массу и габариты. Если же 0,30ч0,35, то это означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosц.

Расчет параметров рабочего режима

Средняя ширина катушки: м.

Длина вылета лобовой части катушки:

м,

где коэффициент для неизолированных лентой лобовых частей при 2р=2,

В- длина вылета прямолинейной части катушек из паза для всыпной обмотки - 0,01.

Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечников машины: =0,18 м;

Длина лобовой части всыпной обмотки:

м

где коэффициент для изолированных лентой лобовых частей при 2р=2.

Средняя длина витка: м.

Общая длина проводников фазы обмотки: L=м.

Активное сопротивление обмотки статора:

,

где =Oм·м - удельное сопротивление меди при температуре +115єС, - коэффициент увеличения активного тока сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока.

Относительное значение активного сопротивления обмотки статора:

.

Сопротивление стержня обмотки ротора:

Ом;

где Oм·м - удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора при температуре +115єС.

Сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями: 4,04Ом;

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

,

где

Значение сопротивления фазы обмотки ротора к числу витков обмотки статора:

Ом.

Относительное значение: .

Коэффициенты магнитной проводимости: (диаметральный шаг обмотки)

,

=2,8 м

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния:

-0,640,83

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания:

;

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

Ом

Относительное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки статора:

,

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния: ;

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния: ;

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния: ;

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

Ом.

Ом

.

Расчет потерь:

Основные потери в стали статора асинхронной машины:

Вт,

где Вт/кг - удельные потери при индукции 1Тл и частоте перемагничивания 50 Гц; сталь 2013 толщиной 0,5 мм; - показатель степени, учитывающей зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания, для большинства сталей ; - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов; , - маса стали ярма и зубцов статора:

кг

кг;

Определяем поверхностные потери в роторе:

где p_пов2-удельные поверхностные потери, которые рассчитываются:

;

где k₀₂-коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери (k₀₂=1,5);

B₀₂-амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, Тл:

;

для определения вычисляем ,.

.

Определим удельные поверхностные потери:

Вт/м².

Определяем поверхностные потери в роторе:

Вт.

Пульсационные потери в зубцах ротора:

где B_пул2-амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов:

где г=8,17 (вычислено ранее), тогда

;

Пульсационные потери в зубцах ротора по (3.9):

Вт;

Определяем сумму добавочных потерь:

Вт;

Определяем полные потери в стали:

Вт;

Определяем механические потери:

;

где К_т=1,3(1-Da)=1,0517 для машин с 2р=2;

Вт.

Добавочные потери при номинальном режиме:

Вт.

Холостой ход двигателя:

где I_xx-активная составляющая тока холостого хода:

;

где Р_э1хх-электрические потери в статоре при холостом ходе:

Вт.

Тогда по (3.11), (3.10):

А;

А;

Тепловой расчет

Расчет нагрева производят, используя значения потерь, полученных для номинального режима.

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя , °С

где К=0,2 - коэффициент учитывающий, что часть потерь в сердечникестатора и в пазовой части обмотки передаётся через станину непосредственно в окружающую среду.

a₁=90 - коэффициент теплоотдачи с поверхности по рисунку [1].

Р'_эп1 - электрические потери в обмотке статора в пазовой части при номинальном скольжении s_н=0,044 по формуле:

,

где к_r=1,15 - коэффициент увеличения потерь для обмоток с изоляцией B.

Электрические потери в лобковых частях катушек:

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора определяется по формуле

,

где b_из1 - односторонняя толщина изоляции в пазу, b_из1 = 0,25.

l_экв=0,16 Вт·/(м·°С) - средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции; для класса нагревостойкостиB.

l`_экв= 1,25 Вт·/(м·°С) - среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки.

П_п1 - расчетный периметр поперечного сечения паза статора; для полузакрытых трапециидальных пазов по формуле:

.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины по формуле:

;

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины:

;

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

,где ,

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, по формуле:

;

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре, определяемая по формуле

;

Сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре с учетом их увеличения по формуле:

;

Сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя по формуле:

;

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды определяется по формуле:

,

где -коэффициент подогрева воздуха, учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность перемешивания воздуха внутри машины: для по рис.[1];

S_кор- эквивалентная поверхность охлаждения корпуса по формуле:

,

где - периметр поперечного сечения рёбер для.

Среднее превышение температуры обмотки статора над окружающей средой по:

;

Расчет вентиляции. Требуемый для охлаждения расход воздуха Q_в определяется по формуле:

,

где k_m - коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором, определяется по формуле,

где - коэффициент охлаждения.

Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя, оценивается эмпирической формулой:

;

Расход воздуха обеспечиваемый конструкцией ротора Q'_в= 0,125 м ³/с больше требуемого для охлаждения расхода воздуха Q_в = 0,063 м ³/с.

Таким образом, двигатель не нуждается в дополнительной системе охлаждения.

Задача 2

Номинальные значения первичного и вторичного напряжений однофазного трансформатора кВ, кВ, номинальный первичный ток А. Определить номинальную мощность трансформатора и номинальный вторичный ток .

№ п\п	U1НОМ, кВ	U2НОМ, кВ	I1НОМ, А
16	10	0,4	20,8

;

.

Задача 3

Имеется однофазный трансформатор номинальной мощностью и номинальными напряжениями В и В при частоте тока Гц; действующее значение напряжения, приходящееся на один виток обмоток В. статор ротор трансформатор

Определить: числа витков обмоток трансформатора и ; поперечное сечение обмоток проводов первичной и вторичной обмоток, если плотность тока в этих проводах ; площадь поперечного сечения стержня магнитопровода , если максимальное значение магнитной индукции в стержне Тл.

№ п\п	SНОМ, кВ•А	U1НОМ, кВ	U2НОМ, кВ	f, Гц	UВИТ, В	Д, А/мм	ВСТ, Тл
16	100	10	0,30	50	5	4,0	1,4

;

;

;

;

;

;

Основной магнитный поток в стержне определим, учитывая, что номинальное вторичное напряжение U_2ном = Е₂:

Вб;

Поперечное сечение стержня магнитопровода:

;

где k_ст = 0,93 -- коэффициент заполнения шихтованного стержня сталью, учитывающий увеличение сечения стержня прослойками изоляционного лака между стальными полосами.

Задача 4

Трехфазный трансформатор номинальной мощностью включен по схеме . При этом номинальные линейные напряжения на входе и выходе трансформатора соответственно равны: кВ и кВ. Определить соотношения витков и номинальные значения фазных токов в первичной и вторичной обмотках.

№ п\п	SНОМ, кВ•А	U1НОМ, кВ	U2НОМ, кВ
16	100	1,5	0,25

;

(соединение

;

;

;

Задача 5

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения мощностью кВт работает от сети напряжением . КПД двигателя при номинальной нагрузке Двигатель четырехполюсный, обмотка якоря простая волновая (2а=2), чило эффективных проводников в обмотке N=164, ток возбуждения составляет 1,3% от номинального потребляемого двигателем тока. Определить число витков в полюсной катушке возбуждения , если все они соединены последовательно, воздушный зазор , коэффициент воздушного зазора магнитная индукция в зазоре Тл, в зубцах якоря Тл, а коэффициент насыщения магнитной цепи машины .

№ п\п
16	91	0,73	1,20

Ток, потребляемый двигателем, при номинальной нагрузке:

А;

Ток в обмотке возбуждения:

А;

Ток в обмотке якоря:

А;

Магнитное напряжение воздушного зазора:

А;

Магнитодвижущая сила возбуждения в режиме х.х. на пару полюсов:

А;

МДС обмотки якоря на пару полюсов:

А;

Коэффициент реакции якоря:

=2,8

Приращение МДС компенсирующее реакцию якоря по поперечной оси:

=1965,17 А

МДС возбуждения при номинальной нагрузке двигателя:

А

Число витков в полюсной катушке возбуждения:

421,7

Задача 6

Двигатель постоянного тока последовательного возбуждения включен в сеть с напряжением В. При номинальной нагрузке и частоте двигателя об/мин он потребляет ток . Определить КПД двигателя при номинальной нагрузке, если ток х.х. , а сопротивление цепей якоря и возбуждения . При каком добавочном сопротивлении включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя будет об/мин (нагрузочный момент )?

№ п\п
16	236

Ток в обмотке возбуждения:

A;

Ток якоря в режиме х.х.:

А;

А;

Сумма магнитных и механических потерь:

Вт

Электрические потери в цепи возбуждения:

Вт;

Электрические потери в цепи якоря:

= Вт;

Электрические потери в щеточном механизме:

Вт;

Проводимая к двигателю мощность:

Вт;

Добавочные потери:

Вт

Суммарные потери:

Вт;

Полезная мощность двигателя:

Вт

КПД двигателя при номинальной нагрузке:

;

Электромеханическая постоянная:

;

ЭДС якоря при частоте вращения 1000 об/мин:

В;

Ом;

Электрические потери в добавочном сопротивлении:

Вт;

Полезная мощность двигателя при частоте вращения 1000 об/мин:

Вт.



Список использованных источников

1. И.П. Копылов “Проектирование электрических машин” М.: “Высшая школа” , 2002г. ч.1,2.

Размещено на Allbest.ru

...